Propriedades da Redes de Petri. Silvana Pereira Detro
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1 Propriedades da Redes de Petri Silvana Pereira Detro
2 Grafo de acessibilidade É uma sistema de transição com estado inicial (M0) e sem uma marcação final explícita 2
3 Grafo de acessibilidade Grafo de acessibilidade podem ser infinitos 3
4 Limitação (Boundness) Um lugar p é k limitado se não houver marcação alcançável com mais de k fichas em p. Uma rede de Petri é k limitada se todos os lugares forem k limitados. Um lugar/rede de Petri é limitada se existir k. Engenharia de Produção 4
5 Limitação P1 é 2 limitada P2 é 2 limitada Toda a rede de petri é ilimitada P3 é ilimitada Engenharia de Produção 5
6 Segurança Lugar/Rede de petri é limitado por k igual a um Rede de petri segura Rede de petri não é segura Engenharia de Produção
7 Bloqueio (Deadlock) Uma marcação está inativa se nenhuma transição estiver ativada nela. Uma rede de Petri tem um possível bloqueio se existir uma marcação bloqueada acessível. Uma rede de Petri está livre de bloqueio se cada marcação alcançável habilitar pelo menos uma transição. Engenharia de Produção 7
8 Questão Forneça (se possível) uma marcação inicial, tal que: a rede de Petri é ilimitada e bloqueada, a rede de Petri é limitada e bloqueada, a rede de Petri é ilimitada e sem bloqueio, e a rede de Petri é limitada e sem bloqueio. Engenharia de Produção 8
9 Resposta Ilimitada e bloqueada Limitada e bloqueada A rede de petri sempre terá um bloqueio independente da marcação inicial! Engenharia de Produção 9
10 Questão Forneça (se possível) uma marcação inicial, tal que: a rede de Petri é ilimitada e bloqueada, a rede de Petri é limitada e bloqueada, a rede de Petri é ilimitada e livre de bloqueio, e a rede de Petri é limitada e livre de bloqueio. Engenharia de Produção 10
11 Resposta Limitada e livre de bloqueio Limitada e bloqueada A rede sempre será limitada independentemente da marcação inicial! Engenharia de Produção 11
12 Vivacidade Uma transição t é viva se a partir de qualquer marcação alcançável é possível alcançar uma marcação que permita t. Uma rede de Petri está viva se todas as transições estiverem ativas. Viva Viva Viva Morta Morta Morta Uma rede de Petri que é viva é livre de bloqueio. Livre de bloqueio mas morta! Engenharia de Produção 12
13 Questão A rede de Petri é limitada? A rede de Petri é segura? A rede de Petri é livre de bloqueio? A rede de Petri está viva? Engenharia de Produção 13
14 Resposta A rede de Petri é ilimitada porque qualquer número de tokens pode ser colocado em p4. A rede de Petri não é segura. A rede de Petri não é livre bloqueio A rede de Petri não está viva Engenharia de Produção 14
15 Questão A rede de Petri é limitada? A rede de Petri é segura? A rede de Petri é livre de bloqueio? A rede de Petri está viva? Engenharia de Produção 15
16 Resposta A rede de Petri é limitada mas não é segura (p4 é 2 limitada). A rede de Petri é livre de bloqueio, mas não está viva (depois de disparar t5, somente t4 pode disparar). Engenharia de Produção 16
17 Referências Van der Aalst, W.M.P Process mining. Discovering, Conformance and Enhancement of Business Processes. Springer. Online Coursera Course Process Mining: Data science in Action. Weske, M., Business process management architectures. In Business Process Management (pp ). Springer, Berlin, Heidelberg. 17
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