UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu Mestrado Profissional em Educação Matemática IVY GOULART RIBEIRO IZOLANI

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1 UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu Mestrado Profissional em Educação Matemática IVY GOULART RIBEIRO IZOLANI UMA PROPOSTA METODOLÓGICA PARA O ENSINO DAS CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS UTILIZANDO UM CD-ROM EDUCACIONAL Vassouras 2011

2 IVY GOULART RIBEIRO IZOLANI UMA PROPOSTA METODOLÓGICA PARA O ENSINO DAS CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS UTILIZANDO UM CD-ROM EDUCACIONAL Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós- Graduação stricto sensu - Mestrado em Educação Matemática da Universidade Severino Sombra, como requisito parcial obtenção do título de Mestre em Educação Matemática. Prof. orientador: Doutor Carlos Vitor de Alencar Carvalho. Vassouras 2011

3 IVY GOULART RIBEIRO IZOLANI UMA PROPOSTA METODOLÓGICA PARA O ENSINO DAS CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS UTILIZANDO UM CD-ROM EDUCACIONAL Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática da Universidade Severino Sombra, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Educação. Prof. Dr. Carlos Vitor de Alencar Carvalho (Orientador) Universidade Severino Sombra Prof. Dr. Janaína Veiga Universidade Severino Sombra Prof. Dr. Nelson Inoue Puc-Rio e Faetec-Rio Vassouras, 29 de março de 2011

4 Os jovens se cansam e se fatigam, e os que esperam no Senhor renovam suas forças, sobem com asas como águias, correm e não se cansam, caminham e não se fatigam. (Isaías 41:30-31)

5 DEDICATÓRIA Para Deus, meu marido e minha mãe, razão e emoção do meu viver.

6 AGRADECIMENTOS A Deus, por sua infinita misericórdia e por ser fiel mesmo sendo falha em muitas horas, deixo aqui o meu pedido de perdão e meu muito obrigado. Ao meu orientador, professor doutor Carlos Vitor de Alencar Carvalho, que tornou possível a realização deste trabalho. Obrigada pela paciência, carinho e dedicação. Ao meu marido, agradeço, pelo amor, pela fidelidade, por sonhar junto comigo, pelas orações, pelas risadas, por cada momento que é tão especial; por entender muitas vezes os momentos de ausência e compreender cada um, nunca me deixando desamparada sendo sempre meu braço forte, minha âncora. Afinal, é melhor serem dois do que um. A minha mãe, mulher guerreira, que lutou para me dar sempre o melhor, abrindo mão de seus sonhos para realizar os meus. Deixo aqui meu agradecimento infinito. A meu pai e irmãos por serem braços fortes em minha vida. A meus amigos por entenderem a ausência e o cansaço durante este período. Aos professores do Mestrado Profissional em Educação Matemática, da Universidade Severino Sombra, em especial a professora Ana Severiano, por me contagiar com suas aulas e encher minha cabeça de ideias, fazendo com que repensasse a maneira de atuar em sala de aula. Em fim a todos que de alguma maneira colaboraram para a realização deste trabalho.

7 RESUMO IZOLANI, I. G. R. UMA PROPOSTA METODOLÓGICA PARA O ENSINO DAS CONTRUÇÕES GEOMÉTRICAS: UTILIZANDO UM CD-ROM EDUCACIONAL COM BASE EM MONUMENTOS HISTÓRICOS, folhas. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) Universidade Severino Sombra, Vassouras, Esta pesquisa apresenta o desenvolvimento de um CD-ROM educacional para auxiliar o ensino de construções geométricas e sua utilização em sala de aula. O CD-ROM apresenta vídeos desenvolvidos usando um software de geometria dinâmica para simular construções usando régua e compasso no computador. Seus principais objetivos são investigar a importância do desenho geométrico, utilizando para isso um contexto histórico e cultural da arquitetura dos monumentos históricos e propiciar uma pesquisa interdisciplinar relacionando a Matemática, História e Arquitetura. Este trabalho prioriza a importância de ensinar geometria acoplada ao desenho geométrico através da visualização, apresentando construções relacionadas ao dia-a-dia. A validação do produto gerado neste trabalho foi feita de forma qualitativa com experiências realizadas com alunos do 9º ano do ensino fundamental. Palavras-chave: Construções geométricas, software Educacional e Sistemas Multimídia

8 ABSTRACT IZOLANI, I. G. R. UM CD-ROM EDUCACIONAL PARA APOIO AO ENSINO DAS CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS folhas. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) Universidade Severino Sombra, Vassouras, This research presents the development of an educational CD-ROM to help teach geometric constructions beyond end use in the classroom. The CD-ROM presents videos developed using dynamic geometry software to simulate compass and ruler constructions on a computer. The major objective is to investigate the importance of geometric draw, using for this an historical and cultural context of the historical monuments in architecture and provide an interdisciplinary research relating to mathematics, history, architecture. This study emphasizes the importance of teaching geometry through the visualization, showing constructions related to day-to-day. The validation of the product generated in this work was done with qualitative experiences with students in 9th grade of elementary school. Keywords: Geometric Constructions, Educational Software and Multimedia Systems. 8

9 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 O software educacional: apoio para o professor e o estudante. (Adaptado de 20 Lemos & Carvalho 2010). Figura 2.2 Software Educacional: Colaboração entre professor-estudante e estudante- 20 estudante. (Adaptado de Lemos & Carvalho 2010). Figura 2.3: Interface do software COLETASELETIVA. 23 Figura 2.4: Interface do software CONSTRUFIG3D. 24 Figura 2.5: Interface do software TANGRAM com algumas peças. 25 Figura 2.6: Interface do software TANGRAM com uma figura elaborada. 26 Figura 2.7: Interface do software SISEULER. 27 Figura 2.8: Interface inicial do software para divulgação da cidade de Paty dos Alferes. 28 Figura 2.9: Interface inicial do software INFOMAT. 29 Figura 2.10: Interface do software INFOMAT com exercícios. 29 Figura 2.11: Interface do software DESENHO GEOMÉTRICO EM MULTIMÍDIA. 31 Figura 2.12: Interface do software DESENHO GEOMÉTRICO EM MULTIMÍDIA sobre a 31 parábola. Figura 2.13: Interface do software HIPERDOCUMENTO PARA INTRODUÇÃO À 33 GEOMETRIA PLANA. Figura 2.14: Interface do software Conhecer II da atividade Caça-Palavras. 34 Figura 2.15: Interface do software Conhecer II da edição de um banco de dados de palavras. 34 Figura 3.1: Interface do software Régua e Compasso. 38 Figura 3.2: Interface principal do software Director Figura 3.3: Interface da tela Stage. 41 Figura 3.4: Interface da tela Cast. 41 Figura 3.5: Interface da tela Score. 42 Figura 3.6: Interface da tela Behavior. 42 Figura 3.7: Interface da tela onde aparece a função Import. 43 Figura 3.8: Modelo de Objetos Simplificado. 44 Figura 3.9: Modelo de Hiperobjetos dos arcos. 45 9

10 Figura 3.10: Modelo de Hiperobjetos de Concordância. 46 Figura 3.11: Modelo de Hiperobjetos de Polígono Estrelado. 46 Figura 3.12: Modelo de Navegação. 47 Figura 3.13: Interface inicial do CD-ROM. 48 Figura 3.14: Interface da apresentação do CD-ROM. 48 Figura 3.15: Interface do Menu inicial do CD-ROM. 49 Figura 3.16: Interface da importância do Desenho Geométrico. 49 Figura 3.17: Interface sobre o software Régua e Compasso. 49 Figura 3.18: Interface inicial do Menu construções. 49 Figura 3.19: Interface mostrando as construções principais. 50 Figura 3.20: Interface inicial de uma das construções principais. 50 Figura 3.21: Alunos realizando a pesquisa fotográfica. 52 Figura 3.22: Alunos realizando a pesquisa fotográfica na Praça Barão de Campo Belo. 52 Figura 3.23: Foto de um arco ogival tirada pelos alunos. 56 Figura 3.24: Foto do arco ogival da Casa de Cultura. 56 Figura 3.25: Foto da espiral de Arquimedes na fachada do palácio. 57 Figura 3.26: Foto da espiral de Arquimedes na fachada interna da Igreja Matriz. 57 Figura 3.27: Foto do arco romano na fachada externa do Paço Municipal. 58 Figura 3.28: Foto do portão do cemitério com arco romano e polígono estrelado. 58 Figura 4.1: Um lado do laboratório de Informática do CAP com os alunos. 61 Figura 4.2: Gráfico Qualitativo da questão 1- (a). 62 Figura 4.3: Construção de um aluno que não conseguiu concordar o arco com a reta r. 63 Figura 4.4: Construção de um aluno que concordou o arco com raio qualquer. 63 Figura 4.5: Construção de um aluno que concordou o arco com o ponto médio de um 64 segmento. Figura 4.6: Gráfico Qualitativo da questão 1- (b). 64 Figura 4.7: Construção do arco na qual não concorda com retas concorrentes. 65 Figura 4.8: Construção na qual um arco concorda com as retas concorrentes. 65 Figura 4.9: Gráfico qualitativo do exercício 1 (c). 66 Figura 4.10: Arcos concordantes de mesmo raio com as retas paralelas. 66 Figura 4.11: Construção onde os arcos não concordam com as retas paralelas

