Aula 7. Ivan Sendin. 13 de setembro de FACOM - Universidade Federal de Uberlândia SEG-7.

Transcrição

1 Segurança da Informação Aula 7 FACOM - Universidade Federal de Uberlândia ivansendin@yahoo.com,sendin@ufu.br 13 de setembro de 2017

2 Alice,Bob, Eva, Criptossistemas,... Ciptoanalise: texto cifrado, texto claro conhecido, texto claro escolhido (Existem outras...) Cifrador Afim: 2 chaves, φ(), busca exaustiva: Atenção!

3 Manuscrito de Voynich 600 anos Lingua desconhecida

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5 dain.os.teody= *.ydain.cphesaiin.ol.s.cphey.ytain.shoshy.cphoda oksho.kshoy.otairin.oteol.okan.shodain.sckhey.da shoy.ckhey.kodaiin.cphy.cphodaiils.cthey.she.old dain.oiin.chol.odaiin.chodain.chdy.okain.dan.cth daiin.shckhey.ckeor.chor.shey.kol.chol.chol.kor. sho.chol.sh!odan.kshy.kchy.dor.chodaiin.sho.kcho ycho.tchey.chokain.sheo.pshol.dydyd.cthy.daicthy yto.shol.she.kodshey.cphealy.das!ain.dain.ckhyds dchar.shcthaiin.okaiir.chey.rchy.!potol.cthols.d shok.chor.chey.dain.ckhey= otol.daiiin=

6 Cara-Coroa P(h) = P(t) = 1 2 Você tem certeza que a moeda é honesta? John von Neumann Protocolom(criptográfico) para tornar uma moeda honesta(segura).

7 John von Neumann Protocolo (criptográfico) para tornar uma moeda honesta(segura).

8 Jogue a moeda 2 vezes (eventos independentes) Se sair igual tente de novo Se os resultado forem diferentes,use o primeiro

9 P(h) = x, P(t) = y, x + y = 1 P(ht) = xy h P(th) = yx t

10 E(x, k) = x k Deslocamento/Substituição

11 Exemplo Vamos analisar a segurança P(p = 0) = 1 4, P(p = 1) = 3 4 (algum viés que Eva pode concluir...) P(c = 0) =? Considerando P(k = 0) = P(k = 1) = 1 2

12 P(c = 0) = P(p = 1, k = 1) + P(p = 0, k = 0)(1) = (2) 4 2 = (3) 8 = 1 2 (4) De forma similar P(c = 1) = 1 2

13 P(c = 0 p = 1) = P(k = 1) (5) = 1 2 (6)

14 Se Eva observar - por exemplo - o texto cifrado c = 0 e calcular a probabilidade de p = 1 usando Inferência Bayesiana: P(x y) = P(y x)p(x)/p(y) (7)

15 P(p = 1) = 3/4 P(c = 0 p = 1) = 1/2 P(c = 0) = 1/2 P(p = 1 c = 0) = P(c = 0 p = 1)P(p = 1)/P(c = (8) 0) = /1 (9) 2 = 3 (10) 4 P(p = 1 c = 0) = P(p = 1)

16 Um criptossistemas oferece confidencialidade perfeita se P(x y) = P(x) isto é a probabilidade posteriori é igual a priori. (Def 2.3 de Stinson)

17 Confidencialidade Perfeita - Intuitivo Shift Cipher Quando c e p for pequenos Vamos fazer o teste da Bomba H amanha? c = r,p =? One Time Pad Claude Shannon - Communication Theory of Secrecy Systems

18 Ferramenta para medir a informação e incerteza informação Algo que não se espera Shannon (existem outras fórmulas/abordagens)

19 Seja X uma variável aleatória: H(X ) = x X P(x) lg(p(x))

20 Para uma moeda perfeita: H(X ) = ( 1 2 lg(1 2 ) lg(1 2 )) H(X ) = 1

21 Para uma moeda desonesta com P(h) = 0.9 e P(t) = 0.1: H(X ) = (0.9 lg(0.9) lg(0.1)) H(X ) = ( ( ) ( )) H(X ) = 0.468

22 Diceware Os computadores são péssimos para gerar números aleatórios (baixa entropia) x i = ax i 1 + c (mod 2 32 ) apenas alguns bits de x i são mostrados x 0 recebe o relógio do sistema PERIGO: Pouca entropia aplicações seguras exigem outras fontes: mouse, cam, latência do disco,...

23 Diceware Gerador de senhas/passphrases Hardware = 5 dados (honestos) 6 5 = 7776 lg(7776) = bits de entropia Dicionario de 7776 palavras: pequenas e fáceis 7 ou 8 vezes senha de 30 a 40 caracteres, 320 bits bits de entropia

24 hakshop.myshopify.com Curiosidade

25 Cifrador Enigma WWII/Alemães Alguns filmes bons sobre o assunto Turing/Colossus Texto claro conhecido (clima)

26 Cifrador Enigma Fonte:

27 Cifrador Enigma Fonte: wikipedia.org

28 Cifrador Enigma Chave 4 rotores de substituição (um refletor ) Posição inicial de cada rotor Uma rotação a cada ciframento... Encadeamento: quando o disco n completa um volta, n + 1 gira em uma posição Conjunto de plugs (substituição livre /fixa)

29 Implementar o enigma com n rotores 26 letras criptoanalise texto claro conhecido Entrada: discos, texto cifrado e texto claro (pequeno) (Sem refletor) Saida: texto claro completo (em portugues) Grupos ate 3 alunos