Thermoelastic Stress Analysis TSA. Termografia aplicada a Análise experimental de tensões. Renato Vieira/ Vitor Eboli

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1 Thermoelastic Stress Analysis TSA Termografia aplicada a Análise experimental de tensões. Renato Vieira/ Vitor Eboli

2 Formas clássicas de medição de Temperatura Termômetros à epansão de líquido Área de contado muito grande (Bulbo) não são capazes de medir temperature em uma superfície Podem medir com precisão de até 0.1 C Termopares As juntas dos fios podem ser coladas a uma superfície, medindo a temperature da mesma Podem medir com precisão de até 0.5 C Aquisição de dados bastante simples e automatizável Medições pontuais Difícil leitura e aquisição de dados

3 Formas clássicas de medição de Temperatura Sensores resistivos Capaz de medir temperaturas em superficies Podem medir com precisão de até 0.5 C Aquisição de dados bastante simples e automatizável Medições pontuais A principal diferença para os termopares é a linearidade do sinal com a temperatura.

4 Termografia Infravermelha A radiação infravermelha é a parte com longos comprimentos de onda do espectro eletromagnético nm A termografia usa a radiação infravermelha para prever a temperatura de superfícies

5 Princípios da radiação térmica Um corpo emite radiação térmica de acordo com sua temperatura Além de emitir radiação, um corpo reage a radiação de três maneiras: Absorve, Reflete ou Transmite. A lei da radiação total é então escrita: 1 = α + ρ + τ onde, α, ρ e τ descrevem a absorção, reflexão e transmissão, respectivemente.

6 Princípios da radiação térmica A lei de Kirchoff da radiação térmica, diz que para obedecer o equilíbrio térmico um corpo deve ter: α = ε ou seja, a emissividade deve ser igual a absorção. Um corpo negro perfeito têm a transmissão e reflexão iguais a zero, e pode-se escrever então: ε = 1 ou seja, é um emissor perfeito. Emissividade é definida como: ε = Φobj Φb onde, Φobj e Φb são as energias emitidas por um objeto e por um corpo negro na mesma temperatura.

7 Princípios da radiação térmica A lei de Planck descreve a quantidade de energia emitida por um corpo negro em função do comprimento de onda e da temperatura.,b 5 (exp C 1 C2 T 1) onde C 1 é a primeira constante de radiação = 2 c 2 h (h é a constante de Planck, c é a velocidade da luz), C 2 é a segunda constante de radiação = c h / k (k é a constante de Boltzman), T é a temperatura e λo comprimento de onda.

8 Princípios da radiação térmica Através da integração da lei de Planck, chega-se a lei de Steffan-Boltzmann: b BT 4 Descreve a energia total emitida por um corpo negro. B é a constante de Stefan-Boltzmann Para um corpo cinza tem-se então: Corpo cinza é aquele que emite quantidades iguais de energia em todos os comprimentos de onda. Como na termografia infravermelha são usadas pequenas janelas de λ, pode-se tratar a maioria dos objetos como corpo cinza.

9 Princípios da radiação térmica Entre a superfície que deseja-se medir a temperatura e o sensor infravermelho existe a atmosfera. A atmosfera atenua a radiação, uma vez que absorve parte dela. Essa absorção é fortemente dependente do comprimento de onda As janelas atmosféricas ficam então compreendidas entre 3-5μm e 8-14μm

10 Princípios da radiação térmica Para se medir a temperatura de um objeto usando Table um 6.1: sensor Typical emissivity infravermelho values tem-se então: Emissão do objeto = τ atm *Φ obj Emissão refletida de outras fontes = (1- ε obj )*τ atm *Φ amb Emissão da atmosfera = (1-τ atm )* Φ atm A radiação total é então a soma dessas parcelas. Material Typical Copper polished oxidised Aluminium polished oxidised anodised Steel polished oxidised 0.79 rolled sheet 0.60 Paint white enamel 0.92 green enamel 0.82 matt black lacquer 0.97 white lacquer aluminium oil PVC Plastic, general black 0.95 white 0.84 Insulating tape black 0.97 Sources: AGEMA; CIBSE Guide C; ASHRAE

11 Sensores de radiação infravermelha Os sensores podem ser divididos em Quânticos e não-quânticos Cada sensor, dependendo de sua constituição e fabricação será adequado a uma das janelas atmosféricas Os sensores Quânticos fazem uso do efeito fotoelétrico Já os sensores não-quânticos fazem uso do efeito Bolométrico

12 Sensores de radiação infravermelha Sensores Quânticos (Photon Sensors) São feitos de materiais que respondem a radiação infravermelha absorvendo fótons. Ao absorver um fóton, um elétron do átomo vai para um estado de energia maior. Isso causa uma mudança na condutividade do material, que é então medida São muito caros (Centenas de milhares de USD), Necessitam de resfriamento, São muito sensíveis e precisos, Podem usar as duas janelas atmosféricas dependendo de sua constituição. Sensores não-quânticos (Microbolometers) São feitos de materiais que respondem a radiação infravermelha através de um aumento de temperatura. Esse aumento da temperatura causa uma mudança na resistência do material, que é então medida. São muito mais baratos (Milhares de USD ), Não necessitam de resfriamento, Menos sensíveis, Ficam restritos a janela de 8-14μm.

13 Sensores de radiação infravermelha Câmera infra-vermelha FLIR A655sc; Um array de sensores de 640x480; Frequência de aquisição 50Hz; Funciona a base de micro-bolômetros.

