UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA CURSO DE ESTATÍSTICA

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1 10 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA CURSO DE ESTATÍSTICA TÁCIA LORENA ALBINO DE OLIVEIRA UMA ANÁLISE ESTATÍSTICA DAS INCIDÊNCIAS DOS CÂNCERES DE BOCA E OROFARINGE EM NATAL/RN, ENTRE 1997 E 2004 Orientador: Prof. Dr.º Paulo Roberto Medeiros de Azevedo Natal/RN Novembro/2013

2 10 TÁCIA LORENA ALBINO DE OLIVEIRA UMA ANÁLISE ESTATÍSTICA DAS INCIDÊNCIAS DOS CÂNCERES DE BOCA E OROFARINGE EM NATAL/RN, ENTRE 1997 E 2004 Monografia apresentada à Banca Examinadora do Trabalho de Conclusão do Curso de Estatística, em cumprimento às exigências legais como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Estatística. Orientador: Prof. Dr.º Paulo Roberto Medeiros de Azevedo Natal/RN Novembro/2013

3 Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / SISBI / Biblioteca Setorial Centro de Ciências Exatas e da Terra CCET. Oliveira, Tácia Lorena Albino de. Uma análise estatística das incidências dos cânceres de boca e orofaringe em Natal/RN, entre 1997 e 2004 / Tácia Lorena Albino de Oliveira. - Natal, f.: il. Orientador: Prof. Dr. Paulo Roberto Medeiros de Azevedo. Monografia (Graduação) Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Centro de Ciências Exatas e da Terra. Departamento de Estatística. 1. Análise de regressão Monografia. 2. Estatística Monografia. 3. Correlação Monografia. 4. Câncer Monografia. 5. Incidência Monografia. 6. Orofaringe Monografia. I. Azevedo, Paulo Roberto Medeiros de. II. Título. RN/UF/BSE-CCET CDU:

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5 10 Dedicatória À Deus, pelo conhecimento, sabedoria e paciência de cada dia, aos meus pais, Damião Oliveira (in memoriam) e Ivanilda Oliveira, que acreditaram que a educação é a base de qualquer ser humano e fizeram com que eu tivesse uma boa educação. Também pela dedicação, esforço e a ajuda constante da minha mãe, que está sendo minha razão de viver.

6 10 AGRADECIMENTOS O principal agradecimento é a Deus, por ter me iluminado e permitido que eu conseguisse concluir mais essa etapa em minha vida com sucesso. Outro agradecimento importante é a minha mãe e minha tia pelo incentivo diário e pelo apoio que tive sempre que precisei. Agradeço as minhas amigas de faculdade, que junto comigo, passamos noites e dias estudando, onde cada uma ajudava na dificuldade da outra, sempre dividindo o conhecimento. E os momentos de alegria e tristeza que vivemos durante o curso, havendo sempre uma troca mútua de companheirismo que sempre foi além dos portões da UFRN. Agradeço também ao meu namorado e amigos, que contribuíram com as mínimas, porém não menos importante coisas para a minha formação. Àqueles que compreenderam minha abstinência momentânea de sair para estudar, que me incentivaram a seguir no curso até o fim, quando tive perdas importantes na minha vida pessoal durante o curso e que solidariamente por muitas vezes pouparam a própria diversão para que eu pudesse me concentrar neste trabalho. E, por fim, agradeço aos professores do departamento de Estatística pelo aprendizado e conhecimento que adquiri, agradecendo principalmente ao professor Paulo Roberto por ter me orientado com indescritível paciência e dedicação, estando sempre presente quando precisei.

7 10 RESUMO Esse trabalho tem como interesse verificar a incidência de câncer de boca e orofaringe dos bairros da cidade de Natal nos anos de 1997 a 2004, sendo realizadas correlações das incidências com as taxas de alfabetização e com a renda familiar média dos bairros. Onde, inicialmente, foram calculadas as incidências de Câncer de Boca e Orofaringe, para o agrupamento dos bairros e a realização das correlações. Feito o estudo, foram utilizadas análises de regressões nos grupos em que foi observada uma correlação significativa da incidência dos cânceres de boca e de orofaringe, com as variáveis taxa de alfabetização e renda familiar média. No grupo formado por bairros de renda média e baixa foi obtida correlação significativa e negativa entre a renda familiar média e a incidência dos cânceres de boca e orofaringe. Palavras-chaves: Câncer, Estatística, Incidência, Orofaringe, Regressão, Correlação.

