Um Software em Realidade Aumentada para Apoio ao Ensino- Aprendizagem da Geometria Espacial

Transcrição

1 Um Software em Realidade Aumentada para Apoio ao Ensino- Aprendizagem da Geometria Espacial João Vitor Delgado 1, Karen Pereira Emerick 2, Jacqueline Serrão de Oliveira 3, Carlos Vitor de Alencar Carvalho 4, Carlos Eduardo Costa Vieira Discente do curso de Bacharelado em Sistemas de Informação, Centro Universitário de Volta Redonda UniFOA 4 Docente da FAETEC Instituto Superior de Tecnologia Paracambi, Docente do Centro Universitário de Volta Redonda UniFOA, Docente da Universidade Severino Sombra USS Programa de Mestrado Profissional em 5 Docente da FAETEC Instituto Superior de Tecnologia Paracambi, Docente do Centro Universitário de Volta Redonda UniFOA, Docente da Universidade Severino Sombra USS Programa de Mestrado Profissional em Educação Matemática Delgado, Emerick, Oliveira, Carvalho, Vieirajvitorbm@gmail.com, karen.emerick@yahoo.com.br, jacquelineserr@bol.com.br, cvitorc@gmail.com, cadu.vieira@gmail.com Abstract. Nowadays, the use of Information and Communication Technology (ICT) to support the process of teaching and learning have increased considerably in all areas of knowledge. The discussion at the moment is not if such technologies should be used in the classroom, but how to use them for a new posture of teacher and student, seeking new methods to make teaching more dynamic and pleasing to the construction of knowledge. This paper presents an educational software with augmented reality technology, creating a mixed environment with real and virtual objects, allowing greater interaction and understanding of the combined scene. The software allows viewing of some three-dimensional geometric figures, providing an entertaining way to study the properties of geometric objects such as faces, edges and vertices. Keywords: Spatial Geometry; Augmented Reality; Mathematics Education. Resumo. Atualmente a utilização de Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) para apoio ao processo de ensino-aprendizagem vêm aumentando consideravelmente em todas as áreas do conhecimento. A discussão no momento não é mais se tais tecnologias devem ser utilizadas em sala de aula, mas sim, como utilizá-las para obter uma nova postura do

2 professor e do aluno, buscando novos métodos pedagógicos para tornar mais dinâmica e prazerosa a construção do conhecimento. Este artigo apresenta um software educacional com a tecnologia de Realidade Aumentada, criando um ambiente misturado com objetos reais e virtuais, permitindo maior interação e entendimento da cena combinada. O software permite a visualização de algumas figuras geométricas tridimensionais, possibilitando um estudo de forma lúdica das propriedades geométricas dos objetos como faces, arestas e vértices. Palavras-chave: Geometria Espacial; Realidade Aumentada; Educação Matemática. 1. Introdução O uso das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) já se tornou algo comum para grande parte da sociedade, especialmente entre os mais jovens. Ela vem sendo utilizado para diversas atividades do cotidiano como entretenimento, comunicação, atividades do setor de engenharia, do setor financeiro, entre outras. A utilização das TIC no meio educacional também está em franca expansão e especificamente na área de ensino de Ciências e Matemática, objeto de estudo deste trabalho, observam-se na literatura muitos artigos, dissertações de Mestrado e Teses de Doutorado apresentando experiências do uso de tecnologias em sala de aula. O próprio documento que define os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), especialmente os direcionados ao Ensino Médio, apresentam as tecnologias em cada uma das áreas do conhecimento, indicando a necessidade de desenvolver habilidades em todos os campos do saber. [..] a opção por integrar os campos aos processos tecnológicos próprios de cada área, resulta da importância que ele adquire na educação geral e não mais apenas na profissional. A tecnologia é tema por excelência que permite contextualizar os conhecimentos de todas as áreas e disciplinas no monto do trabalho, [..] não se trata apenas de dar significado ao uso da tecnologia, mas de conectar os inúmeros conhecimentos com suas aplicações tecnológicas (BRASIL, 2002, p 106). Uma das formas mais comum de se utilizar a TIC aplicado à Educação é através do uso de um software educacional. A ideia da utilização desses recursos didáticos (neste caso, um recurso computacional) é estimular um ambiente colaborativo entre professor-estudante e estudante-estudante, tornar as aulas mais dinâmicas e lúdicas permitindo ao educador e

