FISICA 2º ANO DO ENSINO MÉDIO TÉCNICO e ENSINO MÉDIO NORMAL 2015

Transcrição

1 COLÉGIO APLICAÇÃO DE OSASCO Professor: Gilberto Aranega Jr. FISICA 2º ANO DO ENSINO MÉDIO TÉCNICO e ENSINO MÉDIO NORMAL 2015 TEMPERATURA / DILATAÇÃO TÉRMICA / CALOR / TROCA DE CALOR / CALOR SENSÍVEL e LATENTE / TERMODINÂMICA / GASES IDEAIS / REFLEXÃO DA LUZ / ESPELHOS / REFRAÇÃO DA LUZ / LENTES / ONDAS E SUA NATUREZA / VELOCIDADE DO SOM NOME: / Nº.: 0

2 FISICA 2º Ano Médio e Técnico Profº.: Gilberto Aranega Jr. Ano Letivo de 2015 Indice: Temperatura e Dilatação Térmica Equilíbrio Térmico Medida de Temperatura Conversão de Escalas Termométricas Escala Kelvin Dilatação Térmica Dilatação dos Sólidos Exercícios de Fixação Calor Temperatura e Calor Propagação do Calor Troca de Calor Quantidade de Calor Sensível Quantidade de Calor Latente Exercícios de Fixação Termodinâmica Robert Boyle Repulsão das Partículas de Newton Teoria Cinética de Bernoulli Teoria Cinética dos Gases de Clausius Maxwell e as Bases da Mecânica Estática Teoria Cinética dos Gases Pressão e Temperatura de um Gás Qualquer Gases Ideais CNTP Lei de Boyle e Lei de Charles e Gay-Lussac Transformações: Definição das Transformações Lei de Graham Exercícios de Fixação Reflexão da Luz e Espelhos Óptica Geométrica Princípios da Propagação Retilínea da Luz Eclipses Sombras Reflexão da Luz Leis da Reflexão Espelhos Planos Espelhos Esféricos 1

3 Focos de Espelhos Esféricos Construção Geométrica de Imagens Exercícios de Fixação Refração da Luz e Lentes Velocidade da Luz Índice de Refração Leis da Refração Dispersão da Luz Branca Lentes Esféricas Comportamento Óptico das Lentes Lentes Esféricas Delgadas Focos das Lentes Exercícios de Fixação Ondas Natureza das Ondas Ondas Periódicas Ondas Sonoras Velocidade do Som Exercícios de Fixação Bibliografia 2

4 FISICA 2º Ano Médio e Técnico Temperatura / Dilatação Térmica Ano Letivo de 2015 Temperatura e Dilatação Térmica Equilíbrio Térmico A noção mais comum de temperatura é a sensação térmica de quente ou frio que podemos ter através do tato, porém, cientificamente, a temperatura está ligado ao fato de que as partículas que constituem um corpo estão em constante agitação. Temperatura é uma medida do estado de agitação das partículas que constituem um corpo. Experimentalmente, verifica se que colocando em contato dois ou mais corpos em temperaturas diferentes, após certo intervalo de tempo eles atingem a mesma temperatura, e dizemos que entraram em equilíbrio térmico. Dois ou mais corpos estão em equilíbrio térmico se suas temperaturas forem iguais. Da noção de equilíbrio térmico, pode-se enunciar o principio conhecido como Princípio Número Zero da Termodinâmica ou Princípio Fundamental da Termodinâmica. 3

5 Dois corpos em equilíbrio térmico com um terceiro estão em equilíbrio térmico entre si. Medida de Temperatura Como a temperatura está ligada às partículas de um corpo, ela é medida de forma indireta, por meio de certas grandezas (comprimento, volume, pressão) que variam com ela. Taís grandezas são denominadas Grandezas Termométricas. O aparelho que mede a temperatura é chamado termômetro e o mais utilizado na prática é o termômetro de mercúrio, no qual a grandeza termométrica é a altura (comprimento) na coluna de mercúrio. Ele se compõe de um tubo de vidro ligado a um reservatório (bulbo) onde existe mercúrio, que é um metal na forma liquida. Quando o mercúrio, em contato com um corpo qualquer, aquece ou esfria, o nível do mercúrio sobe ou desce indicando no ponto onde estaciona (ponto de equilíbrio térmico) um número (temperatura) na régua gravada no vidro (escala termométrica). A grandeza termométrica deve apresentar um único valor para cada temperatura, de foram que se possa construir uma Escala Termométrica. A escala termométrica é baseada em dois pontos fixos, isto é, dois estados térmicos em que a temperatura se mantém constante, como, por exemplo, a fusão do gelo e a ebulição da água sob pressão normal (ao nível do mar), que são os pontos fixos convencionais. fusão do gelo (sob pressão normal) ponto do gelo ebulição da água (sob pressão normal) ponto do valor Na escala Celsius atribui-se o valor 0 para o ponto do gelo e 100 para o ponto do valor, como indica a figura a seguir: 4

6 O intervalo entre os dois pontos (0 a 100) é dividido em 100 partes iguais, constituindo cada parte uma unidade da escala, isto é, 1ºC (um grau Celsius). Outra escala usada principalmente em países de língua inglesa é a Fahrenheit, que indica os valores 32 e 212 para os pontos do gelo e do vapor, respectivamente, e divide o intervalo entre esses dois pontos em 180 partes iguais (1ºF um grau Fahrenheit). Conversão de Escalas Termométricas Suponha um termômetro graduado ao mesmo tempo nas escalas Celsius e Fahrenheit. A cada indicação lida na escala Celsius, qual será a correspondente na Fahrenheit? Para não confundir temperatura com tempo, usaremos a letra grega θ (teta) para representar temperatura. Assim: θ c = temperatura na escala Celsius θ F = temperatura na escala Fahrenheit 5

7 Portanto, podemos escrever: θ c = θ f Escala Kelvin Como já vimos anteriormente, temperatura é uma medida da agitação das partículas de um corpo. Podemos deduzir, então, que a menor temperatura possível ocorre quando as moléculas para de se agitar, ou seja, quando estão em repouso. Isto, na realidade, jamais ocorre, porém teoricamente essa temperatura é chamada Zero Absoluto. Por meio de estudos do comportamento térmico da matéria, pode-se chegar a conclusão de que, teoricamente, ela pode atingir a temperatura mínima de -273,15 ºC. A temperatura de -273,15 ºC, o físico inglês William Thomson Lord Kelvin ( ) atribuiu o numero zero (zero kelvin ou zero absoluto) e, em seguida, dividiu a escala em partes iguais às da escala Celsius; portanto uma variação de 1 ºC corresponde a 1 kelvin (1 K). A escala assim construída é denominada Escala Kelvin, Escala Absoluta ou Escala Termodinâmica. A relação entre as escalas kelvin e Celsius está indicada no esquema a seguir: Observe que o intervalo entre os pontos fixos das duas escalas (Celsius e Kelvin) é dividido em 100 partes e que usamos o símbolo T para a temperatura Kelvin. A equação de conversão entre as escalas Celsius e Kelvin é: T k = θ c

8 Outras Expressões para Transformações Entre Escalas Termométricas F = C 1, C = ( F 32) 1,8 T k = ( F + 459) 1,8 F = T k 1,8 459 Dilatação Térmica Como já sabemos, se aumentarmos a temperatura de um corpo, aumenta a agitação das partículas desse corpo. Conseqüentemente, as partículas se afastam uma das outras, provocando um aumento das dimensões (comprimento, área e volume) do corpo. A esse aumento das dimensões do corpo dá-se o nome de Dilatação Térmica. Se a temperatura diminuir e as dimensões se reduzirem, dizemos que houve uma Contração Térmica. Embora o aumento de todas as dimensões do corpo ocorra simultaneamente, costuma-se dividir o estudo da dilatação térmica em três partes: Dilatação Linear: aumento de comprimento; Dilatação Superficial: aumento de área; Dilatação Volumétrica: aumento de volume. Os corpos sólidos admitem os três tipos de dilatação, mas os líquidos e gases, por não terem forma própria, só admitem a dilatação volumétrica. Dilatação dos Sólidos 7

