OS USOS DA HISTÓRIA NO ENSINO DE MATEMÁTICA EM MOSSORÓ (RN)

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1 OS USOS DA HISTÓRIA NO ENSINO DE MATEMÁTICA EM MOSSORÓ (RN) Resumo: Muitas são as pesquisas que nos mostram a importância do uso da história no ensino de matemática, observamos a necessidade de saber se este recurso é utilizado no ensino, e como ele está sendo utilizado. Para isto, foi elaborada esta pesquisa que se caracteriza como sendo de campo, de natureza quali-quantitativa, e teve como objetivo, saber se a história da matemática esta sendo utilizada na sala de aula, como recurso metodológico facilitador para a aprendizagem do aluno. Nosso estudo foi desenvolvido na cidade de Mossoró, que fica localizada no estado do Rio Grande do Norte, a 277 km da capital Natal, e foi utilizado, para alcançar o objetivo traçado, um questionário. A pesquisa foi realizada com 38 professores de matemática, de 36 escolas, que lecionam nas turmas de 6º a 9º anos. Os resultados, quantitativos, desta pesquisa possuem uma importante relevância estatística, pelo fato de termos realizado a pesquisa em 56,25% das escolas, das redes municipal e estadual, de ensino, da cidade de Mossoró/RN. Conseguimos constar que o número de professores que utilizam a história da matemática em sala de aula é de 78,95%, todavia, destes professores que utilizam a história da matemática, 96,67% ainda fazem o uso de formas ornamental, ou seja, como mero instrumento de motivação. Palavras-chave: História da Matemática; recurso didático; ensino de matemática PENSANDO A PESQUISA Percebe-se que há muito, no Brasil, o ensino vem passando por dificuldades, que ficam ainda mais visíveis, com as divulgações feitas pela mídia e pelos institutos de pesquisas educacionais de resultados alarmantes sobre o ensino no país. Falando mais especificamente do ensino de matemática, percebemos uma situação ainda mais grave, tendo em vista que os alunos já criaram uma cultura de temer a matemática, e esta pode ser facilmente percebida no cotidiano das salas de aula. Em experiências vivenciadas por nós, em outras oportunidades, ao questionarmos aos alunos qual a disciplina mais temida, ou qual a menos agradável, notamos um elevado número de alunos que responderam ser esta a matemática. E o resultado deste temor/desagrado, por nós empiricamente percebido no estado do Rio Grande do Norte, pode ser observado nas notas de matemática das avaliações 1

2 nacionais, como é o exemplo do SAEB (Sistema de Avaliação da Educação Básica), notamos que, no geral, em todo o Brasil a situação se apresenta de forma precária, mas um dos piores quadros que se apresenta é o do Rio Grande do Norte. (BRASIL, 2007) Porém, estes problemas não são recentes, e não ocorrem apenas no Brasil. Até o final do século XIX, em vários países europeus o ensino de matemática encontrou-se em crise, a Alemanha, por exemplo, estava dividida em vários estados independentes, onde cada um possuía seu próprio sistema educacional, o que conseqüentemente criava grandes dificuldades. Percebendo estas dificuldades, o matemático Félix Klein propôs uma reunião entre os professores de ciências físicas e naturais e os matemáticos, a fim de conciliarem seus interesses. Esta reunião ocorreu em Breslau (Sudoeste da Polônia), de onde surgiu a comissão Breslauense substituída posteriormente, mas publicando os planos de ensino da escola secundária, mais tarde este movimento ficou conhecido como Meraner Reform, daí já mostrava a preocupação e necessidade, de uma reestruturação do Ensino de Matemática (WIELEWSKI, 2010; MIORIM, 1995; GUTIERRE, 2008). Entretanto, foi no início do século XX, mais especificamente em 1908, que estas preocupações se mostraram ainda mais acentuadas, pois, neste ano, durante o IV Congresso Internacional da Matemática, ocorrido em Roma, foi deliberada uma comissão para analisar o ensino de Matemática desenvolvido em diversos países, onde a mesma era liderada por Klein, que teve a oportunidade de apresentar a experiência, por eles, obtida com a Merar Reform (WIELEWSKI, 2010). Em Rosa (2010) e Fiorentini e Lorenzato (2007) também encontramos que, durante a década de 1950 e início da década de 1960, o desânimo com o ensino de matemática era perceptível em vários países, foi então neste mesmo período que ocorreu um movimento, internacional, para a reformulação do ensino de Matemática, este ficou conhecido como Movimento da Matemática Moderna, que segundo Wielewski (2010), seguiu como referência a experiência vivenciada por Klein no início do século. Este movimento propunha uma reforma e ocorreu em diversos países, com o objetivo de renovar o ensino de matemática, aproximando o ensino de matemática do nível secundário àquele desenvolvido na universidade por meio de alguns conteúdos. Foi este movimento que desencadeou o deslanche da Educação Matemática, com a criação de grupos de pesquisa e programas de pós-graduação específicos na área, os quais tinham/têm 2