11 Figura 4.12: Uma espiral de quatro centros construída na oficina (d). 67 Figura 4.13: Um arco romano construído na oficina. 68 Figura 4.14: Um arco gótico construído na oficina. 68 Figura 4.15: Polígonos estrelados construídos na oficina. 69 Figura 4.16: Resultados percentuais da atividade Figura 4.17: Foto dos alunos em sala no 2º dia da oficina. 71 Figura 4.18: Gráfico da análise qualitativa do CD-ROM

12 LISTA DE TABELAS TABELA 1 Funções básicas do software R.e.C 12

13 LISTA DE SIGLAS PDE Plano de Desenvolvimento da Educação HMT Hipermídia Moldeling Technique RA Realidade Aumentada PCNs Parâmetros Curriculares Nacionais R.e.C Régua e Compasso GPL General Public License GD- Geometria Dinâmica CDH - Centro de Documentação Histórica USS Universidade Severino Sombra CAP Colégio de Aplicação 13

14 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 15 2 TECNOLOGIA E EDUCAÇÃO 18 3 METODOLOGIA 34 4 EXPERIÊNCIA EM SALA DE AULA E ANÁLISE DOS RESULTADOS 61 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 74 REFERÊNCIAS 76 APÊNDICES 79 14

15 1 INTRODUÇÃO O ensino das construções geométricas conta atualmente com muitos recursos para apoiar o processo de ensino-aprendizagem dos alunos onde pode-se destacar a tecnologia. Quando falamos sobre a tecnologia na educação a forma mais comum de se utilizá-la é através do uso dos softwares educacionais. Os softwares educacionais atuam como uma ferramenta que auxilie o professor na atividade sendo um instrumento facilitador para ajudar os alunos na construção do conhecimento, para ilustrar determinados processos e objetos dando assim, a oportunidade de estimular a participação ativa do estudante. Um dos maiores desafios dos educadores de hoje é de como relacionar a tecnologia disponível com a sala de aula a fim de proporcionar aos educandos uma aprendizagem significativa. Este trabalho apresenta uma proposta para contribuir com tal relação. Trata-se da utilização de um software multimídia¹ como apoio ao processo de ensino-aprendizagem das construções geométricas. O software de Multimídia é uma forma muito interessante de apresentar a informação, que pode ser transmitida de forma integrada, intuitiva, e interativa, tornando-a mais rica, detalhada e atraente para o usuário. É importante indicar que a utilização de tal tecnologia só é possível devido a capacidade e disponibilidade dos atuais computadores que com o avanço tecnológico os custos ficaram menores facilitando a disponibilização de equipamentos. Desse modo, neste trabalho foi desenvolvido um CD-ROM educacional para atuar como uma ferramenta auxiliar no ensino de construções geométricas no 9º ano do ensino fundamental. A escolha deste tema deve-se ao fato da minha experiência em sala de aula como professora de Desenho Geométrico no Colégio de Aplicação da Universidade Severino Sombra Vassouras Rio de Janeiro, onde constatei a mecanização em alguns processos de construção, a falta de compreensão de conceitos geométricos, a dificuldade de manuseio dos instrumentos e a ausência da relação com o cotidiano. ¹ A multimídia é uma tecnologia utilizada para desenvolvimento de softwares que permite integrar de forma intuitiva e interativa os elementos de comunicação como sons, as imagens, os 15

16 textos e as animações, de forma que a informação se torne mais rica, detalhada e atraente para o usuário (BIZZOTO, 1998, apud CARVALHO, 2009). 16 A proposta é que através do desenho, da tecnologia e arquitetura, o aluno possa usar o raciocínio matemático para compreensão do mundo que os cerca, interpretar matematicamente situações do dia-a-dia ou outras ciências. Outro fator importante para a escolha dessa temática, é observado na importância da incorporação das tecnologias ao ensino básico citado nas políticas públicas educativas nacionais como o Plano de Desenvolvimento da Educação (PDE) e as Diretrizes e Parâmetros Curriculares Nacionais. É importante ressaltar, que vários estabelecimentos de ensino já possuem em suas dependências laboratórios de informática prontos para uso, entretanto, há uma carência em dois aspectos: recursos humanos com qualificação para utilização de tais laboratórios e de materiais interessantes com cunho investigativo nas mais diversas áreas entre elas a de Matemática. Os objetivos desta pesquisa são: propiciar uma metodologia que ajude o ensino de desenho geométrico com o auxílio da tecnologia; conceber uma associação entre o conjunto abstrato das ideias da Matemática com o conjunto físico das imagens do desenho que é anteriormente idealizado; e realizar uma pesquisa interdisciplinar² relacionando a Matemática, História e Arquitetura. O objetivo específico sinaliza investigar a importância das construções geométricas, com ênfase na arquitetura dos monumentos históricos da cidade de Vassouras, com alunos do 9º ano do ensino fundamental II, no Colégio sul Fluminense de Aplicação e gerar um produto CD- ROM com vídeos das construções, fotos com conteúdos históricos e matemáticos dos monumentos da cidade de Vassouras. Para atingir os objetivos propostos e levando-se em conta o caráter multidisciplinar³ e interdisciplinar da pesquisa, a metodologia está baseada em quatro grandes eixos: (A) bcdefghijci keklehmnopeoincpcncqrcisfitncofijhiuhqvcuewcqrhicqdhldejofxiyz{definição dos conteúdos que ² Interdisciplinar é a interação de duas ou mais disciplinas. Essas interações podem implicar transferências de leis de uma disciplina a outra, originando, em alguns casos, um novo corpo disciplinar, como por exemplo, a bioquímica ou a psicolingüística. Podemos encontrar essa concepção nas áreas de ciências sociais e experimentais no ensino médio e na área de conhecimento do meio do ensino fundamental. (ZABALA, 2002 apud FREITAS, 2005) ³ Multidisciplinar é a organização de conteúdos mais tradicionais. Os conteúdos escolares apresentam-se por matérias independentes uma das outras. As cadeiras ou disciplinas são

17 propostas simultaneamente sem que se manifestem explicitamente as relações que possam existir entre elas. (...) (ZABALA, 2002 apud FREITAS, 2005) fcnghi}rele~ojhfionoihijcfcqdhldewcqrhijoi uhqfrn} cfimchw rneuofxiyƒ{i hjclomcw i ewlcwcqro ghicidolejo ghijofip}quehqolejojcfijhfifefrcwofijcsen vol vidos; (D) ncfcqro ghi dos resultados. As hipóteses desta pesquisa são os softwares de geometria dinâmica contribuem para um melhor ensino-aprendizagem das construções geométricas; e o ensino de Desenho Geométrico articulado com Matemática, História e Arquitetura contribuem para a construção do conhecimento matemático. Assim, a dissertação se subdivide da seguinte maneira: O segundo capítulo relata a tecnologia na educação, destacando alguns exemplos de softwares educacionais que podemos encontrar na literatura que podem ser aplicados a educação. O terceiro capítulo refere-se à metodologia utilizada nesta pesquisa para a implementação do CD-ROM educacional em sala de aula. Neste, há descrições das pesquisas fotográficas e históricas, das ferramentas utilizadas para o desenvolvimento do aplicativo o software Director 8.5 (ambiente para construção de softwares multimídia) e Régua e Compasso (software onde foram realizadas as animações), a modelagem computacional do CD-ROM educacional. O quarto capítulo relata uma análise da experiência do CD-ROM em sala de aula mostrando os resultados das atividades desenvolvidas e no capitulo quinto são apresentadas as considerações finais e sugestões para trabalhos futuros. 17

