TV Digital II: Entrelaçadores Temporais para Sistemas de Transmissão

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1 TV Digital II: Entrelaçadores Temporais para Sistemas de Transmissão Esta série de tutoriais tem como objetivo estudar o desempenho dos sistemas de televisão digital terrestre, depois de implementado um entrelaçador temporal. Para isso foram estudados os blocos de todo o sistema, em especial o conjunto de codificador convolucional e decodificador Viterbi, o codificador Reed Solomon, a modulação OFDM e o principal assunto deste trabalho, os blocos entrelaçadores. E com o uso da ferramenta matemática, MatLab, foi possível implementar e analisar os resultados obtidos pela inserção do entrelaçador temporal. Os tutoriais foram preparados a partir do trabalho de graduação A Inserção de Entrelaçadores Temporais em Sistemas de Transmissão de TV Digital Diante de Ruído Impulsivo, elaborada pelo autor, e submetido ao Centro Superior de Educação Tecnológica da Universidade Estadual de Campinas para obtenção do título de Tecnólogo em Telecomunicações. Foi orientador do trabalho o Prof. Dr. Rangel Arthur. Este tutorial parte II apresenta inicialmente o sistema ISDB-T, padrão japonês de TV Digital adotado no Brasil, mostrando e explicando cada bloco, junto com suas características semelhantes e únicas. Em seguida apresenta o conceito de um entrelaçador temporal e sua utilidade na defesa contra os ruídos em rajadas causados pelos equipamentos, assim como as simulações do entrelaçador temporal implementado e seus resultados, mostrando as diferenças e performances dos sistemas diante o ruído impulsivo. Finalmente apresenta as conclusões e sugestões para futuros trabalhos com relação à TV digital. Alfredo de Carvalho Neto Tecnólogo em Telecomunicações pela Faculdade de Tecnologia da UNICAMP (Limeira, SP junho/2008). Técnico em Informática pela Polibrasil (2003). Graduando em Tecnologia em Informática pela Faculdade de Tecnologia da UNICAMP (Limeira, SP). Atuou como Estagiário na empresa ecliente, atuando no desenvolvimento de sistemas web, programação PHP, HTML, JavaScript, XML, Ajax, JQuery e gerenciamento de banco de dados MYSQL, e como Estagiário na Ci&T Software, executando atividades de implementador. Atualmente trabalho como Engenheiro Junior na Ci&T Software, executando atividades de implementador. alfredo.profissional@gmail.com Categoria: TV e Rádio 1

2 Nível: Introdutório Enfoque: Técnico Duração: 20 minutos Publicado em: 08/08/2011 2

3 TV Digital II: Introdução Em 02 de dezembro de 2007, foi a data para o sistema ISDTV (International System for Digital Television) o nome para o padrão de TV digital do Brasil entrar ao ar, com o início das transmissões e recepções na cidade de São Paulo - SP, tanto em terminais domésticos, televisores, quanto móveis, celulares e PDA [1]. Afirmado pelo Fernando Bittencourt, diretor de engenharia da TV Globo, o Brasil terá uma excelente qualidade em TV digital, já que foi o último a ser normatizado, o padrão brasileiro sobressai na frente por ter tido a oportunidade das tecnologias não estarem maduras quando os três padrões internacionais foram definidos. A utilização da modulação COFDM com o uso de entrelaçador de frequência e pilotos, a introdução de códigos turbo, tudo isso conferindo maior robustez em ambientes de multi-percursos, junto com o entrelaçamento temporal, melhorando o sistema contra interferências impulsivas [2,3]. Esse processo de desenvolver o sistema brasileiro foi devido ao acordo firmado entre a SET (Sociedade de Engenharia de Televisão) e a universidade Mackenzie, local do laboratório de testes e a Associação Brasileira de Emissoras de Rádio e Televisão (ABERT). Mas para que fosse possível o surgimento dos padrões de TV digital no mundo como ATSC, DVB-T, ISDB-T, Americano, Europeu e Japonês, respectivamente, foi preciso que o padrão de compreensão MPEG-2 fosse lançado, permitindo comprimir vídeos em HDTV com taxas de 1.5 Gbps para 20 Mbps. Os estudos desses três padrões, fez com que o padrão ATSC fosse descartado logo no início devido ao fato de não ser tão robusto quanto à modulação OFDM, e em seguida o padrão ISDB-T mostrou se melhor as necessidades para o sistema Brasileiro, por possuir características que possibilitavam a transmissão portátil, e também por apresentar melhor solução a interferências, principalmente ao fato do entrelaçamento temporal em ajudar na robustez devido ao ruído impulsivo. Com esse novo método de transmissão, a população brasileira terá a oportunidade de mais serviços pelo canal televiso, tais como: programas em alta definição de imagem para receptores fixos, proporcionando imagem e som de alta qualidade; informações do programa, informações genéricas, clima, trânsito, etc.; transmissão para terminais móveis, serviço de recepção estável; múltiplos programas em imagens de definição padrão para receptores fixos, programação múltipla em um único canal e interatividade, convergência com os serviços de telecomunicações. Motivações e Objetivos Como visto em testes realizados em território nacional, as cidades brasileiras que foram submetidas às medidas, apresentaram em todo perímetro presença de reflexões, causando a interferência de multipercurso, ilustrado na figura 1, este tipo se deve ao fato de construções nas cidades, ou qualquer outro objeto que possa estar refletindo o sinal transmitido, causando atrasos no sinal original na recepção, fazendo com que o receptor receba várias vezes o mesmo sinal, porém com atraso. Figura 1: Cenário de multipercurso Outro importante tipo de interferência que ocorre no sinal, o ruído impulsivo, que foi observada a presença deste nos testes com uma taxa de 23%, pode ser originado antes do sinal ser transmitido pelos circuitos, tanto quanto depois por agentes externos, como veículos, liquidificadores entre inúmeros itens [4]. Sendo assim, foram feitas análises com os dois padrões, o europeu e o japonês, como discutido anteriormente, o modelo europeu, DVB-T, não se mostrou eficaz na presença de ruído impulsivo, já o modelo japonês, ISDB-T, mostrou se mais robusto ao se inserir um entrelaçador temporal antes do sinal ser transmitido, para então erros em rajadas causados pelo ruído impulsivo sejam dispersos no tempo, viabilizando para os códigos corretores de erro resolverem o problema. Com esse contexto, nesse trabalho será implementado um entrelaçador temporal para analisar os resultados obtidos após ter sido inserido no estágio de codificação de canal. Comparando assim as performances do sistema diante ao efeito de ruído impulsivo com e sem o entrelaçador temporal. 3