3 como objetivo a busca por melhoras no processo de ensino-aprendizagem desta ciência. Mas, apesar de todos estes esforços, ainda são muito notórios os problemas encontrados no ensino de Matemática (GUTIERRE 2008, FIORENTINI E LORENZATO, 2007) E é com este propósito que muitos grupos de pesquisa em educação matemática trabalham: o de buscarem métodos/técnicas que colaborem para a melhora do processo de ensino e/ou aprendizagem da matemática. Neste sentido, tentando colaborar com as buscas de professores por novos métodos de ensino, por meio de pesquisas realizadas, os PCN apontam alguns métodos para que o professor possa motivar o aluno a construir seu conhecimento matemático. Um dos métodos que os PCN apontam é a História da Matemática, pois esta [...] pode oferecer uma importante contribuição ao processo de ensino e aprendizagem dessa área do conhecimento. (BRASIL, 1998, p.37). Segundo Mendes (2001, p.18) a matemática faz parte de um aglomerado de informações existentes no arcabouço cultural da humanidade [...], e assim, com o recurso da história da matemática, poderemos voltar aos antigos povos, para compreender as necessidades, e saber como foi construído, esse aglomerado de informações. Refletindo na idéia de Mendes (2001, p.19) que diz: [...] sabemos que a fonte de novas descobertas na matemática esteve pautada, muitas vezes, nos problemas e soluções apresentadas no passado [...], entendemos que, o conhecimento matemático está, muitas vezes, ligado a conhecimentos obtidos anteriormente. Então, para podermos entender alguns assuntos da matemática, teremos que nos reportar ao passado para compreendermos em que condição se obteve este conhecimento. Qual o melhor meio para fazermos isto, se não, pela história da matemática? Esta nos oferece a oportunidade de compreender a necessidade de se estudar tais assuntos, que é uma das mais freqüentes perguntas realizada pelos alunos. Assim, fazendo com que os alunos sintam-se motivados a estudar, questionar, pesquisar, e assim compreender alguns dos porquês matemáticos, facilitando na construção do conhecimento matemático. Porém, segundo os PCN (BRASIL, 1998), o professor não deve utilizar a História da Matemática para situar cada item do programa no tempo e no espaço, ou contar trechos da História da Matemática em suas aulas, mas, utilizá-la como um recurso didático para o 3

4 desenvolvimento de conceitos, sem transformá-la em meros fatos, datas e nomes a serem memorizados. Portanto, há de se tomar cuidado com seu uso, pois se os professores passarem a utilizar a História da Matemática como um instrumento a mais de memorização de datas, nomes e locais, este recurso poderá se transformar em algo desagradável para os alunos. Assim, sabendo da importância do uso correto da história da matemática, é que preocupamo-nos em investigar, se a história da matemática está sendo utilizada como um recurso metodológico para auxiliar no processo ensino-aprendizagem. Assim, surgem algumas questões diante da informação que o PCN nos traz a respeito do uso da história da matemática no ensino de matemática: A História da Matemática está sendo trabalhada/utilizada nas aulas de matemática das escolas da rede pública de Mossoró? Se sim, é utilizado de que forma? Como recurso metodológico facilitador para a construção do conhecimento matemático? Se não, por quê? Mediante todos estes fatos, que vão desde as dificuldades encontradas no ensino, até a resolução de tantas questões sobre o uso da história da matemática no ensino em Mossoró (cidade localizada no interior do Estado do Rio Grande do Norte (RN), a 277 km da capital Natal), observamos a necessidade de saber se este recurso está sendo bem utilizado, para que possa não provocar, ainda mais, o desinteresse dos alunos desta cidade. CONFIGURAÇÃO DA PESQUISA A pesquisa que aqui apresentamos, foi desenvolvida para a realização de um Trabalho de Conclusão de Curso de graduação (MORAIS, 2010), e teve como objetivo geral saber se a História da Matemática está sendo utilizada, em sala de aula, como recurso metodológico facilitador para a aprendizagem do aluno. E os seguintes objetivos específicos: saber se os professores de Matemática de Mossoró (RN) utilizam a História da Matemática, em suas aulas; saber, junto aos professores, o porquê de usar, ou não, a história da matemática como um recurso pedagógico; analisar, se os que a utilizam, o estão fazendo de acordo com as orientações propostas nos PCN e pelos pesquisadores e; conhecer o que possivelmente faz com que estes professores utilizam este recurso pedagógico. 4

