Faculdade de Tecnologia de Bauru Sistemas Biomédicos

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1 Faculdade de Tecnologia de Bauru Sistemas Biomédicos Física Aplicada à Sistemas Biomédicos II Aula 5 Propriedades Magnéticas de Materiais Profª. Me Wangner Barbosa da Costa

2 MAGNETISMO NA MATÉRIA - μ orb I Para compreender por que alguns materiais são magnéticos, é importante analisar o movimento de elétron no átomo, considerando o modelo estrutural de Bohr. Bohr supõe que os elétrons no átomo descrevem órbitas circulares em torno do núcleo de massa muito maior Cada elétron numa órbita representa uma muito pequena. espira de corrente e m e I Coulombs 31 kg I corrente na direção convencional IA e 2m e L I e T e ev 2 2r A r e 2 momento magnético associado com o movimento do elétron em torno do núcleo Na maioria das substâncias, de um elétron num átomo é cancelado pelo de um outro elétron no mesmo átomo que está orbitando na direção oposta o resultante é nulo ou muito pequeno, para a maioria dos materiais 2

3 Além de seu momento angular orbital, um elétron tem um momento angular intrínseco, chamado SPIN, que também contribui para seu momento magnético. e S m O momento magnético de spin é da mesma ordem de grandeza do momento magnético orbital. Em átomos ou íons que contêm muitos elétrons, vários desses elétrons estão emparelhados com seus spins em direções opostas num cancelamento dos momentos magnéticos de spin. Para um número ímpar de spins pelo menos um elétron estará desemparelhado material tem momento magnético resultante que conduz a vários tipos de comportamento magnético. 3

4 Materias magnéticos Materiais Magnéticos Considerando as características magnéticas dos materiais podemos dividi-los em dois grandes grupos: Materiais magnéticos: são os que apresentam efeitos magnéticos espontaneamente ou provocados. Materiais não magnéticos: são os que apresentam efeitos magnéticos quase imperceptíveis. De forma mais apurada, a classificação dos materiais quanto ao seu comportamento magnético pode ser feita em pelo menos três classes: Diamagnéticos Paramagnéticos Ferromagnéticos Além destes o antiferromagnetismo e o ferrimagnetismo são considerados subclasses do ferromagnetismo.

5 Diamagnéticos Materiais Magnéticos Materiais quando submetidos a um campo externo, se magnetizam em oposição a esse campo, reduzindo sua intensidade, embora de forma quase imperceptível. Exemplo: prata, chumbo, mercúrio, zinco, cobre, água, ouro, silício, antimônio, grafite, etc... Paramagnéticos Materiais quando submetidos a um campo externo, se magnetizam no mesmo sentido desse campo, aumentando sua intensidade, embora de forma quase imperceptível. Exemplo: ar, alumínio, tungstênio, cromo, manganês, platina, paládio, estanho, etc...

6 EXEMPLOS DE COMPORTAMENTOS DE MATERIAIS DIAMAGNÉTICOS E PARAMAGNÉTICOS Quando se aplica o campo magnético são induzidas pequenas correntes microscópicas que se opõem nos seus efeitos magnéticos às variações do campo aplicado. Comportamento DIAMAGNÉTICO momentos magnéticos em oposição ao campo magnético aplicado. Supercondutores Diamagnetismo perfeito Comportamento PARAMAGNÉTICO, há a possibilidade de alinhar os momentos magnéticos atómicos individuais e o campo magnético intensifica-se. 6

7 MATERIAIS FERROMAGNÉTICOS Ferro, Cobalto, Níquel, Gadolínio e Disprósio são materiais fortemente magnéticos, sendo chamados de ferromagnéticos. São materiais usados para fabricar ímãs permanentes, contêm átomos com momentos magnéticos de spin que tendem a se alinhar paralelos uns aos outros, mesmo na presença dum campo magnético externo fraco. Uma vez que os momentos estão alinhados, a substância permanece magnetizada mesmo após o campo externo ser removido Todos os materiais ferromagnéticos contêm regiões microscópicas ( 10 até 10 m ), denominadas domínios, dentro das quais todos os momentos magnéticos estão alinhados. AMOSTRA DESMAGNETIZADA AMOSTRA MAGNETIZADA Quando o campo externo é removido, a amostra pode reter a maior parte de seu magnetismo. 7

