UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO AVALIAÇÃO AUTOMÁTICA DA QUALIDADE DE FIOS E CABOS ELÉTRICOS VIA VISÃO COMPUTACIONAL LUCAS ANDRADE DE FIGUEIREDO CURITIBA 2012

2 LUCAS ANDRADE DE FIGUEIREDO GRR AVALIAÇÃO AUTOMÁTICA DA QUALIDADE DE FIOS E CABOS ELÉTRICOS VIA VISÃO COMPUTACIONAL Trabalho de conclusão de curso elaborado para avaliação na disciplina TE-105 do curso de Engenharia Elétrica Orientador: Prof. Dr. Alessandro Zimmer CURITIBA 2012

3 TERMO DE APROVAÇÃO LUCAS ANDRADE DE FIGUEIREDO AVALIAÇÃO AUTOMÁTICA DA QUALIDADE DE FIOS E CABOS ELÉTRICOS VIA VISÃO COMPUTACIONAL Trabalho aprovado como requisito para a conclusão de curso de Engenharia Elétrica, Setor de Tecnologia da Universidade Federal do Paraná, pela seguinte banca examinadora: Orientador: Prof. Dr. Alessandro Zimmer Departamento de Engenharia Elétrica UFPR Prof. Dr a. Giselle Lopes Ferrari Ronque Departamento de Engenharia Elétrica UFPR Prof. Eng. Waldemiro Pedroso Sobrinho Departamento de Engenharia Elétrica UFPR Curitiba, 10 de janeiro de 2012

4 AGRADECIMENTOS Agradeço a minha família, que esteve ao meu lado, com carinho e apoio em todos os momentos. Agradeço ao amigo e colega Erasto Villa Branco Neto, sem cuja contribuição, apoio e disposição, este projeto não teria saído do papel. Agradeço aos professores do curso de Engenharia Elétrica, sem eles não teria chegado onde cheguei, praticamente um engenheiro. Agradeço ao professor orientador Alessandro Zimmer, que acreditou no projeto e me ajudou com bons conselhos. Agradeço por fim à Corfio Fios e Cabos Elétricos, pela disposição em contribuir com recursos, equipamentos e pessoal, fundamentais para o projeto e sem os quais nada disso teria sido possível.

5 RESUMO Este trabalho descreve um aplicativo que realiza medições automatizadas da espessura de isolação de fios e cabos elétricos. Tais medições são necessárias para um dos ensaios de controle de qualidade de empresas do ramo de fios e cabos; ensaio este, que, normalmente, é feito de forma manual. O aplicativo utiliza técnicas de visão computacional para, a partir de uma imagem adquirida por uma câmera de vídeo já existente em um sistema manual de medição, reconhecer a amostra e encontrar as medidas como dita a norma de ensaio. Para prover uma medida sempre precisa, o aplicativo mede um padrão presente na imagem, cujas dimensões já são conhecidas, e utiliza o resultado para calcular o valor das medidas em milímetros. Com um sistema de medição automática os possíveis erros humanos são minimizados, e a qualidade do produto final fica garantida. O sistema está instalado numa empresa do ramo e é robusto e portátil, sua instalação em outras localidades pode ser feita com pouca ou nenhuma adaptação do programa. Palavras-chave: Ensaios de Medição. Visão Computacional. Fios e Cabos Elétricos.

6 ABSTRACT This monograph describes an application which performs automated measurements of the thickness of the insulation of electric wire and cable samples. Such measures are necessary for one of the quality control test methods in the wire and cable industry, this test method is, normally, done manually. The application utilizes computer vision techniques to, from a digital image acquired by a camera attached to a pre-existent manual measurement system, recognize the sample and find the measurements as dictated by the Standard for the method. In order to provide an always precise value, the application measures a standard which is also in the digital image, of which the attributes are already known, and uses the result to calculate the value of the measurements in millimeters. With an automatic measurement system, the likelihood of human error is minimized, and the overall quality of the final product, guaranteed. The system is currently installed in a wire and cable company and is as robust as it is portable: its installation in other facilities can be done with little or no adaptation of the program. Keywords: Measurement Test Method. Computer Vision. Electric Wire and Cable.