18 2 TECNOLOGIA E EDUCAÇÃO A tecnologia na educação tem sido um tema de debate recorrente nas últimas décadas entre educadores do Brasil e do mundo. Tais debates tentam levantar as vantagens e desvantagens de tal ferramenta. Nossa sociedade esta avançando cada vez mais e a tecnologia faz parte do dia a dia das pessoas, portanto a educação não pode retroceder e sim avançar junto, vendo que o uso da tecnologia torna-se um processo natural, com isso não há mais sentido em discutir sobre o uso ou não do computador nas escolas, mas sim como deve ser utilizado. As escolas do século XXI têm que adotar uma nova metodologia em sala de aula na qual a tecnologia esteja englobada, entretanto, para que a escola mude, é necessário que exista uma nova concepção de construção do conhecimento, uma nova forma de conceber escola. Uma escola que prepara o aluno para uma sociedade informatizada. Um dos referenciais teóricos deste trabalho, Borba (2007) afirma que: [...] o acesso à Informática deve ser visto como um direito e, portanto, nas escolas públicas e particulares o estudante deve poder usufruir de uma educação que no momento atual inclua, no mínimo, uma alfabetização tecnológica. Tal alfabetização deve ser vista não como um curso de Informática, mas, sim, como ler uma nova mídia. Assim o computador deve estar inserido em atividades essenciais, tais como aprender a ler, escrever, compreender textos, entender gráficos, contar, desenvolver noções espaciais etc. (BORBA, 2007, p.17). Esta tendência leva a um movimento por parte do docente, fazendo com que este reflita sobre esta nova realidade, repense sua prática e construa novas formas de ação. Conforme Gouvêa (1999): O professor será mais importante do que nunca, pois ele precisa se apropriar dessa tecnologia e introduzi-la na sala de aula, no seu dia-a-dia, da mesma forma que um professor, que um dia, introduziu um livro numa escola e teve de começar a lidar de modo diferente com o conhecimento sem deixar as outras tecnologias de comunicação de lado. Continuaremos a ensinar e a aprender pela palavra, pelo gesto, pela emoção, pela afetividade, pelos textos lidos e escritos, pela televisão, mas agora também pelo computador, pela informação em tempo real, pela tela em camadas, em janelas que vão se aprofundando às nossas vistas. (GOUVÊA, 1999 apud LOPES, 2002, p.4). 18 Outro referencial teórico importante nesta pesquisa foram os trabalhos de SKOVSMOSE (2000), que propõe uma metodologia para a educação matemática onde existe o que ele chamou

19 de cenários de investigação. Este cenário tem como foco o conceito de Materacia. Tal conceito também é definido por D ambrósio (2001) como a capacidade de interpretar e analisar sinais e códigos, de propor e utilizar modelos na vida cotidiana, de elaborar abstrações sobre a representação do real. Associado a esse conceito tem-se o conceito de Tecnoracia, onde o mesmo autor indica com sendo a capacidade de usar e combinar instrumentos, simples ou complexos, avaliando suas possibilidades e suas limitações e a sua adequação às necessidades e situações diversas. Este trabalho usa a Materacia como os instrumentos analíticos do desenho geométrico a partir da proposta de identificar nos modelos da vida cotidiana as aplicações das construções geométricas e usa a Tecnoracia como os instrumentos concretos de forma combinada através da utilização e integração das mídias, textos, imagens e vídeos. 2.1 OS SOFTWARES EDUCACIONAIS Quando se fala em tecnologia e educação, na maioria das vezes busca-se enfatizar o uso de softwares educacionais. Eles auxiliam o professor em sua prática pedagógica, tornam as aulas mais dinâmicas, o aluno passa a ser produtor de conhecimento e dá lugar a uma relação dialógica que permite ao educador e ao educando aprender a aprender, num processo coletivo e estimula um ambiente colaborativo entre professor- estudante e estudante-estudante (Figuras 2.1 e 2.2). Figura 2.1 O software educacional: apoio para o professor e o estudante. (Adaptado de Lemos & Carvalho 2010) 19

20 Figura 2.2 Software Educacional: Colaboração entre professor-estudante e estudante-estudante. (Adaptado de Lemos & Carvalho, 2010) Mendes (2007) afirma que um software educacional é todo sistema que tem o objetivo de melhorar o processo de ensino-aprendizagem de um conteúdo educacional aumentando assim, o crescimento intelectual do aluno, a sua curiosidade sobre o assunto e torna as aulas mais dinâmicas. Oliveira & Martins (2005) relatam que: Muitos softwares são desenvolvidos com o objetivo de motivar o ensino-aprendizagem e obter resultados mais eficientes em sala de aula, dando-nos a oportunidade de criar ambientes de aprendizagem mediados por computador que sejam motivadores, interativos, econômicos, eficientes, acessíveis, compreensíveis, e de fácil utilização centrado no sujeito. (OLIVEIRA & MARTINS, 2005, p. 1). Atualmente, encontramos uma variedade de softwares educacionais voltados para as diversas áreas do conhecimento permitindo ao educador diversificar a forma de trabalhar em sala de aula evitando que o aluno se desmotive. Valente (1999), outro importante referencial teórico deste trabalho, afirma que tais tecnologias contribuem para uma educação mais adequada a sociedade atual, colaborando para a aprendizagem de conteúdos e criando espaços de interação. 20

21 Segundo o mesmo autor citado acima, na mesma referência, ele especifica que um programa computacional educativo pode ser inserido em uma das seguintes categorias, segundo o seu objetivo pedagógico: Sistemas tutoriais: O conteúdo a ser ensinado é dividido em pequenas partes (módulos), que apresentam animações, som, vídeos; Sistemas de exercícios e práticas: São usados para revisar o material visto em sala de aula, envolvem memorização e repetição. Geralmente o aluno deve indicar a sua resposta para depois verificar se está certa ou errada e refletir sobre a resposta; Simulações: Permite a criação de um modelo simplificado, reduzido, em que várias situações, sobre um determinado assunto, podem ser exploradas. A simulação oferece ao aluno a possibilidade de desenvolver hipóteses, testá-las, analisar resultados e refinar os conceitos. Jogos educacionais: A pedagogia por trás desta abordagem é a de exploração autodirigida ao invés da instrução explícita e direta. A proposta defende que as crianças e estudantes aprendem melhor quando ela é livre para descobrir relações, ao invés de ser ensinada. O CD-ROM educacional desenvolvido neste trabalho possui características de sistemas tipo tutorial. No caso dos tutoriais, existe a possibilidade dos alunos aprenderem conceitos geométricos e realizar construções geométricas a partir das animações, através de uma interface amigável, estimulante e divertida, além da possibilidade de visualizar o contexto arquitetônico e histórico, onde tais construções estão inseridas. Neste contexto, foi realizado um panorama de softwares educacionais que vêem apoiando o processo de ensino-aprendizagem que foram desenvolvidos na Universidade Severino Sombra, usando diferentes técnicas de desenvolvimento computacional. Tais sistemas são um instrumento de grande potencial pedagógico para o professor e trazem muitos benefícios como aumentar a capacidade cognitiva e principalmente aproximar a alfabetização tecnológica dos alunos. 1.2 ALGUNS SOFTWARES EDUCACIONAIS PRODUZIDOS NA UNIVERSIDADE SEVERINO SOMBRA 21

22 Na Universidade Severino Sombra há um grupo de pesquisa denominado TECNOLOGIA E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS COMPUTACIONAIS 4. Este grupo multidisciplinar trabalha na área de computação aplicada cujo objetivo é desenvolver tecnologias com soluções computacionais para as diversas áreas de conhecimento em particular as áreas de matemática, engenharias, educação e computação. A partir do ano 2000 o grupo tem privilegiado a investigação e o desenvolvimento de sistemas computacionais para apoio à educação nas diversas áreas e segmentos, desde a ideia inicial do protótipo computacional até sua inserção em sala de aula. Assim, abaixo serão descritos alguns softwares educacionais desenvolvidos por este grupo SOFTWARE COLETA SELETIVA O software COLETASELETIVA 5 (CARVALHO et al, 2009) é um software educativo 4 Mais informações sobre o grupo de pesquisa pode ser obtido em: 5 O sistema pode ser obtido através dos autores. para desenvolver a consciência da educação ambiental. Este se inclui em duas categorias definidas por Valente (1999), como jogo educacional e tutorial, portanto é considerado um software educacional híbrido, devido apresentar uma ou mais das categorias (Figura 2.3). 22

23 Figura 2.3: Interface do software COLETASELETIVA (Adaptado de CARVALHO et al, 2009). O sistema concebido em dois módulos: um com informações técnicas sobre coleta seletiva do lixo e outro com um jogo interativo onde é possível movimentar e colocar diversos tipos de lixos recicláveis nas respectivas lixeiras, verificando se cada um foi colocado na lixeira correta. O objetivo do sistema é desenvolver a visão de coleta seletiva em alunos do ensino fundamental e médio de escolas públicas e particulares, levando os alunos a refletirem sobre a importância de reciclar o lixo. O software possui uma interface fácil, que busca explorar conceitos de forma interativa, exigindo a participação ativa do usuário. Foi desenvolvido através do software Director 8.5, o mesmo utilizado para desenvolver o produto desta dissertação SOFTWARE CONSTRUFIG3D O CONSTRUFIG3D (MENDES et al, 2007, SANTOS et al, 2008 e CARVALHO et AL, 2010) é um software educacional desenvolvido para apoiar o ensino da geometria plana e espacial. É um sistema computacional livre e código aberto, de interface simples que permite a composição e visualização de figuras espaciais (Figura 2.4). 23

