Relatório Científico

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1 XII Escola de Geometria Diferencial UFG, Goiânia, 22 a 26 de julho de 2002 Relatório Científico Local: Instituto de Matemática e Estatística ( Universidade Federal de Goiás Goiânia-GO, CEP Tel: Fax: Período: 22 a 26 de julho de 2002 Responsáveis pelo relatório: Ronaldo Garcia (UFG) e Marcos Dajczer (IMPA) Introdução A XII Escola de Geometria Diferencial, coordenada pelo Prof. Marcos Dajczer (IMPA), foi uma realização em parceria do Instituto do Milênio - IM-AGIMB/IMPA-OS, coordenado pelo Prof. Jacob Palis Júnior (IMPA), do PRONEX-CNPq, Geometria, coordenado pelo Prof. João Lucas Marques Barbosa (UFC) e do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade Federal de Goiás. O evento contou com o apoio das agências de fomento: CNPq, CAPES, FAPESP e FUNAPE; da Sociedade Brasileira de Matemática, além do apoio das universidades de origem dos participantes e das fundações estaduais. A realização da XII Escola de Geometria na UFG resultou de uma proposta do Instituto de Matemática e Estatística da UFG, aprovada numa reunião informal no IMPA por ocasião do XXIII Colóquio Brasileiro de Matemática, quando também definiu-se o Comitê Científico. A Escola de Geometria Diferencial é um evento tradicional no Brasil que é realizada bianualmente desde Em duas ocasiões a Escola foi absorvida por encontros de âmbito internacional. Em 1976 pela III ELAM e em 1996 pela International Conference on Differential Geometry, ambos eventos realizados no IMPA, Rio de Janeiro. Um dos objetivos da Escola de Geometria é reunir pesquisadores brasileiros e estrangeiros para divulgação dos resultados recentes em geometria e promover estudos de tópicos atuais dessa área através de minicursos, palestras de divulgação e conferências. Também participam da Escola alunos de graduação, de mestrado e de doutorado em Matemática. Os objetivos principais da XII ESCOLA DE GEOMETRIA DIFERENCIAL foram: Fomentar a integração de pesquisadores brasileiros e estrangeiros atuando na área de Geometria Diferencial; Proporcionar intercâmbio científico; Estimular a formação de novos pesquisadores em matemática; Incrementar o intercâmbio entre os geômetras brasileiros; Divulgar resultados recentes em Geometria; Promover o estudo de tópicos atuais desta área através de mini-cursos, sessões de divulgação, palestras e conferências; Melhorar e ampliar a cultura matemática no país; Despertar os jovens para a investigação científica e iniciação à pesquisa em matemática.

2 Com estes objetivos foi realizado na XII Escola de Geometria Diferencial dois minicursos elementares, dedicados a alunos de graduação e dois minicursos avançados. Em todos os minicursos houve uma participação expressiva, sendo que nos elementares a freqüência média foi de 130 alunos em ambos os cursos. A Geometria Diferencial é uma área da Matemática com amplo espectro de relações tanto com a própria Matemática (Equações Diferenciais Ordinárias e Parciais, Topologia Diferencial e Algébrica, Variáveis Complexas, etc.) quanto com suas aplicações (Mecânica, Cosmologia, Ótica Geométrica, dentre outras). Os vários grupos de Geometria Diferencial no Brasil tem dado contribuições definitivas à literatura internacional, especialmente em Geometria Riemanniana incluindo teoria geral das subvariedades e das subvariedades mínimas ou com curvatura r-média constante. As Escolas de Geometria Diferencial têm sido a principal reunião nacional da área e um fórum indicado para divulgação dos resultados atuais de pesquisa obtidos no país. Na XII Escola tivemos 22 comunicações e 22 conferências de 25 minutos com esta característica, ou seja, divulgação de pesquisa recente dos participantes. Além deste caráter de divulgação da pesquisa de ponta, tradicionalmente as Escolas de Geometria promovem a realização de ciclos de palestras sobre temas específicos com o objetivo de diversificar ainda mais a pesquisa nesta área. Estes ciclos de palestras, em geral, são em diversos níveis, incluindo níveis mais elementares, para que se possa despertar o interesse de alunos ainda em formação. A realização deste tipo de evento faz parte do conjunto de medidas essenciais à manutenção da vitalidade desta área da Matemática que tem progredido bastante nos últimos anos e tem ajudado a projetar o Brasil no cenário Matemático Internacional. Na XII Escola tivemos a participação de 88 doutores, 174 alunos de graduação e um total de 332 participantes. Na XII Escola também ocorreu um debate sobre as ações recentes da Soc. Brasileira de Matemática com a participação do Vice-presidente da SBM, prof. César Camacho (IMPA). Em reunião realizada em junho de 2002 no IMPA, o Comitê Científico analisou e selecionou as propostas de atividades científicas e acadêmicas para a XII Escola de Geometria Diferencial. O Comitê Local encarregou-se da organização e divulgação do evento. Comitê Científico: Marcos Dajczer (IMPA) Coordenador Hilário Alencar (UFAL) Jaime Bruck Ripoll (UFRGS) João Lucas Marques Barbosa (UFC) Keti Tenenblat (UnB) Paolo Piccione (USP)

