PROCESSOS EM ENGENHARIA BIOLÓGICA

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1 PROCESSOS EM ENGENHARIA BIOLÓGICA S-101 S-102 S-103 P-1 / V-101 P-2 / ST-101 S-104 Tanque de mistura Esterilizador S-108 P-6 / AF-102 S-109 S-105 Filtro de gases P-3 / G-101 S-106 S-107 P-4 / AF-101 Compressor Filtro de ar P-5 / FR-101 Fermentador S-110 MATÉRIA TEÓRICA CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM SISTEMAS GÁS/VAPOR Mestrado Integrado em Engenharia Biológica Prof. José A. Leonardo Santos Profª Maria de Fátima C. Rosa Profª Maria Cristina Fernandes 2014/2015

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3 PROCESSOS EM ENGENHARIA BIOLÓGICA (PEB) MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA BIOLÓGICA 2º ANO / 2º SEMESTRE 2014/2015 S-101 S-102 S-103 P-1 / V-101 P-2 / ST-101 S-104 Tanque de mistura Esterilizador S-108 P-6 / AF-102 S-109 S-105 Filtro de gases P-3 / G-101 S-106 S-107 P-4 / AF-101 Compressor Filtro de ar P-5 / FR-101 Fermentador S-110 CAPÍTULO 2 BALANÇOS DE MASSA E DE ENERGIA EM SISTEMAS GÁS/VAPOR 231 Neste capítulo iremos abordar balanços de massa e de energia para os sistemas constituídos por misturas gás/vapor. Este estudos irão focar fundamentalmente o sistema gás/vapor de maior interesse industrial que é o sistema ar/vapor de água. As principais aplicações deste sistema são as seguintes: Secagem de sólido (ex: secagem de cereais, de açúcar,..., de roupa); Humidificação; Condicionamento de ar industrial e doméstico; Meteorologia, etc. O estudo das propriedades do ar húmido (ar seco (AS) + vapor de água), tais como a humidade, o ponto de orvalho, etc., é designado por PSICROMETRIA. 232

4 Dependendo da pressão (P), temperatura (T) e composição (y) qualquer sistema gás/vapor pode encontrar-se: Saturado ou Não saturado A) SISTEMAS SATURADOS Sistemas em que o vapor se encontra em equilíbrio termodinâmico, isto é: a pressão parcial do vapor na mistura gasosa, p i, é igual à pressão de vapor à temperatura de trabalho (p V (T)). p i y i P p Vi (T) onde y i é a fracção molar (de saturação) do vapor na mistura gasosa. Num sistema saturado ocorrerá condensação do vapor (diminuição de y i ) se houver um aumento de pressão (compressão) ou uma diminuição de temperatura (arrefecimento). Para um sistema com dois componentes (por ex: ar/vapor de água) são necessários somente dois parâmetros para o caracterizar (T e P, ou T e y i, ou P ey i ). 233 B) SISTEMAS NÃO SATURADOS Em sistemas gás/vapor não saturados, a pressão parcial do vapor é inferior à pressão de vapor, á temperatura de trabalho: p i y i P < p Vi (T) Estes sistemas são caracterizados por parâmetros designados por índices de saturação. ÍNDICES DE SATURAÇÃO para o sistema ar/vapor de água: 1. HUMIDADE MOLAR (Hm) Razão entre o número de moles de vapor de água (N V ) e o número de moles de ar seco (N AS ) Hm N N V AS YN i (1-y) N i N número de moles total da mistura gasosa Y i fracção molar do vapor de água 234

5 Considerando que a mistura gasosa é perfeita: N PV / RT P Hm YP i (1-y) P i YP i P-y P i Como: p i y i P então: Hm p i P-p i (moles de vapor/moles de AS) Em condições de saturação, temos que: p i y i P p Vi (T) Assim a humidade molar de saturação será dada por: (Hm) sat P (T) V P-P (T) V HUMIDADE ABSOLUTA (Ha) Razão entre a massa de vapor de água (M V ) e a massa de ar seco (M AS ) M V Ha M AS N N V AS MM MM V AS MM V Massa molecular do vapor MM AS Massa molecular do ar seco 18 Ha Hm 0,6228 Hm (kg de vapor/kg de AS) 28,9 3. HUMIDADE (H) ou PERCENTAGEM DE HUMIDADE (%H) Razão entre a massa de vapor de água existente na unidade de massa de ar seco (Ha) e a massa de vapor de água que existiria na unidade de massa de ar seco se a mistura estivesse saturada à pressão e temperatura de trabalho (Ha sat ). H Ha Hm x100 x100 (%) (Ha) (Hm) sat sat 236

