O PAPEL DA MODELAGEM DA DIVISÃO MODAL NA ELABORAÇÃO DE PLANOS DE MOBILIDADE

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1 O PAPEL DA MODELAGEM DA DIVISÃO MODAL NA ELABORAÇÃO DE PLANOS DE MOBILIDADE Marcello Victorino Junqueira de Suza Romulo Dante Orrico Filho Marcelino Aurélio Universidade Federal do Rio de Janeiro Programa de Engenharia de Transportes (PET/COPPE) RESUMO Esta pesquisa tem o objetivo de destacar o potencial que a modelagem da divisão modal apresenta para o desenvolvimento de planos de mobilidade urbana. O conhecimento das variáveis explicativas permite contribuir com indicações que possam melhor orientar a elaboração de políticas públicas específicas para atingir a divisão modal mais adequada para o porte e vocação específica da cidade. Para tal, utilizam-se os principais métodos de análise de escolha discreta para modelar a divisão modal, analisando os dados obtidos pela Consulta Pública realizada durante o desenvolvimento do plano de mobilidade de Armação dos Búzios. O questionário obteve informações socioeconômicas, motivo e duração média dos deslocamentos principais, seus locais de origem e destino, e em que turno do dia ocorrem, além da posse ou não de automóvel, dentre outros. Espera-se identificar quais as variáveis exercem maior influência na modelagem do processo de decisão do indivíduo sobre o modo de transporte a ser utilizado, além do sentido de influência destes parâmetros, a magnitude de suas elasticidades e a disposição dos usuários em pagar por melhorias. Assim, investigam-se as variáveis explicativas que influenciam na divisão modal de uma cidade turística pequena no Rio de Janeiro, comparando-as com os resultados tradicionalmente obtidos para cidades grandes e médias. 1. PROPOSTA DA PESQUISA A Política Nacional de Mobilidade Urbana (PNMU), expressa na Lei n o /2012, estabelece claras diretrizes voltadas para quebrar o paradigma carrocêntrico, e orientando os municípios brasileiros para planejar o sistema de transporte integrado ao desenvolvimento urbano. A quebra de paradigma é traduzida pelas indicações de priorizar o transporte coletivo público e incentivar os deslocamentos não motorizados. A mobilidade urbana é essencial para o desenvolvimento sustentável de uma cidade, pois define não só o escoamento de mercadorias e deslocamento de pessoas, mas também as condições sob as quais tais viagens são realizadas. Entretanto, a rápida expansão das cidades brasileiras sem o devido planejamento, conforme observada a partir da segunda metade do século XX, resultou em alguns problemas. Dentre eles, destaca-se a falta de integração entre o planejamento urbano e o de transportes, o que resultou na deterioração das habitações, da segurança e dos serviços públicos em geral, dentre eles, o transporte (Ross, 2005). Assim, tanto pela necessidade como pela obrigatoriedade legal, espera-se que muitas cidades irão elaborar seus planos de mobilidade urbana. No entanto, se um Plano de Mobilidade Urbana for desenvolvido sem o maior conhecimento sobre as variáveis explicativas que influenciam na divisão modal, corre-se o risco de que sejam propostas políticas públicas pouco eficientes, ou até mesmo incapazes de alcançar os objetivos estabelecidos. Vale destacar que a negligência deste problema pode resultar em impactos significativos para a administração pública e, principalmente, para a sociedade. Como por exemplo, a má alocação de recursos, o desperdício da oportunidade de discutir soluções para a mobilidade e o decorrente agravamento da situação. 1941

