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2 Acústica: conceitos básicos Ondas sonoras: Consistem na vibração do meio no qual se propagam (o ar, por exemplo). São ondas mecânicas (necessitam de um meio para vibrar). São longitudinais quando se propagam em gases e líquidos, podendo ser transversais ou mistas quando se propagam em sólidos. A velocidade de propagação depende do meio em que se encontra. Para o ar: v = 340 m/s (temperatura por volta de 0 ºC). Sofrem reflexão, refração e difração como qualquer onda. ale a relação v = l.f. Faixa audível: l máx = /f min = 340/0 = 7 m l min = /f máx = 340/0000 = 0,07 m Sensibilidade auditiva: o sistema auditivo humano não é igualmente sensível para todas as frequências no intervalo de 0 Hz até 0 khz. Somos menos sensíveis nos extremos do intervalo auditivo.

3 Acústica: conceitos básicos b(db) Nível de intensidade sonora b I log I 0 [b]=b I b 0log I 0 [b]=db I 0 =.0 - W/m² (limiar da audição humana) Sensibilidade auditiva: o sistema auditivo humano não é igualmente sensível para todas as frequências no intervalo de 0 Hz até 0 khz. Somos menos sensíveis nos extremos do intervalo auditivo.

4 Acústica: propriedades do som Intensidade Nos permite distinguir sons fracos (menor energia, menor volume) de sons fortes (maior energia, maior volume). A Intensidade do som está ligada à amplitude (A) da onda. Som de maior amplitude, mais intenso, mais energia, maior volume. Som de menor amplitude, menos intenso, menos energia, menor volume. Observação: os dois sons têm mesma frequência, mas são diferentes na amplitude.

5 Acústica: propriedades do som Altura Nos permite distinguir sons baixos (mais graves) de sons altos (mais agudos). A Altura do som está ligada à frequência (f) da onda. Som de menor frequência, mais baixo, mais grave. Som de maior frequência, mais alto, mais agudo. Observação: os dois sons têm mesma amplitude, logo mesmo volume, mas são diferentes na frequência.

6 Acústica: propriedades do som Timbre Nos permite distinguir sons pela sua personalidade própria. Sons demesma amplitude (mesma intensidade) e mesma altura (mesma frequência) podem soar bem diferentes. O Timbre do som está ligado à sua complexidade harmônica, caracterizada pelo perfil da onda. Observação: todos os três sons acima têm mesma frequência, mas soam diferentes pois apresentam perfis (timbres) distintos.

7 Acústica: propriedades do som Sobrepondo harmônicos, devidamente calculados, podemos conseguir qualquer perfil de onda. Essa série harmônica é conhecida como Série de Fourier. Exemplo: onda quadrada Wikipedia.org

8 Acústica: conceitos básicos Exercício (PUC-RS 05) Nossos sentidos percebem de forma distinta características das ondas sonoras, como: frequência, timbre e amplitude. Observações em laboratório, com auxílio de um gerador de áudio, permitem verificar o comportamento dessas características em tela de vídeo e confrontá-las com nossa percepção. Após atenta observação, é correto concluir que as características que determinam a altura do som e a sua intensidade são, respectivamente, a) frequência e timbre. b) frequência e amplitude. c) amplitude e frequência. d) amplitude e timbre. e) timbre e amplitude. Resolução Quanto mais alto é um som, mais alta é a sua frequência. Altura é a característica sonora associada à frequência. Quanto mais intenso é um som, maior é a sua amplitude. Intensidade é a característica sonora associada à amplitude.

9 Acústica: conceitos básicos Exercício (Enem 05) Ao ouvir uma flauta e um piano emitindo a mesma nota musical, consegue-se diferenciar esses instrumentos um do outro. Essa diferenciação se deve principalmente ao(a): a) intensidade sonora do som de cada instrumento musical. b) potência sonora do som emitido pelos diferentes instrumentos musicais. c) diferente velocidade de propagação do som emitido por cada instrumento musical. d) timbre do som, que faz com que os formatos das ondas de cada instrumento sejam diferentes. e) altura do som, que possui diferentes frequências para diferentes instrumentos musicais. Resolução A mesma nota musical significa a mesma altura, ou seja, a mesma frequência. Mas instrumentos diferentes, ainda que tocando a mesma nota musical, ou seja, com a mesma altura (mesma frequência) vão soar diferentes porque suas ondas sonoras terão composição harmônica distinta, o que lhes confere perfil (ou formato) distinto. Essa característica sonora é conhecida por timbre.

10 Acústica: conceitos básicos a) a cabeça do espectador não é suficientemente grande comparada ao comprimento de onda do som. b) o comprimento de onda do som é muito menor do que a cabeça do espectador. c) as ondas sonoras atravessam facilmente a cabeça do espectador. d) a cabeça do espectador ressoa a onda sonora. Exercício 3 (CPS) ocê está na avenida assistindo a um desfile de escola de samba, ao ar livre, e a cabeça de um espectador se interpõe entre você e a bateria. Apesar da interposição você continua ouvindo a bateria porque: e) o som é refletido pela cabeça do espectador. Observação: a cabeça do espectador não impede a difração do som mas impede a difração da luz. Logo, a cabeça do espectador não impede a audição do som da bateria mas atrapalha a visão dos integrantes da bateria que passam à nossa frente.

11 Acústica: propriedades do som Quando duas ondas de frequências próximas (f) e (f + Df) se sobrepõem, surge uma onda resultante (interferência) com amplitude modulada que cresce e decresce com frequência Df. Esse fenômeno é conhecido como batimento.

12 Acústica: propriedades do som Exercício 4 (Uece 00 - adaptada) Os termos a seguir estão relacionados às ondas sonoras. I. olume se refere à intensidade da sensação auditiva produzida por um som e depende da intensidade. II. Altura se refere a uma qualidade da onda que depende somente da sua frequência: quanto menor a frequência, maior a altura. III. Batimento se refere às flutuações na intensidade do som quando há interferência de duas ondas sonoras de mesma frequência. I. Timbre é uma característica que depende da frequência e da intensidade dos tons harmônicos que se superpõem para formar a onda sonora. Está correto o que se afirma em: a) I e II, apenas. b) II e III, apenas. c) III e I, apenas. d) I e I, apenas.