6 4. HUMIDADE RELATIVA (H R ) ou PERCENTAGEM DE HUMIDADE RELATIVA (%H R ) Razão entre o número de moles vapor de água (N V ) existentes na unidade de volume de mistura gasosa (V) e o número de moles de vapor ((N V ) sat ) que existiria no mesmo volume de mistura se ela estivesse saturada à pressão e temperatura de trabalho. H R NV /V (NV) /V sat x100 Considerando que a mistura gasosa é perfeita: H R pi /RT p (T)/RT V x100 ou H R pi p (T) V x100 (%) TEMPERATURA DE TERMÓMETRO SECO (T ou T S ) Termómetro de bolbo seco É a temperatura da mistura gasosa AS/vapor de água. É medida com um termómetro comum. NOTA: T S não é a temperatura de saturação. 6. PONTO DE ORVALHO (PO) ou TEMPERATURA DE SATURAÇÃO É a temperatura para a qual, por arrefecimento a pressão constante, a mistura gasosa fica saturada em vapor de água. Deste modo: p Vi (PO) p i 238

7 7. TEMPERATURA DE TERMÓMETRO HÚMIDO (T h ) É a temperatura da mistura gasosa medida com um termómetro comum cujo bolbo de vidro foi coberto com uma gaze embebida em água, e sobre o qual passa uma corrente de ar para favorecer a evaporação da água. Termómetro de bolbo húmido A evaporação da água vai provocar uma diminuição da temperatura lida no termómetro, originada pela absorção de energia necessária à evaporação da água. Este abaixamento da temperatura é tanto mais acentuado quando menor for a quantidade de vapor de água existente na mistura gasosa. Água Para ar saturado Para ar seco (AS) T S T h (T S T h ) apresenta o valor mais elevado (T S T h ) é uma medida da humidade relativa de um ar húmido 239 Termómetro de bolbo seco Termómetro de bolbo húmido Humidade (%) TABELAS PSICROMÉTRICAS T S -T h T h (ºC) T S T h (ºC) Água Exemplo: T S 15ºC T h 12ºC T S T h 3ºC H 68% 240

8 Psicrómetro conjunto de dois termómetros, um de bolbo seco e outro de bolbo húmido. TABELAS PSICROMÉTRICAS (Humidade relativa) 241 HIGRÓMETRO dispositivo para medir a humidade relativa do ar. Incorporam substâncias com a capacidade de absorver a humidade atmosférica (ex: cabelo humano e sais de lítio) O psicrómetro é dum dos vários tipos de HIGRÓMETROS. Higrómetro de cabelo Base de funcionamento: variação do comprimento de um cabelo (humano ou sintético) conforme a humidade. Humidade Comprimento do cabelo Variação de 2,5% no comprimento para variação de H R de 0 a 100% H R 242

9 O funcionamento dos higrómetros de sais de lítio baseia-se na variação de condutividade desses sais, os quais apresentam uma resistência variável de acordo com água absorvida. Um amperímetro, com sua escala devidamente calibrada, indica a humidade do ar. Higrómetro (de cabelo sintético) Termómetro e Higrómetro ENTALPIA ESPECÍFICA DO AR HÚMIDO Entalpia da mistura gasosa AS/vapor de água, por massa de ar seco (AS) Um estado de referência muito usual é o seguinte(*) Hˆ C Tref;T P AS (T -T ref ) + Ha C Tref;T P vapor (T -T ref ) + Hˆ Tref v T ref 0ºC Ar gasoso Água - líquida cal g vapor cal cal (g AS o C) g AS (g vapor o C) (g vapor) (*) usual em tabelas e cartas psicrométricas Entalpia da mistura gasosa AS/vapor de água, por mole de ar seco (AS) Hˆ C Tref;T P AS (T -T ref ) + Hm C Tref;T P vapor (T -T ref ) + Hˆ Tref v 244

10 Para uma mistura gasosa saturada: H R H 100% T S T h PO Para caracterizar misturas gasosas não saturadas é necessário o conhecimento de três parâmetros. Por exemplo: a pressão de trabalho e dois índices de saturação Conhecendo os três parâmetros, todos os restantes índices de saturação podem ser calculados. 245 Cálculo da massa (ou caudal mássico) de ar húmido: Massa de ar húmido Massa de ar seco + Massa de vapor de água M AH M AS + M V Como Ha M M V AS M AH M AS + M AS Ha M V M AS Ha M AH M AS (1 + Ha) Cálculo do número de moles (ou caudal molar) de ar húmido: N AH N AS (1 + Hm) 246

