DESENVOLVIMENTO DE ROTINA COMPUTACIONAL PARA CONTROLE DE VIBRAÇÕES EM USINAGEM

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1 Anais do 14 O Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do ITA XIV ENCITA / 2008 Instituto Tecnológico de Aeronáutica São José dos Campos SP Brasil Outubro 20 a DESENVOLVIMENTO DE ROTINA COMPUTACIONAL PARA CONTROLE DE VIBRAÇÕES EM USINAGEM Leonardo de Oliveira Soares Instituto Tecnológico de Aeronáutica - End.: Praça Marechal Eduardo Gomes 50 - Vila das Acácias CEP São José dos Campos SP Brasil Bolsista PIBIC-CNPq leonardo.aero@gmail.com Resumo. A definição de parâmetros de corte precisos na usinagem a altas velocidades de corte é uma grande ferramenta no aumento da eficiência desse processo de produção. Uma rotina computacional capaz de fornecer tais parâmetros de corte a partir das características dinâmicas do conjunto máquina-ferramenta pode auxiliar muito nesta definição. Neste artigo é mostrada uma forma simples de utilizar a Função Resposta em Freqüência da ferramenta determinada utilizando testes de impacto a fim de se selecionar os parâmetros de corte que otimizem a usinagem de componentes em alumínio. Foram produzidos pseudocódigos para a criação de tal rotina com resultados importantes. Contudo para que a rotina seja aplicada com maior confiabilidade ainda é necessário um maior detalhamento de certos subprocessos e ensaios em chão de fábrica. Palavras chave: Usinagem Ligas de Alumínio Ensaios de impacto Vibrações. 1. Introdução O fresamento a altas velocidades de corte (High-Speed Cutting ou High-Speed Milling) é um dos mais importantes processos de usinagem empregados pelas indústrias automotiva aeronáutica e de moldes e matrizes. A alta taxa de remoção de material produção de peças com elevada qualidade superficial e a variedade de ferramentas utilizadas no corte fazem deste processo uma boa opção para a usinagem de superfícies planas contornos rasgos e cavidades ou mesmo superfícies livres e outras geometrias mais complexas (Zelinsky 1999; Polli 2005). No entanto o progresso do fresamento em HSC é limitado em grande parte pelas instabilidades dinâmicas do processo. As vibrações relativas entre a peça e a ferramenta que surgem durante a operação exercem grande influência sobre os resultados do processo. Segundo Gomes (2001) elas podem atingir níveis inaceitáveis deteriorando o acabamento superficial e comprometendo a vida da ferramenta. As vibrações que decorrem da ação de forças geradas pelo próprio corte do material pela ferramenta podem ser basicamente dividas em dois tipos: as forçadas pela passagem de dentes que possuem amplitude proporcional à espessura do cavaco e as vibrações regenerativas (Chatter) que resultam de um mecanismo de auto-excitação na geração da espessura do cavaco. Segundo Altintas (1995) para o surgimento desta última um dos modos estruturais do sistema máquina-ferramenta-peça é inicialmente excitado por forças de corte. Assim uma superfície ondulada resultante da passagem de um gume é removida pelo subseqüente que também deixa uma superfície ondulada devido a vibrações estruturais. Dependendo da diferença de fase entre duas ondulações sucessivas as vibrações podem ser atenuadas ou ampliadas. No caso da instabilidade a espessura máxima do cavaco pode crescer exponencialmente oscilando em uma freqüência próxima à do modo estrutural dominante do sistema. Figura 1. Esquema do mecanismo de geração da vibração Chatter.

2 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro A otimização da tecnologia em HSC com vistas a obter bons resultados em termos econômicos e tecnológicos é muito complexa devido ao grande número de variáveis envolvidas. Sobretudo para compreender e propor soluções é necessário realizar estudos sobre as características dinâmicas do sistema particularmente dos modos de vibração do conjunto fresa sistema de fixação e eixo-árvore (Schmitz 2000). Existem diversos métodos para análise do comportamento dinâmico de sistemas físicos: métodos analíticos experimentais e simulação numérica por elementos finitos. No caso de sistemas de múltiplos graus de liberdade como as máquinas-ferramenta um dos métodos mais utilizados para predizer o comportamento dinâmico de tais sistemas é o do martelo de impacto (Cabral 2006). Os testes de impacto têm por finalidade a obtenção da Função Resposta em Freqüência (FRF) para uma dada montagem de ferramenta no suporte da ferramenta (tool holder). A partir da FRF podem ser estimadas informações importantes como a razão de amortecimento rigidez e principalmente a freqüência natural do sistema. Esses dados após análise podem servir para a prevenção da ocorrência de vibrações regenerativas e desse modo melhorar a qualidade superficial prolongar a vida útil das ferramentas e aumentar a produtividade total do processo. Figura 2. Obtenção de características dinâmicas da ferramenta por método de impacto. O problema que está sendo descrito consiste em identificar as condições ótimas para se efetuar a usinagem (com a mínima amplitude de vibração possível) baseando-se apenas em características dinâmicas simples de se obter como a freqüência natural de vibração da ferramenta. 2. Resultados obtidos De acordo com o exposto anteriormente a respeito das vibrações regenerativas e com a literatura especializada as amplitudes da vibração do tipo Chatter aumentam significativamente quando as ondulações provenientes da passagem de dois dentes subseqüentes estão fora de fase. Desse modo um primeiro modelo para tratar o problema das vibrações regenerativas deve possuir a propriedade de pôr em fase tais ondulações. Para tanto é possível construir uma relação simples entre a freqüência natural de vibração da ferramenta montada no suporte e a freqüência de passagem de dentes. Esta relação encontra-se descrita abaixo. 60 f n j z (1)