24 Figura 2.4: Interface do software CONSTRUFIG3D. ( Adaptado de MENDES et al, 2007, SANTOS et al, 2008 e CARVALHO et AL, 2010) Este software utiliza uma abordagem de jogo educacional e simulação onde o aluno desenvolve conceitos sobre a construção de figuras espaciais a partir de figuras planas, utilizando conceitos de Computação Gráfica, com área de trabalho 2D e 3D, permite ainda rotacionar a figura criada e mostrar os vértices, arestas, faces e planificação da figura SOFTWARE TANGRAM O software TANGRAM é um software educacional que se enquadra na categoria estabelecida por Valente (1999), como jogo educacional, para o apoio ao ensino de geometria plana. Seu objetivo é estimular os educandos a identificar, descrever e comparar figuras geométricas, desenvolver o raciocínio lógico, a criatividade, a capacidade de análise e síntese (PORTO, 2008). O sistema apresenta interface de fácil utilização, interativa, onde o usuário tem participação ativa. Esta ferramenta foi desenvolvida visando atingir alunos do 6º ano do ensino fundamental (Figuras 2.5 e 2.6). 24

25 O sistema foi desenvolvido aplicando a técnica de Modelagem Hipermídia (HMT Hipermídia Modeling Technique), desenvolvida por Nemetz (1995), que será detalhada no próximo capítulo. Também foi implementado usando o software Director 8.5. Figura 2.5: Interface do software TANGRAM com algumas peças. (Adaptado de PORTO, 2008). Figura 2.6: Interface do software TANGRAM com uma figura elaborada. (Adaptado de PORTO, 2008). 25

26 2.2.4 SOFTWARE SISEULER O software educacional SISEULER (LEMOS & CARVALHO, 2010) foi desenvolvido com outra técnica computacional chamada Realidade Aumentada (RA). O objetivo do software é atuar como objeto de aprendizagem, proporcionando ao educando, através da visualização e manipulação de poliedros de Platão gerando melhor entendimento da Relação de Euler. Este sistema foi desenvolvido com intuito de desenvolver uma atividade lúdica, que se enquadra em softwares com características de simulação estabelecidas por Valente (1999) (Figura 2.7). Figura 2.7: Interface do software SISEULER. ( Adaptado de LEMOS & CARVALHO, 2010) SOFTWARE TURÍSTICO COM INFORMAÇÕES SOBRE PATY DO ALFERES Este software tem por objetivo divulgar informações turísticas da cidade de Paty do Alferes, situada na região Sul Fluminense do estado do Rio de Janeiro (SANTOS et al, 2004). Para a modelagem e desenvolvimento da arquitetura da informação do software foi utilizado a técnica Modelagem Hipermídia (HMT Hipermedia Modeling Technique, NEMETZ, 1995), e o software de autoria Director 8.5 (Figura 2.8). 26

27 Figura 2.8: Interface inicial do software para divulgação da cidade de Paty dos Alferes. (Adaptado de SANTOS et al, 2004) SOFTWARE INFOMAT O software educacional INFOMAT tem como objetivo de utilizar a tecnologia como uma ferramenta de apoio ao ensino da matemática nos tópicos: Razão e Proporção (RICARDO et al, 2008). O sistema é fácil de ser manipulado, pois sua interface é simples, amigável e interativa, onde pretende auxiliar o ensino do tópico razão e proporção, visando os alunos do 7º ano (ensino fundamental). Baseando-se em Valente (1999), o sistema classifica-se como: tutorial, exercício-prática e simulação. A estrutura do software contém dois módulos: um com informações conceituais sobre proporções e razão e outra com simulações sobre o mesmo tema com visualização de objetos 2D ( Figuras 2.9 e 2.10). 27

28 Figura 2.9: Interface inicial do software INFOMAT. (Adaptado de RICARDO et al, 2008). Figura 2.10: Interface do software INFOMAT com exercícios. (Adaptado de RICARDO et al, 2008). Além dos softwares educacionais desenvolvidos na Universidade Severino Sombra, também pesquisamos um panorama de outros sistemas que foram desenvolvidos utilizando a técnica de Modelagem Hipermídia (NEMETZ, 1995), ou desenvolvidos através de um software 28

29 de autoria, que são sistemas que permitem ao professor preparar o conteúdo de suas aulas de acordo com suas necessidades ou multimídia, estas escolhas devem-se ao fato de serem as técnicas utilizadas para a elaboração do CD-ROM deste trabalho. 1.3 UM PANOMARAMA DE OUTROS SOFTWARES EDUCACIONAIS Na literatura encontram-se softwares educacionais para os mais diversos segmentos. A seguir são apresentados alguns softwares para as áreas de matemática, educação entre outras, mostrando suas funcionalidades para o ensino, objetivos e quais as áreas de atuação. O objetivo é mostrar outros sistemas que já são utilizados em sala de aula ou estão em fase de aplicação que foram desenvolvidos a partir da mesma técnica utilizada neste trabalho para o desenvolvimento do CD-ROM que obtiveram bons resultados SOFTWARE O DESENHO GEOMÉTRICO EM MULTIMÍDIA Este software tem a temática da pesquisa desde trabalho. Trata-se de um software multimídia desenvolvido por Stefanelli (1998) cujo objetivo foi de estimular a visualização e utilização de conceitos da Geometria sem uma preocupação com o formalismo e rigor matemática, mas sim com uma apresentação de maneira clara e intuitiva das ideias que são as bases dos conceitos como mostra as figuras 2.11 e O sistema possui três módulos: Enciclopédia, Prancheta Virtual e Jogo. A Enciclopédia contém a teoria da Geometria, dividida em tópicos: Ponto, Reta, Plano, Retas Paralelas, Concorrentes, Reversas, Circunferência, Polígonos, etc. A Prancheta Virtual é o ambiente gráfico que simula a utilização de uma prancheta real. No Jogo o aluno segue uma navegação dirigida e linear, cuja sequência é dada em função de pré-requisitos, ou seja, o aluno não poderá entrar no tópico Retas Paralelas sem antes ter dominado os conteúdos do tópico Retas. 29

30 Figura 2.11: Interface do software DESENHO GEOMÉTRICO EM MULTIMÍDIA (Adaptado de STEFANELLI, 1998). Figura 2.12: Interface do software DESENHO GEOMÉTRICO EM MULTIMÍDIA sobre parábola (Adaptado de STEFANELLI, 1998) 30

31 1.3.2 HIPERDOCUMENTO PARA INTRODUÇÃO À GEOMETRIA PLANA Este software é um sistema de multimídia elaborado a partir da técnica de Modelagem Hipermídia (NEMETZ, 1995), o sistema foi desenvolvido por Kampff (2005) como mostras as figuras 2.13 e O material abarca competências e conteúdos a serem desenvolvidos em Geometria Plana, no ensino fundamental, considerando como potencial público alvo estudantes do 6º a 9º ano, buscando explorar conceitos de forma interativa, exigindo participação ativa e intencional do usuário e estimula a resolução de problemas ambientados em situações cotidianas, conforme os PCNs (Parâmetros Curriculares nacionais). O objetivo de desenvolver este software é que este possa ser utilizado como recurso complementar ao estudo da Geometria Plana, conforme a orientação do professor, ou mesmo de forma autônoma, o aluno poderá utilizá-lo na escola, na biblioteca ou mesmo em casa, buscando explorar os conceitos e situações propostas, oportunizando interações ricas e respeitando os ritmos de aprendizagem. O material de multimídia pretende interagir conceitos de Geometria Plana, mídias variadas (texto, som, vídeo, imagens estáticas e interativas), problemas desafiadores e sugestões de materiais de apoio. A partir das figuras elementares (triláteros, quadriláteros, pentágonos, hexágonos, n-láteros e círculos) são abordados conceitos, representação da forma, subclassificações, número e relação de lados, número e relação de ângulos, diagonais, perímetro, área, reconhecimento das formas do dia-a-dia, relação de problemas com raciocínio geométrico. Tendo, sempre que possível, o conteúdo ilustrado com vídeos representativos do mundo real e figuras interativas para exploração por parte do aluno. 31

32 Figura 2.13: Interface do software HIPERDOCUMENTO PARA INTRODUÇÃO À GEOMETRIA PLANA (Adaptado de KAMPFF, 2005) SOFTWARE EDUCACIONAL CONHECER II Este sistema educacional foi desenvolvido pela Mac System Educacional 6 (2007), que desenvolveu diversos tipos de jogos que auxiliam o educador no processo de construção do conhecimento pelo aluno, conforme as figuras 2.14 e O software foi elaborado visando aproximar o professor a tecnologia, auxiliando-o na construção de sua autonomia para a seleção e produção dos conteúdos que julga pertinentes ao seu grupo de alunos e contribuindo enfim na diminuição do trabalho quanto ao preparo de atividades significativas que utilizam o computador como recurso. Neste sistema de autoria, o professor cria uma série de arquivos de um determinado assunto, em bancos de dados (de palavras, frases, de textos e de multimídia). Estes arquivos serão utilizados para gerar automaticamente as atividades do software (Caça-palavras, Palavras Cruzadas, jogo da forca e outros). ³ Disponível em : 32

