Estudo em Túnel de Vento da Cobertura do Estádio Beira-Rio, Porto Alegre

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1 CONSTRUMETAL CONGRESSO LATINO-AMERICANO DA CONSTRUÇÃO METÁLICA São Paulo Brasil 31 de agosto a 02 de setembro 2010 Estudo em Túnel de Vento da Cobertura do Estádio Beira-Rio, Porto Alegre Acir Mércio Loredo-Souza, Marcelo Maia Rocha, Mario Gustavo Klaus Oliveira, Gustavo Menna Barreto Klein, Maria Cristina Dolz Bênia, Guilherme Martins Siqueira Pesquisadores do Laboratório de Aerodinâmica das Construções, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS, Brasil. lac@ufrgs.br Charles A. Simon, Luiz Eduardo Pillar da Silva Diretores da Simon Engenharia, Porto Alegre, RS, Brasil, simon@simoneng.com.br Resumo: Este trabalho apresenta a descrição do estudo, em modelo reduzido, das ações estática e dinâmica do vento sobre a nova cobertura do Estádio Beira-Rio, a ser construída na cidade de Porto Alegre, RS. A análise dinâmica foi realizada a partir de registros dinâmicos de pressões, integrados em alta freqüência, com o método HFPI (high frequency pressure integration method). O HFPI é um método de análise que combina pressões dinâmicas, medidas experimentalmente em túnel de vento, com um modelo dinâmico teórico-numérico da estrutura, permitindo uma estimativa das amplitudes de deslocamentos, velocidades e acelerações que ocorrerão em resposta às flutuações das pressões aerodinâmicas. O método compreende, portanto, as possíveis amplificações dinâmicas decorrentes de efeitos ressonantes, associados tanto à turbulência atmosférica quanto ao desprendimento de vórtices, que podem produzir na estrutura esforços maiores do que aqueles estimados em uma análise estática convencional. Maiores níveis de segurança e confiabilidade são atingidos quando a consideração criteriosa dos efeitos do vento é feita a partir da etapa de concepção, podendo inclusive levar a alterações arquitetônicas na forma externa da construção. Este processo preventivo é, geralmente, o de menor custo e o de maior eficiência. O ensaio em túnel de vento do modelo do Estádio Beira-Rio foi realizado na fase de projeto. O solicitante foi Sport Club Internacional e os ensaios realizados no Laboratório de Aerodinâmica das Construções da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS. O trabalho apresenta a análise dos principais resultados do estudo, bem como evidencia os benefícios da utilização do túnel de vento como ferramenta de projeto para estruturas, coberturas e fechamentos, viabilizando a construção de edificações com arrojados projetos arquitetônicos. Palavras-chave: Vento, Estrutura Metálica, Cobertura, Estádio, Túnel de Vento, Vibrações. 1

2 1 Introdução A primeira parte deste trabalho apresenta a descrição do estudo, em modelo reduzido, da ação estática do vento sobre a Nova Cobertura do Estádio Beira-Rio, a ser construída em Porto Alegre, RS, e mostrada na figura 1. A segunda parte do trabalho apresenta a descrição do estudo da ação dinâmica do vento. Esta análise dinâmica foi realizada a partir de registros dinâmicos de pressões, integrados em alta freqüência, com o método HFPI (high frequency pressure integration method). O HFPI é um método de análise que combina pressões dinâmicas, medidas experimentalmente em túnel de vento, com um modelo dinâmico teóriconumérico da estrutura, permitindo uma estimativa das amplitudes de deslocamentos, velocidades e acelerações que ocorrerão em resposta às flutuações das pressões aerodinâmicas. O método compreende, portanto, as possíveis amplificações dinâmicas decorrentes de efeitos ressonantes, associados tanto à turbulência atmosférica quanto ao desprendimento de vórtices, que podem produzir na estrutura esforços maiores do que aqueles estimados em uma análise estática convencional. Figura 1 Perspectiva artística da Nova Cobertura do Estádio Beira-Rio. A estrutura tem características que a classificam como cobertura isolada e, portanto, está sujeita aos fenômenos aerodinâmicos inerentes a este tipo de edificação. Para coberturas isoladas o vetor velocidade do vento, em um dado instante, pode ter uma direção inclinada no plano vertical, pela composição da velocidade média, horizontal, com a componente vertical da turbulência. Assim, para intervalos de tempo de alguns segundos, o vento pode soprar com uma inclinação que se situa entre +10 o e -10 o. Estes limites podem inclusive ser ultrapassados em temporais com turbulência muito elevada (Blessmann, 1990). Do ponto de vista aerodinâmico, para coberturas isoladas, pode-se considerar o vento soprando horizontalmente e a cobertura girando de +10 o e -10 o (isto não é válido para coberturas sobre paredes). A 2