8 10 ABSTRACT This work is interesting to verify the incidence of oral and oropharyngeal cancer neighborhoods of the city Natal in the years 1997 to 2004, correlations of the implications being made with literacy rates and the average family income neighborhoods. Where were initially calculated the incidence of cancer of the mouth and oropharynx, for the grouping of neighborhoods and the realization of the correlations. Done the study, regression analyzes were used in groups where a significant correlation between the incidence of cancers of the mouth and oropharynx, with the variables literacy rate and average household income was observed. The group formed by neighborhoods of low and middle income was obtained and significant negative correlation between median household income and the incidence of cancers of the mouth and oropharynx. Keywords: Cancer, Statistic, Incidence, Oropharynx, Regression, Correlation.

9 10 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Tabela 1 Grupo Tabela 2 Grupo Tabela 3 Grupo Gráfico 1 Boxplot da Incidência de cada grupo formado Tabela 4 Siglas para as variáveis Tabela 5 Resultado das correlações do Grupo Tabela 6 Resultado das correlações do Grupo Tabela 7 Resultado das correlações do Grupo Tabela 8 Resultado das correlações de todos os bairros de Natal Tabela 9 Regressão no grupo Gráfico 2 Representação gráfica dos resíduos no Grupo Tabela 10 Estimativa da população por bairro do município de Natal nos anos de 1997 à Tabela 11 Incidência da população por bairro do município de Natal nos anos de 1997 à

10 10 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVOS OBJETIVO GERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ANÁLISE DE REGRESSÃO estimação DOS PARÂMETROS MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS ANÁLISE RESIDUAL ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS TÉCNICAS HIERÁRQUICAS AGLOMERATIVAS TÉCNICAS DE AGRUPAMENTO NÃO HIERÁRQUICAS ESTIMADOR BAYESIANO EMPÍRICO METODOLOGIA QUANTO AOS PROCEDIMENTOS RESULTADOS COMPOSIÇÃO DOS GRUPOS, COM RESPECTIVAS VARIÁVEIS, MÉDIA E DESVIOS PADRÕES ANÁLISES DE CORRELAÇÕES Matrizes de correlações, com respectivos p-valores Análises de correlações no Grupo Análises de correlações no Grupo Análises de correlações no Grupo Análises de correlações de todos os bairros ANÁLISE DE REGRESSÃO Análise de regressão no grupo CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS ANEXOS... 31

11 11 1 INTRODUÇÃO No mundo o câncer de boca ocupa o 5º lugar dentre os canceres que mais atingem a população, tendo os países da Ásia os mais atingidos por este tipo de câncer. No Brasil, o câncer de boca é considerado um dos cânceres mais comuns, afetando geralmente homens acima de 45 anos. Ainda no Brasil, este tipo de câncer vem ocupando o 5º lugar entre os cânceres mais atingidos pelo sexo masculino e o 8º entre o sexo feminino. No ano de 2005 foram registrados casos de câncer de boca no Brasil, sendo (75%) homens atingidos por essa doença 1. Já no ano de 2012 foram registrados casos de câncer de boca, atingindo 70% (9.990) homens e, no ano de 2010, foram registrados mortes por este câncer, matando 3882 (79%) homens no Brasil ( nicao, 2013). A partir de estudos já realizados, pesquisadores buscam relações entre o câncer de boca e os fatores socioeconômicos das regiões onde existem alta incidência deste câncer, sendo observados os indicadores de morbidade e mortalidade destas regiões 1. Em países desenvolvidos, a incidência de câncer de boca e mortalidade de indivíduos por esse câncer é menor, quando comparados com as taxas de países em desenvolvimento 1. Um estudo realizado pelo INCA (Instituto Nacional do Câncer, 2008) apontou o Estado do Rio de Janeiro como o Estado com as maiores taxas médias anuais, de incidência de câncer de boca, ajustadas pela idade e para cada 100 mil habitantes, sendo essa incidência de 19,72 entre os homens e de 6,26 entre as mulheres. O Estado de Mato Grosso até o ano de 2004 não possuía um serviço de patologia bucal no laboratório público (MT Laboratório), contribuindo assim para um número grande de pacientes sem diagnósticos prévios e clinicamente em estágios avançados da doença 1, onde no ano de 2012, foram estimados 850 novos casos para a região, concretizando uma taxa

