PRÉ-PROCESSAMENTO DE SINAIS DIGITAIS

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1 PRÉ-PROCESSAMENTO DE SINAIS DIGITAIS Raittz a, Roberto T. Souza a, João Artur Dandolini a, Gertrudes A. Lapolli a, Edis M. Gauthier a, Fernando Pacheco b, Roberto Martins b, Alejandro a UFSC b UNIVALI Rua Manoel Pedro Vieira, Morro das Pedras Cep: Florianópolis SC jartur@eps.ufsc.br ABSTRACT: This paper describes an alternative form of pre-processing of digital signs through the ordering of the widths of the signs. This ordering is applied in EEG (Electroencephalogram) signs to provide a standardization of the signs. KEYWORDS: Pré-processing, information theory, ordering. Resumo: Este artigo descreve uma forma alternativa de pré-processamento de sinais digitais através da ordenação das amplitudes dos sinais. Esta ordenação é aplicada em sinais de eletroencefalograma para fornecer uma padronização dos sinais. 1. INTRODUÇÃO Uma das características da era tecnicista é a presença de sinais, seja na forma elétrica, acústica, eletromagnética, ótica, entre outras. Antes do advento do computador, o processamento de sinais era feito exclusivamente de forma analógica, isto é, atuando sobre o sinal no seu nível físico. O computador veio permitir a realização muita rápida de um número muito grande de operações aritméticas. Alimentando então um sistema digital de computação com números que representam um sinal, pode-se fazer com que o sistema

2 manipule a representação do sinal, e não a sua realização física, para gerar a representação de um novo sinal. O processamento dos sinais digitais é portanto o resultado da fusão entre duas tecnologias preexistentes: o processamento de sinais lato sensu, anteriormente realizado apenas por meios físicos; e as operações aritméticas com números, notadamente a adição e a multiplicação, já conhecidas e praticadas desde os primórdios da civilização. Algumas vantagens desta junção são evidentes, enquanto outras estão se revelando a cada dia que passa através do surgimento de novas tecnologias. Trabalhando com os sinais digitais é possível construir sistemas rápidos e com grande flexibilidade. Isto tem levado à crescente aplicação do processamento de sinais digitais em campos bastante variados como o processamento da voz, as telecomunicações, os sistemas de radar, sensoriamento remoto, a análise de sinais biomédicos. O domínio da tecnologia do processamento dos sinais digitais depende então da análise matemática da representação através de seqüências de números, das propriedades dessas seqüências, das técnicas para a sua manipulação, do estudo de algoritmos que realizam essas operações sobre essas seqüências com o mínimo esforço computacional, etc. Existe na literatura várias técnicas que trabalham estes sinais (Schowengerdt,1997; Gomes e Velho, 1994; Pandya e Macy, 1995): os filtros (lineares, estatísticos, gradientes), transformadas (Fourier, wavelet, Laplace), as técnicas de extração de característica e de classificação. Porém existem sinais que apresentam uma alta complexidade e que necessitam de novas abordagens de processamento para serem entendidos e utilizados com maior eficiência. Um deste sinais, e que se trabalhará aqui, são os sinais do eletroencefalograma (EEG), que apresentam grande utilidade na área médica. Outra questão que existe em relação aos sinais é que, na maioria das vezes, eles possuem uma quantidade de informação maior do que o necessário para a sua utilização. A extração das informações necessárias para uma determinada aplicação é um processo subjetivo e complicado. Este processo é dependente da relação entre informação e redundância. Tendo estes problemas em vista, este artigo apresenta uma abordagem para auxiliar o tratamento dos sinais de EEG para o caso particular das fases do sono (Rechtschaffen & Kales, 1968).

3 2. TEORIA DA INFORMAÇÃO A Teoria da Informação (TI) foi criada para auxiliar a solução de certos problemas de otimização do custo da transmissão de sinais (Shannon & Weaver, 1975). Hoje, por ser uma teoria atomística (Moles, 1969) (isto é, ela expõe seus conceitos básicos, demonstra seus teoremas fundamentais, pretendendo com isto dar conta da realidade ou pelo menos parte dela), está sendo usada em outras áreas como psicolingüistica, estética, economia, desenho industrial, psicologia, biologia, pedagogia, entre outras. Segundo a TI, quanto maior a desordem (a incerteza) maior é a quantidade de informação. Por outro lado, a própria percepção, segundo a teoria gestáltica, só é possível na medida da emergência de uma forma que, vista à luz dos conceitos da TI, é forma porque contém menos variedade e portanto menos informação do que o estado caótico (desordenado). A forma desempenha um papel importante na percepção, no reconhecimento dos objetos, e portanto na memorização e no aprendizado (Epstein, 1988). Por outro lado, a forma eqüivale a uma diminuição da informação contida no estado desordenado. Dentro da TI, a forma está diretamente relacionada com a redundância nos dados. Por exemplo, uma tela de TV, quando está sintonizada num canal fora do ar, aparece uma chuva de pontos (totalmente desordenados). Neste caso, tem-se a quantidade máxima de informação que o canal pode transmitir 1. A quantidade de informação é a medida da complexidade (então quanto mais complexo um sinal mais informação ele possui). Porém, para se ter uma imagem nítida na tela precisa-se da forma. Então, note que a informação difere essencialmente da significação. Para ter significado necessita-se da redundância, da forma. No caso dos sinais do eletroencefalograma, os dados são muito complexos, a quantidade de informação que eles transmitem é muito grande. Por isto, para entendê-los melhor, necessita-se da forma. Uma maneira encontrada para obter-se esta forma foi através da ordenação das amplitudes das ondas. 1 Por exemplo, se a emissora de TV tem a capacidade de transmitir 30 imagens por segundos, se cada imagem contém 525 linhas, e se cada linha permite uma resolução correspondente de 630 bists de informação, a capacidade de informação é de 30x525x630= bits/seg.

