~v! A ( ) p 2gR=3. B ( ) p 3gR=2. C ( ) p 6gR=2. D ( ) 3 p gr=2. E ( ) 3 p gr. 60 o

Transcrição

1 Quest~ao 1. Quando caadas adjacentes de u uido viscoso desliza regularente uas sobre as outras, o escoaento resultante e dito lainar. Sob certas condic~oes, o auento da velocidade provoca o regie de escoaento turbulento, que e caracterizado pelos ovientos irregulares (aleatorios) das partculas do uido. Observa-se, experientalente, que o regie de escoaento (lainar ou turbulento) depende de u parâetro adiensional (Nuero de Reynolds) dado por R = v d, e que e a densidade do uido, v, sua velocidade,, seu coeciente de viscosidade, e d, ua distância caracterstica associada a geoetria do eio que circunda o uido. Por outro lado, nu outro tipo de experiento, sabe-se que ua esfera, de diâetro D, que se ovienta nu eio uido, sofre a ac~ao de ua forca de arrasto viscoso dada por F = 3Dv. Assi sendo, co relac~ao aos respectivos valores de,, e, ua das soluc~oes e A ( ) = 1; = 1; = 1; = 1. B ( ) = 1; = 1; = 1; = 1. C ( ) = 1; = 1; = 1; = 1. D ( ) = 1; = 1; = 1; = 1. E ( ) = 1; = 1; = 0; = 1. Quest~ao 2. U projetil de densidade p e lancado co u ângulo e relac~ao a horizontal no interior de u recipiente vazio. A seguir, o recipiente e preenchido co u superuido de densidade s, e o eso projetil e novaente lancado dentro dele, so que sob u ângulo e relac~ao a horizontal. Observa-se, ent~ao, que, para ua velocidade inicial do projetil, de eso odulo que a do experiento anterior, n~ao se altera a distância alcancada pelo projetil (veja gura). Sabendo que s~ao nulas as forcas de atrito nu superuido, podeos ent~ao arar, co relac~ao ao ângulo de lancaento do projetil, que A ( ) cos = (1 s = p ) cos. B ( ) sen 2 = (1 s = p ) sen 2. C ( ) sen 2 = (1 + s = p ) sen 2. D ( ) sen 2 = sen 2=(1 + s = p ). E ( ) cos 2 = cos =(1 + s = p ). Quest~ao 3. Considere ua rapa de ângulo co a horizontal sobre a qual desce u vag~ao, co acelerac~ao ~a, e cujo teto esta dependurada ua ola de copriento l, de assa desprezvel e constante de ola k, tendo ua assa xada na sua extreidade. Considerando que l 0 e o copriento natural da ola e que o sistea esta e repouso co relac~ao ao vag~ao, pode-se dizer que a ola sofreu ua variac~ao de copriento l = l l 0 dada por A ( ) l = g sen =k. B ( ) l = g cos =k. C ( ) l = g=k. D ( ) l = p a 2 2ag cos + g 2 =k. E ( ) l = p a 2 2ag sen + g 2 =k. Quest~ao 4. U objeto pontual de assa desliza co velocidade inicial, horizontal, do topo de ua esfera e repouso, de raio R. Ao escorregar pela superfcie, o objeto sofre ua forca de atrito de odulo constante dado por f = 7g=4. Para que o objeto se desprenda da superfcie esferica apos percorrer u arco de 60 o (veja gura), sua velocidade inicial deve ter o odulo de A ( ) p 2gR=3. B ( ) p 3gR=2. C ( ) p 6gR=2. D ( ) 3 p gr=2. E ( ) 3 p gr. l R! 60 o ~a