7 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 - Amostras de cabos para ensaio Figura 2 - Aplicativo wcm com medidas efetuadas Figura 3 - Fluxograma da operação básica do wcm Figura 4 - Etapas de um sistema de processamento de imagem Figura 5 - Imagem em escala de cinza e seu respectivo histograma Figura 6 - Equipamento de medição VMS-2515F Figura 7 - Esquemático da detecção de bordas com limiar Figura 8 - Classificação de borda Figura 9 - Gráfico das medidas normais e penalizadas Figura 10 - Versão final do aplicativo wcm Figura 11 - Exemplo de utilização do wcm Início Figura 12 - Exemplo de utilização do wcm Processar Figura 13 - Exemplo de utilização do wcm Salvar Imagem de Saída Figura 14 - Erro na Medição, em função do erro na segmentação Figura 15 - Amostra de Cabo Flexível 6,0 mm Figura 16 - Amostra de Cabo Flexível 6,0 mm 2 após processamento no wcm Figura 17 Medição da espessura da isolação e da cobertura (contorno interno circular) Figura 18 - Medição da espessura da isolação (condutor encordoado) Figura 19 - Medição da espessura da isolação (condutor encordoado) Figura 20 Medição da espessura da cobertura (contorno interno circular irregular)... 43

8 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Comparação entre medições com o wcm e o sistema manual Cabos Flexíveis Tabela 2 - Comparação entre medições com o wcm e o sistema manual Fios Sólidos... 36

9 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVO VISÃO GERAL FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA NORMAS TÉCNICAS Norma de métodos de ensaios Normas de especificação de cabos VISÃO COMPUTACIONAL Etapas do processamento Procedimentos de aquisição e pré-processamento Processo de Limiarização Global Procedimentos de extração de bordas da imagem DESENVOLVIMENTO HARDWARE Preparação do equipamento PROGRAMAÇÃO Captura de imagens Segmentação Separação das Figuras Medição do padrão Medições Radiais Escolha das Medições RESULTADOS INTERFACE TESTES ANÁLISE DO ERRO Aquisição Pré-processamento Segmentação Representação e Descrição Reconhecimento e Interpretação... 35

10 Análise do erro VALIDAÇÃO CONCLUSÃO REFERÊNCIAS ANEXO... 42

11 11 1 INTRODUÇÃO A qualidade dos fios e cabos elétricos no Brasil é regida por normas da ABNT. Existem normas de especificação de produto, representadas, entre outros requisitos, por medidas de espessura nominal da isolação, e normas de ensaios, que determinam a maneira como tais medidas devem ser efetuadas. As empresas brasileiras do ramo utilizam sistemas não automatizados de medição ótica, onde o operador efetua as medidas utilizando um projetor de perfis com aumento de pelo menos 10 vezes que é conectado a um monitor. Na empresa parceira deste projeto, por exemplo, o operador utiliza o monitor e um micrômetro acoplado à mesa de projeção para efetuar as medidas, repassando manualmente as informações para um banco de dados, procedimento que toma tempo e é passível de erros. A ideia do desenvolvimento deste projeto foi concebida tendo em vista que, para um controle de qualidade efetivo, uma empresa deve utilizar-se de todos os meios de que dispuser a fim de garantir que seus produtos atendam às normas, evitando erros e, ao mesmo tempo, economizando tempo e pessoal. Trata-se da produção de um sistema que, através de técnicas de visão computacional, é capaz de medir automaticamente e com precisão as amostras obtidas pela aparelhagem ótica tradicional, suprimindo os erros do operador, reduzindo o tempo gasto pelo mesmo, além de estabelecendo um padrão de medição menos dependente de cada indivíduo. 1.1 OBJETIVO O objetivo geral deste projeto é desenvolver testar e aplicar um aplicativo de medições automáticas de amostras de fios e cabos elétricos por meio de técnicas de tratamento de imagens e reconhecimento de padrões. O programa deve encontrar medidas radiais e escolhe seis medidas adequadas conforme [1], Deve também efetuar cálculos da espessura média e mínima, mostrar para o operador quais foram as medidas escolhidas e guardar os resultados para inclusão automática no banco de dados.

