O magnetismo é um fenômeno pelo qual alguns materiais impõem uma força ou influência de atração ou de repulsão sobre outros materiais.

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2 Materiais magnéticos FUNDAMENTOS O magnetismo é um fenômeno pelo qual alguns materiais impõem uma força ou influência de atração ou de repulsão sobre outros materiais. As aplicações de materiais magnéticos são muitas e fazem uso de quase todos os aspectos do comportamento magnético. Transformadores Transformadores Indutores Motores elétricos Transdutores Gravação de dados Circuitos de proteção Alto-falantes Acionamentos ( relês, contatores...) Novas aplicações

3 Materiais magnéticos PRINCIPAIS CONCEITOS Campo magnético: Região do espaço onde se manifestam fenômenos magnéticos; Também chamado de intensidade de campo ou força magnética; Simbolizado pela letra H ( eta ) Unidade: [A/m]

4 PRINCIPAIS CONCEITOS Indução magnética (ou fluxo magnético) Materiais magnéticos Linhas de fluxo magnético por unidade de área; Também chamado de densidade de fluxo ou fluxo magnético; Simbolizado pela letra B ( beta ) Β = µ.η [T ] µ = permeabilidade magnética H = campo magnético Unidade: Tesla[T] ou [Wb/m 2 ]

5 PRINCIPAIS CONCEITOS Permeabilidade magnética: Materiais magnéticos Grau de magnetização de um material em resposta ao campo magnético; Facilidade de conduzir o fluxo magnético; Simbolizado pela letra µ ( mi ). Unidade: [Wb/A.m] ou [H/m] Permeabilidade absoluta (µ) µ = Β Η [ H / m ] Permeabilidade relativa (µ r ) µ = r µ µ 0 (adimensional) Permeabilidade do vácuo (µ 0 ) µ 0 = 4π.10 7 [ H / m ]

6 PRINCIPAIS CONCEITOS Materiais magnéticos Magnetização: Número de polos magnéticos unitários existentes por unidade de área de um material. Na presença de um campo H os momentos magnéticos tendem a ficar orientados com o campo e a reforçar o mesmo. Simbolizado por Μ. Unidade : a mesma de H, [A/m] Β = µ 0 ( Η + Μ )

7 PRINCIPAIS CONCEITOS Materiais magnéticos Susceptibilidade magnética: É a resposta do material a um campo aplicado Η; Simbolizado pela letra χ ( qui ). χ m = Μ Η Β µ.( Η + = 0 Μ ) A susceptibilidade (χ m ) e a permeabilidade relativa (µ r )estão relacionadas da seguinte forma: χ m = µ r 1

8 CAMPO MAGNÉTICO GERADO POR UMA BOBINA Materiais magnéticos N espiras O campo magnético H depende: Número de espiras (N) Corrente elétrica (I) Comprimento da bobina ( l) Η = N.I l

9 EXEMPLO A uma bobina de cobre com 20 cm de comprimento e 200 voltas é aplicado uma corrente de 10A. Determine: a) Qual a magnitude da força do campo magnético, H? b) Calcule a densidade do fluxo, B, se a bobina encontra-se no vácuo.

10 MOMENTOS MAGNÉTICOS Materiais magnéticos As propriedades magnéticas macroscópicas dos materiais são consequência dos momentos magnéticos que estão associados aos elétrons individuais. Os momentos magnéticos que os elétrons possuem tem origem de duas fontes: Um, devido ao movimento orbital em torno do núcleo, caso em que se comporta como um pequeno circuito de corrente, gerando um campo magnético muito pequeno e momento magnético orientado ao longo do eixo de rotação. O outro, considera o elétron girando ao redor de um eixo (spin). O momento magnético tem sua origem nesse movimento de rotação e está direcionado ao longo do eixo de rotação.

11 Materiais magnéticos O momento magnético mais fundamental é o magnéton de Bohr, µ B que possui uma magnitude de 9,27 x A-m 2. Para cada elétron em um átomo, o momento de spin é +-µ B. A contribuição do momento magnético orbital é m l µ B, em que m l é o número quântico magnético do elétron. Em cada átomo individual os momentos orbitais de alguns pares de elétrons se cancelam mutuamente. Isto é válido também para os momentos de spin. O momento magnético resultante de um átomo é o somatório dos momentos magnéticos (orbital + spin) de cada elétron que constitui o átomo.

