Criptograa e Segurança

Transcrição

1 Criptograa e Segurança

2 Relembrando... Assinaturas Digitais

3 Relembrando... Assinaturas Digitais Assinatura RSA

4 Relembrando... Assinaturas Digitais Assinatura RSA Assinatura ElGamal

5 Relembrando... Assinaturas Digitais Assinatura RSA Assinatura ElGamal Assinatura GGH

6 Exercício Aula Passada Um Esquema de Criptograa Simétrico pode gerar uma assinatura digital? Explique. Um esquema de Criptograa Simétrico já é uma assinatura por si só, já que somente Alice e Bob (ou Samantha e Victor) conhecem a chave, assim se Victor recebe uma mensagem encriptada com essa chave, ela somente pode ter sido criada por Samantha.

7 Funções Hash Uma função hash é uma função que dada um documento (descrito como uma sequência binária), retorna uma sequência binária de tamanho menor chamada H(D).

8 Funções Hash: Propriedades Uma função hash é uma função que dada um documento (descrito como uma sequência binária), retorna uma sequência binária de tamanho menor chamada H(D). Computar a função de hash deve ser fácil (tempo linear) e inverter a função deve ser difícil (tempo exponencial).

9 Funções Hash: Propriedades Uma função hash é uma função que dada um documento (descrito como uma sequência binária), retorna uma sequência binária de tamanho menor chamada H(D). Computar a função de hash deve ser fácil (tempo linear) e inverter a função deve ser difícil (tempo exponencial). O valor de hash tem sempre um tamanho xo.

10 Funções Hash: Propriedades Uma função hash é uma função que dada um documento (descrito como uma sequência binária), retorna uma sequência binária de tamanho menor chamada H(D). Computar a função de hash deve ser fácil (tempo linear) e inverter a função deve ser difícil (tempo exponencial). O valor de hash tem sempre um tamanho xo. Um mesmo documento deve sempre gerar o mesmo valor de hash.

11 Funções Hash: Propriedades Uma função hash é uma função que dada um documento (descrito como uma sequência binária), retorna uma sequência binária de tamanho menor chamada H(D). Computar a função de hash deve ser fácil (tempo linear) e inverter a função deve ser difícil (tempo exponencial). O valor de hash tem sempre um tamanho xo. Um mesmo documento deve sempre gerar o mesmo valor de hash. Não deve ser possível conseguir nenhuma informação sobre o documento a partir de seu valor de hash.

12 Funções Hash: Propriedades Uma função hash é uma função que dada um documento (descrito como uma sequência binária), retorna uma sequência binária de tamanho menor chamada H(D). Computar a função de hash deve ser fácil (tempo linear) e inverter a função deve ser difícil (tempo exponencial). O valor de hash tem sempre um tamanho xo. Um mesmo documento deve sempre gerar o mesmo valor de hash. Não deve ser possível conseguir nenhuma informação sobre o documento a partir de seu valor de hash. Uma pequena mudança na mensagem deve gerar uma grande mudança no valor de hash.

13 Funções Hash: Propriedades Uma função hash é uma função que dada um documento (descrito como uma sequência binária), retorna uma sequência binária de tamanho menor chamada H(D). Computar a função de hash deve ser fácil (tempo linear) e inverter a função deve ser difícil (tempo exponencial). O valor de hash tem sempre um tamanho xo. Um mesmo documento deve sempre gerar o mesmo valor de hash. Não deve ser possível conseguir nenhuma informação sobre o documento a partir de seu valor de hash. Uma pequena mudança na mensagem deve gerar uma grande mudança no valor de hash. Ela deve ser resistente a colisão, isto é, para dois documentos quaisquer D 1 e D 2, os valores de hash deles devem ser diferentes, se os documentos forem diferentes.

14 Funções Hash: Colisão Uma função hash é uma função que dada um documento (descrito como uma sequência binária), retorna uma sequência binária de tamanho menor chamada H(D). É importante que dois documentos não tenham o mesmo valor de hash, pois normalmente o hash do documento é usando na assinatura, por ter um tamanho menor e xo. Samantha não pode assinar dois documentos, ao assinar o hash de um deles!!!

15 Funções Hash Uma função hash é uma função que dada um documento (descrito como uma sequência binária), retorna uma sequência binária de tamanho menor chamada H(D). Normalmente uma função de hash tem como entrada um tamanho xo de n bits. Se D tem m < n bits, acrescentamos zeros a esquerda até que ele tenha n bits. Se D tem m > n bits, dividimos D em k blocos de n bits, acrescentando zero a esquerda ao primeiro bloco se necessário. D = 0 0 D 1 D 2... D k No nal o hash será o OU EXCLUSIVO de todas as funções calculadas para cada bloco.

