UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE MEDIÇÃO DE VAZÃO MÁSSICA UTILIZANDO UM TUBO SIMILAR DE VENTURI por Fernando Sakuragi Krueger Luciano Brasiliense Tarciso Richter Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas Professor Paulo Smith Schneider pss@mecanica.ufrgs.br Porto Alegre, Julho de 2011

2 KRUEGER, F.S., BRASILIENSE, L., RICHTER,T. Medição de vazão mássica utilizando um tubo similar de Ventui Trabalho da disciplina de Medições Térmicas do curso de Engenharia Mecânica Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RESUMO Com o propósito de realizar uma medição de vazão mássica de uma corrente de ar gerada em uma bancada, foi utilizado um medidor por obstrução do tipo Venturi, devido sua facilidade de construção e sua boa precisão. O Venturi é um medidor deprimogênio, isto é, mede a vazão por diferencial de pressão devido a redução de sua seção. A partir das propriedades locais como pressão, temperatura, massa específica, etc., é que se torna possível a determinação das propriedades globais que para o caso em questão seria a vazão mássica. A bancada é composta por: um ventilador, seguido por um medidor de vazão do tipo MAF, um sensor de temperatura do ar e um banco de resistências com alimentação variável, onde o medidor será acoplado. As medições são feitas partindo se de uma temperatura ambiente até 75 C. Como a vazão mássica depende da massa específica e da velocidade, e estes por sua vez da temperatura, há uma relação de compensação entre eles. Apesar da variação da temperatura do fluido, percebe-se que a vazão mássica se mantém constante no valor de 24,2 g/s com uma incerteza de medição 2,7 g/s. Desse modo, não dependendo da temperatura, o que é um resultado consistente com a física do problema, uma vez que a massa não se perde e nem é criada. PALAVRAS-CHAVE: vazão mássica, Venturi. 2

3 KRUEGER, F.S., BRASILIENSE, L., RICHTER,T. Medição de vazão mássica utilizando um tubo similar de Venturi Trabalho da disciplina de Medições Térmicas do curso de Engenharia Mecânica Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, ABSTRACT With the purpose to realize a mass flow measurement of air flow generated in a workbench, was used a measurer by obstruction of type Venturi, due to its facility in its construction and good accuracy. The Venturi meter is deprimogênio, that is, measures the flow by differential pressure due to reduction of its section. From their local properties as pressure, temperature, density, etc., that it becomes possible to determine the global properties for the case in question would be the mass flow. The workbench is composed by: a fan, followed by a flow meter type MAF, a sensor of temperature of air and a resistors bank with variable power, where the measurer will be linked. The measurements are made beginning at ambient temperature to 75 C. As the mass flow depends on the mass density and velocity, and these in turn of temperature, there is a relationship of compensation between them. Despite the change in temperature of the fluid, it is clear that the mass flow remains constant in value of 24,2 g/s with a measurement uncertainty of 2,7 g/s. Thus, not depending of the temperature, which is a result consistent with the physics of the problem, since the mass is not lost and is not created. KEYWORDS: mass flow, Venturi. 3

4 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Medidor de vazão por diferencial de pressão do tipo tubo Venturi... 9 Figura 2 Ilustração de um tubo Venturi Figura 3 Instrumento de medição Figura 4 Vista interna do medidor Figura 5 Termopar utilizado na medição de temperatura Figura 6 Curva de calibração do termopar...17 Figura 7 Gráfico da Temperatura x vazão mássica

5 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Resultados obtidos do experimento

6 SUMÁRIO RESUMO... 2 ABSTRACT... 3 LISTA DE SÍMBOLOS INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA TÉCNICAS EXPERIMENTAIS VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO RESULTADOS CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

7 LISTA DE SÍMBOLOS A Área [m² ] D Diâmetro [m] T Temperatura [K] Vazão mássica [kg/s] V Velocidade [m/s] Massa específica [kg/m 3 ] P Pressão [Pa] Q Vazão Volumétrica [m³/s] h Altura [m] m 7