3 Magnitude m / N Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro Onde: 1 [min rpm]: Velocidade de rotação do spindle z : Número de dentes f n [ Hz]: freqüência natural j:inteiro ( j ) Sendo assim a velocidade de rotação Ω é tal que a variação de espessura do cavaco é mínima e portanto as amplitudes de vibração regenerativa são minimizadas também. Esse método foi validado por Cabral (2006) em testes de chão de fábrica com alto grau de confiabilidade exceto nos casos em que o número de dentes da ferramenta foi muito pequeno (2 dentes por exemplo) ou o engajamento radial a e da fresa era relativamente baixo. O trabalho que foi realizado tentou sem sucesso definir os valores específicos dessas variáveis a partir dos quais tal mudança de comportamento do sistema acontece e o modelo inicial deixa de ter validade. Contudo as razões da mudança de comportamento do sistema foram razoavelmente compreendidas e um modelo auxiliar pôde ser construído juntamente com uma rotina simplificada para a obtenção da rotação ótima de fresamento. O efeito regenerativo é amplificado ou reduzido em função de alguns parâmetros de corte. De fato tanto o aumento do número de dentes da ferramenta quanto um maior engajamento radial contribuem para o acúmulo de ondulações consecutivas e tendem a aumentar a variação média da espessura do cavaco. Desse modo é natural imaginar que ao se diminuir o número de dentes e/ou reduzir o engajamento radial durante o corte se estará também diminuindo o efeito regenerativo. Sendo assim concluiu-se que nas situações de baixo engajamento radial como operações de acabamento ou de pequeno número de dentes o efeito regenerativo torna-se desprezível e deve-se então tomar as vibrações forçadas pela passagem dos dentes como limitante para a qualidade da usinagem. Para diminuir as amplitudes de vibração regenerativa foi proposto na Eq.(1) do modelo inicial igualar a freqüência de passagem de dentes à freqüência natural de vibração ou a um de seus harmônicos. Contudo do ponto de vista das vibrações forçadas pela passagem dos dentes essa condição implica em ressonância mecânica e portanto teremos nesse caso a maior amplitude de vibrações forçadas. Na Fig. 3 está mostrada a FRF de uma dada ferramenta montada em seu suporte (tool holder). O pico identificado em X=1200hz corresponde à freqüência natural do modo mais flexível da ferramenta e é este valor que se utiliza no caso de ferramenta com vários dentes ou engajamentos radiais maiores (operações de desbaste). 50.0n 40.0n 30.0n 20.0n 10.0n H1 2 0 Peak # K X: K Hz Y: e-008 Figura 3. FRF da ferramenta indicando freqüência natural do modo mais flexível.

4 Magnitude m / N Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro No caso da prevalência de vibrações forçadas pela passagem dos dentes deseja-se o mínimo de ressonância mecânica pois a mesma provoca aumento da rugosidade da superfície usinada e desgaste prematuro da ferramenta. Para tanto se analisa novamente a FRF e escolhe-se um vale adequado como mostra a Fig n 40.0n 30.0n 20.0n 10.0n 0 H K X: K Hz Y: e-009 Figura 4. FRF da ferramenta indicando região de mínima ressonância Sendo assim deve-se considerar a Equação 2 para os casos de baixo engajamento radial e/ou pequeno número de dentes: 60 f V z (2) 1 [min Onde: rpm]: Velocidade de rotação do "spindle" z : Número de dentes f V [ Hz]: freqüência de vale Na Figura 5 foi construída uma estrutura de pseudocódigo para a rotina computacional que toma como entradas os parâmetros de corte e as informações da FRF e tem como saída a velocidade de rotação ótima de fresamento.