3 Comitê Organizador Local: Ronaldo Garcia (UFG) Helvecio Castro (UFG) Marcelo Souza (UFG) Maurício Pieterzack (UFG) Romildo Pina (UFG) Walterson Ferreira (UFG) Divulgação do Evento: O evento foi divulgado no Brasil através de cartazes enviados a todas as universidades com cursos de pós-graduação em matemática e através da homepage do evento (www.mat.ufg.br). No exterior o evento foi divulgado através de sites e cartazes. Participantes: O número de participantes da XII Escola de Geometria Diferencial foi de 332, sendo 88 doutores, 76 alunos de pós-graduação e 168 alunos de graduação. Entre esses participantes 12 são pesquisadores convidados pelo comitê científico que trabalham em universidades estrangeiras nos seguintes países: Alemanha, Argentina, China, Colômbia, Espanha, Estados Unidos, França, México e Japão. Este número de participantes é aproximadamente o dobro do número de participantes da XI Escola realizada na Univ. Fed. Fluminense em O crescimento principal do número de participantes deveu-se a grande participação de alunos de graduação (UFG, UEG, UFU, UFRJ e UFAL). Participantes na XII Escola de Geometria Diferencial Total: 332 participantes Titulação Doutores 88 26,51% Alunos de Pós-Graduação 76 22,89% Alunos de Graduação ,60% Total ,00% Região Sul 11 3,3% Sudeste 73 22,0% Centro-Oeste ,2% Nordeste 32 9,6% Norte 3 0,9% Residentes no exterior 23 6,9% ,0%

4 Atividades Científicas: Atividades Quantidade Conferências Plenárias 09 Minicursos 04 Conferências 31 Comunicações 22 Painéis 08 Total 74 A programação acima foi aprovada pelo comitê científico da XII Escola. Para o detalhamento da programação veja o Anexo 1 que contém a programação diária da XII Escola. No Anexo 2 mostramos também a relação de toda a programação, com título da atividade e o autor. Publicações: Livros Geometria das Curvas Planas, Hilário Alencar e Walcy Santos; ISBN Livro impresso na Gráfica da UFG, 500 exemplares, 222 páginas. Group actions and manifolds of positive sectional curvature, B. Wilking; ISBN Livro impresso na Gráfica da UFG, 500 exemplares, 51 páginas. Geometria Hiperbólica, João Lucas M. Barbosa; ISBN Livro impresso na Gráfica da UFG, 500 exemplares, 189 páginas. Topics in PDE s and Differnetial Geometry J. Escobar; ISBN Foram impressos 500 livros de cada título. Foi doado a todas as bibliotecas das universidades públicas do Brasil, com cursos de pós-graduação, um exemplar de cada livro publicado. Os livros editados receberam o número de ISBN da Fundação Biblioteca Nacional. Resumos: Foi publicado e distribuído aos participantes um caderno contendo o resumo das conferências, comunicações e painéis, contendo 50 páginas e sendo impresso na Gráfica da UFG. Objetivos alcançados: Parceria e cooperação acadêmica de várias instituições; Divulgação da pesquisa na área de geometria diferencial realizada no Brasil; Integração de pesquisadores brasileiros e estrangeiros atuando na área de Geometria Diferencial; Estímulo à formação de novos pesquisadores em matemática;

