Programa CI-Brasil / CT-2 Conversores Digital-Analógico e Analógico-Digital

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1 Programa CI-Brasil / CT-2 Conversores Digital-Analógico e Analógico-Digital Prof. Dr. Hamilton Klimach hamilton.klimach@ufrgs.br UFRGS Escola de Engenharia Departamento de Eng. Elétrica julho/2009 Objetivos Discutir a relação entre sinais contínuos e discretos Apresentar as características e limitações dos processos de conversão entre os domínios contínuo e discreto Entender e avaliar diversas topologias de conversão DA e AD, quanto a resolução linearidade erros limitações estáticas e dinâmicas implementação adequação ao processo MOS aplicações Entender os princípios da conversão por sobre-amostragem H. Klimach Conversores AD e DA 2

2 Sumário Conversão AD e DA Onde, por que e como? Sinais contínuos e discretos Discretização em amplitude e tempo Estratégias de conversão Conversores DA Características e limitações estáticas e dinâmicas Topologias e limites de implementação Conversores AD Características e limitações estáticas e dinâmicas Topologias e limites de implementação Conversão por sobre-amostragem Sigma-Delta Dithering H. Klimach Conversores AD e DA 3 Bibliografia Recomendada Phillip Allen, Douglas Holberg, CMOS Analog Circuit Design, Oxford, 2002, 2ª ed David Johns, Ken Martin, Analog Integrated Circuit Design, Wiley, 1996 Paul G. A. Jespers, Integrated Converters, D to A and A to D Architectures, Analysis and Simulation, Oxford Press, 2001 Gabor C. Temes, Richard Schreier, Understanding Delta-Sigma Data Converters, Wiley-IEEE Press, 2004 H. Klimach Conversores AD e DA 4

3 Conversão AD e DA Onde? H. Klimach Conversores AD e DA 5 Conversão AD e DA Onde? H. Klimach Conversores AD e DA 6

4 Conversão AD e DA Onde? H. Klimach Conversores AD e DA 7 Conversão AD e DA Onde? H. Klimach Conversores AD e DA 8

5 Conversão AD e DA Por que? H. Klimach Conversores AD e DA 9 Conversão AD e DA Como? Um sistema de processamento de sinal pode ser visto assim: ADC DAC H. Klimach Conversores AD e DA 10

6 Conversão AD e DA Como? Processo A=>D: idealmente: D = out D A REF REF A in H. Klimach Conversores AD e DA 11 Conversão AD e DA Como? Processo D=>A: idealmente: A A out = D REF REF D in H. Klimach Conversores AD e DA 12

7 O que é um SINAL? Na nossa área, um sinal é a representação de uma grandeza física que carrega informação Grandeza: todo sinal existe para ligar uma grandeza da natureza com nossos sentidos (segundo Kant, a realidade só existe na medida em que a percebemos) Informação: é o conteúdo do sinal; informação só existe onde há variações organizadas (papel em branco não contém informação) Representação: é a forma ou meio onde o sinal é contido (variação de cor no papel, intensidade de ANALÓGICA luz ou tensão elétrica, magnitude OU DIGITAL de um número...) H. Klimach Conversores AD e DA 13 O que é um SINAL? H. Klimach Conversores AD e DA 14

8 Sinais Contínuos e Discretos Contínuo no tempo e na amplitude (analógico) Discreto no tempo e contínuo na amplitude (a) Contínuo no tempo e discreto na amplitude (b) Discreto no tempo e na amplitude (digital) H. Klimach Conversores AD e DA 15 Sinais Contínuos e Discretos H. Klimach Conversores AD e DA 16

9 Processo de conversão AD e DA H. Klimach Conversores AD e DA 17 Processo de conversão AD e DA H. Klimach Conversores AD e DA 18

10 Processo de conversão AD e DA H. Klimach Conversores AD e DA 19 Discretização em Amplitude Este processo acrescenta ao sinal o erro de discretização Este erro está relacionado à resolução do conversor (interpretação estática) Dinamicamente, o erro de discretização acrescenta um ruído (de discretização) ao sinal, afetando a relação sinal/ruído (S/N ratio) H. Klimach Conversores AD e DA 20