11 Teor de água no ar húmido: O teor de água no ar húmido pode ser quantificado através da sua fracção molar, y i : y i N AS NV + N V N V moles de vapor de água; N AS moles de ar seco y i NV/NAS Dividindo o numerador e o denominador por N AS (N /N ) + (N /N ) AS AS V AS Como Hm NV então: N AS Hm y i 1 + Hm Por sua vez a fracção mássica, Y i, da água será dada por: Ha y i 1 + Ha 247 EXEMPLO Para um ar húmido à pressão atmosférica normal, à temperatura de 27ºC e com uma humidade relativa de 50%, determinar analiticamente os restantes índices de saturação. Resolução Dados: P 760 mmhg T S 27ºC H R 50% Ponto de orvalho H R p p i (27ºC) V x100 26,739 mmhg P i 13,370 mmhg 50% p Vi (PO) p i 13,370 mmhg PO 15,7 ºC Pág 2 e 3 das Tabelas 248

12 Humidade molar 13,365 mmhg Hm p i P-p i 0,0179 mol vapor de água/mol AS 760 mmhg Humidade absoluta Ha Hm 18 28,9 0,6228 Hm 0,0112 g de vapor de água/g AS Humidade (ou Percentagem de Humidade) 26,739 mmhg H Hm (Hm) sat x100 (Hm) sat P (27º C) V P-P (27º C) V 0,0365 mol vapor de água/mol AS 760 mmhg 249 0,0179 mol água/mol AS H Hm (Hm) sat x100 49,0% 0,0365 mol água/mol AS Entalpia Específica Estado de referência T ref 0ºC Ar gasoso Água - líquida Hˆ C 27;0º C P AS (27-0) + Hm C 27;0º C P vapor (27-0) + H ˆ 0ºC v? 0,0179 mol água/mol AS?? 250

13 (pág 113 das Tabelas ) T(ºC) _ C p AS (J/(molK)) Vapor 25 28,98 33,53 27?? ,03 33,72 _ C 0,27ºC p AS _ C 0,27ºC p vapor 28,98 J/(molK) 33,54 J/(molK) H ˆ0º C 2501,6 kj/kg v 45028,8 J/mol das Tabelas de vapor saturado (pág 155 das Tabelas ) Hˆ C 27;0º C P AS (27-0) + Hm C 27;0º C P vapor (27-0) + H ˆ 0ºC v 28,98 J/(mol K) 33,54 J/(mol K) 45028,8 J/mol 0,0179 mol água/mol AS H ˆ 1604,7 J/mol AS 55,5 J/g AS 251 A pressão e a temperatura do ar atmosférico (bem como os restantes índices) variam consideravelmente com a altitude, e também com coma posição geográfica e com as condições meteorológicas. Pág 62 das Tabelas 252

14 EXEMPLO Calcular a altitude da linha ou limite de Armstrong(*). Dado: variação da pressão atmosférica com a altitude (válido entre os 11 e os 25 km de altitude) P (kpa) 22,55 EXP, Resolução y i P p Vi (T) (pois temos vapor saturado em equilíbrio como seu líquido) P p Vi (37ºC) 47,067 mm Hg 6,25 kpa h m 19,1 km (*) Linha ou limite de Armstrong altitude para a qual a água entra em ebulição à temperatura normal do corpo humano. Este limite é variável, estando situado entre os 18,9 e os 19,3 km de altitude 253 EXEMPLO Calcular a humidade absoluta de um ar com uma humidade relativa de 50% e para as seguintes altitudes e temperaturas: A) nível do mar e 15,0ºC B) 1000 m e 8,5ºC C) 4000 m e -11,0ºC Resolução A) h 0, H R 50%, T 15ºC P 101,33 kpa 760 mm Hg H R p p x100 i (15,0ºC) V 12,788 mmhg 50% P i 6,394 mmhg 6,394 mmhg pi Hm 0,0848 mol vapor de água/mol AS P-pi 760 mmhg Ha Hm 18 28,9 0,0528 g de vapor de água/g AS (pág 62 das Tabelas ) 254

