Estatística Usando EXCEL

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1 Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Estatística Usando EXCEL Distribuição de alunos segundo idade e sexo > =23 60% 40% % 33% % 31% % Feminino Masculino Ela Mercedes Medrano de Toscano Rosangêla Helena Loschi Outubro de 01

2 CONTEÚDO Pag. I. Introdução 2 II. Ferramentas 3 III. Planilha de dados 3.1 Introdução Formatação de células Inserir ou excluir linhas e colunas Ocultar ou exibir linhas e colunas 10 IV. Ordenação de um conjunto de dados 11 V. Tabelas 13 VI. Gráficos 6.1 Gráficos de setores Gráficos de Barra de Pizza Gráficos de Colunas e de Barras Histograma e Polígono de Freqüências Histograma Polígono de Freqüências Histograma e Polígono de Freqüências 35 VII. Estatísticas descritivas 37 VIII. Amostragem 39 1

3 I. Introdução O objetivo de ESTATÍSTICA Usando EXCEL é ensinar de maneira simples como usar os recursos do EXCEL para Descrever e Apresentar dados. Este material está em fase de elaboração e deve sofrer alterações para poder ser utilizado por turmas futuras. Por isto agradecemos qualquer sugestão para melhorá-lo. Se você enviar sugestões significativas, receberá de volta uma nova versão deste material. Envie-nos sua sugestão no seguinte endereço: Universidade Federal de Minas Gerais, Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística, Caixa Postal 702, Belo Horizonte MG Brasil. 2

4 II. Ferramentas Algumas ferramentas do EXCEL para Descrição e Apresentação de Dados Ferramenta de Somatória Função: Somar os dados dispostos em colunas ou linhas Ferramenta de Colar Função Função: Calcular diversas funções: Financeiras, Data e hora, Matemáticas e trigonométricas, Estatísticas, Procura e referência, Banco de dados, Texto, Lógica, Informações definidas pelo usuário e Engenharia. Ferramenta de Ordenação Função: Ordenamento crescente e decrescente de números ou letras de uma coluna de dados selecionada. Ver mais sobre ordenação no próximo capítulo Ferramenta Assistente Gráfico Função: Construção de gráficos. Ferramenta de Desenho. Mesclar e Centralizar. Estilo de Porcentagem. Bordas. Aumentar Casas Decimais Diminuir Casas D 3

5 3.1 Introdução III. Planilha de dados Um conjunto de dados pode ser organizado numa planilha do EXCEL, onde toda a informação de uma unidade de observação (pessoa, objeto,.. etc.) poderá ser registrada numa linha e todos os dados com respeito a uma determinada variável numa coluna. O conjunto de dados ao lado contém informações sobre uma turma de alunos. Cada coluna contem informação de uma variável e cada linha contem a informação de um aluno. Na primeira célula de cada coluna temos o título de cada variável. Assim temos que nas colunas: A: número de ordem do aluno; B: a idade; C: o sexo; D: as respostas dadas à pergunta Usa computador? 3.2 Formatação de células Cada célula da planilha de dados pode ser formatada, mudando a cor do sombreamento das células, o estilo e cor da fonte. Para formatar uma célula(s) seguir os seguintes passos: 1 Selecionar as células a formatar e clicar no lado direito do mouse e na janela aberta selecionar Formatar células. 4

6 2 Usando todas as alternativas da janela Formatar células aberta podemos mudar a aparência da planilha. Na planilha ao lado temos formatado a primeira linha de títulos e a primeira coluna de dados que contém o número de identificação do aluno. Em todas as colunas ou células de dados pode ser colocado comentários, pressionando o botão direito do mouse na célula desejada e escolhendose a opção Editar ou Inserir comentários. 5

7 O triângulo vermelho que aparece no canto superior esquerdo de cada célula contém comentários referentes à variável considerada na coluna. Por exemplo, se posicionamos o cursor sobre a triângulo vermelho na célula sexo aparecerá o nome da variável e os códigos das categorias da variável surge na tela. Para excluir o comentário da maneira similar escolhendo Excluir comentários. Cada vez que deseja-se que o comentário seja visualizado, corrigido e ou incrementado proceda da maneira similar escolhendo Incluir comentários. 3.3 Inserir ou Excluir Linhas e Colunas Se você está trabalhando em uma planilha e tem a necessidade de inserir células, linha ou colunas extras para inserir um espaço para dados, proceda da seguinte forma: 1 Selecionar as células onde você deseja inserir uma célula, linha ou coluna, clique no lado direito do mouse e na janela aberta selecionar Inserir. 6

8 2 Na janela aberta selecionar a alternativa desejada. Por exemplo se selecionamos inserir uma coluna O EXCEL insere uma nova coluna à esquerda da coluna que contém a célula selecionada. De maneira similar pode-se inserir linhas ou deslocar células para baixo ou para cima. Se você está trabalhando em uma planilha e tem a necessidade de excluir células, linhas ou colunas extras para excluir um espaço de dados, proceda da seguinte forma: 1 Selecionar a célula onde você deseja excluir uma célula, linha ou coluna, clique no lado direito do mouse e na janela aberta selecionar Excluir. 7

9 2 Na janela aberta selecionar a alternativa desejada. Por exemplo selecionamos excluir uma coluna. O EXCEL exclui a coluna que contem a célula selecionada, no exemplo foi excluída a coluna B. De maneira similar pode-se excluir linhas ou deslocar células para baixo ou para cima. Para desfazer a inclusão (ou exclusão) de linhas ou colunas, dê um clique em na barra de ferramentas padrão 8