5 Promoção do intercâmbio acadêmico entre os pesquisadores; Realização de mini - cursos avançados e elementares, comunicações, conferências e apresentação de painéis; Difusão da cultura matemática no país; Divulgação das ações recentes da Soc. Brasileira de Matemática; Incentivo aos jovens para a investigação científica e iniciação à pesquisa em matemática; Divulgação das atividades acadêmicas do IME/UFG entre os participantes. Goiânia, 13 de agosto de 2002 Prof. Marcos Dajczer Coordenador Científico Prof. Ronaldo Garcia Comitê Local

6 Anexo 1 Programação da XII Escola de Geometria Diferencial. 2 a. feira 22/07/2002 8:30 10:00 Entrega de Material /Inscrições- Café 110:00 10:55 Minimal surfaces in MxR Harold Rosenberg Université Denis Diderot -Paris 7 11:00 11:25 Campos de Killing e curvatura média Susana Fornari (UFMG) 11:30 11:55 Variationally complete actions on compact symmetric spaces Claudio Gorodski (USP) Aplicações da classificação de estruturas hermitianas invariantes nas variedades bandeira Caio Jose C Negreiros (UNICAMP) CMC-1 surfaces in hyperbolic 3-space via the Bianchi-Caló method Pedro Roitman (UFC) 12:00 14:00 ALMOÇO 14:00 14:50 Geometria Hiperbólica (Minicurso) João Lucas Barbosa (UFC) 15:00 15:25 Some existence and characterization results for the Dirichlet problem for the constant mean curvature surface equation on unbounded domains Nedir do Espirito-Santo (UFRJ) 15:30 16:00 Café 16:00 16:55 A relative isoperimetric inequality outside a convex set Manuel Ritoré (Univ. de Granada) Some Variational Problems in Geometry (Minicurso) José Escobar (Cornell University) Counting semi-riemannian geodesics using Morse theory Daniel Victor Tausk (USP) Rigidity of Hopf fibrations Burkhard Wilking (Univ. of Pennsylvania) 17:00 17:10 Minimal submanifolds in S p+3 with nonnegative scalar curvature Sebastião Almeida (UFC) Estruturas quase-hermitianas (1,2)-simpléticas em variedades "flags" parciais Rita de Cássia de Jesus Silva(UNICAMP) 17:15 17:25 Hipersuperfícies Isoespectrais em S n+1 Subvariedades Associadas a um Sistema n- José N. Barbosa (UFBA) dimensional Marta P. Dussan (UNICAMP) 17:30 18:00 ABERTURA