13 Acústica: propriedades do som Exercício 5 (UFPR adaptada) A velocidade de propagação do som num gás é de 300 m/s. Um diapasão vibrando neste gás gera uma onda com comprimento de onda de,0 cm. É correto afirmar que: Resolução 0 a frequência do diapasão é de 60,0 Hz. m 300 v f s 5 khz l 0,0 m 0 a onda emitida pelo diapasão corresponde a um infrassom. 04 outro diapasão que vibrasse com a frequência de 5,0 khz emitiria um som cujo comprimento de onda seria de 6,0 cm nesse gás. m 300 l v s cm f s Soma: 04.

14 Acústica: propriedades do som Exercício 6 (PUC-RS 008) O eco é o fenômeno que ocorre quando um som emitido e seu reflexo em um anteparo são percebidos por uma pessoa com um intervalo de tempo que permite ao cérebro distingui-los como sons diferentes. Para que se perceba o eco de um som no ar, no qual a velocidade de propagação é de 340 m/s, é necessário que haja uma distância de 7,0 m entre a fonte e o anteparo. Na água, em que a velocidade de propagação do som é de.600 m/s, essa distância precisa ser de: a) 34,0 m b) 60,0 m c) 80,0 m d) 60,0 m e) 30,0 m O intervalo de tempo Dt entre os dois sons (o original que percorreu 7 m na ida e o refletido que percorreu 7 m na volta) para que possam ser ouvidos separadamente pode ser calculado por: 34m DS Dt (7 7) 340 t D Dt 0, s m 340 s Na água, um som que viaja com velocidade de 600 m/s deve percorrer d (ida + volta) nesse mesmo intervalo de tempo. Logo: m 60 m DS Dt d 600 0, s d 80 m s Resolução

15 Acústica: propriedades do som Exercício 7 (UFG 008) Os morcegos são mamíferos voadores que dispõem de um mecanismo denominado biossonar ou ecolocalizador que permite ações de captura de insetos ou o desvio de obstáculos. Para isso, ele emite um ultrassom a uma distância de 5 m do objeto com uma frequência de 00 khz e comprimento de onda de 3,5 0 3 m. Dessa forma, o tempo de persistência acústica (permanência da sensação auditiva) desses mamíferos voadores é, aproximadamente: a) 0,0 s b) 0,0 s c) 0,03 s d) 0,0 s e) 0,30 s Resolução Pela equação fundamental da ondulatória: l f 3,5 0, m 350 s O tempo total (ida + volta) do ultrassom emitido pelo morcego será dado por: DS Dt ,086 s

16 Acústica: propriedades do som (UnB) Um barco de pesca está ancorado no meio de um lago, conforme ilustra a figura. No momento da ancoragem, o capitão observou que a âncora desceu exatamente 4,5 m abaixo do nível do sonar até o fundo do lago e, querendo verificar sua aparelhagem de bordo, repetiu a medida com o uso do sonar, constatando que os pulsos gastavam 0,0 ms (milissegundos) no trajeto de ida e volta. Considerando que o sonar emite pulsos de onda de som de frequência igual a 00 khz, julgue os itens a seguir: Exercício 8 () Se a água do lago for razoavelmente homogênea, o módulo da velocidade da onda sonora será constante e superior a.00 m/s. DS 4,5 4,5 m 3 4, Dt s

17 Acústica: propriedades do som (UnB) Um barco de pesca está ancorado no meio de um lago, conforme ilustra a figura. No momento da ancoragem, o capitão observou que a âncora desceu exatamente 4,5 m abaixo do nível do sonar até o fundo do lago e, querendo verificar sua aparelhagem de bordo, repetiu a medida com o uso do sonar, constatando que os pulsos gastavam 0,0 ms (milissegundos) no trajeto de ida e volta. Considerando que o sonar emite pulsos de onda de som de frequência igual a 00 khz, julgue os itens a seguir: Exercício 8 () Para percorrer 9 m no ar, a onda de som emitida pelo sonar levaria ms. DS Dt ,085 s s 85 ms

18 Acústica: propriedades do som (UnB) Um barco de pesca está ancorado no meio de um lago, conforme ilustra a figura. No momento da ancoragem, o capitão observou que a âncora desceu exatamente 4,5 m abaixo do nível do sonar até o fundo do lago e, querendo verificar sua aparelhagem de bordo, repetiu a medida com o uso do sonar, constatando que os pulsos gastavam 0,0 ms (milissegundos) no trajeto de ida e volta. Considerando que o sonar emite pulsos de onda de som de frequência igual a 00 khz, julgue os itens a seguir: Exercício 8 (3) O comprimento de onda do pulso do sonar é igual a 4,5 mm. 450 l f l 3 f ,5 0 m 4,5 mm 00

19 Acústica: propriedades do som (UnB) Um barco de pesca está ancorado no meio de um lago, conforme ilustra a figura. No momento da ancoragem, o capitão observou que a âncora desceu exatamente 4,5 m abaixo do nível do sonar até o fundo do lago e, querendo verificar sua aparelhagem de bordo, repetiu a medida com o uso do sonar, constatando que os pulsos gastavam 0,0 ms (milissegundos) no trajeto de ida e volta. Considerando que o sonar emite pulsos de onda de som de frequência igual a 00 khz, julgue os itens a seguir: Exercício 8 (4) O som só transita na água por ser uma onda do tipo transversal. Nos fluidos (líquidos e gases) o som é uma onda longitudinal.

20 Acústica: nível sonoro Intensidade sonora P I A [I]=W/m² Nível de intensidade sonora F r r I P 4 r² I b 0log I 0 [b]=db Lei do Inverso do Quadrado A intensidade I decresce com r² I 0 =.0 - W/m² (limiar da audição humana) I b0log 0 A intensidade I a uma distância r da fonte F é quatro vezes menor do que a intensidade I a uma distância r da mesma fonte F. I = I/4

21 Acústica: nível sonoro Exercício 9 (UEL 04) A poluição sonora em grandes cidades é um problema de saúde pública. A classificação do som como forte ou fraco está relacionada ao nível de intensidade sonora I, medido em watt/m². A menor intensidade audível, ou limiar de audibilidade, possui intensidade I 0 = 0 watt/m², para a frequência de.000 Hz. A relação entre as intensidades sonoras permite calcular o nível sonoro, NS, do ambiente, em decibéis (db), dado pela fórmula I NS 0 log I 0 A tabela a seguir mostra a relação do nível sonoro com o tempo máximo de exposição a ruídos. Com base nessa tabela, no texto e supondo que o ruído em uma avenida com trânsito congestionado tenha intensidade de 0 3 watt/m², considere as afirmativas a seguir.

