UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA RAUL TIGRE DE ARRUDA LEITÃO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA RAUL TIGRE DE ARRUDA LEITÃO PREVISÃO DE CARGA DE ENERGIA ELÉTRICA UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTIFICIAIS Fortaleza Junho/2012

2 RAUL TIGRE DE ARRUDA LEITÃO PREVISÃO DE CARGA DE ENERGIA ELÉTRICA UTILIZANDO REDES NEURAIS ARTIFICIAIS Trabalho final de curso submetido à Coordenação do curso de Engenharia Elétrica, como requisito parcial de obtenção do título de Engenheiro Eletricista. Área de Concentração: Previsão de carga elétrica Orientadora: Prof. Dra. Gabriela Helena Bauab Shiguemoto Fortaleza Junho/2012

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4 A minha família pelo carinho e pela confiança

5 i RESUMO No atual setor de energia elétrica, o planejamento de expansão, de operação e de comercialização de energia depende de uma boa previsão de carga para servirem como suporte às tomadas de decisão. Este trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento de uma metodologia de previsão do requisito de energia elétrica de curto, médio e longo prazo utilizando redes neurais artificiais com o algoritmo de retro propagação. Realizou-se um estudo de caso usando a série de consumo de energia do estado do Ceará de 1970 a A avaliação do desempenho da abordagem apresentada foi feita através da mensuração e comparação do erro percentual médio e absoluto, e através da análise dos gráficos das curvas geradas pelo modelo.

6 ii ABSTRACT In the current electricity sector, the expansion planning, operation and marketing of energy depends on a good load forecasting to serve as support for decision making. This work has as main objective the development of a methodology for forecasting the electricity requirement of the short, medium and long term using artificial neural networks with the algorithm of back propagation. We conducted a case study using a series of energy consumption in the state of Ceará from 1970 to Performance evaluation of the presented approach was made by measuring and comparing the average percentage error and absolute, and by analyzing the graphs of the curves generated by the model.

7 iii LISTA DE FIGURAS Figura 1-Modelo do Setor Elétrico Brasileiro... 7 Figura 2-Planejamento energético Figura 3 - Modelo de previsão de demanda Figura 4- População cearense de 2000 a Figura 5-Taxas de crescimento populacional e consumo da Classe Residencial Figura 6- Evolução do Consumo Médio Residencial Figura 7-Taxas de crescimento do PIB Ceará e do Requisito Coelce Figura 8- Estrutura de uma Rede Neural Artificial Figura 9- Esquemático do treinamento supervisionado em RNA Figura 10- Esquemático do treinamento não supervisionado Figura 11-Consumo diário do estado do Ceará em kwh de janeiro de 2000 a janeiro de Figura 12- Consumo mensal do estado do Ceará em GWh de janeiro de 2000 a janeiro de Figura 13- Consumo anual do estado do Ceará em GWh de 1973 a Figura 14 - Estrutura da RNA Figura 15 - Requisito previsto e realizado de 01/03/2012 a 12/04/ Figura 16-Compotamento de consumo de energia em kw dos dias 20/jan/2011 e 19/jan/ Figura 17- Previsão de requisito em MW com 12 meses à frente e Requisito Coelce realizado de 2007 até abril/ Figura 18- MPE previsto e realizado Figura 19 - Participação trimestral do requisito, em que os dados de 2012 são valores previstos Figura 20- Crescimento de Requisito de 2008 a

8 iv LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Taxas de crescimento do nível de atividade (médias no período) Tabela 2 Variação (%) entre valores diários previstos e realizados de 01/03/12 a 12/04/12.43 Tabela 3 - Participação mensal do requisito Tabela 4- Participação trimestral do requisito Tabela 5 - Participação semestral do requisito... 46

9 v LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ANEEL Agencia Nacional de Energia Elétrica COELCE Companhia Energética do Ceará CCEAR Contrato de compra de energia elétrica no ambiente regulado MME Ministério de Minas e Energias PLD Preço de Liquidações das Diferenças ACL Ambiente de Contratação Livre ACR Ambiente de Contratação Regulada CCEAL Contrato de Compra de Energia no Ambiente Livre PROINFA Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica BEN Balanço Energético Nacional CPNE Conselho Nacional de Política Energética CMSE Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico EPE Empresa de Pesquisa Energética CCEE Câmara de Comercialização de Energia Elétrica ONS Operador Nacional do Sistema SIN Sistema Interligado Nacional LPT Luz para todos CDE Conta de Desenvolvimento Energético RNA Rede Neural Artificial MLP Multilayer Perceptron

10 vi SUMÁRIO 1 Introdução Definição e justificativa do problema abordado Objetivos Estrutura do trabalho Fundamentação teórica Modelo Institucional do Setor Elétrico Agentes Setoriais Modelos de Mercado Contratação de energia elétrica Ambiente de Contratação Regulada Ambiente de Contratação Livre Objetivos do Novo Modelo Planejamento do setor elétrico Plano decenal de Expansão de Energia Elétrica Previsão de carga Séries Temporais Métodos de Previsão Modelos de Séries Temporais Métodos causais Metodologia de Previsão Metodologia de Previsão de Carga das Distribuidoras de Energia Elétrica Fatores de que influenciam o consumo de energia Características da área de concessão População Aumento da renda familiar Influência da temperatura e do regime de chuvas Eficiência energética e Inovação tecnológica... 27

11 vii 4.6 Princípios de macroeconomia Setores eletro-intensivos Demanda Industrial Redes Neurais Arquitetura das Redes Neurais Artificiais Aprendizado das Redes Neurais Artificiais Perceptron Multicamadas (MLP) Estudo de caso Critérios para avaliação da rede neural Descrição dos dados Composição da Rede Neural Artificial Previsão de médio e curto prazo Previsão horária e diária Previsão mensal Consistência dos dados gerados Previsão de longo prazo Resultados obtidos para a Previsão de Longo Prazo Conclusão REFÊRENCIAS... 51

12 1 1 INTRODUÇÃO Nas últimas duas décadas, o setor de energia elétrica sofreu sensíveis mudanças no campo político e econômico. Em 1995, foi iniciado o processo de reestruturação com a publicação da Lei de Concessões, levando à privatização e a desregulamentação do sistema elétrico. As principais mudanças no sistema foram a livre concorrência de compra e venda de energia elétrica e a desverticalização das atividades de geração, transmissão e distribuição (ANEEL, 2010). Com o racionamento de 2001, ficou claro para o governo que o modelo em vigência na época deveria ser corrigido para garantir a segurança do suprimento de energia elétrica no país. Em 2004, com o Decreto número 5.163/04 cria-se um novo marco regulatório para o setor e mecanismos que regulamentam a comercialização de energia entre os agentes do mercado, com o propósito de promover a modicidade tarifária e a universalização do acesso à eletricidade. Após reestruturação do setor elétrico as concessionarias são obrigadas a adquirirem energia através dos leilões em ambientes de contratação regulada, sendo observado o critério do menor custo. Os Contratos de Comercialização de Energia no Ambiente Regulado (CCEAR s) negociados referem-se ao fornecimento de energia em horizontes futuros. Com o intuito de reduzir o custo da aquisição da energia elétrica a ser repassada aos consumidores e viabilizar a expansão do setor, os leilão são realizados com antecedência de 1, 3, 5 anos leilões A-1, A-3 e A-5, respectivamente. O objetivo de tantas mudanças foi para que o consumidor final pudesse receber energia elétrica de alta qualidade e continuidade ao menor custo possível. Nesse contexto, a previsão de carga é um tema de grande relevância para este setor, pois os custos dos erros de

