5. Estudos de Casos e Aplicação

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1 Estudos de Casos e Aplicação Neste capítulo é apresentado um estudo de caso, resultados de testes experimentais e um exemplo de aplicação para a determinação da espessura de reparo. 5.1 Estudo de Caso 1: Testes Experimentais em Dutos em Escala Real Neste seção faz-se um estudo das deformações atuantes num duto reparado com material compósito com o propósito de conhecer o comportamento e o nível destas deformações na região onde existe o defeito, ou seja na região onde existem as camadas de reparo. No projeto Ensaios para Estudo da Durabilidade de Reparos de Material Compósito em Dutos [53] foram testados três reparos comerciais de material compósito. Dois reparos utilizam fibra de vidro e outro utiliza fibra de carbono. Os espécimes tubulares utilizados pertencem à especificação API 5L X-70. Estes foram instrumentados com extensômetros de resistência elétrica e com extensômetros de fibra óptica. Os extensômetros de fibra óptica analisados nesta tese encontram-se localizados: (i) no defeito, (ii) sob a terceira camada de reparo que fica na janela do defeito. (iii) sob a nona camada de reparo que fica na janela do defeito, (iv) sob a terceira camada de reparo que fica a 90 da janela do defeito e, (v) sob a nona camada de reparo que fica a 90 da janela do defeito. Para esta tese selecionou-se um espécime tubular reparado com fibra de carbono que foi testado até a ruptura. As características geométricas do espécime e as do defeito são apresentadas na figura 5.1, e a localização dos extensômetros são apresentados na figura 5.2.

2 143 B 2700 mm R1=10mm 459mm A B A R2=4mm 350mm 4.4mm 6.3mm R3=4mm 60mm Corte A-A Corte B-B Figura 5.1 Dimensões dos espécimes tubulares extensômetros: i, ii, iii extensômetros: iv, v Figura 5.2 Localização dos extensômetros Cada letra, desde a até e, representa uma etapa no procedimento de teste do espécime. a. O espécime tubular foi pressurizado até 40bar e esta pressão foi mantida durante a aplicação do reparo. Após um dia, durante a cura da resina, observou-se que a pressão interna aumentou até 50 bar, mas logo foi reduzida à 42 bar.

3 144 b. Os extensômetros foram zerados antes do início dos testes. O espécime foi então pressurizado a uma taxa de 4bar/min até a pressão de 154 bar, esta pressão foi mantida por 4 horas. c. Depois, a pressão foi aliviada até zero (100bar/min). A figura 5.2 se apresenta os resultados das etapas b e c. na 9 camada na 3 camada no defeito Figura 5.3 Deformações na região do defeito para o reparo de fibra de carbono Como se pode ver na figura 5.3, não se tem valores da deformação do duto na região de defeito antes da aplicação do reparo, quando a pressão foi de 0 até 42 bar. Mas este comportamento pode ser aproximadamente determinado de forma analítica. A equação utilizada para este fim é determinada da seguinte forma: Utiliza-se a equação para cilindros de parede fina, onde a espessura da parede é a espessura remanescente do defeito. Isto pode ser realizado uma vez que o defeito seja considerado longo: PD. c (5.1) 2.( t d) Segundo o apresentado na seção a, no defeito têm-se: 1 ( ) E com: el e l l c r o e 0 r Então: l c, desta forma a equação constitutiva para a deformação circunferencial é: 1 1 ec. E c 2 E E E (1 ) 2 c 2 e c ( c l r ) ( c c ) (1 )