22 Resolução Acústica: nível sonoro Exercício 9 I. O nível sonoro para um ruído dessa intensidade é de 90 db. I 0 NS 0 log I log 0 0 log db II. O tempo máximo em horas de exposição a esse ruído, a fim de evitar lesões auditivas irreversíveis, é de 4 horas. Consultando a tabela, constatamos que a informação está correta. III. Se a intensidade sonora considerada for igual ao limiar de audibilidade, então o nível sonoro é de db. I 0 NS 0 log 0 log I 0 log db 0 0 I. Sons de intensidade de watt/m correspondem ao nível sonoro de 00 db. I NS 0 log 0 log I 0 log db Alternativa: A

23 Acústica: nível sonoro Exercício 0 (Esc. Naval 05) Analise a figura abaixo. Uma fonte sonora isotrópica emite ondas numa dada potência. Dois detectores fazem a medida da intensidade do som em decibels. O detector A que está a uma distância de,0 m da fonte mede 0,0 db e o detector B mede 5,0 db, conforme indica a figura acima. A distância, em metros, entre os detectores A e B, aproximadamente, vale: a) 0,5 b) 0,50 c),0 d),5 e),0 Resolução I A I A I A I NSA 0 log 0 0 log log 0 I 0 I 0 I 0 I A 0 I I A 0 0 I I B I B I B NSB 0 log 5 0 log log 0 I 0 I 0 I0 I 0 B 0 / IA I 0 0 B / IA I 0 B / 0 I 0 A I P P 4d 0 4d A B I I / B / / 0 I I 0 I I B A B d 0 d A B A 0 B 4 d d 0 d d 0 d d 0,78 3,56 m B A Logo: B d d 3,56,00,56 m B A A B A

24 Acústica: harmônicos em cordas

25 Acústica: harmônicos em cordas Corda fixa nos dois extremos n = fuso l l f l f n = fusos l l f l f n = 3 3 fusos l3 3 l 3 3 f3 l 3 3 f 3 n n fusos Generalizando: n =,, 3, 4,... (ímpares e pares) l n n l l fn n n fn nf n

26 Acústica: harmônicos em cordas Corda fixa num extremo e livre noutro n = / fuso l l 4 4 f l f 4 n = 3 3/ fusos l3 3 4 l f3 l 3 3 f 3 4 n = 5 5/ fusos l5 5 4 l f5 l 5 5 f 5 4 n n/ fusos Generalizando: n =, 3, 5, 7,... (somente ímpares) l n 4 n l n l n fn n 4 f nf n

27 Acústica: harmônicos em cordas Exercício (UFPE 0) A figura mostra uma corda AB, de comprimento L, de um instrumento musical com ambas as extremidades fixas. Mantendo-se a corda presa no ponto P, a uma distância L/4 da extremidade A, a frequência fundamental da onda transversal produzida no trecho AP é igual a 94 Hz. Para obter um som mais grave o instrumentista golpeia a corda no trecho maior PB. Qual é a frequência fundamental da onda neste caso, em Hz? 3L/4 Resolução l f f l f l AP AP fpb l PB L 4 L 3L 3L f AP 3 4 f PB f f 3 AP 94 PB 3 98 Hz

28 Acústica: harmônicos em cordas Exercício 3 (UFMG 008) Bruna afina a corda mi de seu violino, para que ela vibre com uma frequência mínima de 680 Hz. A parte vibrante das cordas do violino de Bruna mede 35 cm de comprimento, como mostrado nesta figura. Considerando essas informações: a) calcule a velocidade de propagação de uma onda na corda mi desse violino. b) considere que a corda mi esteja vibrando com uma frequência de 680 Hz. Determine o comprimento de onda, no ar, da onda sonora produzida por essa corda. elocidade do som no ar = 340 m/s. Resolução a) l f f 0, m 476 s b) f f ar l 680 Hz(constante) ar ar lar l ar far l ar 0,5 m ou 50 cm

29 Acústica: harmônicos em tubos

30 Acústica: harmônicos em tubos Tubos abertos n = fuso l l f l f n = fusos l l f l f n = 3 3 fusos l3 3 l 3 3 f3 l 3 3 f 3 n n fusos Generalizando: n =,, 3, 4,... (ímpares e pares) l n n l l fn n n fn nf n

31 Acústica: harmônicos em tubos Tubos fechados n = / fuso l l 4 4 f l f 4 n = 3 3/ fusos l3 3 4 l f3 l 3 3 f 3 4 n = 5 5/ fusos l5 5 4 l f5 l 5 5 f 5 4 n n/ fusos Generalizando: n =, 3, 5, 7,... (somente ímpares) l n 4 n l n l n fn n 4 f nf n

32 Acústica: harmônicos em cordas Exercício (Fuvest) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 5 cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na frequência f =.700 Hz. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é v = 340 m/s. Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é: Resolução No extremo fechado deve se formar um nó; No aberto forma-se um ventre; Em tubos fechados só comparecem os harmônicos ímpares (n =, 3, 5, 7,...) fn n n 700 n n5 4 0,5 4 0,5 Terceiro modo ímpar de vibração 4 ln 4 5 n 5 0 cm observação Cada fuso equivale a l/, ou seja, 0/ = 0 cm

33 Acústica: harmônicos em tubos Exercício 4 (AFA 0) Um diapasão de frequência conhecida igual a 340 Hz é posto a vibrar continuamente próximo à boca de um tubo, de m de comprimento, que possui em sua base um dispositivo que permite a entrada lenta e gradativa de água como mostra o desenho a seguir. Quando a água no interior do tubo atinge uma determinada altura h a partir da base, o som emitido pelo tubo é muito reforçado. Considerando a velocidade do som no local de 340 m/s, a opção que melhor representa as ondas estacionárias que se formam no interior do tubo no momento do reforço é: m Resolução n = : n = 3: n = 5: No extremo fechado deve se formar um nó; No aberto forma-se um ventre; Em tubos fechados só comparecem os harmônicos ímpares (n =, 3, 5, 7,...) l f 340 l 340 lm l 0,5 m 5 cm 4 4 l ,5 m 0,75 m 75 cm 4 4 l ,5 m,5 m 5 cm 4 4 (Impossível. Maior que o tubo!) n = n = 3 Resposta: D

34 Acústica: Efeito Doppler (qualitativo) O que é? Mudança na frequência aparente (percebida por um observador) devido ao movimento relativo entre o observador e a fonte Exemplos: O parado em relação ao chão; F parada em relação ao chão; Conclusão: observador e fonte F em repouso relativo: f ap = f real F O O parado em relação ao chão; F se move para a direita em relação ao chão; Conclusão: observador e fonte F em afastamento relativo: f ap < f real O l maior f menor F O 3 l menor f maior O 3 parado em relação ao chão; F se move para a direita em relação ao chão; Conclusão: observador e fonte em aproximação relativa: f ap > f real

