UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA

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Bruna Valverde Bergmann
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A3 (1A) CONVERSÃO TEMPERATURA-TENSÃO (A)

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ELETRÔNICA SÉRIE DE EXERCÍCIO #A3 (1A) CONVERSÃO TEMPERATURA-TENSÃO (A) Determine o valor do resistor R sabendo-se que a tensão na saída V o é igual a 400mV quando a temperatura é de 40 graus centígrados e na entrada é aplicada uma tensão V i = -100mV. (B) Determine a tensão na saída V o quando a temperatura for de aproximadamente 70 graus centrígrados. (1B) OSCILADOR SENOIDAL TRIFÁSICO O circuito mostrado na figura a seguir produz ondas de tensão senoidais com três fases. Cada malha RC fornece a mesma quantia de mudança de fase. Aplique as condições de Barkhausen e determine a frequência de oscilação e o ganho (R/R 1 ). 1

(B) Determine a tensão na saída V o quando a temperatura for de aproximadamente 70 graus centrígrados.

2 (A) AMPLIFICADOR DE INSTRUMENTAÇÃO MEDIDOR DE TEMPERATURA Temperatura é a segunda grandeza mais medida no mundo, perdendo apenas para o tempo. Os termoresistores [termistores] são sensores de temperatura que apresentam uma variação em sua resistência elétrica quando sofrem alguma variação de temperatura. Os termômetros de resistência funcionam baseados no fato de que a resistência de uma grande gama de materiais varia com a temperatura; de um modo geral, os metais aumentam a resistência com a temperatura (PTC-Positive Temperature Coefficient), ao passo que os semicondutores diminuem a resistência com a temperatura (NTC-Negative Temperature Coefficient). O circuito a seguir mostra que existe uma relação entre a temperatura e a tensão indicada na saída V o. A associação de uma ponte de Wheastone com um amplificador de instrumentação é comumente usada em muitas aplicações no campo da instrumentação eletrônica para converter uma variação de resistência ΔR em uma tensão proporcional. No circuito a seguir a resistência R T varia com a temperatura segundo a curva característica em anexo. (A) Determine o valor da temperatura quando a saída V o indicar 0 volts. (B) Determine o valor da tensão na saída V o quando a temperatura atingir 313K. (B) MEDIDOR DE PESO Uma estação de peso de caminhão incorpora um sensor cuja resistência varia linearmente com o peso: R S = R 0 + W, onde é um fator de proporcionalidade e W é o peso de cada caminhão. Considere R 1 = 40k R o = 0k e =4. Determine o peso do caminhão W quando a saída V o indicar 10V. (3A) INTEGRADOR NÃO INVERSOR - Mostre que a alocação de um amplificador inversor com ganho -1, conforme mostrado na figura a seguir, no laço de realimentação, implementa um integrador não inversor.

Os termômetros de resistência funcionam baseados no fato de que a resistência de uma grande gama de materiais varia com a temperatura; de um modo geral, os metais aumentam a resistência com a

(3B) MEDIÇÃO DE TEMPERATURA - TERMOPAR Termopares são sensores de temperatura simples, robustos e de baixo custo, sendo amplamente utilizados nos mais variados processos de medição de temperatura.