4 145 Substituindo na equação (5.1), tem-se PD ec 2.( t d) E 2. (1 ) (5.2) Utilizando a equação (5.2) são plotados os pontos de deformação que correspondem a uma pressão de 0 a 4.2 MPa. na 9⁰ camada na 3⁰ camada no defeito Curva analitica Figura 5.4 Deformações corrigidas na região do defeito para o reparo da fibra de carbono Pode existir algum erro na utilização da equação (5.2), devido ao limite de proporcionalidade, pois segundo as figuras do ensaio à tração do material do duto [53] o limite de proporcionalidade é de aproximadamente 300MPa. O limite de escoamento do material do duto (está definido a 0,5% da deformação total) é igual a 513MPa e o limite de proporcionalidade selecionado foi de 58.4% do limite de escoamento. Ou seja, só até 58.4% do Sy é que poderia ser utilizada na equação (5.2). Contudo, na figura 5.3, foi utilizada até aproximadamente o valor de 80% do Sy (a pressão de 4.2 MPa para a aplicação do reparo foi calculada para que o defeito alcançasse uma tensão de 80% do Sy). Na figura 5.5, são comparadas as deformações do defeito da figura anterior, com as deformações que apresentavam um espécime das mesmas características reparado com fibra de vidro, que seguiu o mesmo procedimento de teste. As deformações são comparadas até a pressão de 10MPa (pressão até a qual se tem leituras de deformação no espécime reparado com a fibra de vidro). Em ambos os casos, a ruptura dos espécimes aconteceu fora do reparo.

5 146 Fibra de carbono Fibra de vidro Figura 5.5 Comparação das deformações no defeito para os espécimes reparados com fibra de carbono e fibra de vidro Na figura 5.6 se apresenta a diferença nas deformações das diferentes camadas do reparo da fibra de carbono para sensores que se encontram sobre a janela do defeito e fora da janela do defeito (a 90 ). Deformações fora e na região do defeito Na 9 camada, fora do defeito Na 3 camada, fora do defeito Na 9 camada, sobre o defeito Na 3 camada, sobre o defeito Figura 5.6 Comparação das deformações na janela e no defeito fora da janela nas diferentes camadas de reparo

6 147 Na figura 5.7 se mostram as deformações na parede do defeito reparado medidas com os extensômetros de fibra óptica. no defeito P=12MPa na 3 camada P=10MPa na 9 camada P=8MPa Distância mm P=6MPa Distância mm Figura 5.7 Comparação das deformações na parede do duto. d. Foram realizados 10 ciclos de pressurização até 12,4 bar e despressurização até 1 bar, a uma taxa de pressurização de bar/min. Para os 10 ciclos, os dados de deformações em função da pressão, para instantes de ¼, ½, ¾ e 1 da máxima pressão alcançada (124MPa), apresentam valores iguais. Etapa c Etapa d Figura 5.8 Comparação das deformações na 9 camada de reparo e. Após, os 10 ciclos de pressurização, os sensores foram re-zerados e a pressão interna foi incrementada até a ruptura do espécime. Devido a não se ter leituras

7 148 de deformação no defeito do espécime nesta etapa dos testes, na seqüência se apresentam as deformações nas camadas de reparo na janela do defeito. perda do sensor na 9 camada na 3 camada Figura 5.9 Deformações nas diferentes camadas do reparo Localizadas na janela do defeito As figuras seguintes procedem da junção das curvas da figura das etapas de teste c e e. Na figura para a 9 camada também se indica o comportamento na etapa d. 9 camada etapa c etapa e etapa d Figura 5.10 Junção da figura 5 na figura 1

8 Comparação Numérica - Experimental Seguindo o apresentado no capítulo 3, desenvolveu-se um modelo numérico tentando reproduzir os resultados experimentais mostrados na figura 5.9. As propriedades geométricas estão apresentadas na figura 5.1, em que os raios de adoçamento não foram modelados. Devido ao desconhecimento das propriedades de material do reparo de fibra de carbono utilizado, optou-se por utilizar os dados encontrados na referência [15], nas quais foram analisados os modelos numéricos de reparos de material compósito. Na tabela 5.1 são apresentados os dados do material compósito inseridas no Ansys v.11.0, como um modelo de material ortotrópico elástico ideal. Na tabela 5.2 são apresentados os pontos da curva discretizada do material do aço. A discretização foi feita a partir dos dados do ensaio de tração realizados neste material [53]. Para o adesivo que preenche o defeito se utilizou um módulo de elasticidade igual a 1.74GPa e um coeficiente de Poisson igual a Módulo de Elasticidade (MPa) E x = 5500 E = y E z = Tabela 5.1 Propriedades do material compósito [15] Coeficiente de Poisson xy =0.3 xz =0.196 =0.3 yz Módulo Cisalhante (MPa) G =690 xy G xz =29600 G =690 yz Tabela 5.2 Propriedades do material do duto utilizado Deformação Tensão (mm/mm) (MPa) Figura 5.11 Curva discretizada do material do duto utilizado