13 2 previsão acabam por gerar um custo financeiro muito elevado, seja ele por erro de previsão por excesso ou por falta. De acordo com o decreto 5.163, de 30 de julho de 2004, as distribuidoras de energia devem enviar anualmente ao Ministério de Minas e Energia (MME) as previsões do consumo de energia, em sua área de concessão, em um horizonte de 60 meses. As concessionárias devem contratar cem por cento dos seus mercados, com um erro máximo de 3% para cima do montante verificado ao final do período. A previsão de carga elétrica pode ser dividida em três categorias: previsão de carga de curto, médio-prazo e longo-prazo (LEONI, 2006). Previsões de curto-prazo normalmente são de poucos minutos a uma semana à frente. Previsões de médio-prazo abrangem horizontes que variam de uma semana a um ano, e as previsões de longo-prazo que visam horizontes maiores que um ano. Com intuito de aperfeiçoar as previsões de carga de energia elétrica em um mercado influenciado por diversos fatores como temperatura e economia, várias técnicas são aplicadas. Dando passos nesta direção, este trabalho apresenta técnicas de modelagem matemática e computacionais usadas para a previsão de carga. Os desafios e limitações do estudo são provenientes das diversas relações entre o mercado de energia elétrica, o consumo de energia, o desenvolvimento econômico e a política de incentivos às indústrias. Sobretudo, em função do processo e do estágio de desenvolvimento econômico de Brasil, que demandam do Setor Elétrico a formulação de metodologias próprias para avaliar a evolução do seu mercado. Dessa forma, deve ser observado o fato de que projeções de longo prazo envolvem diversas incertezas e nem sempre consideram os riscos de mudanças políticas, crises econômicas, inovações tecnológicas e mudanças no comportamento de consumo.

14 3 1.1 DEFINIÇÃO E JUSTIFICATIVA DO PROBLEMA ABORDADO As projeções do consumo de energia elétrica realizadas pelas distribuidoras são uma importante ferramenta de suporte para o planejamento da expansão do sistema elétrico realizado pelo governo e para o planejamento técnico e financeiro das concessionárias de energia. As previsões de mercado auxiliam o Ministério de Minas e Energias (MME) na tomada de decisões, como: planejamento da expansão dos sistemas de transmissão, crescimento do parque gerador, programação anual da manutenção de unidades geradoras, gerenciamento energético de longo prazo, desenvolvimento de estratégias operacionais, estudos de viabilidade econômica, planejamento dos investimentos e do orçamento, e pesquisa de mercado. Dessa forma, esses estudos aumentam a segurança do sistema ao evitar situações de crise e colapso (EPE, 2011). O mercado por barra das distribuidoras é também realizado a partir de estudos de previsão de carga. Sendo possível identificar com antecedência os pontos de suprimento de energia que precisam de investimentos, troca de transformadores e remanejamento de carga. Assegurando, deste modo, a qualidade e continuidade do suprimento de energia. Além da importância sob o ponto de vista técnico, a previsão também apresenta relevância sob o prisma econômico. Com a privatização das empresas distribuidoras de energia elétrica, tais empresas são obrigadas a trabalhar em níveis elevados de eficiência. Visto que a previsão de carga está diretamente associada ao planejamento financeiro, alocação de recursos para iniciativas estratégicas e redução dos custos operacionais. Uma previsão de carga de baixa qualidade pode gerar uma série de prejuízos às distribuidoras, pois todo o erro que ultrapasse os limites estabelecidos pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) acarreta em perdas e influi diretamente nos resultados financeiros das mesmas. As perdas financeiras decorrem: das multas aplicadas sobre os erros

15 4 na previsão, dos custos referentes à devolução da energia sobre contratada e da compra de energia ao Preço de Liquidação das Diferenças (PLD) que é utilizado para valorar a compra e a venda de energia no Mercado de Curto Prazo. Com as mudanças regulatórias que ocorreram no setor, faz-se necessário por parte das distribuidoras, o investimento em técnicas e metodologias para gerenciar as incertezas inerentes ao mercado. E, dessa forma, dar suporte técnico à contratação futura e gerenciamento dos CCEAR s, já que as concessionarias devem realizar previsões anuais para a sua série de consumo em um horizonte de até cinco anos e realizar previsões mensais a cerca do comportamento do consumo de energia. 1.2 OBJETIVOS Este trabalho abordará o problema de previsão de série temporal de consumo de energia elétrica mensal e anual por meio da metodologia de Redes Neurais Artificiais. Os principais objetivos são: Fazer projeções de requisito de energia elétrica para o estado do Ceará. Subsidiar estudos para reforço e expansão do setor elétrico, de forma integrada com o planejamento energético de longo, médio e curto prazo. Definir os montantes de energia a contratar, para suprir o mercado da área de concessão. 1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO Este trabalho propõe a realização de previsões de consumo de energia elétrica no estado do Ceará obtida a partir da resposta computacional utilizando redes neurais artificiais.

16 5 No capitulo 2 é feito um breve resumo da atual estrutura do setor elétrico brasileiro, assim como dos compromissos regulatórios das concessionárias. No capítulo 3 descreve-se os conceitos teóricos, acompanhado de uma revisão da literatura acerca da previsão, suas técnicas e aplicações, bem como questões voltadas à análise de séries temporais e os respectivos métodos existentes para previsão das mesmas. Já o Capítulo 4 apresenta a descrição das principais classes de consumo e as principais variáveis que influenciam esses setores. No Capítulo 5 é feita uma breve explanação sobre as Redes Neurais Artificiais, os tipos de arquitetura e os métodos de treinamento. O estudo de caso para a previsão de consumo no estado do Ceará é apresentado no Capítulo 6. O Capítulo 7 mostra as conclusões, sugestões de melhorias na metodologia apresentada e futuros trabalhos a serem desenvolvidos.

17 6 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Neste capítulo apresenta-se o modelo institucional do setor elétrico brasileiro, os agentes participantes, o modelo de contratação de energia elétrica, o planejamento da expansão da oferta de energia. 2.1 MODELO INSTITUCIONAL DO SETOR ELÉTRICO A ANEEL é o órgão regulador do setor elétrico. Criada em dezembro de 1996, é uma autarquia em regime especial vinculada ao MME. Sua missão é proporcionar condições favoráveis para que o mercado de energia elétrica se desenvolva com equilíbrio entre os agentes e em benefício da sociedade (EPE, 2011). A ANEEL normatiza as políticas e diretrizes estabelecidas pelo Governo Federal para o setor elétrico, fiscaliza a prestação do fornecimento de energia elétrica à sociedade e faz a mediação de conflitos entre os agentes do setor. Cabe ainda à ANEEL conceder o direito de exploração dos serviços, atividade que exerce sob a delegação do MME. A Agência também define as tarifas de energia, de acordo com o que está estabelecido em lei e nos contratos de concessão assinados com as empresas. Outras instituições atuam no setor elétrico brasileiro, como o Conselho Nacional de Política Energética (CNPE), o MME, o Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico (CMSE), a Empresa de Pesquisa Energética (EPE), o Operador Nacional do Sistema Elétrico, e a Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE). A Figura 1 ilustra o modelo institucional brasileiro no que se refere ao setor energético e a seguir é descrito a função de cada órgão ligado ao MME.

18 7 Figura 1-Modelo do Setor Elétrico Brasileiro. Fonte: EPE, CNPE Conselho Nacional de Política Energética. Órgão de assessoramento da Presidência da Republica para formulação de políticas nacionais e diretrizes de energia, visando, dentre outros, o aproveitamento natural dos recursos energéticos do país, rever periodicamente a matriz energética e estabelecer diretrizes para programas específicos. É um órgão multi-ministerial presidido pelo Ministro de Estado de Minas e Energia. MME Ministério de Minas e Energia. Encarregado de formulação, do planejamento e implementação de ações do Governo Federal no âmbito da política energética nacional.