33 Figura 2.14: Interface do software Conhecer II da atividade Caça-Palavras (Adaptado de Mac System Educacional, 2007). Figura 2.15: Interface do software Conhecer II da edição de um banco de dados de palavras (Adaptado de Mac System Educacional, 2007). Contudo, na literatura podemos encontrar outros softwares educacionais que foram desenvolvidos utilizando outras técnicas e auxiliam ao professor a dinamizar o cotidiano da sala 33

34 de aula. Portanto, qualquer software, que seja inserido na escola e faça parte do planejamento construído pelo educador, adequado às necessidades e ao meio de seus alunos. No próximo capítulo descreveremos a metodologia utilizada para desenvolver o software educacional desta pesquisa. 34

35 3 METODOLOGIA Este capítulo apresenta o processo metodológico de elaboração do CD-ROM educacional. O CD-ROM é uma ferramenta interativa que auxilie o processo de ensino-aprendizagem das construções geométricas no ensino fundamental, baseando-se em monumentos históricos da cidade de Vassouras-RJ. 3.1 O CD-ROM EDUCACIONAL Para a realização do CD-ROM educacional, criou-se um pré-projeto onde foi estabelecida inicialmente a realização de uma pesquisa fotográfica dos monumentos históricos da cidade de Vassouras - RJ, pelos alunos onde estes registrariam através de fotos as imagens que se assemelham a formas geométricas estudadas ou a serem estudadas em sala de aula. Posteriormente, realizariam uma pesquisa histórica levantando os aspectos atuais e passados dos monumentos retratados. Após estas atividades, iniciou-se o desenvolvimento do CD-ROM, pela professora que utilizou o material elaborado pelos alunos, utilizando duas ferramentas computacionais: o software Director 8.5 que é considerado um software de autoria e o software Régua e Compasso para realizar as animações das construções. A seguir são mostradas em detalhes cada etapa do trabalho FERRAMENTAS UTILIZADAS PARA O DESENVOLVIMENTO DO CD-ROM No desenvolvimento do CD-ROM educacional foi utilizado duas ferramentas: uma de multimídia, o software Director 8.5 e outra de geometria dinâmica, o software Régua e Compasso. Estes softwares possuem características especificas que são descritas a seguir RÉGUA E COMPASSO C.a.R O software Régua e Compasso (R.e.C) foi desenvolvido por René Grothmann da Universidade de Berlim. Trata-se de um programa gratuito escrito na linguagem Java, que possui 35

36 código aberto e está disponível nas plataformas Windows, Linux e Macintosh. Segundo Stefenon (2008): O software educacional CaR estimula novos meios de comunicação de conceitos abstratos, tornando a compreensão mais agradável. O aluno é estimulado, por meio de atividades, a interagir com o software. Esse estímulo propicia a investigação de propriedades, novas conjecturas e confirmação de resultados. (STEFENON, 2008, p.135) A escolha deste sistema deve-se ao fato de se tratar de um software livre (General Public License GPL) com o código fonte aberto (open source), ou seja, é um software gratuito, significando que qualquer pessoa pode aprimorá-lo modificando ou acrescentado módulos, para melhorar o desempenho do sistema. As construções realizadas com o software diferentemente das feitas com régua e compasso tradicionais são dinâmicas e interativas, dando liberdade ao aluno (e ao professor) testar, investigar, descobrir e confirmar resultados, estimulando a construção de conceitos matemáticos com o auxílio do computador, tornando o programa um ótimo laboratório para aprender geometria. Após o término de uma construção (ponto, reta, círculo, concordância), esta pode ser deslocada na tela do software sem alterar as relações geométricas previamente estabelecidas (paralelismo, perpendicularismo), esta é a característica dos softwares de Geometria Dinâmica (GD). Segundo Gravina (1996): A GD proporciona uma nova abordagem ao aprendizado geométrico, onde conjecturas são feitas a partir de experimentação e criação dos objetos geométricos. A interface do programa é bem simples, podendo ser dividida em quatro partes: menu principal (A), barra de ferramentas (B), área de trabalho (C) e área de dicas e ajuda (D). A Figura 3.1 representa a interface principal do software. 36

37 A C D Figura 3.1: Interface do software Régua e Compasso As construções podem ser realizadas apenas com cliques no botão esquerdo do mouse. Após o primeiro clique, o objeto a ser construído é constantemente exibido até que se decida onde colocá-lo. Algumas funções básicas realizadas pelo programa, na tabela 1. O software R.e.C apresenta outras funções, mas destacamos na tabela aqui as funções que foram mas utilizadas para o desenvolvimento do sistema em questão. Este sistema é rico instrumento pedagógico que ajuda o aluno a compreender muitas propriedades geométricas. ÍCONE FUNÇÃO 37

38 Ponto Reta Segmento Reta Paralela Reta perpendicular Círculo Compasso Exibir arco Ocultar objeto Ativando esta ferramenta cria-se um ponto móvel e livre. Para traçar uma reta é necessária a marcação de no mínimo dois pontos na interface do software e traçase uma reta definida por eles, ativando a ferramenta reta. Traçando um segmento faz-se necessário a marcação de dois pontos na interface gráfica do software e ativando a ferramenta segmento e marcando o segmento entre os pontos marcados. Clique com o mouse nesta ferramenta, clicando com o botão esquerdo do mouse na reta e em um ponto fora dele, constrói-se uma reta paralela a reta considerada. Ativando esta ferramenta é possível traçar uma reta perpendicular por uma reta considerada e um ponto fora dela. Quando ativada esta ferramenta é possível traçar um círculo que passe por ponto A dado e tenha centro em um ponto B dado. Faz o papel de compasso, que quando ativada determina-se uma circunferência que passa por dois pontos pré-determinados. Ativada está ferramenta permite escolher que apenas parte da circunferência determinada por dois pontos seja mostrada. Quando esta ferramenta é ativada, permite que ao clicar sob um objeto qualquer, ele não aparecerá mais. 38

39 Ângulo Com esta ferramenta é possível marcar um ponto do ângulo, em seguida seu vértice e por último outro ponto, determinando assim o ângulo SOFTWARE ADOBE DIRECTOR 8.5 O Director 4 é um programa que permite a criação de conteúdo multimídia interativo para criação de CD-ROM. Os softwares de criação de multimídia trabalham através de metáforas e no caso do Director a metáfora é a de um filme. Assim o desenvolvedor trabalha como um diretor podendo comandar e definir as ações que serão realizadas no filme.como mostra na figura 3.2. A multimídia é uma tecnologia utilizada para o desenvolvimento de softwares que permite integrar de forma intuitiva e interativa os elementos de comunicação como os sons, as imagens, os textos e as animações, de forma que a informação se torne mais rica, detalhada e atraente para o usuário (BIZZOTO, 1998, apud CARVALHO, 2009, p. 1). O principal objetivo da multimídia consiste na transmissão de uma mensagem a um determinado público. Tem-se em mente as estatísticas de que as pessoas lembram-se de 15% do que escutam, 25% do que vêem e 60% daquilo com o que interagem, conforme Wolfman (1994) apud Castro (1996). 39

40 Figura 3.2: Interface principal do software Director 8.5 A linguagem do programa é script (Lingo) que permite controlar os elementos apresentados. Com esta podemos criar arquivos executáveis autônomos das apresentações, os projetores e incorporar vários conteúdos de arquivos de imagem, som e vídeo. A sua interface é composta de vários ambientes de edição que se subdividem em: Stage (metaforicamente palco): área de edição, onde as peças são montadas (Figura 3.3). Figura 3.3: Interface da tela Stage. Cast (metaforicamente elenco): é utilizado para inserir os objetos (Figura 3.4). 40

41 Figura 3.4: Interface da tela Cast. Score (metaforicamente roteiro): estabelece o momento e o modo em que o membro do elenco é mostrado(figura 3.5). Figura 3.5: Interface da tela Score. Portanto para o desenvolvimento do CD-ROM foram utilizados estes ambientes e alguns comandos do software que são: Behavior (metaforicamente comportamento): É um compartimento que contém uma série de funções preestabelecidas que permitem que a sua aplicação seja feita a alguma área do programa(figura 3.6). 41

42 Figura 3.6: Interface da tela Behavior. Import: Este comando é utilizado para inserir no cast arquivos de multimídia (sons, vídeo, imagens). Para ativar esta função basta clicar com o botão direito do mouse sobre o quadro cast (Figura 3.7). Figura 3.7: Interface da tela onde aparece a função Import. O software Director 8.5 possui outras funções mais destacamos as funções que foram mais utilizadas para o desenvolvimento do sistema. Sendo este um sistema de autoria muito rico que pode e deve ser explorado pelos educadores para dinamizar suas aulas. 42

