UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS - UEG UNU DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CASSIUS SANTOS BADUE

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS - UEG UNU DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL CASSIUS SANTOS BADUE METODOLOGIAS DE DIMENSIONAMENTO DE PISOS INDUSTRIAIS DE CONCRETO ANÁPOLIS / GO 2015

2 ii CASSIUS SANTOS BADUE METODOLOGIAS DE DIMENSIONAMENTO DE PISOS INDUSTRIAIS DE CONCRETO PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS. ORIENTADOR: PROF. DR. BENJAMIN JORGE RODRIGUES DOS SANTOS ANÁPOLIS/GO: 2015

3 iii FICHA CATALOGRÁFICA: BADUE, CASSIUS SANTOS Metodologias de Dimensionamento de Pisos Industriais de Concreto [Goiás] 2015 xi, 73P, 297 mm (ENC/UEG, Bacharel, Engenharia Civil, 2015). Projeto Final - Universidade Estadual de Goiás. Unu de Ciências Exatas e Tecnológicas. Curso de Engenharia Civil. 1. Concreto. 2. Construção de Concreto. 3. Pavimentos de Concreto. 4. Pisos Industriais de Concreto. I. ENC/UEG II. Título (Série) REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA BADUE, C. S. Metodologias de Dimensionamento de Pisos Industriais de Concreto. Projeto Final, Curso de Engenharia Civil, Universidade Estadual de Goiás, Anápolis, GO, 73p CESSÃO DE DIREITOS NOME DO AUTOR: Cassius Santos Badue TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE PROJETO FINAL: Metodologias de Dimensionamento de Pisos Industriais de Concreto GRAU: Bacharel em Engenharia Civil ANO: 2015 É concedida à Universidade Estadual de Goiás a permissão para reproduzir cópias deste projeto final e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte deste projeto final pode ser reproduzida sem a autorização por escrito do autor. Cassius Santos Badue Av. Copacabana, 135, Qd. 146, Área 5, Bloco 1, Apto 1601 Jardim Atlântico CEP Goiânia / GO Brasil

4 iv CASSIUS SANTOS BADUE METODOLOGIAS DE DIMENSIONAMENTO DE PISOS INDUSTRIAIS DE CONCRETO. PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA UNIVERSIDADE ESTADUAL DE GOIÁS COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE BACHAREL. APROVADO POR: BENJAMIN JORGE RODRIGUES DOS SANTOS, Dr (UEG). (ORIENTADOR) MARCUS VINÍCIUS SILVA CAVALCANTI, Dr (UEG). (EXAMINADOR INTERNO) ANÁPOLIS / GO 15, de JULHO de 2015.

5 v RESUMO Os pisos industriais de concreto tem conquistado considerável parcela do mercado da construção civil devido ao marcante crescimento da indústria brasileira nos últimos anos. Por se tratar de um elemento importante das edificações que receberá transito intenso e sujeito ao ataque de agentes agressivos, torna-se necessário projeto específico desenvolvido por profissional especializado e fundamentado em dados técnicos precisos. É importante enfatizar que a qualidade e a durabilidade dos pisos industriais de concreto estão diretamente ligadas a um adequado controle tecnológico do processo executivo do piso. O presente trabalho apresenta algumas metodologias mais divulgadas de dimensionamento de pisos industriais de concreto e alguns pré-requisitos de dimensionamento, além de abordar características construtivas que são aplicadas com o intuito de auxiliar na escolha adequada do processo de dimensionamento de pisos industriais. PALAVRAS-CHAVE: Pisos. Industriais. Concreto. Dimensionamento.

6 vi ABSTRACT The industrial concrete floor has gained enough market within the building due to the large growth of the Brazilian industry in recent years. Because it is an element of utmost importance that receive heavy traffic and subject to attack by aggressive agents, it is necessary specific project developed by experienced personnel and based on accurate technical data. It is important to emphasize that the quality and durability of concrete industrial floors are directly linked to the technological control and to executive process of the floor. This paper presents some most widespread methods of sizing industrial concrete floors and some sizing prerequisites and some constructive characteristics studied in order to assist in the proper choice of the design process of the industrial floor. KEYWORDS: Floors. Industrial. Concrete. dimensioning.

7 vii LISTA DE FIGURAS Figura Página Estruturas de pavimentos Pavimentos de concreto simples Pisos de concreto simples com barra de transferência Pavimentos com armadura distribuída Piso estruturalmente armado Perfil típico de piso de concreto reforçado com fibras O sistema pavimento industrial e seus componentes estruturais Planta de paginação do piso (armação superior e inferior) Ábaco do número N para veículos de eixo simples de rodagem simples Planta baixa de um módulo da estante Planta baixa de dois módulos contíguos da estante Espraiamento da largura da chapa até a linha neutra do pavimento Vista lateral das rodas da empilhadeira situação Vista lateral das rodas da empilhadeira situação Vista frontal das rodas da empilhadeira situação Vista frontal das rodas da empilhadeira situação Ábaco de Anders Lösberg... 68

8 viii LISTA DE TABELAS Tabela Página Especificações de Barras de Transferência Aumento de k devido à presença de sub-base granular Momentos Fletores Calculados... 65

9 ix LISTA DE SIMBOLOS, NOMENCLATURAS E ABREVIAÇÕES NOMENCLATURA ABCP... Associação Brasileira de Cimento Portland ABNT... Associação Brasileira de Normas Técnicas ACI... American Concrete Institute ANAPRE... Associação Nacional de Pisos e Revestimentos de Alto Desempenho CBR... California Bearing Ratio DNER...Departamento Nacional de Estradas de Rodagem IBTS... Instituto Brasileiro de Telas Soldadas MCT... de Miniatura, Compactado e Tropical PCA... Portland Cement Association SPT... Standart Penetration Test RAD... Revestimento de Alto Desempenho