9 150 Para a comparação dos resultados numéricos com os resultados experimentais, apresentados na figura 5.9, foram plotadas as deformações nos pontos equivalentes da 3 e 9 camadas de reparo. Foi desenvolvido um modelo numérico, tentando reproduzir os resultados experimentais, mostrados na figura 5.9. A comparação dos resultados está apresentada na figura equivalente à 9 camada, numérico equivalente à 3 camada, numérico na 3 camada, experimental na 9 camada, experimental Figura 5.12 Comparação Numérico -experimental Como se pode ver, os resultados das deformações circunferenciais são semelhantes. A pressão de falha experimental foi de 271 bar e a pressão da falha numérica foi de 300 bar, tendo esta ocorrido fora do reparo. Cabe destacar que, nesta comparação de resultados, podem existir algumas divergências, principalmente porque o reparo foi aplicado quando já existia uma deformação no duto. Esta deformação era equivalente a uma pressão de 4MPa, que não é considerada no modelo numérico. Acredita-se que, quando a pressão for menor que 4MPa, pode existir algum efeito compressivo do reparo, no caso de não acontecer o descolamento, mas este efeito não pode ser identificado nas figuras 5.8 e 5.11, dado que os sensores de deformação foram zerados no início desta etapa de teste. Então, os sensores se deformarão aproximadamente igual à deformação que acontece na parede do defeito (como se não existisse algum reparo) até alcançar a pressão de 4MPa, e

10 151 devido também ao fato de que no regime elástico as deformações são pequenas. Este efeito não fica muito claro nas referidas figuras Comparação Numérica Analítica Nesta seção se utiliza o modelo analítico desenvolvido na seção 4.5 e seus resultados são comparados com os resultados do modelo numérico apresentado na seção 5.2. Para facilitar sua utilização, o modelo analítico foi escrito no programa MatLab R2008a. As variáveis a serem ingressadas no programa são: Tabela 5.3 Propriedades geométricas e dos materiais Propriedades geométricas Raio interno do mm duto (r) Espessura de 8.9 mm parede (t) Profundidade do 6.6 mm defeito (d) Espessura do 15.0 mm reparo (e) Propriedades dos materiais (1) Módulo de elast. do duto 200 GPa (Ed) Mód. de elast. circunf. do 49 GPa reparo (Ert) Mód. de elast. radial. do 5.5 GPa reparo (Ert) Módulo de elast. do 1.7 GPa adesivo (Ec) C. Poisson do duto (ud) 0.3 C. Poisson do circunf radial do reparo (ur) Propriedades dos materiais (2) Limite de escoamento do 513 MPa duto (Syd) Limite de escoamento da 25 MPa cola (Syc) Resistência a tração do 663 MPa duto (Sud) Limite a tração do reparo 600 MPa (Sur) Deformação max. do 0.25 duto (eud)

11 Tensão vm (MPa) 152 Os resultados do modelo analítico são mostrados na figura 5.13, onde são comparados com os resultados numéricos do modelo desenvolvido na seção 5.2, num gráfico tensão de Von Mises vs pressão interna. 600 duto - analítico duto - numérico reparo, parede interna - numérico reparo - analítico adesivo analítico e numérico reparo, parede externa - numérico Pressão (MPa) Figura 5.13 Comparação Numérica - analítica A pressão de falha analítica foi de 29.8MPa e a pressão de falha numérica foi de 30MPa. 5.2 Testes Experimentais em Dutos em Escala Reduzida Nesta seção são analisados resultados de testes experimentais realizados em dutos reparados em escala reduzida. A utilização de espécimes em escala reduzida permite estudar diferentes opções nas aplicações, materiais utilizados, entre outras, de uma forma simples e econômica quando comparado com a realização de testes em escala real. Os testes estão divididos em: a. Testes experimentais mudando o método de aplicação das camadas metálicas por uma camada contínua. b. Testes experimentais mudando a resina do material compósito.