9 Considere uma barra metálica de comprimento L 1 à temperatura θ 1. Levando-se a barra à temperatura θ 2 > θ 1, seu comprimento passa a ser L 2 > L 1. A variação de temperatura θ = θ 2 θ 1 ocasiona uma dilatação linear L = L 2 L 1. Verifica-se experimentalmente que a dilatação linear ( L) é diretamente proporcional ao comprimento inicial (L 1 ) e à variação de temperatura ( θ). A constante de proporcionalidade é denominada coeficiente de dilatação linear e a representamos pela letra. Portanto: L = L 1 θ O valor da constante determina experimentalmente, depende apenas do material. Um fio de alumínio, por exemplo, de 1 m de comprimento, quando aquecido de 50 C, sofre uma dilatação de m em seu comprimento. Com esses dados, podemos determinar o coeficiente de dilatação linear do alumínio. L = L θ = L = 1, m L θ 1,00 m 50 C = 1, m = 2, C -1 = ºC C Observe que, nesse resultado, obtivemos como unidade de medida de o inverso do grau Celsius (ºC -1 ). Assim, os coeficientes de dilatação têm como unidade de medida o inverso de uma unidade de temperatura. Eis alguns valores de : ouro C - 1 zinco C - 1 alumínio C -1 aço C - 1 vidro C - 1 vidro pirex C - 1 8

10 Verifica-se experimentalmente que a dilatação superficial ( A) e a dilatação volumétrica ( V) dos sólidos são inteiramente semelhantes à dilatação linear. Assim, podemos escrever: A = β A 1 θ β coeficiente de dilatação superficial V = γ V 1 θ γ coeficiente de dilatação volumétrica OBS: β 2 e γ 3 = β = γ, (para o mesmo material) Por exemplo, para o ouro tem-se: = C -1 β = C -1 γ = C -1 9

11 FISICA 2º Ano Médio e Técnico Temperatura / Dilatação Térmica Lista de Exercícios - Ano O que é temperatura? ** 2. O que é equilíbrio térmico? ** 3. Transforme 10º C para escala Fahrenheit. ** 4. Quanto indica um termômetro graduado na escala Celsius se ele estiver em equilíbrio térmico com um liquido a 10º F? ** 5. Qual é a temperatura em quem as indicações das escalas Celsius e Fahrenheit coincidem? ** 6. Um paciente da língua Inglesa relata ao telefone uma temperatura de 104º F. Relembrando a física elementar, o médico Brasileiro registra em suas anotações uma temperatura e º C de: a) 36; b) 37,9; c) 40; d) 45; e) NDA. ** 7. (FATEC SP) Três corpos encostados entre si estão em equilíbrio térmico. Portanto: a) Os corpos apresentam-se no estado físico; b) A temperatura dos três corpos é a mesma; c) O calor contido em cada um deles é o mesmo; d) O corpo de maior massa tem mais calor que os outros dois; e) NDA. ** 10

12 8. Uma estudante de enfermagem observa que a temperatura de certo paciente variou em um determinado período 5º C. A variação correspondente na escala Fahrenheit será de: a) 41º F; b) 9º F; c) 52º F; d) 13º F; e) 88º F. ** 9. Expresse na escala Kelvin a temperatura de 37º C. 10. Qual é o valor na escala Celsius da temperatura correspondente a 50 K? ** 11. O oxigênio entra em ebulição a temperatura de 90 K. Quanto vale essa temperatura em º C? ** 12. O gás Helio torna-se liquido a temperatura de 269º C. Expresse essa temperatura em K. ** 13. Escala absoluta é aquela que: a) Se usa nos termômetros clínicos; b) Marca 0 no 0 absoluto; c) Marca 0 no ponto do gelo; d) É usado nos países da língua Inglesa; e) NDA. ** 14. Um gás ao ser aquecido teve sua temperatura aumentada de 37º C para 147º C. Qual foi a correspondente variação de temperatura medida em escala Kelvin? ** 15. (FUNESP SP) O sêmen bovino para inseminação artificial é conservado em nitrogênio liquido, que a pressão normal tem temperatura de 78 K. Calcule essa temperatura em: a) Graus Celsius; b) Graus Fahrenheit. ** 16. O oxigênio entra em ebulição à temperatura de 90 K. Quanto vale essa temperatura em ºC. ** 17. O gás hélio torna-se líquido à temperatura de -269 ºC. Expresse essa temperatura em K. ** 18. O planeta Plutão dista cerca de 5,90 bilhões de km do Sol. Seu período de translação em torno do Sol é aproximadamente 248 anos e a temperatura na sua superfície é por volta de -230 ºC. Transforme essa temperatura em K. ** 19. Uma menina chamada Marisa vai para o Chile e lhe informam que, nesse país, em janeiro, a temperatura média é de 64,4 ºF. Na escala Celsius, qual o valor correspondente. ** 11

13 20. Um termômetro de mercúrio é calibrado de modo que, na temperatura de 0 ºC, a altura da coluna é 4 cm e, na temperatura de 100 ºC, a altura é 8 cm. Sabendo disso, determine: a) A função termométrica que relaciona a temperatura ºC com a altura (h) da coluna de mercúrio. b) A altura da coluna quando a temperatura é 40 ºC. ** 21. Numa cidade da Europa, no decorrer de um ano, a temperatura mais baixa no inverno foi 23 ºF e a mais alta no verão foi 86 ºF. Qual a variação da temperatura em graus Celsius, ocorrida naquele período? ** 22. Determine a temperatura que, na escala Fahrenheit, é expressa por um número quatro vezes maior que o correspondente na escala Celsius. ** 23. Uma escala termométrica X adota -20 ºX para o ponto de gelo e 180 ºX para o ponto de vapor. Determine a temperatura em que os valores numéricos das escalas X e Celsius coincidem. ** 24. Qual será a dilatação linear sofrida por uma barra de ouro (α = º C 1 ), inicialmente de cumprimento 40 cm, quando a temperatura passa de 15º C para 35º C? ** 25. Um sarrafo de madeira (α = º C 1 ) tem comprimento de 10 m a 20º C, que comprimento terá a 70º C? ** 26. A temperatura de um fio de cobre (α = º C 1 ) de 120 m de comprimento é aumentada 20ºC. Calcule a variação do seu comprimento. ** 27. Uma barra de alumínio tipo especial (α = º C 1 ) de 6 m a 500º C é esfriada de 500º C à 50º C. Calcule: a) A variação (dilatação) do seu comprimento; b) O seu comprimento a 20 ºC. ** 28. Considere uma esfera (α = 1, º C 1 ) de raio 10 cm a 20º C. Quando ela é aquecida de 20 º C a uma temperatura t, seu raio se dilata 0,3 mm. Calcule t. ** 29. Um fio de alumínio tipo especial (α = º C 1 ) de 8 m sofre uma elevação de temperatura igual a 30º C. Calcule a variação do comprimento. ** 30. Um tubo de ferro (α = ºC 1 ) de 10 m a -20 ºC foi aquecido de -20º C a 80º C. Calcule o comprimento a 80 ºC. ** 31. O trilho de uma ferrovia tem 10 m de comprimento a 20º C e é feito de aço, cujo coeficiente de dilatação linear é 1, º C 1. 12

14 a) Qual o aumento do comprimento do trilho, em milímetros, quando a sua temperatura sobe para 30 ºC? b) Qual o comprimento final do trilho? ** 32. (UFPI) O coeficiente de dilatação volumétrica do azeite é º C -1. Calcule a variação do volume de 1 litro de azeite, quando ocorrer uma variação de 50º C na sua temperatura. ** 33. O comprimento de uma barra metálica em função da temperatura é dado a seguir: Determine o coeficiente de dilatação linear do metal de que é feito a barra. ** 34. (UFU MG) Uma ponte de aço tem 1 Km de comprimento o coeficiente de dilatação linear do aço é de ºC 1. A Expansão da ponte, quando a temperatura sobe de 0 para 30º C é de: a) 33 cm; b) 37 cm; c) 41 cm; d) 52 cm; e) 99 cm. ** 35. (MACK SP) Uma barra metálica de coeficiente de dilação linear médio de º C 1 a 20º C é colocada no interior de um forno. Após a barra ter atingido o equilíbrio térmico, verifica-se que seu comprimento é 1 % maior. A temperatura do forno, portanto é de: a) 520º C; b) 400º C; c) 350º C; d) 200º C; e) 100º C. ** 36. Quais são os coeficientes de dilatação superficial e volumétrico do zinco, sabendo para isso que α Zn = º C 1? ** 37. Uma placa metálica tem área de 500 cm² a 30º C. Qual será a área da placa a 50º C? Dado: α = º C 1. ** 38. (PUC SP) Aquecendo-se uma chapa metálica com um furo no meio: 13

15 a) A chapa aumenta e o furo diminui; b) A chapa e o furo diminui; c) A chapa diminui e o furo aumenta; d) A chapa e o furo aumentam; e) NDA. ** 39) Qual será a dilatação linear de uma barra de aço que tem 5m, sabendo que esta barra que estava inicialmente a 20ºC, passou a ter uma temperatura de 220 C? ** 40) Qual é a dilatação superficial de uma lâmina de zinco de área 0,5m 2 quando esta placa passa de 30 C para 130ºC? ** 41) Um cubo de ouro de 5cm 3 passa de uma temperatura de 25 C para 275 C. Conhecendo seu coeficiente de dilatação, qual será sua dilatação volumétrica? ** 14