7 Programação da XII Escola de Geometria Diferencial 3a feira 23/07/2002 8:30 9:20 Geometria das Curvas Planas (Minicurso) Hilário Alencar (UFAL) e Walcy Santos(UFRJ) 9:30 9:55 On Ribaucour transformations and applications to linear Weingarten surfaces Keti Tenenblat (UnB) 10:00 10:30 Café 10:30 10:55 Conformal immersions of Riemannian and warped products Ruy Tojeiro (UFSCaR) Group actions and manifolds of positive sectional curvature (Minicurso) Burkhard Wilking (Univ. of Pennsylvania) Simetrização de domínios estrelados em variedades Riemannianas e uma generalização do teorema de comparação de volume de Bishop Ryuichi Fukuoka (UEM) Geometry and perturbation of prescribed mean curvature surfaces Miyuki Koiso (Kyoto University of Education) 11:00 11:55 Existence, curvature estimates and moduli spaces of minimal surfaces William Meeks (University of Massachusetts) 12:00 14:00 ALMOÇO 14:00 14:50 Geometria Hiperbólica (minicurso) João Lucas Barbosa (UFC) 15:00 15:25 New examples and gaps on a classification of constant mean (or scalar) curvature complete spacelike hypersurfaces in De Sitter Space Antonio Gervásio Colares (UFC) 15:30 16:00 Café Some Variational Problems in Geometry (minicurso) José Escobar (Cornell Univ.) Sobre as m-ésimas curvaturas médias de hipersuperfícies compactas Sérgio L. Silva (UERJ) 16:00 16:55 Rigidity and deformations of Euclidean submanifolds Luis A. Florit (IMPA) 17:00 17:25 The Christoffel problem in Lorentzian Geometry Levi Lopes Lima (UFC) 17:30 17:40 Índice de Maslov e k-teoria hermitiana Maria L. Lapa (UFBA) 17:45 17:55 Hypersurfaces of the Euclidean sphere with nonnegative Ricci curvature Aldir Brasil Jr. (UFC) 18:00 18:10 O primeiro auto-valor para subvariedades em uma variedade de Hadamard Qiaoling Wang (UnB) Variedades completas com curvatura seccional limitada inferiormente e grande crescimento de volume Changyu Xia (UnB) Tensor de Ricci com simetria rotacional em R n Ronaldo A. Garcia (UFG) Torneios localmente transitivos e métricas (1,2)- simpléticas sobre variedades bandeira Marlio Paredes (Universidad Industrial de Santander) Integrals of the curvature of some foliations on the 3- dimensional complex projective space Pablo Miguel Chacon Martin (Universidad de Murcia)

8 8:30 9:20 Geometria das Curvas Planas Programação da XII Escola de Geometria Diferencial Hilário Alencar(UFAL) e Walcy Santos(UFRJ) 4a. feira 24/07/2002 9:30 9:55 Superfícies mínimas com linhas de curvatura plana Maria Luiza Leite (UFPE) 10:00 10:30 Café 10:30 10:55 Simetrização para o primeiro autovalor do Laplaciano Renato Pedrosa (UNICAMP) Group actions and manifolds of positive sectional curvature Burkhard Wilking (University of Pennsylvania) Constant Scalar curvature hypersurfaces with spherical boundary in Euclidean space José Miguel Malacarne (UFES) Semicacidades simpléticaas de variedades Kahler e hipersuperfícies simpléticas (não realizada) Leonardo M. Macarini (IMPA) 11:00 11:55 Global conformal properties of links and knots in S 3 Remi Langevin (Université de Bourgogne) Harmonic Maps Between Hyperbolic Planes Michael Wolf (Rice University) 12:00 14:00 ALMOÇO 13:15 14:00 Apresentação dos Painéis 01 Germano Abud de Rezende e Jocelino Sato (orientador); Hipersuperfícies de R^{n+1} Invariantes pela Ação de um Subgrupo de Isometrias com Curvaturas Constantes e Superfícies Mínimas 02 Karenina Fernandes e Ronaldo Garcia (orientador); Aplicação de Poincaré para Linhas de Curvatura e Linhas Assintóticas em Superfícies do R^3 03 Renata e Helvecio Castro(orientador); Rigidez de variedades 04 Simone e Romildo Pina(orientador); Tensores de Ricci 05 Luciano Duarte e Marcelo Souza(orientador); Geometria de Finsler 06 Mairy Angela P. dos Santos Rocha e Walterson P. Ferreira (orientador); Superfícies Estáveis de Curvatura Média Constante com Bordo Circular 07 Lucas Seco e Mauro Rabelo (Orientador); Qual o número de geodésicas ligando dois pontos distintos? 08 Krerley Oliveira, Alexander Arbieto e Carlos Matheus Santos; Funções de variação limitada e aplicações: superfícies mínimas e medidas físicas. 14:00 14:50 Geometria Hiperbólica Some Variational Problems in Geometry João Lucas Barbosa (UFC) 15:00 15:30 Café José Escobar ( Cornell University) 15:30 16:25 Holonomy and submanifolds Carlos Olmos (Universidad Nacional de Córdoba) On a construction of periodic mean curvature surfaces Katsuei Kenmotsu (Tohoku University) 16:30 17:25 Alexandrov type inequalities for Cartan-Hadamard manifolds Joel Spruck (Johns Hopkins University) 17:30 17:40 Uma generalização do teorema de Jorge- Koutroufiotis Ezio de Araujo Costa (UFBA) A characterization of the Clifford torus Rodrigo Ristow Montes (USP) 17:45 17:55 Geodésicas das α -conexões no espaço simétrico SL(n,R)/SO(n) Espaços de Laços e estruturas quase-complexas