4 Por exemplo, observe a Figura 1. No lado esquerdo tem-se os sinais provindo de um exame de EEG. Estes sinais são bastante complexos, a-periódicos. No momento que se ordena estes sinais (lado direito da Figura 1) obtém-se uma curva mais simples (forma). 3. ESTÁGIOS DO SONO Desde o momento em que se apagam as luzes e o pessoa dorme, até o momento do despertar pela manhã, o sono passa por quatro a seis ciclos sucessivos (Rechtschaffen e Kales, 1968). Cada um destes ciclos consiste de alternâncias entre dois estágios fisiológicos distintos: o sono REM e o sono não-rem (NREM). O sono REM recebe este nome por ocorrerem surtos de movimentos oculares rápidos ("Rapid Eye Movements", REM) durante o mesmo. O NREM, por sua vez, é divido em quatro estágios de acordo com a sua profundidade Figura 1: No lado esquerdo tem-se o sinal de EEG e no lado direito tem-se este mesmo sinal em ordem crescente das amplitudes Ao adormecer, o sono inicia pelo estágio 1 (ou sono leve), e progressivamente alcança os estágios 2, 3 e 4, cada vez mais profundos. Após a passagem do estágio 2, inicia o sono REM. Este mesmo ciclo se repete toda à noite, sofrendo algumas alterações (Reimão e Diament, 1985). Para uma definição precisa dos estágios do sono é necessário a monitoração polissonográfica de três parâmetros: o eletroencefalograma (EEG), o eletro-oculograma (EOG) e a eletromiografia (EMG).

5 O EEG é o registro elétrico contínuo da superfície do cérebro, onde a intensidade e os padrões dessa atividade são determinadas, em grande parte, pelo nível global de excitação resultante do sono e da vigília (acordado). O EEG pode ser registrado com eletródios no couro cabeludo, através do crânio fechado, ou com eletródios sobre o cérebro ou em seu interior. A intensidade elétrica da onda pode variar de 0 a 200µV, e sua freqüência pode variar de 1 a 50 Hz. Os registros do EEG auxiliam a detecção dos estágios do sono. EOG é o registro dos movimentos oculares, geralmente feito com a colocação de eletrodos na superfície lateral aos olhos. Ele auxilia na detecção da fase REM. Rotineiramente, o EMG avalia os músculos submentonianos. O registro da parte inferior do queixo é usado como um critério para identificação do estágio REM. O registro de outros grupos de músculos pode ser usado para ajudar a detecção de outros distúrbios do sono. Com a classificação dos sinais nos estágios do sono (chamado de estagiamento do sono) é possível quantificar as insônias e outros distúrbios que fragmentam o sono. Seguindo alguns critérios, os médicos têm realizado o estagiamento do sono manualmente desde Porém, esta é uma tarefa que toma muito tempo do médico (pois os registros são na média de 5 horas ) e está sujeita a enganos devido a complexidade dos sinais e da própria classificação. Na tentativa de classificar o sono automaticamente diversas técnicas tem sido adotadas desde a década de 70, como: métodos estatísticos e sistemas especialistas (Burger, Cantani e West, 1977; Ray, Lee e Morgan, 1986; Kufrin, 1997). Atualmente têm-se adotado, também, as redes neurais (Principee Tome, 1989, Nielsen et al., 1997). 4. PRÉ-PROCESSAMENTO Um sistema de reconhecimento de padrões, como é o caso do problema das classificação dos estágios do sono a partir dos sinais de EEG, é composto de três etapas: a) pré-processamento, b) extração ou seleção de características, e c) classificação. Apesar do objetivo principal ser a classificação, as duas primeiras fases são essenciais e muitas vezes decisórias no processo do reconhecimento. Um método de extração ou seleção de características escolhe as características do padrão que serão utilizadas pelo classificador. O pré-processamento prepara os dados para facilitar e melhorar o processo de extração ou seleção das características que melhor representam os dados.

