Diaphragm in Precast Concrete in Tall Buildings with Precast Slabs With Lattice Trusses Reinforcement

Transcrição

1 Ligações dos Elementos que Compõem o Diafragma Rígido das Estruturas de Edifícios Altos Executados em Lajes Nervuradas Pré- Fabricadas com Vigotas Treliçadas Diaphragm in Precast Concrete in Tall Buildings with Precast Slabs With Lattice Trusses Reinforcement Resumo Avilla, M. C. (1); Avilla, V. C. (2); Carvalho, R. C. (3); Avilla Junior, J. (4) (1) Mestranda em Estruturas e Construção Civil, UFSCAR PPGECiv (2) Graduando em Engenharia Civil, Faculdades Integradas Dom Pedro II (3) Professor Doutor, UFSCAR PPGECiv (4) Professor MSc, Faculdades Integradas Dom Pedro II (1) marcella.avilla@hotmail.com; (2) avillavinicius@hotmail.com; (3) chust@power.ufscar.br; (4) avillajovair@gmail.com. Este trabalho apresenta o estudo do comportamento das estruturas de edifícios altos executados em lajes nervuradas pré-fabricadas com vigotas treliçadas, sujeitas às ações verticais e horizontais, considerando-se a hipótese de que as lajes trabalham como diafragmas rígidos em seu plano horizontal (por não apresentar praticamente deformações devido às forças aplicadas no plano médio da laje), capaz de unir todos os elementos fazendo com que a responsabilidade pela recepção do vento seja dividida entre todos os elementos verticais: pilares, pilares-parede, núcleos estruturais ou associações destes elementos, proporcionalmente à rigidez de cada elemento. Nas edificações com altura elevada, além da conceituação estrutural dos pisos como responsáveis por coletar os carregamentos de gravidade têm importância a concepção de conjuntos estruturais que conferem estabilidade às construções. O subsistema vertical combate à atuação do vento (que solicita a vedação e é transferido aos elementos resistentes) para que não ocorra demasiado deslocamento horizontal da estrutura que, em edifícios altos flexíveis, pode causar desconforto sensorial aos usuários (deslocamentos e vibrações que geram efeitos psicológicos ou fisiológicos). O objetivo específico é atentar para a necessidade especial que deve ser dada às ligações entre os elementos resistentes (verticais e horizontais) que compõem os diafragmas rígidos compostos por lajes nervuradas pré-fabricadas com vigotas treliçadas e fôrmas removíveis ou elementos de enchimento (caixão perdido) constituídos por materiais leves: lajotas cerâmicas ou blocos de Poliestireno Expandido (EPS), de forma que se possa materializar o modelo idealizado na concepção estrutural para a transmissão de esforços. Alertar quanto aos problemas causados por ligações precárias que não asseguram o funcionamento do diafragma rígido, propor modelos de cálculo para a transmissão dos esforços horizontais, detalhes e disposições construtivas. Palavra-Chave: Lajes, Lajes pré-fabricadas, Estruturas de concreto, Estruturas de contraventamento, Diafragma rígido, 1

2 Abstract This coursework shows the behavior of concrete in tall buildings with precast slabs with lattice trusses reinforcement, submitted to horizontal and vertical actions, considering the hypothesis that concrete works as diaphragm precast at horizontal plan (because it almost doesn t present deformations due to applied power in the middle of the concrete), capable to unify all the elements doing that wind capture can be divided by all vertical elements: pillars structure, wall pillar, structural core or associations of these elements, in proportion to the rigidity of each element. In buildings with over height, besides the structural conception of floor as responsible to collect the loading of gravity, the conception of structural sets that offer stability to buildings is also important. The vertical subsystem doesn t allow wind action (that asks a gasket and it is transferred to resistant elements) for does not occur an excessive structural horizontal displacement, that in flexible high buildings can induce a sensory inconvenience to the users (displacements and vibrations can lead to psychological or physiological effects). The specific goal is to pay attention to special needs given to connections between resistant elements (vertical and horizontal) compounding diaphragm in precast with precast slabs with lattice trusses reinforcement and removable shapes or random packing (crawl space) made of soft material: ceramic slabs or expanded polystyrene blocks (EPS), in a way that can come into the idealized model on structural conception to effort transmission. Warning about problems caused by precarious linking that do not assure the working of diaphragm, propose math calculation models to transfer horizontal efforts, details and constructive manners. Keywords: Slabs, Precast Slabs, Concrete Structures, Bracing Structures. 2