2 Dessa forma, o objetivo geral desta pesquisa é analisar o papel que a modelagem da divisão modal pode exercer sobre o desenvolvimento de planos de mobilidade. O conhecimento do sentido e magnitude das variáveis que exercem maior influência na escolha modal contribui significativamente para melhor orientar a formulação de políticas públicas específicas para atingir a divisão modal mais adequada para o porte e vocação específica da cidade. Para tal, alguns objetivos específicos se fazem necessários, sendo: Compreender quais as variáveis que influenciam no processo de escolha modal e se existem particularidades para uma cidade turística e/ou de pequeno porte; Identificar o modelo de regressão mais adequado para analisar os dados obtidos; Compreender o sentido e magnitude de contribuição das variáveis explicativas na decisão de escolha; e Identificar as possíveis influências da análise da divisão modal que permitam melhor orientar o desenvolvimento de planos de mobilidade urbana, especificamente, seu plano de ação. Ao final da pesquisa, espera-se identificar quais as variáveis exercem maior influência na modelagem do processo de decisão sobre o modo de transporte a ser utilizado, além de suas elasticidades. Consequentemente, espera-se poder contribuir com indicações capazes de ajustar a divisão modal para os valores de referência do porte da cidade. Para tal, será utilizado o benchmarking realizado pela ANTP, denominado de Sistema de informações da mobilidade urbana, que vem sendo atualizado desde 2003 (para maiores informações, ver ANTP 2015). A Figura 1 ilustra o indicador de divisão modal esperado por porte de cidade, no qual é possível perceber a tendência de maior utilização de transporte não motorizado quanto menor o porte da cidade, e maior utilização de transporte coletivo e individual quanto maior o porte. Esta nítida tendência permite extrapolar o benchmarking para outras cidades cujo porte não seja contemplado na análise, como Búzios, que apresenta apenas 30 mil habitantes. Figura 1: Indicador da divisão modal esperada, por modo, por porte de cidade (ANTP, 2015) 1942

3 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SINTÉTICA O método de regressão logística tem ampla aplicação para modelar situações com resultados discretos, avaliando a probabilidade de determinada do resultado de determinada alternativa em função de variáveis explicativas. Destaca-se sua aplicação em muitos campos da ciência, como por exemplo, medicina (BOYD, 1987), ciências políticas (HARREL, 2001) e estudos de mercado (AINSLIE et al., 2005). Sua aplicação na engenharia de transportes, dentre outros, baseia-se no conceito da maximização da utilidade, partindo da premissa de que os seres humanos realizam escolhas de forma racional, sempre com o objetivo de maximizar a utilidade percebida dentre as diferentes alternativas para determinada escolha. No entanto, o comportamento da função utilidade não é determinístico, seja pela correlação entre as diversas características que influenciam no processo de escolha (seja da alternativa ou do tomador de decisão), ou pela própria impossibilidade do modelador em observar/conhecer todos os atributos. Dessa forma, uma componente estocástica é adicionada na formulação das utilidades, caracterizando os modelos de Maximização da Utilidade Aleatória, conforme descrito por MCFADDEN (1976), BEN-AKIVA e LERMAN (1985) e SMALL e WINSTON (1999). Embora o modelo Multinomial Logit tenha sido utilizado durante muito tempo como a principal ferramenta para análises de escolha discreta, sua formulação impõe a premissa da independência entre alternativas irrelevantes (do inglês, IIA). Esta premissa se configura como inadequada, na grande maioria dos casos reais, conforme demonstrado por MCFADDEN, TYE e TRAIN (1977) no exemplo do automóvel vermelho e azul. De acordo com GREENE e HENSHER (2002), muitos métodos foram desenvolvidos, buscando aperfeiçoar cada vez mais o processo de modelagem de análise discreta, não só eliminando a premissa da não existência de correlação entre as diferentes alternativas (Nested Logit), mas também relaxando a necessidade de se determinar a distribuição dos erros (Mixed/Kernell Logit) ou até mesmo a flexibilização de adoção de diferentes parâmetros entre os indivíduos observados (Latent Class Model). Com o continuado aperfeiçoamento dos métodos de análise discreta, amplia-se a gama de modelos de regressão que podem ser utilizadas para estudar a divisão modal. Dessa forma, destaca-se a importância de conhecer os modelos capazes de representar com maior fidelidade o processo de escolha modal, que possibilitariam obter melhores resultados de regressão e aprofundar a análise das variáveis explicativas, buscando melhor compreender sua influência na divisão modal. O conhecimento da elasticidade dos coeficientes e disposição dos indivíduos em gastar (do inglês, Willingness to Pay) apresenta significativo potencial para melhor orientar a formulação de políticas públicas durante o desenvolvimento de um plano de mobilidade urbana. 