TSeg. Ivan Sendin. Aula 10. Ivan Sendin. FACOM - Universidade Federal de Uberlândia 27 de setembro de 2017

Transcrição

1 Tópicos em Segurança da Informação Aula 10 FACOM - Universidade Federal de Uberlândia ivansendin@yahoo.com,sendin@ufu.br 27 de setembro de 2017

2 Se lembrarmos bem, se você estivesse fazendo alguma coisa na Internet há 15 anos, você provavelmente faria milhões de dólares. Eu penso que pode acontecer o mesmo com o Bitcoin, agora! Jered Kenna - CEO da TradeHill

3 BitCoin Conference

4 Jamie Dimon (CEO JPMorgan) Fraude/Barrado pelo Governo Queda do bitcoin ( ) (China?) Contas ligadas o JPMorgan compraram empresas bitcoin(?)

5 Mercado de trabalho TSeg Salário 10-20% maior Remote Friendly > 35% Blockchain Engineer Solidity, cpp-ethereum, Multichain, IBM s Hyperledger Full-stack Developers MySQL, MongoDB javascript, node.js, Blockchain, python, bitcoin,...,ethereum,...,cryptography,.. Ability to learn, fast General understanding of blockchain technology

6 Cifrador chave secreta compartilhada DES desaconselhado AES Hashing Unidirecionalidade: autenticação Resistà a ncia a colisão: identificação única de muitos bits usando poucos Estabelecimento de chaves DH Men In the middle

7 Cifrador intuitivo: mesma chave abre e fecha Cifrador Simetrico Cifrador Assimétrico Para de chaves com alguma correlação Z n Corpo

8 Tabuada do 3 em Z

9 6.3 1 (mod 17) 6.3.a a (mod 17)( a) Por exemplo, a = = (mod 17)

10 Vamos supor que Eva não saiba calcular o inverso multiplicativo em Z n Alice e Bob podem se cominicar de forma segura da seguinte forma

11 Alice escolhe 3 como sendo a sua chave privada (secret)(sk) (Para n primo, Alice poderia escolher qquer numero) Calcula a chave publica (PK):6 Alice divulga a chave publica e o módulo (sem confidencialidade) Por exemplo, Bob quer enviar a mensagem 10,11,12

12 (mod 17) (mod 17) (mod 17) Bob envia para Alice 9,15, (mod 17) (mod 17) (mod 17) Alice obtem 10,11,12

13 Rivest Shamir Adleman Clifford Cocks Communications-Electronics Security Group (CESG) - MI Segurança esta atrelada a dificuldade de fatoração de números (grandes) 1024/2048/4096 (Quase) Padrão para ciframento assimétrico Usado em assinaturas

14 1 Gerar p e q primos (grandes) Biblioteca de Inteiros Grandes (int*) Teste de Primalidade Melhor que aquele da primeira aula de algoritmos 2 Gerar n = pq (Fácil) 3 Gerar φ(n) = (p 1)(q 1) (Fácil) 4 Gerar e aleatório 5 Gerar d, tal que mdc(ed, φ(n)) == 1 d e 1 (mod φ) Algoritmo extendido de Euclides

15 Pequeno Teorema de Fermat a (ed) = (a e ) d a (mod n), a (e, n) é a chave publica (d, n) é a chave privada Descarte de p e q Guarda de forma segura (d, n) Publica de forma segura (?) (e, n) cifrar o texto x: x e (mod n)

16 Para enviar x de forma segura para o dono de (e, n) c: x e (mod n) conhece (d, n), faz c d (mod n) (x e ) d (mod n) x ed (mod n) x (mod n)

17 p= 23 (sorteio) q= 31 (sorteio) n= pq = = 713 phi = (p-1)(q-1)= 660 (descarta p e q!!) e/publica= 263 (Aleatorio) d/privada= 527 ( mdc(ed,phi)=1) [ O, l, a ] [168L, 151L, 405L] [ O, l, a ]

18 A segurança do RSA esta baseada na dificuldade em fatorar n (público) Quem conseguir fatorar n consegue voltar ao primeiro passo da criação das chaves... LEMBRETE: a representação dos numeros faz a busca tomar tempo exponencial: ordem de Pesquisa intensa: algoritmos, metodos matematicos, computação distribuida, quantica,... Existem primos mais seguros... Existem muitos caminhos...a chave precisa ser grande! RSA Factoring Challenge (768 bits)

19 O RSA trabalha em blocos que dependem do tamanho da chave É muito lento O processador nao trabalha com inteiros grandes (bibliotecas) Gargalo/impedimento para dispositivos muito pequenos Elliptic curve cryptography (ECC)

20 Sistema Hibrido TSeg O sistem simetrico possui uma limitação operacional O sistema assimétrico é muito lento Sistema hibrido: melhor dos dois mundos Alice sorteia uma chave k (simetrico) Usando um cifrador assimetrico, envia (de forma segura) k para Bob Alice/Bob utilizam a chave k Melhor dos dois mundos!