5 A pesquisa em questão se caracteriza como sendo de campo, com abordagem qualitativa, pois analisaremos a relação/opinião dos professores em relação à história da matemática e o modo como eles a utilizam, primando para apresentar a realidade e a opinião dos professores, mas além da abordagem qualitativa também abordaremos quantitativamente os dados, pois daremos um tratamento descritivo aos mesmos, sendo assim, a pesquisa, de natureza quali-quantitativa que segundo Marques, Manfroi e De Castilho (2006, p. 39) é aquela que envolve aspectos qualitativos e quantitativos, dando, todavia, ênfase aos aspectos qualitativos, e para isso, utilizamos como instrumento o questionário (MARQUES, MANFROI e DE CASTILHO, 2006; DUARTE, 2002). Optamos pela escolha do questionário, pelo fato de pretendermos alcançar um grande número de professores, e este instrumento nos possibilitaria isto. O questionário elaborado foi do tipo misto (aberto e fechado), em relação ao tipo de formulação de perguntas, pelo fato de objetivarmos analisar os dados qualitativa e quantitativamente, valendo salientar, todavia, que o número de questões abertas é predominante. O questionário possuía 30 questões, sendo 10 de informações gerais, e as outras 20 específicas sobre a utilização da história da matemática, com 12 questões para os que utilizassem o recurso e 8 para professores que não a utilizassem. Para alcançarmos os objetivos propostos, nosso trabalho foi desenvolvido da seguinte forma: foi feito um levantamento bibliográfico acerca das pesquisas realizadas que tratam do processo ensino-aprendizagem da matemática utilizando a história da matemática; realizado um levantamento das escolas públicas de Mossoró para a escolha das que fariam parte da pesquisa; a elaboração de um questionário para os professores, com perguntas relacionadas ao uso da história da matemática; a aplicação dos questionários com os professores; em seguida a análise/estudo dos dados obtidos com a pesquisa e; a tabulação gráfica dos resultados do questionário. A pesquisa foi realizada em escolas da rede pública, escolhemos realizar a pesquisa apenas nesta, pelo fato de sabermos que, em Mossoró, existe atualmente um número muito alto de instituições da rede privada, e não termos o conhecimento de nenhum órgão que tenha estas instituições catalogadas, o que dificultaria a obtenção dos resultados e poderíamos deixar de ser fieis em relação à quantidade de escolas, e conseqüentemente aos dados quantitativos. Compreendendo então as esferas estadual e municipal, da zona urbana 5