16 FISICA 2º Ano Médio e Técnico Calor / Propagação de Calor Ano Letivo de 2015 Calor Temperatura e Calor Se um dia esta muito quente é normal você dizer que estamos com calor. Caso contrário, você dirá que esta com frio. Será correta esta forma de se expressar, utilizada em nosso dia-a-dia? Na realidade, do ponto de vista da Física esta forma de expressão não está correta. O correto seria dizer que a temperatura está alta (quando você sente calor) ou a temperatura está baixa (se você sente frio). O calor é definido como uma forma de energia em trânsito, isto é, passando de um corpo ou local para outro quando entre eles há uma diferença de temperatura. Sendo uma forma de energia, a quantidade de calor é medida, no Sistema Internacional (SI), na unidade Joule (J), embora se utilize ainda largamente a unidade caloria (cal). Propagação do Calor A lei geral a respeito da propagação do calor afirma que: O calor se propaga sempre no sentido da maior temperatura para a menor temperatura. Dependendo do corpo sólido, liquido ou gasoso, e mesmo na ausência de um corpo, a propagação do calor se faz basicamente de três maneiras: por Condução, por Convecção e por Irradiação (também chamada simplesmente de Radiação). A Condução é um processo de propagação de calor típico de corpos sólidos, em que as moléculas permanecem (em média) em seus devidos lugares, porém vão passando a agitação de uma para outra. 15

17 Existem materiais, dos quais os metais são os melhores exemplos, que conduzem bem o calor, sendo chamados de bons condutores térmicos. Outros materiais são considerados maus condutores ou isolantes térmicos, tais como a lã, o vidro, a borracha, o papel, o isopor entre outros. A Convecção é um processo de propagação do calor típico dos corpos fluidos, em que as moléculas se movimentam com facilidade. Para melhor entendimento, considere, por exemplo, o aquecimento de uma quantidade de água. A primeira porção de água que esquenta (por condução ) é a mais próxima da chama. Ao esquentar, essa porção sofre dilatação térmica e torna-se menos densa do que o restante da água. Então ela sobe, cedendo seu lugar para porções de água mais frias (que estão na parte superior do recipiente) que descem. Enquanto estiver acesso o bico de gás, porções mais quentes de água continuarão subindo e porções mais frias de água continuarão descendo. Desse modo, todas as porções de água recebem calor rapidamente. É a convecção de calor. As correntes de água subindo e descendo chamam-se correntes de convecção. As correntes de convecção gasosa ocorrem, por exemplo, no interior da geladeira. O ar mais frio (próximo ao congelador), mais denso, desce, enquanto o ar mais quente (dos alimentos), menos denso, sobe. A Irradiação é um processo de propagação de calor que não precisa de matéria para ocorrer. O calor que recebemos do Sol chega até nós por esse processo, pois se sabe que entre o Sol e a Terra existe vácuo (ar) Quando nos aproximamos de uma fogueira, sentimos o calor por ela irradiado. Esse calor não nos atinge por condução (o ar é mau condutor de calor) nem por convecção (o ar quente sobe, e nós não estamos em cima da fogueira), mas por irradiação. 16

18 De forma geral, o calor que uma pessoa recebe quando está próxima de um corpo aquecido chega até ela pelos três processos: condução, convecção e radiação. Quanto maior for à temperatura do corpo aquecido maior será a quantidade de calor transmitida por radiação. Trocas de Calor Se o corpo cede ou recebe calor, ele pode mudar de temperatura ou de estado físico, o que caracteriza dois tipos distintos de calor, dependendo do efeito provocado: a) Calor Sensível: provoca variação de temperatura; b) Calor Latente: provoca mudança de estado. Para se medir as trocas de calor entre dois ou mais corpos usa-se o calorímetro, que é uma espécie de garrafa térmica munida de um agitador e de um termômetro. As paredes do calorímetro não devem deixar entrar nem sair calor e são chamadas paredes adiabáticas. O calorímetro é considerado um sistema termicamente isolado. Se vários corpos são colocados em um calorímetro, em diferentes temperaturas, haverá troca de calor entre eles até que suas temperaturas se igualem. Quantidade de Calor Sensível Considere um corpo de massa m a uma temperatura inicial 1. Suponha que após receber uma quantidade de calor Q, sua temperatura passa a ser 2, sem que tenha ocorrido mudança de estado. Verifica-se experimentalmente que a quantidade de calor sensível Q é diretamente proporcional à massa m do corpo e à variação de temperatura Δ que ele sofre. 17

19 Portanto: Q = m c Δ Onde: c é uma constante de proporcionalidade denominada calor específico, que dependem da substancia que constitui o calor e do seu estado físico. Ao produto da massa pelo calor especifico dá-se o nome capacidade térmica (C) do corpo. C = m c Uma caloria (1 cal) é a quantidade de calor necessária para elevar 1 C a temperatura de 1 g de água. Sendo: Q = 1 cal, m = 1 g e Δ = 1 C Assim, temos para a água: c = 1 cal S Ø c = 1 cal p 1 g 1 C g C 1 cal = 4,18 J A seguir citamos os valores dos calores específicos de algumas substâncias em cal/g C: 18

20 Quantidade de Calor Latente Na natureza, os corpos podem apresentar-se nos estados sólidos, líquidos e gasosos, dependendo da disposição ou arranjo das partículas do corpo. Se uma substância pura recebe ou cede calor e sua temperatura não varia é porque está ocorrendo uma mudança de estado físico do corpo. Verifica-se experimentalmente que a quantidade de calor latente Q é diretamente proporcional à massa m da substancia que muda de estado. Portanto: Q = m L Onde: L é uma constante de proporcionalidade denominada calor latente, que depende da mudança de estado que esta ocorrendo e da substância. Exemplos para calores latentes da água: L fusão = 80 cal/g; L solidificação = - 80 cal/g; L vaporização = 540 cal/g; L condensação = cal/g. 19

21 FISICA 2º Ano Médio e Técnico Calor / Propagação de Calor Lista de Exercícios - Ano ) Por que em regiões tropicais os aparelhos de ar condicionado são geralmente instalados na parte superior do cômodo? ********************************************************************************** 43) (FATEC SP) Calor é energia que se transfere de um corpo para outro em determinada condição. Para essa transferência de energia é necessário que entre os corpos exista: a) Vácuo; b) Contato mecânico regido; c) Ar ou um gás qualquer; d) Diferença de temperatura; e) Um meio natural. ********************************************************************************** 44) (STA CASA SP) Os iglus, embora feitos de gelo possibilitam aos esquimós neles residirem por que: a) O calor especifico do gelo é maior que o da água; b) O calor especifico do gelo é extraordinariamente pequeno comparado ao da água; c) A capacidade térmica do gelo é muito grande; d) O gelo não é bom condutor de calor; e) A temperatura externa é igual a interna. ********************************************************************************** 45) Qual será a variação de temperatura sofrida por um bloco de ferro de massa 500 g após receber cal? Dado: C Fe = 0,12 cal/g º C ********************************************************************************** 46) Uma barra de ouro de massa 100 g recebe 320 cal e sua temperatura passa de 100º C para 110º C. Determine o calor específico do ouro. ********************************************************************************** 47) (PUC PR) Um corpo de massa 300 g é aquecido através de uma fonte cuja potência é constante e igual a 400 calorias por minuto. O gráfico ilustra a variação da temperatura num determinado intervalo de tempo. Pode-se o calor específico da substância que constitui o corpo. 20

22 ********************************************************************************** 48) Deseja-se fundir totalmente um bloco de gelo de massa 500 g a 0º C. Qual a quantidade de calor que deve ser fornecida ao gelo? Dado: Calor latente de fusão de gelo: L F = 80 º cal/g ********************************************************************************** 49) Determine a temperatura atingida por um bloco de gelo que possui massa m = 20 g, inicialmente a 10º C, após ter recebido uma quantidade de calor de Q = cal. Dados: Calor específico do gelo: c g = 0,5 cal/g º C Calor específico da água: c a = 1,0 cal/g º C Calor latente de fusão do gelo: L F = 80 cal/g ********************************************************************************** 50) Um bloco metálico inicialmente sólido, de massa m = 100 g, recebe calor de uma fonte térmica de potência constante e varia sua temperatura em função da quantidade de calor recebida de acordo com o gráfico abaixo: Determine: a) o calor especifico do metal no estado sólido; b) a temperatura de fusão do metal; c) o calor latente de fusão do metal. ********************************************************************************** 51) Qual será o calor sensível de uma massa de 500g, quando essa massa sofrer uma variação de temperatura igual a 50 C quando receber uma quantidade de calor igual a 100 Kcal? ** 52) Qual será a massa de água se tivermos uma quantidade de calor de 2K7cal para a mesma se condensar? ** 53) Calcule o calor latente de uma substância que tem massa igual a 2Kg e calor latente de quantidade 45Kcal. ** 21