8 1. INTRODUÇÃO A vazão é uma grandeza muito utilizada em vários processos. As aplicações são muitas, indo desde aplicações simples como medição de vazão de água em estações de tratamento e residências, até medições mais complexas em indústrias e pesquisa. Em muitas situações é necessário se conhecer a vazão mássica, que consiste em saber a quantidade de massa que escoa através de uma certa seção em um intervalo de tempo determinado. Massa significa energia, então, uma aplicação importante de se medir a vazão mássica é em situações de combustão. Como por exemplo, motores movidos à combustíveis, reações químicas, entre outras. Pretende-se com este trabalho desenvolver um medidor de vazão mássica que tenha uma boa resposta quando alterada a temperatura do fluido do escoamento, de modo que o instrumento tenha a menor perda de carga e boa precisão. 8

9 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Como o conhecimento da vazão mássica é de muita importância em aplicações na engenharia, já existem e são estudados inúmeros métodos para encontrar essa medida. Para medições de vazões em condutos fechados utilizam-se principalmente três tipos de medidores: por pressão diferencial; tipo turbina; estáticos ou eletrônicos. O instrumental para medição de vazão é muito diversificado, mas devido à facilidade de medição, diversos autores e pesquisadores utilizam processos de medida do tipo diferencial de pressão (Martinez et al., 2003). O Venturi é o medidor com melhor desempenho entre os seus similares, na categoria de medidores de obstrução (Schneider, 2003). A Figura 2.1 apresenta um medidor de vazão por diferencial de pressão, o tubo Venturi: Figura 1 Medidor de vazão por diferencial de pressão do tipo tubo Venturi Os medidores diferenciais são dispositivos que promovem uma redução na seção de escoamento de uma tubulação, de modo a produzir uma diferença de pressão, em conseqüência do aumento da velocidade (Azevedo Netto et al., 1998). Uma importante consideração válida para todos os elementos baseados na aplicação do teorema de Bernoulli é sua sensibilidade ao regime de fluxo, recomendando uma velocidade uniforme em toda a seção, ou em outras palavras, o número de Reynolds deve ser maior do que (Aguila, 2003). O medidor Venturi é um aparelho que foi desenvolvido por Clemmens Herschel, em 1881, que leva o nome de G.B. Venturi, um filósofo italiano que foi o primeiro hidráulico a experimentar tubos divergentes ( Azevedo Netto et al. 1998) Uma das formas indiretas de medição de vazão consiste em usar outras variáveis físicas geradas pelo fluido, como queda de pressão, velocidade, força, etc., e por intermédio da medição da variação destas variáveis, determinar o valor da vazão. Normalmente a medição da vazão efetuase com elementos que medem o diferencial de pressão, e nessa categoria encontra-se o Venturi, que deve ser de preferência utilizado em posição horizontal (Tesla, 2003). O tubo Venturi pertence à categoria dos elementos primários geradores de pressão diferencial e pode operar com líquidos, gases e vapor, sendo instalado em série com a tubulação. É aplicado nas medições de ar, de combustão de caldeira, gases de baixa pressão e onde requer perda de carga permanente e reduzida e, pelo mesmo motivo, para medição de água em grandes dutos ( Delmée, 1982). Segunda Delméé (1982) e Otalla (2003) os tubos Venturi podem ser fabricados usando-se qualquer material, desde que sejam realizados de acordo as dimensões recomendadas. O tubo Venturi combina dentro de uma unidade simples, uma curta garganta cilíndrica entre duas seções cônicas de maior diâmetro, sendo a primeira convergente e a segunda divergente. Seu objetivo é acelerar o fluido e temporariamente baixa sua pressão. A recuperação da pressão em um tubo Venturi é bastante eficiente, sendo seu uso recomendado quando se deseja uma mai- 9