9 18:00 18:10 Marco Antonio N. Fernandes (UFBA) Superfícies com curvatura média constante e bordo circular Pedro A. Hinojosa (UFPB) 18:15 18:25 Gráficos radiais de curvatura média constante Pedro Fusieger (UFSM) Sofia Pinzón (UNICAMP) On Dupin Hypersurfaces in R 5 Carlos Carrion (UnB) Canonical extended connection in BM and applications to stochstic processes Paulo R.C. Ruffino (UNICAMP) Programação da XII Escola de Geometria Diferencial 5a. feira 25/07/2002 8:30 9:20 Geometria das Curvas Planas Hilário Alencar e Walcy Santos Group actions and manifolds of positive sectional curvature Burkhard Wilking (University of Pennsylvania) 9:30 9:55 O Problema de Björling para superfícies máximas no espaço de Lorentz-Minkowski Rosa Chaves (USP) 10:00 10:30 Café 10:30 10:55 On stability of cones in R n+1 with zero scalar curvature João Lucas M. Barbosa (UFC) 11:00 11:55 Classical and Modern Aspects of Morse Theory Kähler hyperbolicity and Euler number of a compact manifold with Anosov geodesic flow Xu Cheng (UFF) Conformal Metric and Ricci Tensors on the Sphere Paolo Piccione (USP) 12:00 14:00 ALMOÇO 14:00 14:50 Geometria Hiperbólica João Lucas Barbosa 15:00 15:25 Expression of curvature tensors and some applications Detang Zhou (UFF) 15:30 16:00 Café Romildo Silva Pina (UFG) Some Variational Problems in Geometry José Escobar When is RP^n x Spin(n) diffeomorphic to S^n x SO(n)? Alcebíades Rigas (UNICAMP) 16:00 16:55 Cohomogeneity one manifolds with nonnegative sectional curvature 17:00 18:30 Wolfgang Ziller (University of Pennsylvania) SBM: Ações recentes e projetos Coordenação: Prof. César Camacho (IMPA) Vice-Presidente da SBM