35 Acústica: Efeito Doppler (qualitativo) Extra (PUCCamp) Um professor lê o seu jornal sentado no banco de uma praça e, atento às ondas sonoras, analisa três eventos. I. O alarme de um carro dispara quando o proprietário abre a tampa do porta malas. II. Uma ambulância se aproxima da praça com a sirene ligada. III. Um mau motorista, impaciente, após passar pela praça, afasta-se com a buzina permanentemente ligada. O professor percebe o efeito Doppler apenas: a) no evento I, com frequência sonora invariável. b) nos eventos I e II, com diminuição da frequência. c) nos eventos I e III, com aumento da frequência. d) nos eventos II e III, com diminuição da frequência em II e aumento em III. e) nos eventos II e III, com aumento da frequência em II e diminuição em III. I. Repouso relativo: não ocorre Efeito Doppler. II. Aproximação relativa: ocorre Efeito Doppler e f ap > f real. III. Afastamento relativo: ocorre Efeito Doppler e f ap < f real.

36 Acústica: Efeito Doppler (qualitativo) Extra (UFSM 03) Um recurso muito utilizado na medicina é a ecografia Doppler, que permite obter uma série de informações úteis para a formação de diagnósticos, utilizando ultrassons e as propriedades do efeito Doppler. No que se refere a esse efeito, é correto afirmar: a) A frequência das ondas detectadas por um observador em repouso em um certo referencial é menor que a frequência das ondas emitidas por uma fonte que se aproxima dele. b) O movimento relativo entre fonte e observador não afeta o comprimento de onda detectado por ele. c) O efeito Doppler explica as alterações que ocorrem na amplitude das ondas, devido ao movimento relativo entre fonte e observador. d) O efeito Doppler é um fenômeno que diz respeito tanto a ondas mecânicas quanto a ondas eletromagnéticas. e) O movimento relativo entre fonte e observador altera a velocidade de propagação das ondas. O Efeito Doppler é um fenômeno ondulatório, ou seja, acontece com toda e qualquer onda, mecânica ou eletromagnética, desde que haja movimento relativo observador/fonte.

37 Acústica: Efeito Doppler (quantitativo) f ap som som obs fonte f real O F + Na equação acima: O sentido positivo (para atribuir sinal às velocidades obs e fonte ) é sempre do observador O para a fonte F. A velocidade do som é sempre em módulo (positiva). A equação acima considera ainda que: O meio onde a onda se propaga (ar) está em repouso em relação à Terra. A velocidade da fonte é muito menor que a velocidade da onda ( fonte << som ). Os movimentos da fonte e/ou do observador estão na direção da linha que une o observador e a fonte.

38 Acústica: Efeito Doppler (quantitativo) Extra 3 Uma fonte emite som de frequência 000 Hz. Adotando a velocidade de propagação do som no ar local como 340 m/s, calcule a frequência aparente do som ouvido por um observador quando: a) A fonte está parada e o observador aproxima-se dela com velocidade de 70 m/s. b) A fonte está parada e o observador afasta-se dela com velocidade de 70 m/s. c) O observador está parado e a fonte aproxima-se dele com velocidade de 70 m/s. Resolução a) obs O fonte = 0 F f ap som som obs fonte f real Hz b) obs O fonte = 0 F f ap som som obs fonte f real Hz c) obs = 0 O fonte F f ap som som obs fonte f real Hz

39 Acústica: Efeito Doppler (quantitativo) Exercício 5 (Udesc 05) Um carro de bombeiros transita a 90 km/h, com a sirene ligada, em uma rua reta e plana. A sirene emite um som de 630 Hz. Uma pessoa parada na calçada da rua, esperando para atravessar pela faixa de pedestre, escuta o som da sirene e observa o carro de bombeiros se aproximando. Nesta situação, a frequência do som ouvido pela pessoa é igual a: a) 60 Hz b) 843 Hz c) 570 Hz d) 565 Hz e) 680 Hz Resolução obs = 0 fonte < 0 O F f real = 630 Hz f aparente som som o f f real 340 0, , Hz

40 Acústica: Efeito Doppler (quantitativo) Exercício 6 (Uern 05) O barulho emitido pelo motor de um carro de corrida que se desloca a 44,8 km/h é percebido por um torcedor na arquibancada com frequência de.00 Hz. A frequência real emitida pela fonte sonora considerando que a mesma se aproxima do torcedor é de: (Considere a velocidade do som = 340 m/s) a) 960 Hz b).040 Hz c).80 Hz d).30 Hz Resolução obs = 0 fonte < 0 f aparente = 00 Hz O F f aparente som som o f f real 340 0, freal 00 freal ,5 freal freal,5 960 Hz

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42 Acústica Extra 4 (Unicamp) O nível sonoro S é medido em decibéis (db) de acordo com a expressão S = (0 db) log (I/I 0 ), onde I é a intensidade da onda sonora e I 0 = 0 W/m² é a intensidade de referência padrão correspondente ao limiar da audição do ouvido humano. Numa certa construção, o uso de proteção auditiva é indicado para trabalhadores expostos durante um dia de trabalho a um nível igual ou superior a 85 db. O gráfico a seguir mostra o nível sonoro em função da distância a uma britadeira em funcionamento na obra. a) A que distância mínima da britadeira os trabalhadores podem permanecer sem proteção auditiva? b) A frequência predominante do som emitido pela britadeira é de 00 Hz. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, qual é o comprimento de onda para essa frequência? c) Qual é a intensidade da onda sonora emitida pela britadeira a uma distância de 50 m?

43 Acústica Extra 4 a) Foi dado: b 85 db. Pelo gráfico: d > 0 m b) Pela equação fundamental da ondulatória: l f l f ,4 m Resolução a) A que distância mínima da britadeira os trabalhadores podem permanecer sem proteção auditiva? b) A frequência predominante do som emitido pela britadeira é de 00 Hz. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s, qual é o comprimento de onda para essa frequência? c) Qual é a intensidade da onda sonora emitida pela britadeira a uma distância de 50 m?