15 B) h 1000 m, H R 50%, T 8,5ºC P 89,88 kpa 674,1 mm Hg H R p p x100 i (8,5ºC) V 8,323 mmhg 50% P i 4,162 mmhg 4,162 mmhg pi Hm 0,0062 mol vapor de água/mol AS P-pi 674,1 mmhg Ha Hm 18 28,9 0,0039 g de vapor de água/g AS C) h 4000 m, H R 50%, T -11,0ºC P 61,66 kpa 462,5 mm Hg H R p p x100 i (-11,0ºC) V 1,785 mmhg 50% P i 0,893 mmhg 0,893 mmhg pi Hm 0,0019 mol vapor de água/mol AS P-pi 462,5 mmhg Ha Hm 18 28,9 0,0012 g de vapor de água/g AS 255 Todos os fundamentos teóricos que acabamos de analisar aplicam-se não só ao sistema ar/vapor de água mas também a qualquer outro sistema gás/vapor. Para outros sistemas gás/vapor (que não seja o sistema ar/vapor de água) nos índices de saturação a palavra humidade pode aparecer substituída pela palavra saturação Saturação molar Humidade molar Saturação absoluta Humidade absoluta Saturação relativa Humidade relativa etc... Em PEB vamos utilizar humidade e não saturação 256

16 A) CARTA PSICROMÉTRICA Em alternativa ao cálculo das propriedades do ar húmido por via analítica usando as equações anteriormente expostas, os índices de saturação podem ser lidos directamente em diagramas. Se fixarmos a pressão, o número de graus de liberdade do sistema reduz-se a dois, pelo que é possível construir diagramas a duas dimensões que permitem relacionar os diversos índices de saturação. Estes diagramas são denominados ábacos ou cartas. Podemos considerar dois tipos de diagramas (ou cartas): As cartas de Mollier, de origem francesa; As cartas de Carrier, de origem americano. Ambos contêm informação semelhante, diferindo apenas na forma gráfica de apresentação Cartas de Mollier Apresentam como coordenadas básicas a temperatura, o teor de água (Ha) e a entalpia. x (g de vapor/ /Kg AS) (x Ha) As cartas de Mollier, bem como as de Carrier, são válidos apenas para um valor particular da pressão total. Temperatura (ºC) Entalpia (kj/kg AS) Humidade relativa (%) Há no entanto cartas válidas para diferentes valores de pressão, tipicamente correspondentes a diferentes altitudes. 258

17 2. Cartas de Carrier As cartas de Carrier podem ser obtidas a partir das cartas de Mollier, por inversão e rotação (90º) destas. T Carta de Mollier x Inversão T x Rotação Carta de Carrier x Apresenta como coordenadas básicas a temperatura de termómetro seco e o teor de água (Ha). T Para o sistema ar/vapor de água estes diagramas são designados por cartas psicrométricas. 259 Diferentes formas de apresentação das cartas de Corrier (ou cartas psicrométricas) 260

18 P 101,325 kpa 760 mmhg Humidade relativa Podemos utilizar esta carta para P (760±20) mmhg Entalpia específica Humidade absoluta Temperatura (Ts) (também se lê o PO e Th) Volume específico 261 Temperatura de termómetro seco - obtém-se por leitura directa sobre o eixo das abcissas, segundo uma linha vertical que passa pelo ponto representativo do sistema (ºC). Temperatura (Ts) 262

19 Humidade absoluta - é obtida por leitura directa sobre o eixo das ordenadas, segundo uma linha horizontal que passa pelo ponto representativo do sistema (g vapor/g AS). Humidade absoluta (esta carta não indica humidade molar) 263 Humidade relativa - é também obtido por leitura directa sobre as respectivas curvas, ou por interpolação entre as duas curvas mais próximas do ponto representativo do sistema (%). A curva para a qual a humidade relativa é de 100% é denominada por curva de saturação. (esta carta não indica humidade) Humidade relativa 264

20 Ponto de orvalho - obtém-se pela intersecção entre a linha horizontal que passa pelo ponto representativo do sistema e a curva de saturação (H R 100%) (ºC). Ponto de orvalho 265 Temperatura de termómetro húmido - é lida através da intersecção entre a linha de termómetro húmido constante que passa pelo ponto representativo do sistema e a curva de saturação (H R 100%) (ºC). Temperatura de termómetro húmido 266

21 Volume específico - é obtido por leitura directa sobre as respectivas curvas, ou por interpolação entre as duas curvas mais próximas do ponto representativo do sistema (m 3 de vapor/kg AS). Volume húmido específico 267 Entalpia específica - é lida pela intersecção entra a linha de termómetro húmido constante que passa pelo ponto representativo do sistema e a escala de entalpias ( H ^ lido ) (kj/kg AS). Entalpia específica Condições de Referência: Tref 0ºC Pref 760 mm Hg Ar gasoso Água - líquida 268