19 8 CMSE Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico. Constituído no âmbito do MME e sob sua coordenação direta, com a função precípua de acompanhar e avaliar permanentemente a continuidade e a segurança do suprimento eletro energético em todo o território. EPE Empresa de Pesquisa Energética. A EPE é uma empresa pública, instituída nos termos da Lei n , de 15 de março de 2004, e do Decreto n 5.184, de 16 de agosto de Sua finalidade é prestar serviços na área de estudos e pesquisas destinados a subsidiar o planejamento do setor energético, tais como energia elétrica, petróleo e gás natural e seus derivados, carvão mineral, fontes energéticas renováveis e eficiência energética, dentre outras. CCEE Câmara de Comercialização de Energia Elétrica Pessoa jurídica de direito privado, sem fins lucrativos, regulada e fiscalizada pela ANEEL, com finalidade de viabilizar a comercialização de energia elétrica no Sistema Interligado Nacional SIN. Administra os contratos de compra e venda de energia elétrica, sua contabilização e liquidação. ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico. Pessoa jurídica de direito privado, sem fins lucrativos, sob-regulação e fiscalização da ANEEL, tem por objetivo executar as atividades de coordenação e controle da operação de geração e transmissão, no âmbito do SIN. 2.2 AGENTES SETORIAIS Os Agentes Setoriais, por sua vez, também possuem funções distintas no novo modelo do setor elétrico.

20 9 Agentes Geradores São autorizados ou concessionários de geração de energia elétrica, que operam plantas de geração e prestam serviços auxiliares. Agentes de Transmissão Agentes detentores de concessão para transmissão de energia elétrica, com instalações na rede básica. Agentes de Distribuição Operam um sistema de distribuição na sua área de concessão, participando do Sistema Interligado e sendo usuários da Rede Básica. Contratam serviços de transmissão de energia e serviços auxiliares do Operador Nacional do Sistema Elétrico. Consumidores Livres Consumidores que têm a opção de escolher seu fornecedor de energia elétrica, negociando a compra de energia elétrica de qualquer concessionário, permissionário ou autorizado do sistema interligado. A energia comprada pode ser para atender a totalidade ou parte da sua demanda, cliente parcialmente livre. Consumidores Cativos Consumidores que não têm a opção de escolher seu fornecedor de energia elétrica, ficando obrigados a comprar das distribuidoras de energia locais. Agentes Importadores São agentes titulares de autorização para implantação de sistemas de transmissão associados à importação de energia elétrica. Agentes Exportadores São agentes titulares de autorização para implantação de sistemas de transmissão associados à exportação de energia elétrica. Agentes Comercializadores São agentes titulares outorgados pelo Poder Concedente para vender energia elétrica a consumidores finais e para comprar e vender energia elétrica no âmbito do CCEE. Geradores e distribuidores são automaticamente agentes de comercialização.

21 10 Agente Comercializador da Energia de Itaipu Itaipu é uma entidade binacional, pertencente ao Brasil e ao Paraguai. O relacionamento entre os dois países segue tratados internacionais específicos. A energia de Itaipu recebida pelo Brasil representa cerca de 30% do mercado de energia da região sul/sudeste/centro-oeste. A comercialização dessa energia no Brasil é coordenada pela Eletrobrás. 2.3 MODELOS DE MERCADO CONTRATAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA No modelo do setor elétrico brasileiro atual existem o Ambiente de Contratação Regulada (ACR) e o Ambiente de Contratação Livre (ACL). A contratação no ACR é formalizada através de denominados Contratos de Comercialização de Energia Elétrica no Ambiente Regulado (CCEAR), celebrados entre Agentes vendedores que participam dos leilões de compra e venda de energia elétrica, as concessionarias e os bancos gestores. Os contratos podem ser celebrados para aquisição de energia na modalidade Quantidade ou Disponibilidade. No ACL existe a livre negociação entre os consumidores livres, Agentes geradores, comercializadores, importadores e exportadores de energia, em que os acordos de compra e venda de energia são realizados através de Contratos de Compra de Energia no Ambiente Livre (CCEAL). Todos os contratos de compra de energia elétrica devem ser registrados na CCEE para que possa ser feita a contabilização e liquidação das diferenças no mercado de curto prazo. Uma previsão de carga precisa por parte dos Agentes do Ambiente de Contratação Regulada (ACR) e dos Consumidores Livres é bastante importante, isto é, as concessionarias de energia elétrica devem honrar os compromissos regulatórios apresentando cem por cento

22 11 de cobertura contratual para o atendimento de seu mercado e consumo, estando sujeitos a penalidades caso não comprovem a existência dessa cobertura junto à CCEE. Os Agentes de Geração públicos, produtores independentes de energia ou autoprodutores, assim como os comercializadores, podem vender energia elétrica em ambos os ambientes, com o intuito de manter uma justa competição e contribuir com a modicidade tarifária. De acordo com inciso I do artigo segundo do Decreto 5163/04, os Agentes vendedores de energia devem apresentar cem por cento de lastro para a venda de energia e potência, constituído pela garantia física proporcionada por empreendimentos de geração próprios ou de terceiros, ou seja, se o agente vendedor não conseguir fornecer a energia vendida em contrato ele deve adquirir energia com outro Agente vendedor através de contratos de compra de energia ou de potência. A inexistência do referido lastro será passível de multa ou, até mesmo, o desligamento da Câmara de Comercialização de Energia Elétrica Ambiente de Contratação Regulada As concessionárias de distribuição de energia elétrica que participam do ambiente de contratação regulada podem adquirir energia elétrica dos Agentes vendedores das seguintes maneiras, de acordo com o decreto 5.163/04: Energia proveniente de contratos bilaterais realizados até 16 de março de 2004; Leilões de compra de energia elétrica proveniente de empreendimentos de geração existentes; Leilões de compra de energia elétrica proveniente de novos empreendimentos de geração.

23 12 Geração distribuída, desde que a contratação seja precedida de chamada pública realizada pelo próprio Agente de Distribuição, contratação esta limitada ao montante de 10% (dez por cento) do mercado do distribuidor; Usinas que produzem energia elétrica a partir de fontes eólicas, pequenas centrais hidrelétricas com potência inferior a 30 MW e biomassa, contratadas na primeira etapa do Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica (PROINFA); Itaipu Binacional, no caso de agentes de distribuição cuja área de concessão esteja localizada nas regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste Ambiente de Contratação Livre O Ambiente de Contratação Livre é o segmento do mercado no qual se realizam as operações de compra e venda de energia elétrica, objeto de contratos bilaterais livremente negociados, conforme regras e procedimentos de comercialização específicos. Os Agentes de geração, comercializadores, importadores e exportadores de energia elétrica, consumidores livres e especiais fazem parte do ambiente de contratação livre. Esses agentes podem determinar qualquer volume de compra e venda de energia, assim como as tarifas a serem cobradas. No entanto, eles devem celebrar contrato de Compra de Energia no Ambiente Livre, informando a CCEE os montantes de energia a serem comercializados. Os consumidores livres que possuem contratos no ACL devem ser agentes da CCEE e estão sujeitos ao pagamento de todos os encargos, taxas e contribuições setoriais previstas na legislação. Esses consumidores podem manter parte da aquisição de sua energia de forma regulada junto à concessionária de distribuição, constituindo assim um consumidor parcialmente livre.

24 Objetivos do Novo Modelo (EPE, 2011): O modelo atual do setor elétrico brasileiro possui três objetivos principais, que são A garantia da segurança do suprimento de energia elétrica e sua continuidade; A promoção da modicidade tarifária; A inserção social no Setor Elétrico Brasileiro. Para que exista a garantia da segurança e permanência da continuidade do suprimento de energia as distribuidoras e os consumidores livres devem contratar cem por cento das suas demandas e informar constantemente as previsões de carga para que os órgãos responsáveis possam gerir a oferta e demanda de energia no sistema interligado nacional (SIN). A redução da tarifa para o consumidor final no modelo em vigor prevê a compra de energia elétrica pelas distribuidoras no ambiente regulado através de leilões, em que a geradora de energia que oferecer a menor tarifa é a vencedora, objetivando a redução do custo de aquisição da energia elétrica e contribuído com a modicidade tarifaria. O modelo possui o objetivo de promover a inserção social no Setor Elétrico Brasileiro através da universalização do acesso e do uso do serviço de energia elétrica. Para isso são criadas condições para que os benefícios da eletricidade sejam disponibilizados aos cidadãos que ainda não contam com esse serviço. Para atingir esse objetivo o governo criou uma série ações, como o programa Luz para todos (LPT) e oferece desconto nas tarifas para famílias de baixa renda. 2.4 PLANEJAMENTO DO SETOR ELÉTRICO A Figura 2 apresenta o esquema do planejamento energético diretivo do governo de longo prazo e o desdobramento em outros estudos de prazos distintos, alinhados com o longo