11 Código de Saída Discretização em Amplitude 100 2,9 V 3,1 V Relação out x in ideal (a) V Erro de discretização 0,5 LSB Erro 0-0,5 LSB H. Klimach Conversores AD e DA 21 Discretização em Amplitude 0 Ampl it ude(db) Frequência Fundamental Harmônicas Nível Médio de Ruído (rms) Fr eqüência(hz) H. Klimach Conversores AD e DA 22

12 Discretização em Tempo Discretizar um sinal no tempo, ou amostrar, é o mesmo que fazer o produto do sinal por um trem de pulsos S(t) H(t) X t = P(t) t(n) t(n) Tempo discreto Amplitude contínua H. Klimach Conversores AD e DA 23 S(ω) Discretização em Tempo Um produto no domínio tempo é o mesmo que uma convolução no domínio frequência 0 fmáx (ω) H(ω) X =... P(ω) 0 fmáx fs 2fs (ω)... 0 fs 2fs (ω) H. Klimach Conversores AD e DA 24

13 Discretização em Tempo O critério de Nyquist (fs 2fmáx) estabelece os limites do processo de discretização temporal, para que não resulte em distorção (aliasing) H(ω) fs < fnyq H(ω) fmáx fs 2fs 3fs (ω) fs = fnyq H(ω) fmáx fs 2fs 3fs (ω) fs = 3fnyq 0 fmáx fs (ω) H. Klimach Conversores AD e DA 25 Discretização em Tempo As características do filtro analógico na entrada do AD (ou do filtro de reconstrução na saída do DA) dependem da frequência de amostragem H(ω) fs = fnyq H(ω) fmáx fs 2fs 3fs (ω) fs > fnyq H(ω) fmáx fs 2fs 3fs (ω) fs >> fnyq 0 fmáx fs (ω) H. Klimach Conversores AD e DA 26

14 Discretização em Tempo Este processo limita o espectro de frequências do sinal (critério de Nyquist: fs 2fmáx) Se o critério de Nyquist não for respeitado, esta discretização acrescenta distorção ao sinal, devido ao processo de aliasing Este erro está relacionado à frequência de amostragem do conversor Dinamicamente, este erro acrescenta harmônicos ao sinal, que são reflexos das frequências que foram amostradas fora do critério de Nyquist H. Klimach Conversores AD e DA 27 Discretização em Tempo fs = 9, 9 f sig H. Klimach Conversores AD e DA 28

15 Discretização em Tempo fs =1, 11 f sig H. Klimach Conversores AD e DA 29 Discretização em Tempo fs = 0, 91 f sig H. Klimach Conversores AD e DA 30

16 Discretização em Tempo Para evitar o aliasing, precisamos respeitar a frequência de Nyquist: Para tanto: fs 2 f máx devemos ter uma frequência de amostragem alta o suficiente, para cobrir todas as componentes do espectro do sinal, ou limitamos o espectro do sinal através de filtragem H. Klimach Conversores AD e DA 31 Estratégias de conversão O processo de conversão AD ou DA pode ser desdobrado no domínio: Amplitude, onde a grandeza é quantizada ou reconstruída em um ou poucos momentos, através de um grande número de segmentos de amplitude (Nyquist-rate converters) Tempo, onde a grandeza é quantizada ou reconstruída com poucos segmentos de amplitude, através de um grande número de momentos (over-sampling converters) Um misto dos dois H. Klimach Conversores AD e DA 32

17 Estratégias de conversão O mercado exige compromissos diferentes: instrumentação de precisão áudio, vídeo telecomunicações Existem várias maneiras de se fazer a mesma coisa : com diferentes compromissos para cada condição, um custo-benefício diferente H. Klimach Conversores AD e DA 33 Estratégias de conversão Em uma estratégia de conversão, busca-se conciliar resolução, velocidade e consumo pois, em geral: quanto maior a resolução, mais lento; quanto mais rápido, menor a resolução; quanto mais rápido e/ou maior a resolução, mais potência consumida H. Klimach Conversores AD e DA 34