12 12 2 VISÃO GERAL O aplicativo desenvolvido, chamado wcm (acrônimo de Wire and Cable Measurement Medição de Fios e Cabos), mede a espessura da isolação de fios e cabos elétricos, um ensaio de qualidade que é obrigatório e, normalmente, feito de forma manual. Na Figura 1 são mostradas duas amostras de cabos preparadas para o ensaio de medição de espessura de isolação, procedimento que será detalhado em seções subsequentes. A Figura 2 mostra o programa em sua versão final, exibindo as medidas efetuadas. Figura 1 - Amostras de cabos para ensaio FONTE: O autor (2011) Essas amostras são fatias de cabos, preparadas por um operador. Figura 2 - Aplicativo wcm com medidas efetuadas FONTE: O autor (2011)

13 13 No exemplo acima a amostra é de um fio sólido, e as medidas estão sendo exibidas na própria imagem. Pode-se notar que há um objeto ao lado da amostra: trata-se de um padrão, que serve de referência para o programa. A medida do padrão é previamente conhecida, e o programa efetua, a cada medição, a comparação da medida em pixels do padrão com o seu valor em milímetros. A seguir está um fluxograma da operação básica do aplicativo, que será detalhada no Desenvolvimento. Figura 3 - Fluxograma da operação básica do wcm. FONTE: O autor (2011)

14 14 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1 NORMAS TÉCNICAS Os mercados estão se tornando cada vez mais exigentes e, assim, um certificado de conformidade pode alavancar crescimento e evolução. Certificar um produto ou serviço significa comprovar junto ao mercado e aos clientes que a organização possui um sistema de fabricação controlado, garantindo a confecção de produtos ou a execução dos serviços de acordo com normas específicas, garantindo sua diferenciação face aos concorrentes. [2] As empresas do ramo de fios e cabos elétricos seguem normas técnicas para a confecção e controle de qualidade dos seus produtos. Existem normas que ditam os procedimentos de ensaios e normas que ditam as características imprescindíveis dos produtos Norma de métodos de ensaios Este projeto foi concebido para realizar o ensaio Medição de espessuras e dimensões externas, detalhado na norma NM-IEC :2001. As características principais que a norma aborda e que, portanto, o projeto procura atender são detalhadas nas alíneas a seguir: a) Instrumentos de medição: Deve-se utilizar um microscópio ou um projetor de perfis com aumento de pelo menos 10 vezes. Devem permitir leituras de até 0,01 mm e apreciar até a terceira decimal [1]; b) Procedimento de medição: A primeira medida deve ser feita no ponto onde a camada isolante é mais fina. Devem ser tomadas outras cinco medidas, que devem ser mínimas locais igualmente espaçadas na medida do possível, no caso de cabos encordoados; ou igualmente espaçadas no caso de fios 1 ; c) Precisão dos resultados das medições: As leituras devem ser feitas em milímetros, até a segunda casa decimal, se a espessura especificada for igual ou superior a 0,5 mm. A norma dita também que para espessuras inferiores a 0,5 mm as leituras devem ser estimadas até três casas decimais. 1 A norma apresenta figuras com os procedimentos de medição para diferentes produtos. A interpretação da norma é do autor, e foi a interpretação utilizada para o desenvolvimento do projeto. As figuras em questão estão presentes no Anexo A.