22 No cálculo da entalpia específica seguimos a linha de termómetro húmido constante, quando deveríamos seguir as linhas de entalpia constante. Mas estas linhas não existem nas cartas. Estas duas linhas são próximas, mas só coincidem para a situação em que o ar está saturado. Como em grande parte das situações o ar não se encontra saturado, é necessário introduzir uma correcção à entalpia específica lida ( H lido ). H ^ H ^ lido + H ^ correção Esta correcção também pode ser lida nas cartas psicrométricas, sendo função de Ts e Ha. 269 Entalpia específica - é lida pela intersecção entra a linha de termómetro húmido constante que passa pelo ponto representativo do sistema e a escala de entalpias ( H ^ lido ) (kj/kg AS). Entalpia específica H ^ lido Condições de Referência: Tref 0ºC Pref 760 mm Hg Ar gasoso Água - líquida H ^ correcção Linhas de correcção da entalpia 270

23 Carta psicrométrica para temperaturas elevadas (até 120ºC). Zona correspondente à carta psicrométrica para baixas temperaturas. 271 P 77,100 kpa 578,3 mmhg Altura de 2250 m acima do nível do mar 272

24 EXEMPLO Para um ar húmido à pressão atmosférica normal, à temperatura de 27ºC e com uma humidade relativa de 50%, determinar os restantes índices de saturação através da carta psicrométrica. Resolução Dados: P 760 mmhg T S 27ºC H R 50% Índices Cálculo Carta T S (ºC) PO (ºC) T h (ºC) Hm (mol/mol AS) Ha (g/g AS) H (%) H R (%) ^ V (m 3 /kg AS) ^ H (kj/kg AS) 27ºC 27ºC 15, , , , % 50% ,6 273 Marcação do ponto correspondente ás características do ar húmido: Dados: P 760 mmhg T S 27ºC H R 50% 27ºC 274

25 Leitura dos restantes índices de saturação do ar húmido: H ^ 55,5 + (-0,3) 55,2 kj/kg AS H ^ lido 55,5 kj/kg AS -0,4 < H ^ correcção <-0,2 Ha 0,011 g/g AS PO 15,2ºC T h 19,2ºC 27,0ºC ^V 0,865 m 3 /kg AS 275 Comparação entre os resultados obtidos através do cálculo analítico e através da carta psicrométrica Índices Cálculo Carta T S (ºC) PO (ºC) T h (ºC) Hm (mol/mol AS) Ha (g/g AS) H (%) H R (%) ^ V (m 3 /kg AS) ^ H (kj/kg AS) 27ºC 27ºC 15,7 15, ,2 0, ,0112 0,011 49, % 50% --- 0,865 55,5 55,2 276

26 EXEMPLO Em 2021 a NASA pretende instalar em Marte uma pequena estufa aonde irão germinar cerca de 200 sementes de Arabidopsis (pequena planta largamente usado como modelo em biologia vegetal) em atmosfera terreste. Não é também de excluir a hipótese de se estudarem crescimentos de plantas utilizando a atmosfera marciana. Deste modo, é de elevada importância o conhecimento das características psicrométricas da atmosfera marciana. Se este estudo for efectuado à pressão de 50 kpa, com temperatura (26ºC) e humidade relativa (42%) controladas, calcular a humidade absoluta e molar desta atmosfera húmida marciano. (adaptado de: Resolução 0,012 kg vapor de água /kg AS marciano 26ºC Shallcross, D. C. (2005) Preparation of psychrometric charts for water vapour in Martian atmosphere, International Journal of Heat and Mass Transfer 48,

27 Temos assim para: P 50 kpa T 26ºC H R 42% Utilizando a carta psicrométrica da pag anterior: Ha 0,012 kg vapor de água/kg AS marciano Cálculo da massa molar média do AS marciano: M (0,9549 x 44,01) + (0,0279 x 28,01) + (0,0160 x 39,95) + + (0,0013 x 32,00) + (0,0008 x 28,01) 43,51 g/mol Hm Ha 43, ,029 kmoles vapor de água/kmole AS marciano 279 B) CONDICIONAMENTO DE AR As principais operações de condicionamento de ar são: Aquecimento Arrefecimento - sem condensação do vapor de água - com condensação do vapor de água (deshumidificação do ar) Humidificação do ar - com água líquida - com vapor de água Deshumidificação do ar - por arrefecimento (até uma temperatura inferior ao PO) - por adsorção - por condensação (em spray ou com serpentina de refrigeração) Estas operações, quando realizadas a pressão constante, podem ser representadas na carta psicrométrica. 280