3 educando aprender a aprender em um processo coletivo e construtivo. Alves e Morais (2006, p. 2), definem bem a ideia e importância dos recursos didáticos como sendo um auxiliar que ajuda a construção do conhecimento, facilitando a sua aceitação e compreensão. Atualmente existem várias tecnologias que possibilitam o desenvolvimento de um software educacional, que na área de Educação Matemática, especificamente na área de Geometria, devem ter como principais características a possibilidade de visualização e interação. A visualização neste caso é de extrema importância. Uma imagem organiza os dados e estruturas significativas, tornando um fator importante para o desenvolvimento matemático e analítico de uma solução (CARVALHO; CARVALHO, 2009). Portanto, conhecimentos sobre Computação Gráfica (CG) são necessários para o correto desenvolvimento de softwares com essas características. A área de CG é composta de várias subareas, entre elas a denominada de Realidade Virtual (RV) (FOLEY et al, 2009). Ela permite a modelagem de ambientes tridimensionais virtuais, possibilidade a criação de ambientes que simulem mundos, reais ou não. Em ambientes onde os objetos virtuais são inseridos em ambientes reais, predominando, portanto, o ambiente real, tem-se a Realidade Aumentada (RA). Milgram e Kishino (1994) definem o termo RA como sendo uma parte da Realidade Misturada (RM) e pode ser localizada dentro de um continuum de virtualidade, onde em um dos extremos encontra-se o Ambiente Real (AR) e no outro o Ambiente Virtual (AV). Nesse continuum classifica-se uma aplicação como RA ou Virtualidade Aumentada (VA) de acordo com o nível de interação entre os mundos reais e virtuais, conforme é mostrado na Figura 1. Figura 1 Continuum de Virtualidade Fonte: Adaptado de Milgram e Kishino (1994) Os sistemas desenvolvidos com a tecnologia de RA podem ser classsificados conforme o tipo de display utilizado (AZUMA et al., 2001, apud DAINESE; GARBIN; KIRNER, 2007, p. 4), envolvendo visão ótica ou visão por vídeo. Neste trabalho foi utilizado

4 o sistema por vídeo, onde uma webcam é utilizada para registrar a cena real, que deve possui pelo menos um marcador previamente cadastrado, dentro do campo visual da câmera. Os objetos virtuais gerados a partir da identificação do(s) marcador(res) serão misturados com os objetos reais. Esta mistura é apresentada ao usuário em um monitor. Está é a forma mais comum e viável financeiramente de se desenvolver um aplicativo em RA. A identificação dos marcadores é feita através do uso da biblioteca ARToolkit (ARTOOLKIT, 2011). O ARToolkit é uma biblioteca software livre, de código-fonte aberto, multiplataforma desenvolvida na linguagem C e está disponível para aplicações não-comerciais. Kirner e Tori (2004) ressaltam o grande impacto que essa tecnologia pode trazer para o relacionamento das pessoas e para a formalização de idéias, através de novas maneiras de visualizar, comunicar e interagir com pessoas e informações, principalmente em áreas de ensino, aprendizagem e treinamento. Desse modo, este artigo está organizado nos seguintes tópicos: a Seção 2 apresenta os resultados de uma pesquisa na literatura sobre alguns softwares desenvolvidos com a tecnologia de RA e aplicados ao ensino da Matemática, com destaque para os softwares desenvolvidos pelos autores deste trabalho. A Seção 3 apresenta os procedimentos realizados para o desenvolvimento do software denominado NIZ. Finalmente, na Seção 4, são apresentadas as considerações finais e propostas de trabalhos futuros. 2. Softwares Educativos com Realidade Aumentada Na literatura, há vários softwares educacionais desenvolvidos com a tecnologia de RA aplicados ao ensino da Matemática e de outras áreas do conhecimento. Por exemplo, Lima Cunha e Haguenauer (2008), desenvolveram um visualizador de seções cônicas da Geometria Descritiva através da RA. Macedo, Lima e Azevedo (2010) implementaram um software com a utilização em RA para o ensino de sólidos. Carvalho e Carvalho (2009) através de uma adaptação do software CONSTRUFIG3D (MENDES; CARVALHO; CARVALHO, 2007) desenvolveram uma versão em RA denominada CONSTRUFIG3D-Ra. Nesta versão figuras espaciais são geradas de acordo com a quantidade e tipo de figuras planas que o usuário escolher. É possível visualizar as figuras tridimensionais de diversos ângulos, bem como algumas de suas características, como arestas, faces e vértices. Lemos (2011) apresentou em sua dissertação de mestrado o desenvolvimento e utilização de um software em RA para apoio ao entendimento da Relação de Euler, que relaciona o número de vértices, arestas e faces de poliedros regulares (Figura 2).