3 conseqüência prática deste fenômeno é que diferentes padrões de carregamento são fisicamente possíveis de ocorrer na mesma estrutura, para a mesma direção do vento médio incidente. Neste estudo foram determinados distintos padrões de carregamento para ventos oriundos de tormentas EPS (Blessmann, 1995), tomando como base fatores de pico medidos nos ensaios em túnel de vento e admitindo correlações distintas entre as pressões medidas na face externa e interna. Valores distintos podem ser utilizados, caso justificados (Ginger e Letchford, 1992). Também foram apresentadas sugestões de padrões de carregamento para um vento simulando uma tormenta TS tipo micro-explosão (Blessmann, 1995 e Fujita, 1985). Os resultados apresentados são válidos somente para a configuração arquitetônica final solicitada para o estudo, ou seja, a cobertura completa. O estudo específico da ação do vento na cobertura para etapas construtivas e construção parcial da mesma não foi solicitado. Configurações distintas da cobertura estudada, incluindo a construção parcial da cobertura, podem alterar significativamente os padrões de carregamento apresentados. É importante salientar que durante o presente estudo, em virtude de respostas ressonantes excessivas, foi alterada a estrutura da cobertura inicialmente proposta. Além de uma pequena redução do vão em balanço, as alterações compreenderam a inclusão de elementos de travamento adicionais, conforme projeto da Simon Engenharia, o que aproximadamente dobrou a freqüência fundamental de vibração livre (primeiro modo) e, portanto, resultou em uma estrutura notavelmente mais rígida. Neste trabalho são apresentados, para fins comparativos, os resultados obtidos com as duas versões da estrutura. Por razões de sigilo nesta etapa do processo, apenas resultados ilustrativos são apresentados. Os resultados definitivos podem ser obtidos diretamente com o Sport Club Internacional, solicitante do estudo. Maiores níveis de segurança e confiabilidade são atingidos quando a consideração criteriosa dos efeitos do vento é feita a partir da etapa de concepção, podendo inclusive levar a alterações arquitetônicas na forma externa da construção. Este processo preventivo é, geralmente, o de menor custo e o de maior eficiência. O ensaio em túnel de vento do modelo da cobertura do Estádio Beira-Rio foi realizado na fase de projeto da referida estrutura. Os ensaios foram realizados no Laboratório de Aerodinâmica das Construções da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (Blessmann, 1982 e Cook, 1990). 3

4 2 Programa Experimental Foi construído um modelo reduzido da cobertura, em escala 1/500, para medição das pressões nas faces externa e interna da cobertura. A face externa da cobertura foi instrumentada com 956 tomadas de pressão e na face interna da cobertura foram colocadas 528 tomadas de pressão, perfazendo um total de tomadas de pressão. Fotografias do modelo ensaiado são mostradas na figura 2. As tomadas foram posicionadas de modo a possibilitar um levantamento da distribuição das pressões ao longo de toda a edificação. As pressões instantâneas foram medidas a cada 15 o de incidência do vento, com um total de medidas de pressão, considerando-se ensaios adicionais com a simulação detalhada da topografia local. A cobertura é constituída por 65 módulos, os quais foram divididos em zonas, correspondentes às zonas de atuação dos coeficientes de forma C, obtidos no estudo. Foram simulados todos os detalhes significativos da edificação real para que as condições de semelhança geométrica fossem preservadas. Algumas simplificações foram realizadas no modelo para que certos detalhes arquitetônicos não afetassem localmente as medidas em determinadas tomadas de pressão, principalmente devido aos efeitos do número de Reynolds (Re) na distribuição de pressões sobre superfícies curvas. Figura 2 Fotografias do modelo reduzido da nova cobertura do Estádio Beira- Rio no interior do túnel de vento. As pressões externas em superfícies curvas dependem da localização dos pontos de separação do escoamento, os quais variam com a velocidade do vento, características de sua turbulência, dimensões e relação entre as dimensões da edificação, curvatura da superfície externa da cobertura e sua rugosidade. A distribuição das pressões adimensionais sobre modelos reduzidos é garantida, portanto, pela preservação de Re nos ensaios, além da 4

