O sistema de suspensão deve ser representado pelo modelo físico ilustrado abaixo:

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1 Universidade Federal do Rio de Janeiro Escola Politécnica MBA em Engenharia de Computação Avançada ECA 609 Controle e Automação Turmas MBCA02/03/04 Prof. Heraldo L. S. Almeida Trabalho Prático para Avaliação de Aproveitamento Opção 3 Simulação de Sistema Físico com Controle Digital Simular o desempenho de um algoritmo de controle digital de suspensão veicular ativa, em resposta a irregularidades na superfície da estrada, com o uso do Matlab/Simulink ou similar. O sistema de suspensão deve ser representado pelo modelo físico ilustrado abaixo: Parâmetros do Modelo: Variáveis do Modelo: Parâmetro Descrição Valor Variável Descrição Mc ¼ da massa do chassi 253 kg Xe(t) relevo da estrada (m) Ks elasticidade da suspensão 8090 N/m Xr(t) deslocamento vertical do eixo da roda (m) Bs amortecimento da suspensão 1145 Ns/m Xc(t) deslocamento vertical do chassi (m) Mr massa da roda 26 kg F(t) força exercida pelo atuador hidráulico (N) Kr elasticidade do pneu N/m São ilustradas abaixo as forças que provocarão deslocamento vertical no chassi e na roda: Chassi : Roda : K s (x c x r ) B s ( c r ) F M c x c M r x r K s (x c x r ) B s ( c r ) F K r (x r x e ) Aplicando a primeira Lei de Newton (somatório das forças atuantes = massa x aceleração) no chassi e na roda, obtemos: Chassi: Roda: K s (x c x r ) B s ( c r ) + F = M c c K s (x r x e ) + K s (x c x r ) + B s ( c r ) F = M r r

2 As equações matemáticas obtidas correspondem ao diagrama de blocos ilustrado a seguir: Para melhor legibilidade no ambiente de simulação, o diagrama de blocos acima, que representa a dinâmica do sistema de suspensão, pode ser encapsulado em um bloco do tipo Subsystem, como ilustrado a seguir. Para facilitar a implementação de algoritmos de controle PID, é recomendável trabalhar com um passo de integração fixo, como ilustrado a seguir. Devem ser realizados os seguintes experimentos, usando um intervalo de simulação de 5 segundos e um passo de integração fixo de s : 1) Simular a resposta a uma irregularidade na estrada SEM sistema de controle 2) Simular a resposta a uma irregularidade na estrada COM sistema de controle

3 Experimento 1 Resposta a uma Irregularidade na Estrada (sem sistema de controle) Este experimento tem por objetivo simular a oscilação observada na posição vertical do chassi quando a roda do veículo passa por uma irregularidade na estrada com o sistema de suspensão em malha aberta (sem feedback, controlador e atuador). Neste experimento, a variável de entrada F(t), que corresponde à força exercida pelo atuador hidráulico, deve ficar com seu valor fixo em zero todo o tempo. Deve ser simulada uma estrada plana com um buraco em formato de trapézio, com 20 cm de profundidade. A roda do carro entra no buraco após 1 segundo de simulação, levando 2 décimos de segundo descendo até atingir o fundo do buraco, 2 décimos de segundo atravessando o fundo do buraco e mais 2 décimos de segundo subindo até sair do buraco. Ou seja, a variável de entrada Xe(t), que representa o relevo da estrada, deve assumir ao longo do tempo os valores ilustrados a seguir: 0, para t entre 0.0 e 1.0 s 1.0 t, para t entre 1.0 e 1.2 s 0.2, para t entre 1.2 e 1.4 s t 1.6, para t entre 1.4 e 1.6 s 0, para t a partir de 1.6 s A variável Xe(t) pode ser facilmente gerada por meio de um bloco do tipo Embedded Function, como ilustrado no diagrama a seguir.

4 Os gráficos a seguir ilustram os resultados que devem ser encontrados em uma simulação feita corretamente. Experimento 2 Resposta a uma Irregularidade na Estrada (com sistema de controle) Este experimento tem por objetivo simular a oscilação observada na posição vertical do chassi quando a roda do veículo passa por uma irregularidade na estrada com o sistema de suspensão em malha fechada (feedback + algoritmo de controle + atuador). Este experimento é semelhante ao anterior, mas agora a força F(t) a ser exercida pelo atuador hidráulico a cada instante passa a ser determinada por um algoritmo de controle, que recebe como sinal de entrada (erro a ser corrigido) o deslocamento vertical medido no chassi:

5 Deve ser implementado e ajustado um algoritmo de controle PID que satisfaça os seguintes requisitos: 1) Durante a passagem da roda pelo buraco, a posição vertical do chassi deve oscilar no máximo 1 centímetro em relação à sua posição original. 2) No prazo máximo de 1 segundo após a roda sair do buraco, o chassi deve ter retornado à sua posição vertical original, com erro máximo de 1 milímetro. 3) A força a ser exercida pelo atuador hidráulico não pode exceder 2500 N em nenhum momento. Os gráficos a seguir mostram o desempenho de um exemplo de algoritmo de controle que satisfaz os requisitos especificados.

6 Regras para elaboração do trabalho: O trabalho poderá ser feito em grupos de até 4 alunos. Deverão ser produzidos os seguintes artefatos: o Código-fonte Matlab/Simulink para os dois experimentos. o Relatório resumido detalhando o experimento e apresentando os gráficos obtidos, em formato DOC, DOCX ou PDF. Obs: não precisa ser um relatório extenso, basta apresentar resumidamente as informações relevantes referentes aos experimentos realizados e os resultados obtidos (algo em torno de três ou quatro páginas deverá ser suficiente). Os artefatos devem ser enviados para o endereço heraldo@ufrj.br até o dia 16/08/2010. O professor estará à disposição para esclarecer dúvidas e ajudar no que for necessário, podendo ser acessado, a qualquer tempo, até o prazo final de entrega do trabalho, no endereço eletrônico mencionado acima.