12 12 bruta de 8,58 para os homens e de 3,17 para as mulheres, por 100 mil habitantes ( Um estudo realizado na Paraíba, com casos de cânceres bucais, diagnosticados entre os anos de 1999 e 2008, mostraram que 62,71% dos casos registrados eram do gênero masculino. Este trabalho também apontou que hábitos como o tabagismo e o alcoolismo aumentam a chance de pessoas contraírem o câncer de boca, sendo apontado no estudo que cerca de 50% das pessoas analisadas tinham esses hábitos 2. No Rio Grande do Norte no ano de 2012, o Estado ficou com uma taxa bruta estimado de casos de câncer de boca de 7,71 casos por 100 mil homens e 4,53 para cada 100 mil mulheres ( Em Natal, num estudo sobre a mortalidade pelos cânceres de boca e faringe, realizados com dados de 1981 a 1995, obteve-se uma taxa de mortalidade de 2,6 e 1,55 por 100 mil habitantes para homens e mulheres respectivamente, no período de 1981 a Para os anos entre 1993 e 1995 foram obtidas as taxas de 6,66 e 2,08 por 100 mil habitantes, para homens e mulheres respectivamente 3.

13 13 2 OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GERAL O objetivo geral desse estudo é obter às incidências dos cânceres de boca e de orofaringe para a cidade de Natal e para seus respectivos bairros, considerando os anos entre 1997 e OBJETIVOS ESPECÍFICOS Calcular as incidências de Câncer de Boca e Orofaringe dos bairros da cidade de Natal para o período de 1997 a Agrupar os bairros de Natal, segundo as incidências dos cânceres de boca e orofaringe entre 1997 a Correlacionar as incidências dos cânceres de boca e orofaringe com a renda familiar média e com a taxa de alfabetização dos bairros da cidade de Natal. Realizar as citadas correlações para o conjunto de todos os bairros da cidade de Natal.

14 14 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1 ANÁLISE DE REGRESSÃO Em diversos problemas, das mais diversas áreas do conhecimento, é de grande interesse verificar se duas ou mais variáveis estão relacionadas de alguma forma. Para expressar esta relação é definido um modelo estatístico. Este tipo de modelagem é chamado de regressão, e ajuda a entender como determinadas variáveis conhecidas como explicativas ou independentes influenciam outra variável chamada resposta ou dependente, ou seja, verifica como o comportamento de uma(s) variável(is) pode mudar o comportamento de outra. Se esta interessado na relação de apenas uma variável regressora (ou independente) X com uma variável resposta Y, têm-se o caso de Regressão Linear Simples. Mas se quer relacionar a variável resposta com mais de uma variável regressora, a Regressão Linear Múltipla é utilizada. Modelos de Regressão são construídos com os objetivos: i) Estimação de parâmetros - Dado um modelo e um conjunto de dados referente às variáveis respostas e regressoras, estimar parâmetros ou ajustar um modelo aos dados significa obter estimativas para os parâmetros, por algum processo, tendo por base o modelo e os dados observados; ii) Inferência - O ajuste de um modelo de regressão em geral tem por objetivos básicos, além de estimar os parâmetros, realizar inferências sobre eles, tais como, testes de hipóteses e intervalos de confiança; iii) Predição - Uma vez que espera-se que grande parte da variação da variável resposta seja explicada pelas variáveis regressoras, podemos utilizar o modelo estimado para predizer valores de Y correspondentes a valores das variáveis independentes que não fazem parte do conjunto de dados. Esse procedimento é chamado de predição e, em geral, usa-se valores das variáveis independentes que estão dentro do intervalo de variação estudado. Acredita-se que a predição seja uma aplicação comum dos modelos de regressão.

