EFICIÊNCIA DA PRODUÇÃO PESQUEIRA NO ESTADO DO CEARÁ NO ANO DE 2004: UMA ABORDAGEM DE PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA COM O USO DO DEA MULTI- ESTÁGIOS

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1 EFICIÊNCIA DA PRODUÇÃO PESQUEIRA NO ESTADO DO CEARÁ NO ANO DE 2004: UMA ABORDAGEM DE PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA COM O USO DO DEA MULTI- ESTÁGIOS GEORGE ALBERTO DE FREITAS; JOSÉ CÉSAR PONTES MOREIRA; LEONARDO ANDRADE ROCHA. UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ, FORTALEZA, CE, BRASIL. jcpmoreira@bol.com.br POSTER COMERCIALIZAÇÃO, MERCADOS E PREÇOS AGRÍCOLAS EFICIÊNCIA DA PRODUÇÃO PESQUEIRA NO ESTADO DO CEARÁ NO ANO DE 2004: UMA ABORDAGEM DE PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA COM O USO DO DEA MULTI-ESTÁGIOS Grupo de Pesquisa: - 1. Comercialização, Mercados e Preços Agrícolas: Coordenação: Geraldo Sant'Anna de Camargo Barros - ESALQ/USP Resumo Partindo da grande preocupação mundial acerca do uso racional dos recursos naturais surge a necessidade de estudos que incorporem essa nova temática subsidiando políticas viáveis para a solução de tais problemas. Com base nesse contexto, o trabalho resgata da microeconomia o chamado problema dos comuns e mostra os resultados empíricos utilizando uma metodologia relativamente moderna, a chamada análise de dados envoltórios (DEA). O DEA é um modelo de programação matemática que utiliza funções distâncias para calcular a contração de insumos ou expansão do produto necessária para otimizar as distâncias entre um ponto à respectiva fronteira sendo esta uma medida de eficiência. A fronteira de possibilidade de produção é estimada, dentro de um conjunto de dados, com base na comparação entre a(s) firma(s) eficiente(s) e não eficiente(s). O 1

2 objetivo central do trabalho foi identificar quais dos 20 municípios produtores de pescado no Estado do Ceará são mais eficientes e que medidas comparativas devem ser adotadas pelos demais municípios para que se tornem também eficientes. Nesta análise deverão ser observadas as quantidades de insumos que devem ser reduzidas de modo a tornar o município mais eficiente. É importante salientar que as propriedades da função de distância devem ser satisfeitas. Os dados foram retirados do Boletim estatístico da CEPENE de 2004 e são, respectivamente, quantidade de embarcações para três tipos de propulsão, a saber; remo, vela, motor utilizando X como notação para essa variável, e a quantidade de pescado em toneladas, representada por Y, ou seja, o produto total. Os resultados adquiridos dizem respeito à quantidade eficiente de insumo(embarcações) e produto. Além disso, os outputs informam quais os municípios são considerados como peers, ou seja, os municípios que são eficientes do ponto de vista técnico e de escala. Mostra ainda quais municípios apresentam retornos crescente, decrescentes ou constantes de escala. Palavras-chave: Eficiência, DEA multi-estágios, Industria da Pesca, Ceará. Abstract Leaving from the great world-wide preoccupation about the rational use of the natural resources there appears the necessity of studies that incorporate this new theme subsidizing viable politics for the solution of such problems. On basis of this context, the work rescues of the microeconomics the called problem of the common ones and shows the empirical results using a relatively modern methodology, the called Data Envelopment Analysis (DEA). The DEA is a model of mathematical planning that uses distances functions to calculate the contraction of inputs or necessary expansion of the product to optimize the distances between a point to the respective frontier when a measure of efficiency is this. The frontier of possibility of production is appreciated, inside a set of data, on basis of the comparison between efficient companies and not efficient. The central