10 Programação da XII Escola de Geometria Diferencial 6a. feira 26/07/2002 8:30 9:20 Geometria das Curvas Planas Hilário Alencar e Walcy Santos 9:30 9:55 Geometric Mean Curvature Lines on Surfaces in R 3 Group actions and manifolds of positive sectional curvature Burkhard Wilking Complete manifolds with bounded geometry and non-negative scalar curvature Jorge Sotomayor (USP) 10:00 10:30 Café Fuquan Fang (UFF) 10:30 10:40 Eigenvalue estimates for submanifolds with bounded curvature Minimal surfaces of rotation in Finsler space with a Randers metric G. Pacelli Bessa (UFC) Marcelo Souza (UFG) 10:45 10:55 Hipersuperfícies mergulhadas na esfera com Existência e unicidade de cones assintóticos curvatura média constante Newton Luis Santos (UFPI) Jorge Herbert (UFC) 11:00 11:55 Cohomogeneity one manifolds with positive ricci curvature Karsten Grove (University of Maryland) 12:00 14:00 ALMOÇO 14:00 14:50 Uniqueness and non-uniqueness of metrics with prescribed scalar and mean curvature on compact manifolds with boundary Jose Escobar (Cornell University) 15:00 15:25 Café 15:30 16:25 A curvatura média e seus descendentes Manfredo do Carmo (IMPA) Anexo 2 Minicursos Minicurso I: Geometria das Curvas Planas, Hilário Alencar e Walcy Santos; Minicurso II:Group actions and manifolds of positive sectional curvature, B. Wilking. Minicurso III: Geometria Hiperbólica, João Lucas M. Barbosa; Minicurso IV Some Variational Problems in Geometry, J. Escobar; Conferências Plenárias 01 Harold Rosenberg; Minimal surfaces in M R 02 Joel Spruck; Alexandrov type inequalities for Cartan-Hadamard manifolds 03 Wolfgang Ziller; Cohomogeneity one manifolds with nonnegative sectional curvature 04 William Meeks; Existence, curvature estimates and moduli spaces of minimal surfaces 05 Jose Escobar; Uniqueness and non-uniqueness of metrics with prescribed scalar and mean curvature on compact manifolds with boundary 06 Paolo Piccione; Classical and Modern Aspects of Morse Theory 07 Karsten Grove; Cohomogeneity one manifolds with positive ricci curvature

11 08 Luis A. Florit; Rigidity and deformations of Euclidean submanifolds 09 Manfredo do Carmo ; A curvatura média e seus descendentes Conferências (50 min) 01 Katsuei Kenmotsu; On a construction of periodic mean curvature surfaces 02 Michael Wolf ; Harmonic Maps Between Hyperbolic Planes 03 Burkhard Wilking; Rigidity of Hopf fibrations 04 Manuel Ritoré; A relative isoperimetric inequality outside a convex set 05 Carlos Olmos; Holonomy and submanifolds 06 Remi Langevin; Global conformal properties of links and knots in S^3 Conferências (25min) 01 Daniel Victor Tausk; Counting semi-riemannian geodesics using Morse theory 02 Nedir do Espirito-Santo; Some existence and characterization results for the Dirichlet problem for the constant mean curvature surface equation on unbounded domains 03 Ryuichi Fukuoka; Symmetrization of starlike domains in Riemannian manifolds and a qualitative generalization of the Bishop s volume comparison theorem 04 Xu Cheng; Kähler hyperbolicity and the Euler number of a compact manifold with Anosov geodesic ow 05 Changyu Xia; Variedades Completas com Curvatura Seccional Limitada Inferiormente e Grande Crescimento de Volume 06 José Miguel Malacarne; Constant scalar curvature hypersurfaces with spherical boundary in Euclidean space 07 Claudio Gorodski; Variationally complete actions on compact symmetric spaces 08 Levi L. Lima; O problema de Christoffel em geometria Lorentziana 09 Caio J. C. Negreiros; Aplicações da Classificação de Estruturas Hermitianas Invariantes nas Variedades Bandeira 10 Rosa Chaves; O Problema de Björling para superf icies máximas no espaço de Lorentz-Minkowski 11 Detang Zhou; Expression of curvature tensors and some applications 12 Maria Luiza Leite; Superfícies mínimas com linhas de curvatura planas 13 Miyuki Koiso; Geometry and perturbation of prescribed mean curvature surfaces 14 Jaime Ripoll; Superfícies de curvatura média constante com bordo planar 15 Antonio Gervásio Colares; New examples and gaps on a classification of constant mean (or scalar) curvature complete spacelike hypersurfaces in De Sitter Space 16 Ruy Tojeiro; Conformal immersions of Riemannian and warped products 17 Pedro Roitman; CMC-1 surfaces in hyperbolic 3-space via the Bianchi-Caló method 18 Renato Pedrosa; Simetrização para o primeiro autovalor do Laplaciano 19 Alcebíades Rigas; Geometric formulas for generators of homotopy groups 20 Romildo Silva Pina; Conformal metrics and Ricci tensors on the sphere 21 Susana Fornari; Campos de Killing e curvatura média 22 Fuquan Fang; Complete manifolds with bounded geometry and non-negative scalar curvature 23 Keti Tenenblat; On Ribaucour transformations and applications to linear Weingarten surfaces 24 Leonardo M. Macarini; Semicacidades simpléticaas de variedades Kahler e hipersuperfícies simpléticas (não proferida) 25 Jorge Sotomayor; Geometric Mean Curvature Lines on Surfaces in R^3 26 Sérgio Luis Silva; Sobre as m-ésimas curvaturas médias de hipersuperfícies compactas 27 J. Lucas Barbosa; On stability of cones in R^{n+1} with zero scalar curvature Comunicações (10 min) 01 Qiaoling Wang; O Primeiro Auto-valor para Subvariedades em uma Variedade de Hadamard 02 Ezio de Araujo Costa; Uma generalização do teorema de Jorge-Koutroufiotis 03 Pablo M. Chacón; Integrals of curvature of some foliations on the 3-dimensional complex projective space 04 Rodrigo Ristow Montes; Characterization of the Clifford Torus 05 Sofía Pinzón Duran; Espaço de Laços e Estruturas quase-complexas 06 Paulo R. C. Ruffino; Canonical Extended Connection in BM and Applications to Stochastic Processes 07 Pedro Fusieger; Gráficos radiais de curvatura média constante 08 Newton L. Santos; Existência e unicidade de cones assintóticos 09 Marco Antonio Fernandes; Geodésicas das -conexões no espaço simétrico SL(n,R )/SO(n) 10 Marcelo Souza; Minimal Surfaces of Rotation in a special Randers Space 11 Rita de Cássia de J. Silva; Estruturas quase-hermitianas (1,2)-simpléticas em variedades flags parciais 12 Jorge Herbert S. de Lira; Hipersuperfícies mergulhadas da esfera com curvatura constante 13 Ronaldo A. Garcia; Tensores de Ricci com simetria rotacional em R^n 14 Carlos Carrion; On Dupin Hypersurfaces in R^5 15 Aldir J. Brasil; Hipersuperfícies com curvatura de Ricci não negativa em S^{ N+1} 16 José N. Barbosa; Hipersuperfícies Isoespectrais em S^{n+1}