15 REGRESSÃO LINEAR SIMPLES Considere duas variáveis X e Y. Dados n pares de observações (X 1,Y 1 ),(X 2,Y 2 ),...,(X n,y n ), então se Y é função linear de X pode-se estabelecer uma regressão linear simples cujo modelo estatístico é: Neste modelo: X i representa o valor da variável explicativa (variável independente, variável regressora) na i-ésima observação; Y i é uma variável aleatória e representa o valor da variável resposta (variável dependente) na i-ésima observação; i é um erro aleatório, com E( i ) = 0, Var( i ) = e Cov( i, j ) = 0, ß 0 e ß 1 são os parâmetros do modelo, que serão estimados, e que definem a reta de regressão e n é o tamanho da amostra. O parâmetro ß 0 é chamado intercepto e representa o ponto em que a reta regressora corta o eixo dos y's. Já o parâmetro ß 1 representa a inclinação da reta regressora e é dito coeficiente de regressão ou coeficiente angular. Assim, têm-se que para o aumento de uma unidade na variável X, o valor E(Y X) muda o correspondente a ß 1 unidades ESTIMAÇÃO DOS PARÂMETROS A partir de uma relação satisfatória entre X e Y, pode-se estimar os parâmetros, o método mais utilizado para esse fim é denominado Método dos Mínimos Quadrados MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS Conhecido também como Mínimos Quadrados Ordinários, é um procedimento que procura minimizar a soma dos quadrados das diferenças entre Y i e E(Y i ), ou seja, fazendo:

16 16 Para obter os valores de e que minimizam Q, devemos primeiramente derivar Q com relação à e,como segue: O próximo passo é igualar essas duas expressões a zero, ou seja, fazendo e, encontram-se as expressões para, que os valores para, respectivamente, que minimizam Q. Desta forma: Portanto, a equação estimada é: +

17 ANÁLISE RESIDUAL A análise residual é utilizada com o objetivo de verificar a adequação do modelo de regressão, ou seja, por meio dos resíduos é avaliado se as hipóteses feitas para os erros do modelo podem ser aceitas ou não. A definição do i - ésimo resíduo é dada por:, i = 1,...,n. Desta forma, tem-se que a ideia básica da análise dos resíduos é que, se o modelo for apropriado, os resíduos devem refletir as propriedades impostas pelo termo de erro do modelo. Analisando graficamente os resíduos, os mesmos devem se comportar de acordo com as seguintes suposições: i. A função de regressão é linear; i. Os erros têm variância constante; ii. Sem a presença de outliers; Ou seja, a função e i = ( ) deve se comportar de forma aleatória em torno do zero, com variância constante e sem a presença de pontos discrepantes. Sendo técnicas essas informais, ou seja, feitas apenas com o uso de gráficos, no entanto, pode-se também utilizar técnicas formais com o uso de testes para verificação das suposições citadas.

18 ANÁLISE DE AGRUPAMENTOS Também conhecida como análise de conglomerados, de classificação ou de cluster, a análise de agrupamentos, tem como objetivo mais frequente separar os elementos de uma amostra, ou de uma população, em grupos, cujos elementos de um grupo sejam similares entre si, ou seja, que possuam as mesmas características com relação às variáveis que neles foram medidas. Para a aplicação da Análise de Agrupamentos alguns passos devem ser adotados, começando com a seleção das variáveis que serão utilizadas. Em seguida, a padronização das variáveis, a escolha da medida de similaridade (ou dissimilaridade), a seguir a escolha da técnica para construção dos agrupamentos e finalizando com a caracterização, interpretação e validação dos grupos formados. Para o caso de variáveis quantitativas, utilizam-se as medidas de dissimilaridade, de forma que, quanto menor os seus valores, mais similares serão os elementos que estão sendo comparados. Por outro lado, quando as variáveis são qualitativas, procede-se através de uma das duas formas: transformando as mesmas para quantitativas e utilizando medidas de dissimilaridade ou utilizando coeficientes de similaridades TÉCNICAS HIERÁRQUICAS AGLOMERATIVAS No início do processo tem-se n agrupamentos, de forma que, em cada passo do algoritmo, os elementos vão sendo agrupados, formando novos conglomerados, até que todos os elementos considerados estejam em um único grupo. Para aplicar as técnicas hierárquicas são utilizados três tipos de métodos, conhecidos como Métodos Hierárquicos Aglomerativos, que estão descritos a seguir:

19 19 Método do vizinho mais próximo (ou ligação simples): Em cada estágio são definidos dois elementos mais parecidos entre si, ou seja, os dois elementos correspondentes ao menor valor em uma matriz de distâncias, de forma que, em cada estágio do processo os dois elementos mais parecidos são agrupados em um único cluster. Método do vizinho mais distante (ou ligação completa): Este método avalia a maior distância entre dois elementos na matriz de distâncias, de forma que, em cada estágio acontece a junção dos dois elementos correspondentes ao menor dos valores na matriz de distâncias. Método das médias das distâncias (ou ligação média): A distância entre dois agrupamentos é definida como a média das distâncias entre todos os pares de elementos que podem ser formados com os elementos dos dois conglomerados que estão sendo comparados. As distâncias obtidas por qualquer dos métodos são representadas em um gráfico chamado de dendograma TÉCNICAS DE AGRUPAMENTO NÃO HIERÁRQUICAS A técnica não-hierárquica mais popular é o método chamado das k médias. Neste método deve-se ter uma ideia inicial do número de grupos, de maneira que o algoritmo inicia com k grupos arbitrários e a cada passo as unidades são movidas com o objetivo de: o minimizar a variabilidade dentro dos grupos, o maximizar a variabilidade entre os grupos.