25 14 prazo. Entre eles o estudo da matriz energética Nacional, derivando o BEN Balanço Energético Nacional e o Plano Decenal de Expansão de Energia (horizonte de planejamento de 10 anos). Figura 2-Planejamento energético. Fonte: EPE, Por haver horizontes distintos de planejamento (longo, médio e curto prazo) é necessário traçar estratégias de solução para tal planejamento. Quanto maior for o horizonte de estudo, maiores serão as incertezas e menor será o detalhamento do sistema Plano decenal de Expansão de Energia Elétrica O Plano decenal de Expansão de Energia Elétrica (PDEE) é o resultado final dos estudos feitos pela EPE. O PDEE incorpora uma visão integrada da expansão da demanda e da oferta de recursos energéticos para um horizonte de dez anos, definindo um cenário de referência, o qual sinaliza e orienta decisões dos agentes no mercado de energia, buscando

26 15 assegurar a expansão equilibrada da oferta energética, com sustentabilidade técnica, econômica e ambientalmente sustentável. O modelo atual do Setor Elétrico, como descrito anteriormente, associa a participação de agentes públicos e privados, com ações delimitadas por regulamentações e contratos junto a CCEE. As diretrizes e indicações para o horizonte decenal são também instrumentos estratégicos para garantir a segurança, qualidade e continuidade do atendimento do mercado de energia elétrica. Para a determinação do consumo de energia são consideradas as premissas demográficas, macroeconômicas e setoriais, assim como as relativas à eficiência energética e à autoprodução, que possuem importante papel no comportamento de vários indicadores. O consumo de energia no setor residencial, por exemplo, depende de variáveis demográficas (como população, número de domicílios e número de habitantes por domicílio) assim como da expansão e distribuição da renda e do PIB. Essas mesmas variáveis influenciam, também, outros setores de consumo, como o de comércio e serviços. Para que ocorra a expansão da capacidade de geração do parque gerador e das instalações de transmissão no Brasil, os agentes compradores decidem o montante de energia elétrica a contratar, baseado em estudos de previsão de carga. Com a informação das distribuidoras, a ANEEL organiza leilões de compra de energia, em que os geradores apresentam propostas de projetos de novos empreendimentos e preços de venda de sua energia elétrica. São vencedoras dos leiloes aquelas geradoras que apresentarem o menor preço. Adicionalmente, as geradoras podem ainda vender livremente montantes de energia para consumidores livres e comercializadoras (ACL). Com os novos empreendimentos de geração definidos e conhecido o crescimento do consumo, é estabelecida a expansão do sistema de transmissão (novas linhas de transmissão e subestações da rede básica) necessária para o transporte de energia elétrica desde as fontes de

27 16 produção até o consumidor final, buscando sempre atender os critérios de confiabilidade, continuidade e segurança no abastecimento ao menor custo de investimento. Dessa forma, os principais papéis na expansão do sistema de energia elétrica pertencem aos agentes, tanto de geração e transmissão, quanto de distribuição, responsáveis, respectivamente, pelos investimentos e pela contratação da maior parcela de energia. Entretanto todas as ações são orquestradas pelos órgãos públicos competentes. De forma resumida, abaixo estão listadas as etapas do processo de previsão da demanda de energia (PDEE, 2010): Diagnóstico do ano base das projeções, tendo como referência os dados de oferta e demanda de energia do Balanço Energético Nacional e de suas relações com o contexto macroeconômico; Avaliação do impacto do cenário macroeconômico sobre o nível de atividade dos setores agropecuários e de serviços, assim como sobre o perfil de consumo das famílias; Avaliação do impacto das premissas setoriais sobre o consumo industrial de energia; Elaboração da projeção da demanda de energia por tipo de fonte; Análise de consistência e consolidação da demanda de energia e Elaboração da projeção da matriz energética brasileira, relacionando os principais setores de consumo com as demandas de cada uma das fontes energéticas. O planejamento decenal constitui-se, portanto, em instrumento essencial para apoiar o crescimento econômico sustentável, visto que a expansão do investimento produtivo requer oferta de energia com qualidade, segurança e modicidade tarifária.

28 17 3 PREVISÃO DE CARGA A previsão de uma série temporal é a suposição de valores ao longo de um horizonte de tempo (LIMA, 2004). No entanto, a palavra Previsão pode também ser definida como sendo a predição de algo que ainda estar por acontecer (MORETTIN & TOLOI, 2006). Existem ainda outros autores que utilizam o nome projeção, já que o processo de previsão, segundo define Lima (2004), nada mais é do que uma extrapolação feita além do modelo temporal conhecido ou da série temporal. De acordo com Morettin & Toloi (2006), a previsão não constitui um fim em si, mas apenas um meio de fornecer informações para uma tomada de decisões, visando a determinação de objetivos. 3.1 SÉRIES TEMPORAIS Uma série temporal pode ser definida como um conjunto de variáveis probabilísticas equidistantes ao longo do tempo temporal. Já segundo Klein (1997), um sinal que depende do tempo e é medido em pontos particulares no tempo é sinônimo de uma série. Do ponto de vista da previsão, Newbold (1995) definiu que uma série temporal seria uma sequência cronológica de observações, de uma variável de interesse particular, que quando analisadas poderiam ajudar a previsão a partir das características passadas desta série. Dessa forma, com os dados passados organizados é possível iniciar o estudo de uma série temporal, levando em consideração uma abordagem matemática e estatística capaz de modelar equações que traduzam os mecanismos responsáveis pela geração desta série. Assim, pode-se investigar sua evolução e comportamento.

29 18 Os principais objetivos da análise e estudo de séries temporais são: a investigação do mecanismo gerador da série, a realização de previsões de valores futuros a curto/longo prazo e a descrição do comportamento da série através da verificação gráfica de características tais como: tendência, ciclo, sazonalidade e periodicidade. Os dados que formam uma série temporal de demanda de energia elétrica podem sofrer a influência de fatores macroeconômicos, variações nas condições meteorológicas e inovações tecnológicas. 3.2 MÉTODOS DE PREVISÃO Define-se um método de previsão de requisito de energia como sendo uma técnica que consiste no cálculo matemático ou estatístico empregado para converter dados históricos e parâmetros em valores de requisito de energia futuro. Nesse contexto, existem dois métodos de previsão: qualitativos e quantitativos. Os métodos quantitativos são muito subjetivos e dependem da sensibilidade e da experiência dos operadores. São técnicas normalmente mais onerosas e que exigem maior trabalho e dedicação que os métodos quantitativos de previsão de carga elétrica. Este método é geralmente utilizado quando há disponibilidade de séries históricas consistentes e a interferência de especialistas se faz necessário. Já os métodos qualitativos pode-se dizer que são utilizados quando não existem dados históricos, sendo de difícil representação numérica. Esta situação ocorre, por exemplo, quando os dados da medição da energia que passa pelas subestações da distribuidora estão incorretos ou não foram realizados por motivos diversos, podendo assim transformar opiniões, conhecimentos e intuições em previsões de demandas futuras.

30 19 As técnicas qualitativas requerem um recurso humano como processador de informações para substituir os modelos e formulas matemáticas existentes em métodos quantitativos. São exemplos de métodos Qualitativos de Previsão: Consenso do comitê executivo: executivos com capacidade de discernimento, de vários departamentos da organização, formam um comitê que tem a responsabilidade de desenvolver uma previsão de vendas. Método Delphi: usado para se obter o consenso dentro do comitê, podendo ser obtida uma previsão com a qual a maioria dos participantes concordou, apesar de ter ocorrido uma discordância inicial. Pesquisa de equipe de vendas: estimativas de vendas regionais futuras são obtidas e combinadas para formar uma estimativa de vendas única para todas as regiões, que deve então ser transformada pelos executivos em uma previsão de vendas para assegurar estimativas realísticas. Pesquisa de clientes: clientes individuais são pesquisados para determinar quais quantidades dos produtos da empresa eles pretendem comprar em cada período de tempo futuro. Analogia histórica: o conhecimento das vendas de um produto durante várias etapas de seu ciclo de vida é aplicado às estimativas de vendas de um produto similar. Pode ser especialmente útil na previsão de vendas de novos produtos. Pesquisa de mercado: questionários por correspondência, entrevistas telefônicas ou de campo formam base para testar hipóteses sobre mercados reais.

