Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, Cachoeira Paulista, SP, Brasil.

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1 Desenvolvimento de uma Balança de Empuxo para Micropropulsores RENATO ANSELMO, M. 1, INTINI MARQUES, R. 2 1 Aluno de Mestrado do curso de Propulsão e Combustão - PCP. 2 Orientador de Mestrado. Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, Cachoeira Paulista, SP, Brasil. marcelo@lcp.inpe.br Resumo. As medidas de empuxo, consumo da massa de propelente e de tempo de operação de propulsores espaciais são fundamentais para a obtenção de seus parˆametros de desempenho, sendo o impulso específico o parˆametro mais importante. A utilização de uma balança de empuxo que seja capaz de medir valores de impulsão (impulse bit) na faixa de 20 a 150µNs, típicos de propulsores de plasma pulsado (PPTs), se faz necessária para a caracterização inequívoca desses tipos de propulsores elétricos. Uma balança de empuxo está sendo desenvolvida utilizando-se a técnica de medição direta, mais adequada e precisa para aplicações com PPTs e será configurada como um pḙndulo de torção. Fará uso de um dispositivo de calibração eletrostático (DCE) objetivando-se a medição de empuxo de propulsores de plasma pulsado de dupla descarga (DD-PPT), desenvolvidos no Laboratório de Combustão e Propulsão (LCP) do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). Palavras-chave: Balança de Empuxo; PPT; DCE; Impulso. 1. Introdução Satélites miniaturizados (minisatélites) de baixo custo e que permitem rápido acesso ao espaço vêm sendo desenvolvidos crescentemente, inclusive pelo Brasil, como o cubesat AESP-14, lançado em fevereiro de 2015 pela Estação Espacial Internacional (em inglês, ISS) [AEB 2015]. O Cubesat é um tipo de satélite miniaturizado que possui volume de 1 litro e massa de até 1,33 kg. É utilizado para pesquisas espaciais e comunicações radioamadoras e necessita de um sistema propulsivo de baixo custo que combine com suas dimensões reduzidas e possa realizar o seu controle orbital [Cubesat 2015]. Tais sistemas propulsivos envolvem propulsores de satélites, os quais são mecanismos que têm a finalidade de aumentar a vida útil dos satélites lançados ao espaço através da realização de manobras como: controle de atitude [HESS, M., et al 2002]), manutenção orbital [PHILLIPS, T. 2000]) e correção de órbita [OLSEN, Carrie. 1995]). Sistemas propulsivos que utilizam propulsão elétrica (e.g. PPTs) são mais adequados para serem usados em microssatélites pois, geralmente são mais leves e proporcionam um maior desempenho do que os sistemas convencionais [Jahn, R. G. 1968]. Os PPTs pertencem à categoria eletromagnética da propulsão elétrica [Jahn, R. G. 1968] e apresentam as vantagens de construção simplificada, boa confiabilidade e grande vida útil com baixo custo. Podem ser utilizados em satélites, microssatélites, sondas espaciais e outros veículos permitindo manobras muito precisas dos mesmos [Costa, F. S., Intini Marques, R. 2004].