44 Acústica Extra 4 a) Foi dado: b 85 db. Pelo gráfico: d > 0 m b) Pela equação fundamental da ondulatória: l f l f ,4 m Resolução c) Qual é a intensidade da onda sonora emitida pela britadeira a uma distância de 50 m? Pelo gráfico, para a distância de 50 m, qual o valor de S? S = 70 db. Pela definição de nível de intensidade sonora: I S 0 log 0 I I I 70 0 log 7 log I 0 I 0 m² 5 W

45 Acústica Extra 5 (UFPE 00) Quando uma pessoa se encontra a 0,5 m de uma fonte sonora puntiforme, o nível de intensidade do som emitido é igual a 90 db. A quantos metros da fonte ela deve permanecer de modo que o som tenha a intensidade reduzida ao nível mais suportável de 70 db? O nível de intensidade sonora, medido em decibéis (db), é calculado através da relação: N = 0 log (I/I 0 ), onde I 0 é uma unidade padrão de intensidade.

46 Acústica Extra 5 (UFPE 00) Quando uma pessoa se encontra a 0,5 m de uma fonte sonora puntiforme, o nível de intensidade do som emitido é igual a 90 db. A quantos metros da fonte ela deve permanecer de modo que o som tenha a intensidade reduzida ao nível mais suportável de 70 db? O nível de intensidade sonora, medido em decibéis (db), é calculado através da relação: N = 0 log (I/I 0 ), onde I 0 é uma unidade padrão de intensidade. Resolução N I I I 0log I P 4r P 4r Para uma distância r = 0,50 m, o nível vale N = 90 db. Logo: 0 I 90 0log I 0 I I 9 log 9 0 I I 0 0 I 0 I 9 0 Para uma distância r a ser determinada o nível vale N = 70 db. Assim: N I 0log I 0 I 70 0log I 0 I I 7 log 7 0 I I 0 0 I 0 I 7 0 Podemos escrever a razão das intensidades I /I, lembrando da definição de intensidade (I = P/A): 0 I P 4r 0 I 4 r P r (0,5)0 0 r 0 r 7 9 (0,5) 0 r r (0,5)0 r 5 m

47 Acústica Extra 6 (UFG 006) Na experiência de ressonância em cordas representada na figura, dois fios de densidades diferentes estão tensionados, através de roldanas ideais, por um bloco que pende deles dois. As extremidades esquerdas de ambos estão ligadas a uma fonte que produz pequenas vibrações com frequência conhecida. A distância entre a fonte e as roldanas é. erifica-se que, quando a frequência da fonte atinge o valor f, ambos os fios entram em ressonância, o mais denso no terceiro harmônico e o outro na frequência fundamental. Dados: T m velocidade da onda na corda; g aceleração da gravidade. Conhecendo a densidade linear de massa m do fio mais denso, determine: a) a densidade linear de massa do outro fio. b) a massa do bloco responsável pela tensão T em cada corda.

48 Resolução a) Acústica Fio (mais denso; m ) 3º harmônico Extra 6 Fio (menos denso; m ) º harmônico l l lfio 3 lfio 3 l f fio fio fio T f m 3 T ² 4 f² m 9 m 9T 4 ²f² l f T f T m m b) P T T mg T 4 ² f² m m 9T 4 ²f² m m 4 ²f² m 9T T 4 ²f² 9 T 4 ² f² m T g 4 ²f² m m T g g 9 T 9T m m m m 9 8 ²f² m 9g

49 Acústica Extra 7 (UFTM-MG) Um bloco homogêneo de massa 800 g é mantido em equilíbrio estático, suspenso por duas cordas verticais, e, de densidades lineares de massa m = 5 g/m e m = 3 g/m que, passando por duas polias ideais, são presas em duas paredes verticais, como mostra a Figura. A seguir, o bloco é separado em duas partes, de massas m e m, e cada pedaço fica pendurado em uma corda, também em equilíbrio, conforme a Figura. a) Na situação da Figura, determine, em newtons, a intensidade da força de tração vertical que cada corda exerce no bloco. Considere desprezíveis as massas das cordas em relação à do bloco e adote g = 0 m/s. b) Quando as partes estão separadas, um pulso é produzido em cada uma das cordas. Na corda, o pulso se propaga com velocidade, e na corda, com velocidade. Sabendo que a velocidade de propagação de um pulso numa corda tracionada com uma força T é dada pela expressão T / m, em que m é a densidade linear de massa, determine as massas m e m para que os pulsos se propaguem com a mesma velocidade nas duas cordas.

50 Acústica Extra 7 (UFTM-MG) Um bloco homogêneo de massa 800 g é mantido em equilíbrio estático, suspenso por duas cordas verticais, e, de densidades lineares de massa m = 5 g/m e m = 3 g/m que, passando por duas polias ideais, são presas em duas paredes verticais, como mostra a Figura. A seguir, o bloco é separado em duas partes, de massas m e m, e cada pedaço fica pendurado em uma corda, também em equilíbrio, conforme a Figura. a) Na situação da Figura, determine, em newtons, a intensidade da força de tração vertical que cada corda exerce no bloco. Considere desprezíveis as massas das cordas em relação à do bloco e adote g = 0 m/s. a) O peso P do bloco será dividido igualmente entre as duas trações que serão iguais. Logo: T T P T mg T 0,8 0 T 8 T 4 N

51 Acústica Extra 7 (UFTM-MG) Um bloco homogêneo de massa 800 g é mantido em equilíbrio estático, suspenso por duas cordas verticais, e, de densidades lineares de massa m = 5 g/m e m = 3 g/m que, passando por duas polias ideais, são presas em duas paredes verticais, como mostra a Figura. A seguir, o bloco é separado em duas partes, de massas m e m, e cada pedaço fica pendurado em uma corda, também em equilíbrio, conforme a Figura. b) Quando as partes estão separadas, um pulso é produzido em cada uma das cordas. Na corda, o pulso se propaga com velocidade, e na corda, com velocidade. Sabendo que a velocidade de propagação de um pulso numa corda tracionada com uma força T é dada pela expressão T / m, em que m é a densidade linear de massa, determine as massas m e m para que os pulsos se propaguem com a mesma velocidade nas duas cordas. b) A massa do bloco (0,8 kg) será dividida entre os dois pedaços (m e m ). Logo: mm 0,8 As velocidades das ondas nas duas cordas terão mesmo valor: T T mg mg m m m m m m 5 3 3m 5m