objective of the work went to identify which of 20 producing local authorities of fish in the State of the Ceará are more efficient and which measures comparative there must be adopted for too many local authorities so that they become also efficient. In this analysis there will have to be observed the quantities of inputs that must be reduced in way to make the most efficient local authority. It is important to point out that the properties of the function of distance must be satisfied. The data were withdrawn of the statistical Report of the CEPENE of 2004 and they are, respectively, quantity of vessels for three types of propulsion, knowing; oar, candle, motor using X like notation for this variable, and the quantity of fish in tons, represented for Y, in other words, the total product. The acquired results concern the efficient quantity of input (vessels) and product. Besides, the outputs inform which the local authorities are considered how peers, in other words, the local authorities that are efficient from the technical point of view and of scale. It shows still which local authorities crescent presents returns, decreasing or constant of scale. Key Words: Efficiency, DEA multi-traineeships, Instructs of the Fishing, Ceará. INTRODUÇÃO 2

3 1.1 Definição do Problema e Área de Estudo A prática pesqueira no litoral brasileiro é fonte de renda e sustento de várias famílias. Com o passar do tempo, cada vez mais, o que era um meio de subsistência passou a ser uma atividade econômica. Diante desta transformação sócio-econômica e pelo fato do pescado ser um bem não-rival, surge a necessidade do controle da produção no que tange, principalmente, a utilização dos fatores e a pesca predatória. Com relação ao aspecto econômico do setor, o principal problema levantado é: os fatores de produção estão sendo eficientemente utilizados? A resposta a esta pergunta é também solução paliativa para um problema ainda maior enfrentado pelo setor que é o combate a pesca predatória de modo a evitar que o produto final seja exaurido. Evidentemente que esta questão não soluciona o problema maior, mas serve de auxílio para que, ao menos, os desperdícios sejam minimizados. 1.2 Fonte dos Dados Este trabalho aborda os aspectos relativos à eficiência das embarcações pesqueiras insumos de produção estratificando a produção total de pescado por municípios no âmbito do Estado do Ceará para o ano de Os dados foram obtidos no BOLETIM ESTATÍSTICO DA PESCA MARÍTIMA E ESTUÁRINA DO NORDESTE DO BRASIL (2004) disponibilizado pelo CEPENE. De acordo com o boletim, a pesca marítima e estuarina são exercidas como atividade sócio-econômica ao longo de 573 km de costa envolvendo 20 municípios costeiros em 113 pontos de desembarque, tendo como principais tipos de pescado a cavala, a guaiúba, a sardinha, a pilombeta e o serra. Incluem-se também os crustáceos, principalmente a lagosta e o camarão. A pesquisa abrange 20 municípios e 11 tipos de embarcações, posteriormente estas foram englobadas em um grupo maior considerando a tração das embarcações (remo, vela ou motor). A quantidade produzida é dada em toneladas e agrega a produção total de pescado sem distinção. 1.3 Definição e Descrição das Variáveis As quatro variáveis estudadas para o Estado do Ceará são: produção total de pescado, por município, em 2004 (Y); número de embarcações a remo (X 1 ); número de embarcações à vela (X 2 ), que corresponde à soma das embarcações: bote a vela, canoa, jangada e paquete; número de embarcações a motor (X 3 ), que corresponde à soma das embarcações: bote motorizado, jangada motorizada, lancha e lancha industrial. Dentro desta perspectiva temos uma função de produção Y = f X, X, ), em que Y representa o ( 1 2 X 3 produto final e os X s representam os insumos de produção. O método a ser utilizado é o da estimativa de fronteira por programação matemática e, neste caso, não há necessidade de descrever uma forma funcional específica. O ponto negativo deste tipo de análise é a incorporação dos erros de estimação na ineficiência. Por exemplo, fatores como: a sazonalidade em virtude do defeso de algumas espécies; o método de pesca (rede de arrasto, 3