18 Estratégias de conversão Considerações sobre a natureza da aplicação de Conversores AD e DA Aplicação: n o de bits: taxa de amostragem: Instrumentação e controle 12 (16-24) 1 100kHz Compact Disc (áudio) 16 44kHz Telefonia 8-16 (codec) ~8kHz Vídeo (TV) ~15MHz Osciloscópio Digital MHz 10GHz H. Klimach Conversores AD e DA 35 Estratégias de conversão Considerações sobre o projeto com Conversores AD e DA A/D D/A 1- Resolução 2- Exatidão (linearidade) 3- n o de canais analógicos a serem monitorados 4- Taxa de amostragem por canal 5- Tempo de conversão ( throughput ) 6- Necessidade de condicionamento de sinal 7- Custo 1- Resolução 2- Exatidão (linearidade) 3- n o de canais de saída 4- Settling time por canal 5- Taxa de atualização 6- Natureza das cargas 7- Custo H. Klimach Conversores AD e DA 36

19 Estratégias de conversão Os conversores Σ tem sido empregados principalmente em aplicações que exigem alta resolução e baixa largura de banda (BW). Há uma tendência do emprego deste conversores para BW maiores. Resolução [Bits] Integradores Oversampling ( Σ) 1 nível / T CLK Aproximação Sucessiva, Algorítmicos 1 word / (OSR.T CLK ) 1 bit / T CLK Flash, Pipeline, Time-interleaved, Folding, Interpolating 1 word / T CLK 1k 10k 100k 1M 10M 100M 1G BW [Hz] H. Klimach Conversores AD e DA 37 Sumário Conversão AD e DA Onde, por que e como? Sinais contínuos e discretos Discretização em amplitude e tempo Estratégias de conversão Conversores DA Características e limitações estáticas e dinâmicas Topologias e limites de implementação Conversores AD Características e limitações estáticas e dinâmicas Topologias e limites de implementação Conversão por sobre-amostragem Sigma-Delta Dithering H. Klimach Conversores AD e DA 38

20 Conversores DA Conceito Conceito Geral H. Klimach Conversores AD e DA 39 Conversores DA Classificação H. Klimach Conversores AD e DA 40

21 Conversores DA Curva Ideal Relação ideal de conversão H. Klimach Conversores AD e DA 41 Conversores DA Erros Típicos Erros de offset e ganho H. Klimach Conversores AD e DA 42

22 Conversores DA Erros Típicos Não-linearidade e não-monotonicidade H. Klimach Conversores AD e DA 43 Conversores DA INL e DNL H. Klimach Conversores AD e DA 44

23 Conversores DA INL e DNL H. Klimach Conversores AD e DA 45 Conversores DA Características Características Estáticas: Resolução: Vref/2 N Precisão: refere-se aos erros não sistemáticos introduzido pelo ruído inerente dos componentes do conversor, ruído de sinais de chaveamento digital, dependência da temperatura, etc... Erro de offset: Tensão ou corrente de saída quando o código digital for 0 (zero) Erro de Ganho: Refere-se a diferença entre o valor saída real e ideal em plena escala (D= 2 N -1) [ideal= Vref(2 N -1 )/2 N ] H. Klimach Conversores AD e DA 46

24 Conversores DA Características Características Estáticas: Erro de Linearidade Integral: desvio máximo em relação a reta de referência. Reta que passa por (D=0, Vo=0) e (D= 2 N -1, Vo= Vref(2 N -1 )/2 N ) Erro de Linearidade Diferencial: máxima diferença entre a variação da tensão de saída para troca de D para D+1 e a variação ideal= Vref/2 N H. Klimach Conversores AD e DA 47 Conversores DA Características Características Dinâmicas: Tempo de Estabilização: Tempo necessário para que, estabelecido um novo código de entrada, a tensão de saída estabilize em seu valor final com um erro menor que ε Relação Sinal/Ruído (SNR): relação entre a amplitude do sinal em fundo-de-escala com o ruído médio (quantização+intrínseco) H. Klimach Conversores AD e DA 48