12 153 c. Teste experimental para estudar o comportamento de um duto reparado com material compósito No item c, se faz uma comparação das deformações de um duto reparado com camadas metálicas e um duto reparado com material compósito a. Testes experimentais mudando o método de aplicação das camadas metálicas por uma camada contínua. Os testes apresentados a seguir, tem como objetivo determinar se uma diferente forma de aplicação do reforço de chapa metálica influi no seu desempenho final. O novo método de aplicação testado, que será chamado de método B, consiste em enrolar a chapa, pré-dimensionada e calandrada, ao arredor do duto com defeito em quanto o adesivo está sendo aplicado. Assim, o tempo necessário para a aplicação do reparo fica reduzido ao tempo de aplicação de uma única camada no método anterior, que será chamado de método A, onde é necessário esperar à cura do adesivo para então aplicar a seguinte camada metálica untada com adesivo [14]. As chapas metálicas tem uma espessura de 0.5mm. Método B Método A Figura Aplicação do reparo de chapa metálica Foram testados dois espécimes tubulares. Em cada espécime tubular foram usinados dois defeitos com as mesmas dimensões, como mostrado na figura 5.15, os quais foram reparados com as duas formas de aplicação da chapa metálica. Os materiais do duto e chapa metálica não foram caracterizados.

13 R 38,1 R 48, Figura 5.15 Dimensões dos espécimes tubulares reparados com chapa metálica: método A e B -Resultados: O espécime tubular reparado com três camadas falhou no defeito o qual estava reparado com o método A, a uma pressão interna de 19.7MPa. Já o espécime tubular reparado com quatro camadas falhou fora dos reparos, na região sem defeito, a uma pressão interna de 20MPa. Estes resultados são apresentados na tabela 5.4 e na figura Tabela 5.4 Resultados dos testes nos dutos reparados com chapa metálica Espécime reparado Montagem dos testes Momento da falha Pressão de falha Três camadas, método A e B Quatro camadas, método A e B B B A A 19.7MPa 20.0MPa

14 pressão (Mpa) camadas 4 camadas volume (cm3) Figura 5.16 Gráfico volume de água injetado vs pressão interna Os resultados parecem indicar que não existe diferença no desempenho final quando o reparo de chapa metálica é aplicado com o método B. Este método é mais rápido na sua aplicação, o tempo necessário fica reduzido ao tempo de aplicação de uma única camada no método anterior, mas sua aplicação apresentou mais dificuldades na sua operação. b. Testes experimentais mudando a resina do material compósito Nos seguintes testes se mostram os resultados de dois espécimes tubulares, ambos reparados com a mesma quantidade de fibra de carbono (quatro voltas de manta aplicadas por laminação manual), mas onde se utilizaram diferentes tipos de resinas para cada reparo. Tabela 5.5 Propriedades das resinas epóxi utilizadas segundo fornecedores [56] [57] Resina A: Epóxi Estruturaste FC (componentes A e B) Resina B: REN LAM LY 1553 com endurecedor REN HY 1246 Resistência a tração (MPa) Módulo a tração (GPa) 3 Não informado Resistência a flexão (MPa) Resist. a compressão (MPa) Viscosidade (mpas) Não informado Tempo de cura (horas) Proporção (em peso) 1:1 100:17