2 Quest~ao 5. U vag~ao-cacaba de assa M se desprende da locootiva e corre sobre trilhos horizontais co velocidade constante v = 72; 0 k/h (portanto, se resistência de qualquer especie ao oviento). E dado instante, a cacaba e preenchida co ua carga de gr~aos de assa igual a 4M, despejada verticalente a partir do repouso de ua altura de 6,00 (veja gura). Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralente convertida e calor para o aqueciento exclusivo dos gr~aos, ent~ao, a quantidade de calor por unidade de assa recebido pelos gr~aos e A ( ) 15 J/kg. B ( ) 80 J/kg. C ( ) 100 J/kg. D ( ) 463 J/kg. E ( ) 578 J/kg. Quest~ao 6. Dois corpos esfericos de assa M e 5M e raios R e 2R, respectivaente, s~ao liberados no espaco livre. Considerando que a unica forca interveniente seja a da atrac~ao gravitacional utua, e que seja de 12R a distância de separac~ao inicial entre os centros dos corpos, ent~ao, o espaco percorrido pelo corpo enor ate a colis~ao sera de A ( ) 1; 5R. B ( ) 2; 5R. C ( ) 4; 5R. D ( ) 7; 5R. E ( ) 10; 0R. M R 12R Quest~ao 7. Considere u pêndulo de copriento l, tendo na sua extreidade ua esfera de assa co ua carga eletrica positiva q. A seguir, esse pêndulo e colocado nu capo eletrico unifore E ~ que atua na esa direc~ao e sentido da acelerac~ao da gravidade ~g. Deslocando-se essa carga ligeiraente de sua posic~ao de equilbrio e soltando-a, ela executa u oviento harônico siples, cujo perodo e A ( ) T = 2 p l=g. B ( ) T = 2 p l=(g + q). C ( ) T = 2 p l=(qe). D ( ) T = 2 p l=(g qe). E ( ) T = 2 p l=(g + qe). Quest~ao 8. U pequeno objeto de assa desliza se atrito sobre u bloco de assa M co o forato de ua casa (veja gura). A area da base do bloco e S e o ângulo que o plano superior do bloco fora co a horizontal e. O bloco utua e u lquido de densidade, peranecendo, por hipotese, na vertical durante todo o experiento. Apos o objeto deixar o plano e o bloco voltar a posic~ao de equilbrio, o decrescio da altura subersa do bloco e igual a A ( ) sen =S. B ( ) cos 2 =S. C ( ) cos =S. D ( ) =S. E ( ) ( + M)=S. Quest~ao 9. Situa-se u objeto a ua distância p diante de ua lente convergente de distância focal f, de odo a obter ua iage real a ua distância p 0 da lente. Considerando a condic~ao de nia distância entre iage e objeto, ent~ao e correto arar que H M l q gr~aos M 2R ~E ~g 4M 5M!

3 A ( ) p 3 + fpp 0 + p 03 = 5f 3. B ( ) p 3 + fpp 0 + p 03 = 10f 3. C ( ) p 3 + fpp 0 + p 03 = 20f 3. D ( ) p 3 + fpp 0 + p 03 = 25f 3. E ( ) p 3 + fpp 0 + p 03 = 30f 3. Quest~ao 10. Ua banda de rock irradia ua certa potência e u nvel de intensidade sonora igual a 70 decibeis. Para elevar esse nvel a 120 decibeis, a potência irradiada devera ser elevada de A ( ) 71%. B ( ) 171%. C ( ) 7 100%. D ( ) %. E ( ) %. Quest~ao 11. U pescador deixa cair ua lanterna acesa e u lago a 10,0 de profundidade. No fundo do lago, a lanterna eite u feixe luinoso forando u pequeno ângulo co a vertical (veja gura). Considere: tan ' sen ' e o ndice de refrac~ao da agua n = 1; 33. Ent~ao, a profundidade aparente h vista pelo pescador e igual a A ( ) 2,5. B ( ) 5,0. C ( ) 7,5. D ( ) 8,0. E ( ) 9,0. Quest~ao 12. S~ao de 100 Hz e 125 Hz, respectivaente, as frequências de duas harônicas adjacentes de ua onda estacionaria no trecho horizontal de u cabo esticado, de copriento ` = 2 e densidade linear de assa igual a 10 g/ (veja gura). Considerando a acelerac~ao da gravidade g = 10 /s 2, a assa do bloco suspenso deve ser de ` A ( ) 10 kg. B ( ) 16 kg. C ( ) 60 kg. D ( ) 10 2 kg. E ( ) 10 4 kg. Quest~ao 13. Considere o v~ao existente entre cada tecla de u coputador e a base do seu teclado. E cada v~ao existe duas placas etalicas, ua delas presa na base do teclado e a outra, na tecla. E conjunto, elas funciona coo u capacitor de placas planas paralelas iersas no ar. Quando se aciona a tecla, diinui a distância entre as placas e a capacitância auenta. U circuito eletrico detecta a variac~ao da capacitância, indicativa do oviento da tecla. Considere ent~ao u dado teclado, cujas placas etalicas tê 40 2 de area e 0; 7 de distância inicial entre si. Considere ainda que a perissividade do ar seja 0 = F/. Se o circuito eletrônico e capaz de detectar ua variac~ao da capacitância a partir de 0,2 pf, ent~ao, qualquer tecla deve ser deslocada de pelo enos h A ( ) 0,1. B ( ) 0,2. C ( ) 0,3. D ( ) 0,4. E ( ) 0,5. 0,7 tecla base do teclado