25 Conversores DA Topologias Voltage scaling: Vantagens: MOS compatível (divisor MOS) Monotônico! Desvantagens: INL depende da razão dos resistores Necessita buffer na saída b2: MSB b0: LSB H. Klimach Conversores AD e DA 49 Conversores DA Topologias Voltage scaling: Menos chaves!!! b2: MSB b0: LSB H. Klimach Conversores AD e DA 50

26 Conversores DA Topologias Current scaling: Fontes de corrente casadas R/2 + Vo S3 S2 S1 S0 8I 4I 2I I H. Klimach Conversores AD e DA 51 Conversores DA Topologias Current scaling: Implementação por espelhos de corrente casados H. Klimach Conversores AD e DA 52

27 Conversores DA Topologias Current steering: Espelhos de corrente dos MSB são intercalados para reduzir descasamento H. Klimach Conversores AD e DA 53 Conversores DA Topologias Current steering: H. Klimach Conversores AD e DA 54

28 Conversores DA Topologias Current steering: Divisão de cada fonte de corrente unitária (a) em 4 fontes (b) ou 16 fontes (c) intercaladas, de forma a melhorar o casamento entre elas H. Klimach Conversores AD e DA 55 Conversores DA Topologias Current steering: H. Klimach Conversores AD e DA 56

29 Conversores DA Topologias Subranging: Associação de dois DACs (M e K bits), com a devida atenuação das escalas, de forma a compor um conversor com maior resolução (M+K bits) H. Klimach Conversores AD e DA 57 Conversores DA Topologias Current scaling + subranging: H. Klimach Conversores AD e DA 58

30 Conversores DA Topologias Rede R-2R: bn: MSB b0: LSB H. Klimach Conversores AD e DA 59 Rede M-2M: Conversores DA Topologias Equivalência entre associações de transistores Associação M-2M H. Klimach Conversores AD e DA 60

31 I 0 V 0 Rede M-2M: Conversores DA Topologias I B V B V R I R M B1 M 71 M 74 M 61 M 64 M 01 M 04 M 00 M B2 M 72 M 73 Q 7 -Q 7 -Q 7 Q 7 M 62 M 63 Q 6 -Q 6 -Q 6 Q 6 M 02 M 03 Q 0 -Q 0 -Q 0 Q 0 G B I G V G Q 7 Q 6 Q 1 Q 0 Di Ck D ck Q D ck Q D ck Q D ck Q Do Diagrama do conversor D/A de 8 bits M-2M. O valor digital, a ser convertido em analógico, é programado no registrador de deslocamento. H. Klimach Conversores AD e DA 61 Rede M-2M: Conversores DA Topologias Microfotografia dos conversores fabricados: DAC0 (esq.) e DAC1 (dir.). rede M-2M, cercada pelo anel de guarda e dummies 8 registradores, chaves de acionamento e capacitores de desacoplamento H. Klimach Conversores AD e DA 62

32 Rede M-2M: Conversores DA Topologias Desvio-padrão do erro medido das 20 amostras de DAC0 (esq.) e DAC1 (dir.), para todos os dados de entrada, e normalizado para 1 LSB. As medidas foram realizadas sob os níveis de inversão 20 e H. Klimach Conversores AD e DA 63 Conversores DA Topologias Charge scaling: Usar capacitores unitários!!! Funciona como multiplicador, se VREF for uma entrada b2: MSB b0: LSB H. Klimach Conversores AD e DA 64

33 Conversores DA Topologias Charge scaling + subranging: Divisor capacitivo entre grupos MSB e LSB H. Klimach Conversores AD e DA 65 Conversores DA Topologias Charge scaling: eliminando o efeito da capacitância de entrada do AmpOp H. Klimach Conversores AD e DA 66

34 Conversores DA Topologias Voltage scaling (MSB) + Charge scaling (LSB): H. Klimach Conversores AD e DA 67 Conversores DA Topologias Charge scaling (MSB) + Voltage scaling (LSB): H. Klimach Conversores AD e DA 68