5 Figura 2 Software SISEULER Mostrando a Relação de Euler em Poliedros Regulares Fonte: Lemos e Carvalho (2010) e Lemos (2011) Morais, Carvalho e Paiva (2011) apresenta um software interessante para se trabalhar o conceito de transformações geométricas. O software denominado COS-3DRa, efetua a construção de sólidos geométricos, através da combinação de sólidos previamente determinados, a saber, o cubo, o cone, a esfera e o cilindro, através da mediação da Realidade Aumentada (RA). Segundo Morais et al (2011) A construção do sólido, o qual foi gerado por essa combinação, é uma tarefa que requer do aluno, além de uma percepção espacial, uma reflexão sobre como utilizar os comandos do aplicativo. As Figuras 3 e 4 apresentam algumas das etapas da construção e um sólido combinado a partir de um cone e uma esfera. Figura 3 Software COS3d-RA no Início do Processo Fonte: Morais, Carvalho e Paiva (2011) Figura 4 Software COS3D-Ra em uma etapa intermediário do processo da construção do sólido Fonte: Morais, Carvalho e Paiva (2011) Outra aplicação do uso da RA no ensino da Matemática é apresentada por Carvalho e Lemos (2011). Os autores desenvolveram um aplicativo em RA chamado MaterialDouradoRA. O objetivo deste produto educacional é proporcionar ao aluno, através

6 da visualização e da ludicidade decorrentes da tecnologia de RA, um melhor entendimento do sistema de numeração decimal-posicional (Figura 5). A primeira versão do software apresenta a atividade de relacionar números com o grupo de peças do Material Dourado em RA a partir da decomposição em unidades, dezenas, centenas e milhares. Além disso, existe a possibilidade do aluno verificar a composição da dezena, centena e milhar a partir de uma animação das peças do Material Dourado em RA. Figura 5 Software MaterialDouradoRA apresentando o número 2684 em Unidade, Dezena, Centena e Milhar Fonte: Carvalho e Lemos (2011) 3. Desenvolvimento do Software NIZ O software NIZ foi desenvolvido usando a biblioteca ARTookit para o reconhecimento dos marcadores na cena real. A construção das figuras geométricas virtuais foi implementada com o sistema gráfico OpenGL (COHEN; MANSSOUR, 2009). O software é provido de seis marcadores com formas geométricas que estão localizados em cada face de um cubo de madeira, conforme se pode observar na Figura 6.

7 Figura 6 Os Marcadores no Cubo Conforme se pode observar na Figura 7, o modelo proposto contempla três pirâmides, de bases com quatro, seis e doze lados, e três prismas quadrangulares, com as bases no formato de um cubo, um trapézio e um paralelogramo. Figura 7 Detalhamento do Cubo Mostrando os Marcadores Colados nas Suas Faces Cada face deste cubo permite que o usuário visualize uma figura diferente, de acordo com o marcador que será exibido para a câmera. Cada marcador é identificado por um arquivo gerado previamente e armazenado dentro do diretório Data. O Quadro 1 apresenta parte do código onde é identificado cada um dos marcadores.

