CONTROLE DE VIBRAÇÕES INDUZIDAS PELO VENTO EM EDIFÍCIOS ALTOS COM ESTRUTURA METÁLICA

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1 CONTROLE DE VIBRAÇÕES INDUZIDAS PELO VENTO EM EDIFÍCIOS ALTOS COM ESTRUTURA METÁLICA André da Silva Czarnobay, Mario Gustavo Klaus Oliveira, Marcelo Maia Rocha, Acir Mércio Loredo-Souza Laboratório de Aerodinâmica das Construções, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS, Brasil. E_mail: RESUMO Com a crescente necessidade de projetos cada vez mais econômicos, bem como a valorização dos terrenos nos grandes centros urbanos, que leva a conseqüente necessidade de aumentar o aproveitamento destes, e com o desenvolvimento das técnicas construtivas e dos processos de análise estrutural, as edificações tornaram-se mais altas, leves, flexíveis, menos amortecidas, e, portanto, mais susceptíveis a problemas de vibrações, inclusive as induzidas pela ação do vento. Nessa situação, o amortecimento natural da edificação pode tornar-se insuficiente para reduzir os movimentos causados pela ação do vento, o que pode gerar desconforto aos usuários, quebra de vidros e até mesmo danos à estrutura. Para se atingir a redução destes deslocamentos, em alguns casos, requer-se um suplemento adicional de amortecimento, para evitar tais movimentações excessivas. Tal suplemento de amortecimento é alcançado pela instalação de um sistema de dissipação de energia na edificação. Os atenuadores dinâmicos sintonizados (ADS) constituem-se em um destes sistemas de dissipação de energia, sendo utilizados para aumentar o amortecimento geral do sistema estrutural. Foram realizados ensaios no Túnel de Vento Prof. Joaquim Blessmann, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, com um modelo em escala reduzida do CAARC Standard Tall Building a fim de investigar a parcela flutuante da resposta nas direções longitudinal e transversal ao vento incidente sem adição de amortecimento e com a utilização de ADS. Foram simulados dois modelos de ADS do tipo amortecedores de massa, com freqüências, razões de amortecimento crítico e razões de massa distintas. Os resultados obtidos mostraram que os ADS do tipo amortecedor de massa são um sistema eficiente para controle de vibrações induzidas pelo vento. Essa eficiência foi muito maior nos casos em que as vibrações tinham bandas de freqüência bem definidas, como na ressonância por desprendimento de vórtices alternados, para as quais foram observadas reduções de até 97,3% na parcela flutuante do deslocamento transversal ao vento incidente.