28 REPRESENTAÇÃO DE OPERAÇÕES SOBRE A CARTA PSICROMÉTRICA AQUECIMENTO O aquecimento pode ser representado pelo segmento de recta AB. Esta operação realiza- -se sem variação da composição do sistema pelo que a humidade absoluta (e a humidade molar) e o ponto de orvalho se mantêm constantes durante o processo. A B 281 ARREFECIMENTO O arrefecimento pode ser representado pelos segmento de recta CD ou EF (se se atingir a saturação). Tal como no aquecimento, esta operação pode-se realizar sem variação da composição do sistema pelo que a humidade absoluta (e a humidade molar) e o ponto de orvalho poder-se-ão manter constantes durante o processo. D C F E 282

29 No entanto, se o arrefecimento se realizar até temperaturas inferiores ao ponto de orvalho (representada pelo linha GHI) ocorrerá condensação parcial do vapor. Para esta situação a humidade absoluta (e a humidade molar) e o ponto de orvalho sofrem uma diminuição. Tem-se assim um ar com vapor de água e água líquida. H G I 283 Para além dos índices de saturação, este ar húmido terá de ser quantificado também pelo título de vapor, dado por: x Massa de vapor Massa de vapor + Massa de água líquida Relação entre x e Ha: ( X) I M V M V + M L I (M V M V /M + M )/M L AS AS I ( Ha) ( Ha) I J pois: (M V + M L ) I (M V ) H (M V ) G Se o ar húmido (com vapor + água líquida) for aquecido vai seguir o mesmo trajecto do arrefecimento, mas com o sentido contrário (trajecto IHG). Se a água líquida for removida antes do aquecimento, durante esta operação não vai ocorrer variação da composição do sistema pelo que a humidade absoluta se mantêm constante (trajecto IJ). 284

30 Aquecimento sem remoção da água líquida Ponto inicial (ar + vapor + água líquida) H G I J Aquecimento após remoção da água líquida 285 HUMIDIFICAÇÃO Neste processo, o teor de água no ar húmido aumenta devido à adição de água, quer sob a forma líquida, quer sob a forma de vapor. Adição de água líquida: Torre de humidificação com recirculação de água Ar Húmido T entrada Ha saída Ha saída > Ha entrada Ar Húmido Ha entrada Água Líquida T saída 286

31 Balanço entálpico ao humidificador: ( H AH ) entrada + ( H Água ) entrada ( H AH ) saída + ( H Água ) saída + Q trocado Se considerarmos que: Sistema adiabático - não ocorrerem trocas de calor com o exterior (Q trocado 0) A temperatura da água líquida à entrada e à saída são iguais (T entrada T saída ), A massa de água líquida circulante for muito superior à massa de água evaporada. Então: ( H Água ) entrada ( H Água ) saída ( H AH ) entrada ( H AH ) saída Como: (M AS ) entrada (M AS ) saída ( H ^ AH ) entrada ( H ^ AH ) saída Se a humidificação for adiabática então o deslocamento segue a linha de termómetro húmido constante (ou linha de saturação adiabática). 287 Humidificação adiabática até à saturação Humidificação adiabática T água > PO N L P K O M Humidificação não adiabática Se a humidificação não for adiabática só podemos marcar na carta o estado inicial e final, não havendo nenhuma linha pré-estabelecida que possa unir os dois estados (resolução do problema: balanço à água + balanço entálpico ao processo). 288

32 DESHUMIDIFICAÇÃO POR ADSORÇÃO A humidade de um AH pode ser reduzida por adsorção da água num adsorvente sólido (a água é condensada e retida na superfície e nos poros do material processo físico) Exemplos de adsorventes sólidos: Silica gel (SiO 2 ) substância cristalina de elevada porosidade - porosidade de 50 a 70% - adsorve água até 40% da sua massa Alumina activada substância constituída por 90% de Al 2 O 3 e de elevada porosidade - porosidade de 50 a 70% - adsorve água até 60% da sua massa O material adsorvente pode ser regenerado por aquecimento (entre 100 e 200ºC). 289 Deshumidificação por adsorção da água se a entalpia do ar permanece constante a temperatura do ar aumenta. Q R Conversão de calor latente em calor sensível 290

33 Deshumidificação por adsorção da água A entalpia do ar pode não permanece constante... Q R 2 R 1 Deshumidificação isotérmica Se houver calor perdido ou/e se a temperatura do adsorvente sólido aumentar 291 DESHUMIDIFICAÇÃO POR CONDENSAÇÃO EM SPRAY Torre de Deshumidificação em Spray Corrente próxima da saturação Ar Húmido Ha saída T entrada < PO do ar à entrada Ha saída < Ha entrada Ar Húmido Permutador de calor Ha entrada Água Líquida T saída Bomba 292