15 Normas de especificação de cabos Os produtos que o aplicativo mede têm suas medidas médias e mínimas especificadas nas seguintes normas de produto: a) Cabos e cordões flexíveis até 750 V NBR13249 [3] b) Cabos isolados com PVC, unipolares NBR NM [4] As dimensões desses produtos são condizentes com as especificações máximas do aparelho de medição. 3.2 VISÃO COMPUTACIONAL O projeto utiliza visão computacional para realizar as medidas. Esta seção compreende um estudo sobre as etapas clássicas de processamento de imagens e fundamentações sobre os processos utilizados no aplicativo Etapas do processamento A Figura 4 contém as etapas clássicas de um sistema de processamento de imagem, explicados individualmente a seguir. Figura 4 - Etapas de um sistema de processamento de imagem FONTE: [5] (Adaptado)

16 Aquisição Trata-se da digitalização por meio de amostragem e quantização de uma imagem real. É a etapa de captura, por meio de um dispositivo ou sensor, e conversão para uma representação adequada para o processamento digital. Os principais dispositivos para aquisição de imagens são câmeras de vídeo, câmeras fotográficas e scanners. Esta etapa envolve aspectos como a escolha do tipo de sensor, as condições de iluminação da cena, a resolução e o número de níveis de cinza ou cores da imagem final Pré-Processamento Como a imagem obtida na etapa anterior pode conter imperfeições ou degradações, o pré-processamento visa melhorar a qualidade da mesma por meio da aplicação de técnicas de atenuação de ruído, correção de contraste ou brilho e também a suavização de certas propriedades da imagem Segmentação Nessa etapa acontece a extração e a identificação de áreas de interesse da imagem. Ela é normalmente baseada na detecção de descontinuidades (bordas) ou de similaridades (regiões) na imagem Representação e descrição Devem ser utilizadas estruturas de representação adequadas para armazenar e manipular os objetos de interesse extraídos da imagem na etapa anterior. Ao mesmo tempo, é necessária uma descrição das caraterísticas ou propriedades extraídas, para as mesmas poderem ser utilizadas na discriminação entre classes de objetos (sejam eles bordas ou regiões). Tais características são, normalmente, descritas por valores numéricos e armazenadas em conjunto. [6]

17 Reconhecimento e interpretação O reconhecimento ou classificação é o processo que atribui um identificador a cada objeto da imagem, baseado nas suas características. O processo de interpretação consiste em atribuir um significado ao conjunto de objetos reconhecidos, e prover o resultado, seja ela uma operação matemática entre atributos da imagem, seja ele uma contagem de objetos, ou uma simples exibição da parte interessante de uma imagem [6] Base de conhecimento Durante todo o processo a base de conhecimento é utilizada para guiar a comunicação entre os módulos de processamento a fim de executar determinada tarefa. Ela contém todo o conhecimento sobre o domínio do problema. Seu tamanho e complexidade variam dependendo da aplicação Procedimentos de aquisição e pré-processamento A aquisição e o pré-processamento de uma imagem podem compreender vários métodos, para as várias finalidades da imagem. A seguir são explicados os procedimentos pertinentes ao projeto Armazenamento da imagem Depois de digitalizada, uma imagem pode ser armazenada em diferentes formatos que, por causa da natureza dos sensores utilizados, são do tipo raster. Esses formatos representam um mapa de pixels, guardando as características referentes a cada pixel em espaço de memória. Os formatos mais comuns caracterizam o pixel pela decomposição da sua informação luminosa em componentes básicas, usualmente em termos de intensidade das três luzes primárias: azul, verde e vermelho. Variações adequam os formatos aos mais diversos propósitos, visando a melhor representação do conteúdo desejado, em termos de praticidade e grau de fidelidade, em compromisso com tempo de processamento e espaço total para alocação.