2 1 Introdução Edifícios altos de estrutura metálica têm sua resposta à ação do vento influenciada por suas próprias características geométricas, pelas condições de entorno (topografia e prédios vizinhos), pela intensidade do vento e pelas características dinâmicas da edificação, entre as quais está o amortecimento estrutural. Em alguns casos, o amortecimento intrínseco do prédio não é suficiente para manter as vibrações causadas pela ação do vento dentro dos níveis considerados ideais para que se mantenha o conforto dos usuários e a integridade da estrutura, sendo, portanto, essencial o acréscimo de amortecimento à estrutura. Este incremento no amortecimento pode ser atingido com a instalação de um sistema de dissipação de energia no edifício. Entre os sistemas de dissipação de energia já desenvolvidos para edifícios altos destacam-se os atenuadores dinâmicos sintonizados (ADS), que, por sua vez, se dividem em atenuadores de massa sintonizada e atenuadores líquidos sintonizados. Os ADS do tipo amortecedores de massa, que já tiveram sua eficiência comprovada em empreendimentos como o Citicorp Center (279,0m de altura), em Nova Iorque, o John Hancock Tower (240,7m de altura), em Boston, o CN Tower (553,3m de altura), em Toronto, Canadá e o Taipei 101 (509,2m de altura), em Taipei, Taiwan, serão o foco deste trabalho. 2 Atenuadores de Massa Sintonizada O ADS do tipo amortecedor de massa consiste em uma massa ligada à estrutura da edificação como uma espécie de pêndulo, nas proximidades ou no ponto de máximo deslocamento, funcionando como um sistema do tipo molaamortecedor, sendo que a dissipação de energia ocorre quando há deslocamentos relativos entre a massa do ADS e a edificação. Pode-se considerar, para fins teóricos, que o conjunto ADS + edifício alto funciona como um sistema com dois graus de liberdade, como esquematizado na figura 1(a). A eficiência do atenuador dinâmico sintonizado pode ser avaliada por meio da razão de amortecimento crítico equivalente ( eq ), que consiste no amortecimento viscoso necessário para que a estrutura, tomada como um sistema equivalente com um grau de liberdade, como apresentado na figura 1(b), apresente uma resposta de mesma magnitude que a da estrutura com o atenuador, quando submetidas a uma mesma excitação. K e K a m a K eq c e m e c a c eq m e (a) (b) Figura 1 - a) Sistema com dois graus de liberdade; (b) Sistema com um grau de liberdade. Xu, Kwok e Samali (1992) constataram, através de ensaios em túnel de vento, que se obtêm melhores resultados em termos de supressão de deslocamentos da estrutura quando a razão de sintonia definida como o quociente entre a freqüência natural de vibração do amortecedor e a freqüência natural de vibração da estrutura se aproxima de 1, ou seja, quando as freqüências naturais da estrutura e do ADS são próximas. Neste mesmo estudo, eles ainda concluíram que o quociente entre a massa o amortecedor e a massa do edifício, denominado razão de massa exerce influência tanto no valor considerado ótimo para a razão de sintonia (para o

3 qual se obtém a maior redução de deslocamentos da estrutura), reduzindo-o em até 20% com o aumento da massa do amortecedor, como na supressão de deslocamentos da estrutura. Os resultados da pesquisa mostraram que são atingidas diminuições significativas nas deformações com o aumento da razão de massa até cerca de 8%. Tanaka e Mak (1983) desenvolveram um estudo matemático baseado em modelos de 1 e 2 graus de liberdade, como os mostrados na figura 1, com uma razão de massa de 4%, e também concluíram que os melhores resultados, em termos de dimuição de deslocamentos da estrutura são obtidos quando é próxima de 1. Outra conclusão tirada deste trabalho foi que não se tem melhoras de resultados com o aumento do amortecimento do ADS, o valor ótimo para a razão de amortecimento crítico do ADS ao qual Tanaka e Mak (1983) chegaram foi de 10%. Portanto, o dimensionamento de um ADS do tipo amortecedor de massa é feito, usualmente, a partir de seis parâmetros: freqüência natural do atenuador (f a ), razão de amortecimento do atenuador ( a ), massa do atenuador (m a ), freqüência natural de vibração da edificação (f e ), razão de amortecimento da edificação ( e ) e a massa total da edificação (m e ). 3 Construção dos modelos Os ensaios em túnel de vento foram realizados utilizando-se um modelo rígido do CAARC Standard Tall Building. Este prédio, largamente utilizado em calibração de técnicas de modelagem aerolelástica, tem base com formato retangular, medindo 30 m de largura por 45 m de profundidade, e altura de 180 m. A distribuição de massa é uniforme, a uma razão de 160 kg/m³, os modos de vibração são lineares, com freqüência natural de vibração de 0,20 Hz em ambas as direções. O amortecimento estrutural, medido pela razão de amortecimento crítico ( s ) é igual a 0,01, também em ambas as direções. O modelo ensaiado foi construído em MDF segundo uma escala geométrica de 1:400, ficando com base de 75 mm de largura por 112,5 mm de profundidade e altura de 450 mm. A simulação das características dinâmicas do modelo foi feita por um suporte flexível capaz de simular os dois modos fundamentais de vibração livre (flexão em duas direções ortogonais) melhor descrito em Oliveira (2003). Sem a instalação de ADS o modelo foi calibrado com freqüência de vibração igual a 7,5 Hz na direção X e 7,3 Hz na direção Y. O amortecimento, medido pela razão de amortecimento crítico ( s ), foi ajustado em 1,018% na direção X e 1,035% na direção Y, também para o modelo sem ADS instalado. Os atenuadores de massa sintonizada foram modelados por pêndulos de flexão suspensos no topo do modelo do edifício, como ilustrado na figura 2. Esses pêndulos eram compostos por uma massa de chumbo suspensa por haste metálica cilíndrica (corda de piano com diâmetro de 1mm), e foram dimensionados como vigas engastadas em uma extremidade e livres na outra, com uma carga concentrada na extremidade livre, através da equação 1: 1 K f (Equação 1) 2π m Onde f é a freqüência de vibração do ADS, K é a rigidez da haste e m é a massa do ADS. A rigidez K é conferida pelas características geométricas e do material da haste metálica, já o amortecimento dos modelos de ADS foi ajustado com a fixação