12 Materiais magnéticos DIAMAGNETISMO Forma muito fraca de magnetismo. Não é permanente e existe apenas enquanto um campo externo é aplicado. Ele é induzido por uma mudança no movimento orbital dos elétrons causada pela aplicação do campo externo aplicado. O campo induzido se opõe ao campo externo aplicado. Permeabilidade relativa,µ r, menor que 1. Suscebilidade magnética,χ m, negativa.

13 Materiais magnéticos PARAMAGNETISMO Cada átomo do material possui momento dipolo permanente devido ao cancelamento incompleto dos momentos magnéticos do spin e/ou orbital. Na ausencia de um campo externo as orientações são aleatórias. Não apresenta magnetização macroscópica. Permeabilidade relativa,µ r, maior que 1. r Susceptilidade magnética,χ m, positiva.

14 FERROMAGNETISMO Materiais magnéticos Possuem momento magnético permanente na ausência de um campo externo. Momentos magnéticos são resultantes do momento do spin e do orbital( em menor contribuição). Susceptibilidade,χ m, magnética elevada, da ordem de µ.μ Β 0 Metais de transição: ferro(ferritas), cobalto, níquel. Metais terras-raras: gadolínio(gd)

15 Materiais magnéticos REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA B x H Ferromagnético Densidade do flux xo, B Paramagnético Vácuo Diamagnético Força do campo magnético, H

16 INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA Materiais magnéticos Aumento da vibração dos átomos; A tendência é tornar aleatória a as direções de quaisquer momentos magnéticos. À medida que a temperatura é elevada, a magnetização de saturação diminui até chegar a zero numa temperatura denominada de temperatura de Curie, T C.

17 Materiais magnéticos DOMÍNIOS E HISTERESE DOMÍNIOS São pequenas regiões no material ferromagnético onde existe uma alinhamento mútuo de todos de todos os momentos de dipolo magnéticos em uma mesma direção. Os domínios adjacentes estão separados por uma parede e cada um está magnetizado com sua magnetização de saturação. Um domínio Parede do domínio Outro domínio

18 Materiais magnéticos DOMÍNIOS E HISTERESE DOMÍNIOS A figura ao lado mostra as etapas de magnetização de um material ferromagnético para diferentes valores de campo externo aplicado. Considere que o material está inicialmente desmagnetizado. Quando um campo é aplicado, os domínios mudam de forma e tamanho. No ponto de saturação, B S,a amostra do material se torna um único domínio. A inclinação de B em função de H no ponto H=0 é especificada como uma propriedade do material denominada de permeabilidade inicial µ i. Densidade do fluxo o,b (ou magnetização. M Força do campo magnético, H

19 DOMÍNIOS E HISTERESE HISTERESE À medida que o campo aplicado aumenta a partir do zero, a indução magnética aumenta desde zero ao longo da curva 0S até se atingir no ponto S (indução de saturação, Bs). Todos os domínios estão orientados no mesmo sentido, atingindo o máximo de magnetização que o material permite obter. Em seguida, se diminuir o campo aplicado até zero, a curva de magnetização não retorna ao trajeto original. Permanece uma densidade de fluxo magnético designada por indução remanescente (+Br) representada no ponto R. O material atua como um ímã permanente. Para que a indução magnética retorne ao valor zero, dever ser aplicado um campo inverso de valor -Hc, designado campo coercivo (pontoc) Se o campo aplicado negativo aumentar ainda mais, o material pode atingir a indução de saturação sob o campo inverso(ponto S ) Uma segunda inversão até do campo até S completa o ciclo simétrico da histerese, produzindo uma remanência negativa(-br) e coercibilidade positiva (+Hc) Materiais magnéticos Remoção ou inversão do campo Magnetização inicial