10 x SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO GENERALIDADES SOBRE O ASSUNTO JUSTIFICATIVA OBJETIVOS OBJETIVO GERAL OBJETIVO ESPECÍFICO METODOLOGIA REVISÃO BIBLIOGRÁFICA UM BREVE HISTÓRICO DA PAVIMENTAÇÃO INDUSTRIAL OS PAVIMENTOS DE CONCRETO TIPOS DE PISO DE CONCRETO PISO DE CONCRETO SIMPLES PISO DE CONCRETO COM ARMADURA DISTRIBUIDA PISO DE CONCRETO ESTRUTURALMENTE ARMADO PISO DE CONCRETO REFORÇADO COM FIBRAS PISO DE CONCRETO PROTENDIDO OS PISOS INDUSTRIAIS DE CONCRETO O SISTEMA PAVIMENTO INDUSTRIAL E SEUS COMPONENTES ESTRUTURAIS FUNÇÕES DOS COMPONENTES ESTRUTURAIS DIMENSIONAMENTO INTRODUÇÃO ESTUDO DE CASO TRABALHO DE INVESTIGAÇÃO E LISTA DE QUESTIONAMENTOS DADOS UTILIZADOS NO DIMENSIONAMENTO DO GALPÃO CONCRETO AÇO SOLO GEOMETRIA DO PAVIMENTO CARACTERÍSTICAS DO VEÍCULO UTILIZADO NO DIMENSIONAMENTO MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO UTILIZADOS... 43

11 xi MÉTODO DE RODRIGUES E PITTA, CARTAS DE INFLUÊNCIA DE PICKET E RAY MÉTODO DE MAYERHOF MÉTODO DE ANDERS LÖSBERG, MÉTODO DE PALMGREN-MINER DIMENSIONAMENTO DA PLACA DE CONCRETO A MOMENTO FLETOR SUGESTÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 71

12 12 1 INTRODUÇÃO 1.1 GENERALIDADES SOBRE O ASSUNTO O tema proposto para o trabalho de conclusão de curso na área de pavimentação, Metodologias de Dimensionamento de Pisos Industriais de Concreto, mostrou-se como um desafio no que se refere à delimitação do estudo e dimensionamento de pisos industriais de concreto. Como ponto de partida, faz-se uma síntese do componente básico do estudo, o pavimento. Ao se definir pavimento, pode-se dizer que é toda estrutura estratificada construída sobre a última camada de terraplenagem ou de outra infraestrutura tendo como função essencial suportar os esforços do tráfego previstos para um determinado período, além de melhorar as condições de rolamento, fornecer conforto, segurança e economia aos seus usuários durante sua utilização. A estrutura do piso pode ser composta por várias camadas e materiais de diferentes características de deformabilidade e resistência. Esta diversidade de materiais e combinações em sua utilização provoca uma grande complexidade para determinação das tensões e deformações destes elementos. De acordo com a norma NBR 7207/82: O pavimento é uma estrutura constituída após a terraplenagem e destinada ao uso econômico e simultaneamente em seu conjunto a: resistir e distribuir ao subleito os esforços verticais produzidos pelo tráfego; melhorar as condições de rolamento quanto à comodidade segurança; resistir ainda aos esforços horizontais que nela atuam, tornando mais durável a superfície de rolamento.. Neste trabalho são estudados os pisos industriais de concreto com ênfase nos diversos materiais utilizados e processos de dimensionamento de tais elementos.

13 JUSTIFICATIVA Nos últimos anos novas exigências do mercado da construção civil no Brasil têm surgido devido às evoluções tecnológicas nos processos de dimensionamento e execução das obras de pisos industriais, impulsionadas principalmente pelas atuais necessidades das empresas de sistema logístico e armazenagem, incluindo armazenagem frigoríficada, de distribuição e produção, empreendimentos industriais ou comerciais, além das pavimentações urbanas e rodoviárias. Desta forma, torna-se imprescindível para o engenheiro civil o conhecimento, estudo e aperfeiçoamento das técnicas de dimensionamento dos pisos industriais de concreto. 1.3 OBJETIVOS OBJETIVO GERAL Este trabalho tem como objetivo apresentar as principais metodologias de dimensionamento de pisos industriais de concreto, passando pelos principais componentes deste tipo de pavimento que deve ser projetado e executado com tecnologia e materiais adequados para que tenham suporte suficiente aos esforços pelos quais foram projetados e serão expostos OBJETIVO ESPECÍFICO Descrever os conhecimentos teóricos básicos sobre solos, sub-bases, solicitações de cargas em pisos, tecnologia de concreto, juntas e armaduras, utilizando as referências citadas. Mostrar um estudo de caso de um piso industrial explicando cada etapa do projeto, apresentando os cálculos e o desenho do projeto.

14 14 Utilizar o software Tela Piso do Instituto Brasileiro de Telas Soldadas - IBTS para entrada de dados de solos, sub-bases, solicitações de cargas, tipo de concreto, juntas, cálculo da armadura e geração do desenho executivo. 1.4 METODOLOGIA O trabalho foi realizado a partir de levantamento bibliográfico e pesquisas bibliográficas e documentais, dados junto à Associação Nacional de Pisos e Revestimentos de alto desempenho ANAPRE e à Associação Brasileira de Cimento Portland - ABCP, revistas especializadas, além de normas específicas. Os dados coletados foram catalogados em tabelas e figuras dispostos no texto. O estudo foi dividido em seis capítulos. No primeiro capítulo, introdução, abordou-se generalidades sobre o assunto, justificativas do tema, objetivos gerais e específicos, metodologia adotada e apresentou-se um breve resumo dos assuntos abordados em cada capítulo. A seguir, no segundo capítulo procedeu-se a uma Revisão Bibliográfica que apresentou um breve histórico das obras estudadas. O terceiro capítulo versou sobre os pavimentos de concreto. No quarto capítulo foi abordada uma classe de pavimentos específica que são os pisos industriais de concreto. O quinto capítulo apresentou a aplicação da metodologia em um estudo de caso de um piso industrial. Por fim, o sexto capítulo traz algumas sugestões e considerações finais a respeito do dimensionamento de pisos industriais concreto.