52 Acústica Extra 7 (UFTM-MG) Um bloco homogêneo de massa 800 g é mantido em equilíbrio estático, suspenso por duas cordas verticais, e, de densidades lineares de massa m = 5 g/m e m = 3 g/m que, passando por duas polias ideais, são presas em duas paredes verticais, como mostra a Figura. A seguir, o bloco é separado em duas partes, de massas m e m, e cada pedaço fica pendurado em uma corda, também em equilíbrio, conforme a Figura. b) Quando as partes estão separadas, um pulso é produzido em cada uma das cordas. Na corda, o pulso se propaga com velocidade, e na corda, com velocidade. Sabendo que a velocidade de propagação de um pulso numa corda tracionada com uma força T é dada pela expressão T / m, em que m é a densidade linear de massa, determine as massas m e m para que os pulsos se propaguem com a mesma velocidade nas duas cordas. b) mm 0,8 (eq. ) 3m 5m (eq. ) 3m m 0,8 5 m 3 m 0, m 4 m m m 0,8 0,5 m 0,8 m 0,8 0,5 m 0,5 kg 0,3 kg

53 Acústica Extra 8 (UFPA) No trabalho de restauração de um antigo piano, um músico observa que se faz necessário substituir uma de suas cordas. Ao efetuar a troca, fixando rigidamente a corda pelas duas extremidades ao piano, ele verifica que as frequências de 840 Hz,.050 Hz e.60 Hz são três frequências de ressonâncias sucessivas dos harmônicos gerados na corda. Se a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda for 0m/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda colocada no piano, em cm, é: a) 00 b) 90 c) 30 d) 50 e) 80

54 Acústica Extra 8 (UFPA) No trabalho de restauração de um antigo piano, um músico observa que se faz necessário substituir uma de suas cordas. Ao efetuar a troca, fixando rigidamente a corda pelas duas extremidades ao piano, ele verifica que as frequências de 840 Hz,.050 Hz e.60 Hz são três frequências de ressonâncias sucessivas dos harmônicos gerados na corda. Se a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda for 0m/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda colocada no piano, em cm, é: a) 00 b) 90 c) 30 d) 50 e) 80 Resolução Se o harmônico fundamental (n = ) tiver frequência f, o segundo harmônico terá frequência f, o terceiro 3f,..., e assim por diante. Logo, de um harmônico (n) para o próximo harmônico (n + ) a frequência sempre aumenta f. Pelas frequências dadas: f n = 840 Hz e f n+ = 050 Hz, temos que f = = 0 Hz. OU f n+ = 050 Hz e f n+ = 60 Hz, temos que f = = 0 Hz. Para o primeiro harmônico: f f 0 0,5 m 50 cm 0

55 Acústica Extra 8 (UFPA) No trabalho de restauração de um antigo piano, um músico observa que se faz necessário substituir uma de suas cordas. Ao efetuar a troca, fixando rigidamente a corda pelas duas extremidades ao piano, ele verifica que as frequências de 840 Hz,.050 Hz e.60 Hz são três frequências de ressonâncias sucessivas dos harmônicos gerados na corda. Se a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda for 0m/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda colocada no piano, em cm, é: a) 00 b) 90 c) 30 d) 50 e) 80 Outro modo L L l f(constante) ln fn ln fn n n n n (n ) 050 n 840 n n n 840 n n n Resolução 840 ( )n n n4 Para o quarto harmônico: 0 f 4 0,5 m 50 cm f

56 Acústica Extra 9 (UFU-MG) Uma corda de um violão emite uma frequência fundamental de 440,0 Hz ao vibrar livremente, quando tocada na região da boca, como mostra a Figura. Pressiona-se então a corda a /3 de distância da pestana, como mostra a Figura. A frequência fundamental emitida pela corda pressionada, quando tocada na região da boca, será de: a) 660,0 Hz b) 46,6 Hz c) 880,0 Hz d) 93,3 Hz

57 Acústica Extra 9 (UFU-MG) Uma corda de um violão emite uma frequência fundamental de 440,0 Hz ao vibrar livremente, quando tocada na região da boca, como mostra a Figura. Pressiona-se então a corda a /3 de distância da pestana, como mostra a Figura. A frequência fundamental emitida pela corda pressionada, quando tocada na região da boca, será de: a) 660,0 Hz b) 46,6 Hz c) 880,0 Hz d) 93,3 Hz Resolução A frequência do som fundamental emitido por uma corda presa nas duas extremidades vale f = /L, ou seja, frequência f é inversamente proporcional ao comprimento L; Logo, diminuindo o comprimento da porção da corda que vai vibrar, a frequência fundamental aumenta. Eliminamos b e d ; Para termos f = 880 Hz (dobro de 440 Hz) teríamos que fazer vibrar a metade da corda (L/). Mas, pelo enunciado, o comprimento da porção da corda que vai vibrar caiu para L/3. Eliminamos c.

58 Acústica Extra 9 (UFU-MG) Uma corda de um violão emite uma frequência fundamental de 440,0 Hz ao vibrar livremente, quando tocada na região da boca, como mostra a Figura. Pressiona-se então a corda a /3 de distância da pestana, como mostra a Figura. A frequência fundamental emitida pela corda pressionada, quando tocada na região da boca, será de: a) 660,0 Hz b) 46,6 Hz c) 880,0 Hz d) 93,3 Hz Resolução Outro modo l f(cons tante) l f l f ' ' 4L ' 4L ' L 440 f L 440 f 3 3 ' f ' ' f 3 f Hz

59 Acústica Extra 0 (Unicamp) Em 009 completaram-se vinte anos da morte de Raul Seixas. Na sua obra o roqueiro cita elementos regionais brasileiros, como na canção Minha viola, na qual ele exalta esse instrumento emblemático da cultura regional. A viola caipira possui cinco pares de cordas. Os dois pares mais agudos são afinados na mesma nota e frequência. Já os pares restantes são afinados na mesma nota, mas com diferença de altura de uma oitava, ou seja, a corda fina do par tem frequência igual ao dobro da frequência da corda grossa. As frequências naturais da onda numa corda de comprimento L com as extremidades fixas são dadas por f N = Nv/L sendo N o harmônico da onda e v a sua velocidade. a) Na afinação Cebolão Ré Maior para a viola caipira, a corda mais fina do quinto par é afinada de forma que a frequência do harmônico fundamental é f fina = 0Hz. A corda tem comprimento L = 0,5m e densidade linear m = kg/m. Encontre a tensão t aplicada na corda, sabendo que a velocidade da onda é dada por v = t/ m b) Suponha que a corda mais fina do quinto par esteja afinada corretamente com f fina = 0Hz e que a corda mais grossa esteja ligeiramente desafinada, mais frouxa do que deveria estar. Neste caso, quando as cordas são tocadas simultaneamente, um batimento se origina da sobreposição das ondas sonoras do harmônico fundamental da corda fina de frequência f fina, com o segundo harmônico da corda grossa, de frequência f grossa. A frequência do batimento é igual à diferença entre essas duas frequências, ou seja, f bat = f fina f grossa. Sabendo que a frequência do batimento é f bat = 4Hz, qual é a frequência do harmônico fundamental da corda grossa, f grossa?