43 3.1.2 MODELAGEM COMPUTACIONAL Os sistemas de multimídia interagem com as diversas mídias (textos, sons, animações, imagens) com objetivo de tornar a informação mais atraente. Segundo Carvalho (2009) para realizar esta interação são necessárias duas etapas para realizar uma modelagem: modelagem da informação e implementação através de um software de Autoria. Com respeito a modelagem da informação ela é importante para o projetista responder, segundo Nemetz (1995): (a) como dividir a informação em nós; (b) como os nós estão conectados e (c) como o usuário interage com a aplicação. A modelagem do CD-ROM foi realizada através da técnica chamada Modelagem Hipermídia (HMT- Hipermidia Modeling Technique), desenvolvida por Nemetz (1995), para realizar a primeira etapa descrita por Carvalho (2005). Para trabalhar com esta técnica é necessário o desenvolvimento de quatro modelos: Modelo de Objetos; Modelo de Hiperobjetos; Modelo de Navegação; Modelo de Interface MODELAGEM DE OBJETOS A modelagem de objetos tem por objetivo descrever a estrutura dos principais objetos da aplicação isto é, suas identidades, seus relacionamentos com outros objetos, atributos e operações. Segundo Nemetz (1995): Este modelo descreve a estrutura dos objetos em um domínio suas identidades, seus relacionamentos com outros objetos, seus atributos e suas operações. Uma classe de objetos descreve um grupo de objetos com propriedades similares, comportamento comum, relacionamentos comuns com outros objetos, e semântica comum. A classificação de objetos depende do propósito de cada aplicação. O objetivo da modelagem de objetos é descrever objetos. Isto é feito, utilizando-se diagramas de objetos. (NEMETZ, 1995, p. 63). A Figura 3.8 traz o modelo de objetos simplificado para a aplicação de hipermídia proposta pelo CD-ROM: cada construção, com seus atributos, tem seu histórico, tem um vídeo e apresenta uma foto relacionada a construção que esta associada a um monumento histórico. 43

44 Figura 3.8: Modelo de Objetos Simplificado MODELAGEM DE HIPEROBJETOS A Modelagem de Hiperobjetos tem como função fazer um refinamento do modelo de objetos, podendo reutilizar o modelo de objetos e a partir dele, definir os demais modelos. Ele serve também para: definir novos caminhos para as associações e identificar as mídias a serem usadas. Conforme Nemetz (1995): O modelo de hiperobjetos é proveniente de um refinamento do modelo de objetos. É importante que este modelo esteja separado, já que muitas aplicações a serem construídas já possuem o seu modelo conceitual pronto; neste caso, pode-se reutilizar o modelo de objetos, e, a partir dele, definir os demais modelos. Além disto, o modelo de hiperobjetos inclui decisões de projeto. (NEMETZ, 1995, p. 66). As Figuras 3.9, 3.10 e 3.11 apresentam os modelos de Hiperobjetos do CD-ROM. A Figura 3.9 mostra o detalhe da classe Arcos. A Figura 3.10 mostra o detalhe da classe Concordância. A Figura 3.11 mostra o detalhe da classe Polígono Estrelado. Cabe destacar novas associações identificadas, a de fotos relacionadas às construções e embasamento teórico de cada fotografia. Em relação às mídias cada construção tem uma imagem interativa para 44

45 exploração do usuário. É possível observar também que cada construção terá um vídeo com explicações passo a passo e notar que cada figura geométrica possui seus atributos. Figura 3.9: Modelo de Hiperobjetos dos arcos. Figura 3.10: Modelo de Hiperobjetos de Concordância. 45

46 Figura 3.11: Modelo de Hiperobjetos de Polígono Estrelado MODELO DE NAVEGAÇÃO O Modelo de Navegação descreve os caminhos possíveis para os pontos de entrada e pontos intermediários para acessar as informações da aplicação. A Figura 3.12 representa o diagrama de navegação do CD-ROM Educacional. Para Nemetz (1995): O modelo navegacional consiste em associações que são a cola do modelo de objetos, fornecendo os caminhos de acesso entre os objetos. Associações são entidades conceituais úteis para a modelagem conceitual. Porém no projeto de modelo de navegação, deve-se criar estratégias para guiar a implementação dessas associações. (NEMETZ, 1995, p. 69). 46

47 Figura 3.12: Modelo de Navegação MODELO DE INTERFACE Finalmente o Modelo de Interface define não somente a estrutura, que deve ser tomada para o usuário, mas também o modo como as informações serão apresentadas. Envolve a definição do layout das telas, escolha do padrão gráfico e da identidade visual do produto. Conforme Nemetz (1995): É través do modelo de interface que os projetistas descrevem de que forma as informações serão apresentadas para o usuário. O projeto de interface envolve a definição dos layouts de tela, a definição da aparência dos objetos e as identidades visuais. Esta definição é baseada nos modelos de hiperobjetos e de navegação. (NEMETZ, 1995, p. 73). 47

48 Nas Figuras abaixo mostram exemplos de Interface do sistema desenvolvido neste trabalho. A Figura 3.13 mostra Interface inicial do software. A Figura 3.14 mostra a apresentação do CD-ROM. Figura 3.13: Interface inicial do CD-ROM Figura 3.14: Interface da apresentação do CD- ROM A Figura 3.15 mostra a interface do Menu inicial. Nesta tela, o aluno pode optar por navegar em informações sobre o Desenho Geométrico, ou Régua e Compasso, ou construções ou saber informações sobre a cidade de Vassouras. Na figura 3.16 mostra a interface da tela importância do Desenho Geométrico. 48

49 Figura 3.15: Interface do Menu inicial do CD-ROM Figura 3.16: Interface da importância do Desenho Geométrico Na Figura 3.17 relata o software Régua e Compasso e na Figura 3.18 a interface da tela sobre construções onde o aluno pode optar por realizar construções principais que são as baseadas nos monumentos históricos e as auxiliares que ajudam a realizar as construções do item anterior. Figura 3.17: Interface sobre o software Régua e Compasso Figura 3.18: Interface inicial do Menu construções Na Figura 3.19 mostra a interface da tela das construções principais, onde o aluno pode optar por qual construção deseja realizar. Já na Figura 3.20 mostra a interface de uma das 49

50 construções principais, por onde o aluno pode verificar o monumento histórico no qual se encontra a construção a ser realizada e pode ver uma animação da construção. Figura 3.19: Interface mostrando as construções principais Figura 3.20: Interface inicial de uma das construções principais 3.2 INTERVENÇÃO DE ENSINO As atividades foram aplicadas com os alunos do 9º ano do ensino fundamental, devido ser a primeira turma que estudou por um período de quatro anos a disciplina Desenho Geométrico, devido a isto eles poderiam identificar diversas formas que se assemelhavam a formas geométricas nos monumentos históricos. Os estudantes tiveram grande receptividade às atividades, todos estavam bem dispostos a aprenderem a nova metodologia. O uso do CD-ROM educacional foi prazeroso para eles, muitos identificaram suas fotos dizendo Olha essa foto fomos nós que tiramos e identificaram partes históricas pesquisadas dizendo Essa dica desta foto faz parte da minha pesquisa. Além disso, o depoimento de um dos alunos com relação à utilização do CD-ROM relatando que O CD-ROM explica muito bem passo-a-passo do que a gente tem que fazer, mas acho que poderia melhorar dar o tamanho dos raios e algumas fotos quando clicávamos saía do sistema. 50

51 Portanto espera-se criar uma metodologia que contribua para o ensino de Desenho geométrico que aja a utilização da tecnologia e dos materiais de desenho que auxilie na construção do conhecimento PESQUISA FOTOGRÁFICA E HISTÓRICA Nos dias 18 de março de 2010 e 25 de março de 2010, os alunos do 9º ano do ensino fundamental do Colégio Sul Fluminense de Aplicação foram levados a olhar a cidade de Vassouras de uma forma diferente, aplicando o olhar geométrico a cada canto histórico do centro da cidade. Os alunos munidos de livro (Figuras 3.21 e 3.22), caderno e máquina fotográfica, andando pelo centro histórico teriam que identificar e fotografar formas que se assemelham as formas geométricas observadas apenas em monumentos históricos, esperando assim que registrem o jardim e os casarões que o cercam, unindo o conhecimento geométrico ao histórico. Figura 3.21: Alunos realizando a pesquisa fotográfica. 51