8 Magnetização Um material magnetizado é descrito pelo seu vetor magnetização M, que é definido como momento de dipolo magnético por unidade do volume do material: M = dμ dv O campo magnético devido a um cilindro uniformemente magnetizado é o mesmo que se o cilindro conduzisse uma corrente por unidade de comprimento de magnitude M na sua superfície. Essa corrente é devida ao movimento intrínseco das carga atômicas no cilindro, é chamada de corrente amperiana. Campo Magnético em Materiais Magnéticos O campo magnético em materiais magnéticos é definido por: B = B apl + μ 0 M Para materiais magnéticos e ferromagnéticos, M está no sentido de B apl ; para materiais diamagnéticos, M tem sentido oposto a B apl. Dessa forma: M = X m B apl μ 0

9 Como vimos, cada material colocado a presença de um campo magnético tem um comportamento próprio. Uma boa forma de se quantificar a qualidade do material magnético é determinando o quanto ele é permeável ao campo magnético, ou seja, o quanto ele facilita ou dificulta o estabelecimento de um campo magnético em seu interior. A grandeza permeabilidade magnética quantifica essa qualidade. Permeabilidade magnética (μ): é uma grandeza característica de cada material, que indica a sua aptidão em reforçar o campo magnético. Permeabilidade magnética relativa (k m ): é a relação entre a permeabilidade do material e a do vácuo. k m 0 Permeabilidade Magnética k m = permeabilidade relativa = permeabilidade magnética do meio (H/m) 0 = 4π.10-7 H/m (no vácuo) Para permeabilidade relativa temos B = k m. B apl Onde: k m = 1 + X m, e X m é a suscetibilidade magnética.

10 Lei de Curie Em campos magnéticos fracos, a magnetização é aproximadamente proporcional o campo aplicado e inversamente proporcional à temperatura absoluta. M = 1 3 μb apl kt M s Onde: μ = momento magnético de Bohr B apl = campo magnético aplicado k = 8,62x10-5 ev/k T = temperatura absoluta (K-kelvin) M s = magnetização de saturação (M s = nμ e n = N A m ρ) N A = 6,022x10 23 átomos/mol m = massa do molar do elemento (kg) ρ = densidade (kg/m 3 )

11 Exemplos de Permeabilidade Relativa de Alguns Materiais Magnéticos Material Grupo Permeabilidade Relativa bismuto diamagnético 0,99983 prata diamagnético 0,99998 chumbo diamagnético 0, cobre diamagnético 0, água diamagnético 0, vácuo não magnetico 1 ar paramagnético 1, alumínio paramagnético 1,00002 paládio paramagnético 1,0008 cobalto ferromagnético 250 níquel ferromagnético 600 ferro ferromagnético ferro silício ferromagnético supermalloy 45 ferromagnético

12 Exemplos 1. Um solenoide tem 12 voltas por centímetro e um núcleo de ferro macio. Quando a corrente é 0,500 A, o campo magnético no interior do núcleo de ferro é 1,36 T. Determine: a) O campo aplicado; b) A permeabilidade relativa; c) A magnetização. 2. Determine a magnetização de saturação de uma amostra de ferro e determine o campo magnético que ela produz no interior da amostra. Considere que cada átomo de ferro tenha um momento de 9,27x10-24 A.m 2. Dados: ρ Fe = 7,87x10 3 kg/m 3 ; m = 55,8x10-3 kg/mol. 3. Se μ=μ B, em que temperatura de magnetização será de 1% da magnetização de saturação em um campo magnético aplicado de 1 T? Dados: μ B = 5,79x10-5 ev/t; k = 8,62x10-5 ev/k

13 Exercícios 1. Um solenoide firmemente enrolado tem 20,0 cm de comprimento, 400 voltas, conduz uma corrente de 4,0 A e seu campo axial está na direção +z. Determine B e B apl no centro quando: Resposta: a) 0,01 T a) Não há núcleo no solenoide; b) Há um núcleo de ferro macio com magnetização de 1,2 x 10 6 A/m. b) 1,53 T 2. A magnetização de saturação para o ferro tratado termicamente ocorre quando B apl = 0,21 T. Determine a permeabilidade relativa do ferro tratado termicamente na saturação. Considere: M = 1,719x10 6 A/m. Resposta: 11,3 3. Um solenoide longo e fino tem 50 voltas/cm e conduz uma corrente de 2,0 A. O solenoide está preenchido com ferro e o campo magnético medido é 1,72 T. a) Desprezando os efeitos de borda, qual é a intensidade do campo magnético aplicado? b) Qual é a magnetização? c) Qual é a permeabilidade relativa? Resposta: a) 12,6 mt b) 1,36x10 6 A/m c) 137

14 Exercícios 4. Se μ=μ B, qual é a fração da magnetização de saturação é M a 300 K para um campo magnético externo de 1,5 T? Dados: μ B = 5,79x10-5 ev/t; k = 8,62x10-5 ev/k Resposta: 1,12x10-3