2 O desenvolvimento de uma balança de empuxo, objetivo desse trabalho, que seja capaz de medir valores de impulso (impulse bit) na faixa típica de PPTs, é fundamental para se realizar a caracterização inequívoca desses tipos de propulsores elétricos (PPTs). O Laboratório de Combustão e Propulsão (LCP) do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) possui dois propulsores de plasma pulsado de dupla descarga, o DD-PPT X1 e o DD-PPT X2, os quais tiveram seus impulsos eletromagnéticos (electromagnetic impulse bit) estimados com bobinas de Rogowski [Marin, L. F. C., Intini Marques, R. 2014]. O uso de uma balança de empuxo permitirá a medição direta do impulso total (eletromagnético e gás-dinâmico) dos propulsores. Embora para a medição de baixos empuxos (20 a 150 µn) uma balança de empuxo possa fazer uso de técnicas de medida direta, na qual o propulsor é montado sobre o sistema de medida e indireta, na qual o alvo do sistema de medida é instalado no caminho do propelente ejetado, as técnicas de medida direta se mostram mais adequadas e precisas para as aplicações com PPTs [Ciaralli, S., et al. 2013]. Normalmente, sensibilidade a tensões térmicas, estresse mecânico e desvios de medição da mesma ordem de grandeza do empuxo a ser medido são desvantagens de balanças que medem pequenos empuxos ( µn), sendo causadas pelas linhas de alimentação do propulsor e por suas conexões elétricas [Ciaralli, S., et al. 2013]. Esses problemas são minimizados se a balança de empuxo for empregada na medição do empuxo de PPTs, os quais utilizam propelentes sólidos, não possuindo linhas de alimentação de propelente e produzindo pequenos empuxos ao operarem com baixas potências [Antropov, N. N., et al. 2000]. A fácil construção a um custo relativamente reduzido motivou o desenvolvimento da balança de empuxo de medição direta utilizando o princípio de um pêndulo de torção. Essa configuração de pêndulo de torção faz com que a sensibilidade da balança seja diretamente proporcional ao comprimento do seu braço, o que exigiria instalações de testes maiores [Grubisic, A. N., Gabriel, S. B. 2010]. No entanto, o uso de suportes especiais de flexão com baixa histerese e baixo coeficiente de atrito permite que a balança seja mais compacta. Devido ao fato do empuxo de PPTs provocar um deslocamento micrométrico do braço da balança compacta o uso de uma técnica de medição sem contato possibilita uma menor interferência na medição do impulso com um baixo custo. Essa técnica envolve o uso de um sensor de deslocamento óptico com sensibilidade suficiente para detectar esse deslocamento dentro de sua faixa linear de operação [Ciaralli, S., et al. 2013]. A Figura 1 mostra a balança de empuxo desenvolvida com o auxílio do software Auto- Desk Inventor Professional A balança possui um braço de alumínio (tubo de perfil quadrado) montado sobre pivôs de torção de baixo coeficiente de atrito através de uma estrutura de aço inox não magnético (o que reduz possíveis induções de corrente na estrutura da balança as quais poderiam produzir perturbações magnéticas). A Figura 1 também ilustra uma base de medições constituída pelo Dispositivo de Calibração Eletrostático (DCE), que será utilizado para calibrar a balança de empuxo através da aplicação de uma força conhecida perpendicularmente ao braço da balança, um sensor óptico de deslocamento que medirá a oscilação da balança e uma base deslizante com parafuso micrométrico que fará o ajuste fino de posicionamento do DCE e do sensor de deslocamento. Durante todo o processo para obtenção do empuxo buscar-se-á analisar apropriadamente as fontes de perturbação e utilizar o método mais conveniente de medição de forma a minimizar os erros para que o mesmo esteja entre 12% e 15%, valores típicos para esse tipo de balança [Ciaralli, S., et al. 2013].

3 Braço da Balança Sensor de Deslocamento DCE Estrutura Base com Parafuso Micrométrico Base de Medições Figura 1. Estrutura da Balança de Empuxo na configuração de um pêndulo de torção com sua base de medições. [Fonte: AutoDesk Inventor Professional 2016] 2. Metodologia O método utilizado para o cálculo do impulso da balança de empuxo foi descrito em [Ciaralli, S., et al. 2013]. A metodologia aqui apresentada descreve este método e as equações de 1 a 4 foram determinadas como descrito em [Ciaralli, S., et al. 2013]. A balança de empuxo é um pêndulo de torção e por isso seu impulso poderá ser obtido através da equação que descreve a dinâmica de uma balança de torção dada por: J α(t)+λ α(t)+κα(t) = d F F(t) (1) onde: J é o momento de inércia em relação ao eixo de rotação; α é o deslocamento angular do braço da balança; λ é o coeficiente de amortecimento; κ é a constante elástica de torção; F(t) é a força de empuxo aplicada a uma distânciad F do eixo de rotação. A Figura 2 mostra o braço da balança de empuxo com o propulsor, seu contrapeso e o sensor de deslocamento óptico para medir o deslocamento linear x sofrido devido a ação de uma força aplicada perpendicularmente ao braço a uma distância d F do eixo de rotação.