20 MATERIAIS MAGNÉTICOS MOLES E DUROS MATERIAIS MAGNÉTICOS MOLES A área do ciclo de histerese representa uma perda de energia por unidade de volume do material por ciclo de magnetização-desmagnetização. Essa perda de energia é refletida em calor que é gerado no interior da amostra magnética. Materiais magnéticos moles são usados em dispositivos submetidos a campos alternados. Exemplo: núcleo de transformadores. Elevada permeabilidade inicial. Baixa coercibilidade Material μi Materiais magnéticos Duro Mole Ferro comercial (99,95%) 150 Ferro-silício (97Fe,3Si) 1400 Permalloy45 (55Fe, 45 Ni) 2500 Supermalloy (79Ni,15Fe, 5Mo, 05,Mn) 75000

21 MATERIAIS MAGNÉTICOS MOLES E DUROS Materiais magnéticos MATERIAIS MAGNÉTICOS DUROS Utilizados em ímãs permanentes. Possuem remanência, coercibilidade e fluxo de densidade elevados. Baixa permeabilidade inicial e grandes perdas de energia por histerese. Produto de energia: (BH)max kj/m 3 ]. Corresponde a maior área do retângulo B x H no interior do segundo quadrante. Classificados em duas categorias: Convencionais:2 a 80 [kj/m 3 ]. Alta energia: > 80 [kj/m 3 ]. Duro Mole

22 MATERIAIS MAGNÉTICOS DUROS Materiais magnéticos Material Composição Remanência, Br [T] Aço Tungstênio Cunife Alnico8 Sinterizado Ferrita 3 Sinterizado Samário- Cobalto Neodímioferro-boro 92,8Fe 6W 0,5 Cr 0,7C 20Fe 20Ni 60Cu 34Fe 7Al 15Ni 35Co 4Cu 5Ti Coercibilidade,Hc [A/m] (BH)max [kj/m 3 ] Temperatura Curie, Tc[ o C] 0, , , , BaO-6Fe 2 O 3 0, SmCo 5 0, Nd 2 Fe 14 B 1,

23 QUESTIONÁRIO 1- Uma bobina de cobre com 0,20 m de comprimento e 200 voltas é aplicado uma corrente de 10A. a) Qual a magnitude da força do campo magnético, H? b) Calcule a densidade do fluxo, B, se a bobina encontra-se no vácuo. (c) Calcule a densidade do fluxo dentro de uma barra de titânio que está posicionada no interior da bobina. (Ti: χ m = 1,81x 10-4 ) 2- A densidade do fluxo magnético no interior de uma barra de um dado material é de 0,435 T para um campo H de 3,44x10 5 A/m. Calcule o seguinte para esse material: (a) A permeabilidade magnética (b) A susceptibiloiade magnética (c) Quais os tipos de magnetismo exibido por este material. 3- A magnetização no interior de uma barra de certa liga metálica é de 3,2x10 5 A/m para um campo H de 50 A/m. Calcule: (a) A susceptibilidade magnética. (b) A permeabiliade. (c) A densidade do fluxo magnético no interior do material.

24 QUESTIONÁRIO 4- Cite as diferenças entre materiais magnéticos duros e materiais magnéticos moles, em termos de seu comportamento de histerese 5- A figura a seguir mostra a curva de B em função de H para uma liga de aço. (a) Qual a densidade do fluxo de saturação? (b) Qual é a magnetização de saturação? (c) Qual é a remanencia? (d) Qual é a coercibilidade? (e) Classificação: material magnético duro ou mole?

25 QUESTIONÁRIO 6- Uma barra feita a partir de uma liga de ferro-silício que exibe um comportamento B-H mostrado na figura abaixo, é inserida no interior de uma bobina com 0,20m de comprimento e 60 voltas, através da qual passa uma corrente de 0,1A. (a) Qual é o campo B no interior desta barra? (b) Neste campo magnético: - Qual é permeabiliade? - Qual é a permeabiliade relativa? - Qual é a susceptibiliade? - Qual é a magnetização?

26 QUESTIONÁRIO 7- Os dados da tabela abaixo aplicam-se para um aço de transformador: H(A/m) B (T) (a) Construa o gráfico B x H (b) Quais são os valores da permeabiliade inicial e da permeabilidade relativa inicial? (c) Qual é o valor da permeabilidade máxima? (d) Em aproximadamente qual campo H a permeabilidade máxima ocorre? (e) A que susceptibiliade magnética essa permeabilide máxima corresponde? 150 0,92 H(A/m) B (T) , , , , , , , , ,41