4 compressor, etc); as quantidades de pescado disponíveis em cada região, são incluídas como fatores de ineficiência mesmo que não sejam determinados endogenamente na produção. 1.4 Definição dos Objetivos O objetivo central do trabalho foi identificar quais os municípios são mais eficientes e que medidas comparativas devem ser adotadas pelos demais municípios para que se tornem também eficientes. Nesta análise deverão ser observadas as quantidades de insumos que devem ser reduzidas de modo a tornar o município mais eficiente. É importante salientar que as propriedades da função de distância devem ser satisfeitas. Esse trabalho é um documento importante para a regulamentação de políticas públicas para o setor, já que são reveladas as práticas pesqueiras mais eficientes. INTERPRETAÇÃO DOS DADOS 2.1 Estatísticas Descritivas A apresentação estatística torna-se necessária para entendermos de forma mais aprofundada as peculiaridades de cada variável em cada município. Observando a tabulação dos dados, fica claro que, no Ceará, a contribuição do insumo X 2 (embarcações à vela) à produção é predominante. Este fato pode ser explicado pela tradição cultural da região na utilização de embarcações à vela principalmente a jangada que ultrapassou os limites econômicos de ser apenas um meio de produção passando a ser um dos símbolos culturais do Estado. Tabela 1 - Contribuição dos Insumos no produto local em quantidade e porcentagem Contr. Do insumo no produto local (toneladas) Contr. Do insumo no produto local (%) Municípios X1/Yi X2/Yi X3/Yi X1/Yi X2/Yi X3/Yi Barroquinha 24, ,008 24,096 1, ,3333 1,3333 Camocim 12, , ,4301 0, , ,5012 Jijoca 3, ,5293 3,8854 2,439 95,122 2,439 Cruz 2, ,0906 2,6547 0, ,1132 0,9434 Acaráu 6, ,888 41,9244 0, ,2441 2,3622 itarema 21, ,352 10,6827 1, ,4293 0,5236 Amontada 1, ,3655 8,001 0, ,5517 2,9557 Itapipoca 9, ,1409 1,8765 1, ,7273 0,3788 Trairi 19, ,9819 2,2018 2, ,988 0,3012 Paraipaba 20, ,1695 1, , ,4407 0,8475 Paracuru 105, ,6307 1, , ,0982 0,3067 S.G. Amarante 30, ,1244 3,0614 7,874 91,3386 0,7874 Caucaia 2, ,381 2,4595 1, ,4684 1,2658 Fortaleza 219, , , ,095 45, ,7646 Aquiraz 2, ,5371 2,5315 0, ,8764 0,5618 Cascavel 4, , ,8788 1, ,4646 2,5253 4

5 Beberibe 58, , ,1774 5, ,0489 2,4465 Fortim 1, , ,4502 0, ,3488 4,186 Aracati 31, ,5951 3, , ,8049 1,2195 Icapuí 11, , ,0994 1,912 94,6463 3,4417 Média 29, , ,8569 4, ,0223 4,1046 Fonte: Boletim CEPENE Na tabela 1 acima, foi tabulada a contribuição de cada insumo (X i ) na produção total de cada município (Y i ). Algumas conclusões interessantes podem ser tiradas: os municípios de Fortaleza e Camocim são os que mais utilizam embarcações motorizadas como insumos na produção local, 40,76% e 10,5% respectivamente. A contribuição média, em todo o Estado, em termos percentuais é de 4,87% para bote a remo, 91% para embarcações à vela, 4,10% para embarcações a motor. Isto em termos de produto final em toneladas representa, em média; 29,52, 841,96 e 75,85 respectivamente. Em outras palavras, as embarcações à vela produzem, em média, 841,96 toneladas de pescado em cada município no período de um ano, sendo esse o principal insumo da produção pesqueira no Ceará. Comparando estes valores com a média da produção total por município, que é de 940,35 toneladas/ano, a produção utilizando embarcações à vela responde por 89,53% da média da produção por Estado. Um raciocínio coerente seria imaginarmos que quanto maior a utilização de embarcações a motor maior será a quantidade de produto, talvez pelo fato destas serem mais velozes e, conseqüentemente, poderem fazer