14 Técnicas termográficas

15 Termografia Ativa - PT Técnica de simples aplicação; Usa-se uma fonte de calor para excitar o corpo de prova; Monitora-se o decaimento ou aumento de temperatura da superfície; Usada na detecção de defeitos.

16 TSA Thermoelastic Stress Analysis Técnica de análise experimental de tensões baseada no efeito termoelástico Técnica relativamente nova de medição de campo de tensões.

17 O Efeito Termoelástico Descoberto ainda no século 19 por William Thomson Lord Kelvin. Descrito pela equação ΔT = αt o ρc p σ 1 + σ 2 onde, α é o coeficiente de expansão térmica linear, T 0 é uma temperature de referência, ρ é a densidade do material e c p é o calor específico sob pressão constante.

18 Dedução simplificada do efeito termoelástico T T 0 ij Q ij C T C Assumindo a variação de temperature como isoentrópica Onde: T é temperature, To é a temperature de referência, ρ é a densidade, Cε é o calor específico em deformação constante, σ ij é o tensor das tensões, ε ij é a taxa de variação do tensor das deformações e Q é a taxa de calor produzido por unidade de volume.

19 Relação Tensão-Deformação-Temperatura 2 ( T) ij ij kk ij ij 1 for 0 for i i j j Delta de Kronecker Onde: ( 3 2) E E 2(1 ) (1 )(1 2 )

20 Derivando: ij 2 ij kk T ij T T T T Assumindo que as propriedades elásticas não variam com a temperatura ij T ij Substituindo T T 0 C kk

21 0 kk T T C kk T T C E Usando a relação anterior Cε pode ser escrito em função de Cp: (1 2 ) p E T C C 0 kk p T T C ) ( C T T p 2 1 0

22 Detecção de defeitos por Termografia Ativa

23 Aplicação prática de TSA Um sistema para a aplicação da técnica TSA em um experimento de laboratório consiste basicamente de: Máquina capaz de realizar esforços cíclicos no corpo de prova; Célula de carga; Câmera infravermelha; Computador para sincronização dos dados da célula de carga e da câmera.

24 Aplicação prática de TSA T T 0 ( 1 2 C p ) Derivando 3 4eBT T S = α4ebt4 ρcp Δ(σ 1 + σ 2 ) A S = Δ(σ 1 + σ 2 )

25 Calibração do ensaio O coeficiente de calibração A é normalmente determinado experimentalmente para cada ensaio. Cola-se um extensômetro em uma região da superfície onde o estado de tensões é bem conhecido, é correlaciona-se com o sinal S da câmera diretamente. Usa-se um corpo de provas de mesmo material e mesmo revestimento, porém com campo de tensões simples e conhecido (espécime de tração).

26 Preparação do CP Uma preparação especial deve ser feita levando em conta a teoria de radiação térmica A fim de se maximizar a emissividade do corpo de provas, pinta-se o corpo de provas com uma tinta fosca preta, aproximando seu comportamento de um corpo negro. Deve-se tomar cuidado com possíveis reflexos na superfície a ser medida, evitando-se a proximidade de objetos quentes.

27 Interpretação dos dados termoelásticos Os dados termoelásticos podem ser entendidos como uma magnitude `R` e um ângulo de fase `Phase` entre o sinal de temperature e o sinal de carregamento.

28 Ensaio de calibração para policarbonato

29 Separação de tensões e determinação de Kt

30 Determinação de limite de fadiga - Risitano A metodologia proposta por Risitano, diz que, analisando a temperatura da superfície externa durante aplicação de um carregamento cíclico, é possível avaliar o comportamento dinâmico do componente e determinar o limite de fadiga do material. Essa metodologia possui as seguintes características: Não necessita de qualquer máquina de ensaio particular; Permite obter resultados confiáveis utilizando um número muito limitado de espécimes; Tempo de ensaio relativamente curto.

31 Determinação de limite de fadiga - Risitano Quando o componente é ciclicamente carregado, o perfil de temperatura pelo número de ciclos tem forma similar A fase 1 é referente ao aumento de temperatura no início da aplicação do carregamento. A taxa de aquecimento é proporcional à carga aplicada, assim carregamentos mais elevados apresentam maiores taxas de aquecimento. A fase 2 é referente à temperatura estabilizada para o carregamento aplicado. A fase 3 é referente ao aumento súbito da temperatura, quando o material esta na eminência da fratura.

32 Determinação de limite de fadiga - Risitano Variação da temperatura do corpo com carga cíclica acima do limite de fadiga para níveis constantes de carregamento Área crítica Referência

33 Determinação de limite de fadiga - Risitano * * * * * * * * - temperatura de estabilização Cada nível de tensão resulta em um patamar diferente, compensado pela temperatura inicial do primeiro teste como referência.

34 Determinação de limite de fadiga - Risitano

35 ΔT de Estabilização (⁰C) Determinação de limite de fadiga - Risitano σa (MPa) CP1-5hz (R=0.1) CP2-5hz (R=0.1) CP3-5hz (R=0.1) CP4-5hz (R=0.1) CP5-15hz (R=0.1) CP6-15hz (R=0.1) CP7-15hz (R=0.1) CP8-15hz (R=0.1) CP Se (MPa) 1 165, , , , , , , , , , , ,33 Média 175,62 Risitano reportou erros de até 15% na aplicação desse método.

36 Determinação da curva SN de fadiga - Risitano

37 Determinação da curva SN de fadiga - Risitano

38 Determinação da curva SN de fadiga - Risitano

39 Determinação da curva SN de fadiga - Risitano

40 Cálculo de ΔK por TSA

41 Cálculo de ΔK por TSA

42 Cálculo de ΔK por TSA