23 54) Deseja-se solidificar totalmente uma quantidade de água com massa 500g. Qual a quantidade de calor que devemos fornecer a essa quantidade de água? ** FISICA 2º Ano Médio e Técnico Termodinâmica / Densidade Ano Letivo de 2015 Termodinâmica Contextualização e História Robert Boyle Define a Propriedade Elástica do Ar Em meados do século XVII, Robert Boyle fez várias pesquisas sobre o comportamento elástico do ar, culminando com a publicação de seu livro, "New Experiments Physico-Mechanicall, Touching the Spring of the Air, and its Effects", no ano de Boyle propôs uma explicação teórica para a elasticidade do ar comparando-o a "uma pilha de pequenos corpos, caindo uns sobre os outros", onde estes corpos eram pensados como sendo molas, ou novelos de lã empilhados uns sobre os outros, porém sem movimento independente. Usando um barômetro de mercúrio, Boyle demonstrou que estamos imersos num mar de ar, que nos comprime com uma pressão igual à de uma coluna d'água de 10 metros de altura. Ou seja, a pressão atmosférica. Este fato deu origem ao conceito de pressão que antes não era usado, e Boyle ilustrou de forma qualitativa a existência da relação entre a pressão e o volume de ar (o termo gás não era usado na época) contido num recipiente como sendo inversamente proporcional. Outra contribuição de Boyle para o estudo dos gases, que passaram a ser chamados de fluidos elásticos, foi a constatação que a viscosidade de um gás não depende de sua densidade, ao contrário do que acontece com os líquidos. Tal constatação foi esquecida por muito tempo, até que Clausius conseguiu obter uma explicação teórica para ela. 22

24 Robert Boyle ( ), físico e químico irlandês, foi o sétimo e último filho do conde de Cork, um nobre britânico que possuiu consideráveis propriedades na Irlanda. A fortuna de Boyle foi usada para comprar aparatos científicos caros. Com o aparato construído por Robert Hooke, na época seu ajudante, Boyle conseguiu estudar as característica do ar e estabelecer o que hoje conhecemos como a lei de Boyle. Grande admirador dos trabalhos de Galileu, Boyle foi um dos primeiros a contestar a existência do éter e afirmar que todas as matérias são constituídas de elementos simples: os átomos. Uma teoria Para Explicar a Repulsão das Partículas é Proposta Por Newton Apesar de ter encontrado a relação entre pressão e volume, Boyle não conseguiu descobrir de que forma é a força que existe entre os átomos. Contudo, logo após Boyle ter publicado suas pesquisas, Isaac Newton usou a relação entre pressão e volume para obter uma hipótese sobre as forças interatômicas. Para Newton, havia uma força repulsiva com intensidade inversamente proporcional à distância que separa os átomos. Ao supor que o ar era composto por partículas que se comportavam como molas, o termo fluido elástico foi usado até que o conceito de moléculas em movimentos desordenados tomasse lugar. Isaac Newton ( ), físico e matemático inglês, fundou as bases da mecânica clássica e criou o cálculo diferencial e integral. Newton foi o primeiro cientista a receber o título de Sir (cavalheiro) da rainha da Inglaterra. A Teoria Cinética Inicia-se com os Trabalhos de Bernoulli Contrário à hipótese de que os átomos são como molas ligadas entre si, Daniel Bernoulli propôs uma teoria para explicar a pressão que um gás exerce. Esta teoria baseia-se na comparação dos átomos com esferas rígidas (bolas de bilhar) que se chocam continuamente por estarem em movimento, sendo que a sucessão de choques contra as paredes de um recipiente é que produz a pressão. A suposição de Bernoulli que calor é nada mais que movimento de átomos não foi aceita pelos cientistas de sua época, pois estes acreditavam na existência do éter e discordavam da idéia de que os átomos pudessem voar livremente pelo espaço. 23

25 Devido ao fato das idéias de Newton sobre a interação entre átomos serem aceitas até por volta do século XIX, a teoria cinética proposta por Bernoulli foi quase esquecida. Somente quando a física alcançou um estágio de desenvolvimento em que os conceitos antigos foram derrubados é que a teoria cinética dos gases ressurgiu. Daniel Bernoulli ( ), físico e matemático holandês. Pertenceu a uma família de matemáticos famosos, e seu trabalho mais conhecido foi na área da hidrodinâmica. A Teoria Cinética dos Gases Renasce com Clausius Foi a derrubada da teoria do calórico e sua substituição pela teoria dinâmica do calor que criou a situação favorável ao ressurgimento da teoria cinética dos gases. Rudolf Clausius foi um dos físicos notáveis do século XIX. Suas contribuições mais importantes foram a formulação da segunda lei da termodinâmica e o desenvolvimento da teoria mecânica do calor sobre as bases do conceito de entropia. Seu primeiro artigo sobre a teoria cinética foi publicado em 1857, onde o conceito de átomos comportando-se como esferas rígidas foi usado para então obter a pressão e a temperatura do gás em função da velocidade das moléculas. Em um segundo artigo, Clausius introduziu o conceito do caminho livre médio com a finalidade de dar um tratamento matemático ao fenômeno da condução de calor em gases. Este conceito também foi usado para derrubar as objeções que eram feitas contra a teoria cinética. Segundo a teoria cinética as moléculas num gás estão em movimento desordenado com velocidades muito grandes. Porém esta afirmação era contestada pelos opositores da teoria cinética ao dizerem que se as moléculas realmente percorriam grandes distâncias em linha reta, então dois gases em contato se misturariam rapidamente, ao contrário do que ocorre nas experiências. Clausius refutou estas objeções ao demonstrar que, por causa dos constantes choques, as moléculas não percorriam grandes distâncias, mas sim pequenos trechos entre os choques, que ele denominou de caminho livre médio. Rudolf Clausius ( ), físico alemão, destacou-se por seus trabalhos em termodinâmica introduzindo o conceito de entropia. 24

26 Maxwell Descreve a Distribuição das Velocidades das Moléculas de um Gás e Funda as Bases da Mecânica Estatística Assim como Clausius, muitos cientistas acreditavam que as moléculas, depois de sucessivos choques, adquiriam uma velocidade comum entre elas. Porém James Clerk Maxwell discordava desta afirmação e propôs uma hipótese na qual as numerosas colisões entre as moléculas no gás, ao invés de igualar as velocidades de todas as moléculas, produziria uma distribuição estatística de velocidades na qual todas as velocidades poderiam ocorrer, com uma probabilidade conhecida. As pesquisas de Maxwell sobre a teoria cinética, além de ajudarem a estabelecer as bases para a mecânica estatística moderna, concluíram que a viscosidade de um gás independe de sua densidade, convertendo muitos cientistas que ainda não haviam aceito a teoria cinética dos gases. James Clerk Maxwell ( ), físico escocês, ficou mais conhecido por seus trabalhos em eletromagnetismo, sendo que as leis de Maxwell são válidas até os dias de hoje. Teoria Cinética dos Gases Características de uma substância no estado gasoso - Não tem forma e nem volume próprios. Um gás tem a forma do recipiente onde está contido e ocupa todo o espaço limitado pelas paredes do recipiente. O volume de um gás é o volume do recipiente onde está contido. Modelo do estado gasoso (teoria cinética dos gases) - Um gás é constituído por moléculas isoladas, separadas umas das outras por grandes espaços vazios em relação ao seu tamanho e em contínuo movimento de translação, rotação e vibração. Pressão e Temperatura de um Gás Qualquer Pressão de um gás: Resulta das colisões das moléculas contra as paredes do recipiente onde está contido. Temperatura de um gás: É uma medida da agitação molecular ou da agitação térmica. Gases Ideais 25

27 O Gás ideal ou gás perfeito é um modelo teórico. As grandezas Pressão, Volume e Temperatura são chamadas variáveis de estado de um gás. Para ser um gás ideal, a relação entre essas grandezas é dada pela equação de Clapeyron: P V = n R T Onde: P = Pressão exercida pelo gás; V = Volume ocupado pelo gás; T = Temperatura absoluta. O número de mols (n) é a relação entre a massa (m) do gás e a molécula grama (M) do mesmo: N =1 m 1 M Sendo R a constante Universal dos Gases Ideais ou perfeitos cujo valor depende das unidades de medidas. Os valores mais usados são: R = 0,82 atm/mol. K De todas as equações e considerações, temos a Lei Geral dos Gases Perfeitos: p1. V1 = p2. V2 T1 T2 Na prática, temos gases reais. Um gás real tende para o gás ideal quando a pressão tende a zero e a temperatura se eleva. CNTP Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP) P = 1,00 atm e T = 273K. Lei de Boyle e Lei de Charles e Gay-Lussac Lei de Boyle: A temperatura constante, o volume ocupado por uma quantidade fixa de um gás é inversamente proporcional à sua pressão: P V = k = constante Lei de Charles e Gay-Lussac: O volume constante, a pressão de uma massa fixa de um gás varia linearmente com a temperatura do gás em graus Celsius. 26