10 or recuperação de pressão (menor perda de carga) e quando o fluido medido carrega sólidos em suspensão (Galli e Onofre, 2003). Dessa forma, decidiu-se por adaptar um instrumento similar ao método do tubo de Venturi (com a redução excêntrica ao tubo) para a medição, pois além de ser relativamente simples a sua construção e também poder ser usado na faixa de operação solicitada pela bancada, um fator importante a considerar é a perda de carga introduzida pelo medidor na tubulação, que é relativamente baixa. 10

11 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA O tubo Venturi é um elemento medidor de vazão de diferencial de pressão. A diferença de pressão entre as duas seções distintas do medidor é proporcional à vazão que escoa por ele. A diferença de pressão é produzida por efeitos inércias, a aceleração do escoamento devido à obstrução do mesmo (redução de área na garganta) e efeitos viscosos, isto é, a perda de carga. Algumas das principais razões de usar elementos de obstrução para se medir vazão são que se pode usá-los para medir qualquer fluido, não há necessidade de imersão de elemento mecânico no escoamento, além disso, a tubulação pode ter qualquer diâmetro. A medição de vazão com o uso de tubo de Venturi torna-se relevante em aplicações onde não se deseja grandes perdas de carga, pois entre os medidores por obstrução, é o que produz menor variação de pressão. Segue abaixo o desenho esquemático do medidor: Figura 2 Ilustração de um tubo Venturi O princípio de funcionamento do tubo de Venturi é basicamente definir a velocidade de um escoamento através da diferença entre a pressão entre a seção 1, chamada de A 1 e seção 2, chamada de A 2. Assim podemos definir as fórmulas da seguinte forma. Pela equação de Bernoulli temos: V V p gh p gh (1.1) onde p 1 e p 2 são as pressões (Pascal) na seção 1 e seção 2, respectivamente, é a densidade do fluido do escoamento [kg/m³], g é a aceleração da gravidade (9,81 m²/s), V 1 e V 2 são as velocidades (m/s) na seção 1 e seção 2 respectivamente e h 1 e h 2 as alturas caso o tubo seja vertical (m). Pela equação da continuidade: AV A V (1.2) Na qual A 1 e A 2 são as seções 1 e 2. Substituindo a eq. 1.2 na eq. 1.1 tem-se: 2 4 V 1 D 1 p1 p D2 (1.3) 11

12 Isolando V 1, V 2 p p D1 1 4 D2 (1.4) A diferença de pressão (p 1 -p 2 ) é obtida através de tomadas de pressão estática medias montante e a jusante da obstrução, segundo a equação: p p gh 1 2 (1.5) onde Δh representa a diferença de altura vertical entre o tubo a montante e o tubo a jusante da obstrução. Desse modo, como a vazão é definida sendo: Q VA (1.6) Onde Q é a vazão (m³/s), V a velocidade (m/s) e A (m²) é área da seção transversal do tubo. Sabendo que a vazão mássica é constante em todo o tubo podemos defini-la como: m Q (1.7) Sendo m a vazão mássica (kg/s), a densidade do fluido escoando (kg/m³) e Q a vazão volumétrica (m³/s). 12

13 4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS O trabalho experimental consiste na fabricação de um protótipo similar ao tubo de Venturi. Na Figura 3 abaixo pode ser visto o instrumento: Figura 3 Instrumento de medição Foram feitos furos e adaptados conectores para a medida de pressão estática na seção anterior à estrangulação e também na seção reduzida, aproximadamente na posição central. Para maior precisão da medida foram feitos três furos por seção, distanciados 90º entre eles e interligados através de mangueiras plásticas, desse modo obtém-se uma média da pressão. A Figura 4 mostra o melhor detalhamento dos furos através de uma vista interna, na qual também aparece a excentricidade entre os tubos. Figura 4 Vista interna do medidor 13

