IV SBQEE. Porto Alegre/RS, 12 a-17 de agosto de Homepage:

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1 IV SBQEE Porto Alegre/RS, 1 a-17 de agosto de 001. Homepage: CÁLCULO DA PERDA DE VIDA ÚTIL DE CAPACITORES EM FUNÇÃO DA DISTORÇÃO HARMÔNICA EXISTENTE NAS REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA Eng. MSc Flávio Resende Garcia Inepar S/A Indústria e Construções RESUMO Nos últimos anos, tanto as concessionárias, quanto os consumidores industriais, tem se preocupado com a crescente utilização de capacitores de potência em seus sistemas. Essa preocupação advém do crescente aumento dos custos e gastos com a manutenção e substituição desses equipamentos depois de um tempo de operação inferior ao previsto de sua vida útil. Se em sistema forte, ou seja, em sistema com alto nível de curto-circuito essas características já são facilmente evidenciadas, eles são sobremaneira amplificados em sistemas com baixo nível de curto-circuito, onde a corrente distorcida provoca uma significativa distorção na tensão, o que amplifica ainda mais esses efeitos sobre os capacitores de potência. Este artigo tem como objetivo abordar uma metodologia de cálculo da redução de vida útil de capacitores de potência em média e alta tensão, visando permitir o correto dimensionamento dos mesmos para trabalhar em sistema com significativo conteúdo harmônico. PALAVRAS-CHAVE Capacitores de Potência, Harmônicos, Efeitos, Vida Útil, Tensão, Corrente. 1 INTRODUÇÃO: Pelas considerações estabelecidas nas normas mundialmente reconhecidas de especificação de capacitores de potência, existem restrições quanto à utilização dos mesmos em circuitos com condições anormais de operação (transitórios, sobretensões, harmônicos, etc...). Tais restrições são decorrentes do fato de que o fabricante, ao projetar e fabricar um determinado tipo de capacitor, leva em consideração as condições nominais e formas de onda senoidal de tensão e corrente às quais o mesmo estará submetido, não podendo prever de modo generalizado as possíveis condições adversas de trabalho. Uma das condições anormais que afetam os capacitores são as formas de onda distorcidas de tensão e corrente harmônicas. Tais condições adversas, em muitos casos, ultrapassam os valores normalizados de suportabilidade do equipamento, sacrificando desta forma o tempo de vida útil do mesmo. A Norma Brasileira NBR 58/1998 requer especial atenção no item 4. Condições Especiais de Funcionamento com relação distorção anormal de forma de onda ou harmônicos, causando tensões ou cargas reativa anormais. Nesta mesma norma no item 5..1 Tensão de Longa Duração Tabela 5 Nota 4 diz que os capacitores projetados conforme a Norma NBR 58/1998 podem operar até 1 h por período de 4 h com até 110% da tensão desde que a tensão de crista, incluindo todos os harmônicos, não exceda a 1, x x Vn, e a potência máxima não exceda 144% da potência nominal. Assim sendo valores de distorção harmônica fora dos limites acima impostos, combinados com outros efeitos tais como sobretensões em regime permanente e a variação de capacitância permitida por norma (-5% a +10%), serão determinantes com relação à perda vida útil dos capacitores. -EFEITOS DAS COMPONENTES HARMÔNICAS SOBRE CAPACITORES: Os valores nominais de tensão de potência de operação são utilizados para o dimensionamento dos capacitores, em sua utilização mais genérica, ou seja, funcionamento na frequência fundamental. Entretanto, em circuitos com Inepar S/A Indústria e Construções Av. Juscelino K. de Oliveira, CIC CEP: Curitiba PR Fone: / Fax: / flavio.garcia@inepar.com.br