60 Acústica (Unicamp) Em 009 completaram-se vinte anos da morte de Raul Seixas. Na sua obra o roqueiro cita elementos regionais brasileiros, como na canção Minha viola, na qual ele exalta esse instrumento emblemático da cultura regional. A viola caipira possui cinco pares de cordas. Os dois pares mais agudos são afinados na mesma nota e frequência. Já os pares restantes são afinados na mesma nota, mas com diferença de altura de uma oitava, ou seja, a corda fina do par tem frequência igual ao dobro da frequência da corda grossa. As frequências naturais da onda numa corda de comprimento L com as extremidades fixas são dadas por f N = Nv/L sendo N o harmônico da onda e v a sua velocidade. a) Na afinação Cebolão Ré Maior para a viola caipira, a corda mais fina do quinto par é afinada de forma que a frequência do harmônico fundamental é f fina = 0Hz. A corda tem comprimento L = 0,5m e densidade linear m = kg/m. Encontre a tensão t aplicada na corda, sabendo que a velocidade da onda é dada por v = t/ m Extra 0 Resolução t v m fn N N L L t t m fina f L 0,5 3 0 t t t t t 4 N

61 Acústica (Unicamp) Em 009 completaram-se vinte anos da morte de Raul Seixas. Na sua obra o roqueiro cita elementos regionais brasileiros, como na canção Minha viola, na qual ele exalta esse instrumento emblemático da cultura regional. A viola caipira possui cinco pares de cordas. Os dois pares mais agudos são afinados na mesma nota e frequência. Já os pares restantes são afinados na mesma nota, mas com diferença de altura de uma oitava, ou seja, a corda fina do par tem frequência igual ao dobro da frequência da corda grossa. As frequências naturais da onda numa corda de comprimento L com as extremidades fixas são dadas por f N = Nv/L sendo N o harmônico da onda e v a sua velocidade. b) Suponha que a corda mais fina do quinto par esteja afinada corretamente com f fina = 0Hz e que a corda mais grossa esteja ligeiramente desafinada, mais frouxa do que deveria estar. Neste caso, quando as cordas são tocadas simultaneamente, um batimento se origina da sobreposição das ondas sonoras do harmônico fundamental da corda fina de frequência f fina, com o segundo harmônico da corda grossa, de frequência f grossa. A frequência do batimento é igual à diferença entre essas duas frequências, ou seja, f bat = f fina f grossa. Sabendo que a frequência do batimento é f bat = 4Hz, qual é a frequência do harmônico fundamental da corda grossa, f grossa? Resolução fina grossa fina grossa grossa f f f f f f 4 0 f f grossa 0 4 bat bat Extra 0 f 6 grossa grossa f 08 Hz

62 Acústica Extra (UFRGS 008) O oboé é um instrumento de sopro que se baseia na física dos tubos sonoros abertos. Um oboé, tocado por um músico, emite uma nota dó, que forma uma onda estacionária, representada na figura a seguir. Sabendose que o comprimento do oboé é L = 66,4 cm, quais são, aproximadamente, o comprimento de onda e a frequência associados a essa nota? Dado: a velocidade do som é igual a 340 m/s. a) 66,4 cm e.04 Hz. b) 33, cm e 5 Hz. c) 6,6 cm e 56 Hz. d) 66,4 cm e 3 Hz. e) 33, cm e.04 Hz.

63 Acústica Extra (UFRGS 008) O oboé é um instrumento de sopro que se baseia na física dos tubos sonoros abertos. Um oboé, tocado por um músico, emite uma nota dó, que forma uma onda estacionária, representada na figura a seguir. Sabendose que o comprimento do oboé é L = 66,4 cm, quais são, aproximadamente, o comprimento de onda e a frequência associados a essa nota? Dado: a velocidade do som é igual a 340 m/s. a) 66,4 cm e.04 Hz. b) 33, cm e 5 Hz. c) 6,6 cm e 56 Hz. d) 66,4 cm e 3 Hz. e) 33, cm e.04 Hz. Resolução No extremo aberto forma-se um ventre; Em tubos abertos comparecem os harmônicos pares e ímpares (n =,, 3, 4, 5, 6, 7,...); Pela figura temos 4 fusos. Logo, é n = 4. L l 4 L l 66, , cm 0,33 m l f 340 0,33 f f 04 Hz

64 Acústica Extra (unesp - adaptada) Na geração da voz humana, a garganta e a cavidade oral agem como um tubo, com uma extremidade aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas condições, sons são emitidos com maior intensidade nas frequências e nos comprimentos de ondas das ondas que promovem a ressonância do tubo vocal. As frequências geradas são chamadas harmônicos ou modos normais de vibração. Em um adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 7 cm, e a voz normal ocorre em frequências situadas aproximadamente entre o primeiro e o terceiro harmônicos. Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os valores aproximados, em hertz, das frequências dos três primeiros harmônicos da voz normal de um adulto são: a) 50, 50, 50. b) 00, 300, 500. c) 70, 50, 850. d) 340, 00, 700. e) 500, 500, 500.

65 Acústica Extra (unesp - adaptada) Na geração da voz humana, a garganta e a cavidade oral agem como um tubo, com uma extremidade aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas condições, sons são emitidos com maior intensidade nas frequências e nos comprimentos de ondas das ondas que promovem a ressonância do tubo vocal. As frequências geradas são chamadas harmônicos ou modos normais de vibração. Em um adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 7 cm, e a voz normal ocorre em frequências situadas aproximadamente entre o primeiro e o terceiro harmônicos. Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os valores aproximados, em hertz, das frequências dos três primeiros harmônicos da voz normal de um adulto são: a) 50, 50, 50. b) 00, 300, 500. c) 70, 50, 850. d) 340, 00, 700. e) 500, 500, 500. Resolução Harmônicos ímpares: n =, 3, 5, 7,... f l f 500 Hz 4 0,7 0,68 l 4 l 4 f3 3f 3500 Hz 500 Hz f5 5f 5500 Hz 500 Hz

66 Acústica Extra 3 (UFPR) O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais. Um deles consiste em vários canos de PC de comprimentos variados. Uma das pontas dos canos é mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutida pelos artistas, enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo da velocidade do som no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas frequências mais baixas emitidas por um desses tubos, de comprimento igual a 50 cm, é: a) 70 Hz e 340 Hz. b) 70 Hz e 50 Hz. c) 00 Hz e 50 Hz. d) 340 Hz e 50 Hz. e) 00 Hz e 340 Hz.