3 1 Introdução O avanço das pesquisas na área da tecnologia permitiu cada vez mais a obtenção de concretos mais resistentes e duráveis, impulsionando a modernização do parque industrial Brasileiro no setor produtor de cimento e concreto. Por volta de 1985 a resistência característica do concreto (f ck ), especificada em projetos usuais situava-se entre 15 e 18 MPa, sendo atualmente comum a especificação de f ck 30 MPa para os mesmos tipos de projetos. Com a disponibilidade no mercado nacional dos computadores pessoais a partir da década de 1980, hoje dotados de processadores cada vez mais velozes, e com maior capacidade de armazenamento de dados, foi possível o desenvolvimento de programas computacionais complexos, através da utilização da técnica discreta. Tal desenvolvimento tecnológico vem permitindo modelar estruturas também mais complexas, através de elementos matemáticos de barras, placas e cascas, quem simulam o comportamento mais próximo da estrutura real, permitindo prever seu comportamento em serviço com maior precisão. Assim, os projetistas estruturais possuem maior segurança no projeto melhor análise de edifícios altos, em efeitos de ações laterais, e em sistemas menos usuais, como lajes lisas com ou sem capitéis, com ou sem vigas de borda. O surgimento das lajes pré-fabricadas com vigotas treliçadas e elementos de enchimento com blocos de Poliestireno Expandido (EPS) trouxeram novas perspectivas de projeto, pois permitiram maiores vãos com peso próprio relativamente menor. Os blocos de EPS moldados incorporam as abas que formam as nervuras transversais, figura 1, solucionando o problema da execução destas nervuras, e permitindo uma melhor distribuição dos esforços nas lajes e das reações nas vigas de apoio. O desenvolvimento deste sistema construtivo gerou a necessidade de normatização específica, entrando em vigor em 2002 as normas NBR / e NBR 14859/2, que fixam as condições exigíveis para o cálculo estrutural, projeto, recebimento e ensaios dos componentes (vigotas e elementos de enchimento) empregados na execução de estruturas compostas por lajes nervuradas pré-fabricas unidirecionais e bidirecionais. Tais normas definem as vigotas pré-fabricadas treliçadas (VT), figura 2, podendo ser executadas industrialmente fora do local de utilização definitivo da estrutura, ou em canteiros de obra, sob rigorosas condições de controle de qualidade. As dúvidas quanto à eficiência do funcionamento como diafragma rígido deste tipo de laje, em estruturas de edifícios de múltiplos andares, motivou o desenvolvimento deste trabalho, com a proposição de modelos de dimensionamento de armaduras para a transmissão dos esforços horizontais, que assegurem o funcionamento deste mecanismo. 3

4 Figura 1 - Blocos de EPS moldado Nervuras Transversais (MAQSTYRO) Figura 2 - definições dos elementos conforme NBR /2 (2002) 2 Revisão Bibliográfica A determinação das forças recebidas pelos painéis de contraventamento tem sido exaustivamente estudada. Para tanto, as técnicas mais utilizadas são as contínuas e as discretas. Dentre as técnicas discretas, há vários modelos que estão em constante aperfeiçoamento na tentativa de representar de forma mais precisa o comportamento físico mais próximo do comportamento real da estrutura. O modelo estrutural mais simples divide a estrutura em lajes isoladas atuando como diafragmas rígidos, vigas contínuas e pórticos planos. Outros modelos mais complexos analisam de uma só vez todas as lajes e vigas que compõem o pavimento pela Teoria das Grelhas. Para analise da participação das lajes em conjunto com as estruturas de contraventamento vertical, deve-se considerar a rigidez transversal à flexão das lajes em seu próprio plano, podendo-se utilizar as técnicas discretas como o Método dos Elementos Finitos ou Método dos Elementos de Contorno, como demonstrado em vários estudos desenvolvidos na área de edifícios altos. MENON (2000) utilizando o Método dos Elementos Finitos na discretização das lajes e vigas em cada pavimento, o comportamento das estruturas tridimensionais de edifícios 4