2 presença de harmônicos os valores de suportabilidade dos capacitores ficarão prejudicados em função do acréscimo de corrente, tensão e potência introduzidos por este fenômeno. Basicamente, os efeitos prejudiciais causados pelas componentes harmônicas podem ser explicados da seguinte forma: a) Tensão: O isolamento entre placas, além de suportar a tensão fundamental, terá que suportar também as sobretensões causadas pelas harmônicas que forem atraídas ara o capacitor. Tal efeito é significativo em frequência de 10 a 70 Hz, quando o produto da impedância do capacitor pela intensidade (amplitude) da corrente na frequência considerada, tendem a assumir valores representativos. Para a determinação do valor máximo de sobretensão, é necessário que se faça a computação instantânea dos valores de tensão de cada harmônica, em amplitude e fase. Entretanto, em linhas gerais, considerando as fases como "zero", têm-se uma boa aproximação com os valores reais de sobretensão, levando em conta a própria dinâmica dos circuitos e das cargas geradoras. b) Corrente: Uma vez que os capacitores são associações em série e/ou paralelo de elementos capacitivos (= bobina capacitiva), existe a necessidade de fazer conexões elétricas com cabos/terminais/cordoalhas/soldas, etc... Com o acréscimo de corrente implementado pelas correntes harmônicas, tais ligações deverão ser reforçadas, evitando sobrecarga nos condutores e placas. Na prática, podemos considerar que a média quadrática dos valores das correntes existentes, nos dará a noção apropriada da corrente resultante, para o dimensionamento dos condutores a placas associados ao capacitor. Onde: I tef = I 1 + I + I I n It = Corrente Total RMS I1 = Corrente fundamental RMS In = Correntes harmônicas RMS Eventuais sobrecorrentes, de frequência e intensidade não prevista, geram sobrecarga nos condutores e placas com conseqüente aumento das perdas devido a aquecimento. Este processo leva ao sobreaquecimento dos materiais isolantes traduzindo encurtamento da vida útil do capacitor. c) Efeito tensão x corrente: Ao sobrepor tensões harmônicas à fundamental, estaremos criando "distorções" na forma de onda original. Tais "distorções" dependem da ordem das harmônicas, suas amplitudes e fases. Através das considerações feitas nos itens "tensão" e "corrente" acima, poderemos estabelecer, com bom critério, o sobredimensionamento necessário para a definição de capacitores condizentes com as exigências da instalação. Entretanto existe ainda mais um fator de igual importância a ser considerado, no que tange aos efeitos dos harmônicos no isolamento entre placas do capacitor. Ao analisarmos a forma de onda distorcida da tensão existente sobre um capacitor num determinado circuito, observa-se que a mesma apresenta pontos de súbita variação, resultantes da interação dos valores instantâneos das harmônicas presentes. Tais "variações bruscas" podem ser entendidas como "descontinuidades" na forma de onda final. A corrente no capacitor é dada, em função de sua tensão, pela fórmula: Onde: dv(t) i(t) = Cx( dt C = Capacitância V(t) = tensão no capacitor Observa-se que, as bruscas variações de tensão gerarão súbitos aumentos na corrente demandada pelo capacitor, e, por conseguinte, súbitos aumentos no campo elétrico existente entre as placas do mesmo. Tais "sobrecorrentes" gerarão danos ao dielétrico, comprometendo a vida útil do capacitor. 3 - CONSEQUÊNCIA DAS HARMÔNICAS NOS CAPACITORES: a) Tensão: Uma das características que definem a tensão nominal de um capacitor é seu nível de "descargas parciais" (corrente de fuga entre placas). Ao dimensionarmos a espessura do dielétrico do capacitor, na realidade estaremos impondo um isolamento entre as placas de modo a garantir uma baixa corrente de fuga. Entretanto, ao elevarmos o nível de tensão no dielétrico, estaremos elevando o nível desta corrente de fuga, estabelecendo um "caminho" propício para a sua circulação. Tal caminho, uma vez estabelecido, tenderá a manter sua característica de baixo isolamento. )

3 3 Para eliminar tal efeito, após a sua ocorrência, é necessário que o valor de tensão no dielétrico seja abaixado até que a corrente de fuga assuma novamente seu valor normal. Mantendo o nível de descargas parciais elevado, estaremos diminuindo a vida útil do capacitor, devido ao enfraquecimento do isolamento entre placas. Na existência de harmônicos, a alteração da forma de onda de tensão pode causar um aumento no valor de pico da mesma. Tal aumento pode levar o nível de descargas parciais a valores destrutivos. b) Corrente: Conforme já comentado, com o acréscimo de corrente devido aos harmônicos, haverá sobreaquecimento nos condutores e placas. Tal sobreaquecimento, tenderá