4 Organização do Trabalho O tutorial parte I inicialmente abordou com detalhes o código corretor de erro Reed Solomon e também o algoritmo de Viterbi, em seguida apresentou os conceitos da modulação OFDM, utilizada nos sistemas de TV Digital estudados neste trabalho, e finalizou com a apresentação do sistema DVB-T, padrão europeu de TV Digital. O tutorial parte II apresenta inicialmente o sistema ISDB-T, padrão japonês de TV Digital adotado no Brasil, mostrando e explicando cada bloco, junto com suas características semelhantes e únicas. Em seguida apresenta o conceito de um entrelaçador temporal e sua utilidade na defesa contra os ruídos em rajadas causados pelos equipamentos, assim como as simulações do entrelaçador temporal implementado e seus resultados, mostrando as diferenças e performances dos sistemas diante o ruído impulsivo. Finalmente apresenta as conclusões e sugestões para futuros trabalhos com relação à TV digital. A figura 2 apresenta um diagrama em blocos de um sistema de TV digital. Contribuição Figura 2: Diagrama básico de um sistema de TV digital Com esse trabalho, se contribuiu em implementar um entrelaçador temporal, e ao final serão apresentadas várias técnicas de entrelaçamento, das quais a última, o entrelaçador JPL, será implementado neste tutorial na seção Entrelaçadores, em um sistema com um codificador convolucional no transmissor e um decodificador Viterbi no receptor com um canal de transmissão sujeito a ruído impulsivo, pertinente a grande parte do território nacional, já que no Brasil não se tem uma lei agressiva ao uso de filtros em aparelhos domésticos, para posterior realização da análise do desempenho contra um sistema sem entrelaçamento temporal. 4

5 TV Digital II: Padrão Japonês ISDB-T O padrão ISDB-T constitui um sistema de transmissão de programas de televisão, áudio e dados independentes entre si ou em combinações, portanto sendo considerado como um meio de radiodifusão multimídia. Sua principal característica diferencial ao DVB-T é na segmentação da banda, também compatível com o MPEG-2, tem sua codificação de canal e total flexibilidade nos parâmetros de modulação. Com o canal de 6 MHz dividido em 13 segmentos, o sistema pode transmitir até 3 feixes diferentes de dados simultaneamente com modulações diferentes. As figuras 3 e 4 a seguir ilustram a segmentação da banda e o diagrama de blocos do transmissor. Figura 3: Espectro do canal de RF segmentado Figura 4: Diagrama do transmissor Na transmissão temos 3 grandes blocos, o re-multiplexador, o bloco de codificação de canal e o modulador. No primeiro bloco a entrada são os pacotes de dados chamados de transport stream TS, que contém as informações de vídeo, áudio e dados. O sistema possui duas interfaces de entrada, a paralela síncrona DVB-SPI e a serial assíncrona ASI, em que as entradas são denominadas de camadas A, B e C em que realizam atribuições aos 13 segmentos na transmissão hierárquica. O estágio de codificação consiste em duas partes, a externa, que é fixa com um dispersor de energia e um código corretor de erros, o Reed Solomon com entrelaçamento de bytes, seguido por uma parte interna que constitui de um codificador convolucional de taxa mãe 1/2, podendo ser ajustada por puncionamento para 2/3, 3/4, 5/6 e 7/8 com entrelaçamento de bits e símbolos. Finalmente o bloco de modulação é inicialmente composto pela modulação primária podendo ser QPSK, 16-QAM ou 64-QAM, para que posteriormente as camadas A, B e C possam ser entrelaçadas no domínio do tempo (100, 200 ou 400 ms) e no domínio da frequência. Em seguida se tem a inserção dos pilotos de referência formando uma estrutura de sincronismo, para então chegar ao último estágio da modulação, formado por um modulador OFDM, que opera com IFFT de tamanho 2, 4 e 8 K e finalmente a inserção do intervalo de guarda composto pela extensão cíclica do sinal para combater a ISI. Os sinais são convertidos para analógico em banda básica de 6 MHz na frequência central de 37,5 MHz. Re-Multiplexação 5

6 O re-multiplexador além de juntar os três TS MPEG-2 em um único TS MPEG-2, formando pacotes TS MPEG-2 (TSP), figura 5, que possuem tamanhos variados de acordo com o tamanho do intervalo de guarda, tabela 1, atua como mapeador dos pacotes de dados de entradas para suas respectivas camadas no estágio de codifição através de um sinal de controle enviado através do re-multiplexador e o bloco de codificação de canal. Figura 5: Exemplo de re-multiplexação do TS Tabela 1: Configuração do quadro re-multiplexado Codificação de Canal A figura 6 (a), ilustra o diagrama de blocos de estágio de codificação de canal do sistema ISDB-T e (b) a saída do bloco re-multiplexador que é formado por pacotes de 188 bytes, sendo 1 byte de sincronismo e 187 bytes de informação útil. (a) (b) Figura 6: Diagrama do codificador de canal (a) e o pacote de dados (b) Como pode ser visto na figura 6 acima, o primeiro bloco é o codificador externo que consiste em um código de bloco do tipo Reed Solomon RS(n,k,t), onde k é a entrada, n é a saída e t é a capacidade de correção de erros. No ISDB-T é utilizado como entrada (k = 188) e (n = 204) de saída, e a distância mínima pode ser calculada por (d min = n-k+1) e o número de símbolos de paridade calculado pela diferença (n k), (16 no caso) e capacidade de correção igual a t = (d min -1)/2. Um pacote de dados originado na saída do codificador Reed-Solomon, onde cada símbolo possuí m = 8 bits pode ser visto na figura 7 a seguir. Figura 7: Pacote com RS(204,188,8) 6

7 Para a implementação deste código é utilizado o código polinomial gerador, g(x) = x 0 + x 1 + x 2 + x 15 e o polinômio gerador de campo, p(x) = x 0 + x 2 + x 3 + x 4 + x 8 junto com o acréscimo de 51 bytes preenchidos com zeros, formando a seguinte configuração de código RS(255,239,8). Após o processo do codificador Reed Solomon o pacote TS proveniente de sua saída passa por um splitter que consiste em dividi-lo em 204 bytes para serem ordenados dentro de 3 camadas predeterminadas, de acordo com controle de informação hierárquico como mostra a figura 8, já no caso de transmissão não hierárquica os pacotes são transmitidos em uma única camada. Figura 8: Processo de divisão do TS Em seguida os dados passam por um dispersor de energia igual ao explicado anteriormente para o sistema DVB-T na seção deste trabalho. O bloco posterior de ajuste de atraso consiste em compensar os atrasos causados pelo entrelaçador de bytes entre as camadas, o total de atraso para ser ajustado é definido em termos do número de TSPs para cada feixe de camada como pode ser visto na tabela 2 abaixo, onde N indica o número de segmentos usados para certa camada. Tabela 2: Configuração do quadro re-multiplexado Como próximo passo o entrelaçador igual ao do sistema DVB-T, estudado anteriormente irá espalhar os pacotes provenientes do Reed Solomon e do aleatorizador para aumentar a robustez do sistema perante erros em bloco. 7