5 colocação, no caso de superfícies curvas, de um determinado tipo de rugosidade na superfície da cobertura do modelo que provoque transição no regime de escoamento para um Re equivalente. Um aumento da turbulência do escoamento provoca efeito semelhante ao de um aumento na rugosidade superficial, porém devem ser verificadas as conseqüências das alterações nas escalas da turbulência. O número de Reynolds influencia a forma do escoamento e, conseqüentemente, a distribuição de pressões e a força exercida sobre o sólido imerso no escoamento. O número de Reynolds é definido como Re = V l /, sendo V a velocidade do vento, l uma dimensão característica e a viscosidade cinemática do ar, a qual pode ser considerada aproximadamente constante para pequenas variações de temperatura. Então, para uma determinada dimensão característica l, Re depende fundamentalmente da velocidade, ou seja, quando se varia a velocidade, Re sofre uma variação equivalente. O efeito da variação do coeficiente de arrasto Ca com Re para um cilindro de secção circular é indicado de forma qualitativa na figura 3 (Scruton e Rogers, 1971) a qual também mostra a diferença entre os valores de Ca para corpos com arestas vivas e com superfícies curvas. É interessante ressaltar que em certos casos forças maiores podem resultar de velocidades menores conforme o valor de Ca. Além disso, tanto a rugosidade da superfície do corpo em estudo quanto a turbulência do escoamento incidente, causam alterações na referida curva Ca x Re. Desta forma, extrapolações de dados obtidos para superfícies curvas específicas, sejam chaminés, tubos, torres ou coberturas, não são recomendadas. Os ensaios foram realizados no túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (Blessmann, 1982 e Cook, 1990), mostrado na figura 4. Trata-se de um túnel de vento de camada limite de retorno fechado, projetado especificamente para ensaios estáticos e dinâmicos de modelos de construções civis. Este túnel permite a simulação das principais características de ventos naturais. Tem relação comprimento / altura da câmara de ensaios superior a 10. A velocidade do escoamento de ar nesta câmara, com vento uniforme e sem modelos, ultrapassa 160 km/h. A simulação correta das principais características do vento natural em túneis de vento é requisito básico para aplicações em Engenharia Civil (Davenport e Isyumov, 1967), sem a qual os resultados obtidos podem se afastar consideravelmente da realidade. 5

6 Figura 3 Influência da variação do número de Reynolds sobre o coeficiente de arrasto de acordo com a forma da seção transversal. Os números 1, 2 e 3 na última figura representam rugosidades diferentes da superfície da seção circular e têm efeito semelhante ao de uma variação da turbulência no escoamento incidente. Figura 4 - Túnel de Vento Professor Joaquim Blessmann do LAC/UFRGS. De acordo com as características da rugosidade do terreno em torno do empreendimento (Categorias I a IV da NBR-6123(1988)), foram simulados dois tipos de vento, com perfis potenciais de velocidades médias de expoentes p iguais a 0,11 (rugosidade representativa da Categoria I) e 0,23 (rugosidade entre as Categorias III e IV). Para alguns ângulos de incidência do vento foi utilizado um vento mais turbulento para os ensaios, dentro das características dos terrenos de entorno, para satisfazer os requisitos de número de 6