3. DESCRIÇÃO DO MÉTODO A SER USADO Está em andamento o processo de revisão bibliográfica sistemática para verificar os principais modelos de regressão utilizados para modelagem do processo de análise discreta. Busca-se identificar o modelo mais adequado para analisar a divisão modal, as principais variáveis consideradas nas análises e os softwares mais indicados para que seja possível viabilizar sua aplicação prática. 1943

4 Uma vez que os principais modelos de regressão e variáveis tenham sido identificados, serão aplicados a um caso prático. Seguindo o procedimento de modelagem de escolhas discretas, será possível determinar as funções utilidades dos modos de Transporte Individual, Coletivo e Não Motorizado, obtendo informações valiosas que permitem contribuir com a formulação de políticas públicas orientadas a reequilibrar a divisão modal, compatibilizando-a com os objetivos de um plano de mobilidade urbana. Os dados a serem analisados foram obtidos pela Consulta Pública realizada pela Prefeitura Municipal de Armação dos Búzios, entre outubro e novembro de 2014, durante o desenvolvimento de seu plano de mobilidade. O questionário aplicado permitiu obter informações socioeconômicas, motivo e duração média dos deslocamentos principais, seus locais de origem e destino, e em que turno do dia ocorrem, além da posse ou não de automóvel, dentre outros. A Consulta Pública obteve participações voluntárias e foi realizada durante um mês, sendo aplicada nas 4 principais centralidades, além de 10 pontos itinerantes espalhados pela cidade, garantindo assim ampla cobertura. Dentre o total de participantes, 83% são residentes de Búzios (858), 15% residem nas cidades próximas, mas utilizam com frequência os equipamentos públicos de Búzios (165), 1% são turistas ou veranistas (10) e cerca 1% não informaram (6). Para maiores informações, ver PMAB (2014). Por se tratar de uma cidade com vocação turística, buscou-se identificar o impacto da contribuição da população flutuante. Para tal, analisaram-se os dados disponíveis de contagem volumétrica dos radares de velocidade na estrada de acesso à cidade. Embora somente houvesse registro de alguns meses entre 2010 a 2012, foi possível observar o efeito da sazonalidade e analisar as épocas em que ocorreram feriados prolongados. A população flutuante apresenta, em média, acréscimo de 52% ( veíc/dia) em relação ao dia de maior movimento da semana típica (9.356 veíc/dia). Embora a contribuição da população flutuante seja significativa e impacte a circulação pela cidade, destaca-se que nas contagens volumétricas realizadas foi possível identificar que ocorre a formação de congestionamentos ao longo dos dias úteis, indicando que Búzios, embora seja uma cidade pequena, já apresenta problemas de mobilidade urbana típicas de grandes centralidades. De fato, tal afirmação é corroborada pelo elevado tempo médio de deslocamento casa-trabalho observado na Consulta Pública, 45 minutos, compatível com as regiões metropolitanas do Rio de Janeiro (47 minutos) e São Paulo (45 minutos) (IBGE, 2012). Referente à exequibilidade das análises de regressão de um método avançado para uma quantidade elevada de variáveis, existem alguns programas específicos que podem ser utilizados, como o STATA, NLOGIT ou mesmo o R ou BIOGEME, ambos de licença aberta. 4. RESULTADOS PRELIMINARES Antes de aprofundar a análise da base de dados utilizando métodos de regressão com múltiplas alternativas e mais complexos, utilizou-se preliminarmente a regressão logística binomial para avaliar o potencial e qualidade do banco de dados. A equação 1 descreve a função de probabilidade de uma alternativa i ser escolhida dentre o grupo de alternativas possíveis K; µ é o fator escalar (por ser desconhecido a priori, tipicamente adotado como 1); e Ui é a função utilidade de cada alternativa. (1) 1944