8 Um codificador convolucional igual ao sistema DVB-T é aplicado para aumentar a capacidade de correção de erro, com código convolucional de taxa mãe de 1/2 com 64 estados com a saída X gerada pelo código convolucional G 1 = 171 OCT e para a saída Y o código G 2 = 133 OCT e através do puncionamento a taxa de 1/2 pode ser alterada para 2/3, 3/4, 5/6 e 7/8 como mostra a tabela 1. Modulação A figura 9 mostra o diagrama em blocos do modulador do sistema ISDB-T. Figura 9: Diagrama em blocos do modulador ISDB-T O primeiro bloco tem a função de adicionar um atraso apropriado como mostra a tabela 3, já que o entrelaçador de bits, que tem como função realizar um entrelaçamento com atraso de 120 símbolos complexos (I + j Q) com tamanho fixo para cada configuração de modulação como pode ser visto a seguir. Tabela 3: Ajuste de atraso para o entrelaçador de bits O entrelaçamento de bits é constituído por um conversor serial/paralelo de tamanho variável de acordo com o método de modulação acrescido de um atraso de bit. As próximas figuras de 10 a 13 irão mostrar os diagramas de blocos e suas respectivas constelações para cada método. (a) 8

9 (b) Figura 10: Modulador DQPSK (a) e sua respectiva constelação (b) (a) (b) Figura 11: Modulador QPSK (a) e sua respectiva constelação (b) (a) 9

10 (b) Figura 12: Modulador 16-QAM (a) e sua respectiva constelação (b) (a) (b) Figura 13: Modulador 64-QAM (a) e sua respectiva constelação (b) Com o objetivo de se manter a potência média constante em todas as modulações utilizadas, usa-se um fator de normalização na constelação como pode ser visto na tabela 4. Tabela 4: Fator de normalização 10

11 Segmento de Dados Como mostra a figura 14, o segmento de dados é definido por uma tabela de endereços de dados complexos provenientes do estágio de mapeamento, para em seguida passar por um entrelaçamento no domínio do tempo e da frequência. Figura 14: Estrutura de segmentos de dados Modo 2k (a), modo 4k (b) e modo 8k (c) Síntese das Camadas de Dados Depois da codificação de canal e mapeamento os segmentos de dados são combinados formando um único segmento de dados como pode ser visto na figura 15, em que as designações dos 13 segmentos são descritas a seguir: Um segmento é designado para camada de recepção parcial, se a camada for utilizada; 11

12 Certos números de segmentos são para a camada de modulação diferencial; O restante dos segmentos são para a camada de modulação coerente. Entrelaçamento Temporal Figura 15: Síntese dos feixes da camada de dados Após o processo de síntese, os dados passam por um entrelaçador temporal, como mostra a figura 16 (a) e o interior dos segmentos em (b), que irá entrelaçar as subportadoras do sinal OFDM separadamente para no final serem combinadas ciclicamente, em que I é o parâmetro do ajuste do entrelaçamento como segue a equação (4.14). (a) 12

13 (b) Figura 16: Entrelaçamento temporal (a), segmento interno do entrelaçador temporal (b) Onde: I = Ajuste do tamanho do entrelaçador; i = Entrada do entrelaçador temporal; π (i) = Saída do entrelaçador temporal; N c = Número de portadoras. N c = 96, 192 ou 384 para os modos 2k, 4k e 8k, respectivamente. O Atraso gerado pelo entrelaçador temporal pode ser calculado usando-se a equação (4.15) a seguir. Onde: A TI = Atraso do entrelaçador temporal; T F = Duração do símbolo OFDM; N F = Número de quadros OFDM atrasados; N SA = Número de símbolos para ajuste. A figura 17 (a), (b) e (c) ilustram os gráficos de dispersão do entrelaçador temporal nos modos 2k, 4k e 8k, respectivamente. Os valores típicos de atraso para esses entrelaçadores podem ser visualizados na tabela 5. Tabela 5: Atrasos gerados pelo entrelaçador temporal 13

14 (a) (b) (c) Entrelaçamento em Frequência Figura 17: Dispersão do entrelaçamento temporal nos modos 2k (a), 4k (b) e 8k (c) Durante a divisão do TS, os segmentos de dados são direcionados para suas respectivas camadas (parcial, diferencial ou coerente) de modulação para serem entrelaçados. O entrelaçamento entre segmentos somente é utilizado quando se utiliza dois os mais segmentos dentro de uma mesma camada e é utilizado para maximizar os efeitos do entrelaçamento em frequência, a figura 18 ilustra o diagrama de blocos do 14

15 entrelaçamento de frequência. Figura 18: Configuração do entrelaçamento de frequência Com essa técnica se permite aumentar a robustez diante ruídos, pois sem ele, uma faixa inteira de frequência pode ser afetada, ocasionando a perda de um símbolo OFDM inteiro, já com o entrelaçamento todas as faixas de frequência passam a ser afetadas, porém com apenas uma pequena porção afetada, como ilustra a figura 19, podendo ser recuperadas. (a) (b) Figura 19: Sem entrelaçamento (a) e com entrelaçamento (b) O entrelaçamento entre segmentos é utilizado para espalhar os símbolos complexos provenientes da modulação diferencial (DQPSK) ou coerente (QPSK, 16-QAM e 64- QAM) entre segmentos como pode ser visto na figura

16 Figura 20: Entrelaçamento entre segmentos Modo 2k (a), 4k (b) e 8k (c) O entrelaçamento dentro de segmentos ocorre em dois passos: rotação de fase e aleatorização das portadoras. A figura 21 ilustra a rotação de fase realizada nos modos 2k, 4k e 8k. Depois a aleatorização é realizada de acordo com as tabelas 6 a 8, e as figuras 22 a 24 para os modos 2k, 4k e 8k, respectivamente. 16

17 Figura 21: Rotação de fase das portadoras Modo 2k (a), 4k (b) e 8k (c) Tabela 6: Aleatorizador de portadoras dentro de segmentos no modo 2k Figura 22: Gráfico de dispersão do aleatorizador de portadoras dentro de segmentos em 2k Tabela 7: Aleatorizador de portadoras dentro de segmentos no modo 4k 17