31 20 causais. As técnicas quantitativas estão divididas em dois grupos: séries temporais e modelos Modelos de Séries temporais Regressão linear e correlação: é um modelo de previsão que estabelece uma relação entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes. Média móvel simples: um tipo de modelo de previsão com série temporal de curto prazo, que prevê vendas para o período seguinte. Média móvel ponderada: é semelhante ao modelo de média móvel, exceto que, ao invés de uma média aritmética de vendas passadas, a média ponderada das vendas passadas é a previsão para o período de tempo seguinte. Exponencial móvel: também um modelo de previsão com série temporal de curto prazo, que prevê as vendas para o período seguinte. Neste método, as vendas previstas para o período passado são modificadas pela informação a respeito do erro previsto do último período. Exponencial móvel com tendência: o modelo exponencial móvel, mas modificado para acomodar dados com um padrão de tendência Métodos causais Análise de regressão: semelhante ao método dos mínimos quadrados das séries temporais, mas pode apresentar múltiplas variáveis. Modelos de entrada/saída: enfoca as vendas de cada indústria para outras empresas e governos.

32 21 Principais indicadores: estatísticas que se movem na mesma direção das séries previstas, mas se alteram após as séries, como quando o aumento do preço da gasolina indica um declínio futuro nas vendas de carros grandes. 3.3 METODOLOGIA DE PREVISÃO De acordo com Tubino (2006), o modelo de previsão da demanda pode ser dividido em cinco passos conforme mostra a Figura 3. Figura 3 - Modelo de previsão de demanda. Fonte: TUBINO, A primeira etapa é a definição da motivação de se fazer uma projeção, para que se possa também determinar o produto que será previsto e o grau de confiabilidade desta previsão. A segunda etapa consiste em coletar, organizar e analisar os dados da série históricos, com o intuito de identificar e desenvolver uma técnica de previsão que melhor se adapte. Depois de definida melhor técnica de previsão que podem ser qualitativas, baseadas na opinião de especialistas e as quantitativas que consiste na análise de dados históricos através de modelos matemáticos, pode-se obter as projeções de demanda. À medida que estas previsões forem sendo calculadas, deve-se comparar com dados de consumo reais alcançados para que se possa efetuar um monitoramento do modelo e calcular o erro obtido.

33 METODOLOGIA DE PREVISÃO DE CARGA DAS DISTRIBUIDORAS DE ENERGIA ELÉTRICA A metodologia tradicional de previsão de carga das distribuidoras de energia elétrica brasileira utiliza modelos estatísticos de previsão, como: o Modelo Box & Jenkins, ARIMA, ARMA e NARIMA. A metodologia de Box-Jenkins para a previsão é baseada no ajuste de modelos ARIMA, ajustando as séries temporais de forma que a diferença entre os valores gerados pelos modelos e os valores observados resulte em séries de resíduos de comportamento aleatório em torno de zero. Os modelos ARIMA (autoregressivos integrados e de médias móveis) são capazes de descrever os processos de geração de uma variedade de séries temporais para os previsores (que correspondem aos filtros) sem precisar levar em conta as relações econômicas, por exemplo, que geraram as séries. Segundo a sistemática da metodologia de Box-Jenkins os modelos ARIMA descrevem tanto o comportamento estacionário como o não-estacionário. Dessa forma, pode-se afirmar que essa é uma metodologia de modelagem flexível em que as previsões com base nesses modelos são feitas a partir dos valores correntes e passados dessas séries (GRANGER & NEWBOLD, 1977). A idéia central do modelo ARIMA é prever o valor de y(k + h) supondo que se conhecem as observações passadas, isto é.., y(k - 2), y(k - 1), y(k). Nesse contexto, o instante k é chamado origem das previsões e h é o horizonte das previsões. Esses modelos possibilitam a elaboração de cenários da atividade econômica, o comportamento demográfico, pesquisa direta aplicada a grandes consumidores e monitoramento continuo do desempenho histórico do mercado da área de concessão. Os principais objetivos das previsões de carga das distribuidoras são:

34 23 Determinar os montantes de energia elétricas a serem contratados nos lm eilões de venda de Energia, para atendimento de todos os clientes cativos na área de concessão; Sinalizar para os investidores a receita da concessionaria com a venda de energia para os consumidores cativos e a receita proveniente do uso do sistema de distribuição pelos clientes livres e especiais; Subsidiar os programas de investimento para reforço, expansão do sistema elétrico e remanejamento de carga, bem como os de operação e manutenção; Apoiar as ações para redução das perdas de energia. No estudo em análise, é apresentada no capítulo 5 a técnica de redes neurais artificiais para a previsão de carga utilizando dados da Companhia Energética do Ceará (COELCE).

35 24 4 FATORES DE QUE INFLUENCIAM O CONSUMO DE ENERGIA As variações demográficas, macroeconômicas e setoriais, assim como aquelas relativas à eficiência energética e ambientais, são fatores fundamentais para determinação da dinâmica do consumo de energia elétrica. No setor comercial, por exemplo, o consumo depende de variáveis demográficas e econômicas, pois quanto maior o número de pessoas e maior for à renda familiar, maior será o consumo. Nos itens a seguir serão citadas as consequências da variação das premissas que mais influenciam no comportamento do consumo de energia elétrica no Brasil. 4.1 CARACTERÍSTICAS DA ÁREA DE CONCESSÃO O sistema elétrico brasileiro possui 63 concessionárias de distribuição de energia elétrica, onde cada uma possui características e peculiaridades próprias, como: número de consumidores, quilômetros de rede de transmissão e distribuição, densidade populacional e de carga, tamanho do mercado (quantidade de unidades de consumo atendidas por uma determinada infraestrutura), custo da energia comprada e tributos estaduais, entre outros. Dessa forma, cada subsistema dever ser analisado como algo singular para uma precisa previsão de requisito. 4.2 POPULAÇÃO O perfil da população do Ceará, nas últimas décadas, vem passando por um processo de transformação. Isso porque é cada vez maior a proporção do número de pessoas que vivem na zona urbana em relação com as que vivem na zona rural, apesar do baixo crescimento populacional cearense nos últimos anos. Entre outros aspectos, tem-se observado menor taxa

36 25 de fecundidade e maior expectativa de vida ao nascer. Em síntese, pode-se afirmar que a população cearense continua a crescer, porém a um ritmo menor e está envelhecendo. Figura 4- População cearense de 2000 a População do Ceará em milhares de habitantes Fonte: IPECE, Por sua vez, esses diferentes aspectos da evolução demográfica, por conta dos seus importantes efeitos sociais e econômicos, acabam se refletindo de forma significativa na quantidade de unidades consumidoras e no consumo de energia elétrica (Figura 5). Assim sendo, é preocupação básica de qualquer estudo na área de previsão de consumo de energia estabelecer premissas com relação ao comportamento futuro da população. Figura 5-Taxas de crescimento populacional e consumo da Classe Residencial. 15,00% Taxas de crescimento Populacional x Consumo da Classe Residencial 10,00% 5,00% 0,00% -5,00% ,00% -15,00% POPULAÇÃO CONSUMO Fonte: COELCE/ IPECE, 2012.