18 Escala de cinza Para muitas aplicações, as cores de uma imagem não trazem nenhuma informação relevante, de forma que a mesma imagem representada em uma escala de cinza (com, por exemplo, 256 níveis) manteria as informações importantes, ocupando muito menos espaço para armazenamento, também simplificando, em muitos casos, o processamento subsequente. A redução de uma imagem colorida à sua simplificação em grayscale pode ser definida pela combinação linear de cada uma das suas componentes. Para diferentes finalidades, foram calculados diferentes pesos a serem atribuídos a cada uma das cores, a fim de obter um resultado que melhor retrate o conteúdo da imagem original. Neste projeto, utilizam-se uma média ponderada com pesos: 0,299 para vermelho; 0,587 para verde; 0,114 para azul. Tal proporção preserva de melhor forma a luminância da imagem original Histograma Um dos recursos de processamento de imagens mais elementares, e ainda assim essencial, é o histograma. Consistindo na distribuição estatística do número de pixels que possui determinado nível de cinza, o gráfico do histograma exibe a forma em que a informação está espalhada pelos possíveis valores. Em uma situação ótima, os pixels usariam valores bem distribuídos entre na gama disponível, preservando ao máximo o detalhamento. No caso da aplicação requerida por este projeto, uma distribuição favorável é, não somente bem distribuída, mas nitidamente bimodal. Tal conformação facilita o estabelecimento de um valor limítrofe que separe a imagem em dois conjuntos de pixels similares entre si Processo de Limiarização Global Uma técnica de segmentação muito útil é a Limiarização Global, que encontra um valor de limiar em um histograma bimodal. A imagem da esquerda da Figura 5 abaixo possui um histograma do tipo bimodal, representado à direita.

19 19 Figura 5 - Imagem em escala de cinza e seu respectivo histograma FONTE: O autor (2011) Esse tipo de histograma é característico de imagens com duas regiões distintas (normalmente, um objeto e o fundo da imagem), que podem ser separadas. A Limiarização Global procura encontrar o valor de nível de cinza que divide essas regiões. Nobuyuki Otsu ( 大 津 展 之 ), em [7], propôs um método para encontrar esse valor de limiar, baseado no fato de que o histograma é composto de duas classes, os pixels do objeto e os pixels do fundo. Para cada classe pode-se ajustar uma distribuição Gaussiana e, portanto, cada uma possui uma média e um desvio padrão. O método procura, de maneira iterativa, um limiar que minimiza a variância extraclasse, definida como a soma ponderada das variâncias de cada classe. Otsu demonstra que essa minimização maximiza a variância intercalasses, ou seja, ajusta as melhores curvas Gaussianas por sobre o histograma, encontrando apenas um valor de limiar e separando as classes da melhor maneira possível Procedimentos de extração de bordas da imagem A seguir são brevemente explicados dois dos principais métodos de extração de bordas de uma imagem.

20 Operadores de gradiente Operadores de gradiente são simplificações de maior ou menor grau do cálculo do vetor gradiente da imagem. O vetor gradiente é um vetor cuja direção indica os locais nos quais os níveis de cinza sofrem maior variação. Os mais notáveis são os operadores de Sobel [8], e Prewitt [9], destacandose ainda o operador de Canny [10] que, além de encontrar o gradiente, efetua uma operação de supressão não máxima, que reduz a espessura das bordas. Esses operadores têm como desvantagem uma precisão variável e uma alta sensibilidade a ruídos na imagem Divisor de águas Proposto por Beucher e Lantuéjoul em 1979 [11], o método conhecido como watershed trata a imagem como o relevo de uma superfície, os níveis de cinza de cada pixel sendo considerados como a altitude de cada ponto. O procedimento pode ser explicado como a inundação da imagem com água, e a seleção dos contornos da imagem em cada ponto de sela, onde seriam colocados divisores de água para evitar o transbordo. É um método sensível, que constantemente encontra os contornos de ruídos da imagem, algo indesejável.

21 21 4 DESENVOLVIMENTO 4.1 HARDWARE O instrumento de medição utilizado, que já era de propriedade da empresa, foi o VMS-2515F, mostrado na Figura 6. Figura 6 - Equipamento de medição VMS-2515F FONTE: O autor (2011) Esse equipamento é composto de uma mesa móvel com micrômetros (que o laboratorista usa para fazer as medições atualmente), uma câmera de vídeo e um sistema de iluminação, de fundo e de superfície. O equipamento é conectado ao computador por um cabo do tipo S-Video, e o computador servia apenas como monitor na configuração que estava sendo utilizada. Por se tratar de um equipamento caro seus micrômetros são certificados pelo INMETRO o projeto foi concebido para ser compatível com o VMS-2515F. Portanto, foi escolhido um computador com uma placa de captura de vídeo, com entrada S-Video, e capacidade de memória e processamento condizentes com a apli-