18 Figura 23: Gráfico de dispersão do aleatorizador de portadoras dentro de segmentos em 4k Tabela 8: Aleatorizador de portadoras dentro de segmentos no modo 8k 18

19 Figura 24: Gráfico de dispersão do aleatorizador de portadoras dentro de segmentos em 8k Estrutura do Quadro OFDM A transmissão do sinal é organizada em quadros e cada quadro possui duração T F, e consiste em 204 símbolos OFDM como pode ser visto nas figuras 25 e 26. Cada símbolo OFDM com 13 segmentos de banda é constituído por um número (K = 1405) portadoras no modo 1, (K = 2809) portadoras no modo 2 e (K = 5617) portadoras no modo 3 na qual são transmitidas com a duração T S. T S é composto por duas partes, T U que é a duração de tempo das portadoras e o intervalo de guarda com duração Δ. O intervalo de guarda 19

20 consiste em uma continuação cíclica de T U que é inserido ao seu término. Um símbolo OFDM com 13 segmentos ocupa a banda de MHz e a tabela 9 ilustra informações de um quadro OFDM. Tabela 9: Parâmetros de um segmento de um quadro OFDM A seguir a estrutura do quadro para as modulações diferencial e coerente. A estrutura de quadro para modulação diferencial é constituída de 108 portadoras para o modo 2k, 216 e 432 para os modos 4k e 8k, respectivamente, observados pela figura 25 e tabela 10. Para a modulação coerente é necessário transmitir pilotos de referência espalhados como pode ser visto na figura 26 e tabela 11. Figura 25: Estrutura de quadro OFDM para a modulação diferencial Tabela 10: Arranjo de pilotos (CP, AC E TMCC) para a modulação diferencial no modo 2k (a), 4k (b) e 8k (c) 20

21 (a) (b) 21

22 (c) Figura 26: Estrutura do quadro para modulação coerente 22

23 Tabela 11: Arranjo de pilotos (AC E TMCC) para a modulação coerente Sinais de Referência Várias portadoras do quadro OFDM, são moduladas com informações de referência que são conhecidas pelo receptor e são transmitidas com uma potência superior a das portadoras de dados, recebendo o nome de pilotos contínuos ou espalhados. Cada piloto contínuo coincide com uma portadora piloto espalhada a cada quatro símbolos e o número de portadoras usadas para dados é constante para cada segmento, 96 para o modo 2k, 192 para o modo 4k e 384 para o modo 8k. A informação que modula as portadoras pilotos contínuas ou espalhadas são originadas por um polinômio PRBS (X 11 + X 2 +1) como pode ser visto na figura 27 e cada símbolo OFDM possui informação de dados e referência. As seguintes portadoras são, espalhadas (SP), contínuas (CP), parâmetros auxiliares (AC) e parâmetros de transmissão, multiplexação, controle e configuração (TMCC); As portadoras pilotos são utilizadas para a sincronização de quadro, sincronização de frequência, sincronização de tempo, estimação de canal, identificação do modo de transmissão e correção de ruído de fase da mesma forma que no sistema europeu. Figura 27: Gerador PRBS das portadoras pilotos A modulação utilizada pelas portadoras pilotos é a BPSK e pode ser representada por: 23

24 Re( Cm,l,k ) = 4/3 x 2(1/2 -W k ); Im(C m,l,k ) = 0; W k assume valores 0 ou 1 provenientes do gerador PRBS. A posição de cada piloto espalhado dentro de um quadro OFDM pode ser calculada utilizando-se a equação (4.16) a seguir, em que p representa o número de pilotos adicionado, (p 0) e k deve ficar entre K min e K max. As portadoras pilotos contínuas e espalhadas são moduladas de acordo com a sequência PRBS W k, correspondente ao seu respectivo índice k. W k assume valores 1 ou 0. A sequência PRBS é inicializada com a primeira portadora e incrementada a cada portadora transmitida (piloto ou não). O gerador PRBS é iniciado de acordo com o valor da tabela 12 abaixo. Tabela 12: Valores de inicialização do gerador PRBS As TMCC Transmission and Multiplexing Configuration Control, SP Scattered Pilot e AC Auxiliary Channel são transmitidas em DBPSK junto com as informações de dados e têm como objetivos informarem ao receptor os parâmetros de transmissão e informações auxiliares. As TMCC, SP e AC também são transmitidas com uma potência superior (+4/3, 0) e (-4/3, 0) para as informações 0 e 1 respectivamente, na figura 28 temos os detalhes dos 204 bits utilizados na TMCC. Sinal de RF Figura 28: Quadro TMCC Como o sinal OFDM é constituído de várias portadoras ortogonais moduladas, cada símbolo pode ser considerado como uma única portadora com duração T U. A equação (4.17) a seguir representa o sinal de radio frequência. 24

25 Onde: K, número de portadoras; N, número do símbolo OFDM; K, número de portadoras transmitidas no modo 1, 2 e 3; T S, duração do símbolo OFDM com intervalo de guarda; T U, duração do símbolo OFDM sem intervalo de guarda; Δ, duração do intervalo de guarda; Fc, frequência central do canal de RF; Kc, índice da portadora relativo ao centro da frequência; c n,k, dado a ser transmitido representado por um número complexo que modulará uma portadora k no símbolo n do quadro OFDM; s(t), sinal de RF. Semelhante ao padrão DVB-T após a modulação OFDM, se insere um intervalo de guarda de extensão cíclica de T U como se observa na figura 29 a seguir. Taxa de Transmissão Figura 29: Símbolo OFDM com extensão cíclica A taxa útil de bits transmitida no sistema ISDB-T pode ser calculada usando-se a equação (4.18). Podemos observar que o tamanho da FFT não altera a taxa de bits na saída. As tabelas 13 e 14 ilustram as possíveis taxas de transmissão para a modulação parcial ou total com 13 segmentos. 25

26 Onde: R b, Taxa de bits efetiva transmitida; Ns, Número de segmentos; Tu, Tempo útil do símbolo OFDM: 63/250 para 2k, 63/125 para 4k e 126/125 para 8k; Md, Método de modulação: QPSK= 2, 16-QAM=4, e 64-QAM=6; Nc = Número de portadoras úteis = 96 para 2k, 192 para 4k e 384 para 8k; R cc, Razão do codificador convolucional = 1/2, 2/3, 3/4, 5/6 ou 7/8; R RS, Razão do codificador Reed Solomon= 188/204; K, Razão do intervalo de guarda = 1/4, 1/8, 1/16 ou 1/32. Tabela 13: Taxa de bit útil para um segmento Tabela 14: Taxa de bit útil para treze segmentos 26