6 da cidade de Mossoró, este município, possui, atualmente, um número de 18 escolas na rede municipal, que se enquadram no padrão de nossa pesquisa, ou seja possuem ensino fundamental maior (do 6º ao 9º ano) e 46 escolas na rede estadual, sendo 64 escolas o total de escolas que se enquadram no público alvo da pesquisa. Escolhemos para nossa pesquisa 11 escolas municipais e 25 escolas estaduais, decidimos escolher as escolas pela facilidade de acesso e aproximação que tínhamos das mesmas. Portanto, pelo fato de trabalharmos com 56,25% das escolas destas duas redes de ensino, teremos uma importante representatividade estatística. Das escolas municipais, contamos com a colaboração de 12 professores, outros dois se negaram a resolver o questionário, já nas escolas estaduais contamos com a colaboração de 26 professores, desta rede, apenas um professor se negou a resolver o questionário. Ainda sobre a metodologia de ensino, a teoria que utilizaremos para classificar quanto à abordagem dada a história da matemática, em sala de aula, pelos professores, quando os mesmos a utilizarem, foi a de Fossa (2001), onde o mesmo classifica o uso da história da matemática em uso ornamental e uso ponderativo. Sendo o uso ornamental pautado no uso de notas históricas que nos contam algo sobre o desenvolvimento da Matemática ou o seu formalismo ou, ainda, sobre algum fato picante da biografia de um grande matemático do passado, e o uso ponderativo o que utiliza a história para ensinar os conteúdos matemáticos, assim, o conteúdo matemático é apresentado através de uma abordagem histórica que geralmente envolve a discussão de temas interessantes e nãotriviais (FOSSA, 2001, p. 54). Segundo Fossa (2001, p. 55), o uso ponderativo pode ser apresentado, também, de duas formas distintas, sendo estas o uso novelesco e o uso episódico, o uso novelesco leva o aluno a seguir a trilha da História da Matemática durante toda a duração da disciplina, já o uso episódico utiliza a História da Matemática para ensinar alguns tópicos selecionados da disciplina, segundo o autor este uso episódico tende a se confundir com o uso ornamental. Outra forma de utilização da História da Matemática, ainda segundo Fossa (2001, p. 55), seria o uso manipulativo, que é dado através de atividades estruturadas utilizando materiais manipulativos. 6

7 RESULTADOS Para a nossa surpresa, a maior parte dos professores afirmou que utiliza a História da Matemática quando ensinam. Da rede municipal 10 afirmaram esta utilização, representando um total de 83,33% dos entrevistados, e apenas 16,67%, ou seja, 2 professores, afirmaram que não a utilizavam. Na rede estadual 20, afirmaram utilizar, representando do total 76,92% dos entrevistados, o que resulta em 23,08% os que afirmam não utilizarem a história da matemática. No questionamento sobre o uso da história da matemática, onde os professores eram questionados do por que utilizá-la, os professores apresentaram diversas respostas. Dos 30 professores que falaram utilizar, que representam 78,95% do total, das redes estadual e municipal, 11 professores afirmaram utilizar seguindo o mesmo raciocínio de P3 1, quando diz que a utilizava para responder perguntas de alguns alunos sobre o surgimento de determinados assuntos ou de P37 que afirma usar a história para os alunos terem uma melhor compreensão de como surgiu e para que serve, 9 responderam que utilizam para estimularem os alunos e apresentarem algo diferente do que estão costumados a ver, como podemos ver na frase de P18: para chamar a atenção e motivar os alunos, outros 9 afirmaram utilizar para que os alunos pudessem descobrir o processo de construção da matemática, ou ao menos conhecer alguns tópicos da história da matemática, para compreender melhor o conteúdos, como diz P23 utilizar a história para mostrar como surgiu alguns conteúdos ou perceber em P36 que diz utilizá-la para mostrar principalmente de onde tudo surgiu, tentar levar os alunos para uma época distante, e trabalhar com os conceitos, e apenas um afirmou utilizar para informar ou ampliar o conhecimento dos alunos. Em outro questionamento, tivemos a oportunidade de classificar quanto ao uso feito da história da matemática, pois foi questionado aos professores como eles faziam este uso da história da matemática em sala de aula, 96,67% dos mesmos afirmaram que utilizavam a história da matemática no início dos conteúdos, contando a história destes, como fica 1 Para controle do pesquisador, os professores foram identificados em Pn, sendo n o número a classificação numérica dos questionários. 7