3 (3B) MEDIÇÃO DE TEMPERATURA - TERMOPAR Termopares são sensores de temperatura simples, robustos e de baixo custo, sendo amplamente utilizados nos mais variados processos de medição de temperatura. Um termopar é constituído de dois metais distintos que unidos por sua extremidade formam um circuito fechado. O termopar desta maneira gera uma Força Eletro-Motriz (FEM), que quando conectada a um instrumento de leitura consegue medir a temperatura do processo destes Termopares. Em 18, o físico Thomas Seebeck descobriu (acidentalmente) que a junção de dois metais distintos gera uma tensão elétrica em função da temperatura da junção. O funcionamento dos termopares é baseado neste fenômeno, que é conhecido como Efeito Seebeck. Embora praticamente se possa construir um termopar com qualquer combinação de dois metais, utilizam-se apenas algumas combinações normalizadas, isto porque possuem tensões de saída previsíveis e suportam grandes gamas de temperaturas. O termopar tipo K é um termopar de uso genérico. É formado pela junção de fios de Chromel(Cromo+Niquel) e Alumel(Alumínio+Niquel). Tem um baixo custo e, devido à sua popularidade estão disponíveis variadas sondas. Cobrem temperaturas entre -00 C e 100 C, tendo uma sensibilidade de aproximadamente 41µV/ C (Seebeck Coefficient). O circuito a seguir é usado para medir a tensão em um termopar tipo K sujeito a uma temperatura dentro de um forno para fusão de metais. (I) Determine V o em função de V. (II) Sabendo-se que V o é proporcional a temperatura na junção do termopar, determine o valor da temperatura no forno medida quando V o =,83V. 3

O termopar desta maneira gera uma Força Eletro-Motriz (FEM), que quando conectada a um instrumento de leitura consegue medir a temperatura do processo destes Termopares.

4 (4A) COMPUTAÇÃO ANALÓGICA SIMULAÇÃO ANALÓGICA DE UM SISTEMA DE PRIMEIRA ORDEM Resolução de equações diferenciais com circuitos baseados em amplificadores operacionais Os amplificadores operacionais constituem a base dos computadores analógicos. Um exemplo muito relevante da aplicação destes dispositivos fundamentais é na computação analogica em sistemas dedicados para a resolução de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). Estas equações desempenham um papel central em praticamente qualquer campo da ciência ou engenharia, por exemplo, na física, química, biologia, economia, ciências médicas e os diferentes ramos da engenharia. É sabido que as EDOs lineares podem ser resolvidas em tempo real, usando uma combinação adequada de integradores de primeira e mais alta-ordem, somadores e multiplicadores. Computadores analógicos são ideais para simular complicados sistemas mecânicos que envolvam várias massas, molas e amortecedores, desde que sistemas como estes podem ser descritos convenientemente por meio de equações diferenciais. O circuito mostrado na figura a seguir simula a solução de uma equação diferencial de primeira ordem representativa de um sistema físico. Escreva a equação diferencial correspondente. Considere k=r /R 1, R=1M e C=1 F. (4B) MULTIPLICADOR ANALÓGICO NA MALHA DE REALIMENTAÇÃO NEGATIVA (I) Determine V 0 em função de V 1 e V, ou seja, V 0 = f(v 1, V ). (II) Encontre o valor da tensão V o quando V 1 =8V e V =6V. (III) Sugira algumas aplicações. (5A) OSCILADOR BUBBA Oscilador em Quadratura O oscilador Bubba tem particular interesse quando se pretende ter dois sinais de mesma frequência igual em quadratura, ou seja, desfasados de 90º. Oscilador Bubba é capaz de produzir simultaneamente senos e cossenos de mesma frequência. Quatro seções RC proporcionam defasagens de 45 graus por seção. 4

Um exemplo muito relevante da aplicação destes dispositivos fundamentais é na computação analogica em sistemas dedicados para a resolução de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs).

5 (I) Aplique as condições de Barkhausen e determine a relação de ganho R /R 1 necessária para que o circuito oscile. (II) Determine a frequência de oscilação. Frequência de oscilação = Ganho = (5B) Determine V 0 em função de v 1 e v, ou seja, V o f v 1, v ). Considere v sen t e v cos. 1 t ( (5C) AMPLIFICADOR DIFERENÇA & MULTIPLICADOR ANALÓGICO Determine V e V o. Determine V 0 em função de V x, V y e V 1, ou seja, V 0 = f(v x,v y, V 1 ). V V o (5D) Apresente um circuito capaz de realizar a equação diferencial de primeira ordem mostrada a seguir. 5

Frequência de oscilação = Ganho = (5B) Determine V 0 em função de v 1 e v, ou seja, V o f v 1, v ). Considere v sen t e v cos.

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