mais viagens em um intervalo menor de tempo. Ao calcularmos o coeficiente de correlação de Pearson, ou seja, o grau de relação entre as variáveis X 3 e Y i ; foi observado que elas interagem positivamente em 63,20%. É uma evidência de que quanto maior o percentual de utilização de embarcações a motor, maior será o produto final de cada município. Mas esse resultado é também observado com a variável X 2 e Y i, e nesse caso o coeficiente de Pearson tem um grau bem mais elevado, na ordem de 82,59%. Podemos concluir que, maiores quantidades de insumo produzirão maiores quantidades de produto, independente do tipo de embarcação. Percebese que para esta afirmação cabem duas ressalvas relevantes. A primeira, como se sabe, é que a produção obedece a Lei da Produtividade Marginal Decrescente, ou seja, não há a possibilidade de aumentos infinitos na utilização dos insumos que causem aumentos infinitos do produto, coeteris paribus. A segunda será vista mais adiante, que consiste em provar que um índice de correlação alto não significa necessariamente produção eficiente. No ano de 2004, cada embarcação (independente de sua propulsão) produziu, em média, cerca de 4,5 toneladas de pescado. Destaque para o município de Barroquinha que contando com apenas 75 embarcações produziu 1807,2 toneladas que representa cerca de 24 toneladas por embarcação (quase 5 vezes mais do que a média do Estado). Seguido de Camocim com 12 toneladas e Itarema com 10. O município de Aracati é menos produtivo, não conseguindo produzir, nem mesmo, uma tonelada por embarcação durante o ano. Uma outra evidência seria a contribuição, em termos de produto, de cada município na produção total do Estado. Um fato curioso chama a atenção, embora o município de Barroquinha tenha sido o maior produtor com o menor número de insumos (embarcações) este não consegue a mesma hegemonia em termos de produção total, ficando esse título para o município de Camocim seguido pelo município de Itarema. 5

6 Em termos de embarcações por municípios temos, em média: embarcações a remo 13, 209 à vela e 15 a motor. Mais uma vez enfatiza-se a notoriedade da utilização de embarcações à vela no Estado. 2.2 Uma Breve Revisão Teórica e Conceitual O DEA (Data Envelopment Analysis) é um modelo de programação matemática que se utiliza funções distâncias para calcular a contração de insumos ou expansão do produto necessário para otimizar as distâncias entre um ponto à respectiva fronteira sendo esta uma medida de eficiência. A fronteira de possibilidade de produção é estimada, dentro de um conjunto de dados, com base na comparação entre a(s) firma(s) eficiente(s) e não eficiente(s). No problema a ser estudado é necessário definirmos o método, a orientação e os retornos de escala. Diante dos dados disponíveis (1 vetor produto e 3 vetores insumos) a alternativa metodológica a ser utilizada é o método multi-estágio com orientação pelo insumo. Esta tecnologia de produção procura determinar a contração mínima dos vetores insumo, dado um vetor produto. Para tal determinação segue os seguintes pressupostos: S = {( X, i Y ) qualquer X i pode produzir Y }, i =1,2 e 3. Em que X i são os vetores insumo ey é o vetor produto, sendo X, Y > 0 ; Cada embarcação comporta um número limitado de pescado; Admitir-se-á que a produção desembarcada é zero, dado que não se pode obter produção sem a utilização dos insumos. Uma alternativa para isto seria a inclusão de mais um vetor insumo para a produção desembarcada ou a inserção da produção desembarcada dentro de algum outro vetor insumo. Com base nos dados, observou-se que alguns municípios não utilizam certas embarcações para a produção de pescado e em alguns casos (como o da jangada motorizada ) existe apenas uma embarcação deste tipo em todo território, portanto alguns vetores tornam-se quase nulos. A análise dos dados assim dispostos tende a ficar prejudicada. Para que isto não ocorra, a primeira alternativa foi agrupar os diversos tipos de embarcação em grupos maiores de acordo com sua propulsão de modo que todos os valores das colunas-insumo tivessem valores não nulos. O agrupamento foi feito tal qual a tabela abaixo: Tabela 2 Subdivisão dos tipos de embarcações por propulsão Propulsão Tipos de Embarcação Remo Bote a remo Vela Motor Bote a vela Canoa Jangada Paquete Bote Motorizado Jangada Motorizada Lancha Lancha industrial 6