15 15 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 UM BREVE HISTÓRICO DA PAVIMENTAÇÃO INDUSTRIAL De acordo com Rodrigues (2010), a história do dimensionamento dos pisos industriais se confunde com a dos pavimentos de concreto, que começou na década de 1920 com os trabalhos teóricos, desenvolvidos por Westergaard, cujo dimensionamento baseia-se no limite elástico do concreto. A exatidão do trabalho desenvolvido por esse pesquisador vem sendo constantemente validada pelos modernos processos de elementos finitos. Na década de 1960, Anders Lösberg lança a base teórica para o dimensionamento de placas apoiadas em meio elástico através do limite plástico do material. Para isso, Lösberg trabalhou com placas de concreto armado, e seu trabalho tem sido fundamental para o desenvolvimento do concreto reforçado com fibras de aço. Para a ANAPRE (2015), o mercado de revestimentos para pisos de concreto se desenvolveu mais expressivamente no Brasil na década de 80, principalmente com o advento de novos insumos na indústria de polímeros, que permitiram um grande avanço tecnológico na formulação de revestimentos, sobretudo aqueles à base de epóxi e de poliuretano. Foi nesse momento que os revestimentos autonivelantes de epóxi começaram a ocupar um espaço fundamental em vários segmentos industriais, devido as suas destacadas propriedades mecânicas, resistência química e, sobretudo, fatores estéticos. Além disso, a grande facilidade de limpeza inerente a este produto também colaborou muito para que este tipo de revestimento conquistasse uma participação razoável no mercado. Rodrigues (2006), afirma que o Brasil vem se destacando de maneira clara como detentor de conceitos firmes na área de projeto, tendo adotado a Escola Europeia como opção em critérios de dimensionamento desde a década de 1990, e que só recentemente vem paulatinamente sendo adotado na América do Norte, Roesler (2007).

16 16 3 OS PAVIMENTOS DE CONCRETO Em geral, as formas de atividades de fabricação, armazenamento e distribuição ou mesmo de lazer em edifícios necessitam de uma plataforma sólida sobre a qual operar e na maioria das vezes são feitas de concreto. Os pavimentos de concreto são constituídos por placas de concreto de cimento Portland interligadas por juntas e assentes sobre o solo de fundação ou sub-base intermediária e com rigidez à flexão. Estas placas funcionam simultaneamente como camada de desgaste e de base. O desempenho de um piso de concreto depende das técnicas utilizadas na sua construção. Alguns requisitos são fundamentais e têm medidas específicas a serem tomadas durante o processo de concepção e construção, The Concrete Society (2003). É muito importante que esta camada garanta a impermeabilidade do pavimento, não só através da laje como das juntas que devem estar seladas com material adequado, Rodrigues (2011). Bernucci et al (2008) define que os pavimentos de concreto-cimento são aqueles em que o revestimento é uma placa de concreto de cimento Portland. Nesses pavimentos a espessura é fixada em função da resistência à flexão das placas de concreto e das resistências das camadas subjacentes. As placas de concreto podem ser armadas ou não com barras de aço Figura 3.1. É usual designar-se a subcamada desse pavimento como sub-base, uma vez que a qualidade do material dessa camada equivale à sub-base de pavimentos asfálticos. Figura 3.1 Estruturas do pavimento (Fonte: Cristelli, 2010).

17 17 De acordo com Petronilho et al (2011), a grande durabilidade e a pequena necessidade de manutenção são consideradas condições fundamentais no desenvolvimento de projetos da nova geração de pavimentos. Ademais, na pavimentação de rodovias, grandes avenidas, corredores de ônibus, anéis viários e arruamento em indústrias, a relação custo/benefício envolvida na execução de pisos industriais é imbatível. As empresas de diversos ramos de atividade valorizam as boas técnicas, hoje mundialmente reconhecidas, e as adotam como condição de infraestrutura para desenvolvimento de suas atividades, sendo a qualidade do piso elemento relevante para a obtenção do aumento na produtividade. 3.1 TIPOS DE PISO DE CONCRETO Os pavimentos de concreto podem ser classificados de acordo com sua concepção estrutural, com a presença ou não de armadura na placa de concreto. Desta forma podem ser divididos em cinco grupos distintos, a saber: Piso de concreto simples; Piso de concreto com armadura distribuída; Piso de concreto estruturalmente armado; Piso de concreto reforçado com fibras; Piso de concreto protendido PISO DE CONCRETO SIMPLES São pavimentos onde os esforços atuantes são resistidos apenas pelo concreto, sem a presença de armadura. Apresenta espessuras elevadas para correção da deficiência do concreto em relação à sua baixa resistência à tração, Pitta (1989). Oliveira (2000) define piso de concreto simples como um sistema construtivo em que a camada de concreto não possui nenhum tipo de reforço, sendo o concreto o único responsável

18 18 por resistir aos esforços de flexão. Devido à ausência de qualquer reforço, e apresentando o concreto uma baixa resistência aos esforços de tração, é necessário elevar a espessura do pavimento e criar um maior número de juntas fator que provoca uma redução da dimensão das placas de concreto. Esta solução culmina numa menor capacidade de resistência em relação ao pavimento de concreto reforçado, tornando necessário o aumento da quantidade de cimento. Deve-se considerar também a fadiga do material devido ao número repetições de carregamentos, fator relevante na execução deste tipo de pavimento. A figura 3.2 ilustra o pavimento de concreto simples. Figura 3.2 Pavimento de Concreto Simples. (Fonte: Cristelli, 2010) São pavimentos compostos por placas de concreto de pequenas dimensões apoiadas sobre a fundação ou subleito reforçado. As áreas pavimentadas recebem juntas serradas ou moldadas na concretagem para indução de fissuração em pontos específicos, combatendo a retração, dilatação térmica e empenamento das placas. A sua utilização justifica-se em locais onde o elevado número de juntas não interfere na durabilidade do pavimento, Cristelli (2010). De acordo com Chodounsky et al (2007), os pisos de concreto simples são caracterizados por não haver presença de armadura estrutural, porém dispositivos de transferência de carga tais como, barras de transferência ou de ligação podem ser empregadas, ficando assim, a critério do projetista. Neste tipo de pavimento todos os esforços de tração são resistidos pelo concreto, apesar de ser amplamente empregado em pavimentos rodoviários, sua utilização em pisos industriais tem sido pequena.