4 Quest~ao 14. O circuito da gura abaixo, conhecido coo ponte de Wheatstone, esta sendo utilizado para deterinar a teperatura de oleo e u reservatorio, no qual esta inserido u resistor de o de tungstênio R T. O resistor variavel R e ajustado autoaticaente de odo a anter a ponte sepre e equilbrio, passando de 4,00 para 2,00. Sabendo que a resistência varia linearente co a teperatura e que o coeciente linear de teperatura para o tungstênio vale = 4; o C 1, a variac~ao da teperatura do oleo deve ser de A ( ) -125 o C. B ( ) -35,7 o C. C ( ) 25,0 o C. D ( ) 41,7 o C. E ( ) 250 o C. Quest~ao 15. Quando ua barra etalica se desloca nu capo agnetico, sabe-se que seus eletrons se ove para ua das extreidades, provocando entre elas ua polarizac~ao eletrica. Desse odo, e criado u capo eletrico constante no interior do etal, gerando ua diferenca de potencial entre as extreidades da barra. Considere ua barra etalica descarregada, de 2,0 de copriento, que se desloca co velocidade constante de odulo v = 216 k/h nu plano horizontal (veja gura), proxio a superfcie da Terra. Sendo criada ua diferenca de potencial (ddp) de 3; V entre as extreidades da barra, o valor do coponente vertical do capo de induc~ao agnetica terrestre nesse local e de A ( ) 6; T. B ( ) 1; T. C ( ) 2; T. D ( ) 4; T. E ( ) 5; T. 8; 0 R G R T 10 N N N N N ~B N N N N N N N- N N N N N N N N Quest~ao 16. Ua bicicleta, co rodas de 60 c de diâetro externo, te seu velocetro coposto de u ~a preso e raios, a 15 c do eixo da roda, e de ua bobina quadrada de 25 2 de area, co 20 espiras de o etalico, presa no garfo da bicicleta. O ~a e capaz de produzir u capo de induc~ao agnetica de 0,2 T e toda a area da bobina (veja a gura). Co a bicicleta a 36 k/h, a forca eletrootriz axia gerada pela bobina e de A ( ) V. B ( ) V. C ( ) V. D ( ) V. E ( ) V. I~a 15 c Bobina presa ao garfo Quest~ao 17. U autoovel para quase que instantaneaente ao bater frontalente nua arvore. A protec~ao oferecida pelo air-bag, coparativaente ao carro que dele n~ao disp~oe, adve do fato de que a transferência para o carro de parte do oentu do otorista se da e condic~ao de A ( ) enor forca e aior perodo de tepo. B ( ) enor velocidade, co esa acelerac~ao. C ( ) enor energia, nua distância enor. D ( ) enor velocidade e aior desacelerac~ao. E ( ) eso tepo, co forca enor.

5 Quest~ao 18. U avi~ao de vigilância aerea esta voando a ua altura de 5,0 k, co velocidade de 50 p 10 /s no ruo norte, e capta no radiogoniôetro u sinal de socorro vindo da direc~ao noroeste, de u ponto xo no solo. O piloto ent~ao liga o sistea de pos-cobust~ao da turbina, ipriindo ua acelerac~ao constante de 6,0 /s 2. Apos 40 p 10=3 s, antendo a esa direc~ao, ele agora constata que o sinal esta chegando da direc~ao oeste. Neste instante, e relac~ao ao avi~ao, o transissor do sinal se encontra a ua distância de A ( ) 5,2 k. B ( ) 6,7 k. C ( ) 12 k. D ( ) 13 k. E ( ) 28 k. Quest~ao 19. E ua ipressora a jato de tinta, gotas de certo taanho s~ao ejetadas de u pulverizador e oviento, passa por ua unidade eletrostatica onde perde alguns eletrons, adquirindo ua carga q, e, a seguir, se desloca no espaco entre placas planas paralelas eletricaente carregadas, pouco antes da ipress~ao. Considere gotas de raio igual a 10 lancadas co velocidade de odulo v = 20 /s entre placas de copriento igual a 2,0 c, no interior das quais existe u capo eletrico vertical unifore, cujo odulo e E = 8; N/C (veja gura). Considerando que a densidade da gota seja de 1000 kg/ 3 e sabendo-se que a esa sofre u desvio de 0,30 ao atingir o nal do percurso, o odulo da sua carga eletrica e de A ( ) 2; C. B ( ) 3; C. C ( ) 6; C. D ( ) 3; C. E ( ) 1; C. ~E 2,0 c 0,30 Quest~ao 20. A press~ao exercida pela agua no fundo de u recipiente aberto que a conte e igual a P at Pa. Colocado o recipiente nu elevador hipotetico e oviento, verica-se que a press~ao no seu fundo passa a ser de P at + 4; Pa. Considerando que P at e a press~ao atosferica, que a assa especca da agua e de 1,0 g/c 3 e que o sistea de referência te seu eixo vertical apontado para cia, conclui-se que a acelerac~ao do elevador e de A ( ) -14 /s 2. B ( ) -10 /s 2. C ( ) -6 /s 2. D ( ) 6 /s 2. E ( ) 14 /s 2. As quest~oes dissertativas, nueradas de 21 a 30, deve ser respondidas no caderno de soluc~oes Quest~ao 21. U atoo de hidrogênio inicialente e repouso eite u foton nua transic~ao do estado de energia n para o estado fundaental. E seguida, o atoo atinge u eletron e repouso que co ele se liga, assi peranecendo apos a colis~ao. Deterine literalente a velocidade do sistea atoo + eletron apos a colis~ao. Dados: a energia do atoo de hidrogênio no estado n e E n = E 0 =n 2 ; o oetu do foton e h=c; e a energia deste e h, e que h e a constante de Plank, a frequência do foton e c a velocidade da luz. Quest~ao 22. Inicialente 48 g de gelo a 0 o C s~ao colocados nu caloretro de alunio de 2,0 g, tabe a 0 o C. E seguida, 75 g de agua a 80 o C s~ao despejados dentro desse recipiente. Calcule a teperatura nal do conjunto. Dados: calor latente do gelo L g = 80 cal/g, calor especco da agua c H2 O = 1,0 cal g 1 o C 1, calor especco do alunio c Al = 0; 22 cal g 1 o C 1.