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28 TV Digital II: Entrelaçadores Entrelaçamento é uma técnica padrão para processamento de sinais usado em uma variedade de sistemas de comunicações [13]. Um entrelaçador é um dispositivo que toma os símbolos de um alfabeto fixo na entrada e produz os mesmos símbolos na saída com uma ordem temporal diferente sem aumentar a taxa de bits. O clássico uso para entrelaçamento é a aleatorização dos erros introduzidos na transmissão, permitindo o uso de códigos corretores de erros no receptor. Esses erros em sequência ocorrem devido ao ruído impulsivo originado por alguns equipamentos, como o acionamento de motores, o acionamento de lâmpadas fluorescentes, liquidificadores entre outros. Os códigos corretores de erros não conseguem corrigir erros em sequência, como mostra o gráfico superior da figura 30, porém ao se usar o entrelaçador as sequências de bits com ruído passam a serem embaralhadas como mostra o gráfico inferior da figura 30, tornando então possível para os códigos corretores de erros a detecção e correção dos erros inseridos na mensagem a ser transmitida. Tipos De Entrelaçadores Figura 30: Exemplo de entrelaçamento do ruído impulsivo Existem dois tipos clássicos de entrelaçadores comumente referenciados como, os de blocos e os convolucionais. Nos entrelaçadores de blocos, os dados são escritos em linhas de uma memória configurando uma matriz sendo os dados lidos em suas colunas. Nos entrelaçadores convolucionais os dados são multiplexados com uma sequência pseudoaleatória distribuída por registradores de deslocamento [13]. Entrelaçadores de Blocos Um entrelaçador de bloco clássico tem um período (T = M x N) que pode ser descrito em termos de uma matriz (N x M), esses entrelaçadores são caracterizados pela escrita feita em linhas e a leitura realizada pelas colunas. Existem quatro variações básicas de entrelaçadores de blocos, de acordo com o esquema em que a ordem da escrita e da leitura das linhas e das colunas são realizadas, como mostra a figura 31 (a), as variações estão na ordem em que as colunas são lidas (LR: esquerda para direita ou RL: direita para esquerda) e na ordem em que as linhas são lidas (TB: de cima para baixo ou BT: baixo para cima). 28

29 (a) (b) Figura 31: Esquemas clássicos dos entrelaçadores de blocos Considerando um simples caso em que (N = 3 e M = 3), como mostrado na figura 31 (b) acima. Temos as quatro possíveis permutações como seguem abaixo: LR/TB RL/TB LR/BT RL/BT Entrelaçadores Convolucionais Um entrelaçador multiplexado (ou um entrelaçador de registradores de deslocamento) de período T é construído pela multiplexação da sequência de entrada em T subsequências, introduzindo um atraso para cada subsequência, e de-multiplexando os T resultados. Tal entrelaçador pode ser implementado com um conjunto de T registradores onde o comprimento do i ésimo registrador, m i, determina o atraso. Se os comprimentos dos registradores são espaçados igualmente, por exemplo, m i+1 = (m i + Δ, m 0 = 0), então o entrelaçador é um entrelaçador convolucional clássico como mostra a figura 32 a seguir. A tabela 15 mostra um exemplo para com (T = 3 e Δ = 1). Figura 32: Entrelaçador convolucional Tabela 15: Processamento do entrelaçador convolucional Parâmetros Um entrelaçador I π consiste em um dispositivo com uma entrada e uma saída, em que se realiza o embaralhamento das sequências de bits de entrada sem alterar sua taxa de bits na saída. Cada entrelaçador I π possui seu respectivo desentrelaçador (I π 1 ) que reconstrói a sequência original com um possível atraso. A permutação dos bits de entrada com os bits de saída pode ser representada como π : Ζ Ζ [14] como pode ser visto na figura

30 Figura 33: Representação do entrelaçador Onde: X i = i : sequência de entrada; Y i = X i π(i) : sequência de saída embaralhada; I π : entrelaçador. A permutação ocorre bit a bit em um período p que deve ser 1 e deve obedecer a equação (5.1) abaixo. Um entrelaçador I π é causal quando no instante i sua saída π(i) depende apenas de sua entrada atual ou anterior. Para que isso ocorra é necessário que π(i) i para todos os valores de i. A figura 34 ilustra um exemplo de um entrelaçador causal e não causal. Entrelaçadores de blocos não são causais, já os convolucionais geralmente são causais, um entrelaçador pode se tornar causal introduzindo-se um atraso. Para um entrelaçador se define. Um entrelaçador tem causalidade mínima se na equação (5.2) definida acima, (δ min = 0) e é causal se e somente se (δ min 0). (a) (b) Figura 34: Exemplo de entrelaçador causal (a) e não causal (b) Uma sequência de dados i após ser processada por um entrelaçador I π gera uma saída correspondente π(i). 1 Aplicando-se o processo inverso I π pode-se recuperar a sequência original i, atrasada em relação a sequência original i, como pode ser visto na figura 35 abaixo. 30

31 Figura 35: Entrelaçador e Desentrelaçador Como os atrasos máximo e mínimo de um entrelaçador I π e desentrelaçador I π 1 podem ser calculados com as expressões δ max e δ min, e sendo a equação (5.3) o correspondente ao intervalo de tempo de entrada e saída de um símbolo, a latência de um sistema de entrelaçamento pode ser definida pela equação (5.4) abaixo. O atraso mínimo de um sistema de entrelaçamento pode ser calculado como sendo a soma dos atrasos mínimos do entrelaçador e desentrelaçador, o que equivale ao mesmo valor da latência, as latências de alguns entrelaçadores clássicos podem ser calculadas conforme a tabela 16 a seguir. Tabela 16: Latência de entrelaçadores Em que T representa o número de registradores de deslocamento. A quantidade máxima de memória requerida por um entrelaçador causal depende do número máximo de símbolos de entrada, segundo a equação (5.5) a seguir. Pode-se descrever que a memória de um entrelaçador, funciona como um bloco de transferência e pode ser calculada como sendo a soma dos expoentes da função de transferência G(D). Para os entrelaçadores clássicos, o uso de memória é simétrico e as quantidades correspondentes podem ser calculadas conforme a tabela 17 abaixo. Tabela 17: Cálculo de memória 31