35 Conversores DA Topologias Algorithmic Serial DAC: Pipeline approach H. Klimach Conversores AD e DA 69 Conversores DA Topologias Algorithmic Serial DAC: Iterative pipeline approach Exemplo: Data = H. Klimach Conversores AD e DA 70

36 Sumário Conversão AD e DA Onde, por que e como? Sinais contínuos e discretos Discretização em amplitude e tempo Estratégias de conversão Conversores DA Características e limitações estáticas e dinâmicas Topologias e limites de implementação Conversores AD Características e limitações estáticas e dinâmicas Topologias e limites de implementação Conversão por sobre-amostragem Sigma-Delta Dithering H. Klimach Conversores AD e DA 71 Conversores AD Conceito Diagrama em blocos geral H. Klimach Conversores AD e DA 72

37 Conversores AD Classificação Topologias Clássicas: integrador de corrente (8-20 bits, Hz-kHz) aproximações sucessivas (8-12bits, Hz-MHz) flash (MHz-GHz) semi-flash (MHz) pipeline e folding (MHz-GHz) sigma-delta (Hz-MHz) H. Klimach Conversores AD e DA 73 Conversores AD Curva Ideal Relação ideal de conversão Erro de quantização!!! H. Klimach Conversores AD e DA 74

38 Conversores AD Características Características Estáticas: Resolução: menor variação de sinal que pode ser percebida pelo ADC Erro de offset: tensão de entrada que fica no centro da faixa correspondente ao código digital 0 (zero) Erro de ganho: refere-se à diferença entre o valor de entrada que provoca a última transição do conversor, com o valor atribuído ao fundo-deescala (ideal) H. Klimach Conversores AD e DA 75 Conversores AD Características Características Estáticas: Erro de Linearidade Integral (INL): desvio máximo da curva real, em relação à curva ideal de resolução finita, dado em LSBs. Erro de Linearidade Diferencial (DNL): variação diferente de 1 LSB entre códigos contíguos (pode provocar códigos perdidos, que nunca aparecem na saída do conversor) (in)precisão: refere-se aos erros não sistemáticos introduzido pelo ruído dos componentes do conversor, dos sinais de chaveamento digital, variações da temperatura, etc... H. Klimach Conversores AD e DA 76

39 Conversores AD Características Características Dinâmicas: Tempo de Conversão: tempo necessário para que um novo valor de entrada seja amostrado e convertido, e seu código correspondente apresentado na saída Relação Sinal/Ruído (SNR): relação entre a amplitude da representação digital do sinal em fundo-de-escala com o ruído médio (quantização+intrínseco) H. Klimach Conversores AD e DA 77 Conversores AD Erros Típicos Erros de offset e ganho H. Klimach Conversores AD e DA 78

40 Conversores AD Erros Típicos Não-linearidade Integral e Diferencial H. Klimach Conversores AD e DA 79 Processo de Amostragem e Retenção Conversores AD S&H Cuidado com capacitâncias parasitas das chaves (Cgs, Cgd)!!! H. Klimach Conversores AD e DA 80

41 Conversores AD S&H Circuito melhorado: compensa queda na chave que carrega CH H. Klimach Conversores AD e DA 81 Conversores AD S&H Jitter de fase do amostrador: Se o erro de fase é aleatório, o resultado é um ruído acrescido ao sinal amostrado. Efeito do jitter de fase, comparado ao ruído de quantização, em função da frequência do sinal. H. Klimach Conversores AD e DA 82

42 Conversores AD Rampa Simples Rampa Simples: Muito simples (baixo custo) Pouca área Lento Linearidade da rampa reflete linearidade do conversor H. Klimach Conversores AD e DA 83 Conversores AD Rampa Dupla Rampa Dupla (integrador): H. Klimach Conversores AD e DA 84

43 Conversores AD Rampa Dupla H. Klimach Conversores AD e DA 85 Conversores AD Rampa Dupla Muito linear, ainda que C e R não o sejam Baixo erro de offset ou ganho (em circuitos mais complexos, pode-se incluir autozeramento de offset) Baixa área consumida; baixo custo Alta resolução e precisão (instrumentação de bancada) Sinais lentos H. Klimach Conversores AD e DA 86