6 Quest~ao 23. U tecnico e eletrônica deseja edir a corrente que passa pelo resistor de 12 no circuito da gura. Para tanto, ele disp~oe apenas de u galvanôetro e ua caixa de resistores. O galvanôetro possui resistência interna R g = 5 k e suporta, no axio, ua corrente de 0,1 A. Deterine o valor axio do resistor R a ser colocado e paralelo co o galvanôetro para que o tecnico consiga edir a corrente V V Quest~ao 24. Ua na pelcula de uoreto de agnesio recobre o espelho retrovisor de u carro a de reduzir a reex~ao luinosa. Deterine a enor espessura da pelcula para que produza a reex~ao nia no centro do espectro visvel. Considere o copriento de onda = 5500 A, o ndice de refrac~ao do vidro n v = 1; 50 e, o da pelcula, n p = 1; 30. Adita a incidência luinosa coo quase perpendicular ao espelho. Quest~ao 25. Nu experiento, foi de 5; /s a velocidade de u eletron, edida co a precis~ao de 0,003%. Calcule a incerteza na deterinac~ao da posic~ao do eletron, sendo conhecidos: assa do eletron e = 9; kg e constante de Plank reduzida ~ = 1; J s. Quest~ao 26. Suponha que na Lua, cujo raio e R, exista ua cratera de profundidade R=100, do fundo da qual u projetil e lancado verticalente para cia co velocidade inicial v igual a de escape. Deterine literalente a altura axia alcancada pelo projetil, caso ele fosse lancado da superfcie da Lua co aquela esa velocidade inicial v. Quest~ao 27. Estie a assa de ar contida nua sala de aula. Indique claraente quais as hipoteses utilizadas e os quantitativos estiados das variaveis epregadas. Quest~ao 28. Ua cesta portando ua pessoa deve ser suspensa por eio de bal~oes, sendo cada qual inado co 1 3 de helio na teperatura local (27 o C). Cada bal~ao vazio co seus apetrechos pesa 1,0 N. S~ao dadas a assa atôica do oxigênio A O = 16, a do nitrogênio A N = 14, a do helio A He = 4 e a constante dos gases R = 0; 082 at ` ol 1 K 1. Considerando que o conjunto pessoa e cesta pesa 1000 N e que a atosfera e coposta de 30% de O 2 e 70% de N 2, deterine o nuero nio de bal~oes necessarios. Quest~ao 29. Atraves de u tubo no, u observador enxerga o topo de ua barra vertical de altura H apoiada no fundo de u cilindro vazio de diâetro 2H. O tubo encontra-se a ua altura 2H + L e, para efeito de calculo, e de copriento desprezvel. Quando o cilindro e preenchido co u lquido ate ua altura 2H (veja gura), antido o tubo na esa posic~ao, o observador passa a ver a extreidade inferior da barra. Deterine literalente o ndice de refrac~ao desse lquido. L H H 2H Quest~ao 30. Satelite sncrono e aquele que te sua orbita no plano do equador de u planeta, antendose estacionario e relac~ao a este. Considere u satelite sncrono e orbita de Jupiter cuja assa e M J = 1; kg e cujo raio e R J = 7; Sendo a constante da gravitac~ao universal G = 6; kg 1 s 2 e considerando que o dia de Jupiter e de aproxiadaente 10 h, deterine a altitude do satelite e relac~ao a superfcie desse planeta.