32 O último fator de um entrelaçador I π, é o seu fator de espalhamento (s, t), se ( i-j < s) e ( π(i) π(j) t). Como a definição de espalhamento é simétrica sempre que ( π(i) π(j) < t) então ( i-j s) [13]. Se um entrelaçador possui fator de espalhamento (s, t), seu correspondente desentrelaçador possui fator de espalhamento (t, s). Na figura 36 se ilustram os gráficos de dispersão dos entrelaçadores de blocos LR/TB (a) e LR/BT (b), onde se utilizando o quadrado com linha pontilhada como referência, nota-se que cada ponto está espalhado em relação aos outros com o fator (s=3, t=4) para o entrelaçador LR/TB e (s=4, t=4) para o entrelaçador LR/BT. Esses entrelaçadores possuem apenas um fator de espalhamento, mas é muito comum se encontrar vários fatores de espalhamento para um entrelaçador/desentrelaçador, na tabela 18 ilustram-se os parâmetros dos entrelaçadores de blocos e do convolucional. Tabela 18: Cálculo do fator de espalhamento (a) Implementação dos Entrelaçadores Figura 36: Gráfico de dispersão de entrada e saída do entrelaçador LR/TB com fator de espalhamento (S=3, T=4) (a) e LR/BT com fator de espalhamento (S=4, T=4) (b) Existem diversos modelos de entrelaçadores, dentre eles existem os que são puramente aleatórios, tem os entrelaçadores determinísticos e os aleatórios com estrutura, estes são utilizados juntos com códigos turbo [15]. (b) 32

33 Além destes será apresentado à implementação de um dos entrelaçadores de blocos (LR/TB), o entrelaçador utilizado pelo sistema ISDB-T e finalmente o entrelaçador JPL (Jet Propulsion Laboratory), desenvolvido pelo NASA que foi utilizado neste trabalho para os testes. Entrelaçadores Pseudo-Aleatórios Esse tipo de entrelaçador é utilizado em conjunto com códigos turbo, pois apresenta uma baixa probabilidade de se ao deslocar, apresentar o mesmo erro, devido à vantagem de não possuir padrões de repetição. Os codificadores aleatórios apresentam duas desvantagens, uma é a possibilidade de mapear os índices próximos a entrada para índices próximos a saída, por exemplo, a sequência (... i 5,i 6,i 7,i 8...) pode ser mapeada para (... i 5,i 35,i 97,i 8...), o que permite o aparecimento de palavras-código de baixa peso de Hamming, fazendo que a distância mínima do código (d free ) seja baixa, a outra é a necessidade de armazenar todos os T índices do entrelaçador no codificador e todos os T índices do desentrelaçador no decodificar. O padrão de aleatoriedade do entrelaçador é observado na figura 37, em que o eixo das abcissas indica a posição dos bits antes do entrelaçamento, enquanto que o eixo das coordenadas indica a posição dos mesmos após o entrelaçamento. Figura 37: Padrão de mapeamento de índices para um entrelaçador aleatório, T=256 No padrão de mapeamento de índices, pontos que aparecem próximos uns dos outros significam que a posição inicial (eixo das abcissas) e a posição após o entrelaçamento (eixo das coordenadas) dos bits estão próximas. Logo, o fator de espalhamento de um entrelaçador pode ser, grosso modo, determinado visualmente através deste tipo de figura. No caso da figura 38 se nota algumas regiões com vários pontos próximos uns dos outros, mostrando que os entrelaçadores aleatórios apresentam baixo fator de espalhamento. Outro exemplo desta classe é o entrelaçador Berrou-Glavieux, que foi usado por Berrou e Glavieux no primeiro código turbo e é baseado em um entrelaçador de blocos e utiliza um vetor p com oito números primos para leitura pseudo-aleatória [13]. Em que (N = 2 n e M = 2 m ) e o vetor de números primos p = (17,37,19,29,41,23,13,7) e para cada i onde 0 i (M X N = T) se tem a seguinte equação (5.6) abaixo. 33

34 Onde: Entrelaçadores Determinísticos Figura 38: Padrão de Mapeamento de índices do entrelaçador Berroux-Glavieux, (N = M = 128 e T = 16384) Uma simples forma de evitar o mapeamento de índices próximos na sequência de entrada para índices próximos na sequência de saída, além de evitar a necessidade de armazenamento dos T elementos do entrelaçador é através de um entrelaçador de bloco. Embora estes entrelaçadores sejam eficientes para evitar que sequências de peso dois, com os dois 1`s próximos sejam mapeadas para outras sequências com esta mesma propriedade, estes entrelaçadores não apresentam um bom desempenho, pela fato de não quebrarem vários padrões de sequências de entrada de pesos 4,6,9 dentre outros. A tabela 19 mostra um exemplo de uma sequência de peso 4 que é permutada para ela mesma, suponha um entrelaçador retangular (T = M X M) existirão (n-5) X (n-5) sequências desta forma. Então, a regularidade do entrelaçador faz com que as multiplicidades destas sequências sejam muito altas prejudicando o desempenho do código, tornando piores que os entrelaçadores aleatórios em relação a desempenho. Tabela 19: Cálculo do fator de espalhamento 34

35 A figura 39 a seguir mostra o padrão de mapeamento de índices para este tipo de entrelaçador, onde se pode notar a regularidade na distribuição dos bits, que é responsável pelo fator de espalhamento ser alto e pelas altas multiplicidades que ocorrem no espectro de distâncias. Figura 39: Padrão de mapeamento de índices para um entrelaçador retangular, T=256 (16x16) Outra classe de entrelaçadores, introduzidas por Takeshita e Sun em 2005 é dos entrelaçadores polinomiais, os quais utilizam polinômios de permutação sobre o anel Z T, para a geração de sequências de permutações a partir dos índices das sequências de entrada. Por exemplo, para um comprimento (T = 8), pode se ter uma permutação utilizando o seguinte polinômio. Os índices da sequência permutada são, portanto: Para que os polinômios gerem permutações, existem certas restrições para os coeficientes dos mesmos, outras restrições são necessárias também para que os polinômios apresentem inversos. Uma forma para simplificar a busca destes polinômios para produzirem bons entrelaçadores, na literatura se utiliza apenas polinômios da forma (bx 2 + ax). O critério utilizado para se determinar os melhores entrelaçadores foi o de maximizar a distância mínima (d free ) gerada por sequências de entrada de peso 2m, onde m é um inteiro pequeno [15]. A figura 40 mostra o padrão de mapeamento de índices para um entrelaçador polinomial, nota se certa regularidade, porém menos acentuada que o retangular da figura 39, em que o fator de espalhamento pode 35