44 Conversores AD Rampa Dupla Integrador a capacitor chaveado H. Klimach Conversores AD e DA 87 Conversores AD Aprox. Sucessiva Compara saída de DAC com sinal de entrada Código de entrada do DAC determinado por circuito lógico Vin + - Lógica Relógio Bloco Lógico: Se contador: rampa Se up/down: tracking SAR: aproximações sucessivas DAC Código de saída H. Klimach Conversores AD e DA 88

45 Conversores AD Aprox. Sucessiva Populares pela simplicidade de projeto e velocidade de conversão É uma busca binária, onde N ciclos são necessários para N bits de resolução H. Klimach Conversores AD e DA 89 Conversores AD Aprox. Sucessiva Linearidade depende do DAC Offset depende do comparador e do DAC Velocidade depende do tempo de estabilização do DAC (principal) e do tempo de comparação Algoritmo exige que Vin não varie durante o processo de conversão (sample&hold) H. Klimach Conversores AD e DA 90

46 Conversores AD Aprox. Sucessiva Aproximação sucessiva capacitivo fase 1 todos os capacitores são carregados para Vin o comparador é zerado Vx é resulta zero. o array de capacitores faz o papel de S&H H. Klimach Conversores AD e DA 91 Conversores AD Aprox. Sucessiva Aproximação sucessiva capacitivo fase 2 abre-se S2 tirando o comparador do reset todos os capactiores vão a GND => Vx = -Vin muda-se S1 para Vref, para varrer um bit por vez H. Klimach Conversores AD e DA 92

47 Conversores AD Aprox. Sucessiva Aproximação sucessiva capacitivo fase 3 O maior capacitor vai para Vref => Vx= -Vin+Vref/2 Se Vx negativo (Vin>Vref/2) => b1=1 (mantem-se o capacitor conectado). Senão => b1=0 e passa-se o capacitor para GND repete-se com cada bit, até o LSB H. Klimach Conversores AD e DA 93 Conversores AD Aprox. Sucessiva Aproximação sucessiva com escalamento de tensão e carga H. Klimach Conversores AD e DA 94

48 Conversores AD Aprox. Sucessiva Fase 1: SF é fechado e Vin é aplicado a todos os capacitores através de SB (sample&hold) Fase 2: SF é aberto (libera comparador) e o processo de aprox. sucessiva começa no divisor de tensão, procurando o segmento onde a tensão Vin melhor se aproxima Fase 3: SA e SB são travadas neste segmento e a aprox. sucessiva começa a ser executada nos capacitores, de modo a refinar o processo H. Klimach Conversores AD e DA 95 Conversores AD Algorítmico Conversor Algorítmico Multiplica o erro por 2 a cada passo, acomodando-o dentro da faixa de conversão (+Vref/2 a Vref/2) H. Klimach Conversores AD e DA 96

49 Conversores AD Algorítmico 2(V-Vref/4) 2(V+Vref/4) H. Klimach Conversores AD e DA 97 Conversores AD Algorítmico Multiplicador por 2 preciso (exige 4 ciclos) H. Klimach Conversores AD e DA 98

50 Conversores AD Algorítmico H. Klimach Conversores AD e DA 99 Conversores AD Flash H. Klimach Conversores AD e DA 100

51 Conversores AD Flash Maneira clássica de se ter velocidade (é o mais rápido! Converte em 1 ciclo) 2 n resistores, 2 n -1 comparadores Muita área Capacitância de entrada enorme Enorme consumo de potência Grande sensibilidade ao offset do comparador (limitante de resolução: 6~7 bits) H. Klimach Conversores AD e DA 101 Conversores AD Flash Impacto do Vos dos comparadores na linearidade do conversor: todos os comparadores precisam ter Vos menor que 0,5 LSB para que não ocorram códigos perdidos H. Klimach Conversores AD e DA 102