5 altos, sujeitos às ações verticais e horizontais, considerando-se a rigidez transversal à flexão das lajes. Realizando uma análise comparativa entre os modelos de edifícios constituídos de estrutura em lajes isoladas diafragma rígido e analisadas como pórtico espacial, é 22,94% maior que o modelo de laje discretizada como placa considerando sua rigidez à flexão e o modelo de pórtico espacial, concluiu que a simplificação dos métodos de cálculos e a não consideração das forças horizontais que incidem na estrutura de contraventamento do edifício, podem conduzir a danos estruturais de diferentes gravidades. BRISOT (2001) estudou o efeito da diferença entre modelar os pavimentos de concreto armado como diafragma rígido ou flexível na distribuição de forças cisalhantes nos pilares-parede de edifícios de alvenaria estrutural submetido unicamente a cargas laterais, com analise apenas do efeito de translação do diafragma. Utilizou elementos finitos planos e de casca, analisando 78 diferentes casos, a partir da combinação de 6 geometrias de edifícios de quatro e oito andares, variando as dimensões em planta na proporção de 1:4. Concluiu que a hipótese de diafragma rígido em projetos estruturais deve ser questionada na maioria dos casos usuais, alertando para a diferença de 35% em relação à solução fornecida pelo modelo de diafragma flexível e os elementos de casca. RODRÍGUEZ (2002) apresentou um modelo para a transformação da seção T em uma seção retangular de espessura constante simplificando a modelagem das lajes pelo método dos elementos finitos, para a consideração da rigidez transversal à flexão da laje. Através de exemplos numéricos, com a analise dinâmica de um edifício de aço de quatro pavimentos com relação lado maior/lado menor = 2,66, composto por lajes tipo Steel Deck, comparou os modelos de rigidez transversal à flexão laje e o modelo da laje como diafragma de rigidez infinita, obtendo a diferença em torno de 23% na distribuição dos esforços, em função do modelo utilizado. MARTINS (2002) utiliza o elemento finito de placa DKT (Discrete Kirchhoff Theory) responsável pela consideração da rigidez transversal das lajes na análise de estruturas tridimensionais de edifícios de andares múltiplos, considerando a interação de deslocamentos e esforços entre os vários elementos que formam a estrutura (vigas, lajes, pilares e núcleos). Demonstra que a consideração da rigidez transversal à flexão das lajes influencia na redistribuição dos esforços nos elementos estruturais, aumentando os esforços em alguns elementos e diminuindo em outro. Conclui alertando que no dimensionamento de elementos estruturais a partir dos esforços obtidos pelo modelo de diafragma rígido, alguns elementos podem ser superdimensionados em relação ao cálculo que considera a rigidez transversal da laje, onde ocorre a diminuição dos esforços em alguns elementos estruturais. Entretanto, com relação à segurança alguns elementos podem estar subdimensionados, pois os esforços aumentam em alguns elementos com a consideração da rigidez transversal da laje. GOULART (2008) analisou a contribuição da rigidez à flexão das lajes para três edifícios. Dois destes edifícios possuíam sistema estrutural de lajes nervuradas com partes maciças circundando os pilares. Uma destas estruturas apresentava núcleo rígido na região dos elevadores. O terceiro edifício apresentava estrutura convencional, com laje maciça e pórticos rígidos formados por vigas e pilares. Utilizando o software SAP2000, foram elaborados os modelos estruturais tridimensionais através de elementos finitos. Para as lajes e pilares retangulares com uma das dimensões maior do que três vezes a outra, utilizou-se elementos de casca, e para as vigas e demais pilares foi utilizado elementos de barras. O software utilizado possibilitou a caracterização 5