22 22 cação. Por motivos de compatibilidade, disponibilidade e custos, o sistema operacional escolhido foi Linux Preparação do equipamento Antes da primeira operação do equipamento deve ser instalado o adesivo padrão sobre o vidro da máquina, e o mesmo deve ser medido utilizando o micrometro da mesa. O valor medido é então armazenado no computador para ser posteriormente usado como referência pelo aplicativo. Antes de cada medição o laboratorista deve preparar as amostras, fatiando o cabo com uma lâmina conforme indica a norma [1]. Para as medições do aplicativo, a luz de superfície deve ser apagada, deixando-se apenas a luz de fundo, o que dá à imagem a característica de um perfil projetado. 4.2 PROGRAMAÇÃO Foi utilizada a linguagem de programação Java, com auxílio do ambiente de desenvolvimento NetBeans associado ao JDK (Java Development Kit), gratuitos e disponíveis no site da Oracle [12]. O motivo dessa escolha foi a prévia experiência do autor com a linguagem e a facilidade de portabilidade do código para outras plataformas. A seguir são descritas as principais partes do programa, utilizando os conceitos expostos na Fundamentação Teórica Captura de imagens Foi utilizada a biblioteca vlcj [13], uma biblioteca de wrappers do programa VLC. O programa VLC é um player de multimídia [14], e a biblioteca vlcj permite ao programador escrever funções que o controlam. Assim, o aplicativo wcm controla o player VLC que exibe as imagens a partir da placa de captura de vídeo. A placa de vídeo é alimentada com imagens que estão sendo capturadas pela câmera do VMS- 2515F, através do cabo S-Video. O player VLC já possui uma função de obtenção de instantâneos (snapshots), que o aplicativo aproveita para amostrar a imagem que será processada.

23 23 A resolução nativa da câmera é de 320 x 240 pixels, e os screenshots são salvos no formato Portable Network Graphics (PNG) [15], sem compressão. Após a captura, a imagem é convertida para escala de cinza, utilizando a média ponderada dos valores de R, G e B, com os fatores de multiplicação utilizados na composição da iluminância [16] Segmentação O procedimento de segmentação utilizado foi um método híbrido, que une a limiarização de Otsu com o método do Divisor de Águas (watershed). O processo trata a imagem como uma superfície topográfica, em que as intensidades dos pixels correspondem a valores de altitude ou elevação dos pontos. Dessa forma, o conjunto de pixels da imagem forma uma superfície composta por vales e picos. No processo do watershed, regiões são definidas por isolinhas, contendo um mínimo local. São detectadas linhas de borda nos níveis críticos, aqueles que unem diferentes regiões. No caso do wcm, o valor de limiar encontrado pelo método de Otsu é o único nível considerado para a geração de linha de borda. Com isso, as curvas de nível que têm valor igual ao limiar são interpretadas como bordas da imagem. Para encontrar os pontos por onde passa a curva de nível é utilizada uma interpolação linear simples dos valores da imagem. Cada ponto da borda é definido como o lugar entre dois pixels onde se espera encontrar um nível equivalente ao limítrofe. A linha de borda, em si, é definida pela sequência de tais pontos, armazenado com suas coordenadas x e y. A Figura 7 mostra um exemplo didático de como é feita a escolha dos pontos e a subsequente ligação entre os mesmos.