20 ESTIMADOR BAYESIANO EMPÍRICO O Estimador Bayesiano Empírico pode ser utilizado quando se quer estimar uma taxa de incidência em uma área composta por diversas outras, contendo um baixo contingente populacional. Outra vantagem de utilizar o Estimador Bayesiano Empírico é que, em situações em que não ocorram casos do evento estudado, o mesmo não utiliza a informação só da área, mas leva em conta os valores da sua vizinhança, com isso, gerando um valor para essas localidades que não têm registro de casos. Foi proposto por Marshall (1990) um método para o cálculo das estimativas bayesianas empíricas i, tendo o referido estimador uma distribuição aleatória com média m i e variância : i = + ( - ), sendo C i =, i é o estimador bayesiano empírico, x i = Z i /n i, denominado como o estimador inicial empírico, n i o tamanho da população exposta na área i, Z i é o total de eventos na área i. Como se trata de uma abordagem Bayesiana Empírica, sua média (m i ) e variância ( ), são realizadas a partir dos dados utilizados. Onde deve ser adotada a mesma média e variância para todas as áreas em estudo. Com isso, m i = m e = s 2. s 2 = e

21 21 4 METODOLOGIA 4.1 QUANTO AOS PROCEDIMENTOS Os procedimentos utilizados neste trabalho começaram com a estimação das populações dos bairros de Natal, para os anos de 1997 a 2004, com base no Censo realizado no ano de Também foram coletados, a partir do banco de dados do Registro de Câncer de Base Populacional de Natal (RCBP de Natal) os casos de Câncer de Boca e de Orofaringe. Após a coleta dos dados, foi calculada a incidência dos referidos cânceres, por bairro do município de Natal. Após os procedimentos citados foi observado que em alguns bairros as incidências sobressaíram-se bastante, optando-se assim por uma suavização das referidas incidências pelo Método do Estimador Bayesiano Empírico, dado que este método leva em consideração os valores de sua vizinhança. Após a suavização, obteve-se a média das incidências de cada um dos bairros, considerando os anos de 1997 a Realizou-se em seguida uma análise de agrupamento dos bairros da cidade de Natal, considerando as incidências no período de 1997 a 2004, obtendo-se grupos de bairros com características semelhantes, quanto às citadas taxas. Prosseguindo, para cada grupo formado, foi realizada análise de correlação e de regressão, da Incidência Média, entre 1997 e 2004, dos cânceres de boca e de orofaringe (variável resposta), com a taxa de alfabetização e com a renda familiar média de cada bairro (variáveis explicativas), sendo essas variáveis explicativas obtidas do ultimo Censo Demográfico. Foram utilizados os softwares Excel 2008, o R e o Statistic 7.0 para a realização dos procedimentos citados. O Excel foi utilizado nas estimativas das populações e estatísticas descritivas das incidências. O R para a realização da suavização pelo Método do Estimador Bayesiano Empírico e o Statistica para a formação dos grupos, cálculo das correlações e regressões.

22 22 5 RESULTADOS Para a formação dos grupos de bairros foram utilizadas as técnicas de ligação simples, média e completa, em cada caso empregando três métricas distintas, observando desta maneira a formação de grupos que mais se repetia, utilizando ao final a Ligação Completa e a Distância Euclidiana, chegando assim aos grupos seguintes: 5.1 COMPOSIÇÃO DOS GRUPOS, COM RESPECTIVAS VARIÁVEIS, MÉDIA E DESVIOS PADRÕES Tabela 1 - Grupo 1 Bairros Taxa de Alfabetização Renda Familiar Média Incidência Média Petrópolis 98, ,99 4,89 Tirol 97, , 74 6,72 Dix-sept Rosado 88, ,19 8,72 Santos Reis 96, ,58 6,73 Nordeste 87, ,49 5,8 Lagoa Seca 94, ,70 5,97 Mãe Luíza 83, ,03 6,19