28 A pressão constante, o volume de uma massa fixa de um gás varia linearmente com a temperatura do gás em graus Celsius. Com a introdução da escala absoluta, as leis de Charles e Gay-Lussac foram assim enunciadas: O volume constante, a pressão de uma massa fixa de gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás; A pressão constante, o volume de uma massa fixa de gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás. Transformações Isotérmica, Isométrica e Isobárica Transformação Pressão Volume Temperatura ISOBÁRICA CONSTANTE ISOMÉTRICA* CONSTANTE ISOTÉRMICA CONSTANTE Definição das Transformações Transformação Isobárica é aquela na qual a pressão do gás é mantida constante. p1 p2 V1 = V2 T1 T2 Transformação Isométrica ou Isocórica é aquela na qual o volume do gás é mantida constante. V1 V2 p1 = p2 T1 T2 Transformação Isotérmica é aquela na qual a temperatura do gás é mantida constante. T1 T2 p1 V1 = p2 V2 Efusão e Difusão de Gases - Lei de Graham Efusão de gases é a passagem de gases por pequenos orifícios. Difusão de gases é a mistura de gases quando colocados uns na presença de outros. 27

29 Lei de Graham: As velocidades de efusão e de difusão são inversamente proporcionais às raízes quadradas de suas massas moleculares (ou de suas densidades). FISICA 2º Ano Médio e Técnico Termodinâmica / Densidade Lista de Exercícios - Ano ) Os pontos A, B e C do gráfico pressão p em função do volume V na figura indicam três estados de uma mesma amostra de um gás perfeito. Unidades arbitrárias de p e V. Sendo T A, T B e T C as temperaturas absolutas correspondentes aos referidos estados, podemos afirmar que: a) T C > T B > T A; b) T C = T B > T A; c) T C = T B = T A; d) T C < T B = T A; e) T C > T B = T A. 56) A chama de um bico de Bunsen libera 16 KJ de energia por minuto. A energia é toda transferida à massa de 0,3 kg de um líquido cujo calor específico é 2,4 KJ/kg C. Sabendo-se que o ponto de ebulição desse líquido é 80 C, quanto tempo transcorre, aproximadamente, até que sua temperatura se eleve de 32 C até o ponto de ebulição? a) 1296 s; b) 130 s; c) 13 s; 28

30 d) 2,16 s; e) 0,13 s. 57) A maioria dos corpos aumenta de volume quando recebe energia transferida por diferença de temperatura. Qual das alternativas refere-se a um processo que isso NÃO acontece? a) Água é aquecida de 20 C a 70 C; b) Gelo no ponto de fusão (0 C) é aquecido e se funde; c) O mercúrio de um termômetro é aquecido de 20 C a 70 C; d) Mercúrio sólido no ponto de fusão (-39 C) é aquecido e se funde; e) Um bloco de alumínio é aquecido de 20 C a 70 C. 58) Uma massa m de gás é aquecida a volume constante. A variação DU da energia interna desse gás é igual: a) ao calor Q que foi transferido para ele; b) ao trabalho W realizado sobre ele; c) ao produto da pressão inicial Pi do gás pelo seu volume V; d) ao produto da pressão final Pf do gás pelo seu volume V; e) a zero. 59) Uma amostra de uma certa substância, contida em recipiente aberto, encontra-se inicialmente no estado sólido a uma temperatura T o. Uma quantidade total de energia Q tot é, então, transferida para a amostra na forma de calor. O gráfico a seguir representa qualitativamente (portanto não em escala sem unidades em seus eixos de grandeza) as variações de temperatura ocorridas durante a transferência térmica. Podemos, então, concluir que: a) no trecho AB a substância está sofrendo uma mudança de faz; b) no trecho BC a substância toda encontra-se no estado líquido; c) nos trechos BC e DE nenhum calor foi transferido para a substância; d) no trecho DE parte da substância encontra-se no estado sólido; e) NDA. 60) Qual das afirmações abaixo não está correta? a) Diferença de temperatura é a condição para transferência de energia na forma de calor entre corpos em contato. 29

31 b) Geralmente materiais adequados para manter elevada a temperatura de um corpo são próprios para mantê-la baixa. c) Num sistema termodinâmico que sofre uma transformação adiabática, a temperatura se mantém constante. d) A temperatura absoluta de um gás ideal é proporcional à energia cinética média associada ao movimento microscópico de suas partículas. e) Quando é mantida constante a temperatura do gás ideal contido em um recipiente hermeticamente fechado, o produto de seu volume por sua pressão é constante. 61) Um gás realiza o ciclo termodinâmico representado no diagrama p-v da figura, onde A é o ponto correspondente ao estado termodinâmico inicial do gás. O calor transferido para o gás durante o ciclo completo é igual a: a) zero; b) p 1 (V 2 - V 1 ); c) p 2 (V 2 - V 1 ); d) (p 2 - p 1 ) (V 2 - V 1 ); e) (p 2 + p 1 ) (V 2 - V 1 )/2. 62) O que significa CNTP? Quais os dois valores dos parâmetros para termos um gás em CNTP? 63) Um Gás de massa 10 Kg é armazenado em um recipiente perfeitamente liso e ocupa um volume de 0,25 m 3. Sabendo disso, qual é a densidade desse Gás? 64) Um cilindro metálico contém oxigênio em seu interior, sob pressão de 5,5 atm. A temperatura ambiente é de 24º C. Qual será a pressão no interior do cilindro se o colocarmos numa câmara frigorífica que mantém a temperatura a -3º C? Despreze variações no volume do cilindro. 65) Após um passeio noturno, um motoqueiro estaciona a moto na garagem de casa. Nos pneus, a pressão é de 2 atm e a temperatura, de 47º C. De manhã, o motoqueiro percebe os pneus um tanto dilatados. Ao medir a pressão, encontra 1,5 atm. Sabendo que a temperatura ambiente é 15º C, de quanto aumentou percentualmente o volume dos pneus? 30

32 66) Uma massa de gás ideal ocupa inicialmente o volume de 300 cm 3 a 127º C, sob pressão de 4 atm. Ao ser expandida isotermicamente, passa a ocupar 400 cm 3. Em seguida, sob pressão constante, a massa passa a ocupar 360 cm 3. Nessas condições, determine a temperatura final dessa massa de gás. 67) (UFRJ-RJ) Um recipiente de volume variável, em equilíbrio térmico com um reservatório de temperatura constante, encerra uma certa quantidade de gás ideal que tem inicialmente pressão de 2,0 atmosferas e volume de 3,0 litros. O volume máximo que esse recipiente pode atingir é de 5,0 litros, e o volume mínimo é de 2,0 litros. Calcule as pressões máximas (Pmáx) e mínima (Pmín) a que o referido gás pode ser submetido. 68) (UERJ-RJ) Um equilibrista se apresenta sobre uma bola calibrada para ter uma pressão de 2 atm a uma temperatura de 300 K. Após a apresentação, essa temperatura elevou-se para 306 K. Considere desprezível a variação no volume de bola. Calcule a pressão interna final da bola. 69) (UEMA) Um copo de 10 cm de altura está totalmente cheio de refrigerante e apoiado sobre uma mesa. Uma bolha de gás se desprende do fundo do copo e alcança a superfície, onde a pressão atmosférica é aproximadamente Pa. Considere que a densidade do refrigerante seja igual à da água pura ( d = 1 g/cm 3 ) e que a temperatura e o número de moles do gás dentro da bolha permaneçam constantes durante a subida. Qual a razão entre o volume final (quando atinge a superfície) e inicial da bolha? 70) Um motorista calibrou os pneus do seu carro à temperatura de 27º C. Depois de rodar bastante, ao medir novamente a pressão, encontrou um resultado 20% superior ao valor da calibração inicial. Supondo-se que seja invariável o volume das câmaras, determine a temperatura que o ar comprimido deve ter atingido. 71) (FUVEST-SP) O volume de um gás é 280 cm 3, à temperatura de 30º C e sob pressão de 740 mmhg. Qual seria o volume a 0 ºC e sob 760 mmhg? 72) Um volume de 8,2 l é ocupado por 64 g de gás oxigênio, à temperatura de 27º C. Qual é a pressão no interior do recipiente? (Use 1 mol de O 2 = 32 g e R = 0,082). ********************************************************************************** 73) Temos 5 moles de um gás ideal a uma temperatura de 27 ºC, ocupando um volume de 16,4 l. Qual é a pressão exercida por essa quantidade de gás? (Dado: R = 0,082) 74) Certa massa de um gás ocupa o volume de 40 l, sob pressão de 6 atm e a 27º C. Sendo R = 0,082, determine: a) O número de moles do gás; b) A massa do gás, sendo M = 30 g. 31