19 19 Segundo Chodounsky et al (2007), devido a esse processo repetitivo, o concreto poderá romper mesmo que essa tensão admissível não seja alcançada. Segundo Nakamura (2009), o processo executivo deste tipo de pavimento é bastante simplificado, porém apresenta menor resistência e durabilidade que os demais pisos de concreto. Sua utilização é restrita em áreas onde existem grandes necessidades de suporte de carga, sendo indicado geralmente para casos onde a grande quantidade de juntas não prejudica a vida útil do pavimento. Figura 3.3 Piso de Concreto Simples com Barra de Transferência. (Fonte: Cristelli, 2010) A norma NBR 7583 / 86 Execução de pavimentos de concreto simples por meio mecânico, fixava as condições exigíveis, os materiais a serem empregados e os equipamentos necessários para a construção dos pavimentos de concreto simples por processo mecânico em estradas, aeródromos, vias urbanas, pátios de estacionamento, pisos industriais e docas portuárias. Esta norma foi cancelada em outubro de 2014 e não é mais utilizada pelo setor, mas contém informações interessantes a respeito deste tipo de pavimento PISO DE CONCRETO COM ARMADURA DISTRIBUIDA Rodrigues et al. (2006) diz que é com certeza o mais popular dos pavimentos industriais, sendo constituído por uma estrutura em que a armadura (geralmente uma tela soldada) é posicionada no terço superior da placa de concreto, conforme mostra a figura 3.4.

20 20 Figura 3.4 Pavimento com armadura distribuída. (Fonte: Cristelli, 2010) A função primordial desta armadura é combater as tensões originárias da retração hidráulica do concreto, permitindo a execução de placas com dimensões bem maiores se comparada àquelas feitas somente com concreto (pavimento simples). Secundariamente, essa armadura tem também uma resposta estrutural, como demonstram ensaios de verdadeira grandeza efetuados com placas de concreto simples e com armadura distribuída, mas que serão objeto de analise futura PISO DE CONCRETO COM ARMADURA DISTRIBUIDA CONTÍNUA De acordo com Silva et al. (2014) os pavimentos de concreto com armadura distribuída contínua apresentam armadura longitudinal contínua sem a presença de juntas transversais intermediárias de expansão ou contração. São usualmente empregados na construção de pavimentos de aeroportos PISO DE CONCRETO COM ARMADURA DISTRIBUIDA DESCONTÍNUA De acordo com Silva et al. (2014) os pavimentos de concreto com armadura distribuída descontínua possuem armadura destinada, exclusivamente, a combater a fissuração oriunda da retração do concreto. As barras de aço são geralmente colocadas a 5 cm da superfície e localizadas em cada junta transversal e longitudinal do pavimento, por isso mesmo, o termo armadura descontínua.

21 21 Os Pavimentos de Concreto com Armadura Distribuída Descontinua possuem armadura sem função estrutural. A armadura é posicionada acima da meia seção da placa, a pelo menos 5cm da sua superfície de rolamento. A armadura é interrompida antes de cada junta transversal, tendo função exclusiva de manter ligadas as eventuais fissuras que se formem entre duas juntas transversais consecutivas, espaçadas normalmente entre 6,10 e 36,6 m sendo obrigatório o uso de barras de transferência, Adada (2001) PISO DE CONCRETO ESTRUTURALMENTE ARMADO Segundo Cristelli (2010), os pisos estruturalmente armados são caracterizados por possuir armadura positiva, na parte inferior, e negativa, na parte superior. Este tipo de pavimento possui uma elevada resistência à compressão do concreto associada à elevada resistência à tração do aço. Além disso, exige a presença de juntas com a utilização de barras de transferência para garantir um comportamento estrutural mais uniforme. De acordo com Silva et al. (2014) os pavimentos de concreto estruturalmente armado possuem barras de transferência e telas de aço distribuídas na parte superior e inferior da placa. A função essencial do aço é de combater as tensões geradas pelo carregamento. Pavimentos de Concreto Estruturalmente Armados, são adotados para combater as tensões de tração geradas nos pavimentos de concreto, com armadura posicionada na parte inferior das placas de concreto. As dimensões das placas normalmente superiores às adotadas para os pavimentos de concreto simples com barras de transferência, excetuando-se que normalmente as espessuras são menores. A armadura e interrompida nas juntas, Adada (2001). De acordo com Rodrigues (2003), este tipo de pavimento distingue-se daquele com armadura distribuída por possuir uma armadura positiva (posicionada na parte inferior da placa de concreto) destinada a absorver os esforços gerados pelos carregamentos (figura 3.5)

22 22 Figura 3.5 Piso estruturalmente armado. São pavimentos empregados em áreas de carregamentos elevados e tem oferecido grandes possibilidades no campo do jointless PISO DE CONCRETO REFORÇADO COM FIBRAS De acordo com Chodounsky e Viecili (2007), O concreto reforçado com fibras nada mais é que um compósito, constituído de duas fases a matriz e as fibras. As propriedades destes compósitos são determinadas pela interação entre as propriedades da matriz e das próprias fibras.. As fibras podem ser de dois tipos, sintéticas ou metálicas. Rodrigues (2003) afirma que na primeira metade da década de 90, o Brasil passou a contar com as fibras de aço produzidas a partir de fios trefilados de alta resistência que são adequadas à execução dos pavimentos industriais (figura 3.6). Figura 3.6 Perfil típico de piso de concreto reforçado com fibras (fonte: CRISTELLI, 2010)

23 23 Com essas fibras vieram também critérios de dimensionamento que permitem extrair deste material toda a sua potencialidade estrutural. Pode-se até dizer que a chegada das fibras de aço promoveu uma verdadeira revolução na engenharia de pavimentação industrial, pois trouxe consigo a metodologia de dimensionamento empregada na Europa, possibilitando o aperfeiçoamento das técnicas de projeto de outros tipos de pavimento. Têm-se também outros tipos de fibras disponíveis no mercado com alto módulo de elasticidade, como por exemplo, a fibra de vidro. De acordo com Silva et al. (2014) os pavimentos de concreto reforçado com fibras são pavimentos compostos de placas de concreto com adição de fibras de aço ou poliméricas nylon e polipropileno. Apresentam maior resistência à fissuração, ao impacto e ao desgaste, além de possuir maior ductilidade PISO DE CONCRETO PROTENDIDO De acordo com Rodrigues (2006), no concreto protendido, cabos de protensão são instalados na placa formando uma malha que tem como função básica suportar esforços de tração que são muito pequenas no concreto convencional. A vantagem do sistema é a considerável diminuição na quantidade de juntas. De acordo com Silva et al. (2014) os pavimentos de concreto protendido são empregados principalmente em pavimentos de aeroportos e pisos industriais pesados. Devido a protensão há grande redução da espessura necessária de concreto. Os Pavimentos de Concreto Protendido são construídos com placas de grandes dimensões longitudinais, com extensões que variam de 91 a 232m e pequenas espessuras, em tomo de 12cm, Adada (2001).