4 de fitas adesivas na haste metálica, uma vez que o amortecimento do pêndulo simples era muito baixo. Foram modelados dois atenuadores, cujas características são mostradas na tabela 1. Os valores utilizados para os parâmetros razão de massa, razão de sintonia e razão de amortecimento crítico foram escolhidos por se situarem dentro de faixas de valores considerados como os melhores para a eficiência do ADS pela bibliografia existente sobre o assunto. Tabela 1 Parâmetros dos ADS modelados. Atenuador Massa (g) Freqüência a (Hz) ADS1 23,75 3,91% 7,9 1,05% 3,51% ADS2 28,95 4,77% 8,2 1,09% 5,23% Figura 2 Modelo do CAARC Standard Tall Building com Atenuador de Massa Sintonizada. O modelo foi instrumentado com dois acelerômetros piezoelétricos, marca Brüel & Kjaer, fixados nas extremidades dos eixos do suporte flexível para ensaios em modelos aeroelásticos (ortogonais entre si) figura 3. Cada acelerômetro foi conectado a um amplificador de sinal, específico para este tipo de instrumento, também marca Brüel & Kjaer, com uma escala de saída de sinal de 0,1V/g. Dos acelerômetros, o sinal elétrico passava por uma caixa de conexão para placa A/D, e desta, finalmente, a um microcomputador, equipado com placa de aquisição A/D. Os dados foram adquiridos a uma taxa de 1024 pontos por segundo, e os períodos de aquisição empregados foram de 64s. Figura 3 Suporte flexível para ensaios de modelos aeroelásticos instrumentado com acelerômetros. 4 Técnica Experimental Foram testadas três configurações do modelo do CAARC Standard Tall Building: a primeira sem nenhum sistema de atenuador dinâmico sintonizado instalado e as demais com modelos de ADS distintos instalados. Cada configuração foi ensaiada em duas posições em relação ao vento incidente. Na primeira,

5 referenciada como vento a 0, a face de maior área foi posicionada de modo a formar um ângulo reto com a direção do escoamento. A figura 4 mostra, esquematicamente, as posições dos ensaios. 75,00 112,50 112,50 75,00 VENTO VENTO Y X X Y VENTO A O VENTO A 9O Figura 4 Posições dos modelos durante os ensaios. Os ensaios foram realizados no túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (Blessmann, 1982 & Cook, 1990), mostrado na figura 5. Trata-se de um túnel de vento de camada limite de retorno fechado, projetado especificamente para ensaios estáticos e dinâmicos de modelos de construções civis. Este túnel permite a simulação das principais características de ventos naturais. Tem relação comprimento / altura da câmara de ensaios superior a 10. A velocidade máxima do escoamento de ar nesta câmara, com vento uniforme e sem modelos, é de 150 km/h. A simulação correta das principais características do vento natural em túneis de vento é requisito básico para aplicações em Engenharia Civil (Davenport & Isyumov, 1967), sem a qual os resultados obtidos podem se afastar consideravelmente da realidade. Figura 5 Túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann. Foram simulados três tipos de vento para cada configuração do modelo. O primeiro vento, do tipo suave, sem a utilização de qualquer tipo de rugosidade ou elemento gerador de turbulência. Os outros dois ventos foram do tipo deslizante e turbulento, caracterizados por perfis de velocidade, dados pela lei potencial do tipo da equação 2, com expoentes p iguais a 0,23 e 0,34, sendo que o primeiro