52 Conversores AD Flash Consumo de área Flash x Aprox. Sucessiva H. Klimach Conversores AD e DA 103 Conversores AD 2 Step Flash 2 step flash ou sub-ranging converter H. Klimach Conversores AD e DA 104

53 Conversores AD 2 Step Flash 2 step flash ou sub-ranging converter Reduz-se velocidade para ganhar em área Muito menos comparadores (2x 2 n/2-1 contra 2 n -1 no flash), menos potência, menor capacitância de entrada Todos os componentes devem ter resolução equivalente à total do conversor Pode-se usar correção digital (bits redundantes p/ ajuste das faixas) H. Klimach Conversores AD e DA 105 Conversores AD 2 Step Flash 2 step flash converter c/ correção digital H. Klimach Conversores AD e DA 106

54 Conversores AD 2 Step Flash Conversão de volta para analógica, do valor digital resultante (AD+DA juntos) H. Klimach Conversores AD e DA 107 Conversores AD 2 Step Flash Conversão de volta para analógica, do valor digital resultante (AD+DA juntos) Mais simples!!! H. Klimach Conversores AD e DA 108

55 Conversores AD Pipeline Semelhante ao 2-step, mas com vários estágios independentes operando simultaneamente H. Klimach Conversores AD e DA 109 Conversores AD Time-interleaved M conversores AD operam em paralelo, com amostras defasadas no tempo H. Klimach Conversores AD e DA 110

56 Conversores AD Time-interleaved A velocidade é multiplicada por M!!! O descasamento entre os canais aparece na saída como o acréscimo de tons (distorção harmônica) Se M for elevado e a seleção aleatória, o descasamento entre canais (não-linearidade dos conversores) aparece como ruído na saída H. Klimach Conversores AD e DA 111 Conversores AD Interpolação H. Klimach Conversores AD e DA 112

57 Conversores AD Interpolação Funcionamento semelhante ao Flash e tão rápido quanto Menos pares diferenciais ligados à Vin Todos os comparadores têm o mesmo threshold, facilitando seu projeto (pode-se até utilizar latches) Pode-se usar redes de MOSFETs ou espelhos de corrente para implementar a interpolação H. Klimach Conversores AD e DA 113 Conversores AD Interpolação Interpolação implementada com espelhos de corrente MOS H. Klimach Conversores AD e DA 114

58 Conversores AD Folding H. Klimach Conversores AD e DA 115 Conversores AD Folding Funcionamento semelhante ao Flash e tão rápido quanto A característica não-linear dos blocos de folding permite que cada comparador possa ser utilizado em mais de um segmento de discretização A lógica digital converte a sequência de bits dos comparadores H. Klimach Conversores AD e DA 116

59 Conversores AD Folding A célula não-linear básica H. Klimach Conversores AD e DA 117 Conversores AD Conclusão Guia de orientação rápida Baixa a média velocidade, alta resolução Integrador Média velocidade, média resolução Aproximações sucessivas Oversampling Algoritmico Folding Alta velocidade, baixa a média resolução Flash, semi Flash Pipeline Time - interleaved H. Klimach Conversores AD e DA 118

60 Sumário Conversão AD e DA Onde, por que e como? Sinais contínuos e discretos Discretização em amplitude e tempo Estratégias de conversão Conversores DA Características e limitações estáticas e dinâmicas Topologias e limites de implementação Conversores AD Características e limitações estáticas e dinâmicas Topologias e limites de implementação Conversão por sobre-amostragem Sigma-Delta Dithering H. Klimach Conversores AD e DA 119 Conversão Analógico-Digital Visão genérica do processo de conversão AD Discretização no Tempo (freq. de amostragem) Discretização em Amplitude (resolução) H. Klimach Conversores AD e DA 120