14 Para se medir a temperatura usa-se um termopar instalado após a estrangulação. A Figura 5 mostra mais uma vista interna na qual é possível o termopar e o canal estrangulado após o termopar. Figura 5 Termopar utilizado na medição de temperatura Os componentes utilizados na montagem do Venturi são os seguintes: Tubo em PVC de 75 mm externo; Redução excêntrica de 75 mm para 50 mm; Tubo em PVC de 50 mm externo; Redução excêntrica de 75 mm para 50 mm; Tubo em PVC de 75 mm externo; Mangueira plástica de 6 mm interno; Conector em T de plástico de 4 mm externo; Termopar tipo. As dimensões construtivas dos elementos da redução excêntrica são: Diâmetro interno Maior: 75 mm Área interna Maior: 0, m² Diâmetro interno menor: 50 mm Área interna menor: 0, m² Ângulo da redução: 55,15º aproximadamente Comprimento total da luva: Aproximadamente 14 cm. Do tubo em PVC de 75 mm externo: Diâmetro interno Maior: 73 mm Área interna Maior: 0, m² Comprimento total na saída: Aproximadamente 1m. Tubo em PVC de 50 mm externo: Diâmetro interna: 48 mm Área interna: 0, m² Comprimento total: Aproximadamente 16,5 cm (utilizado para interligar as duas reduções excêntricas). Mangueira plástica de 4 mm interno: 14

15 Diâmetro externo: Aproximadamente 6 mm. Diâmetro interno: Aproximadamente 4 mm. Comprimento total utilizado: 1.5 m Conector em T de plástico de 4 mm externo: Quantidade: 8 unidades 15

16 5. VALIDAÇÃO DO EXPERIMENTO Para certificar a consistência dos resultados, foram feitos vários testes. Primeiramente variando a velocidade na tubulação numa faixa de 2 m/s até 10 m/s para analisar o comportamento do medidor. O segundo teste, e mais importante, foi analisar o comportamento do medidor com variações de temperatura na faixa de aproximadamente 20 ºC até a temperatura máxima disponível. Desde o planejamento, foi dada muita atenção aos elementos que poderiam interferir na medição da vazão mássica. Uma das principais preocupações foi com a sensibilidade do medidor na coleta dos dados de diferença de pressão. Mas durante os testes viu-se que a sensibilidade estava satisfatória na faixa de velocidades que a bancada exigia. Um segundo fator a ser analisado, foi a coleta dos dados de temperatura, usou-se um termopar que em temperaturas até 25 ºC parecia funcionar linearmente, mas após mostrou-se não linear, Para contornar esse problema fez-se uma calibração na qual foi satisfatória para o uso na faixa de temperatura desejada. Também se teve preocupação com as incertezas de medições associadas às técnicas e instrumentos adotados. Para obter vazão mássica foram necessárias as seguintes medições: Diferença de pressão estática medidas a montante e a jusante da obstrução; Diferença de temperatura entre as juntas quentes dos termopares; Área da seção interna do tubo e da obstrução. Para as medições de temperatura foi usado um termopar da fabricante Minipa do tipo K (junção chomel: alumel).sua faixa de medida está entre -40 ºC ~ 204 ºC com uma incerteza de 0,75% da leitura ou 2,2 ºC. O multímetro usado foi o modelo UT71B com resolução de 0,1ºC e que tem uma faixa de -40 ºC a 1000 ºC, mas a sua incerteza para a faixa desejada no experimento foi de 3% do valor lido. Para a medição da área foi usado um paquímetro Mitutoyo modelo B-10 com resolução de 0,05 mm e incerteza associada a medição de 0,05 mm. O tubo U, usado para medir a diferença de pressão possui uma resolução de 0,5 mm e uma incerteza de 0,5 mm no valor lido. O tubo U, usado para medir a diferença de pressão possui uma resolução de 0,5 mm e uma incerteza de 0,5 mm no valor lido. De posse das incertezas de medição de cada grandeza em particular, procede-se ao cálculo da incerteza propagada Ur, dada pela fórmula de Kline e McClintock (HOLMAN,1996): 2 2 V V Ur u1... u n x1 x n 1/2 (1.8) Obtém-se então um valor de incerteza de Ur kg / s. 16