36 ser alto ou baixo, variando-se pela escolha dos parâmetros a e b, nesta caso o fator é alto. Figura 40: Padrão de mapeamento de índices para um entrelaçador polinomial, T=256 (a=15, b=32) Entrelaçadores Aleatórios com Estrutura Em 1995 foram propostos os entrelaçadores S-aleatórios, que diferem dos aleatórios por apresentarem um fator S de espalhamento, que funciona como um medidor de distância dos índices a serem entrelaçados. Cada inteiro selecionado aleatoriamente como próximo membro da permutação é comparado com os S inteiros previamente alocados. Caso o módulo da diferença entre esse número e qualquer S seja menor que o valor de S, passa a se testar outro número, isto é realizado até completar os T inteiros do entrelaçador. Contudo esse algoritmo pode não convergir para uma solução, pois existe a possibilidade de que dois inteiros vizinhos sejam os dois últimos a serem testados, então ao se utilizar o valor de S tal que S < T/2 é possível obter um entrelaçador em tempo razoável [15]. Este esquema de permutação apresenta bons entrelaçadores, pois, assim como o entrelaçador retangular, quebra as sequências de peso 2 e ainda apresenta um alto padrão de aleatoriedade, na figura 41 abaixo temos o padrão de mapeamento dos índices para um entrelaçador S-aleatório, em que fica fácil notar que não a pontos próximos uns dos outros graças ao fator de espalhamento, o que não ocorre com os entrelaçadores aleatórios como mostra a figura 37 acima. Figura 41: Padrão de mapeamento de índices para um entrelaçador S-aleatório, T=256 (S=8) Outra classe de entrelaçador aleatório com estrutura são os entrelaçadores quase-cíclicos criada por Tanner, que tenta combinar de modo equilibrado as características determinísticas e aleatórias presentes no 36

37 entrelaçador, de forma a se obter um entrelaçador que não necessite de tanta memória quanto os aleatórios e que não apresente um baixo desempenho como mostra os entrelaçadores de bloco. Existem três passos para a formação dos entrelaçadores quase-cíclicos como seguem. O vetor de entrada (inteiros de 0 a T-1) é escrito linha a linha em uma matriz n 1 X n 2, onde n 1 X n 2 = T o comprimento do entrelaçador; Utiliza-se um vetor permutação aleatório σ de comprimento n 2 para realizar uma permutação das colunas da matriz; Utiliza-se um vetor aleatório X de comprimento n 2 em que cada elemento do mesmo serve para determinar o deslocamento cíclico dos elementos de cada coluna. O deslocamento cíclico dos elementos da j-ésima coluna é realizado através da seguinte equação (5.8) abaixo. A seguir tem-se o exemplo de um vetor de comprimento (T = 25), (n 1 = 5, n 2 = 5), vetor permutação de colunas é σ = (3,2,0,4,1) e o vetor aleatório de deslocamento cíclico é dado por X = (0,3,4,2,1). Considere o vetor de entrada (representado pelos seus índices). i = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24) Escrevendo-o, linha a linha, numa matriz 5 X 5, obtemos a matriz (5.9) a seguir. (5.9) Aplicando se a permutação das colunas definida por σ, obtém-se a matriz (5.10). (5.10) Em cada uma das colunas da matriz é feito um deslocamento cíclico, definido por X j (j-ésimo termo do vetor X), que resulta na seguinte matriz (5.11). 37

38 (5.11) Então se o vetor de permutações é gerado lendo a matriz (5.11) linha a linha, temos o resultado do vetor de entrelaçamento representado pela equação 5.12 a seguir. Esta classe de entrelaçadores é interessante do ponto de vista de economia de memória, pois necessita armazenar apenas 2 N inteiros, ao invés de T. Boutros e Zémor mostraram que os entrelaçadores desta classe ou não possuem palavras-código com baixo peso ou possuem varias palavras código com baixo peso [16]. Utilizando entrelaçadores que se enquadrem no primeiro caso, eles obtiveram recentemente desempenhos melhores que os códigos turbo que utilizam entrelaçadores S-aleatório. A figura 42 mostra o padrão de mapeamento de índices para um entrelaçador quase-cíclico, este entrelaçador apresenta certa regularidade assim como o entrelaçador polinomial da figura 40. Figura 42: Padrão de mapeamento de índices para um entrelaçador quase-cíclico, T=256 Por último, se tem os entrelaçadores DRP (do inglês, Dithered Relative Primes), apresentado por Crozier e Guinand e são construídos em três etapas [17]: 1) O vetor de entrada (a sequência crescente de inteiros de 0 a T-1) é dividida em seções de comprimento n r (onde n r divide T) e cada uma destas seções é permutada localmente usando um vetor r; 2) O vetor resultante da operação acima é então permutado utilizando-se um entrelaçador RP (relativamente primo), que consiste na permutação da equação (5.13) logo a seguir. Onde s é um inteiro menor do que T, e P um inteiro relativamente primo em relação ao comprimento T do 38

39 entrelaçador. 3) Divide-se então o vetor que resulta do entrelaçamento RP em seções de comprimento n w (onde n w divide T) e cada uma destas seções é permutada localmente usando um vetor w. A figura 43 mostra as operações feitas para a construção desta classe de entrelaçadores, que se apresenta interessante no ponto de economia de Memória, pois só se fazem necessários o armazenamento dos vetores r e w, além dos inteiros s e P. Mostrou-se também que é possível gerar estes entrelaçadores, iterativamente, armazenando-se apenas o mínimo múltiplo comum dos comprimentos de r e w, denotado por M, o valor de P, além de um valor de inicialização [17]. Figura 43: Operações realizadas no entrelaçador DRP É importante notar que o entrelaçador RP é responsável pela obtenção de um bom fator espalhamento, que depende, sobretudo, da escolha do primo P. Todavia esse fator de espalhamento é reduzido pelas duas permutações locais dos passos 1 e 3, que são responsáveis pelo caráter aleatório destes entrelaçadores. Uma importante característica a se considerar é a escolha dos valores de r e w, que apesar de poderem assumir qualquer valor inteiro que dividam o comprimento do bloco, a escolha em que r é igual a w normalmente fornece os melhores resultados [17]. A figura 44 mostra o padrão de mapeamento de índices para um entrelaçador DRP, que também se apresenta com certa regularidade, ao se observar que existem vários blocos de dois bits que se repetem. 39