6 de uma seção com definição de duas alturas: uma para cálculo do peso próprio e outra para a rigidez da seção. A rigidez à torção das nervuras das lajes foi desprezada, sendo considerada de pouca importância para a estrutura de contraventamento dos edifícios analisados. Através dos esforços e deslocamentos de 1ª ordem obtidos, foi calculado o parâmetro γ z. Tal procedimento foi adotado para cada uma das variações e rigidez dos elementos estruturais, propostas pela NBR 6118/2007, para análise do estado limite último. Os resultados alcançados mostraram a importância da contribuição da rigidez à flexão das lajes para os dois edifícios com sistemas estruturais não convencionais, sem a presença de pórticos rígidos formados por vigas e pilares, onde a contribuição da rigidez das lajes é fundamental. As estruturas sem a contribuição das lajes apresentaram comportamento desfavorável, tendo parâmetros de estabilidade global e deslocamentos muito discrepantes quando comparados aos obtidos através da consideração do modelo completo. Observou-se, ainda, um incremento substancial na eficiência da estrutura de contraventamento, quando considerada a contribuição das lajes. Além de conferir maior rigidez à estrutura de contraventamento, este modelo é mais realista, pois a laje existe e está ligada monoliticamente às vigas e pilares. A inclusão da laje propiciou um modelo estrutural mais representativo do funcionamento real da estrutura. Ao desprezar sua rigidez à flexão, a distribuição de esforços foi alterada e os deslocamentos foram maiores. No estado limite de serviço, nos edifícios 1 e 2, o valor limite de deslocamento horizontal máximo só foi respeitado, para as duas direções, quando se considerou a rigidez à flexão da laje. GOULART (2008), recomenda a utilização do modelo de pórtico completo, mesmo em estrutura convencional, com laje maciça e pórticos rígidos formados por vigas e pilares, uma vez ele é mais realista, e ressalta que ao utilizar este modelo estrutural de pórtico completo, o projetista deve atentar para os esforços de flexão na laje devidos ao vento. Deve-se dimensionar as lajes para as combinações de ELU envolvendo as cargas verticais, e horizontais de vento. GOULART (2008) relata que é importante lembrar a prescrição da NBR6118/2007 (ítem ), que uma vez considerada na estrutura de contraventamento para a estabilidade global, a laje deve possuir armadura de punção tal que resista à metade do esforço cortante existente na sua ligação com os pilares. A consideração da rigidez à flexão da laje não influiu apenas na obtenção de parâmetros de estabilidade global. Os esforços nas vigas e pilares podem apresentar reduções significativas com a inclusão da laje na estrutura de contraventamento. Assim, têm se conseqüências diretas no dimensionamento desses elementos para combinações de ELU. A laje passa a ter esforços de flexão para forças horizontais do vento e devem obrigatoriamente ser armadas à punção. 3 Modelo do Diafragma Infinitamente Rígido Por definição, diafragmas são estruturas horizontais planas, onde uma das funções principais é transferir as forças horizontais atuantes em diferentes pontos da estrutura para os elementos de contraventamento vertical. 6