5 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro D: Diâmetro Z: Número de dentes OH: Comprimento em balanço Ae: Engajamento Radial Nmáx: Rotação máxima da máquina BD: Banco de dados Ncalc: Rotação ótima calculada Obter código Armazenar no BD: Código D Z OH Ae Nmáx e Ncalc Legenda: A Obter FRF Calcular rotação ótima Exibir Ncalc Armazenar valor? Término Exibir Ncalc Refazer teste? Término Obter especificações: DZOHAeNmáx Busca no BD por código Especificações encontradas? Solicitar teste de impacto A Início Algoritmo para cálculo da rotação ótima de corte Figura 5. Estrutura principal do pseudocódigo. A subfunção calcular rotação ótima está detalhada na Fig. 6. Nessa função adotou-se uma alternativa à utilização dos vales da FRF na determinação da velocidade adequada por motivos práticos. De fato se for utilizado um valor de f V correspondente a ¾ da freqüência natural de vibração já estaremos garantindo que as ondulações estão fora de fase e portanto não haverá o fenômeno de ressonância.

6 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro Início Encontrar picos na FFT B Operação de acabamento? Término O valor ¾ foi arbitrado para garantir que as ondulações estejam fora de fase. Ncalc=¾Ncalc j=j+1; Determinar freqüência do maior pico (Fn) Ncalc= 60*Fn/ j=1 Ncalc>Nmáx B (j*z) Função calcular rotação ótima Figura 6. Pseudocódigo da subfunção calcular rotação ótima. Na proposta inicial seriam realizados vários ensaios para validar esse algoritmo como uma ferramenta útil para a determinação da velocidade de fresamento adequada porém o extenso número de ensaios necessários somado à pouca disponibilidade de tempo livre da máquina CNC de 5 eixos pertencente ao Centro de Competência em Manufatura tornou tal obtenção de dados inviável ficando esta tarefa destinada a algum trabalho posterior a este. 3. Conclusões A determinação da rotação ótima permite a realização de operações de desbaste a altas rotações mais estáveis possibilitando o aumento de produtividade melhora na qualidade dos componentes usinados e prolongamento da vida útil das ferramentas.

7 Anais do XIV ENCITA 2008 ITA Outubro Desse modo o método experimental mostrou-se apropriado para obter resultados rápidos e práticos podendo ser aplicado não só na indústria aeronáutica mas em toda indústria manufatureira sobretudo na usinagem de alumínio. Apesar da deficiência de dados quantitativos o trabalho que foi realizado resume e documenta uma técnica passível de ser automatizada para um aumento na eficiência da utilização de máquinas fresadoras que utilizam alta rotação. Nesse aspecto entende-se que a maior parte dos objetivos foi atingida pois embora não se tenha chegado na forma final da rotina computacional o pseudocódigo está totalmente desenvolvido dentro do seu escopo de abstração ficando os detalhamentos e aprofundamentos como sugestão a trabalhos posteriores. 4. Agradecimentos Ao CNPq pelo apoio financeiro o qual foi indispensável para que pudesse concentrar-me nas atividades acadêmicas. Ao Prof. Jefferson pelos conselhos amigos pela confiança em mim depositada e pela exemplar conduta profissional. Ao Eng. Gustavo Cabral pelos conhecimentos técnicos e momentos de amizade que me proporcionou. Ao aluno Francisco Márcio colega de turma que muito me ajudou neste trabalho. À minha família base de minha formação e motivação. À Deus por tudo. 5. Referências Altintas Y.; Budak E. Analytical prediction of stability lobes in milling. Annals of the CIRP 1995 v. 44 n.1 p Weingaertner W. L; Schroeter R. B; Polli M. L; Gomes J. O. Avaliação da Estabilidade Dinâmica do Fresamento de Topo Reto a Altas Velocidades através do Sinal de Áudio. In: 3. COBEF 2005 Joinville. 3. COBEF - Congresso Brasileiro de Engenharia de Fabricação Zelinski P. High Speed Machining: Aerospace Boeing's One Part Harmony. Modern Machine Shop. Janeiro de Polli M. L. Análise da estabilidade dinâmica do processo de fresamento a altas velocidades de corte p. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) Universidade Federal de Santa Catarina Tlusty J. Dynamics of High-Speed Milling. Journal of Engineering for Industry Transactions of the ASME v. 108 p Bayly P.V. et al. Effects of radial immersion and cutting direction on chatter instability in end-milling In Proceedings of ASME International Mechanical Engineering Conference and Exposition (IMECE 2002) New Orleans LA Smith S.; Tlusty J. Update on High-Speed Milling Dynamics. Journal of Engineering for Industry Transactions of the ASME v. 112 p Zhao M. X.; Balachandran B. Dynamics and Stability of Milling Process. International Journal of Solids and Structures v. 38 p Cabral Gustavo Francisco. Seleção de parâmetros para otimização do processo de usinagem de componentes aeronáuticos em alumínio f. Trabalho de Conclusão de Curso. (Graduação) Instituto Tecnológico de Aeronáutica São José dos Campos. Schmitz T. L. Predicting High-Speed Machining Dynamics by Substructure Analysis. Annals of the CIRP v. 49 n.1 p Gomes J. O. Fabricação de superfícies de forma livre por fresamento no aço temperado ABNT 420 na liga de alumínio AMP8000 e na liga de cobre Cu-Be. Florianópolis p. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) UFSC 2001.