a se localizar nos pontos de conexão "terminais-placas", o que fisicamente representa a parte lateral (bordas) do elemento capacitivo. Este aquecimento tenderá a criar uma instabilidade molecular na região do dielétrico a ela adjacente, facilitando a proliferação do efeito de descargas parciais, e enfraquecendo o poder de isolamento da mesma. c) Efeito tensão-corrente: O efeito das súbitas variações de tensão (dv/dt) causará consideráveis elevações instantâneas de corrente, que agravarão ainda mais o efeito de aquecimento localizado mencionado no item b acima. É considerável observar que, tais variações de corrente causarão esforços mecânicos, adicionais (vibrações) nas placas e dielétricos, piorando os efeitos já comentados. Para exemplificar o problema da perda de vida útil de capacitores de média tensão, mostramos a seguir os valores obtidos em uma situação real de campo. Neste caso os capacitores instalados no campo estavam com uma vida útil média entre e 01 e 0 anos. O banco de capacitores foi instalado pelo cliente sem nenhuma preocupação com relação ao conteúdo harmônico existente e sem nenhum estudo realizado. O fabricante limitou-se a fornecer as unidades capacitivas conforme especificação do cliente. Figura - Espectro Harmônico de Tensão: Figura 3 - Forma de Onda de Corrente: Figura 4 - Espectro Harmônico de Corrente 4 MEDIÇÕES REALIZADAS EM BANCO DE CAPACITORES CASO EXEMPLO: Vide a seguir o resultado das medições realizadas nos banco de capacitores com perda de vida útil: Figura 1 - Forma de Onda de Tensão: Os resultados acima foram compilados a partir de uma medição realizada por um período de 4

4 4 horas realizadas sobre o equipamento com o sistema elétrico operando em suas condições nominais. O cliente solicitou esta medição em após sucessivas queimas das unidades capacitivas. Da análise de Fourier realizadas sobre as formas de onda de tensão e corrente obtem-se as seguintes freqüências harmônicas presentes nas formas de onda distorcidas, de tensão e corrente, medidas. Tabela 1 - Espectro Harmônico encontrado na Medição Ordem Tensão Corrente DHV = 9,5 % DHI = 6,83 % Volts V h / V 1 Amperes I h / I 1 V % A % ,75,76 0,33 34,50 6,4 3 79,70 1,16 80,54,6 4 37,4 0,54 8,36 19, ,0 5,74 40,3, ,53 0,86 30,08 16, ,34 7,03 10,0 1, ,36 0,80 0,98 1,67 9 5,13 0,76 17,56 1, ,99 0,5 5,15 0, ,3 1,37 5,97, ,98 0,58 10,10 0, ,98 1,33 1,45 1, ,18 0,38 5,67 0, ,09 0,49 6,89 0,55 De posse das medições de tensão e corrente e baseando-se nos ensaios de durabilidade e sua respectiva formulação, demonstraremos a seguir a influência da distorção harmônica de tensão na perda de vida útil do capacitor. 5 - ESTUDO PARA A DETERMINAÇÃO DA PERDA DA VIDA ÚTIL: Para análise da perda de vida útil são avaliados três efeitos de sobretensões sustentadas: a) Tensões harmônicas b) Variação de Capacitância c) Sobretensões na rede elétrica Não estão sendo considerados nesta análise os efeitos de perda de vida útil causados por: a) Frequência b) Sobretensões de Manobra c) Sobretensões devido a Descargas Atmosféricas Tais efeitos contribuem também para a redução da vida útil dos capacitores. Mas neste artigo estaremos enfocando apenas a redução da vida útil dos capacitores sobre o ponto de vista de sobretensões sustentadas na frequência fundamental e harmônica O gráfico a seguir mostra a curva típica de perda de vida útil para um banco de capacitores em função da sobretensão em regime permanente existente. Gráfico 1 - Estimativa da Perda de Vida Útil: Tempo (anos) Exemplo: Expectativa de vida - Capacitores 0,95 1 1,05 1,1 1,15 1, 1,5 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 Sobretensão (pu) A análise dos bancos de capacitores medidos e da queima de unidades capacitivas em menos de 0 anos de operação, levou a realização de estudos que explicassem tal situação. Para esta análise foram considerados os valores de distorção de corrente e tensão medidos, a fórmula de perda de vida útil e as considerações de projeto utilizadas pela Inepar para utilização de capacitores em sistemas com níveis consideráveis de conteúdo harmônico. Vide procedimento de cálculo sugerido a seguir: a) Correntes Harmônicas Medidas e Cálculo das Tensões Harmônicas nos Capacitores:

5 5 Ordem Ih Ih Xc(f) Vc(f) Vc(f) ^ a Vct (**) (A) (A) por Fase por Fase por fase por fase , , ,88 34, ,5 1, ,75 54, , ,69 1, ,1 85,1 4 8,36 804,8 0,7935,50, , 57710,5 0, ,47 15, ,08 904,80 0,590 15,91 15, , 44184,0 0, ,30 95,30 441,0 8 0,98 440,16 0,3967 8,3 19, ,56 308,35 0,356 6,0 1, ,15 6,5 0, , ,97 674,44 0,885 7,49 16, ,10 10,1 0,645,67 3, ,45 460,10 0,441 5,3 10,13 19, ,67 3,14 0,67 1,8 1, ,89 47,47 0,116 1,45,10,66 Ih (total) = 336,70 Vc (total) = 4434,4 Sobrecorrente 6,8% Sobretensão 11,5 Sobretensões % Vida Útil (horas) Vida Útil (Anos) a) Harmônicos 11,5 % 83,71 3, b) Var. capac. 3% 10467,88 11,95 c) Regime 5% 7548,96 8,6 Obs: Total => 19,5% 8675,09 1,00 c) A solução para que a vida útil do capacitor não seja afetada pelos harmônicos consiste no subtensionamento do banco de capacitores, ou seja, o aumento da tensão e da potência nominal do banco o que aumenta suportabilidade do mesmo a estes efeitos, fazendo com os capacitores operem nas condições reais existentes como condições nominais. d) Nas análises acima não estão sendo consideradas nesta análise os efeitos de perda de vida útil causados por outros efeitos tais como: sobretensões de manobra, religamentos e descargas atmosféricas que também podem afetar a vida útil dos capacitores. e) Efeitos mais drásticos como ressonâncias levam a uma perda de vida mais rápida e até mesmo a explosão do caixa do capacitor se a proteção não conseguir atuar a tempo de evitar tal situação. Esta situação deve ser evitada a qualquer custo através da realização de estudo de fluxo harmônico prévio que previnem a ocorrência destes fenômenos. 6.3 Fotos de Capacitores Danificados: a) Efeito da perda de vida útil por sobretensões harmônicas: 1) Dados Efetivos do banco do Capacitor: 6. - Resultados: Qc = KVAr Vc (f-f) = 6900 Volts C= 835,7 µ F A análise dos resultados obtidos leva às seguintes conclusões: a) A redução da vida útil do capacitor no estudo acima é de aproximadamente 84%, devido apenas as sobretensões harmônicas sobre o mesmo, caindo de 0 anos para 3, anos. Se levarmos em consideração os outros efeitos (variação da capacitância e sobretensões de regime na rede elétrica) a vida útil pode cair cai para algo em torno de 1 ano, o que aconteceu na prática com alguns capacitores. b) O gráfico referente à Fórmula de Expectativa de Vida dos Capacitores demonstra que a vida útil é bastante afetada por sobretensões sustentadas na rede elétrica, sejam elas em 60 Hz ou harmônicos. b) Efeito da ocorrência de ressonâncias harmônicas:

6 6 Recomendam-se, em função da problemática que circuitos com harmônicos podem assumir criteriosos estudos de harmônicos com medições e simulações das características dos mesmos, dando ao fabricante de capacitores os subsídios necessários para o correto dimensionamento de seu equipamento. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Life Expectance Test Procedures General Electric Reactive Compensation Business. [] Procedimentos de Projeto de Capacitores e Bancos de Capacitores em Sistema com Harmônicos Garcia, Flávio Resende Inepar. 7 - CONCLUSÃO: Devido à severidade que os efeitos comentados poderão assumir, é inadmissível conceber que um capacitor dimensionado para funcionamento em circuitos convencionais possa suportar as condições adversas impostas pelas harmônicas. Entretanto, conhecendo os níveis e ordem das harmônicas que o capacitor deverá suportar, é possível estabelecer um estudo para o correto dimensionamento do mesmo. Tal capacitor tenderá a ter seu projeto sobredimensionado, a fim de suportar, além da contingência normal de funcionamento da frequência fundamental, todos os esforços adicionais causados pelas harmônicas. Invariavelmente, o "reforço" dos capacitores leva a um aumento no tamanho dos mesmos. Com a reavaliação de todas as suas características de projeto, repercutindo em acréscimos de custos e, possivelmente, prazos de entrega. Porém, paralelamente, tais inconvenientes são justificáveis, em função dos benefícios obtidos com o aumento de vida útil alcançado, se comparados com capacitores convencionais.