40 Entrelaçador de Bloco LR/TB Figura 44: Padrão de mapeamento de índices para um entrelaçador DRP, T=256 Um entrelaçador de blocos, também pode ser implementado usando-se a expressão a seguir (5.14). A figura 45 ilustra o gráfico de dispersão do entrelaçador LR/TB. Os valores de M e N foram escolhidos para o período de , o que equivale ao atraso aproximado de 100ms no sistema DVBM-T no modo 8k (o sistema DVBM-T foi desenvolvido pelo Akamine) [4]. Onde: T = M x N = período; int = função de arredondamento para inteiro; mod = função módulo mod(x,y), resulta no resto da divisão de x por y; i = sequência de entrada; π(i) = sequência de saída do entrelaçador de blocos. Entrelaçador ISDB-T Figura 45: Gráfico de dispersão do entrelaçador de blocos LR/TB em 1 símbolo OFDM [N=6048, M=80 e T=483840]. Esse entrelaçador é utilizado no sistema de TV digital japonês (ISDB-T) Integrated Service Digital Broadcasting- Terrestrial [11] e seu período pode ser ajustado com o valor da variável I, como visto na seção anterior pela equação (5.15). A figura 46 ilustra o entrelaçamento de 6048 subportadoras em 80 símbolos OFDM que equivale ao atraso aproximado de 100ms no sistema DVBM-T no modo 8k [4]. 40

41 Onde: I = Ajuste do tamanho do entrelaçador; i = Entrada do entrelaçador temporal; π (i) = Saída do entrelaçador temporal; N c = Número de portadoras. N c = 1512, ou 6048 para os modos 2k e 8k respectivamente. Entrelaçador JPL Figura 46: Gráfico de dispersão do entrelaçador temporal ISDB-T [N=6048, I=1 e T=483840] Fixado N e M (N inteiro par) e definido o vetor primo p = (31,2,37,43,47,53,59,61,67), então para cada valor de i, no intervalo de 0 a (T = (M XN)), se tem a equação (5.16). Onde A figura 47 mostra o gráfico de dispersão para um entrelaçador JPL (N = 102, M = 100 e T = 10200). Esse entrelaçador tem sido sugerido para uso em um padrão da CCSDS (do inglês, Consultative Committee for Space Data Systems) [13]. Ele é um entrelaçador par-ímpar com um número de fatores de espalhamento: 41

42 (s=3, t=1021), (s=6, t=39), (s=11, t=38) e (s=19, t=37). Ele apresenta uma pequena dispersão. Considerações Finais Figura 47: Gráfico de dispersão do entrelaçador JPL (N=102, M=100 e T=10200) Foi mostrado que os entrelaçadores não aumentam a taxa de bits na saída, mas acrescentam atrasos significativos, e que praticamente as implementações dos entrelaçadores/desentrelaçadores não exigem processamento computacional, mas necessitam de memória adicional. 42

43 TV Digital II: Resultados de Simulações Nesta seção será apresentado o resultado da implementação de um entrelaçador temporal JPL em meio ao conjunto do codificador/decodificador Viterbi, em que no canal de transmissão será inserido um ruído impulsivo com variações tanto na amplitude da potência como na largura dos pulsos. A ferramenta utilizada para tal, foi o programa MatLab, em que os códigos serão apresentados no apêndice deste trabalho, a escolha de se fazer a escrita dos códigos ao invés da utilização do simulink se deu pela flexibilidade que se adquiri ao se escrever o programa e a experiência de ver com pormenores os blocos envolvidos. Ruído Impulsivo Como já introduzido neste trabalho em seções anteriores, o ruído impulsivo esta presente no meio ambiente, gerado por eletrodomésticos em geral, portanto se faz necessário lidarmos com ele através de códigos corretores de erro, uma vez que não podemos retirá-lo da informação sem prejudicá-la. O ruído impulsivo pode ser descrito como um processo caracterizado por rajadas de um ou vários pequenos pulsos sendo que a amplitude, a duração e o intervalo de tempo ocorrem aleatoriamente. A figura 48 ilustra os parâmetros utilizados para simular o ruído impulsivo, onde temos a largura do pulso (PW), o período do pulso (T) e a amplitude do pulso (PA). Deve-se notar que a ocorrência dos pulsos são aleatórias, e como podemos ver na figura 49 temos a saída do simulador de ruído impulsivo, que mostra como são constituídos os pulsos, que são rajadas de ruído branco com amplitudes também aleatórias. Figura 48: Pulsos do ruído impulsivo 43

44 Figura 49: Saída do simulador de ruído impulsivo Resultados Os testes realizados consistiram em criar um vetor de entrelaçamento, com o tamanho do número de bits de uma mensagem de vídeo convertida para a forma binária. O ruído criado varia de acordo com a alteração da taxa sinal/ruído (SNR), que irá alterar diretamente na amplitude do ruído (PA), na alteração do fator de alargamento do pulso (PW) e será deixado constante o espaçamento entre os pulsos (T) em 1 ms. Após a mensagem ser codificada ela passa a ser entrelaçada pelo vetor de entrelaçamento gerado pela função do entrelaçador JPL, para então ser transmitida, tornando a mensagem com erros devido à inserção do vetor de ruído, que foi criado pela função de ruído impulsivo, logo após ela chegar ao receptor se faz o processo reverso do entrelaçamento para desentrelaçar a mensagem com erros. Notem que nesse momento a mensagem esta com erros, porém os erros não estão mais em sequência e sim espalhados ao longo da mensagem, tornando possível para o decodificador Viterbi a recuperação da mensagem sem erros. A seguir temos a tabela 20 que mostra os resultados obtidos ao se aplicar diferentes valores de SNR e PW para uma mensagem de vídeo com dez mil bits, sem e com o entrelaçamento. Tabela 20: Resultados dos testes para um sistema sem entrelaçamento e com entrelaçamento BER SEM JPL COM JPL PW 5 ms 1 ms 500 μs 250 μs 50 μs 5 ms 1 ms 500 μs 250 μs 50 μs NR - 0 (INF db) (5 db) 44

45 Foram executados testes variando a largura do pulso, com os seguintes períodos dentre 50 μs a 5 ms, (5 ms, 1 ms, 500 μs, 250 μs e 50 μs). E para cada período, temos o limiar de correção, ou seja, podemos concluir que a mínima relação SNR para uma transmissão sem erros para um pulso com duração de 5 ms é igual a (14 db), para 1 ms é igual a (13 db), para 500 μs o JPL tem um ganho de (7 db) em relação ao sistema sem JPL, com limiar em (6 db), para 250 μs o JPL tem um ganho de (8 db), com limiar em (5 db) e para 50 μs o JPL não apresenta erros, sem o JPL é necessário uma SNR de (4 db) para uma recepção sem erros. A seguir nas figuras 50 a 54 temos os gráficos dos 5 ruídos utilizados para comparação nos testes, em que a PW é de 50 μs, variando se assim apenas as amplitudes (PA) para cada SNR. Figura 50: Gráfico do ruído impulsivo com SNR de 4 e PW de 50 μs Figura 51: Gráfico do ruído impulsivo com SNR de 5 e PW de 50 μs 45