24 24 4 OS PISOS INDUSTRIAIS DE CONCRETO Segundo Petronilho et al. (2011) até a década de 1970, a execução de pisos industriais era realizada formando-se quadros de 25 metros quadrados. A qualidade final do piso produzido era muito distante das exigências impostas pelos fabricantes de equipamentos de rodagem para a operação de galpões de armazenagem, centros de distribuição, supermercados, depósitos e pavimentos indústrias. No Brasil, por volta de 1980, surgiram as primeiras empresas especializadas na execução de pisos industriais, que adotavam novos processos executivos e equipamentos modernos, específicos para a atividade. Este setor da construção logo se fixou no mercado, tornando impossível imaginar a execução de pavimentações de concreto para indústria. A história dos pisos industriais no Brasil é bastante recente, com pouco mais de 20 anos. Antes disso, havia pouca preocupação com critérios de projeto, Rodrigues (2003). No início, costumava-se dimensionar os pavimentos industriais, geralmente de concreto simples, com base nos critérios da PCA. A grande popularidade desse método deve-se à ênfase que a ABCP, Carvalho e Pitta (1989) deu a ele, que se popularizou com os trabalhos divulgados em simpósios e cursos promovidos por aquela entidade. Rodrigues et al. (2006), afirma que uma grande evolução na execução de pisos industriais no Brasil ocorreu a partir da década de 90, fato justificável devido à estabilidade econômica iniciada nessa época e resultado de uma maior interação intelectual com outros países. As exigências de mercado principalmente para as grandes redes varejistas em expansão de seus entrepostos comerciais, como forma de atender ao crescente mercado consumidor, foram fundamentais para as inovações tecnológicas que se fizeram presentes naquele período.

25 25 Com completo domínio das técnicas de projeto e execução, o Brasil tornou-se, nos últimos 20 anos, um dos países líderes no dimensionamento e execução de pavimentos industriais. A execução de pisos industriais no mercado brasileiro segue a prática evolutiva da escola europeia e cresce a passos largos, apresentando bons resultados tanto do ponto de vista econômico como da sustentabilidade pela utilização de menor quantidade de insumos para a obtenção de resultados satisfatórios, Petronilho et al. (2011). De acordo com Senefonte (2007), pisos industriais são elementos que estão continuamente apoiados e que são dimensionados para suportar cargas diferenciais quanto à intensidade e forma de atuação. Atendendo às variadas situações de carregamentos a que são impostos e podem ser executados sobre diferentes aspectos estruturais e funcionais. A Associação Nacional de Pisos e Revestimentos de Alto desempenho - ANAPRE (2009) define pisos industriais como sendo o elemento estrutural com finalidade de resistir e distribuir os esforços verticais proveniente dos carregamentos ao subleito. É considerado como elemento de grande importância para logística de operação das empresas, visto que é sobre ele que as atividades produtivas se realizam, proporcionando movimentação de cargas e equipamentos, além de resistir aos esforços mecânicos, químicos e biológicos. Scripture et al. (1953) alertavam para o fato de que, em muitos casos, o piso constitui a parte mais vital da construção industrial e, frequentemente, a mais vulnerável. Por esta razão, a resistência ao uso do piso industrial de concreto é extremamente importante. Na utilização de piso industrial, são necessários estudos para identificação das necessidades especificas de cada empreendimento, de forma a possibilitar a utilização mais adequada, com o menor custo possível, que garantam o desempenho, a durabilidade e o acabamento de acordo com a finalidade de cada obra. Para isso, o controle tecnológico dos materiais bem como as quantidades a serem utilizadas durante a execução dos pisos de concreto é de fundamental importância, pois não

26 26 estando em conformidade os materiais especificados em projetos e atrasos no fornecimento podem contribuir para falhas durante a execução dos serviços e a sua vida útil. Segundo o ACI 302 (1996) a qualidade de um piso industrial de concreto é essencialmente dependente da obtenção de uma superfície de elevada dureza e durabilidade, plana e relativamente livre de fissuras, que esteja em conformidade com um nível de referência, e que possua uma textura superficial adequada à futura utilização do piso. As propriedades da superfície são determinadas pela dosagem dos materiais, pela qualidade da concretagem e execução das juntas. Desta forma, segundo Sá et al. (2009), busca-se um pavimento com as melhores propriedades e desempenho possíveis, sendo que a escolha do concreto é fundamental para obtenção destes parâmetros. Por isso, é necessário analisar as propriedades do concreto tanto no estado fresco como no estado endurecido, além disso, características como o consumo de cimento, teor de argamassa, dosagem de aditivos, tipos de agregado, abatimento do concreto, segregação, retração, exsudação e resistência devem ser estudadas detalhadamente para que não ocorram problemas futuros no piso. Sendo assim, os tipos de piso de concreto, materiais constituintes do concreto e suas propriedades irão ser descritos nos itens a seguir. 4.1 O SISTEMA PAVIMENTO INDUSTRIAL E SEUS COMPONENTES ESTRUTURAIS O piso industrial é um elemento estrutural bastante complexo composto por diversas camadas superpostas, constituídas por materiais bastante distintos (ver figura 4.1) basicamente são estruturados com cinco componentes estruturais principais: subleito, subbase (ou base), barreira de vapor, placa de concreto e revestimento. Muitas vezes, outras camadas são introduzidas para resolver problemas específicos, como uma drenagem superficial ou camada de bloqueio. Outras vezes algumas são suprimidas, como o subleito de um piso estanqueado.

27 27 Figura 4.1 O sistema pavimento industrial e seus componentes estruturais. Cabe ao projetista avaliar os dados relativos à análise do solo, solicitações de cargas previstas e utilização do piso para poder definir e propor com bastante cuidado, os sistemas mais indicados em cada situação, Hovaghimian et al (2008). As juntas também são componentes fundamentais na maioria dos casos de pavimentação industrial, combatendo as variações higro-térmicas do concreto, induzindo fissurações localizadas e auxiliando o processo executivo de concretagem das placas, Gasparetto et al (2010) FUNÇÕES DOS COMPONENTES ESTRUTURAIS Cada componente estrutural tem função específica dentro deste sistema construtivo. Os cuidados de projeto e execução de cada um deles são de extrema importância para a eficiência e qualidade dos pisos industriais. A falha de um desses componentes estruturais não é necessariamente compensada por outro; assim, se o subleito é mal compactado, uma placa de concreto bem dimensionada pode romper com carga muitas vezes bem abaixo da prevista em projeto e, embora o defeito se apresente de forma estrutural, na realidade foi causado por uma falha executiva, Hovaghimian et al (2008).