17 6. RESULTADOS Com os valores obtidos da diferença de pressão estática e da temperatura foi construída uma tabela com os resultados. Segue abaixo a Tabela 1 representando todos os valores obtidos em uma faixa de temperatura que varia de 27,15 ºC até 66,79 ºC. h (mmh2o) Ttermopar ( C) Tcorrigida ( C) P (Pa) Densid.(kg/m³) V1 (m/s) Vazão Vol (m³/s) Vazão Mássica (kg/s) 6,50 27,2 27, ,7650 1, , , , ,60 28,6 30, ,7460 1, , , , ,60 29,2 32, ,7460 1, , , , ,75 33,5 47, ,2175 1, , , , ,75 33,5 47, ,2175 1, , , , , , ,6700 1, , , , ,00 38,4 63, ,6700 1, , , , , , ,6890 1, , , , ,00 41,4 67, ,6700 1, , , , ,00 42,1 66, ,6700 1, , , , Média 0, Desvio Padrão 0, Tabela 1 Resultados obtidos do experimento Com os valores das temperaturas da bancada e do termopar, foi elaborado um gráfico de calibração do termopar, representado abaixo: Curva de calibração do Termopar T bancada [ºC] T termopar Polinômio (T termopar) 0 23,7 27,2 28,6 29,2 33,5 33, , ,4 42,1 T termopa [ºC] Figura 6 - Curva de calibração do Termopar Através das medições obtidas e da calibração do Termopar, pode-se montar uma gráfico que mostra a constância da vazão mássica. Essa mínima variação que acontece é devido à bancada não conseguir gerar uma velocidade perfeitamente constante e também por erros de medidas, principalmente nos valores de diferença de pressão, na qual a sensibilidade e a resolução podem não ter sido suficientes para tornar os valores ainda mais próximos, além disso, os dados foram 17

18 coletados de forma manual. Mas pela Figura 7 abaixo se pode ver que apesar das dificuldades, os valores obtidos são satisfatórios. Vazão Mássica Vazão Mássica (kg/s) 0,0260 0,0255 0,0250 0,0245 0,0240 0,0235 0,0230 0,0225 0,0220 0,0215 0, ,16 30,63 32,34 47,04 47,04 56,01 63,08 66,09 67,05 66,80 T corrigida ( C) Vazão Mássica Figura 7 - Gráfico da Temperatura x vazão mássica 18

19 7. CONCLUSÕES Através de tabelas e gráficos, pode-se chegar à conclusão que o medidor similar ao Venturi atendeu bem o objetivo de mostrar que a vazão mássica deve ser praticamente constante, não variando com a temperatura. Com métodos analíticos chega-se ao resultado de, kg / s porém este valor despreza a fuga de ar através dos encaixes e furos na tubulação, portanto o resultado empírico nunca chegará ao valor analítico, podendo apenas se aproximar com um valor menor. De fato foi este o ocorrido, chegando a um valor médio de com um desvio padrão de kg / s, já a incerteza de medição ficou kg / s Ur kg / s, esta que seria o erro devido aos instrumentos de medição. Uma forma de melhorar os resultados seria mudar de posição do termopar ou isolar termicamente o instrumento, pois o escoamento perdia muito calor até chegar à posição do termopar. E, além disso, diminuir a área da seção de estrangulamento para se obter uma maior sensibilidade do medidor. Desse modo, seria possível ter uma maior precisão na mediada de diferença de pressão para a faixa de temperatura desejada. 19

20 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AZEVEDO NETTO, JM.; RENANDEZ y FERNANDEZ, M; ARAUJO, R.: EIJI ITO, A. Manual de hidráulica. 8.ed. São Paulo; Blucher, p. CARLOMAGNO, C. Filho et al. Tubo de Pitot. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre RS, DELMÉE, Gérard Jean Manual de Medição de Vazão, 3ª, Editora Edgard Blücher Ltda, FRANCO IBARS, R.A. Desenvolvimento e avaliação de tubos Venturi para medição de vazão. Estado de São Paulo( Jan -2004) GALII, M.: ONOFRE, R.M. Medição de vazão. (17 set.2003) SCHNEIDER, Apostilas e Material de Aula, Escola de Engenharia UFRGS,