6 Segundo Schalkoff (1992) o pré-processamento é a filtragem e a transformação dos dados com o objetivo de praticabilidade, extração de características e minimização de ruídos. No campo de sinais digitais existem muitos tipos de filtros que são utilizados para remover partes do sinal não desejados, tal como ruídos randômicos, ou extrair partes úteis do sinal, tal como as componentes que estão dentro de um certo intervalo de freqüência. Alguns filtros comumente usados são os filtros de passa-baixa e passa-alta, gaussianos, estatísticos, filtros de espaço-escala (Kwakernaak e Sivan, 1991; Schowengerdt, 1997 ). O filtro de passa-baixa, por exemplo, atenua as freqüências altas. O princípio de vários modelos de transformação de sinais é encontrar uma representação diferente do sinal, chamado transformada, de modo a facilitar o entendimento e o trabalho dos sinais originais. Existem vários modelos de transformadas. O mais conhecido e amplamente usado são as transformadas de Fourier (TF). A essência destas transformadas é decompor ou separar as ondas em uma soma de senóides de diferentes freqüências. A TF é uma representação do domínio de freqüência do sinal. Ela contém a mesma informação que o sinal original, difere apenas na forma de apresentação da informação. Além da TF, existem a transformada-z, a transformada de Laplace, Hilbert, Wavelets, entre outras (Kwakernaak e Sivan, 1991; Schowengerdt, 1997 ). 4.1 A ORDENAÇÃO DOS SINAIS DO EEG PARA O ESTAGIAMENTO DO SONO Uma forma encontrada para auxiliar o entendimento dos registros de EEG, para os estágios do sono, foi transformar o sinal original pela ordenação das amplitudes (potenciais). Seja S =(s 1, s 2,..., s n ) um conjunto de sinais e A um subconjunto de S (O valor de s i refere-se a amplitude do sinal no tempo i.). A ordenação, proposta aqui, dispõe os elementos de A em ordem crescente, ou seja, é uma permutação dos elementos de A (Perm(A)), tal que, para quaisquer a i e a i+1 em A, a i a i+1. Formalmente: TOrdem(A) = { Perm(A) a i a i+1, i } Esta transformação é não linear e pode ser inversível desde que se mantenha a posição dos elementos onde se encontravam antes da permutação.

7 Ao aplicar a TOrdem nos sinais referentes a cada estágio do sono observou-se que os gráficos dos sinais ordenados diferiam de um estágio para outro. Ela fornece uma padronização distinta dos sinais para cada estágio do sono. Analisando a figura 2 vê-se duas fases do sono e seus dados ordenados (para uma amostra de 3 segundos). Neste caso o subconjunto A possui 600 elementos, pois para cada segundo de EEG tem-se 200 valores. Observando os gráficos acima, conclui-se que a TOrdem, apesar de sua simplicidade, poderá ajudar no estagiamento automático do sono. Ela servirá como um pré-processamento para o uso das redes neurais para a classificação. Uma forma de fornecer os dados para o treinamento da rede é através da observação de que o médico faz a classificação por quantidades fixas de tempo, como por exemplo, a cada 30 segundos ou a cada minuto. Neste caso, utiliza-se tempos fixos de 30 segundos. Assim são tomados subconjuntos A de S com 6000 elementos. Assim como as ondas do EEG, os dados ordenados apresentam (a cada 30 segundos), uma caraterística própria para cada classe. A figura 3 mostra a sobreposição de todos os dados ordenados para a classe "acordado" e a classe "REM" de um paciente. E a figura 4 mostra para a classe "estágio1" e "estágio2". Observando a figura do sinal e a sua ordenação, fica claro que o sinal ordenado é mais fácil de reconhecer que o sinal original, principalmente para os seres humanos. Isto vêm de encontro com a TI, quanto maior a desordem maior quantidade de informação, mas por outro lado para se ter o significado necessita-se da forma, da redundância. Como no caso dos sinais a quantidade de informação que eles contém é muito maior do que o que se necessita, a idéia de buscar a forma através da ordenação realmente poderá ser muito útil para a classificação dos sinais (reconhecimento). 5. CONCLUSÃO O pré-processamento de sinais é um trabalho difícil pois como se pôde observar existem muitas informações a disposição e deve-se extrair o suficiente para habilitar a tarefa desejada. O trabalho ressalta a importância da forma na informação para a sua apresentação às redes neurais.

8 A TOrdem simplifica a forma do sinal e fornece uma padronização diferente para cada classe. Ela é uma transformação não linear e inversível que pode prover um bom pré-processamento para sinais digitais. Esta abordagem está sendo utilizada para o estagiamento automático do sono e os resultados obtidos até o momento estão comprovando que a ordenação desempenha um papel importante para o sucesso desta tarefa. Sinal do Acordado Sinal do Acordado Ordenado Sinal do Estágio 4 Sinal do Estágio 4 Ordenado 1000 Sobreposição com a ordenacao dos sinais Figura 2: Mostra o efeito da ordenação dos sinais para a fase acordado (vigília) e o estágio 4 do sono NREM (utilizando uma amostra de 3 segundos)

9 Acordado REM Figura 3: O lado esquerdo mostra a classe acordado (um sinal original acima e a sobreposição para 7,5 min. 15 vezes de 30s- abaixo) e o lado direito mostra a classe REM (um sinal original acima e a sobreposição para 24,5 min. 49 vezes de 30s abaixo) Estágio 1 Estágio 2 Figura 3: O lado esquerdo mostra a classe estágio 1 (13,5 minutos) e o lado direito mostra a classe estágio 2 (74,5 minutos)

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