67 Acústica Extra 3 (UFPR) O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais. Um deles consiste em vários canos de PC de comprimentos variados. Uma das pontas dos canos é mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutida pelos artistas, enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo da velocidade do som no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas frequências mais baixas emitidas por um desses tubos, de comprimento igual a 50 cm, é: a) 70 Hz e 340 Hz. b) 70 Hz e 50 Hz. c) 00 Hz e 50 Hz. d) 340 Hz e 50 Hz. e) 00 Hz e 340 Hz. Resolução Tubo fechado: só se formam harmônicos ímpares: n =, 3, 5, 7,... As duas frequências mais baixas são dos dois primeiros harmônicos que comparecem dentro do tubo, ou seja, f e f 3. fn N f 70 Hz 4 0,5 f3 3 f Hz

68 Acústica Extra 4 (PUC-RS) INSTRUÇÃO: Responder à questão relacionando o fenômeno ondulatório da coluna A com a situação descrita na coluna B, numerando os parênteses. Coluna A Reflexão Refração 3 Ressonância 4 Efeito Doppler Coluna B ( ) Um peixe visto da margem de um rio parece estar a uma profundidade menor do que realmente está. ( ) Uma pessoa empurra periodicamente uma criança num balanço de modo que o balanço atinja alturas cada vez maiores. ( ) Os morcegos conseguem localizar obstáculos e suas presas, mesmo no escuro. ( ) O som de uma sirene ligada parece mais agudo quando a sirene está se aproximando do observador. A numeração correta da coluna B, de cima para baixo, é: a) 4 3 b) 3 4 c) 3 d) 3 4 e) 3 4

69 Acústica Extra 4 (PUC-RS) INSTRUÇÃO: Responder à questão relacionando o fenômeno ondulatório da coluna A com a situação descrita na coluna B, numerando os parênteses. Coluna A Reflexão Refração 3 Ressonância 4 Efeito Doppler Coluna B ( ) Um peixe visto da margem de um rio parece estar a uma profundidade menor do que realmente está. ( ) Uma pessoa empurra periodicamente uma criança num balanço de modo que o balanço atinja alturas cada vez maiores. ( ) Os morcegos conseguem localizar obstáculos e suas presas, mesmo no escuro. ( ) O som de uma sirene ligada parece mais agudo quando a sirene está se aproximando do observador. A numeração correta da coluna B, de cima para baixo, é: a) 4 3 b) 3 4 c) 3 d) 3 4 e) 3 4

70 Acústica Extra 5 (ITA) Uma jovem encontra-se no assento de um carrossel circular que gira a uma velocidade angular constante com período T. Uma sirene posicionada fora do carrossel emite um som de frequência f 0 em direção ao centro de rotação. No instante t = 0, a jovem está a menor distância em relação à sirene. Nesta situação, assinale a melhor representação da frequência f ouvida pela jovem.

71 Acústica Extra 5 (ITA) Uma jovem encontra-se no assento de um carrossel circular que gira a uma velocidade angular constante com período T. Uma sirene posicionada fora do carrossel emite um som de frequência f 0 em direção ao centro de rotação. No instante t = 0, a jovem está a menor distância em relação à sirene. Nesta situação, assinale a melhor representação da frequência f ouvida pela jovem. Raciocínio

72 Acústica Extra 6 (UFU) Um planeta muito distante, no qual a velocidade do som na sua atmosfera é de 600 m/s, é utilizado como base para reabastecimento de naves espaciais. A base possui um aparelho que detecta a frequência sonora emitida pelas naves. A nave é considerada amiga se a frequência detectada pela base estiver entre 8000 Hz e 000 Hz. Uma determinada nave, ao adentrar na atmosfera desse planeta, emite uma onda sonora com frequência de 5000 Hz. Para que a nave seja considerada amiga, sua velocidade mínima, ao se aproximar da base, deve ser de: a) 5 m/s b) 350 m/s c) 50 m/s d) 360 m/s

73 Acústica Extra 6 (UFU) Um planeta muito distante, no qual a velocidade do som na sua atmosfera é de 600 m/s, é utilizado como base para reabastecimento de naves espaciais. A base possui um aparelho que detecta a frequência sonora emitida pelas naves. A nave é considerada amiga se a frequência detectada pela base estiver entre 8000 Hz e 000 Hz. Uma determinada nave, ao adentrar na atmosfera desse planeta, emite uma onda sonora com frequência de 5000 Hz. Para que a nave seja considerada amiga, sua velocidade mínima, ao se aproximar da base, deve ser de: a) 5 m/s b) 350 m/s c) 50 m/s d) 360 m/s Resolução Importante: a nave é a fonte e o observador é a estação que se encontra no planeta. F fonte < 0 obs = 0 O f aparente som som o f f real nave nave nave m 5 s f aparente som som o f f real nave nave nave m 350 s

74 Acústica Extra 7 (FUEST) Uma onda sonora considerada plana, proveniente de uma sirene em repouso, propaga-se no ar parado, na direção horizontal, com velocidade igual a 330 m/s e comprimento de onda igual a 6,5cm. Na região em que a onda está se propagando, um atleta corre, em uma pista horizontal, com velocidade U igual a 6,60m/s, formando um ângulo de 60 com a direção de propagação da onda. O som que o atleta ouve tem frequência aproximada de a) 960Hz b) 980Hz c) 000Hz d) 00Hz e) 040Hz

75 Acústica Extra 7 (FUEST) Uma onda sonora considerada plana, proveniente de uma sirene em repouso, propaga-se no ar parado, na direção horizontal, com velocidade igual a 330 m/s e comprimento de onda igual a 6,5cm. Na região em que a onda está se propagando, um atleta corre, em uma pista horizontal, com velocidade U igual a 6,60m/s, formando um ângulo de 60 com a direção de propagação da onda. O som que o atleta ouve tem frequência aproximada de a) 960Hz b) 980Hz c) 000Hz d) 00Hz e) 040Hz Resolução Importante: a expressão da frequência aparente no Efeito Doppler quantitativo prevê possíveis movimentos do observador, da fonte e da onda sonora numa única direção. Então, antes de mais nada, precisamos decompor a velocidade U do observador na direção da velocidade do som. amos chamar a componente vetorial da velocidade U na direção de de U X tal que U X = U.cos60 o = 6,6.0,5 = 3,3 m/s. A frequência real do som da sirene pode ser obtida por: = l.f 330 = 0,65.f f = 000 Hz. Logo: f aparente som som o f f real 330 3, , , Hz