7 O modelo estrutural que define o comportamento das lajes como diafragma rígido, fundamenta-se: A contribuição da rigidez transversal à flexão das lajes em seu próprio plano é considerada nula; As lajes são capazes de transmitir os esforços contidos no seu plano médio, através de movimentos descritos por um vetor de deslocamento (translação) e um vetor rotação global; A estabilidade das estruturas de edifícios sob ações horizontais, geralmente é constituída pelo modelo estrutural formado por núcleos de paredes, paredes ou pórticos resistentes, ou ainda, pela associação desses elementos, que em conjunto com as lajes dos pavimentos garantam esse comportamento, figura 3; A materialização deste modelo se dá pela ligação dos elementos resistentes verticais aos elementos resistentes horizontais, portanto, devendo-se ter especial atenção a essas ligações, a fim de garantir a transmissão dos esforços entre os elementos, garantindo uma rigidez axial da laje, tal que não se permita a ocorrência de ruptura. Figura 3 Diversas disposições dos elementos verticais resistentes (T. PAULAY and PRIESTLEY (1992)). Descuidos no detalhamento das ligações entre os elementos verticais e horizontais, não assegurando o funcionamento destes como diafragma rígido, podem apresentar desde o surgimento de patologias na estrutura, à elementos de vedação e revestimentos devido ao aumento do deslocamento horizontal ou rotacional dos elementos verticais. Dependendo da magnitude dos deslocamentos podem ocorrer desde o desconforto sensorial dos usuários até perda de desempenho da estrutura por instabilidade local ou global. O EUROCODE 2/2004, apresenta diversas disposições regulamentares aplicáveis ao comportamento das lajes como diafragma, estabelecendo para estruturas com pavimentos pré-fabricados, as seguintes regras de aplicação: O diafragma deve constituir parte de um modelo estrutural realista, que leve em consideração a compatibilidade de deformações dos elementos de contraventamento; Os efeitos dos correspondentes deslocamentos horizontais em todos os locais da estrutura devem ser considerados; O diafragma deve ser adequadamente armado de modo a resistir às tensões de tração que se desenvolvem; Nos locais de concentração de tensões (aberturas, ligações de elementos de contraventamento, etc.), deve ser previstos detalhes e armações construtivas adequadas. 7

8 3.3 Modelos de Cálculo para o Diafragma Infinitamente Rígido Para a transmissão das forças horizontais da laje aos elementos resistentes verticais, são três os modelos de cálculo do diafragma infinitamente rígido mais utilizados, sendo: Efeito de Arco ou Bielas e Tirantes (figuras 4 e 5); Efeito de Treliça (figura 6); Efeito de viga Vierendeel (figura 7). Entretanto o modelo geral para a análise e dimensionamento dos diafragmas é o modelo Efeito de Arco, apresentado nas figuras 4 e 5. Figura 4 Efeito de Arco em pavimentos pré-fabricados com lajes alveolares (A. S. NEVES & S. M. PEIXOTO (2004)). Figura 5 Efeito de Arco ou Bielas e Tirantes Figura 6 Efeito de Treliça 8

9 Figura 7 Modelo de viga Vierendeel 4 Modelo do Diafragma Infinitamente Rígido para Lajes Nervuradas Pré-Fabricadas com Vigotas Treliçadas O modelo de funcionamento do diafragma rígido concebido com lajes nervuradas préfabricadas com vigotas treliçadas aqui apresentado é o de efeito de arco ou bielas e tirantes, adaptado do modelo apresentado por ELLIOTT (2005) pavimentos pré-fabricados com lajes alveolares. O modelo fundamenta-se no funcionamento do diafragma garantido apenas pela capa de concreto complementar hc, figura 2, com espessura mínima de 5 cm, não sendo necessário consideração da Seção T (capa + nervura), embora a mesma participe na garantia da estabilidade do diafragma, quando sujeito a forças horizontais, agindo na direção do plano paralelo ao sentido de apoio das vigotas. Porém, a situação mais desfavorável ocorre com as forças horizontais agindo na direção perpendicular ao sentido de apoio das vigotas em lajes unidirecionais, onde a responsabilidade pelo funcionamento do diafragma fica apenas por conta da capa de concreto complementar hc. As armaduras distribuídas na ligação entre capa de concreto complementar e as vigotas (VT) devem ser criteriosamente ancoradas nos apoios (elementos de contraventamento), para garantir a transmissão dos esforços horizontais aos mesmos, sendo que o funcionamento do diafragma é garantido por essas ligações. NEVES & PEIXOTO (2004) cita que a utilização das armaduras de distribuição na capa de concreto complementar, garantem o bom comportamento da ação do diafragma, frente aos estados limites de utilização. 4.1 Dimensionamento do diafragma utilizando armaduras uniformemente distribuídas Para o dimensionamento ao momento fletor, a determinação da armadura é efetuada de acordo com a teoria de flexão usando um diagrama retangular de tensões com altura máxima de 40% da altura h do diafragma, conforme figura 8. 9