34 DESHUMIDIFICAÇÃO POR CONDENSAÇÃO utilizando uma serpentina de refrigeração Serpentina de refrigeração (Ha) final Ar húmido (Ha) inicial Entrada de água (ou outro fluido de refrigeração) fria (com T água < PO do AH) (Ha) final T final < < (Ha) inicial T inicial 293 Remoção de vapor de água do Ar Húmido não saturado utilizando água líquida fria. Filme gasoso em contacto com água fria Não é necessário antes desta operação levar o AH até à saturação. O AH é feito contactar água fria a uma temperatura inferior ao ponto de orvalho desse AH, provocando a condensação do vapor de água na interface gás/líquido. Água líquida PO Temperatura T água Humidade T água < PO Ar Húmido T, PO Situação similar quando se utiliza uma serpentina de refrigeração. Interface entre a água fria e o ar húmido quente (entre a superfície da água líquida fria e o AH temos a superfície (metálica) da serpentina) 294

35 Para a desumidificação em spray ou através de uma serpentina de refrigeração temos o seguinte percurso: Se toda o AH sofresse desumidificação trajecto a verde Parte do AH não sofre desumidificação - trajecto a vermelho (trajecto real) S T Temp. da Água líquida PO do AH Temp. inicial do AH T água < PO < T Temp. final do AH 295 EXEMPLO Num processo de condicionamento de ar, este é inicialmente sujeito a uma humidificação adiabática, seguida de um aquecimento até à temperatura de 100ºC, de acordo com o diagrama seguinte. Água liq. 25ºC Ar Seco 1 Humidificador Ar Água (vapor) 25ºC 2 Aquecedor Ar Água (vapor) 100ºC kg/min 50ºC Água liq. 25ºC P 760 mmhg Determine: A) A fracção mássica de água no ar húmido à saída do humidificador. B) A potência de aquecimento, em kw sabendo que a potência perdida através das paredes do aquecedor é de 8,0 kw. 296

36 Resolução A) Base de cáculo: 100 kg AS/min em 1 2 Ha 0,0105 g/g AS 1 Fracção mássica de água no ar húmido Ha 1 + Ha 0, B) Balanço Entálpico ao Aquecedor H 2 + Q aq H 3 + Q P Q P 8,0 kj/s 480 kj/min Condições de Referência: Tref 0ºC Pref 760 mm Hg Ar gasoso Água - líquida H ^ 2 52,5 + (- 0,2) 52,3 KJ/Kg AS

37 Q aq H 3 - H 2 + Q P 480 (130 x 100) (52,3 x 100) kj/min H ^ (- 4) 130 KJ/Kg AS H ^ (- 0,5) KJ/Kg AS Q aq Q aq 8160 kj/min 136 kj/s 2 3 kw 299 C) SECAGEM DE SÓLIDOS A secagem é usualmente a última operação num processo de fabrico, imediatamente antes da embalagem e despacho do produto. Em muitas indústrias a secagem é uma parte essencial do processo de fabrico (como exemplo temos a indústria do papel). No entanto na maioria das indústrias transformadoras a secagem é efectuada por uma ou várias das seguintes razões: Para reduzir o custo do transporte; Para tornar o material mais manejável, como são os casos dos detergentes, corantes e adubos; Para conferir determinadas propriedades ao produto; Para evitar a deterioração do material 300

38 SECAGEM DE SÓLIDOS HUMIDIFICAÇÃO DO AR (ou de outro gás) AH T 4 ; Ha AH T 3 ; Ha 3 1 SECADOR 2 Sólidos Água - x 1 Sólidos Água - x 2 M massa ou caudal mássico M 1 ; T 1 M 2 ; T 2 x i composição mássica Temos que: Fracção mássica da água no sólido: x 2 < x 1 Para o ar húmido: T 4 < T 3 Ha 4 > Ha AH T 4 ; Ha AH T 3 ; Ha 3 1 SECADOR 2 Sólidos Água - x 1 Sólidos Água - x 2 M massa ou caudal mássico Balanços de massas: M 1 ; T 1 M 2 ; T 2 x i composição mássica Aos sólidos: (M sólidos ) 1 (M sólidos ) 2 ou: (1 x 1 ) M 1 (1 x 2 ) M 2 Ao ar seco: (M AS ) 3 (M AS ) 4 À água: (M água ) 1 + (M água ) 3 (M água ) 2 + (M água ) 4 ou: x 1 M 1 + (M AS ) 3 Ha 3 x 2 M 2 + (M AS ) 4 Ha 4 302