16 Funções Hash: Função de Mão Única Uma função hash é uma função que dada um documento (descrito como uma sequência binária), retorna uma sequência binária de tamanho menor chamada H(D). Função de Mão Única (One Way Function) É uma função simples de calcular, mas difícil de inverter. Arapuça (Trapdoor) É uma informação que faz a inversão da função ser simples. Uma função de mão única é um hash, mas ela não precisa ter uma trapdoor. Há funções mais ecientes além das baseadas em fatoração e no logaritmo discreto que não possuem trapdoor.

17 Funções Hash: Aplicação Vericação de integridade de mensagens Armazenamento de senha Denir tamanho e imagem de mensagens e documentos a serem encriptados Geração aleatória de números

18 Funções Hash: DJB2 Um exemplo simples de função de hash é o DJB2, criado por Daniel Bernstein. Para cada caracter c da string, isto é, 8 bits, faça: H = 5381 H = H 33 + (int)c

19 Funções Hash: SHA 1 É a função de hash mais conhecida e mais utilizada. 2 Existem várias tipos (SHA-0, SHA-1, SHA-2 e SHA-3) com algumas diferenças estruturais. 3 A SHA-1 era a mais utilizada até serem encontradas colisões nela em 2005, sendo substituída elas SHA-2 e SHA-3. 4 Era usada no protocolo SSL, mas será proibida pelos principais browsers a partir de SHA-1 ("The quick brown fox jumps over the lazy dog") = 0x2FD4E1C67A2D28FCED849EE1BB76E7391B93EB12

20 Funções Hash: SHA1 1 Dada uma mensagem m de l bits, acrescente 1 a direita dela. m = m =

21 Funções Hash: SHA1 2 Dada a nova mensagem m de l+1 bits, acrescente 0's a direita dela até que ela tenha 512 bits. m = m =

22 Funções Hash: SHA1 4 Divide m em n blocos de 16 palavras. m(1) = m(2) = m(3) = m(4) =

23 Funções Hash: SHA1 5 Dena 79 funções que recebem 3 palavras de 8 bits e criam 1 palavra de 8 bits. f t (w 1, w 2, w 3 ) = (w 1 AND w 2 ) OR ((NOT w 1 ) AND w 3 ) para 0 t 19 f t (w 1, w 2, w 3 ) = w 1 XOR w 2 XOR w 3 para 20 t 39 f t (w 1, w 2, w 3 ) = (w 1 AND w 2 ) OR (w 1 AND w 3 ) OR (w 2 AND w 3 ) para 40 t 59 f t (w 1, w 2, w 3 ) = w 1 XOR w 2 XOR w 3 para 60 t 79

24 Funções Hash: SHA1 6 Dena 79 constantes de 32 bits. K t = 5A para 0 t 19 K t = 6ED9EBA1 para 20 t 39 K t = 8F 1BBCDC para 40 t 59 K t = CA62C 1D6 para 60 t 79

25 Funções Hash: SHA1 7 Para cada mensagem m(i) faça: 1 Seja m(i) = w[0[ w[1]... w[15] 2 Seja A = , B = EFCDAB89, C = 98BADCFE, D = , E = C 3D2E 1F 0 3 Seja mask = F 4 Para t = 0 até 79 faça: 1 s = t AND mask. 2 se (t >= 16) (W[s] = W[(s + 13) AND mask] XOR W[(s + 8) AND mask] XOR W[(s + 2) AND mask] XOR W[s]) >> 1 3 E = D 4 D = C 5 C = B >> 30 6 B = A 7 A = A >> 5 + f (t, B, C, D) + E + W [s] + K t

26 Funções Hash: SHA1 7 O hash será a concatenação de H 0 H 1 H 2 H 3 H 4 H0 = A H1 = EFCDAB89 + B H2 = 98BADCFE + C H3 = D H4 = C 3D2E 1F 0 + E

27 Funções Hash: Outras MD: Message Digest possui 2 tipos (MD2, MD4, MD5 e MD6). É muito usada para checagem de integridade de arquivos e mensagens. MD5 foi quebrada em RIPEND: RACE Integrity Primitives Evaluation Message Digest é uma função aberta criada por pesquisadores muito comum na Europa. A família RIPEND-160 possui maior segurança, mas existe uma chance maior de haverem colisões. Whirlpool: É baseada no algoritmo simétrico AES e funciona somente só para blocos de 512 bits.

28 Exercício Qual seria o valor de hash para a palavra CAKE utilizando o algoritmo DJB2?