24 24 Figura 7 - Esquemático da detecção de bordas com limiar 82 FONTE: O autor (2012) É importante notar que este procedimento de segmentação só se aplica a imagens com histogramas bimodais. No caso das imagens de medição, objetos são representados em um tom e fundo em outro, constituindo uma imagem tipicamente bimodal. Ele é mais preciso que uma simples limiarização global, pois encontra valores de borda entre pixels, aproveitando da melhor forma possível a informação contida na imagem. Uma desvantagem do processo é que, se houver objetos estranhos próximos aos objetos de interesse na imagem, e.g. sujeira junto à borda do cabo, as bordas desses objetos serão consideradas como borda do objeto de interesse. Entretanto, o projeto procura sempre medidas mínimas locais, como será explicado adiante, e tais imperfeições são então desprezadas pelo processo de medição. O procedimento é, então, ideal para a aplicação no wcm Separação das Figuras Depois de encontradas as bordas, estas são armazenadas em uma lista geral de figuras. É necessário o reconhecimento da forma de cada figura para que se defina quais delas correspondem à amostra de fio ou cabo, quais correspondem às bordas do padrão, e quais são desprezíveis. Para classificar uma figura como borda da amostra, é feito o seguinte teste: dentre todos pontos da borda, as menores e maiores coordenadas x e y são escolhidas para formar um retângulo ao redor da figura. O ponto com a média desses

25 25 valores de x e y é definido como o centro da suposta circunferência (Figura 8). É então calculada a distância euclidiana média de todos os pontos da figura ao centro (raio médio). Em seguida, para cada ponto da figura, é calculado o erro quadrático com relação ao raio esperado. A média desses erros é então comparada a um valor limiar padrão. Se o erro médio quadrático estiver abaixo do limiar, a figura é classificada como círculo. Figura 8 - Classificação de borda FONTE: O autor (2012) A borda interior da amostra sofre um procedimento idêntico, por isso o valor de limiar do erro médio quadrático foi escolhido de forma a aceitar um formato de borda parecido com o formato da borda interior de um cabo encordoado. Para a classificação de uma figura como elemento da borda do padrão, foi utilizado um teste similar ao anterior. O erro levado em consideração, no entanto, em vez da diferença da distância de cada ponto da borda ao centro comparada ao raio médio, é a distância de cada ponto da borda a uma das diagonais do retângulo que circunscreve a figura. Depois de encontradas as figuras que pertencem à borda da amostra e à borda do padrão, as eventuais figuras remanescentes são desprezadas. Se não forem encontradas exatamente duas bordas para a amostra e duas para o padrão, o programa retorna a imagem com todas as figuras que encontrou e identificou, para que o operador possa identificar o que está causando erro e o solucionar Medição do padrão Para a medição do padrão é preciso encontrar a distância entre as duas retas que representam suas bordas. Para encontrar essas retas é feita uma regressão linear pelo método dos mínimos quadrados [17]. No entanto, na maioria das vezes,

26 26 por consequência de ruídos e de imperfeições no padrão, as bordas não são exatamente paralelas, então é feita uma análise da direção das retas, e é feita a média do coeficiente angular encontrado anteriormente na regressão. Com isso se torna possível calcular a distância média entre as duas bordas em pixels, que é em seguida dividida pelo valor do padrão previamente estabelecido, resultando em um valor de milímetros por pixel, a ser utilizado nas medições finais Medições Radiais A norma de ensaios pede seis medidas [1], sendo a primeira delas no local onde a camada isolante é mais fina e cinco outras Medida mínima Para encontrar a medida mais fina, é feita uma varredura das distâncias de todos os pontos da borda interna a todos os pontos da borda externa. A menor de todas essas distâncias é armazenada como a medida da mínima. Pode se notar que esse método nem sempre encontra uma medida radial, mas, devido a possíveis deformações da amostra, a medida mínima pode estar em uma posição não radial. Dessa forma está sempre garantida a seleção da menor de todas as medidas, referente ao ponto de menor espessura do isolante Medidas radiais De posse das coordenadas dos pontos que definem as figuras da borda externa e da borda interna da amostra, é possível encontrar as medidas radiais, como pede a norma. O procedimento adotado é, então, de medição radial. O centro ao qual as medições se referem é o centro do retângulo circunscrito à amostra. Com relação ao centro, são atribuídos os ângulos a todos os pontos da borda interna. Para cada ponto da borda interna é feita uma varredura nos pontos da borda externa procurando aquele com o ângulo mais próximo. A distância euclidiana entre esses dois pontos é então armazenada em uma lista de distâncias, que é em seguida organizada por ordem crescente de ângulos.