39 Se: Secador adiabático (Q trocado 0) M 1 M 2 ou H sólidos constante T 1 T 2 As correntes de AH 3 e 4 possuem igual entalpia. Pelas correntes de AH 3 e 4 passa a mesma linha de termómetro húmido Atenção: Não confundir Humidade de um AH com Humidade de um sólido Humidade de um AH Humidade de um sólido H Ha M x100 água (%) x x100 (%) (Ha) M + M sat sólido água PRINCIPAIS PEÇAS DE EQUIPAMENTO ENVOLVENDO SISTEMAS GÁS/VAPOR Podemos considerar um elevado números de tipos de secadores, mas existem alguns aspectos gerais que podemos considerar: Equipamento de Secagem convencional Os secadores podem funcionar continua ou descontinuamente; Utiliza-se ar (ou outro gás, por ex. azoto) quente com baixa humidade; Os secadores podem funcionar à pressão atmosférica ou sob vácuo Principais tipos de secadores: - Secadores de tabuleiros; - Secadores de pulverização (spary dryers); - Secadores rotativos; - Secadores de leito fluidizado 304

40 2.3 PRINCIPAIS PEÇAS DE EQUIPAMENTO ENVOLVENDO SISTEMAS GÁS/VAPOR Secadores de Tabuleiros Os secadores de tabuleiros ou de prateleiras usam-se para substâncias granuladas ou para peças separadas. O material a secar é colocado em tabuleiros (pode ser aquecido por serpentinas com vapor de água), circulando o ar quente sobre esse material. Saída de ar Aquecedor Aquecedor Entrada de ar PRINCIPAIS PEÇAS DE EQUIPAMENTO ENVOLVENDO SISTEMAS GÁS/VAPOR Secadores de pulverização (Spay Dryer ) 306

41 2.3 PRINCIPAIS PEÇAS DE EQUIPAMENTO ENVOLVENDO SISTEMAS GÁS/VAPOR Spray Dryer Exemplo em cocorrente atomizador air outlet PRINCIPAIS PEÇAS DE EQUIPAMENTO ENVOLVENDO SISTEMAS GÁS/VAPOR Ciclone (Cyclone.avi) (*) 308

42 2.3 PRINCIPAIS PEÇAS DE EQUIPAMENTO ENVOLVENDO SISTEMAS GÁS/VAPOR Secadores Rotativos É utilizado na secagem contínua de produtos em grande escala (várias toneladas por hora) Representação esquemática da vista transversal do secador rotativo (rotação de 20 a 25 rpm) O secador está ligeiramente inclinado. O material a secar desloca-se pela acção da gravidade PRINCIPAIS PEÇAS DE EQUIPAMENTO ENVOLVENDO SISTEMAS GÁS/VAPOR O ar quente é introduzido na extremidade superior (processos em co-corrente) ou na extremidade inferior do secador (processos em contracorrente). Um exemplo de um secador rotativo Secador de roupa 310

43 2.3 PRINCIPAIS PEÇAS DE EQUIPAMENTO ENVOLVENDO SISTEMAS GÁS/VAPOR Secadores de Leito Fluidizado Várias etapas na secagem em leito fluidizado 311 PROBLEMA 2.13 Num processo final de produção de um determinado produto alimentar, obtém-se esse produto com 30% de humidade. Como o produto não pode apresentar mais de 10% de humidade para poder ser comercializado, é efectuada uma secagem num secador de túnel. Nesse secador circulam 1000 kg do produto/h em contracorrente com ar húmido previamente aquecido de acordo com os dados incluídos no diagrama de blocos seguinte. Determinar o caudal mássico de ar húmido que é utilizado no processo, quando: A) O secador é adiabático (e H 1 H 2 ) B) O calor perdido no secador é de 0,5 kcal/kg de AS e T 1 20ºC e T 2 30ºC AH 3 T s 50ºC 4 5 T s 26ºC Aquecedor Secador T s 15ºC T h 7ºC 2 1 Sólido 70% Sólido 90% Água - 30% Água - 10% F M 1000 kg/h 312 Dado: Cp sólido 0,40 cal/gºc

44 A) Humidificação Adiabática e com a H dos sólidos constante ❺ ❸ ❹ Aquecimento (resolução na aula) 313 B) Humidificação Adiabática e com a H dos sólidos constante ❺ ❸ ❹ Humidificação Não Adiabática e com a Temp. dos sólidos a variar Aquecimento (resolução na aula) 314