23 23 Média 92, ,83 6,43 Desvio Padrão 5, ,94 1,19 Tabela 2 - Grupo 2 Bairros Taxa de Alfabetização Renda Familiar Média Incidência Média Barro Vermelho 97, ,99 4,82 Cidade da Esperança 93, ,63 5,63 Potengi 93, ,42 4,94 Pitimbu 97, ,02 4,86 Bom Pastor 82, ,83 5,24 Candelária 97, ,87 4,25 Cidade Nova 84, ,71 4,58 Neópolis 96, ,50 5,3 Quintas 88, ,69 4,65 Igapó 86, ,87 3,75 Nova Descoberta 93, ,96 5,44 Rocas 91, ,63 6,8 Cidade Alta 90, ,22 5,48 Lagoa Nova 96, ,30 4,1 Média 92, ,33 4,99 Desvio Padrão 4, ,43 0,76 Tabela 3 - Grupo 3 Bairros Taxa de Alfabetização Renda Familiar Média Incidência Média Lagoa Azul 87, ,58 2,92 Pajuçara 89, ,66 2,59 N. S. Apresentação 84, ,58 2,63 Salinas 75,09 665,5 2,88 Capim Macio 97, ,92 3,15 Ponta Negra 93, ,05 2,73 Ribeira 95, ,91 2,86 Praia do Meio 93, ,43 2,82 Alecrim 93, ,77 3,75 Felipe Camarão 83, ,49 2,59 Planalto 72,21 770,19 2,59 Redinha 86, ,61 2,71 Areia Preta 88, ,21 5,88 N. S. Nazaré 90, ,10 3,66 Média 87, ,36 3,13 Desvio Padrão 7, ,75 0,88

24 24 Gráfico 1 formado Boxplot ilustrando a distribuição da Incidência de cada grupo Grupo 1 Grupo 2 Grupo ANÁLISES DE CORRELAÇÕES Inicialmente foi obtida a matriz de correlação entre as variáveis consideradas. Para isto foram definidas as seguintes siglas: Tabela 4 Siglas para as variáveis socioeconômicas Variável Taxa de alfabetização Renda Familiar Média Incidência Média Sigla TA R I

25 MATRIZES DE CORRELAÇÕES, COM RESPECTIVOS P-VALORES ANÁLISES DE CORRELAÇÕES NO GRUPO 1 Tabela 5 - Resultado das correlações do Grupo 1 Correlações Correlações significativos a p<0,05 N = 7 Variável TA R I TA 1,0000 0,5529 -,2498 P=---- P=,198 P=,589 R 0,5529 1,0000 0,4392 P=,198 P=---- P=,324 I -,2498 -,4681 1,0000 P=,589 P=,289 P=---- Pelo quadro acima, pode observar que não existe correlação significativa da Incidência Média com nenhuma das variáveis explicativas ANÁLISES DE CORRELAÇÕES NO GRUPO 2 Tabela 6 - Resultado das correlações do Grupo 2 Correlações Correlações significativos a p<0,05 N = 14 Variável TA R I TA 1,0000 0,6600 -,0063 P=---- P=,010 P=,983 R 0,6600 1,0000 -,4597 P=,010 P=---- P=,098 I -,0063 -,4686 1,0000 P=,983 P=,091 P=---- De acordo com a tabela 6, não foi encontrada correlação significativa da Incidência com nenhuma das variáveis explicativas, ao nível de 5%. No entanto, ao nível de 10%, verificavariável Renda Familiar Média.

26 ANÁLISES DE CORRELAÇÕES NO GRUPO 3 Tabela 7 - Resultado das correlações do Grupo 3 Correlações Correlações significativos a p<0,05 N = 14 Variável TA R I TA 1,0000 0,7626 0,2105 P=---- P=,002 P=,470 R 0,7626 1,0000 0,6389 P=,002 P=---- P=,014 I 0,2105 0,0293 1,0000 P=,470 P=,921 P=---- Observando o quadro acima, nota-se que não existe correlação significativa com a Incidência Média ANÁLISES DE CORRELAÇÕES DE TODOS OS BAIRROS Tabela 8 - Resultado das correlações de todos os bairros de Natal Correlações Correlações significativos a p<0,05 N = 35 Variável TA R I TA 1,0000 0,6620 0,2728 P=---- P=,000 P=,113 R 0,6620 1,0000 0,0110 P=,000 P=---- P=,950 I 0,2728 0,0110 1,0000 P=,113 P=,950 P=---- Na tabela 8, observa-se que não há correlação significativa, ao nível de.