7 Reynolds descritos no item anterior. As características das rugosidades dos terrenos citados são as seguintes: Categoria I: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5km de extensão, medida na direção e sentido do vento incidente. Exemplos: mar calmo*; lagos e rios; pântanos sem vegetação. *Para mar agitado o valor do expoente p para uma hora pode chegar a 0,15, em ventos violentos. Em geral, p = 0,12. Categoria II terreno aberto em nível ou aproximadamente em nível, com poucos obstáculos isolados tais como árvores e edificações baixas. Exemplos: zonas costeiras planas; pântanos com vegetação rala; campos de aviação; pradarias e charnecas; fazendas sem sebes ou muros. A cota média do topo dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,0m. Categoria III terreno plano ou ondulado com obstáculos, tais como sebes e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas. Exemplos: granjas e casas de campo, com exceção das partes com matos; fazendas com sebes e/ou muros; subúrbios a considerável distância do centro, com casas baixas e esparsas; A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 3,0m. Categoria IV terreno coberto por obstáculos numerosos e pouco espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada. Exemplos: zonas de parques e bosques com muitas árvores; 7

8 cidades pequenas e seus arredores; subúrbios densamente construídos de grandes cidades; áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas. A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 10m. Esta categoria inclui também zonas com obstáculos maiores e que ainda não possam ser consideradas na Categoria V. Os ventos simulados englobam a gama de rugosidades existentes. Considerando-se as características do local em estudo e do terreno próximo ao Estádio Beira-Rio, optou-se por testar o modelo para ventos incidentes com estas características. Em torno do modelo instrumentado foram reproduzidas as características topográficas do terreno, na escala do modelo, para que as condições de escoamento correspondessem o mais fielmente possível às condições reais às quais a edificação testada estará sujeita depois de concluída. Com o correr dos anos há tendência de aumento da rugosidade das zonas construídas devido a prováveis futuras urbanizações, o que poderá causar alguma redução nos esforços estáticos em algumas zonas da edificação. Por outro lado, possíveis efeitos dinâmicos nocivos podem ocorrer pela construção futura de outras edificações nas cercanias imediatas da edificação em estudo. Na recomposição do carregamento é permitida a utilização de rugosidades distintas, desde que devidamente justificadas através de um estudo específico. Este estudo deve considerar a possibilidade de transições nas rugosidades dos terrenos mais afastados. As principais características dos ventos simulados podem ser obtidas de Loredo- Souza, A.M. e Rocha, M.M. (2009), apresentando os perfis verticais das velocidades médias, em porcentagem da velocidade média no eixo longitudinal do túnel (pontos experimentais e curva potencial teórica), intensidades (I1) e macro-escalas (L1) das componentes longitudinais da turbulência [ESDU, 1982]. As pressões no modelo foram registradas por meio de transdutores elétricos de pressão. Um exemplo de registro das pressões é mostrado na figura 5. Foram registradas as pressões para cada ponto de medição indicado, sendo obtidos os valores mínimos, médios, máximos e rms dos coeficientes de pressão. As figuras 6, 7 e 8 apresentam graficamente alguns dos carregamentos, em [kpa]. 8

9 Figura 5 - Registro da variação da pressão ao longo do tempo, a partir dos transdutores elétricos de pressão, para a tomada 610 e ângulo de incidência do vento de 90 (Vento com expoente p=0,11). Figura 6 Exemplo de diagrama com distribuição de pressões [kpa]. 9

10 Figura 7 Exemplo de diagrama com distribuição de pressões [kpa]. Figura 8 Exemplo de diagrama com distribuição de pressões [kpa]. 10