4 Figura 2. Vista superior do Braço da Balança de Empuxo sendo deslocada devido a aplicação de uma força F perpendicular ao Braço. A solução geral da equação 1 pode ser dada por: α(t) = [ d FF(t) (Jω) t]exp( λ t)sin(ωt+φ) (2) 2J Que para ângulos pequenos permite obter: I = F(t)t = (J2πf nat x max ) (d s d F ) onde: I é o impulso do propulsor (PPT); f nat é a frequência natural da balança de empuxo; x max é o deslocamento linear máximo do braço da balança; d s é a distância do sensor em relação ao eixo de rotação; d F é a distância da força aplicada pelo PPT em relação ao eixo de rotação. A Tabela 1 demonstra os métodos de obtenção de cada parâmetro da equação 3, as incertezas dos valores obtidos e os equipamentos envolvidos nas medições Incertezas da Medida do Impulso O impulso medido pela balança é uma medida indireta e sua incerteza, δi, poderá ser calculada por: (3) ) δi I = 2 ( δfnat + f nat ( ) 2 δj + J ( ) 2 δ x + x 2.2. Dispositivo de Calibração Eletrostático - DCE ( ) 2 ( ) 2 δds δdf + (4) Os primeiros testes realizados com a balança de empuxo serão feitos utilizando-se um Dispositivo de Calibração Eletrostático (DCE), o qual é formado por dois eletrodos de d s d F

5 Tabela 1. Métodos de obtenção dos parâmetros da equação 3 para o cálculo do impulso (I), suas incertezas e equipamentos utilizados. Frequência Natural (f nat ) [Hz] Momento de Inércia (J) [kg.m 2 ] Deslocamento Linear ( x) [µm] Distâncias ao Eixo de Rotação (d s ) e (d F )[m] Método Transformada de Fourier do sinal amostrado. Coeficiente angular da curva: 2J p ω 2 = J b ω 2 + }{{}}{{}}{{} k y ax b Amplitude do sinal de saída do sensor de deslocamento. Medição direta no braço da balança. Incerteza δf nat δj δ x δd s eδd F Equipamentos Utilizados Osciloscópio Digital e Sensor. Osciloscópio Digital, Sensor, Pesos-Padrão e Balança. Osciloscópio Digital, Sensor e sua Curva de Calibração. Paquímetro Digital. alumínio dispostos como um capacitor de placas paralelas. Anéis de guarda serão utilizados para minimizar os efeitos de borda do campo elétrico entre os eletrodos. Esse dispostivo irá produzir um empuxo na faixa de típica de PPTs sendo calibrado com o uso de uma balança de precisão e uma fonte de tensão DC, conforme ilustra a Figura3. A equação 5 representa a força exercida sobre os eletrodos quando submetidos à uma diferença de potencial (d.d.p.) [Schouten, A. G. H., et al. 2015]. F e = 1 2 ε 0 onde: F e é a força eletrostática entre os eletrodos; ε 0 a constante dielétrica do vácuo; V é a d.d.p. entre os eletrodos; D é a distância entre as placas (eletrodos); A d é a área do eletrodo menor. 3. Estado Atual da Pesquisa ( V D ) 2 A d (5) Até o presente momento em que esse artigo foi escrito ainda não haviam sido realizadas as medidas descritas nos itens anteriores (seção 2), com exceção da curva teórica de calibração do DCE, apresentada na Figura 4 e do projeto da balança de empuxo no Autodesk Inventor 2016 mostrado na Figura1. Foi feito também um suporte para auxiliar a calibração do DCE com a balança de precisão, conforme ilustra a Figura 5.