6 z [mm] z [mm] z [mm] corresponde a terrenos com rugosidade entre as categorias III (terreno plano ou ondulado com obstáculos, tais como sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas) e IV (terreno coberto por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada) da Norma Brasileira NBR-6123 (1988) e o segundo corresponde a terrenos com rugosidade da categoria V (terreno coberto por obstáculos numerosos, grandes, altos e poucos espaçados) da NBR-6123 (1988). As principais características dos ventos simulados (ESDU, 1982) podem ser vistas nas figura 6 e 7. p V z z V ref z (Equação 2) ref Onde: V(z) é a velocidade média na altura z, V ref é a velocidade média de referência na altura z ref, z ref é a cota de referência tomada como 450mm a partir do piso do túnel de vento, z é a cota vertical a partir do piso do túnel de vento e p é o expoente da curva de potência. Para cada configuração do modelo foram ensaiadas 24 velocidades de vento, variando entre 1,8m/s e 12,5m/s dentro do túnel de vento eixo do túnel eixo do túnel eixo do túnel V(z)/V(450) [%] I1 [%] L1 [mm] (a) (b) (c) Figura 6 Principais características do vento simulado p = 0,23: (a) perfil vertical das velocidades médias, (b) intensidade da componente longitudinal da turbulência (I1), (c) macroescala da componente longitudinal da turbulência (L1). (a) (b) (c) Figura 7 Principais características do vento simulado p = 0,34: (a) perfil vertical das velocidades médias, (b) intensidade da componente longitudinal da turbulência (I1), (c) macroescala da componente longitudinal da turbulência (L1).

7 5 Comparação dos resultados As figuras 8, 9 e 10, a seguir, mostram um comparativo entre as respostas flutuantes das três configurações do modelo frente aos três ventos ensaiados: (a) (b) (c) (d) Figura 8 Resposta dos modelos ensaiados para vento suave. (a) (b) (c) (d) Figura 9 Resposta dos modelos ensaiados para vento p=0,23. (a) (b) (c) (d) Figura 10 Resposta dos modelos ensaiados para vento p=0,34.