33 75) (FUVEST-SP) Um cilindro metálico, fechado com tampa, contém 6 moles de ar à pressão de 4 atm e à temperatura ambiente. Abre-se a tampa do cilindro. Depois de seu conteúdo ter entrado em equilíbrio termodinâmico com o ambiente, qual é o número de moles que permanecerá no cilindro? A pressão atmosférica é 1 atm, e o ar é admitido como sendo gás ideal. 76) (FESP-SP) Um bujão de gás de cozinha contém 13 kg de gás liquefeito à alta pressão. Um mol desse gás tem massa de aproximadamente, 52 g. Se todo o conteúdo do bujão fosse utilizado para encher um balão, à pressão atmosférica e À temperatura de 300 K, o volume final do balão seria aproximadamente de: FISICA 2º Ano Médio e Técnico Reflexão da Luz / Espelhos Ano Letivo de 2015 Reflexão da Luz e Espelhos Conceitos Fundamentais de Óptica Geométrica Óptica geométrica é a parte da Física que estuda a luz e os fenômenos luminosos, sem se importar com a natureza dela. Raio de luz é uma linha imaginária que representa graficamente a direção e o sentido da propagação da luz. Os raios de luz podem ser paralelos, convergentes ou divergentes, formando o feixe de luz. Quanto à propagação da luz, os meios materiais podem ser de três tipos: 32

34 Os meios opacos não deixam a luz passar, os meios translúcidos deixam passar a luz em trajetórias irregulares (não permitem visão nítida) e os meios transparentes deixam passar a luz em trajetórias regulares (permitem visão nítida). Fontes de luz são corpos que emitem luz. Elas podem ser: a) Primárias: são os corpos que têm luz própria, ou seja, são os corpos luminosos; b) Secundárias: são os corpos que apenas refletem a luz que recebem de outros corpos, isto é, são os corpos iluminados, tal como a Lua, que apenas reflete a luz recebida do Sol, os planetas e os demais corpos que podemos ver. Se as dimensões da fonte de luz são desprezíveis em face da distancia do corpo que ela ilumina, tem-se uma fonte de luz puntiforme ou pontual. Caso isso não ocorra, a fonte é considerada extensa. Princípios da Propagação Retilínea da Luz Nos meios homogêneos e transparentes, a luz se propaga em linha reta. São evidencias de que a luz se propaga em linha reta a formação de sombra e penumbra e a formação da imagem invertida na câmara escura de orifício. 33

35 Eclipses Os eclipses (isto é, desaparecimentos ) do Sol e da Lua, esquematizados a seguir são conseqüências da formação de sombra e penumbra de um corpo celeste sobre outro. No eclipse do Sol, a Lua projeta sobre a Terra uma região de sombra e um de penumbra. 1 = sombra da Lua 2 = penumbra 3 = sombra da Lua projetada na Terra (eclipse total do Sol) 4 = penumbra projetada (eclipse parcial do Sol). No eclipse da Lua, esta vai estar no cone de sombra da Terra 34

36 Sombras O feixe de luz a partir de uma fonte puntiforme é sempre divergente; porém, se a fonte estiver muito afastada, os raios de luz tendem a se tornar paralelos, entre si. É o caso do feixe de luz solar ao chegar à Terra, com raios paralelos, produzindo sombras de dimensões proporcionais entre si, como ilustra a figura: Observe que as alturas H e h são diretamente proporcionais às sombras projetadas no solo S e s. Assim: P H = S p h s Reflexão da Luz Reflexão é o fenômeno óptico que ocorre quando a luz incide numa fronteira separadora de dois meios ópticos e retorna ao meio de onde veio. A reflexão poder de dois tipos: a) Reflexão Regular: quando raios paralelos incidem em uma superfície e refletem-se, continuando paralelos entre si, como ocorre quando a luz incide em superfícies metálicas polidas. b) Reflexão Difusa: quando raios paralelos incidem em uma superfície e refletem-se em todas as direções, como ocorre quando a luz incide em superfícies irregulares, como o papel, a parede entre outras. Leis da Reflexão 35

37 Considere a superfície refletora a seguir: No ponto onde o raio incidente sofre reflexão imagina-se uma reta perpendicular à superfície, chamada reta normal. 1ª Lei: O raio incidente, a reta normal e o raio refletido estão no mesmo plano. 2ª Lei: O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão (i = r). Espelhos Planos Espelho plano é toda superfície plana que permite a reflexão regular da luz. Considere um espelho plano E e um ponto P que emite luz, como indica a figura a seguir: Os prolongamentos de todos os raios refletidos no espelho, provenientes de P, passam por P. Para um observador que recebe os raios refletidos, parece que os raios vieram de P, isto é o observador vê P atrás do espelho. Dizemos que P é um ponto imagem virtual e P é um ponto objeto real, ambos em relação ao espelho E. Veja a figura a seguir: 36

38 Campo de um Espelho Plano Chama-se campo de um espelho plano, para um observador bem determinado, a região do espaço que pode ser contemplada por ele por meio da reflexão da luz no espelho. Espelhos Esféricos Espelho Esférico é toda superfície refletora cuja forma é uma calota esférica. Os espelhos esféricos podem ser Côncavos (se a superfície refletora for interna) ou Convexos (se a superfície refletora for externa). Todos os espelhos esféricos apresentam os elementos do esquema a seguir: 37

39 C centro de curvatura; R raio de curvatura; V vértice; α ângulo de abertura; eixo óptico principal reta que passa pelo centro de curvatura e pelo vértice do espelho. Os espelhos esféricos só fornecem imagens razoavelmente nítidas se o ângulo de abertura do espelho for pequeno (α < 10 ) e se os raios de luz incidirem paralelos ao eixo óptico principal e próximos a ele. Tais espelhos são denominados espelhos esféricos de Gauss. Focos de Espelhos Esféricos Se um feixe de raios paralelos incide sobre um espelho esférico, paralelamente ao eixo óptico principal, o feixe de luz refletido poderá ser convergente (espelho côncavo) ou divergente (espelho convexo), como mostram as fotografias a seguir e seus respectivos esquemas: 38

40 Medindo-se a distância entre o foco e o vértice, verifica-se que ela corresponde à metade do raio de curvatura do espelho, ou seja: A distância do foco ao vértice é chamada de distância focal (f). Dessa forma: Construção Geométrica de Imagens Para se construir geometricamente as imagens, é necessário usar pelo menos dois raios de luz. São notáveis os raios de luz apresentados adiante. a) Todo raio que incide pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo. 39

41 b) Todo raio que incide pelo foco reflete-se paralelo ao eixo óptico principal. c) Todo raio que incide paralelo ao eixo óptico principal reflete-se pelo foco. d) Todo raio que incide pelo vértice reflete-se simetricamente em relação ao eixo ótico principal. FISICA 2º Ano Médio e Técnico Reflexão da Luz / Espelhos Lista de Exercícios - Ano ) O que diferencia um meio óptico transparente de um meio óptico translúcido? 40

42 78) Defina: a) Óptica Geométrica: b) Raio de Luz: 79) Cite três exemplos de fontes de luz primárias e de fontes de luz secundárias. 80) Uma observadora nota que um edifício projeta no solo uma sombra de 15 m de comprimento no instante em que um muro de 200 cm de altura projeta no solo uma sobra de 40 cm. Qual é a altura do edifício? 81) Qual dos objetos seguintes seria visível escurecida? a) Um espelho; b) Qualquer superfície clara; c) Um fio aquecido ao rubro; d) Uma lâmpada desligada; e) Um gato preto. 82) Quais as duas teorias distintas para a luz? 83) Quais os três tipos de raios de luz? 84) Levando em consideração a propagação da luz, quais os três meios materiais existentes? 85) Explique com suas palavras um eclipse. 86) O que é sombra? 87) Num mesmo instante, a sombra projetada por uma pessoa é de 3 m e a de um edifício é de 80 m. Sabendo que a altura da pessoa é de 1,80 m, determine a altura do edifício. 41