52 Figura 3.22: Alunos realizando a pesquisa fotográfica na Praça Barão de Campo Belo. Para Kaleff (2004), a habilidade da visualização geométrica é tão ou mais importante do que a de calcular numericamente e a de simbolizar algebricamente. Com esta atividade exploratória pretende-se levar o aluno a ver a utilidade das construções geométricas no dia-a-dia, principalmente na arquitetura histórica. Após a pesquisa fotográfica, os alunos fizeram uma seleção das fotos que consideraram relevantes e interessantes para serem exploradas posteriormente, baseando-se em conteúdos já ministrados ou a serem ministrados em sala de aula. Nesta viagem arquitetônica, os alunos encontraram diversas formas que se assemelham a formas geométricas, entre elas: concordância (arcos arquitetônicos), polígono estrelado, espiral de Arquimedes, entre outras. Sucessivo a esta atividade foi solicitado que os estudantes fizessem levantamentos históricos baseando-se nas fotos obtidas, ou seja, buscar e ressaltar a história dos monumentos retratados. Para realizar esta atividade os alunos deveriam usar fontes seguras, então se recomendou que fossem ao centro histórico da Universidade Severino Sombra, a Casa de Cultura e utilizassem livros de historiadores que relatam a história de Vassouras. Após os levantamentos, discutimos em sala de aula os registros encontrados nos livros de Machado (2006) e Raposo (1978) e no Centro de Documentação Histórica (CDH) da USS seguem alguns pontos relevantes da história dos monumentos fotografados. 52

53 PRAÇA BARÃO DE CAMPO BELO: Desde sua criação em 1835, teve vários designativos, até ser batizada pelo nome de seu criador Laureano Corrêa e Castro (Barão de Campo Belo). A praça localiza-se no centro da cidade, e é ladeada pelas ruas Barão de Capivari e Custódio Guimarães. Ao redor da praça, desenvolveu-se o centro histórico da cidade, onde grandes palacetes foram erguidos. Ornamentam a praça, um coreto, um lago que no centro tem uma estátua de um leão, um monumento que homenageia ao centenário de elevação de Vassouras a categoria de cidade, dois bustos, sendo um de Maurício de Lacerda e o de Raul Fernandes e os seus limites foram cercados pelas palmeiras imperiais que dão um ar majestoso. Hoje a praça destaca-se como um dos mais importantes pontos turísticos e cartão postal da cidade. Os vassourenses crescem passando pela Praça Barão de Campo Belo, relatando o quão é agradável sentar em seus bancos, sentir a brisa gostosa e ser abrigados pelo céu azul. CHAFARIZ MONUMENTAL E CAHAFARIZ D. PEDRO II: Um dos grandes males que assolava o município de Vassouras era a falta de abastecimento de água, para acabar com este problema criou-se uma fonte pública com grande capacidade que atendesse as necessidades da população. Esta fonte denominou-se chafariz monumental localizando-se no centro da Praça Barão de Campo Belo, por volta de 1846, planejada pelo arquiteto Joaquim de Soto Garcia de La Vega. Mas o povoado vinha crescendo de forma vertiginosa, portanto o chafariz não estava sendo suficiente para a população. E com a visita de D. Pedro II a cidade teve a idéia de implementar na praça Sebastião de Lacerda mas uma fonte pública que receberia seu nome. Hoje estas fontes não abastecem a população vassourense servem apenas como fontes históricas que abrilhantam a cidade. IGREJA MATRTIZ NOSSA SENHORA DA CONCEIÇÃO: Sublimando a Praça Barão de Campo Belo, na parte superior elevou-se a Matriz Nossa Senhora da Conceição, promovida em 1828, por Custódio Ferreira Leite e seus sobrinhos, em terras doadas por Francisco José Teixeira. Em 1838, a capela teve sua ampliação determinada pelo governo da Província de modo a construir o corpo da igreja. O seu interior tem um estilo neoclássico, sendo claro, espaçoso, com pilastras com capitéis jônicos e caneladuras douradas. 53

54 PAÇO MUNICIPAL E CÂMARA MUNICIPAL: O paço Municipal é um dos maiores sobrados erguidos no passado na cidade de Vassouras, este pertenceu ao Barão de Ribeirão. Neste local realizaram-se pomposas reuniões entre os barões, onde discutiam negócios, desfrutavam dos prazeres sociais e viviam o cotidiano familiar transformou-se no hotel Cananéa, aonde chegou a hospedar a princesa Isabel que veio a Vassouras para visitar o Visconde de Cananéa. Após ser adquirido pelo Estado transformou-se em instalações do Fórum onde funcionou de 1973 a 1997, quando suas instalações a pedido do prefeito vigente foram cedidas ao município com a finalidade de conservar o prédio para fins culturais e para a instalação de algumas secretarias municipais. Já a Casa Câmara e cadeia tem sua fachada principal voltada para a Praça barão de Campo Belo onde ostenta em sua fachada quatro colunas de pedras. Seu andar superior funcionava o poder legislativo e o Salão Nobre, local de festividade dos vereadores. CEMITÉRIO: Em 1846, fez-se construir pela Irmandade da Conceição seu cemitério. Neste estão sepultados ilustres vassourenses destacando: a Família Corrêa e Castro, a Família Teixeira Leite e os Orleans e Bragança, herdeiros presuntivo da coroa brasileira. Há um túmulo muito visitado, o do Monsenhor Rios (Pe. Antônio Rodrigues de Paiva e Rios), este exerceu funções eclesiásticas em Vassouras. Em seu túmulo, há um mistério, em sua cabeceira surge uma flor de carne que aparece e desaparece anualmente na época de Finados. CASA DE CULTURA: Este imóvel desde 1849 possui uma tradição cultural, onde sediou o Clube Social de Vassouras, para o Instituto Vassourense de Educação do professor Paím Cunha, posteriormente nos anos 50 foi sede do internato do Colégio de Vassouras e nos anos 60 funcionou o extinto Colégio Álvaro Alvim. Após sua municipalidade, o prédio passou por reformas e tornou-se o centro cultural da cidade, onde hoje possui uma biblioteca pública, exposições de arte, aulas de teatro e diversas programações culturais. 54

55 PALACETE DO BARÃO DE ITAMBÉ: O palacete do Barão de Itambé é um dos mais imponentes palacetes da cidade, localiza-se ao lado da Igreja Matriz, foi construído por José Joaquim Botelho por volta de O palacete hoje não pertence aos descendentes do Barão, pertence atualmente à Universidade Severino Sombra. Contudo a cidade apresenta ainda um grande acervo histórico em seus distritos, nas fazendas dos barões do café, mais o nosso objetivo era ressaltar as formas geométricas que fazem parte do dia-a-dia, nos lugares onde eles passam frequentemente, fazendo com que esses passem a olhar o centro histórico com outros olhos. Para selecionar as fotos retiradas, a professora-pesquisadora, pediu que considerassem as imagens que não possuíssem apenas as formas geométricas básicas, mas sim ter uma construção mais rebuscada. Abaixo algumas fotos selecionadas pelos alunos: Nas Figuras 3.23 e 3.24, os alunos observaram que no chafariz da Praça Barão de Campo Belo e na janela da Casa de Cultura podemos observar formas geométricas que se assemelham a um arco gótico. Figura 3.23: Foto de um arco ogival tirada pelos alunos. 55

56 Figura 3.24: Foto do arco ogival da Casa de Cultura. Nas fotografias das Figuras 3.25 e 3.26, os alunos identificaram nas colunas de sustentação do palácio e na fachada interior da Igreja matriz a espiral de Arquimedes. Figura 3.25: Foto da espiral de Arquimedes na fachada do palácio. 56

57 Figura 3.26: Foto da espiral de Arquimedes na fachada interna da Igreja Matriz. As figuras 3.27 e 3.28, os estudantes observaram a presença do arco romano no Paço Municipal e no portão do cemitério que também podemos observar a presença de um polígono estrelado. Figura 3.27: Foto do arco romano na fachada externa do Paço Municipal. 57

58 Figura 3.28: Foto do portão do cemitério com arco romano e polígono estrelado. As fotografias acima representam apenas uma parte da pesquisa fotográfica realizada mais fotos podem ser vistas em APÊNDICE I. Com isso observa-se que os estudantes conseguiram realizar as duas atividades propostas nesta parte inicial das atividades, alcançando assim os primeiros passos para a realização do CD-ROM educacional. Agora será descrito uma análise das próximas atividades ATIVIDADE PRÁTICA PEDAGÓGICA NO LABORATÓRIO DE INFORMÁTICA O laboratório de informática localiza-se no Colégio Sul Fluminense de Aplicação, que pertence a Universidade Severino Sombra (CAP-USS), é uma escola que a mais de 25 anos vem formando estudantes para o mercado de trabalho. Neste local os alunos têm acesso à internet para realizar pesquisas, jogos e aulas. Nas aulas de Desenho Geométrico o uso do computador começou a ser adotado a partir de 2010, portanto os alunos que iam realizar a atividade não tinham nenhum conhecimento sobre o software R.e.C, a professora-pesquisadora lhes apresentou algumas funções básicas do sistema para que as atividades fossem desenvolvidas com um maior êxito. 58