10 Figura 8 Dimensionamento do diafragma ao momento fletor com armadura distribuída uniformemente na altura máxima de 40% da largura do diafragma h Considerando como s o afastamento entre as barras que constituem a armadura com área de seção transversal A s, tem-se As s M hd 2 0,24 f H (Equação 1) yd sendo: M hd : momento horizontal atuante no diafragma; H: dimensão do diafragma perpendicular ao carregamento horizontal atuante; f vd : resistência de calculo da armadura; Para a armadura mínima tem-se: A s, min 0,15% hc H (Equação 2) Sendo hc a altura da capa de concreto complementar (hc min = 5 cm) O espaçamento máximo entre as barras das armaduras não deve exceder 25 cm, e sendo distribuídas na faixa situada a 40% de H. Construtivamente essa armadura pode ser complementar à armadura de distribuição na capa da laje, ou ser adotada como a própria armadura de distribuição na capa da laje, colocada horizontalmente ao longo de toda a dimensão H do diafragma. A armadura distribuída é considerada uma melhor solução em relação à concentração desta em cintas junto às bordas, pois reduz o aparecimento de tensões elevadas em pontos localizados do diafragma. A verificação das tensões de compressão no concreto é dada por f cd M hd 2 0,108 hc H (Equação 3) 10

11 Sendo f cd : resistência de calculo à compressão do concreto; 4.2 Dimensionamento do diafragma utilizando armaduras concentradas em cintas junto às bordas do diafragma A opção pelas armaduras concentradas em cintas junto às bordas deve ser feita no caso de estruturas de lajes lisas ou lajes cogumelo sem vigas de bordo. Figura 9 Dimensionamento do diafragma com armaduras concentradas junto à borda Pelo diagrama apresentado na figura 9, obtém a seção da armadura A s concentrada em cintas junto às bordas, através da expressão: M hd As (Equação 4) 0, 8 f H Valendo a mesma disposição para armadura mínima indicada pela Equação 2, e espaçamentos máximos do item 4.1. yd A verificação das tensões de compressão no concreto é dada por: f cd M hd 2 0,144 hc H (Equação 5) 4.3 Verificação do esforço transversal - V h A verificação das tensões do diafragma ao esforço transversal pode ser feito como viga parede com altura = h, através da seguinte expressão: V Vhd 0, MPa (Equação 6) H * hc rd 45 11

12 Sendo: V rd : força resistente de calculo; V hd : força atuante de calculo; Em função da pequena espessura da capa de concreto complementar (hc), recomenda-se respeitar o limite da tensão máxima apresentada pela Equação 6. Caso o limite seja ultrapassado recomenda-se o aumento da espessura da capa de concreto complementar (hc). 5 Conclusão Os avanços da tecnologia computacional e da tecnologia do concreto citados no item 1, têm contribuído para o projeto de estruturas cada vez mais esbeltas. A análise estrutural da grande maioria das estruturas correntes é feita por meio de programas computacionais baseados no modelo do diafragma rígido para a distribuição dos esforços horizontais entre os painéis de contraventamento. Entretanto, este modelo de lajes como diafragma infinitamente rígido, é um método simplificado que não considera a rigidez transversal à flexão das lajes em seu próprio plano. Os estudos citados no item 2, mostram que a rigidez transversal à flexão das lajes possuem influência direta na distribuição de esforços horizontais entre os painéis de contraventamento, apresentando diferenças entre 23% e 35%. Os resultados e conclusões convergem permitindo concluir: A consideração da rigidez transversal à flexão das lajes em seu próprio plano apresenta uma distribuição de forças horizontais sobre os planos verticais resistentes dos edifícios, diferentes das obtidas pelo modelo do diafragma com rigidez infinita; As diferenças de distribuição das forças horizontais entre os modelos de cálculo apresentados independem do arranjo estrutural, da tipologia dos elementos e dos materiais que constituem os elementos verticais de contraventamento; A consideração da rigidez transversal à flexão das lajes em seu próprio plano permite uma participação mais efetiva na interação dos esforços e deslocamentos entre os elementos verticais e horizontais; Em vários pontos da estrutura, ocorre a inversão entre os esforços obtidos pelo modelo do diafragma rígido e os obtidos pelo modelo que considera a rigidez transversal à flexão das lajes, com elementos super-armados ou sub-armados. Como resultado, tem-se o aparecimento de fissuras nos elementos estruturais, e em alvenarias de vedação; A consideração da rigidez transversal à flexão da laje é de grande importância em edifícios altos, e as lajes possuem participação mais efetiva na interação dos esforços e deslocamentos com os demais elementos (vigas, pilares, paredes e núcleos), em comparação com os outros modelos que as considerem apenas como diafragmas rígidos; A utilização das ferramentas computacionais para a análise do diafragma flexível, permite obter informações sobre os deslocamentos e esforços em diversos pontos 12