15 156 A fibra de carbono utilizada está composta por dois tipos de fibra chamadas de MFC 130 e MFC 530, as quais se caracterizam por ter alta resistência a tração e alto módulo de elasticidade respectivamente. Na tabela 5.6 se apresentam as propriedades da fibra utilizada. É adicionada uma coluna com as propriedades médias utilizando a equação (2.24) e supondo uma fração volumétrica de 0.5 para cada tipo de composto: Tabela 5.6 Propriedades da fibra de carbono segundo fornecedor [56] MFC 130 MFC 530 MFC mistura (*) Resistência a tração (MPa) ,5 Módulo de elasticidade (GPa) ,4 Máxima deformação (%) ,15 (*) Propriedades da mistura de fibras utilizando a equação (2.24) Na tabela 5.7 se apresentam as características dos espécimes tubulares. Ambos os espécimes foram fabricados de uma mesma barra de tubo de aço de baixo carbono. Tabela 5.7 Características dos espécimes tubulares Espécime 1 Espécime 2 Resina utilizada A B Numero de voltas 4 4 Espessura do reparo (mm) Diâmetro externo do tubo Espessura de parede, medida em 3 pontos (mm) Comprimento do espécime (mm) Profundidade do defeito, medido em 2 pontos (mm) Largura do defeito (mm) Comprimento do defeito (mm) Limite de escoamento (MPa) Resistência a tração (MPa) Máxima deformação (%) 34 34

16 157 - Resultados: Na tabela 5.8 se apresentam os resultados dos dois espécimes testados Tabela 5.8 Resultados dos testes nos dutos reparados com material compósito. Espécim e reparado Montagem dos testes Detalhe da falha Pressão de falha Resina A 19.6MPa Resina B 22.5MPa Depois da realização dos testes, foram retirados segmentos do reparo para medir as espessuras que estes alcançaram depois do processo de laminado manual com que foram aplicados. O laminado utilizando a resina A, que claramente é mais viscosa que a resina B, teve uma média de 1.625mm de espessura. O laminado utilizando a resina B tem uma espessura média de 1.55mm. Considerando que a espessura da manta da fibra é de 0.165mm e foram utilizadas 4 mantas, a espessura total de fibra é de 0.66mm, isso representa uma fração volumétrica de 0.41 de fibra no reparo com resina A e 0.43 de fração volumétrica de fibra para o reparo com resina B. Utilizando a equação (2.24) e as propriedades das tabelas 5.5 (considerando as duas resinas com similares módulos de elasticidade) e tabela 5.6, os módulos de elasticidade são de GPa e GPa para os reparos com resina A e B respectivamente. O módulo de elasticidade menor do reparo com resina A, junto à maior dificuldade para molhar a fibra (isso provavelmente provocou a existência de pequenas seções da fibra não impregnadas com resina tipo A como foi encontrado na inspeção depois de retirar seções do reparo), podem ser alguns dos importantes fatores que provocaram a falha do duto reparado com a resina A, em comparação do duto reparado com a resina B que falhou fora do reparo.

17 158 c. Teste experimental para estudar o comportamento de um duto reparado com material compósito Nesta seção, são mostrados os resultados do teste de um espécime tubular reparado com material compósito com o objetivo de determinar as deformações que acontecem na região do defeito. O reparo de material compósito esta formado por quatro voltas de manta de fibra de carbono, cujas propriedades são apresentadas na tabela 5.6, embebida numa matriz de resina epóxi (resina B da seção anterior). As características do espécime tubular são apresentadas na tabela 5.9. O sistema de aquisição de dados e sistema de pressão são apresentados no anexo C. Tabela 5.9 Características do espécime tubular Espécime Diâmetro externo do tubo 76.2 Espessura de parede, medida em 3 pontos (mm) 2.24 Comprimento do espécime (mm) 602 Profundidade do defeito, medido em 2 pontos (mm) 1.47 Largura do defeito (mm) 14 Comprimento do defeito (mm) 80 Limite de escoamento (MPa) Resistência a tração (MPa) Máxima deformação (%) 34 Para as medidas das deformações foram utilizados extensômetros de resistência elétrica. O extensômetro localizado no defeito é da marca TML tipo YEFLA-5, sensor que suporta grandes deformações, este foi colado com o adesivo epóxi Araldite AV 138 e endurecedor HV 998 fabricado pela empresa Huntsman. Os extensômetros colados no reparo na região que fica sobre a janela do defeito, e a 90 da janela do defeito, são da marca KYOWA tipo KFG C1-11, estes foram colados com adesivo epóxi Araldite 10 minutos, fabricado pela Brascola. O extensômetro localizado na região sem reparo e sem defeito, foi