27 27 cabo. Tal lista resultante é o perfil da isolação, pelo ângulo referido ao centro do Escolha das Medições De acordo com as imagens do Anexo A, e com base na experiência dos laboratoristas da empresa com que firmamos parceria para a elaboração do projeto, as cinco medições além da mínima devem igualmente espaçadas na medida do possível, mas é mais importante que estejam em partes da isolação onde há um mínimo local. Para tanto, foi elaborado um algoritmo para a escolha das cinco medições complementares à mínima. O algoritmo em questão procura definir um procedimento rigoroso que reproduza a análise sugerida na norma [1], utilizando um sistema de penalização às medidas que estejam próximas umas das outras, e objetivando encontrar medidas mínimas espaçadas entre si em aproximadamente 60. A Figura 9 apresenta um gráfico de todas as medidas radiais (em azul) e seus respectivos valores após a penalização (em vermelho). A partir da medida mínima global são definidos intervalos de 60, o primeiro deles começando 30 acima do ângulo em que se encontra a mínima, nos quais serão efetuadas cada uma das cinco outras medidas. De uma análise do gráfico é possível perceber que perto das bordas dos intervalos de 60 as medidas são mais severamente penalizadas, e só serão escolhidas se forem muito menores que todas as restantes dentro do mesmo intervalo. As medidas escolhidas são as que ficam com menor valor após a penalização, que é feita multiplicando os valores por uma parábola centrada no meio do intervalo e com coeficientes escolhidos empiricamente. Com isso se garante que serão escolhidas seis medidas mínimas locais, como especifica a norma, atendendo ao compromisso de localizar uma medida com valor mínimo ao mesmo tempo o mais próximo possível da posição ideal. É possível também perceber no gráfico algumas medidas aparentemente incorretas, especificamente ao redor dos 140. São efeitos de sujeira presente na mesa de medição que foram incorporados à figura da borda do cabo pelo processo de segmentação. Não são medidas problemáticas, pois o sistema procura medidas mínimas, e essas serão descartadas. Mas, para evitar imprevistos, os laboratoristas recebem treinamento no sentido de manter a bancada limpa e utilizar pinças para

28 28 colocação das amostras, o que diminui consideravelmente a ocorrência desses eventos. Depois de escolhidas, as seis medidas são desenhadas por sobre a figura original, juntamente com os valores da mínima e da média.

29 Figura 9 - Gráfico das medidas normais e penalizadas. FONTE: O autor (2012) 29

30 30 5 RESULTADOS O aplicativo em sua versão final está mostrado na Figura 10. Figura 10 - Versão final do aplicativo wcm FONTE: O autor (2012) Os resultados obtidos são detalhados nas seções subsequentes. 5.1 INTERFACE A interface, totalmente em português, é simples e intuitiva, contando com textos de ajuda ao pousar-se o cursor sobre cada botão. A Figura 11 e a Figura 12 mostram exemplos da utilização do aplicativo, notadamente os textos de ajuda. Figura 11 - Exemplo de utilização do wcm Início FONTE: O autor (2012)

31 31 Figura 12 - Exemplo de utilização do wcm Processar FONTE: O autor (2012) Providos de uma breve explicação, indivíduos participantes de um teste, sem nunca haver tido contato, operaram o aplicativo com êxito. Trata-se de um resultado satisfatório, pois prescinde da constante presença de alguém com conhecimento técnico sobre o programa. Os botões Salvar Imagem de Entrada e Salvar Imagem de Saída (Figura 13) são úteis para um eventual suporte técnico, e provêm também evidências do ensaio, que podem ser armazenadas para eventuais futuras consultas. Figura 13 - Exemplo de utilização do wcm Salvar Imagem de Saída FONTE: O autor (2012)