28 SUBLEITO O subleito é composto pelo terreno de fundação do piso sendo, portanto, o solo local. Em países de clima quente e úmido como o Brasil e, portanto de grande atividade de decomposição de rochas, solos de mesma origem podem ter comportamentos muito distintos quando são formados, por exemplo na Serra do Mar ou no planalto central. Portanto, suas propriedades devem ser previamente conhecidas e lembrando que nem sempre o mesmo tipo de ensaio é adequado: solos de natureza laterítica, típicos de partes bem drenadas de regiões tropicais úmidas, são melhor caracterizados pelos ensaios MCT, enquanto que os saprolíticos, oriundos da decomposição in sito de rocha são caracterizados pela metodologia tradicional, Hovaghimian & Rodrigues (2008). De acordo com Pitta (1987), os pavimentos industriais transmitem esforços ao solo, estes são suportados por terrenos de fundação denominados de subleito. A existência de solos moles a certa profundidade não é tolerada para este terreno de fundação, pois é desprezível para pavimentos urbanos e pode ou não, dependendo da magnitude dos carregamentos e propriedades dessa camada, ser aceita para pavimentos industriais. Assim sendo, no dimensionamento dos pavimentos industriais é necessário, assim como nas rodovias, ter o conhecimento da camada superficial do solo, obtido através de seus índices físicos (CBR) e do coeficiente de recalque (k), bem como do conhecimento das camadas mais profundas, obtidas na sua forma mais elementar pelas sondagens (SPT). Dessa forma, entende-se que o projetista deve exigir uma série de ensaios antes de iniciar qualquer procedimento de projeto. Tais ensaios, listados a seguir, são a garantia de um processo correto do ponto de vista técnico que viabilizará a busca da melhor solução para os pavimentos.

29 SUB-BASE (OU BASE) A sub-base, que no passado foi muito controversa, hoje é um elemento fundamental para o piso, seja sob o ponto de vista estrutural, homogeneizando a condição de suporte e controlando o bombeamento, como funcional, agindo como uma camada de isolamento restringindo a ascensão de umidade, facilitando as aplicações do RAD. Podem ser cimentadas, como brita graduada tratada com cimento, concreto compactado com rolo, solo-cimento, etc, mas mais comuns são as estabilizadas granulometricamente, como as britas graduadas, Hovaghimian et al (2008). As sub-bases são elementos estruturais que se situam intermediariamente entre as placas de concreto e o subleito, formado pelo terreno natural ou por solo trocado, devidamente compactado, e são de importância primordial ao desempenho do piso. No passado, muitos pavimentos de concreto apresentaram sérios problemas pela ausência de sub-base, sendo o mais perceptível formado pelo bombeamento, que é a perda de material fino da camada de suporte, expelido junto com água pela junta. Segundo Pitta (1987), excetuando-se os casos em que ocorra a concomitância entre baixas solicitações de cargas, subleito homogêneo, com boa capacidade de suporte, com ausência de material fino plástico e clima seco, é fundamental a presença da sub-base para se obter um produto final de ótima qualidade. A camada de sub-base é constituída por material granular normalmente estabilizado com ligante hidráulico (concreto pobre, solo-cimento) de forma a oferecer uma boa resistência a solicitações de tráfego pesado e intenso. Também visa garantir uma superfície estável e uniforme à camada sobrejacente, com capacidade para resistir à erosão, tanto no decorrer da obra como ao longo da vida útil do pavimento. A fundação deve ser constituída por material homogéneo, não sensível à água. Se apresentar heterogeneidade nas suas características físicas e mecânicas bem como reduzida

30 30 capacidade de carga, deve incorporar um leito de pavimento com solo melhorado, Rodrigues J. L., (2011) FUNÇÕES DA SUB-BASE De acordo com Pitta (1987) as sub-bases possuem três funções fundamentais: a) Eliminar a possibilidade da ocorrência do bombeamento de solos finos plásticos. O processo do bombeamento, ou pumping, é a expulsão dos finos plásticos de um solo através das juntas, bordas ou trincas de um pavimento, diminuindo drasticamente a capacidade de suporte do subleito, uma vez que o fenômeno provoca profundas alterações no esqueleto sólido do solo; a falta de suporte adequado induz a maiores deformações da placa, levando a níveis críticos as tensões de tração na flexão do pavimento, resultando na sua ruptura. O bombeamento está ligado a: -existência de finos plásticos no subleito; -saturação do subleito; -juntas ou trincas no pavimento; -cargas intensas móveis. A fim de prevenir o bombeamento, não são necessárias grandes espessuras de subbase. Segundo Tartuce (1990), há registros de pavimentos de concreto com subbase com apenas 50,00 mm de espessura, apoiados em subleitos extremamente favoráveis à ocorrência do bombeamento em que, mesmo após dez anos de trabalho sob condições severas de tráfego, o fenômeno não se manifestou. b) Evitar variações excessivas do material do subleito. Os materiais de subleito, quando formados por solos expansivos, podem, em presença de água, ou em sua ausência, sofrer fenômenos de expansão ou retração, que podem vir a

31 31 induzir à desuniformidade do suporte do piso, provocando deformações de tal ordem que, se não houver colapso, o rolamento ficará bastante prejudicado. Nos casos em que o subleito é submetido ao processo de escarificação e compactação, é fundamental a adoção de um rígido sistema de controle de umidade, que deve ser igual ou ligeiramente superior à ótima, resultando em uma camada cuja espessura final compactada seja de pelo menos 30,00 cm. c) Uniformizar o comportamento mecânico da fundação ao longo do piso. A presença da sub-base introduz dois novos aspectos ao comportamento mecânico do conjunto pavimento e fundação: primeiro, uniformizando o comportamento da fundação e, segundo, aumentando a resistência. Ao contrário do que se poderia imaginar, a uniformidade é o aspecto mais importante, sendo a melhoria da resistência apenas uma vantagem acessória. Tal fato origina-se a partir do seguinte princípio: a função do conjunto pavimento e terreno de fundação é absorver as tensões de cisalhamento oriundas do tráfego de veículos ou de carregamentos estáticos BARREIRA DE VAPOR As barreiras de vapor formadas por camadas impermeáveis, tais como lonas plásticas ou imprimações impermeabilizantes são geralmente empregadas quando o projeto prevê aplicação de RAD ou quando o local apresenta problemas crônicos oriundos de umidade ascendente. De fato, a única garantia de não ocorrência de patologias decorrentes de umidade, tais como bolhas, é a presença deste componente, mas a sua adoção deveria ser generalizada por proteger o próprio concreto, Hovaghimian at al (2008).