61 Resolução x Ruído de Quantização q 11 V LSB FS = N 2 u ADC DAC Σ - + e q Assumindo que o erro de quantização tem uma distribuição uniforme: PDF 1/ V LSB 10 -V LSB / 2 V LSB / V FS u A potência (RMS) do ruído de quantização pode ser escrita como: e FS (Full Scale) V LSB / 2 u -V LSB / 2 VLSB V σ e = e de = V 12 LSB VLSB 2 2 LSB FS = 12 2 N ( 2 ) 2 H. Klimach Conversores AD e DA 121 Resolução x Ruído de Quantização A relação sinal-ruído-de-quantização é definida como: Potência de um sinal senoidal com amplitude A: Para um sinal senoidal com amplitude FS / 2: 2 e 2 2 A σ u = SNR = 2 ( FS ) 2 / = 2 / ( FS N ) Potência do Sinal de Entrada Potência do Ruído de Quantização 2N SNR db = 10log10 SNR = 6,02N + 1,76 [ db] 2 σ SNR = u σ H. Klimach Conversores AD e DA 122

62 Amostragem x Ruído de Quantização PSD Banda de Sinal PSD Banda de Sinal Ruído (σ e ) Ruído Filtrado (N e ) Filtro PB Ruído (σ e ) 0 f B = f s / 2 Nyquist-rate converter f 0 f B f s / 2 Over-sampling converter f f s Define-se Oversampling-Ratio (OSR): OSR = 2 f B A potência do ruído de quantização na banda de sinal pode ser expresso como: N e f B σ e = e df f σ = OSR s 0 SNR σ OSR σ 2 = u 2 Dobrando o OSR incrementa-se o SNR em 3 db (0,5 bit / oitava)! e H. Klimach Conversores AD e DA 123 Amostragem x Resolução No processo de quantização em amplitude, a resolução determina a relação sinal/ruído resultante: SNR db = 10log10 SNR = 6,02N + 1,76 [ db] No processo de amostragem temporal, o fator de sobreamostragem (OSR) afeta a relação sinal/ruído presente na banda do sinal: 2 σ SNR = u 2 OSR σ Será possível manter a relação sinal/ruído de um sinal discretizado, reduzindo a resolução do quantizador e aumentando o fator de sobre-amostragem??? e H. Klimach Conversores AD e DA 124

63 Amostragem x Resolução SIM!!! Desde que se coloque um filtro sobre a banda do sinal, ao final do processo de conversão AD: H. Klimach Conversores AD e DA 125 Decimação H. Klimach Conversores AD e DA 126

64 Sigma-Delta Conceito 1 Y = B s 1 Y = s Y 1 = X s + 1 ( X Y ) H. Klimach Conversores AD e DA 127 Sigma-Delta Conceito Vantagem do quantizador de 1 bit: Como só existem 2 níveis de quantização, o DAC é absolutamente linear!!! Isso garante a linearidade do processo de conversão AD Σ. H. Klimach Conversores AD e DA 128

65 Sigma-Delta Modelo H. Klimach Conversores AD e DA 129 Sigma-Delta Análise H. Klimach Conversores AD e DA 130

66 Sigma-Delta Noise Shaping H. Klimach Conversores AD e DA 131 Sigma-Delta Noise Shaping H. Klimach Conversores AD e DA 132

67 Sigma-Delta Noise Shaping A inclusão de um integrador dentro do laço que compõe o processo de amostragem e quantização aumenta a relação sinal-ruído, correspondendo a um aumento de resolução efetiva! O uso de um integrador de maior ordem reduz ainda mais a parcela de ruído de quantização que sobra dentro da banda do sinal, aumentando ainda mais a resolução efetiva!! H. Klimach Conversores AD e DA 133 Sigma-Delta Noise Shaping Multi-order sigma-delta noise shapers H. Klimach Conversores AD e DA 134

68 Sigma-Delta Noise Shaping Spectra of 3 sigma-delta noise shapers H. Klimach Conversores AD e DA 135 Dithering A: Input Signal B: Output Signal [no dither]. C: Total Error Signal [no dither]. D: Power Spectrum of Output Signal [no dither]. E: Input Signal. F: Output Signal [with dither]. G: Total Error Signal [with dither] H: Power Spectum of Output Signal [with dither]. H. Klimach Conversores AD e DA 136

69 Dithering H. Klimach Conversores AD e DA 137