18 Pressão (MPa) 159 um extensômetro da marca KYOWA tipo KFG C1-11, e para sua colagem utilizou-se adesivo Loctite 496. Fig Instrumentação do espécime tubular - Resultados: Na figura 5.17 são apresentados os resultados do ensaio das deformações com a variação da pressão interna sobre o reparo - 90 da janela do def no defeito 10.0 no duto sem def. e sem reparo Detalhe 1 Deformação (με) Detalhe 1 Figura 5.18 Deformações vs pressão interna no espécime reparado com material compósito A região do defeito alcança o escoamento (definido em 0.5% de deformação total) a uma pressão de 8.28 MPa e a falha acontece a uma pressão de 22.9 MPa fora da região reparada. O extensômetro localizado no reparo na região que fica sobre a janela danificou-se na preparação do espécime. Para uma melhor análise, estes resultados serão comparados com as deformações obtidas num duto reparado com chapas metálicas

19 Pressão / Sflow Comparação das deformações ocorridas nos defeitos dos dutos reparados com chapa metálica e com fibra de carbono As deformações no reparo de chapa foram obtidas da referencia [14]. Vale destacar que os espécimes foram fabricados de tubos diferentes, por tanto tem propriedades mecânicas diferentes como mostrado na tabela Na figura 5.18 são comparadas as deformações dos dois tipos de reparos. Em ambos os casos, a falha aconteceu fora do reparo. no duto sem def. e sem reparo no duto sem def. e sem reparo no defeito no defeito 5.0 Reparo de material Figura 5.19 Comparação das deformações no reparo de chapa metálica e material compósito. Deformação (με) Reparo de chapa metálica Na figura 5.19 se apresentam os resultados da figura 5.18 de forma adimensional. No eixo horizontal corresponde à relação entre as deformações que acontecem fora do reparo e as deformações que acontecem no defeito, e no eixo vertical corresponde a relação entre a pressão e uma tensão média entre Su e Sy do material do tubo, Sflow = (Su + Sy)/2. 0,05 0,04 0,03 material compósito chapas metálicas 0,02 0, ,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 def.fora / def.defeito Figura 5.20 Gráfico pressões vs deformações adimensionais

20 161 A figura 5.20 é utilizada para comparar dois reparos diferentes, em relação a sua capacidade para restringir as deformações no defeito. Quanto mais à direita esteja a curva de algum tipo de reparo, melhor seu desempenho na restrição das deformações circunferenciais na região do defeito. Na tabela 5.10 se apresentam as características de ambos espécimes tubulares Tabela 5.10 Características dos espécimes tubulares Espécime reparo de chapa metálica [14] Espécime reparado com compósito * Limite de escoamento (MPa) Resistência a tração (MPa) Máxima deformação (%) Diâmetro externo do tubo Espessura de parede (mm) Comprimento do espécime (mm) Profundidade do defeito (mm) Largura do defeito (mm) Comprimento do defeito (mm) Outra variável importante é a densidade dos reparos, sendo igual a 1350 kg/m 3 para o reparo de material compósito, e de 7860 kg/m 3 para o reparo de chapa metálica (desprezando o volume do adesivo), isto representa um peso aproximadamente seis vezes menor para o reparo de material compósito. Na tabela 5.11 se apresenta a análise dos resultados