8 As figuras 8(a), 8(b), 8(c) e 8(d) apresentam as comparações entre os modelos ensaiados para o vento tipo suave. Para este vento, foram percebidas as maiores amplitudes de oscilações transversais à direção do vento no modelo sem ADS, para um ângulo de incidência do vento igual a 0. Esse efeito era esperado, devido à melhor correlação do desprendimento de vórtices ao longo da altura do modelo causada pela baixa turbulência. Nas figuras 8(a) e 8(b), respostas longitudinal e transversal para vento suave a 0, respectivamente, nota-se que os dois modelos com ADS tiveram seus deslocamentos rms atenuados, especialmente na situação de ressonância por desprendimento de vórtices, observada na velocidade reduzida 10, quando o deslocamento transversal foi suprimido em 93,7% pelo ADS A2 e em 94,4% pelo ADS A1. Nas figuras 9(a), 9(b), 9(c) e 9(d) são apresentadas as respostas flutuantes dos modelos ensaiados para o vento com perfil vertical de velocidades de expoente da lei potencial p igual a 0,23. No gráfico da resposta longitudinal flutuante para vento a 90 são notadas pequenas reduções nos deslocamentos rms, chegando a 13% para o atenuador A1 e 26% para o atenuador A2. No gráfico dos deslocamentos transversais rms para vento incidindo a 0, figura 9 (b), se percebe o pico de deslocamento provocado pela ação do desprendimento de vórtices em todos os modelos ensaiados, porém nota-se que nos modelos equipados com atenuadores dinâmicos sintonizados este pico de deslocamento é bem inferior ao obtido no modelo sem atenuadores instalados, sendo que a redução dos deslocamentos do modelo equipado com o atenuador A1 chegou a 61%, e o modelo equipado com o atenuador A2 teve seus deslocamentos suprimidos em 77%. Pode-se perceber ainda que os picos de deslocamentos observados nos atenuadores estão deslocados em relação ao pico do modelo sem atenuador, ocorrendo, portanto, em uma velocidade reduzida menor. O provável motivo deste deslocamento do ponto de ressonância por desprendimento de vórtices é que, ao adicionar-se o atenuador ao sistema do edifício ensaiado, as suas características intrínsecas foram alteradas, pois o atenuador dinâmico sintonizado é em uma massa extra colocada no topo da edificação, o que acaba por baixar a freqüência natural de oscilação da edificação. As figuras 10(a), 10(b), 10(c) e 10(d) reproduzem os resultados obtidos nos ensaios com o vento com expoente da lei potencial igual a 0,34. Nestes gráficos a eficiência dos atenuadores dinâmicos sintonizados fica mais evidenciada, podendo-se perceber claramente as reduções nos deslocamentos. Fica clara, também, a maior eficiência do atenuador A2, quando comparado ao atenuador A1, na redução dos efeitos da vibração provocada pela ação do vento sobre a edificação. Esta maior eficiência do atenuador A2 está de acordo com a bibliografia existente, devido a suas razões de massa e amortecimento crítico serem ligeiramente superiores às de A1. Para a resposta transversal ao deslocamento do vento, com o ângulo de incidência do vento de 0, figura 10(b), chegou-se a reduções nos deslocamentos rms máximos de 76% para o atenuador A1 e de 82% para A2. Na mesma situação, a redução nas acelerações foi de 86,5% para o atenuador A1 e de 90,7% para o atenuador A2.

9 6 Conclusões A partir dos resultados obtidos, pode-se concluir que os atenuadores dinâmicos sintonizados (amortecedores de massa) são um sistema de prevenção e controle de vibrações induzidas pelo vento eficiente, especialmente no controle de vibrações em ressonância. Isto ficou claro com o grande aumento da eficiência deste sistema para excitações com banda de freqüência bem definida, observado na ressonância provocada pelo acoplamento das freqüências de desprendimento de vórtices com a freqüência natural da estrutura. 7 Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Norma Brasileira NBR (NB-599): Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro: p. BLESSMANN, J (1982). The Boundary Layer Wind Tunnel of UFRGS. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Amsterdam, v.10: COOK. N. J. (1990). The designer s guide to wind loading of building structures. Part 2: Static Structures. London, UK. Building Research Establishment. Davenport, A.G. and Isyumov, N. (1967). The Application of The Boundary Layer Wind Tunnel to the Prediction of Wind Loading. In: Proceedings of the International Research Seminar: Wind Effects on Buildings and Structures. Ottawa, Canada. September Vol. 1: Engineering Sciences Data Unit. (1982). Strong winds in the atmospheric boundary layer, Part 1: mean hourly wind speeds. Data item London, ESDU. OLIVEIRA, M.G.K.. Desenvolvimento de um suporte flexível para ensaios de modelos aeroelásticos em túnel de vento. Dissertação de Mestrado Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRGS, Porto Alegre, p. TANAKA, H.; MAK, Y. Effect of tuned mass dampers on wind induced response of tall buildings. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Amsterdam, v. 14, p , XU, Y.L.; KWOK, K.C.S.; SAMALI, B. Control of wind-induced tall building vibrations by tuned mass dampers. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Amsterdam, v. 40, p. 1-32, XU, Y.L.; KWOK, K.C.S.; SAMALI, B. The effect of tuned mass dampers and liquid dampers on cross-wind response of tall/slender structures. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Amsterdam, v. 40, p , 1992.