7 Fonte: Boletim CEPENE/2004 No Ceará há uma predominância de embarcações à vela e apenas alguns municípios utilizam embarcações movidas a remo ou motor. Por este fato, observou-se que várias células ainda continham valores nulos; então, a segunda alternativa foi atribuir valores unitários a essas células o que não prejudica a análise dos dados. Os conceitos de eficiência se dividem em: eficiência técnica, eficiência alocativa, econômica e de escala. Estes conceitos são relevantes para podermos interpretar os resultados de forma correta. Portanto temos: a) Eficiência técnica: reflete a habilidade da firma em utilizar o máximo de produto dado os insumos; b) Eficiência alocativa: reflete a habilidade da firma em utilizar os insumos em uma proporção ótima, dado seus preços; c) Eficiência econômica: é a combinação das duas eficiências; d) Eficiência de escala: reflete a habilidade de ajustar a utilização dos insumos para um dado nível de produção, evitando o emprego desnecessário de insumos. Volta-se a enfatizar que o método multi-estágios não envolve preços, portanto o conceito a se utilizado é o da eficiência técnica. A figura 1 abaixo esboça bem a questão da eficiência técnica no modelo insumo orientado: X 2 /Y E A X 2 0 P v P c Isocusto X 1 Isoquanta X 1 /Y O ponto A se encontra em uma região ineficiente tanto do ponto de vista da eficiência técnica como do ponto de vista da eficiência alocativa. Ao deslocar o ponto A (ineficiente) para o ponto P c (eficiente tecnicamente) percebemos que será produzido uma mesma quantidade (Y ) utilizando menos de ambos os insumos, na proporção - X 1 e - X 2 (o sinal negativo informa apenas que houve uma variação negativa, ou seja, X final <X inicial ), mantendo Y constante, esse movimento é chamado de radial. O ponto P c, que se encontra sobre a curva de isoquanta, representa uma combinação eficiente do ponto de vista técnico, mas não do ponto de vista alocativo e, consequentemente, econômico. 7

8 O ponto E do gráfico representa o ponto de eficiência econômica. Há dois caminhos para alcançá-lo: alterando o mix da utilização de insumos das firmas tecnicamente eficiente neste caso aumentando a utilização do insumo X 2 e reduzindo ainda mais a utilização de X 1, ou alterando o mix de insumos com base nos seus custos de produção das firmas alocativamente eficientes (como no ponto P v ); mas para tanto, deverão existir informações sobre o preço dos fatores. Esses movimentos sobre as curvas iso são chamados de slacks As medidas de eficiências são calculadas em termos proporcionais das funções distâncias, de tal modo que: Eficiência Técnica (ET)= 0P c /0A Eficiência Alocativa (EA) = 0P v /0P c Eficiência econômica (EE) = (0P c /0A) x (0P v /0P c ) = 0P v /0A Outro fator importante na análise são os retornos de escala. No DEA, os retornos de escala devem ser escolhidos entre constantes (RCS) e variáveis (RVS). O RCS é apropriado apenas quando supomos que todas as firmas estão operando de forma eficiente. O mais recomendado é a suposição contrária (RVS), devido às falhas de mercado que impossibilitam o ambiente de concorrência perfeita. Mas não é apenas isso que diferencia os dois modelos, como veremos mais a frente, na suposição de RVS é imposta um fator restritivo de convexidade que fará com que uma firma ineficiente seja comparada apenas com firmas do mesmo tamanho. Uma conseqüência da escolha