8 Quadro 1 Identificação da Localização dos Arquivos que Contém as Informações dos Marcadores char patt_name[max_patter][50] = "Data/nizprcu","Data/nizpi12","Data/nizpi04","Data/nizpi06","Data/nizprpa","Data/nizprtr"; Posteriormente cada um dos marcadores testados são carregados pela função arloadpatt. Se a leitura for feita corretamente cada um dos marcadores recebe uma identificação (patt_id[jj]). O Quadro 2 apresenta esse procedimento. Quadro 2: Leitura dos Arquivos que Contém as Informações dos Marcadores for( jj = 0; jj < MAX_PATTER; jj++ ) if( (patt_id[jj]=arloadpatt(patt_name[jj])) < 0 ) printf("pattern load error!!\n"); exit(0); Quando o cubo entra no campo visual da webcam o algoritmo do software fica continuamente testando se um dos marcadores cadastrados é identificado. Quando isso ocorre, a figura correspondente ao marcador identificado é desenhada, como mostra o Quadro 3. Quadro 3: Teste de cada Marcador. Caso o Teste Seja Verdadeiro, a Figura é Criada e Desenhada if ( marker_info[j].id== patt_id[0] ) defineprcu (); drawpr( patt_trans ); else if ( marker_info[j].id== patt_id[1] ) definepi12 (); drawpi( patt_trans ); else if ( marker_info[j].id== patt_id[2] ) definepi04 (); drawpi( patt_trans ); else if ( marker_info[j].id== patt_id[3] ) definepi06 (); drawpi( patt_trans ); else if ( marker_info[j].id== patt_id[4] ) defineprpa (); drawpr( patt_trans ); else if ( marker_info[j].id== patt_id[5] ) defineprtr (); drawpr( patt_trans ); 3.1 O Funcionamento do Software

9 Após iniciar o software, o cubo deve ser apresentando na frente da webcam conforme a Figura 8. As formas serão exibidas à medida que o ângulo do marcador em relação à webcam permita sua identificação pela mesma, conforme se pode observar nas Figuras 9 e 10. Figura 8 Cubo Sendo Projetado, Webcam e Marcador Figura 9 Projetando um Cubo Figura 10 Projetando uma Pirâmide com Base de 12 Lados Dependendo da maneira que o cubo for posicionado, mais de uma figura poderá ser projetada, vide Figura 11. Nesta mesma figura, pode-se observar que, para cada figura geométrica exibida, o software destaca com cores diferentes as propriedades (vértices, arestas e faces).

10 Figura 11 Duas Figuras Sendo Projetadas A utilização de marcadores em um cubo facilita a manipulação dos objetos virtuais, pois na palma da mão pode-se manipular até seis marcadores que exibirão figuras distintas. O usuário poderá interagir também com o uso do teclado como, por exemplo, ao acionar uma determinada tecla, a figura gerada irá rotacionar em um determinado eixo. As teclas x, y e z permitem a rotação nos eixos X, Y e Z respectivamente. A teclas o e p possibilitam à pessoa que está operando o sistema aumentar e diminuir respectivamente as figuras geradas. As Figuras 12, 13 e 14 apresentam a visualização após a rotação nos eixos X, Y e Z, respectivamente. As Figuras 15 e 16 apresentam, respectivamente, a possibilidade de visualização com o fator de escala ampliado ou reduzido. Figura 12 Rotação em X Figura 13 Rotação em Y Figura 14 Rotação em Z