12 17 Marlio Paredes; Torneios localmente transitivos e métricas (1,2)-simpléticas sobre variedades bandeira 18 G. Pacelli Bessa; Eigenvalue estimates for submanifolds with bounded curvature 19 Maria L. Lapa; T. B. A. 20 Sebastião Almeida; Minimal submanifolds in S^{p+3} with nonnegative scalar curvature 21 Pedro A. Hinojosa; Superf icies com curvatura média constante e bordo circular Painéis 01 Germano Abud de Rezende e Jocelino Sato (orientador); Hipersuperfícies de R^{n+1} Invariantes pela Ação de um Subgrupo de Isometrias com Curvaturas Constantes e Superfícies Mínimas 02 Karenina Fernandes e Ronaldo Garcia (orientador); Aplicação de Poincaré para Linhas de Curvatura e Linhas Assintóticas em Superfícies do R^3 03 Renata e Helvecio Castro(orientador); Rigidez de variedades 04 Simone e Romildo Pina(orientador); Tensores de Ricci 05 Luciano Duarte e Marcelo Souza(orientador); Geometria de Finsler 06 Mairy Angela P. dos Santos Rocha e Walterson P. Ferreira (orientador); Superfícies Estáveis de Curvatura Média Constante com Bordo Circular 07 Lucas Seco e Mauro Rabelo (Orientador); Qual o número de geodésicas ligando dois pontos distintos? 08 Krerley Oliveira, Alexander Arbieto e Carlos Matheus Santos; Funções de variação limitada e aplicações: superfícies mínimas e medidas físicas.

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