37 AUMENTO DA RENDA FAMILIAR Uma das variáveis relevantes que influenciam no consumo médio residencial é a evolução da renda. Quando este parâmetro se encontra em crescimento, gera reflexos positivos sobre o nível de consumo de energia elétrica. O consumo médio por consumidor apresenta correlação com a renda, com o PIB e com o PIB per capita. Esta variável sugere o nível de posse de equipamentos elétricos, por parte das famílias, assim como da intensidade de uso dos mesmos. Essas mesmas variáveis são também importantes na explicação de outros setores de consumo, como é o caso da classe comercial (comércio e serviços) e das demais classes de consumo. 4.4 INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA E DO REGIME DE CHUVAS A temperatura também tem uma grande influência no consumo médio residencial. Quando se tem altas temperaturas, há um aumento considerável no nível de consumo por consumidor devido ao maior uso de equipamentos de climatização. Já temperaturas mais amenas refletem em um consumo médio mais baixo. O regime de chuvas associada à temperatura influencia diretamente o consumo da classe rural. Isso porque quanto mais elevada à temperatura média e menor a incidência pluviométrica, maior será a utilização dos sistemas de irrigação, aumentando consideravelmente o consumo na zona rural.

38 EFICIÊNCIA ENERGÉTICA E INOVAÇÃO TECNOLÓGICA O processo contínuo de avanço tecnológico, refletido na eficiência energética dos equipamentos, a implementação de campanhas de estímulo à economia e racionalização do uso, entre outras, diminuem a intensidade de uso dos equipamentos elétricos no interior das residências, dos comércios e indústrias reduzindo assim, a taxa de consumo total. Como exemplo da racionalização do uso da energia, pode-se analisar a figura 6, onde se observa uma queda acentuada no consumo residencial médio por unidade consumidora com o racionamento. O consumo médio em 2011 é 16,5% inferior em relação à taxa verificada em O consumo não voltou ao patamar anterior ao racionamento com o termino das restrições de consumo, pois houve uma mudança no hábito da população e melhoria da eficiência energética com a troca de lâmpadas incandescentes por lâmpadas frias. Figura 6- Evolução do Consumo Médio Residencial ,0 Consumo Médio Residencial (kwh/cliente) 130,0 120,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70, Fonte: COELCE, 2012.

39 PRINCÍPIOS DE MACROECONOMIA Como comprovado na literatura técnica sobre previsões, a correlação entre a expansão do consumo total de energia e o nível de atividade econômica é bastante significativa. Dessa forma, qualquer estudo nessa área deve estabelecer premissas para o crescimento econômico do país. Como exemplo da influência da economia no consumo de energia, pode-se analisar a figura 7, onde as taxas de crescimento do requisito de energia da Coelce acompanham os índices de crescimento do produto interno bruto do estado do Ceará. Observa-se também que a influência do consumo na economia é verdadeira, pois em 2001 com o Racionamento de energia, houve retração da economia cearense. Figura 7-Taxas de crescimento do PIB Ceará e do Requisito Coelce. 25,0% 20,0% 15,0% 10,0% 5,0% 0,0% -5,0% -10,0% -15,0% Taxas de crescimeto PIB Ceará X Requisito Coelce ( ) PIB Requisito Coelce Fonte: COELCE/IPECE, Os estudos apresentados nesse trabalho consideram a análise de longo prazo do Plano Nacional de Energia, o PNE 2030, que estabelece, dessa maneira, as condições de contorno para a trajetória das principais variáveis relacionadas ao setor energético. São também

40 29 analisados os elementos conjunturais, bem como as definições e planejamento de médio prazo, que podem influenciar parâmetros relevantes no horizonte decenal, em particular, as taxas de expansão da economia. A técnica de cenários constitui-se, assim, em importante ferramenta para a projeção do futuro, uma vez que lida com as incertezas e com as inter-relações complexas que determinam as trajetórias das diversas variáveis, como sociais, econômicas, financeiras, ambientais e energéticas, entre outras. O principal resultado da avaliação qualitativa é que se espera que o crescimento da economia brasileira esteja acima da média mundial nos próximos 10 anos. Para esse estudo, será considerado o crescimento do PIB moderado, mostrado na tabela 1 abaixo: Tabela 1 - Taxas de crescimento do nível de atividade (médias no período). Fonte: IBGE e FMI (dados históricos) e EPE (projeções) 4.7 SETORES ELETRO-INTENSIVOS Demanda Industrial As projeções de expansão da indústria cearense nos próximos anos terão obrigatoriamente que levar em conta o Programa de Aceleração do Crescimento PAC, anunciado em janeiro de 2007 pelo Governo Federal, que possui varias medidas destinadas a incentivar o investimento do setor privado, aumentar o investimento público em infraestrutura e estimular o crédito e o financiamento (ANEEL, 2011). O comportamento do consumo de energia elétrica da classe industrial pode ser analisado em dois grupos bastante distintos: o dos consumidores não intensivos em energia

41 30 elétrica, que são a maioria e recebem a designação de tradicionais, e os consumidores intensivos em energia elétrica. Entre os consumidores industriais de energia elétrica, é composto em sua maior parte pelos grandes consumidores, que são caracterizados por possuírem níveis de consumos de energia elevados e os eletros intensivos, onde a energia elétrica é fundamental para o processo de produção. O desempenho do produto industrial é bastante influenciado pela própria dinâmica da economia nacional e, mais especificamente, pelas mudanças estruturais na formação do produto nacional. Desse modo, importa definir, em conformidade com as condições de contorno estabelecidas em cada cenário, a contribuição do produto industrial na formação do produto interno bruto.

42 31 5 REDES NEURAIS Este capítulo apresenta a fundamentação teórica dos sistemas baseados em Redes Neurais Artificiais (RNA). As redes neurais artificiais são técnicas computacionais que apresentam um modelo matemático inspirado na estrutura neural de organismos inteligentes e que adquirem conhecimento através da experiência (HAYKIN, 1994). Dessa forma, será possível a realização de tarefas de reconhecimento de padrões e extrapolações de séries temporais. As RNA são formadas por elementos de processamento (neurônios) e suas conexões (sinapses), em que cada conexão possui um peso que determina sua participação na decisão do disparo, controlando dessa forma, os estímulos (ALTRAN & MINUSSI, 2008). Os dados recebidos por essas redes são processados usando o paralelismo lógico (na mesma camada) e as Operações seriais (quando a informação de uma camada é transferida para neurônios de outra camada). Nesse trabalho, a rede neural artificial utilizada para a previsão de carga em curto, médio e longo prazo é uma rede feedforward, do tipo percetron multicamadas, cujo treinamento é realizado através do algoritmo retro propagação, que é um procedimento sistemático de adaptação de pesos das redes neurais baseado no método do gradiente descendente (LEHR, 1990). 5.1 ARQUITETURA DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS Geralmente, uma rede neural artificial, possui uma camada de entrada e uma camada de saída (cada neurônio pode ter várias entradas, porém, somente uma saída). E entre as duas camadas existem as camadas intermediárias em quantidade variável. Cada saída pode ser

43 32 utilizada como entrada a vários neurônios (através de ramificações) e cada neurônio pode receber várias entradas procedente de outros neurônios como pode ser visto na Figura 8. Cada uma dessas conexões entre os neurônios possuem pesos que determinam suas colaborações em um disparo controlado, chamados de estímulos (HAYKIN, 1994). Figura 8- Estrutura de uma Rede Neural Artificial. Fonte: LOPES, A estrutura das redes neurais pode ser classificada em redes recorrentes e não recorrentes. Uma rede neural é do tipo recorrente ou feedback, se ela contém laço de realimentação, ou seja, contém conexões das saídas de uma determinada camada para a entrada da mesma camada ou de camadas anteriores, elas partem e chegam a um mesmo neurônio. Já a rede neural que não contém laço de realimentação é dita não recorrente ou feedforward, ou seja, cada neurônio recebe sinais somente das camadas anteriores. São redes que não possuem memória, sendo que sua saída é determinada em função da entrada e dos valores dos pesos (HAYKIN, 1994). Os modos em que neurônios artificiais diferem um do outro, e que pode ser modificados para novo desempenho incluem: mudança da função de transferência e utilização de novos parâmetros. Já os aspectos que diferem as redes neurais quanto à arquitetura são o