entre RCS e RVS é a diferença entre os escores de ineficiência de escala e ineficiência técnica, ou seja, quais valores são atribuídos à ineficiência técnica ou à ineficiência de escala? É importante diferenciá-los, pois muitas vezes a firma opera com eficiência técnica, mas é ineficiente em termos de escala. A figura 2 esboça bem essas medidas. Y Fronteira CRS Pc P V R P Q Fronteira VRS 0 Figura 2 Rendimentos de Escala X i Sob RCS, a ineficiência técnica é dada pela distância PP c e sob RVS a ineficiência passa a ser medida pelo segmento PP v. A diferença entre P c P v é a ineficiência de escala. O DEA assumindo RVS apresenta para cada firma os escores de eficiência técnica (com retornos constantes e variáveis) e a eficiência escala. Em resumo, a eficiência técnica com 8

9 retornos variáveis de escala (chamada também de eficiência técnica pura) retira os efeitos da ineficiência de escala. 2.3 Definição do Modelo Apresentadas as justificativas sobre as suposições, é necessário definir o modelo de programação a ser utilizado. O modelo DEA insumo - orientado com RVS, que foi utilizado na estimação dos resultados para indústria pesqueira no Estado do Ceará e pode ser definido da seguinte forma: min θ θ,λ sa. y i + Yλ 0 θxi Xλ 0 para i=1,2...3 N 1 ' λ = 1; onde N1 é um vetor de 1 de dimensão (20x1) λ 0 O DEA calculará os pesos que minimizará a função sujeitos as restrições. As funções distâncias insumo-orientada para o modelo é definida como: D i (X, Y) = max{ρ: (X/ ρ) L(Y), onde L(Y)} representa todos os vetores de insumos. E segue as seguintes propriedades: (i) é não decrescente em X e crescente em Y; (ii) é linearmente homogênea em X; (iii) se X L(y) então d i ( x, y) 1; (iv) d i ( x, y) = 1 se X está sobre a fronteira de L(y). A função distância insumo-orientada pode ser representada utilizando um exemplo onde dois insumos, X 1 e X 2, são utilizados para produzir o vetor de produtos, Y. O valor da OA função distância para o ponto A é definido pela razão ρ = (figura 3). OB X 2 X 2A A B C L(y) O X 1A Figura 3 - Função Distância e Conjunto de Requerimento de Insumos X 1 9

10 Se Y P(x), para um conjunto associado de vetor insumo, X, então: d i ( X, Y ) = 1/ d o ( X, Y ). Isso significa que, sob retornos constantes de escala, a função distância insumo orientada é o inverso da função distância insumo orientada, para todo (X,Y). ANÁLISE DOS RESULTADOS 3.1 Análise Geral dos Resultados De acordo com a tabela 4 abaixo, três municípios são plenamente eficientes e sevem de parâmetros para os demais. São eles: Barroquinha, Camocim e Itarema. Estes operam com retornos constantes de escala e, consequentemente, não precisam fazer ajustes na sua escala de produção. Do total de municípios 12, além dos já citados, são eficientes sob RVS, são eles: Jijoca, Cruz, Acaraú, Amontada, Itapipoca, Traíri, Paraípaba, Paracuru, São Gonçalo do Amarante, Caucaia, Aquiraz e Fortim. Estes municípios estão sobre a fronteira de rendimentos variáveis de escala e para se tornarem plenamente eficientes terão que ajustar suas escalas de produção. Tabela 4 - Sumário de Eficiência Municípios RCS RVS Escala Rendimentos Barroquinha 1,000 1,000 1,000 - Camocim 1,000 1,000 1,000 - Jijoca 0,165 1,000 0,165 Irs Cruz 0,156 1,000 0,156 Irs Acaráu 0,801 1,000 0,801 Irs Itarema 1,000 1,000 1,000 - Amontada 0,122 1,000 0,122 Irs Itapipoca 0,243 1,000 0,243 Irs Trairi 0,358 1,000 0,358 Irs Paraipaba 0,086 1,000 0,086 Irs Paracuru 0,163 1,000 0,163 Irs S.G. Amarante 0,205 1,000 0,205 Irs Caucaia 0,108 1,000 0,108 Irs Fortaleza 0,351 0,353 0,994 drs Aquiraz 0,249 1,000 0,249 Irs Cascavel 0,112 0,500 0,223 Irs Beberibe 0,144 0,192 0,748 Irs Fortim 0,140 1,000 0,140 Irs Aracati 0,040 0,250 0,160 irs 10