43 88) A figura representa um eclipse lunar. Sendo assim, quando esse eclipse ocorrer a lua pode estar em qualquer uma de suas fases? 89) Numa manhã de sol, um rapaz de 1,6 m de altura percebe que está projetando uma sombra de 2,4 m de comprimento. No mesmo instante, um prédio projeta uma sombra de 45 m. Com esses dados, calcule a altura do prédio. 90) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir quanto. 91) Uma câmara escura fornecendo uma imagem de um objeto colocado diante dela. Sabendo-se que a distância do objeto ao orifício de entrada da câmara vale p = 3,00 m, que a distância do orifício à parede posterior da câmara vale p = 40 cm e que a altura do objeto é 15 cm, determine a altura da imagem. 92) (ITA-SP) Um edifício iluminado pelos raios solares projeta uma sombra de comprimento L = 72 m. Simultaneamente, uma vara vertical de 2,5 m de altura, colocada ao lado do edifício, projeta uma sombra de comprimento igual 3 m. Calcule a altura do edifício. 93) Que distância focal tem um espelho côncavo de raio de curvatura 60 cm? 94) Qual é o raio de curvatura de um espelho esférico de distância focal igual a 25 cm? 95) Um espelho plano fornece uma imagem de um objeto situado a uma distância de 20 cm do espelho. Deslocando-se o espelho 30 cm numa direção normal ao seu próprio plano, que distância separará a antiga imagem e a nova imagem? 96) Um espelho plano fornece uma imagem de um certo objeto situado a uma distância igual a 30 cm do espelho. Deslocando o espelho 10 cm, afastando-o do objeto com velocidade de 5 cm/s, determine: a) A distância entre a antiga e a nova imagem; b) A velocidade da imagem. 42

44 97) Colocam-se dois copos entre dois espelhos planos angulares. Determine o número máximo de copos que podem ser vistos pelo observador. 98) Dois espelhos planos formam entre si um ângulo. Determine esse ângulo, sabendo que, aumentando-o de 20º, o número de imagens produzidas pelo sistema, de um dado objeto, é diminuído de 3. 99) O ângulo formado por dois espelhos planos angulares é o quíntuplo do número de imagens obtidas de um único objeto pela associação. a) Qual o número de imagens formadas? b) Qual o ângulo entre os espelhos? 100) Um homem se aproxima frontalmente de um espelho plano vertical, fixo com velocidade de 0,8 m/s. Calcule com que velocidade a imagem se aproxima desse homem. 101) Qual deve ser o ângulo formado entre dois espelhos planos para que o número de imagens de um objeto colocado entre eles seja igual a 11? 102) Um espelho plano fornece a imagem de um objeto situado a 50 cm do espelho. O espelho é deslocado 15 cm para a direita, numa direção perpendicular ao seu plano. Qual a distância entre a antiga e a nova imagem? 103) Um objeto de 4 cm de altura está a 30 cm um espelho esférico-convexo, cujo raio de curvatura tem valor absoluto de 20 cm. a) A que distância do espelho se forma a imagem? b) Qual a altura da imagem? ********************************************************************************** 104) Um espelho esférico côncavo é utilizado para projetar sobre uma tela a imagem do Sol. A distância focal do espelho é 2,5 m. Qual é, aproximadamente, a distância entre a imagem do Sol e o espelho? 105) Um objeto de 10 cm de altura está colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 40 cm, a 30 cm do vértice deste. Determine: a) as características da imagem formada; b) a distância entre o espelho e a imagem; c) o tamanho da imagem; d) o aumento linear transversal. 106) Se tivermos um espelho côncavo com um valor 25cm entre foco e vértice, qual será seu valor de curvatura? 43

45 107) Se tivermos um espelho convexo com uma curvatura de aproximadamente 100cm, qual será a distância foco vértice desse espelho? FISICA 2º Ano Médio e Técnico Refração da Luz / Lentes Velocidade de Luz Ano Letivo de 2015 Refração da Luz e Lentes 44

46 Refração da Luz e Velocidade da Luz O meio transparente onde a luz se propaga com a maior velocidade é o vácuo. A velocidade da luz no vácuo (c) é uma das constantes físicas mais importantes do universo. Seu valor aproximado é: C = m/s ( km/s) Velocidade da Luz no Vácuo Uma luz é denominada monocromática quando é constituída por ondas de uma única freqüência, ou seja, de uma única cor. Assim, podemos ter luz monocromática vermelha, azul, violeta entre outras. Uma luz é denominada policromática quando é constituída por ondas de varias freqüências, ou seja, de varias cores. É o caso da luz emitida pelas lâmpadas que iluminam nossas casas ou pelo Sol. Índice de Refração Quando a luz se propaga no vácuo, a velocidade de propagação é exatamente a mesma, qualquer que seja a cor, isto é, qualquer que seja a sua freqüência. Quando a luz se propaga num meio material, cada cor, isto é, cada freqüência, apresenta uma velocidade diferente, sendo, entretanto sempre menor que a velocidade da luz no vácuo. Para uma dada cor de luz, cuja velocidade no vácuo é o c ( km/s) e num meio material qualquer é V, define-se índice de refração (n) como a razão entre c e v, ou seja: n = c p V Observe que n é adimensional, já que é a razão entre duas velocidades. Quanto maior é o índice de refração, menos é a velocidade da luz, isto é, a velocidade da luz e inversamente proporcional ao índice de refração. Onde: v 1 velocidade da luz no meio 1; v 2 velocidade da luz no meio 2; n 1 índice de refração do meio 1; n 2 índice de refração do meio 2. Se um meio tem maior índice de refração que outro, dizemos que ele é mais Refringente. Exemplo: a água é mais refringente que o ar, pois n ág > n ar. A tabela a seguir fornece o índice de refração de alguns meios ópticos: 45

47 Leis da Refração Refração é um fenômeno óptico que consiste na mudança da velocidade da luz ao passar de um meio transparente para o outro. Considere os meios transparentes 1 e 2 separados pela superfície S a esse conjunto da-se o nome de dioptro. Admita que um raio de luz monocromática incida nessa superfície. Daí as leis da refração: 1ª Lei: O raio incidente, a reta normal e o raio refratado são coplanares. 2ª Lei ou Lei de Snell-Descartes: para um dado dioptro e uma dada cor de luz, vale a relação: 46

48 Ao passar de um meio menos refringente para um mais refringente, o raio de luz se aproxima da reta normal. Ao passar de um meio mais refringente para um menos refringente, o raio de luz se afasta da reta normal. Se o ângulo de incidência for zero, isto é, se o raio de luz se propagar sobre a reta normal haverá refração (mudança de velocidade) sem haver desvio de trajetória. A refração da luz explica o fato de um lápis mergulhado num copo d água parecer quebrado. 47

49 Dispersão da Luz Branca Quando a luz branca incide numa das faces de um prisma óptico, ocorre a dispersão da luz nas sete cores primárias: Violeta, Anil, Azul, Verde, Amarelo, Laranja e Vermelho. A explicação para tal fenômeno esta no fato de que o índice de refração não depende somente do meio transparente, mas também da radiação monocromática. Um exemplo interessante da dispersão da luz branca é o arco-íris. Lentes Esféricas Lente esférica é todo meio transparente limitado por duas faces esféricas ou por uma face esférica e outra plana. O nome das lentes está ligado à forma de suas faces e bordos: Observe que nas lentes de bordos finos a espessura diminui do centro para os bordos, enquanto nas lentes de bordos grossos a espessura aumenta do centro para os bordos. 48

50 Comportamento Óptico das Lentes Geralmente, as lentes são feitas de vidro ou acrílico e estão imersas no ar, sendo o índice de refração do material da lente maior que o índice de refração do meio onde a mesma esta. Nessas condições: Lentes de bordos finos são convergentes; Lentes de bordos grossos são divergentes. Em casos muitos raros quando a lente é feita de material menos refringente que o esterno seu comportamento óptico é invertido. Lentes Esféricas Delgadas Lentes esféricas delgadas são aquelas cujas espessuras são desprezíveis em relação às demais dimensões da lente. Para simplificar o estudo, representaremos as lentes convergentes por meio de um segmento de reta com setas nas extremidades sugerindo bordos finos. 49

51 Sendo assim, representaremos as lentes divergentes usando seguimentos de reta cujo os extremos são setas invertidas, sugerindo bordos grossos. Focos das Lentes Se um feixe de raios incidir paralelamente ao eixo óptico principal, o encontro dos raios ou de seus prolongamentos será chamado Foco Imagem, podendo ser real ou virtual. 50

52 FISICA 2º Ano Médio e Técnico Refração da Luz / Lentes Velocidade de Luz Lista de Exercícios - Ano ) Conceitue: a) luz monocromática; b) luz policromática; 109) Quais as duas Leis da Refração? 110) A velocidade de luz num meio A é V A = m/s. quanto vale n A? 111) Qual é a velocidade da luz na água, cujo índice de refração é 4? 3 112) (MACK SP) A velocidade de propagação da luz em determinado líquido é 80% daquela verificada no vácuo. O índice de refração desse líquido é: a ) 1,50; b) 1,25; c) 1,00; d) 0,80; e) 0, ) Explique como é possível acender um palito de fósforo usando uma lente convergente? 114) Desenhe uma lente biconvexa e uma côncavo-convexa. O que elas apresentam em comum? 115) Qual dos meios da figura abaixo é mais refringente: A ou B? 51