27 ANÁLISE DE REGRESSÃO A Análise de Regressão foi realizada nos grupos em que foram encontradas correlações significativas da Incidência Média com alguma das variáveis explicativas ANÁLISE DE REGRESSÃO NO GRUPO 2 Considerando o modelo: (R) e realizando as devidas análises obtém se: Tabela 9 Análise de regressão no grupo 2 N = 14 Resumo de Regressão para a variável dependente: I R = 0,4686 R 2 = 0,2196 R 2 ajustado = 0,1545 F(1,12) = 3,2162 p < 0,0981 Std. Error de Estimativa: 1,2190 Beta Std. Err. de Beta B Std. Err. de B T(12) P - valor Intercept 5, , ,5738 0,00000 R -0,4686 0, , , ,8375 0, De acordo com os resultados acima, a equação estimada é: = 5,55 0, R E a partir dessa equação, estima-se que a cada real a mais na renda familiar, tem uma diminuição média de 0, na incidência dos cânceres de boca e orofaringe. E o gráfico dos resíduos deste ajuste é:

28 28 Gráfico 2 Representação gráfica dos resíduos no Grupo 2 Predicted vs. Squared Residuals Dependent variable: I 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 Predicted Values 95% confidence Observando o gráfico estima-se que os resíduos estão distribuídos de forma aleatória, não identificando tendenciosidade nem indicativo de heterocidasticidade e sem a presença de outiliers.

29 29 6 CONSIDERAÇÕES FINAIS De acordo com a análise de agrupamento realizada verifica-se que o grupo 3 é formado por bairros de renda mais baixa, enquanto que a maioria dos bairros do grupo 1 podem ser considerados como de classe média. Já no grupo 2, observa-se que a composição é dada de forma mista, no sentido de que tem bairros de classe mais baixa, como também tem bairros que podem ser consideradas como de classe média. Com base nos resultados, observa-se que a variável resposta do estudo (Incidência Média dos Cânceres de Boca e Orofaringe) não se correlaciona significativamente com nenhuma das variáveis explicativas, nos grupos 1 e 3. No grupo 2 a variável resposta tem correlação significativa com a Renda Familiar Média, sendo essa correlação de forma negativa. Desta forma, conclui-se que no grupo de bairros de classes baixa e média existe correlação negativa e significativa da Incidência dos cânceres aqui estudadas com a Renda Familiar. Já no grupo formado por bairros de classe média e no grupo de classe baixa não existe correlação significativa nem com Renda Familiar, nem com a Taxa de Alfabetização.

30 30 7 REFERÊNCIAS 1. BORGES, Fabiano Tonaco. GARBIN, Cléa Adas Saliba. Epidemiologia do câncer de boca em laboratório público do Estado de Mato Grosso, Brasil, Rio de Janeiro: Cad. Saúde Pública, Rio de Janeiro, 24(9): , set, CARVALHO, Sérgio Henrique Gonçalves de. SOARES, Maria Sueli Marques. FIGUEIREDO, Robéria Lucia de Queiro. Levantamento Epidemiológico dos Casos de Câncer de Boca em um Hospital de Referência em Campina Grande, Paraíba, Brasil, João Pessoa: Pesq Bras Odontoped Clin Integr, 12(1):47-51, jan./mar., Maria Eneide Leitão de Almeida, Elizabethe Cristina Fagundes de Souza, Marcelo Gurgel Carlos da Silva. Mortalidade por Câncer de Boca e Faringe em Natal/RN no período de 1981 a 1995 * Revista Brasileira de Cancerologia - Volume 46 n 1 Jan/Fev/Mar AZEVEDO, Paulo Roberto Medeiros de. Modelos de regressão linear / Paulo Roberto Medeiros de Azevedo. Natal (RN): EDUFRN, VIVACQUA, Carla Almeida. Notas de aula de Análise Multivariada, Natal, 2010.