11 Icapuí 0,048 1,000 0,477 irs Média 0,325 0,820 0,420 Fonte: DEAP 2.1 Observando a coluna dos rendimentos de escala, na tabela 4, percebe-se curiosamente que o município de Fortaleza é o único a apresentar rendimentos decrescentes de escala (drs), isto sinaliza um número muito grande de embarcações para uma produção baixa. Conseqüentemente, caso venham a serem utilizadas mais embarcações, haverá um aumento menos que proporcional na produção e quiçá, uma redução da quantidade total produzida. O sumário dos peers na tabela 5 mostra os resultados da comparação das firmas de mesmo tamanho. Tabela 5 - Sumários des peers Número Posições Municípios (firmas) de ocorrências Referências 1 Barroquinha Camocim Jijoca Cruz Acaráu itarema Amontada Itapipoca Trairi Paraipaba Paracuru S.G. Amarante Caucaia Fortaleza Aquiraz Cascavel Beberibe Fortim Aracati Icapuí Fonte: DEAP 2.1 A interpretação da tabela 5 dar-se da seguinte forma: as firmas de posições 1,2,3 e 6 só são comparadas com elas mesmas, estas firmas são chamadas de peers. As demais firmas se comparam a elas; isto significa que estas demais firmas são consideradas pelo DEA de mesmo tamanho. Por exemplo, o município de Aracati tem o mesmo tamanho, em termos de pesca, dos municípios 1 e 3, Barroquinha e Jijoca, respectivamente. A coluna número de ocorrências informa a quantidade de vezes que uma firma foi peer de outra. Então, como pode ser visto o município de Barroquinha foi o que mais teve seu tamanho comparado. No sumário targets, da tabela 6, mostra quantas embarcações de cada tipo devem ser utilizadas por cada município para que não haja sobras e deste modo a produção seja eficiente. 11

12 Tabela 6 - Quantidades eficientes de embarcações (sumário Targets) Tipos de Embarcações Municípios X1 X2 X3 Barroquinha 1,000 73,000 1,000 Camocim 1, ,000 44,000 Jijoca 1,000 39,000 1,000 Cruz 1,000 41,519 1,000 Acaráu 1,000 72,323 1,000 itarema 2, ,000 1,000 Amontada 1,000 41,298 1,000 Itapipoca 1,000 45,935 1,000 Trairi 1,000 50,795 1,000 Paraipaba 1,000 39,035 1,000 Paracuru 1,000 42,580 1,000 S.G. Amarante 1,000 43,735 1,000 Caucaia 1,000 39,722 1,000 Fortaleza 1,000 73,804 1,115 Aquiraz 1,000 45,010 1,000 Cascavel 1,000 44,602 1,000 Beberibe 1,000 57,790 1,000 Fortim 1,000 42,836 1,000 Aracati 1,000 41,602 1,000 Icapuí 1,000 47,763 1,000 média 1,050 72,218 1,156 Dados: DEAP 2.1 A explicação para a tabela acima pode ser feita tomando como exemplo o município de Fortaleza. Este município utiliza de 209 embarcações à vela, mas para sua produção ser eficiente este deverá utilizar apenas 74 embarcações (aproximação de 73,804), que é uma redução bastante significativa. Ainda no município são utilizadas 198 embarcações a motor, quando na verdade bastaria 1 embarcação como esta. O mesmo ocorre para embarcações a remo, são utilizados uma frota de 56, embora a quantidade eficiente seria de apenas de 1. Na análise individual a seguir, toda essa interpretação será feita par cada município. Reportando-se aos aspectos já mencionados anteriormente e incluindo algumas considerações. CONSIDERAÇÕES FINAIS A partir da análise dos resultados do DEA, pode-se gerar um cenário de eficiência da produção pesqueira no Ceará. De posse dos valores ótimos há a possibilidade projetá-lo em termos comparativos para os demais Estados da Região, dentro de um padrão definido de eficiência. Observando os valores da tabela 6 conclui-se que as unidades ótimas de insumos X 1, X 2,X 3 são, em valores médios absolutos; 1, 72 e 3 respectivamente. Isto implica em uma contração média de 92,3% de X 1, 65,47% de X 2 e 79,57 de X 3. Note que são valores 12