32 PLACA DE CONCRETO A placa de concreto é, sem dúvida, o elemento estrutural mais importante, pois é ela que vai absorver todos os carregamentos do piso, transferindo-os para a fundação, de modo que esta trabalhe sempre no regime elástico, isto é, sem deformações permanentes. Além disso, é a responsável pela ancoragem dos revestimentos. Pode ser de concreto simples ou reforçado, sendo este tipo o preferido do nosso meio, já que nele a quantidade de juntas é bem menor. Os reforçados podem ser com armaduras de aço, tipo as telas soldadas, fibras ou protendido. Como o concreto é um material que durante as primeiras idades apresenta variações causadas pela retração hidráulica e de outros tipos, importantes estas tem que serem consideradas no dimensionamento e comportamento da placa em serviço e, a tecnologia do concreto é matéria obrigatória, tanto no projeto como na execução, Hovaghimian & Rodrigues (2008) REVESTIMENTO Os revestimentos de alto desempenho ou RADs tem como objetivo acrescentar características específicas ao sistema piso, conforme a necessidade do projeto em questão; entre outros agregam melhoria das condições de higienização, da resistência superficial e mecânica em geral, resistência química, facilitam as demarcações de áreas e a estética. De modo geral, os RADs se dividem em três grandes grupos: os autonivelantes, os multicamadas e os argamassados ou espatulados. As bases químicas adotadas com maior frequência são a resina epóxi e o poliuretano, Hovaghimian & Rodrigues (2008) JUNTAS As juntas são elementos introduzidos para o controle das variações higro-térmicas do concreto além de servirem como elementos auxiliares na execução. Devem apresentar a

33 33 característica de permitir a continuidade estrutural do piso, mas mesmo assim são sempre a parte mais fraca e quando há problemas estruturais, é nela que eles se manifestam inicialmente, Hovaghimian & Rodrigues (2008). De acordo com Rodrigues (2006), como os solos são muito diferentes entre si, respondendo de maneira variável às solicitações aplicadas, torna-se necessário o estudo sistemático de suas propriedades e, principalmente, da observação do seu comportamento. Para cada região em particular pode-se ter características de solos mais marcantes ou importantes do que em outras, fazendo com que essa disciplina seja bastante complexa. O Brasil é um país de dimensões continentais, apresenta uma diversidade de solos muito grande que impossibilita uma padronização, como se pode ver nas cartas pedológicas 1, muito empregadas na agricultura, exigindo que cada projeto seja verificado de forma particular. A primeira consideração que deve ser feita para desenvolver o projeto de um pavimento industrial refere-se ao nível de informações geotécnicas disponíveis. Estas, por sua vez, devem ser de tal magnitude que propiciem ao projetista o nível de segurança necessário para que o projeto atinja uma relação ótima entre custo e durabilidade. 1 Embora a pedologia seja a ciência que trata do solo para fins agrícolas, é muito comum associar esses solos com as suas propriedades mecânicas, servido como uma primeira diferenciação entre os diversos tipos.

34 34 5 DIMENSIONAMENTO 5.1 INTRODUÇÃO A etapa de dimensionamento de um piso industrial de concreto é fundamental na elaboração do projeto, mas não deve ser considerada como a mais importante, pois é preciso compartilhar o sucesso do projeto com o detalhamento e o projeto de juntas Rodrigues (2010). A metodologia de dimensionamento de pisos industriais foi herdada dos estudos sobre pavimentos rodoviários e aeroportuários, inicialmente com os trabalhos pioneiros de Westergaard - de base eminentemente teórica - e posteriormente com os estudos de cunho experimental desenvolvidos de modo independente por Meyerhof (1962) e por. Lösberg (1961). Tradicionalmente no Brasil os pavimentos industriais de concreto têm sido dimensionados com base nos critérios da Portland Cement Association - PCA. A elevada aceitação deste método de dimensionamento foi devido à ênfase que a Associação Brasileira de Cimento Portland ABCP deu a ele, com ampla divulgação feita em seus trabalhos, simpósios e cursos Pitta e Carvalho (1986). Novas tendências de dimensionamento começaram a surgir a partir de 1995, proveniente de estudos divulgados na da Europa (The Concrete Society, 1994), notadamente nos trabalhos de Lösberg e Mayerhof, em complemento aos ensinamentos dos americanos Westergard (Westergard, 1927), Pickett, Ray (Pickett e Ray, 1950) e Packard (Packard, 1976). A partir da década de 1990, observou-se no Brasil um crescente aumento nas exigências de qualidade dos pisos industriais, inclusive relativos ao projeto. Os fatores que diferem as duas escolas - a europeia e a norte-americana - residem fundamentalmente no fato da primeira focar pavimentos de concreto armado, cujos métodos