11 3 A Técnica Experimental HFPI Diferentemente de uma simples análise de pressões médias, no método de integração de pressões em alta freqüência (High Frequency Pressure Integration - HFPI) são diretamente utilizadas as pressões medidas através de sensores eletrônicos e registradas através de um sistema de aquisição de dados. Os registros de pressões consistem, portanto, em um grande número de séries temporais correlacionadas, que incorporam as densidades espectrais e funções de coerência corretas para o vento natural simulado. As pressões aerodinâmicas no modelo foram, portanto, registradas por meio destes transdutores elétricos, conforme já mostrado na figura 5. Resulta, portanto, que a admitância aerodinâmica, uma função dependente da freqüência que transforma a flutuação da velocidade do vento em uma flutuação de força aerodinâmica, está automaticamente considerada na integração. Esta função de admitância reflete, entre outros aspectos, as correlações da flutuação de pressões para a região da edificação onde estas pressões estão sendo integradas. Por exemplo, para uma região de integração correspondente a um pavimento de edifício alto, a admitância aerodinâmica incorpora as correlações entre as flutuações de pressão a barlavento e sotavento, que não seriam consideradas se fossem utilizados coeficientes de pressão média aplicados a uma velocidade de rajada. A integração de pressões, embora matematicamente simples, requer maciço trabalho de processamento numérico. Ressalta-se que o esforço computacional é muito grande, já que as pressões medidas em tomadas são convertidas em três componentes de força atuando em nós (estrutura inicial) ou nós (estrutura aperfeiçoada). Estas pressões são descritas como séries temporais com pontos, e, portanto levarão a respostas estruturais (em deslocamentos) também em instantes de tempo, sobre os quais são estimadas estatísticas tais como deslocamento médio, rms, picos máximos e mínimos. As propriedades dinâmicas foram fornecidas pelos projetistas e são ilustradas nas figuras 9a e 10a (estrutura inicialmente proposta) e figuras 9b e 10b (estrutura aperfeiçoada). Consideram-se relevantes os modos que podem ser excitados pela flutuação das forças e momentos resultantes da integração de pressões. A NBR-6123 Forças devidas ao vento em edificações recomenda que sejam analisadas dinamicamente todas as estruturas com freqüência fundamental de vibração livre inferior a 1Hz. Isto se justifica pelo baixo conteúdo de energia apresentado pela turbulência atmosférica acima desta freqüência. A partir deste 11

12 critério, pode-se concluir que são relevantes todos os modos de vibração associados a freqüências próximas ou inferiores a 1Hz. O cálculo da resposta dinâmica é feito através do método de Superposição Modal, que faz uso da distribuição de massa e das formas modais e freqüências naturais de vibração livre fornecidas pelos projetistas. Para tanto as forças são convertidas em forças modais, através de uma projeção algébrica que utiliza as formas modais fornecidas. Esta projeção resulta em equações diferenciais de equilíbrio dinâmico escalares desacopladas, uma para cada modo de vibração, cujas soluções são obtidas por um método numérico, como por exemplo, o Método de Duhamel, e posteriormente superpostas para compor a solução final. Seguindo os mesmos critérios que embasam o Capítulo 9 da NBR-6123, o cálculo da resposta estrutural é feito por superposição de respostas modais. (a) (b) Figura 9 Formas modais do primeiro modo e respectivas frequencias de vibração livre para (a) a estrutura inicialmente proposta e (b) a estrutura aperfeiçoada. (a) (b) Figura 10 Formas modais do segundo modo e respectivas e frequencias de vibração livre para (a) estrutura inicialmente proposta e (b)estrutura aperfeiçoada. 12