13 do pavimento, o que se torna uma grande vantagem em relação à utilização do modelo do diafragma infinitamente rígido; Na falta de ferramentas e modelos computacionais mais precisos, recomenda-se a utilização do modelo do diafragma infinitamente rígido, com a devida atenção para a ligação entre os elementos (laje, viga, pilares e núcleos rígidos). Para o dimensionamento das armaduras de ligação das estruturas compostas por lajes nervuradas pré-fabricadas com vigotas treliçadas, recomenda-se os modelos propostos no item 4, dentro dos critérios estabelecidos, sendo que este mesmo modelo pode ser aplicado às lajes nervuradas moldadas in loco. 6 Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Laje pré-fabricada Requisitos Parte 1: Lajes unidirecionais. NBR , Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Laje pré-fabricada Requisitos Parte 2: Lajes Bidirecionais. NBR , Rio de Janeiro, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR6118: Projeto de Estruturas de Concreto Armado. Rio de Janeiro, MAQSTYRO. Apresenta descrição técnica com características e aplicação de blocos em EPS moldado, formas perdidas para confecção de lajes nervuradas. Disponível em Acesso em: 10 dezembro PAULAY, T. and PRIESTLEY N.. Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings, John Wiley & Sons, NEVES, A. S. & PEIXOTO, S. M.. Comportamento Sismico de Pavimentos Realizados com Paineis do Tipo Pré-Laje com Aligeiramento, 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica. Porto, SÍSMICA 2004, EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION, EUROCODE 2: Design of Concrete Structures Part 1: General Rules and Rules for Building, Bruxelas, 2004, 226p ELLIOTT, K. S.. Precast Concrete Structures. Butterworth Heinemann, 2005, 367 p. MENON, N. V. et al.. Influência da Rigidez Transversal das Lajes no Contraventamento de Edifícios em Concreto Armado. Universidade Estadual de Maringá, Maringá, BRISOT, G. V. et al.. Influência da Rigidez das Lajes de Concreto Armado na Distribuição dos Esforços Laterais, XIX Jornadas Sudamericanas de Ingenieria Estructural. Brasília, Brasil RODRÍGUEZ, M. T. et al.. Modelo Matemático para Incorporar la Flexibilidad del Diafragma Constituido por Losas Compuestas en la Respuesta Sísmica de Edificios de 13

14 Acero, Boletín Técnico IMME Volumen 40 Nº2. IMME, Universidad Central de Venezuela, Caracas, MARTINS, C. H. et al.. Análise de Estruturas de Edifícios de Múltiplos Andares Considerando a Rigidez Transversal à Flexão das Lajes na Presença de Núcleos Estruturais, XXX Jornadas Sul-Americanas de Engenharia Estrutural. Brasília, Brasil GOULART, M. S.S.. Contribuição da rigidez à flexão das lajes para a estabilidade global de edifícios. Dissertação Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, COPPE, p. 14