35 35 consideram o comportamento plástico dos materiais na ruptura, como os que empregam telas soldadas, fibras de alto módulo de elasticidade ou protensão, enquanto a americana trabalha essencialmente com concreto simples. A diferença entre as estruturas dos dois pavimentos é acentuada: os critérios americanos produzem placas de elevada rigidez e de pequenas dimensões já os procedimentos europeus, conduzem a pavimentos esbeltos e placas de grandes dimensões, sendo deles a concepção do pavimento tipo Jointless, que emprega placas com mais de 500 m². Nota-se que nos últimos dez anos tem-se adotado no Brasil a metodologia aplicada na escola europeia e marcante avanço das técnicas de dimensionamento de pavimentos estruturalmente armados. As publicações de Rodrigues, (1996) e Rodrigues e Pitta, (1998) contribuíram para consolidar essa tendência. 5.2 ESTUDO DE CASO Apresenta-se a seguir o dimensionamento de um pavimento rígido de concreto armado para um galpão industrial de dimensões (60m x 120 m), o que totaliza uma área de 7200 m². Deve-se considerar que sobre este pavimento haverá aplicações de cargas montantes advindas de estanterias, de cargas dinâmicas devido ao tráfego de empilhadeiras e de cargas estáticas devido à colocação de equipamentos diretamente sobre sua superfície. A figura 5.1 mostra a planta de forma geral com a disposição das placas de concreto com dimensões de 5m x 10m ao longo da área do galpão. Para todo projeto executivo de grande porte, recomenda-se que seja desenhada a planta de fôrma geral da edificação em escala grande em uma prancha A1. A seguir, recomenda-se que esta planta seja dividida em diversos quadrantes de forma que o desenho contido em cada quadrante seja plotado em uma planta A1 na escala de 1:100, de modo a representar de forma nítida: as posições das Juntas Serradas, de Construção e de Encontro; as espessuras dos

36 36 pavimentos; as armações principais em telas e as armações em barras entre as placas. Essa prancha deverá conter os desenhos de um corte longitudinal e um transversal de toda a área, além de desenhos específicos de caixa, canaletas de drenagem e/ou de outros dispositivos das instalações. Figura 5.1 Planta de paginação do piso (armação superior e inferior).

37 TRABALHO DE INVESTIGAÇÃO E LISTA DE QUESTIONAMENTOS Antes de efetivamente iniciar o projeto de um pavimento industrial de concreto, recomenda-se que o responsável pelo dimensionamento faça uma entrevista com o cliente e uma inspeção ou reconhecimento no local onde será realizada a obra, a fim de levantar dados suficientes para o desenvolvimento do projeto. Quando do reconhecimento do local da obra, recomenda-se que sejam tiradas fotos (de preferência uma câmera de boa resolução), procedidas medições com trena metálica e confeccionado um croqui ou desenho esquemático. Preliminarmente faz-se necessário coletar informações importantes para o dimensionamento do piso. Os principais questionamentos a serem observados são enumerados a seguir: 1. Quais os tipos de veículos (cargas dinâmicas) irão operar sobre o pavimento? Deve-se investigar a marca e o modelo de cada veículo, afim de se obter seus dados técnicos. 2. Quais os tipos de estantes serão utilizadas? Normalmente, o contratante adota um tipo de estante padrão. Deve-se, neste caso, solicitar as dimensões da estante (comprimento, largura, e altura), o número de prateleiras, a capacidade de carga e as dimensões da chapa de base do pilar da estante. 3. Quais tipos de equipamentos serão armazenados sobre o pavimento? Deve-se anotar a área de base de cada equipamento e a sua massa e decidir se o equipamento será armazenado sobre algum suporte ou diretamente sobre o pavimento. 4. Qual a previsão do contratante para troca de veículos estanterias e equipamentos para as próximas décadas? Este questionamento faz-se necessário pois o cliente pode, por exemplo, estar utilizando uma empilhadeira com capacidade para

38 38 25,00kN e ter previsão para o usar empilhadeiras com capacidade de 120,00 kn, ou adotar o uso de estantes com capacidade de armazenagem de 100,00 kn e modificar, no futuro, para estantes de 300,00 kn. Esta em especial é uma questão muito importante para qualquer projeto de pavimento industrial. O projetista deve estar consciente da necessidade presente e futura para que o projeto possa garantir um pavimento que atenda as necessidades de carga solicitantes previstas, fatores que implicam em custo e segurança. 5. Haverá rampas no galpão? Deve-se verificar a inclinação máxima permitida para cada tipo de veículo em operação, em seu Catálogo Técnico, a fim de dimensionar a altura e o comprimento da rampa adequadamente. 6. Haverá baias? Existem casos de galpões cujo piso é executado ao nível da carroceria do caminhão, com recortes no piso para carga e descarga. 7. Qual tipo de acabamento superficial será adotado no seu novo pavimento? Acabamento liso, camurçado ou vassourado? Esse item deve ser muito bem definido, pois o uso de acabamento vassourado, por exemplo, promove um desgaste mais acelerado de rodas pneumáticas de empilhadeiras. 8. Qual o tipo de material das rodas das empilhadeiras que operarão sobre o piso? Existem empilhadeiras com rodas pneumáticas (borracha) e metálicas. Quando metálicas, além de gerarem maior ruído, podem exigir aplicação de produto antiabrasivo sobre a superfície do pavimento de concreto, afim de reduzir o desgaste superficial do mesmo. Quando se tratar de uma edificação já existente, onde o piso será refeito, é recomendável, além do questionamento apresentado anteriormente, os relacionados abaixo:

39 39 9. O cliente pretende elevar nível do pavimento existente? Se sim, verificar no entorno do galpão a existência de portões, portas, tomadas, estantes já montadas e de luminárias. Caso haja uma modificação no nível do piso do galpão esses elementos poderão perder suas respectivas funções. Tomando como exemplo um portão preexistente, caso haja uma elevação no nível do pavimento e não for previsto a reconstrução do portão, pode ocorrer que o novo vão livre vertical impeça a entrada de empilhadeiras e carretas nesse galpão. Ou, por exemplo, se houver edificações construídas no galpão como prédios administrativos, os níveis das soleiras das portas, que antes estavam acima do nível do piso existente, poderão ficar niveladas ou até mesmo abaixo do novo nível de piso a ser projetado. 10. No caso de já se ter um pavimento existente, verificar a capacidade de carga desse pavimento, a fim de decidir se ele necessita apenas de um reparo superficial, se precisa ser substituído ou se tem capacidade suficiente para ser usado como sub-base do novo pavimento de concreto a se projetar. 5.4 DADOS UTILIZADOS NO DIMENSIONAMENTO DO GALPÃO CONCRETO Resistência Característica do Concreto a Compressão: f ck = 40,00 MPa. Resistência Média do Concreto a Tração: (2/3) f ct,m = 0,30. f ck = 0,30. (40MPa) (2/3) = 3,51MPa. Resistência Característica do concreto a tração: f ctk,sup = 1,30. f ct,m = 1,30. (3,51MPa) = 4,56 MPa.