8 bem claro apresentando as respostas de: P33 - antes de começar o assunto, começo contando um pouco da história ; P36 - antes do início do capítulo, faço uma retrospectiva da história ; P15 - Ao introduzir determinado assunto ; P1 - Ao início de cada conteúdo ; P26 - No início de um conteúdo. Assim pudemos constatar, comparando com a pesquisa de Gomes (2005), que a maior parte dos professores utiliza a história da matemática como uso ornamental, que seria justamente esta contextualização narrativa do fato ocorrido. Apenas um dos professores, representando os outros 3,33%, apresentou uma resposta que podemos enquadrá-la um outra forma de uso, P37 afirmou utilizar a história da matemática com leituras em grupo, exposição das idéias e dramatização, o qual poderíamos classificá-lo como sendo um uso episódico, que, mesmo com o risco de confusão com o uso ornamental, já seria um uso ponderativo, que, segundo o Fossa (2001), é uma forma mais interessante de se utilizar a história da matemática, e mais eficaz que o uso ornamental. Os oito professores restantes, que possuem uma representação de 21,05%, afirmaram utilizarem os métodos tradicionais, e quando questionados se achavam importante para os alunos falaram que: não acho essencialmente importante, como disse P9, e P7, que talvez até fosse importante em alguns casos, P34 afirmou que não utiliza, pois acha que em atividade estão outros aspectos mais importantes, outros professores, como P29, P25, P24 e P14, que não utilizam por falta de interesse ou recurso, e P32, argumentou que os alunos se mostravam desinteressados em saber. CONSIDERAÇÕES FINAIS Mediante os resultados apresentados acreditamos que os objetivos foram alcançados, pois nos foi viável a constatação por meio dos resultados aqui apresentados, e que foram, em parte, extremamente surpreendentes. O número de professores/escolas que utilizam a história da matemática em sala de aula foi acima do esperado, pois acreditávamos que teríamos um número bem menor de professores que utilizam este recurso para o ensino de matemática, sendo em Mossoró esta representação de 78,95%, como constatamos. 8

9 Todavia, nos foi possível constatar também de que forma estes professores estão utilizando a história da matemática em sala de aula, mas, infelizmente, foram insatisfatórios estes resultados alcançados, como visto acima, 96,67% ainda fazem este uso ornamental, de forma a não produzir o efeito que a história da matemática é capaz e deve produzir, o de fazer com que o aluno seja o agente ativo da construção de seus conhecimentos matemáticos, para assim poder instigá-lo a buscar aprender cada vez mais, através desta motivação. E que este uso ornamental, já explicado, produz o efeito que os PCN não nos aconselham que é o de transformar a história da matemática em meros fatos, datas e nomes a serem memorizados. Um dos principais motivos que conseguimos perceber que está influenciando na forma como o uso deste recurso é feito nas escolas em Mossoró, é ainda a falta de conhecimento sobre o mesmo. Muitos dos professores em suas falas deixaram perceber a falta de conhecimento sobre as potencialidades pedagógicas da história da matemática, focando o seu uso apenas para o motivacional, o que não deixa de estar correto, mas desde que não se torne o ponto chave para a utilização deste recurso. REFERÊNCIAS BRASIL. Saeb Primeiros resultados: Médias de desempenho do SAEB/2005 em perspectiva comparada. Brasília: MEC/INEP, Disponível em: Acesso em: 03 de maio de BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares Nacionais: Matemática (terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental). Brasília: MEC/SEF, DIAS, M. A. Reflexões sobre o ensino aprendizagem da matemática: o papel do professor. Artigo. Disponível em: < AO.pdf>. Acesso em: 26 abr DUARTE, R. Pesquisa qualitativa: reflexões sobre o trabalho de campo. Cadernos de Pesquisa, São Paulo, n. 115, p , mar

10 FIORENTINI, D.; LORENZATO, S.. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos. 2.ed. rev. Campinas: Autores Associados, FOSSA, J. A. Ensaios sobre a educação matemática. Belém: UEPA, GOMES, M. L. M. Em favor de um diálogo entre a história da educação matemática e as práticas educativas em matemática. Disponível em: < >. Acesso em: 22 abr GUTIERRE, L. S. O ensino da Matemática no Rio Grande do Norte ( ): trajetória de uma modernização f. Tese (Doutorado) - UFRN, Natal, MARQUES, H. R.; MANFROI, J.; DE CASTILHO, M. A. Metodologia da pesquisa e do trabalho científico. Campo Grande: UCDB, MENDES, I. A. O uso da história no ensino de matemática: reflexões teóricas e experiências. Belém: UEPA, MIORIM, M. A. O ensino de Matemática: evolução e modernização f. Tese (Doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Campinas, MORAIS, M. B. O uso da História como Recurso Metodológico no Ensino de Matemática f. Monografia (Graduação) Universidade do Estado do Rio Grande do Norte, Mossoró, ROSA, K. L. de M. O professor de matemática: entre o amor e o desamor no ensino da matemática. Disponível em: < Acesso em: 10 mar WIELEWSKI, G. D. O movimento da matemática moderna e a formação de grupos de professores de matemática no brasil. Disponível em: < Acesso em: 28 abr