21 162 Tabela 5.11 Comparação dos resultados: reparo de chapa metálica e reparo de material compósito Reparo de material compósito Reparo de chapa metálica A região do defeito reparado escoa a 8.28 A região do defeito reparado escoa a MPa de pressão, então tem-se que: MPa de pressão, então tem-se que: A região sem reparo e sem defeito escoa a MPa de pressão, isto quer dizer que a pressão de escoamento da região do defeito reparado é 40% da pressão de escoamento de um duto novo. A região sem reparo e sem defeito escoa a MPa de pressão, isto quer dizer que a pressão de escoamento da região do defeito reparado é 77% da pressão de escoamento de um duto novo. Analiticamente a região do defeito sem reparo escoa a 6.79 MPa (considerando o defeito como sendo de comprimento infinito), isto quer dizer que o reparo retarda a pressão para o escoamento do defeito em 21.9% Analiticamente a região do defeito sem reparo escoa a 4.13MPa (considerando o defeito como sendo de comprimento infinito), isto quer dizer que o reparo retarda a pressão para o escoamento do defeito em 198.5% A MAOP, segundo a ASME B31.4 [20] é de 14.06MPa, a esta pressão a deformação na região do defeito é igual a 2.26% (22598 με) A MAOP, segundo a ASME B31.4 [20] é de 10.20MPa, a esta pressão a deformação na região do defeito é igual a 0.28% (2805 με) Com as comparações anteriores, resulta evidente que o reparo de chapas metálicas, devido a seu maior módulo de elasticidade, é o mais adequado para o controle das deformações na região do defeito ainda no regime elástico, já o reparo de material compósito, oferece um considerável aporte de carga ao duto com defeito, após terem acontecido grandes deformações na região do defeito.

22 Caso de Aplicação: Determinação da Espessura de Reparo Abaixo segue a metodologia do capítulo 4 para determinar a espessura adequada de reparo do duto apresentado na figura 5.1. Isto é feito para reparos de material compósito, de vibra de vidro e fibra de carbono, e para reparo de camadas metálicas coladas. Para a determinação da espessura dos reparos de material compósito serão explicitados dois requerimentos: (i) A falha acontece fora do defeito e (ii) o nível de tensão alcançado no reparo não é maior que 50% da sua resistência tração, como foi recomendado na seção Para a determinação da espessura do reparo de chapa metálica, por ser um reparo novo não existe na literatura algum limite de tensão ou de deformação que possa limitar o reparo, mas para fins didáticos se utilizam aqui, os seguintes requerimentos: (i) A falha aconteça fora do defeito e (ii) o nível de tensão alcançado no reparo não supere o limite de 72% da resistência à tração. Para determinar a espessura de reparo, foram usados no programa diferentes valores de espessura de reparo até atingir estes requerimentos. a. Reparo de material compósito: As variáveis a serem utilizadas para o cálculo são apresentadas na tabela 5.3 e as propriedades das fibras utilizadas são mostradas na tabela 5.12.

23 164 Tabela 5.12 Propriedades da fibra de vidro e carbono Propriedades do material compósito F. vidro F. carbono Mód. de elast. circunf. do reparo (Ert) 23 GPa 49 GPa Mód. de elast. radial do reparo (Ert) 5.5 GPa 5.5 GPa Resistência a tração do reparo (Sur) 340 MPa 600 MPa C. Poisson do circunf. radial do reparo (ur) Os resultados são apresentados nas figuras que seguem: Fibra de vidro mat. compósito defeito Com uma espessura de reparo de 27mm garante-se que a falha aconteça fora do defeito a uma pressão de 29.9MPa, pressão na qual a tensão no reparo é de MPa (50.2% da resistência a tração do reparo). O defeito escoa a 13.7MPa adesivo Fibra de carbono mat. compósito defeito adesivo Com uma espessura de reparo de 15.5mm, garante-se que a falha aconteça fora do defeito a uma pressão de 29.9MPa, pressão na qual a tensão no reparo é de 298.3MPa (49.7% da resistência a tração do reparo). O defeito escoa a 15MPa. Figura 5.21 Comportamento do duto reparado com o material compósito fibra de vidro e de carbono