59 A proposta adotada para o laboratório seria que os alunos sentariam em duplas, já que não há um computador por aluno, podendo inicialmente manipular no CD-ROM educacional para começarem a conhecer o sistema desenvolvido, identificar fotos que eles tiraram e ler os comentários históricos e matemáticos apresentados, para isso eles teriam um tempo de 15 minutos até iniciar as construções. Após está primeira parte, a professora-pesquisadora distribuiu um roteiro de atividades onde os alunos deveriam realizar as construções com régua e compasso e para isso deveriam observar as animações presentes no CD-ROM educacional. Os educandos deveriam observar o vídeo inicialmente fazendo uma primeira análise dos processos utilizados para posteriormente assisti-lo novamente realizando a construção no papel, com isso queremos ressaltar a importância da utilização dos instrumentos de desenho. Segundo da Silva (2006): Tanto quanto no Desenho Geométrico (DG), na GD o aluno utilizará instrumentos de desenho, tais como régua, esquadros, transferidor, compasso e, claro, lápis e borracha. Terá de usá-los segundo técnicas e convenções simples, as quais terão de dominar com segurança, para saber aplicá-las na seqüência que a abordagem do problema exigir, o que varia a cada resolução, e, a cada passo, quando na resolução de um mesmo problema, que ofereça maior complexidade. Essa habilidade na ação com os instrumentos promove o desenvolvimento da capacidade motora manual, tão esquecida ultimamente. A necessidade de pensar na execução dos traçados (operações gráficas) passo-a-passo, numa ordem conveniente, para conseguir a solução, que se apresenta na forma de uma construção gráfica, obriga o aluno a planejar a seqüência, em outras palavras, projetar. Esse trabalho, bem conduzido, começa por pequenos passos e vai se tornando mais complexo, o que exige do aluno maior atenção e concentração. A associação do pensar antes do fazer manual e a obtenção de um resultado concreto, a solução gráfica acima referida, estimula o aluno a dar passos mais ousados, torna-o mais autoconfiante, competências que refletem positivamente na sua educação. (DA SILVA, 2006, p ) Contudo é através da utilização da régua e do compasso que o aluno aprende a resolver problemas gráficos bidimensionais, sendo assim uma maneira de formar a compreensão em torno das relações geométricas pela via da abstração que o traçado gráfico estimula o estudando a desenvolver. 3.3 ANÁLISES DAS ATIVIDADES A análise das atividades será feita comparando os resultados obtidos vendo se o aluno conseguiu realizar o que foi pedido. Para cada atividade será feito um gráfico mostrando o 59

60 número de acertos e erros verificando se o software desenvolvido contribuiu para a realização da atividade. Será feito uma análise mais aprofundada dos alunos que obtiveram erro apontando onde esta o erro e o que não foi compreendido. No próximo capítulo será feita uma análise mais detalhada de cada atividade apontando os erros e acertos para avaliar a validade do CD-ROM educacional. 60

61 4 EXPERIÊNCIA EM SALA DE AULA E ANÁLISE DOS RESULTADOS Com o objetivo de avaliar a funcionalidade do CD-ROM educacional foi desenvolvida uma oficina com a turma do 9º ano do Ensino Fundamental, do Colégio de Aplicação da Universidade Severino Sombra (CAP-USS). Todos os estudantes possuem conhecimentos prévios de Desenho Geométrico, pois é uma disciplina que faz parte da grade curricular da instituição do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental. A turma apresenta um total de 19 alunos no qual todos participaram das atividades (Figura 4.1). Figura 4.1: Um lado do laboratório de Informática do CAP com os alunos. O questionário era composto de 13 questões, que foram aplicadas em dois dias, durante o período correspondente as duas aulas de 50 minutos da disciplina Desenho Geométrico. O questionário foi aplicado, pela própria professora-pesquisadora, que explicou aos alunos que se tratava de uma pesquisa que procurava verificar a utilidade do CD-ROM educacional no processo de ensino-aprendizagem das construções geométricas. Todos os responsáveis assinaram o termo de consentimento aceitando a participação na pesquisa. Para facilitar o entendimento das animações a professora-pesquisadora apresentou o software, mostrando sua interface e suas principais funcionalidades, já que os estudantes não conheciam o sistema. Os estudantes tiveram grande interesse, comparando as construções apresentadas com as que estavam habituados a traçar em sala de aula. As construções apresentadas como exemplo, foram: traçado da perpendicular e divisão da circunferência em n partes. 61

62 As atividades deveriam ser realizadas com a observação das animações do CD-ROM educacional e desenvolvidas no papel com a utilização de régua e compasso ressaltando a importância de utilizar estes instrumentos, como já foi ressaltado no capítulo anterior. As atividades 1 do módulo 1 indicadas no APÊNDICE II, tem por objetivo de verificar se os alunos conseguiriam identificar nas animações os processos de construção que foram utilizados e assim realizarem no papel a construção com régua e compasso. Os alunos foram inicialmente orientados a fazer, através do CD-ROM, uma análise prévia dos vídeos referentes às construções a serem realizadas nestas atividades. Eles tiveram a liberdade de usar os comandos disponíveis no sistema, para uma melhor observação (pausa, retroceder e avançar) quantas vezes forem necessárias. No item (a) da atividade 1, os alunos deveriam construir uma circunferência tangente a reta r, fazendo assim uma concordância entre a reta r e a circunferência de raio não estipulado. Analisando os resultados das construções desenvolvidas chegou-se aos seguintes dados: a atividade foi resolvida por todos os alunos, sendo que 5,2% não conseguiram concordar um arco com a reta r. A Figura 4.2 apresenta as informações percentuais da questão 1- (a), na forma de gráfico. A Figura 4.3 apresenta uma construção de um aluno que não conseguiu realizar a atividade, pois o arco não possui ponto de concordância com a reta r, ou seja, a circunferência não esta tangente a reta dada. Percentual -Atividade 1 -(a) Acertos 94,8% Erros 5,2% Figura 4.2: Gráfico Qualitativo da questão 1- (a). Sér 62

63 Figura 4.3: Construção de um aluno que não conseguiu concordar o arco com a reta r. Como o raio da circunferência não foi dado, justamente com o intuito dos alunos desenvolverem diferentes soluções como mostram as Figuras 4.4 e 4.5 que representam construções corretas, sendo a primeira com raio qualquer e a segunda através do ponto médio de um segmento adotado. Figura 4.4: Construção de um aluno que concordou o arco com raio qualquer. 63

64 Figura 4.5: Construção de um aluno que concordou o arco com o ponto médio de um segmento. No item (b) da atividade 1, o estudando deveria encontrar o centro da circunferência no caso de raio 3 cm que tangencie as retas r e s concorrentes. A resolução foi realizada com êxito pela maioria dos alunos, apenas 5,2% não conseguiu resolver a construção no papel através da observação do vídeo. A Figura 4.6 apresenta os percentuais de acertos e erros em forma de gráfico. Percentual - Atividade 1-(b) Acertos 94,8% Erros 5,2% Figura 4.6: Gráfico Qualitativo da questão 1- (b). Sér Na Figura 4.7 abaixo, o educando não conseguiu descobrir o centro da circunferência tangente as retas, onde deveria traçar retas paralelas as retas concorrentes dadas não estabeleceu a mesma distância, ou seja, d (r, a) d (s, b). 64

65 Figura 4.7: Construção do arco na qual não concorda com as retas concorrentes. Na Figura 4.8 representa a construção da letra 1- (b) realizada corretamente onde o estudante traçou retas perpendiculares a retas r e s dadas e nestas marcou a distância entre as retas, de 3 cm (o raio estabelecido), encontrando o ponto comum a estas que é o centro do arco a ser traçado. Figura 4.8: Construção na qual um arco concorda com as retas concorrentes. Na atividade proposta na letra (c), os alunos deveriam construir quatro arcos concordantes, de mesmo tamanho, com as retas paralelas dadas. Dos alunos que desenvolveram a construção aproximadamente 26,31% não realizou a atividade. A figura 4.9 representa o gráfico com o percentual de acerto e erro referente a esta atividade. 65

66 Percentual - Atividade 1 -(c) Acertos 73,69% Erros 26,31% Figura 4.9: Gráfico qualitativo do exercício 1 (c). Sé A Figura 4.10 mostra a construção de um estudante que conseguiu visualizar que os arcos concordantes com as retas paralelas possuem o mesmo raio de centro no ponto médio de um segmento adotado. Figura 4.10: Arcos concordantes de mesmo raio com as retas paralelas. Já na Figura 4.11, o educando não conseguiu observar que os arcos concordantes são semicírculos de mesmo raio, realizando uma construção com arcos semelhantes a arcos ogivais que não concordam com as retas paralelas dadas. 66