13 significativos; para se ter uma idéia, existem 4767 embarcações de pesca no Ceará sendo que seriam necessárias apenas 1465 delas para ser produzidos a mesma quantidade de pescado. É uma redução de 69,26% das embarcações existentes. De forma eficiente, cada embarcação teria a capacidade de produzir 12,4 toneladas/ano de pescado. Sendo quatro vezes mais do que é produzido hoje. Se fossem utilizadas todas as embarcações de forma eficiente o produto final sairia de toneladas para ,23 toneladas, ou seja, mais do que duplicaria a produção. A tabela 4 mostra a média de eficiência do Estado, a saber: os municípios têm uma eficiência técnica de 82% por cento, em média, o que é resultado bastante satisfatório. O grande problema do setor é sem dúvida ajustar a escala de produção, já que a eficiência de escala foi de 42%, em média. Ao fazer a analise sob rendimentos constantes de escala o valor médio ainda é menor, 32,5%. Com relação aos modais de pesca, ficou claro que: para a estrutura produtiva do Estado as embarcações à vela se mostraram mais eficientes. Todos os municípios que utilizam modais diferentes em quantidades maiores do que 1, apresentaram-se ineficientes. Um exercício interessante para continuidade do trabalho seria fazer a comparação utilizando os custos dos fatores como forma de ponderar os graus de eficiência. Talvez ao se inserir essa nova variável os resultados seriam diferentes. O fator tempo é determinante para ter um acompanhamento das transformações do setor. Insumos que em uma determinada data, com certos preços, podem sofrer alterações as quais o modelo DEA multi-estágios para apenas 1 período não captará. Como já foi dito, o modelo DEA multi-estágios apresenta um viés por não captar o impacto de outras variáveis. Por exemplo, caso os municípios que determinam a fronteira modernizem os seus modais, passando a utilizar mais embarcações a motor e consigam, do mesmo modo, manter uma alta produtividade; então, neste caso, o modal a motor passará a ser mais eficiente e o DEA multi-estágios apontará essa transformação. O que se quer mostrar com isso, é que para se ter uma idéia global de quais insumos utilizar (caso não se tenha informações sobre os preços), dever-se-ia haver vários cenários e não só a comparação com firmas mais ou menos eficientes. Um problema prático que explicaria essa deficiência seria o caso da sazonalidade. Suponha que em um dado período do ano o Governo estabeleça, somente para alguns municípios, um período de defeso para todas as espécies - onde poderia haver, por exemplo, a desova dos cardumes - suponha ainda que os pescadores não transitem entre os territórios e que esses municípios determinem fronteira. Ao obtermos os resultados pelo DEA multi-estágios é certo que tais municípios não determinariam mais a fronteira, por não ter produção e por não estarem utilizando forma plena as embarcações. Mas o fato é que aqueles modais não deixaram, em sua essência, de ser mais ou menos eficiente por causa disso. Concluindo, deve-se ter cuidado ao julgarmos, em termos absolutos, um insumo eficiente ou não, pois o DEA faz apenas uma análise comparativa, sem se preocupar com os fatores implícitos e/ou exógenos. BIBLIOGRAFIA COELLI,Tim; Rao, D.S e Battese, E. George. An Introduction to Efficience and Productvity Analysis. Kluwer academic publishers.boston,

14 CHIANG, Alpha C. Matemática para economistas. Tradutor: Roberto Campos Moraes; revisão técnica: Luiz Salvador Lopes. São Paulo: MgGraw-Hill do Brasil:Ed. da Universidade de São Paulo, FERGUSON, C. E.. Microeconomia. Tradutor: Almir Guilherme Barbassa, Antônio de Pessoa Brandão; revisão técnica: Fernando Lopes de Almeida e Francisco Rego Chaves Fernandes. 20ª Edição. Rio de Janeiro: Forense universitária, GUJARATI, Damodar N. Econometria Básica. Tradutor: Ernesto Yoshida; revisão técnica: Eliezer Martins Diniz. São Paulo: Makron Books, HAMILTON, J.D. Time series analysis. Princeton, Princeton University Press, THOMPSON, Arthur A. Jr., FORMBY, John P. Microeconomia da Firma teoria e prática. 6ª.edição. Prentice-Hall do Brasil Ltda, TOLEDO, Geraldo Luciano; Ovalle, Ivo Iziodoro. Estatística Básica. Ed. Atlas, 2º Edição. São Paulo, VARIAN, Hal R. Microeconomia: Princípios Básicos. Ed. Campus, 4º Edição Americana. Rio de Janeiro,