5 A equação 2 apresenta a função utilidade da alternativa i, sendo α o coeficiente e x o parâmetro da variável explicativa j, para todo j contido em (0, 1, 2,..., n), e a componente dos erros não observáveis e peculiaridades intrínsecas da escolha de cada indivíduo: Como pode ser observado na equação 1, a distribuição de probabilidade pode ser aplicada para múltiplas alternativas, no entanto, com o objetivo de facilitar o método de cálculo, o modelo adotado considera apenas duas alternativas: (1) Transporte Individual Motorizado (TIM) e (2) Transporte Coletivo (TC). Assim, a probabilidade de utilização do modo de T.I.M. é dada por. Para aplicar a ferramenta de regressão linear múltipla no Excel foi necessário realizar alguns passos: (a) agregar as respostas do banco de dados para montar as categorias definidas TIM e TC; (b) montar uma matriz de distribuição das duas variáveis explicativas testadas (renda média familiar e tempo média de viagem); (c) descartar os valores de distribuição inferiores a 10 observações (evitando enviesar a distribuição em função de característica de pequenos grupos) e então (d) obter a probabilidade de escolha de cada modo em função desta distribuição ajustada; finalmente, (e) linearizar o termo P(TIM) multiplicando-o pelo logaritmo natural e (4) realizar a regressão linear, sendo ln[p(tim)] a variável dependente e adotando os valores médios das categorias Renda e Tempo como variáveis independentes. Após tratar os dados, obtém-se um modelo de regressão com aproveitamento de 67% (700 respostas). O modelo apresenta R²-ajustado igual a 0,72. As variáveis explicativas são representativas com nível de significância inferior a 1%. Testes estatísticos comprovam que a regressão não apresenta colinearidade entre as variáveis nem heteroscedasticidade dos resíduos. Conclui-se então que o banco de dados a ser utilizado na dissertação apresenta significativo potencial para realizar a modelagem e posterior análise da divisão modal. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Ainslie, A.; Drèze, X. E Zufryden, F. (2005). Modeling movie life cycles and market share. Marketing Science. ANTP (2015). Sistema de informações da mobilidade urbana. Associação Nacional de Transportes Públicos - Relatório Geral Junho de Disponível em: Ben-Akiva, M. E Lerman, S. (1985). Discrete choice analysis: Theory and application to travel demand. MIT Press. Boyd, C. R.; Tolson, M. A.; Copes, W. S. (1987). Evaluating trauma care: The TRISS method - Trauma Score and the Injury Severity Score. The Journal of trauma 27. Greene, W. E Hensher, D. A. (2003). A latent class model for discrete choice analysis: contrast with mixed logit. Transportation Research Part B. Harrell, F. E. (2001). Regression Modeling Strategies. Springer-Verlag. IBGE (2012). Pesquisa Nacional de Amostragem Domiciliar - PNAD. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. McFadden, D. (1976). The mathematical theory of demand models. Behavioral-Travel demand models. McFadden, D., Tye, W. B., e Train, K. (1977). An application of diagnostic tests for the independence from irrelevant alternatives property of the multinomial logit model. Institute of Transportation Studies, University of California. PMAB (2014). Plano de Mobilidade Urbana - Apresentação da 1ª Audiência Pública. Prefeitura Municipal de Armação dos Búzios. Disponível em: Ross, J. (2005). Geografia do Brasil. Editora da Universidade de São Paulo, 5 Ed. Small, K. E Winston, C. (1999). The demand for transportation: models and applications. Brooking Press. (2) 1945