24 165 b. Reparo de chapas metálicas coladas: Do comportamento de um duto reparado com chapas metálicas depende grandemente a resistência da chapa que é feita a partir do cálculo para três tipos de chapas: - Chapa 1: chapa de baixo carbono - Chapa 2: chapa com as mesmas propriedades do material do duto - Chapa 3: chapa de alta resistência (SAE 1070/75 temperada e revenida) As variáveis a serem utilizadas para o cálculo são apresentadas na tabela 5.3, com a exceção das propriedades da fibra de carbono. Estas são substituídas pelas propriedades da chapa metálica utilizada. Nas tabelas a seguir mostram-se as propriedades dos três tipos de chapas metálicas: Tabela 5.13 Propriedades das chapas metálicas Propriedades da chapa metálica Chapa 1 Chapa 2 Chapa 3 Limite de escoamento da chapa metálica (Syr) 176 MPa 513 MPa 1535 MPa Resistência a tração da chapa metálica (Sur) 295 MPa 663 MPa 2140 MPa Deformação max. a chapa metálica (eur) C. Poisson da chapa metálica (ur)

25 166 Chapa 1 defeito reparo adesivo Com uma espessura de reparo de 21mm garante-se que a falha acontece fora do defeito a uma pressão de 29.9MPa, pressão na qual a tensão no reparo é de 213.7MPa (72.4% da resistência a tração do reparo). O defeito escoa a 25MPa Chapa 2 defeito reparo Com uma espessura de reparo de 10mm garante-se que a falha aconteça fora do defeito a uma pressão de 29.9MPa, pressão na qual a tensão no reparo é de 470.4MPa (71% da resistência a tração do reparo). O defeito escoa a 20.5MPa adesivo Chapa 3 defeito Com uma espessura de reparo de 4mm garante-se que a falha aconteça fora do defeito a uma pressão de 29.9MPa, pressão na qual a tensão no reparo é de 1142MPa (53.3% da resistência a tração do reparo). O defeito escoa a 9.8MPa reparo adesivo Figura Comportamento do duto reparado com chapas metálicas coladas: chapa de baixo carbono, de material igual ao duto e de alta resistência

26 167 As seguintes observações são feitas: Dos resultados dos reparos de material compósito pode-se ver que o reparo de fibra de carbono controla melhor as deformações no regime elástico que o reparo de fibra de vidro, devido ao seu maior módulo de elasticidade. Dos resultados dos reparos com as chapas metálicas pode-se ver que o reparo de chapa de baixo carbono controla melhor as deformações no regime elástico, já que por ser menos resistente, se precisará de maior quantidade de chapa, ou seja, o reparo terá maior espessura. Considerando que as três chapas metálicas tem o mesmo módulo de elasticidade, a maior espessura do reparo de chapa de baixo carbono faz com que as deformações sejam melhor controladas ainda no regime elástico. Então, como era esperado, o controle das deformações no defeito dependerá do módulo de elasticidade e da espessura do reparo. Seleção do material de reparo: A escolha do material de reparo dependerá dos requerimentos de cada empresa, ou da norma que esta esteja seguindo. Por exemplo, para um ótimo controle das deformações a utilização do reparo de chapa metálica de baixo carbono pareceria ser a melhor escolha, mas a quantidade de chapas que devem ser coladas é bastante alta, o que representa um elevado custo devido principalmente à quantidade de adesivo necessário, além de que o peso total do reparo que se torna bastante grande. Ou pelo contrário, se não for importante o nível de deformações que alcance o duto, ou a tubulação, poderia se escolher o reparo de chapa metálica de alta resistência. Ainda existe a possibilidade de que o adesivo não consiga segurar as camadas junto ao duto, quando a pressão interna for incrementada; isto ainda deve ser estudado. Dos resultados dos reparos de material compósito pode-se ver que o reparo de fibra de carbono controla melhor as deformações no regime elástico, devido a seu maior módulo de elasticidade.