11 Figura 15 Maior que o Pré-Definido Figura 16 Menor que o Pré-Definido 4. Considerações Finais Este artigo apresentou o software NIZ, implementado com a tecnologia de Realidade Aumentada, que pode ser utilizado no ensino de geometria espacial, facilitando a visualização e a manipulação dos objetos geométricos por parte do aluno. Para que o software apresentado se torne um produto de ensino eficaz, é necessário que atividades sejam desenvolvidas para que ele seja aplicado em sala de aula e que análises sejam efetuadas levando-se em consideração o aprendizado dos alunos com e sem a utilização do software. Como proposta de trabalhos futuros, pode-se incorporar ao software recursos de acessibilidade para o aprendizado de pessoas portadoras de necessidades especiais. Vale ressaltar que somente a utilização de um software de ensino com RA para consolidar a passagem do conhecimento não é o bastante. É de fundamental importância a atuação do educador para estimular o aprendizado do corpo discente. Para maiores informações e para fazer o download do código do software NIZ, podese acessar o site: 5. Referências ALVES, C.; MORAIS, C. M. Recursos de apoio ao processo de ensino e aprendizagem da Matemática. In: VALE, I. et al. (Orgs.). Números e Álgebra: na aprendizagem da Matemática e na formação de professores. Lisboa: Sociedade Portuguesa de Ciências da Educação Seção de Educação Matemática, cap. 21. p Disponível em: < Acesso em: 15 ago ARTOOLKIT. ARToolkit web Site Disponível em: < >. Acesso em: 15. ago

12 AZUMA, R. T. et al. Recent Advances in Augmented Reality. IEEE Computer Graphics and Applications, v. 21, n. 6, p , nov./dez BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Brasília, DF: MEC, SEMTec, CARVALHO, C. V. A.; CARVALHO, J. V. Uma Ferramenta Computacional Usando Realidade Aumentada para Apoio ao Ensino da Geometria Plana e Espacial. In: CIBEM-CONGRESSO IBEROAMERICANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA, 6., 2009, Puerto Montt. Anais Puerto Montt: CIBEM, p CARVALHO, C. V. A.; LEMOS, B. M. MaterialDouradoRA - Um software para o ensino-aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional através da Realidade Aumentada. Revista Realidade Virtual, v. 4, p , COHEN, M.; MANSSOUR, I. OpenGL: Uma Abordagem Prática e Objetiva. São Paulo : Novatec, DAINESE, C. A.; GARBIN, T. R.; KIRNER, C. Ambientes Colaborativos Educacionais com Realidade Aumentada. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO (SBIE), 18., 2007, São Paulo. Anais... Porto Alegre: Editora SBC - Sociedade Brasileira de Computação, FOLEY, J. D.; VAN DAM, A.; FEINER, S. K.;HEGHES, J. F. Computer Graphics Principles and Practice. Second edition in C. New York: Addison-Wesley publish company, KIRNER, C; TORI, R. Realidade Virtual: Conceitos e Tendências. São Paulo: J. Garcia Comunicação Visual, Cap 1, p LEMOS, B. M. SISEULER: Um software para apoio ao ensino da Relação de Euler. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) - Universidade Severino Sombra, LEMOS, B. M.; CARVALHO, C. V. A., Uso de Realidade Aumentada para apoio ao entendimento da Relação de Euler. Renote - Revista Novas Tecnologias na Educação, Porto Alegre, v. 8, n. 2, p. 2, jul LIMA, A. J. R.; CUNHA, G. G. ; HAGUENAUER, C. J. Realidade Aumentada Aplicada ao Ensino de Geometria Descritiva. Revista Realidade Virtual, v. 1, p. 1-16, MACEDO, S. H.; LIMA, J. V.; AZEVEDO, F. C. Uso da Realidade Aumentada no Ensino de Sólidos. Congresso Iberoamericano de Informática na Educação, Santiago: Universidad de Chile, p , MENDES, J. L. de S.; CARVALHO, J. V.; CARVALHO, C. V. A.. CONSTRUFIG3D: Uma Ferramenta Computacional para apoio ao ensino da Geometria Plana e Espacial. Renote - Revista Novas Tecnologias na Educação, v. 5, p. 1/10-10, MILGRAM, P; KISHINO, E. A Taxonomy of Mixed Reality Visual Displays. IEICE Transactions on Information and Systems Disponível em: < Milgram_IEICE_1994.pdf>. Acesso em: 01 jun MORAES, R. G. de; CARVALHO, C. V. A.; PAIVA, A. M. S. de. C.O.S - 3DRA - Software construtor de objetos tridimensionais: uma proposta de construção de sólidos geométricos através da realidade aumentada. Revista Cadernos UniFOA (Impresso), v. 15, p. 1-15, 2011.