31 31 8 ANEXOS Tabela 10 - Estimativa da população por bairro do município de Natal nos anos de 1997 à 2004 Região Bairros Norte Sul Leste Oeste Lagoa Azul Pajuçara Potengi N. S. Apresentação Redinha Igapó Salinas Lagoa Nova Nova Descoberta Candelária Capim Macio Pitimbu Neópolis Ponta Negra Santos Reis Rocas Ribeira Praia do Meio Cidade Alta Petrópolis Areia Preta Mãe Luíza Alecrim Barro Vermelho Tirol Lagoa Seca Quintas Nordeste Dix-sept Rosado Bom Pastor N. S. Nazaré Felipe Camarão Cidade da Esperança Cidade Nova Guarapes/Planalt o

32 32 Tabela 11 Incidência de câncer de boca e orofaringe no município de Natal nos anos de 1997 a 2004 pelo Estimador Bayesiano Empírico Bairros Média Lagoa Azul 3,59 0,81 2,59 1,96 5,65 1,30 5,02 2,40 2,92 Pajuçara 3,72 0,86 2,59 2,37 2,33 1,47 4,94 2,40 2,59 Potengi 10,67 0,74 2,59 5,33 5,33 5,33 7,11 2,40 4,94 N. S. Apresentação 3,60 0,80 2,59 1,96 2,33 1,14 4,94 3,63 2,63 Redinha 3,73 1,16 2,59 1,96 2,33 2,56 4,94 2,40 2,71 Igapó 3,30 3,81 3,76 3,70 2,33 3,60 7,10 2,40 3,75 Salinas 4,01 1,30 2,59 1,96 2,33 3,52 4,94 2,40 2,88 Lagoa Nova 3,09 0,88 2,59 1,96 5,63 1,70 5,64 11,29 4,10 Nova Descoberta 7,71 1,12 2,59 8,01 8,11 2,61 4,94 8,43 5,44 Candelária 3,49 5,45 2,59 1,96 2,33 10,51 5,21 2,40 4,25 Capim Macio 3,48 1,04 2,59 1,96 2,33 4,58 4,94 4,30 3,15 Pitimbu 8,77 1,00 4,36 8,70 4,34 4,33 4,94 2,40 4,86 Neópolis 4,69 4,64 9,18 1,96 2,33 2,11 13,17 4,34 5,30 Ponta Negra 3,43 1,01 2,59 1,96 2,33 1,99 4,94 3,60 2,73 Santos Reis 14,98 14,88 2,59 1,96 2,33 2,96 4,94 2,40 5,88 Rocas 9,29 9,36 9,43 1,96 9,56 2,72 9,71 2,40 6,80 Ribeira 3,98 1,29 2,59 1,96 2,33 3,37 4,94 2,40 2,86 Praia do Meio 3,90 1,25 2,59 1,96 2,33 3,18 4,94 2,40 2,82 Cidade Alta 3,83 1,21 2,59 1,96 14,71 2,96 14,20 2,40 5,48 Petrópolis 3,87 1,23 2,59 1,96 2,33 19,81 4,94 2,40 4,89 Areia Preta 34,96 1,27 2,59 1,96 2,33 3,34 4,94 2,40 6,73 Mãe Luíza 6,15 1,08 6,20 12,45 2,33 12,56 6,30 2,40 6,19 Alecrim 3,16 3,10 3,10 3,09 6,17 3,34 4,94 3,07 3,75 Barro Vermelho 3,78 1,19 2,59 1,96 2,33 12,19 12,14 2,40 4,82 Tirol 7,44 1,11 6,99 1,96 2,33 25,40 6,16 2,40 6,72 Lagoa Seca 3,81 14,55 14,78 1,96 2,33 3,00 4,94 2,40 5,97 Quintas 6,33 0,92 6,58 6,72 2,33 3,55 7,13 3,64 4,65 Nordeste 16,81 8,51 2,59 1,96 2,33 2,67 9,09 2,40 5,80 Dix-sept Rosado 13,20 6,47 2,59 6,20 6,08 17,84 11,65 5,71 8,72 Bom Pastor 11,24 1,06 5,58 1,96 5,54 5,52 5,51 5,49 5,24 N. S. Nazaré 3,51 1,07 6,15 1,96 2,33 6,89 4,94 2,40 3,66 Felipe Camarão 2,96 0,82 2,59 1,96 2,33 2,68 4,94 2,40 2,59 Cidade da Esperança 4,87 1,03 9,83 1,96 2,33 9,98 10,03 5,04 5,63 Cidade Nova 3,56 1,08 6,35 1,96 2,33 6,32 12,63 2,40 4,58 Guarapes/Planalt o 3,56 1,06 2,59 1,96 2,33 1,87 4,94 2,40 2,59