6 Figura 3. DCE montado sobre uma balança de precisão para medição da força entre os eletrodos. Figura 4. Curva teórica do DCE em função da variação de tensão entre os eletrodos com D = 1 mm. As peças da balança de empuxo já estão sendo confeccionadas em alumínio e aço inox na oficina do Laboratório Associado de Plasma (LAP) do INPE de São José dos Campos. Uma câmara de vácuo com 1 m de diâmetro e 2 m de comprimento e com um nível de vácuo de cerca de mbar, onde a balança de empuxo juntamente com o propulsor serão testados, já se encontra no LCP do INPE de Cachoeira Paulista. Os demais itens que serão utilizados estão sendo adquiridos através de um projeto aprovado pela FAPESP. Esses itens são: pivô de torção, sensor de deslocamento, base deslizante linear com parafuso micrométrico, fonte de tensão DC de 300V e um calibrador de folga. 4. Resultados Esperados A balança de empuxo construída deverá ser capaz de medir o empuxo de micropropulsores elétricos na faixa de 20 a 150µN (típicos de PPTs) com uma incerteza de medida entre 12% e 15%, valores típicos desse tipo de balança. Serão analisadas as fontes de perturbação objetivando a aplicação de métodos de medição adequados para minimizar

7 Suporte do DCE Eletrodo Balança de Precisão Figura 5. Balança de Precisão e Suporte para Calibração do DCE. erros. Os empuxos medidos permitirão caracterizar os PPTs testados anteriormente e corroborar os resultados de estimativa de empuxo, permitindo o estudo e o teste de possíveis melhorias em seu desempenho. Os testes com o dispositivo de calibração eletrostático e os pesos-padrão permitirão dimensionar a capacidade de medição da balança em relação a sua faixa de empuxo e carga suportada. Agradecimentos: À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pela bolsa oferecida. À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) processo número 2016/ pelo apoio financeiro. Ao Dr. Gilberto Marrega Sandonato, pesquisador do Laboratório Associado de Plasma do INPE e meu co-orientador do Mestrado. E a todos os que ajudaram direta e indiretamente até o presente momento. Referências Agência Espacial Brasileira. (2015). Disponível em: < Acesso em dezembro de Antropov, N. N., et al. (2000). High efficiency ablative pulsed plasma thruster characteristics 3rd Int. Conf. on Spacecraft Propulsion (Cannes, France) pp Ciaralli, S., et al. (2013) An impulsive thrust balance for applications of micro-pulsed plasma thrusters. Measurement Science and Technology, Volume 24, Number 11. Costa, F. S., Intini Marques, R. (2004). Propulsores de Plasma Pulsados: Configurações, Histórico e Estudo da Variação de Massa, paper CIT , 10th Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineerings - ENCIT.

8 CubeSat Design Specification. (2015). The CubeSat Program. California State Polytechnic University SLO. Rev. 13. PDF. Acesso em dezembro de Grubisic, A. N., Gabriel, S. B. (2010). Development of an indirect counterbalanced pendulum optical-lever thrust balance for micro to millinewton thrust measurement Meas. Sci. Technol Hess, M., et al. (2002). Thrusters Precisely Guide EO-1 Satellite in Space First. NASA. Jahn, R. G. (1968). Physics of Electric Propulsion, New York: McGraw-Hill. Marin, L. F. C., Intini Marques, R. (2014). Análise do Desempenho de um Propulsor a Plasma Pulsado de Dupla Descarga através da Variação da Distribuição de Energia entre seus dois Estágios. Olsen, Carrie. (1995). Hohmann Transfer & Plane Changes. NASA. Phillips, T. (2000). Solar S Mores. NASA. Schouten, A. G. H., et al. (2015). Performance of a Torsional Thrust Stand with 1 micronewton Sensitivity, Presented at Joint Conference of 30th International Symposium on Space Technology and Science 34th International Electric Propulsion Conference and 6th Nano-satellite Symposium, Hyogo-Kobe, Japan. Taylor, J. R. (1997). An Introduction to Error Analysis. The Study of Uncertainties in Physical Measurements 2nd edn (Mill Valley, CA: University Science Books).