44 33 número de camadas escondidas, número de processadores na camada escondida e número de neurônios na camada de saída. 5.2 APRENDIZADO DAS REDES NEURAIS ARTIFICIAIS O aprendizado das redes neurais é definido com um conjunto de procedimentos bem definidos para adaptar os parâmetros de uma RNA para que a mesma possa aprender uma determinada função de treinamento. O objetivo do treinamento é adaptar os pesos das entradas na rede para que ela produza a saída desejada. O que se tem é um conjunto de ferramentas representadas por diversos algoritmos, cada qual com suas vantagens e desvantagens. Estes algoritmos basicamente diferem pela maneira de como o ajuste dos pesos é feito. A etapa de aprendizado consiste em um processo iterativo de ajuste de parâmetros da rede, os pesos das conexões entre as unidades de processamento, que guardam, ao final do processo, o conhecimento que a rede adquiriu devido à influencia do ambiente em que está operando. Diversos métodos para treinamento de redes foram desenvolvidos, podendo estes serem agrupados em dois paradigmas principais: aprendizado supervisionado e nãosupervisionado. O treinamento supervisionado é o mais comum no treinamento das RNA s, tanto de neurônios com pesos, como os sem pesos. Nesse método, a entrada e a saída desejadas para a rede são fornecidas por um supervisor externo (professor) como pode ser observado na Figura 9. No aprendizado supervisionado é necessário um conjunto de treinamento que contenha os pares de entrada e saída.

45 34 Figura 9- Esquemático do treinamento supervisionado em RNA. Fonte: próprio autor A rede tem sua saída calculada e comparada com o alvo, recebendo informações do supervisor sobre o erro da resposta atual. A cada padrão de entrada submetido à rede, compara-se a resposta desejada com a resposta calculada, ajustando-se os pesos das conexões para minimizar o erro existente. No aprendizado não supervisionado, como o próprio nome já diz, não há um supervisor para acompanhar o processo de aprendizagem. No algoritmo, somente os padrões de entrada estão disponíveis para a rede. Figura 10- Esquemático do treinamento não supervisionado. Fonte: próprio autor. Existem diversos algoritmos para efetuar a aprendizagem de redes neurais artificiais. Dentre elas destacam-se: Regra de Hebb; Regra delta Widrow Hoff; Regra delta generalizada; feedforward,; Algoritmo de aprendizagem retro propagação.

46 Perceptron Multicamadas (MLP) O perceptron Multicamadas tem sido aplicado vastamente na resolução de problemas de grande complexidade, pois seu treinamento ocorre de forma supervisionada com a utilização do algoritmo de retro propagação (HERTZ, 1990). A MLP é composta por uma camada de nós, uma ou mais camadas de nós computacionais (neurônios) ocultos e uma camada de saída também composta por nós computacionais. A camada formada por neurônios ocultos (camada oculta) recebe este nome porque não há acesso da entrada e nem da saída sobre esta camada. As redes MLP possuem capacidade de resolver problemas não-lineares. As não-linearidades são inseridas nos modelos por meio das funções de ativação nãolineares de cada neurônio e da composição de sua estrutura em camadas sucessivas. A função de ativação, também chamada de função de transferência, é uma função matemática que, aplicada à combinação linear entre as variáveis de entrada e pesos que chegam a determinado neurônio, retorna ao seu valor de saída, ou seja, determina a relação entre entradas e saídas de cada neurônio da rede. O modelo Neural de multi-camadas, sendo um aproximador universal de funções, é capaz de aproximar qualquer função contínua desde que o número de neurônios na camada escondida seja suficientemente grande (HAYKIN, 1994). O algoritmo de treinamento de retropropagação do erro, mais conhecido como backpropagation é o algoritmo mais popular para o treinamento de RNAs multicamadas. Basicamente o algoritmo consiste de dois passos: a propagação e a retropropagação. No primeiro passo, um vetor de entradas é aplicado à camada de entrada e o seu efeito se propaga pela rede produzindo um conjunto de saídas. A resposta obtida pela rede é subtraída da resposta desejada para produzir um sinal de erro. O segundo passo consiste em propagar esse

47 36 sinal de erro na direção contrária às conexões sinápticas, ajustando-as de forma a aproximar as saídas da rede das saídas desejadas. Em uma rede MLP, basicamente, tem-se como parâmetros de escolha: O número de neurônios na camada de entrada. O número de camadas escondidas e o número de neurônios nestas camadas. O número de neurônios na camada de saída. Apesar de a literatura citar alguns algoritmos para realizar a escolha destes parâmetros, não existe uma solução geral que atenda a todos os casos. Dessa forma, essa escolha torna-se parte do problema e a solução varia de acordo com cada caso e de acordo com a complexidade de cada processo. Em resumo, o algoritmo de Retro propagação segue as seguintes etapas: 1. Apresentação de um padrão de entrada (série temporal) à rede, a qual fornece uma saída; 2. Cálculo do erro (diferença entre o valor desejado e a saída) para cada saída; 3. Determinação do erro retro propagado pela rede associado à derivada parcial do erro quadrático de cada elemento relacionado aos pesos; 4. Ajuste dos pesos de cada elemento; 5. Apresenta-se um novo padrão à rede e repete-se o processo até que haja a convergência da rede, ou seja, (erro < tolerância arbitrada).

48 37 6 ESTUDO DE CASO Este Capítulo apresenta a metodologia utilizada para a modelagem das séries temporais de consumo de energia elétrica do estado do Ceará, que é a área de concessão da Coelce. Ao longo deste Capítulo serão abordados índices de desempenho que são utilizados para quantificar o quão satisfatório são os resultados das previsões do modelo proposto. Será feita a descrição das séries temporais do Ceará. As projeções de consumo realizadas serão de curto, médio e longo prazo. Em que, as previsões de curto prazo serão projeções do consumo por dia e por hora, previsões de médioprazo abrangem horizontes de meses, e as previsões de longo-prazo que visam horizontes acima de um ano. 6.1 CRITÉRIOS PARA AVALIAÇÃO DA REDE NEURAL Em problemas de extrapolação de séries temporais é importante quantificar a qualidade da projeção obtida. Isso permite, por exemplo, comparar diversas estruturas de modelos utilizando índices de desempenho. Neste trabalho, os índices de desempenho serão utilizados de acordo com o prazo da projeção das séries temporais executadas. Para projeções de curto prazo se utilizará a variação percentual entre a projeção do consumo horário Yn e o consumo horário realizado: (1) Para projeções de médio e longo prazo será usado o erro percentual médio (MPE do inglês mean percentage error).

49 kwh 38 (2) Onde a série temporal a ser predita será indicada por Y(k), e a previsão por R(k). A previsão usada neste trabalho é a predição de k passos-a-frente, em que k pode assumir valores de um até o horizonte de previsão. Entretanto, para se avaliar corretamente o desempenho de um determinado método ou estrutura, qualquer que seja o índice usado, o mesmo precisa ser calculado em um trecho de dados de validação, ou seja, dados que não foram usados na construção do modelo. 6.2 DESCRIÇÃO DOS DADOS No estudo de caso são usados dados da Coelce. A base de dados disponibilizada pela concessionária contempla os valores horários de consumo de energia em kilowatt-hora (kwh) entre janeiro de 2000 e janeiro de E a energia anual vendida da empresa desde A série temporal de consumo de energia horária total da companhia elétrica do Ceará é mostrada na Figura 11 e a Figura 12 exibe o consumo total de energia agrupado diariamente e mensalmente, respectivamente. Figura 11-Consumo diário do estado do Ceará em kwh de janeiro de 2000 a janeiro de Fonte: COELCE, 2012.

50 GWh jan-00 jul-00 jan-01 jul-01 jan-02 jul-02 jan-03 jul-03 jan-04 jul-04 jan-05 jul-05 jan-06 jul-06 jan-07 jul-07 jan-08 jul-08 jan-09 jul-09 jan-10 jul-10 jan-11 jul-11 GWh 39 Figura 12- Consumo mensal do estado do Ceará em GWh de janeiro de 2000 a janeiro de Fonte: COELCE, A série temporal de consumo de energia anual da companhia elétrica do Ceará é mostrada na Figura 13. Figura 13- Consumo anual do estado do Ceará em GWh de 1973 a Fonte: COELCE, 2012.