53 116) Um raio de luz, propagando-se no ar, atinge uma superfície com ângulo de 45º. Se o meio para o qual a luz passa tem índice de refração iguala 2, determine o ângulo de refração correspondente. 117) Um raio de luz monocromático incide na superfície de separação entre o ar e o vidro, conforme indica a figura. Qual é o índice de refração do vidro? 118) Qual é a diferença entre foco objeto e foco imagem. Esquematize. 119) (UNIFOR-CE) O índice de refração absoluto de um material transparente é 1,3. Sendo a velocidade da luz no vácuo 3, m/s, nesse material ela é, em metros/ segundo, igual a: 120) (UFPI-PI) A velocidade da luz, em um certo óleo, é 2/3 da velocidade no vácuo. Sendo assim, qual será o índice de refração do desse óleo? 121) (FAAP-SP) Um raio luminoso passa do vidro para o ar, sendo o ângulo de incidência 30º e o emergência 45º. Calcule o índice de refração do vidro em relação ao ar. 122) Qual será o índice de refração se tivermos uma velocidade da luz reduzida em 40%? 123) (FMU-SP) Um raio de luz passa no vácuo, onde sua velocidade é m/s, para um líquido, onde a velocidade passa a ser 2, m/s. O índice de refração do líquido é: a) 0,6; b) 1,25; c) 1,5; d) 1,8; e) 7,2. 124) (FURRN-RN) Dispõe-se de uma cuba semicircular, que contém um líquido transparente, imersa no ar(n = 1). Um raio de luz monocromática incidente (I) e o respectivo raio refratado (R) estão representados na figura ao lado. 52

54 O índice de refração absoluto do líquido vale: a) 0,71; Admita: b) 1,2; sen 45 = 0,70 c) 1,4; cos 45 = 0,70 d) 1,7; sen 30 = 0,50 e) 2,0. cos 30 = 0,86 125) (VUNESP-SP) A figura mostra a trajetória de um raio de luz que se dirige do ar para uma substância X. Usando a lei de Snell e a tabela dada, é possível concluir que o índice de refração da substância X em relação ao ar é igual a: a) 0,67; b) 1,17; c) 1,48; d) 0,90; e) 1, ) (UERJ) O apresentador anuncia o número do ilusionista que, totalmente amarrado e imerso em um tanque transparente, cheio de água, escapará de modo surpreendente. Durante esse número, o ilusionista vê, em um certo instante, um dos holofotes do circo, que lhe parece estar a 53 acima da horizontal. 53

55 Sabendo que o índice de refração da água é 4/3, determine o ângulo real que o holofote faz com a horizontal. Dados: sen 37º = cos 53º = 0,6 cos 37º = sem 53º = 0,8 127) Um objeto real, de altura 8 cm, se encontra a uma distância de 25 cm de uma lente esférica delgada divergente. Sabendo-se que a distância focal é, em valor absoluto, também 25 cm, determine: a) a posição da imagem; b) o tamanho da imagem; c) o aumento linear transversal. 128) (UFPE-PE) Um objeto é colocado 30 cm à esquerda de uma lente convergente, cuja distância focal é de 10 cm. A que distância, em centímetros, da lente será formada a imagem? 129) (UFRJ) Uma vela é colocada a 50 cm de uma lente, perpendicular a seu eixo principal. A imagem obtida é invertida e do mesmo tamanho da vela. a) Determine se a lente é convergente ou divergente. Justifique sua resposta; b) Calcule a distância focal da lente. 130) O disco de Newton é em dispositivo como está ilustrada na figura a seguir. Quando se põe o disco em rotação, ele se apresenta branco. Por que isso ocorre? 131) Qual será o índice de refração de um meio desconhecido sabendo que esse terá uma velocidade de Km/s após ser atravessado pela velocidade da luz. 54

56 132) Qual será o índice de refração se tivermos uma velocidade da luz reduzida em 40%? 133) Qual será a velocidade de refração para um meio separador com índice de 2,5? 134) Um meio refratado com índice de 1,3 é atingido pela luz. Sabendo disso, qual será a velocidade refratada. 135) A velocidade da luz atravessa um meio desconhecido e passa a ter uma velocidade de 6000 Km/s. Sabendo disso, qual será o índice de refração desse meio desconhecido? 136) A velocidade da luz tranpassa um meio X e passa a ter uma velocidade refratada de 150 x 10 3 m/s. Com esses dados, calcule o índice de refração desse meio X? 55

57 FISICA 2º Ano Médio e Técnico Ondas / Velocidade do Som Ano Letivo de 2015 Ondas O que é uma onda? Numa corda esticada horizontalmente, produza em uma das extremidades um movimento rápido para cima e retorne a posição inicial mantendo a corda esticada. Ao provocar essa perturbação, transfere-se a extremidade da corda uma certa quantidade de energia, transmite de ponto para ponto da corda. Ao ser atingido pela perturbação, um ponto da corda que estava em repouso passar a se movimentar, adquirindo energia cinética e potencial, devido à deformação sofrida pela corda. Após a passagem da onda, o ponto da corda volta à posição de equilíbrio, portanto: Exemplos: A onda transporta energia sem transportar matéria. Ao sacudir uma corda, uma onda se propaga de um extremo ao outro: 56

58 Ao se atirar uma pedra num lago, teremos inicio a ondas circulares partindo de onde a pedra caiu. Natureza das Ondas Uma onda mecânica é produzida por abalos mecânicos que se propagam através das partículas que constituem o meio. São exemplos de ondas mecânicas: ondas em cordas, ondas na superfície da água, ondas sonoras, abalos sísmicos (ondas de choque em terremotos) entre outros. 57

59 Uma onda eletromagnética é produzida por oscilações de campos elétricos e magnéticos e transporta energia sem necessidade de um suporte material. Por esse motivo, as ondas eletromagnéticas podem se propagar até no vácuo. São exemplos de ondas eletromagnéticas a luz, as ondas de radio e de televisão os raios x, os raios y etc. Ondas Periódicas Se perturbações sucessivas forem repetidas em intervalos de tempo iguais estabeleceremos uma onda periódica. Um caso importante ocorre quando a fonte de ondas, ou seja, a responsável pela produção das perturbações, é um oscilador harmônico simples, que faz com que todos os pontos atingidos pela onda vibre em movimento harmônico simples (MHS), isto é, um movimento retilíneo de vaivém. Mantendo-se continuamente o MHS na extremidade da corda esticada, produz-se uma sequencia de ondas periódicas ( trem de ondas ) que se propaga ao longo da corda com Velocidade constante V. Enquanto isso cada ponto da corda, oscila com amplitude (A) entre o ponto de equilíbrio e os pontos máximo (Crista da onda) e mínimo (Vale da onda). 58

60 Nessas condições, define-se Comprimento de Onda ( ) como sendo a distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos. A distância entre uma crista e um vale consecutivos é igual a meio comprimento de onda ( /2). Numa onda periódica, o intervalo de tempo decorrido numa oscilação completa é denominado período (T) da onda, sendo medido em segundos (s). O número de oscilações por unidade de tempo, que corresponde ao inverso do Período (T), é denominado freqüência (f) da onda, sendo medida em Hertz (Hz), que corresponde ao inverso do segundo (1/s). T = 1 p ou f = 1 u f T A velocidade de propagação V de uma onda periódica considerada constante, pode ser calculada pela expressão: V = ou V = f T Ondas Sonoras Quando uma fonte sonora entra em vibração, ela perturba o ar a sua volta, produzindo ondas longitudinais de compressão e rarefação que se propagam em todas as direções. As principais fontes sonoras são: a) Cordas vibrantes; b) Tubos sonoros; c) Membranas e Hastes. Para sensibilizar o ouvido humano, as ondas devem ter freqüências compreendidas entre 20 Hz a Hz, aproximadamente. Para valores acima de Hz, a onda não é audível e recebe o nome de ultra som. Para valores abaixo de 20 Hz, a onda também não é audível, sendo denominada infra som. O golfinho e o Morcego emitem ultra sons, que refletidos pelos obstáculos, servem para que eles se orientes. Apitos especiais que emitem ultra sons costumam ser utilizados para chamar cães de guarda. 59

61 Velocidade do Som Se a onda sonora se propagar sempre num mesmo meio, sua velocidade permanecerá constante, independentemente de sua freqüência (ou de seu comprimento de onda), isto é, a velocidade do som é uma característica do mio material onde ele se propaga, dependendo apenas das propriedades mecânicas desse meio. 60