13 4 Conclusões Do ponto de vista do estudo estático, os valores dos coeficientes de pressão para a cobertura do Estádio Beira-Rio, obtidos nos ensaios em túnel de vento, são coerentes do ponto de vista aerodinâmico com relação à forma da edificação estudada e de sua vizinhança. Contudo, os resultados obtidos são válidos somente para a configuração arquitetônica final solicitada para o estudo, ou seja, a cobertura completa, e para ventos EPS. Os estudos específicos da ação do vento na cobertura para etapas construtivas e construção parcial da mesma, bem como para outros tipos de escoamento, não foram solicitados. Configurações distintas da cobertura estudada, incluindo a construção parcial da cobertura, podem alterar significativamente os padrões de carregamento apresentados. Com relação ao estudo da resposta dinâmica, em virtude da grande quantidade de dados que representam os resultados, foi necessária sua apresentação de forma sintetizada por estatísticas de deslocamentos modais e estatísticas de deslocamentos resultantes (superpostos). São particularmente relevantes os valores máximos observados na direção Z (vertical). Para a estrutura originalmente proposta o maior deslocamento vertical é de 1,13m com o vento na direção 90 o. Após as modificações introduzidas pelos projetistas, esta amplitude foi reduzida para aproximadamente um terço, para 0,39m com o vento incidindo a 60 o. Esta redução drástica se deve ao aumento expressivo da rigidez estrutural, que fez a freqüência fundamental aumentar de 0,77Hz para 1,5Hz, portanto fora do alcance de efeitos ressonantes pela turbulência atmosférica. Foram calculadas as respostas estruturais em cada modo de vibração. A maior amplitude para a estrutura aperfeiçoada, igual a 0,25m, ocorre no oitavo modo e representa, portanto, a principal contribuição para o valor total superposto de 0,39m. Este oitavo modo consiste em um deslocamento vertical predominante para todos os nós da estrutura. Ressaltase, contudo, que esta resposta estrutural é quasi-estática, já que a freqüência natural de 1,84Hz associada não implica em efeitos ressonantes. Finalmente, conclui-se este trabalho com a constatação de que as modificações introduzidas pelos projetistas na estrutura, e o conseqüente aumento das freqüências fundamentais de vibração livre, reduziram a possibilidade de efeitos ressonantes devidos às flutuações de pressão aerodinâmica. Conseqüentemente, o dimensionamento estrutural realizado com os carregamentos estáticos fornecidos pelo LAC na primeira fase do estudo resulta ser adequado e suficiente para a configuração construtiva referente à cobertura completa. 13

14 5 Agradecimentos Os autores agradecem a atenção dispensada pelo Sport Club Internacional, pela Hype Studio e pela Santini & Rocha Arquitetos, bem como pela Vanguarda Sistemas Estruturais Abertos Engenharia. 6 Referências Bibliográficas ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR-6123 Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro BLESSMANN, J. O vento na engenharia estrutural. 1ed. Porto Alegre. Editora da Universidade Federal do Rio Grande do Sul BLESSMANN, J. The Boundary Layer Wind Tunnel of UFRGS; J. Wind Eng. Ind. Aerodynamics, 10 (1982), BLESSMANN, J. Tópicos de normas de vento. 2ed.atual. Porto Alegre. Editora da Universidade Federal do Rio Grande do Sul COOK. N. J. The designer s guide to wind loading of building structures. Part 2: Static Structures. (Building Research Establishment). London, UK DAVENPORT, A. G., ISYUMOV, N. The Application of The Boundary Layer Wind Tunnel to the Prediction of Wind Loading. In: Proceedings of the International Research Seminar: Wind Effects on Buildings and Structures. Ottawa, Canada. September Vol. 1. Pp ENGINEERING SCIENCES DATA UNIT Strong winds in the atmospheric boundary layer, Part 1: mean hourly wind speeds. Data item London, ESDU FUJITA, T.T. Downburst: microburst and macroburst. Report of Projects NIMROD and JAWS. Satellite and Mesometeorology Research Project paper #210, Univ. of Chicago, Chicago, IL, 122 pp GINGER, J.D., LETCHFORD, C.W. Peak wind loads under delta wing vortices on canopy roofs; J. Wind Eng. Ind. Aerodynamics, (1992), LOREDO-SOUZA, A.M. Influence of opening type on mean internal pressures in low buildings. In: Proceedings of the Ninth International Conference on Wind Engineering. New Delhi, India. v.3. pp

15 LOREDO-SOUZA, A.M., ROCHA, M.M. Ação do Vento sobre a Nova Cobertura do Estádio Beira-Rio, Porto Alegre RS. Relatório Técnico. Laboratório de Aerdinâmica das Construções. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Setembro SCRUTON, C., ROGERS, E. W. E. Steady and Unsteady Wind Loading of Building and Structures. In: Phil. Trans. Roy. Soc., London A269,