51 COMPOSIÇÃO DA REDE NEURAL ARTIFICIAL Para os procedimentos da RNA, deve ser levados em conta a escolha das entradas do modelo, escolha do número de neurônios na camada escondida, escolha das saídas, porcentagem de dados para treinamento e validação. A escolha do número de neurônios na camada de entrada no problema de modelagem de séries temporais trata-se basicamente da escolha dos atrasos utilizados como entradas no modelo. Neste caso, foram escolhidos 5 neurônios para compor a primeira camada da rede neural artificial. Os dados de entrada são o dia, mês, ano e o tipo de dia, em que o tipo de dia o classifica como útil, sábado ou domingo. Na escolha da camada de saída foram utilizadas previsões de um passo à frente, em que essas saídas foram sendo realimentá-las no modelo para obter as previsões no horizonte maior. Dessa forma, é possível fazer uma previsão em um horizonte maior do que a amostragem da série. Neste trabalho usa-se a metodologia de realimentar a topologia do modelo para obter a previsão de k passos à frente, sendo k o horizonte de previsão, conhecida como simulação livre. A função de ativação da camada escondida foi à tangente hiperbólica e na camada de saída foi utilizada a função linear. O número de neurônios que serão utilizados na camada escondida normalmente é obtido pelo método de tentativa e erro. Na literatura não se encontrou uma metodologia coerente para determinar o número de neurônios da camada escondida. Neste trabalho, foram realizadas várias simulações com o número de neurônios na camada escondida variando de 1 até 500. Para cada quantidade de neurônios foram realizadas 4 simulações, inicializando a rede em condições iniciais diferentes para tentar evitar que o algoritmo de treinamento alcançasse um mínimo local. A simulação correspondente ao número de neurônios da camada

52 41 que apresentou melhor desempenho, em função dos índices de desempenho, que foi a de 70 neurônios na camada intermediária. Outro importante item a ser definido é a composição dos dados para treinamento e validação, isto é, quais os dados que serão usados para treinar os modelos, e quais serão utilizados para validá-los. A literatura sugere que pelo menos 20% da base de dados seja separado para validar os modelos obtidos na fase de treinamento (BRAGA, 2000). A figura 14 mostra a estrutura utilizada para simular a rede neural artificial no MATLAB. Figura 14 - Estrutura da RNA Fonte: MATLAB 6.4 PREVISÃO DE MÉDIO E CURTO PRAZO No planejamento da operação de médio e curto prazo e na programação diária, a previsão de carga influência diretamente, definindo o despacho de usinas e transferência de carga, de forma a garantir o suprimento à carga, estabelecendo, desta maneira, a confiabilidade do sistema, visando o atendimento ao consumidor final. Dessa forma, em atendimento aos Procedimentos de Rede, Módulo 5, Submódulo 5.6, as distribuidoras devem enviar as previsões de médio e curto prazo para a elaboração do Programa Mensal de Operação (PMO).

53 GW 42 O PMO estabelece as diretrizes eletroenergéticas de curto prazo, de modo a minimizar os desvios entre os valores previstos em relação aos verificados, otimizando os recursos disponíveis de geração e transmissão do Sistema Interligado Nacional, segundo procedimentos e critérios adotados nos Procedimentos de Rede, homologados pela ANEEL. Para a avaliação de curto prazo da operação são necessários os valores de carga global de energia ativa em MW médio, carga global de demanda ativa máxima de ponta e fora de ponta em MWh/h, carga global prevista de energia ativa mensal e semanal em MW médio, carga global prevista mensal de demanda ativa na ponta e fora de ponta em MWh/h, carga global prevista semanal de demanda ativa na ponta em MWh/h, carga global prevista de energia ativa mensal e semanal discretizada em patamares de carga leve, média e pesada em MW médio, considerando o número de horas para composição dos patamares Previsão horária e diária Para a realização das previsões diárias, foi utilizada a rede descrita no item 6.3. A Figura 15 mostra os dados de validação de 43 dias à frente do modelo obtido, com 70 neurônios na camada escondida. Figura 15 - Requisito previsto e realizado de 01/03/2012 a 12/04/ RNA REALIZADO Fonte: próprio autor

54 43 Observa-se que o modelo proposto neste trabalho consegue absorver a dinâmica da série de requisito diário, representando adequadamente as oscilações. Na tabela 2 observam-se as comparações entre os valores requisito diários projetados e os realizados. Tabela 2 Variação (%) entre valores diários previstos e realizados de 01/03/12 a 12/04/12. DATA REALIZADO (MW) PREVISTO (MW) (%) DATA REALIZADO (MW) PREVISTO (MW) (%) 01/mar/ ,67% 23/mar/ ,01% 02/mar/ ,21% 24/mar/ ,12% 03/mar/ ,47% 25/mar/ ,06% 04/mar/ ,74% 26/mar/ ,59% 05/mar/ ,56% 27/mar/ ,17% 06/mar/ ,31% 28/mar/ ,49% 07/mar/ ,68% 29/mar/ ,01% 08/mar/ ,88% 30/mar/ ,48% 09/mar/ ,23% 31/mar/ ,71% 10/mar/ ,00% 01/abr/ ,58% 11/mar/ ,11% 02/abr/ ,53% 12/mar/ ,19% 03/abr/ ,33% 13/mar/ ,15% 04/abr/ ,46% 14/mar/ ,56% 05/abr/ ,21% 15/mar/ ,97% 06/abr/ ,04% 16/mar/ ,55% 07/abr/ ,62% 17/mar/ ,53% 08/abr/ ,90% 18/mar/ ,67% 09/abr/ ,60% 19/mar/ ,09% 10/abr/ ,58% 20/mar/ ,01% 11/abr/ ,55% 21/mar/ ,43% 12/abr/ ,98% 22/mar/ ,86% Fonte: próprio autor Os dados de previsões horárias são obtidos de modo estatístico, em que o consumo de um dia previsto é escalonado proporcionalmente ao consumo registrado ao dia equivalente do ano anterior. Por exemplo, o dia 19 de janeiro de 2012 terá a mesma distribuição de consumo

55 MiW 44 de energia do dia 20 de janeiro de 2011, pois ambos são quinta-feira e pertencem a terceira semana do mês. Esse comportamento pode ser observado na Figura 16. Figura 16-Compotamento de consumo de energia em kw dos dias 20/jan/2011 e 19/jan/ /jan/11 19/jan/12 Fonte: próprio autor Previsão mensal Com os dados diários produzidos pela RNA é possível fazer previsões mensais. Na Figura 17 é mostrada a sazionalização do requisito Coelce de 2007 até abril de 2012 e a previsão de 12 meses à frente. Pode-se notar que o modelo consegue absorver a dinâmica da série de requisito, representando adequadamente as oscilações. Dessa forma, a metodologia é coerente em relação aos dados históricos. A projeção de crescimento do requisito de 2012, de acordo com a metodologia apresentada, em relação a 2011 é de 9,38%. Figura 17- Previsão de requisito em MW com 12 meses à frente e Requisito Coelce realizado de 2007 até abril/ Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Previsto 2012 Fonte: próprio autor

56 45 A Figura 18 contem as variações médias absolutas (MPE) entra o que foi previsto e realizado entre janeiro/12 e abril/12. Os erros médios das projeções geradas pela metodologia proposta são inferiores a 1,5%. Figura 18- MPE previsto e realizado 5,00% 3,00% 0,61% 1,00% -1,00% -0,13% -0,32% -3,00% -1,34% -5,00% jan-12 fev-12 mar-12 abr-12 Fonte: próprio autor Consistência dos dados gerados Para se avaliar a consistência dos dados gerados pela RNA foram feitos comparativos estatísticos da participação mensal, trimestral e semestral do requisito dos últimos 10 anos como pode ser observado nas tabelas 3, 4 e 5 e na Figura 19. Figura 19 - Participação trimestral do requisito, em que os dados de 2012 são valores previstos. Fonte: próprio autor