10 Quando os dados em uma planilha ocupam mais de uma tela, exigindo que você desloque a planilha para a direita ou para baixo. Dado que a medida que você desloca a planilha os títulos ou rótulos inseridos desaparecem da vista tornando-se difícil identificar as informações que você está vendo. Entretanto você pode usar o comando Congelar painéis para congelar os títulos de colunas e linhas. Para congelar os títulos de colunas e linhas selecione a célula cujo qual você deseja congelar as informações da planilha e clique em Janela na barra de menus padrão e selecione Congelar painéis. No exemplo, a célula selecionada foi B2 para congelar a primeira Dê vários cliques na seta inferior da barra de rolagem vertical para exibir a parte inferior da planilha. Dê vários cliques na seta do lado direito da barra de rolagem horizontal para exibir o lado direito da planilha. Para restaurar a planilha para a exibição original, clique no menu Janela na barra de ferramentas padrão e selecione o comando Descongelar painéis 9

11 3.4 Ocultar ou Exibir Linhas e Colunas Se você trabalha com uma planilha grande de dados e não precisa ver parte dela enquanto trabalha, ou não quer que outras pessoas vejam as informações na tela ou imprimi-las, você pode ocultar linhas ou colunas. Para ocultar uma coluna primeiramente é necessário selecionar as células da coluna que se deseja ocultar clique no lado direito do mouse e na janela aberta selecione a alternativa Ocultar. Para exibir novamente as colunas ocultadas, de um clique no lado direito do mouse e na janela aberta selecione a alternativa Reexibir. Da mesma forma pode-se Ocultar ou Reexibir as linhas selecionadas de uma planilha de dados. 10

12 IV. Ordenação de um Conjunto de Dados Todo conjunto de dados pode ser ordenado de forma crescente ou decrescente. Usando o EXCEL, um conjunto de dados contendo informações sobre uma ou mais variáveis (como ocorre no conjunto ao lado) pode ser ordenado segundo a(s) variável(eis) desejada(s). Por exemplo, para ordenar o conjunto ao lado segundo a variável sexo devemos realizar os seguintes passos: 1 Marque todo o conjunto de dados incluindo a linha de títulos e selecione a janela Dados na barra de ferramentas e abrir a janela Classificar. 2 Na primeira opção desta janela selecionar a variável sexo e indicar o sentido da ordenação (crescente ou decrescente). Ver a próxima página 11

13 IV. V. Ao lado vê-se o conjunto de VI. dados ordenados em ordem VII. crescente segundo a variável VIII. sexo. IX. X. Para ordenar o conjunto de dados segundo mais uma variável (Ex. Sexo e Idade). Na primeira opção desta janela Classificar por, selecionar o primeiro critério de classificaão (exemplo selecionar a variável sexo) e indicar o sentido da ordenação. Na janela Em seguida por selecionar o segundo critério de ordenação dos dados (no exemplo, seleciona-se a variável idade) e indicar o sentido da ordenação. Ao lado, vê-se o conjunto de dados originais ordenado primeiramente segundo a variável sexo e após segundo a variável idade. 12

14 V. Tabelas Para construir tabelas de freqüências devemos proceder como segue: 1 Ordenar o conjunto de dados segundo a variável desejada. Ao lado vê-se o conjunto de dados ordenados segundo a variável sexo 2 Desenhar a tabela como no exemplo. As linhas da tabela são feitas selecionando na opção Bordas da barra de ferramentas o estilo desejado 3 A contagem de observações na categoria (valor) desejado é feita posicionando o cursor na célula referente a esta categoria (no exemplo sexo feminino na célula G5. Feito isto, selecionar na barra de ferramentas Colar Função 13

15 4 Na caixa de diálogo selecionar na caixa direita a Categoria da função: Estatística. Na caixa esquerda abrir a janela CONT. VALORES. 5 Após isto, marcar todas as observações da variável desejada (no exemplo, todas as categorias do sexo feminino (F) que estão nas células C2 a C21). Clicar no botão OK. No exemplo, se tem 20 células na categoria feminino, para completar a tabela usar novamente a função Colar Função 14

16 6 O total é obtido marcando-se as células da coluna desejada escolhendo a função Auto Soma na barra de ferramentas 7 Para calcular os valores percentuais posicione o cursor na célula desejada e escreva = (posicione o cursor na célula onde encontra-se a freqüência absoluta), logo escreva / (posicione o cursor na célula onde encontra-se o total) e pressione ENTER. No exemplo, na categoria feminino temos a freqüência relativa é = 20 / 29 = 0, A tabela é completada da mesma forma para a categoria masculino. 15

17 8 Para escrever em Estilo de porcentagem posicione o cursor na célula onde esta os valores percentuais desejado e escolhe-se a função Estilo de porcentagem na barra de ferramentas. A linha com os totais de coluna % é obtida marcando-se as células da coluna desejada e escolhendo-se a função AutoSoma na barra de ferramentas. Distribuição de Alunos Segundo o Sexo Sexo Número % Feminino 20 69% Masculino 9 31% Total % De maneira análoga podemos construir tabelas multivariadas, como a exibida nos seguintes exemplos: 16

18 Tabela bi-variada com células que contém a estatística número (freqüência absoluta) de cada cruzamento entre as variáveis idade e sexo. Distribuição dos Alunos Segundo o Sexo e Idade Sexo Idade F M Total >= Total Distribuição dos Alunos Segundo o Sexo e Idade Sexo Idade Feminino Masculino Total % 0% 7% % 56% 55% % 22% 21% >= % 22% 17% Total % 100% 100% Tabela bi-variada com células que contém ambas estatísticas número (freqüência absoluta) e os porcentagem (freqüência relativa) com respeito da coluna (variável sexo). Tabela bi-variada com células que contém ambas estatísticas número (freqüência absoluta) e os porcentagem (freqüência relativa) com respeito a linha (faixa etária). Distribuição dos Alunos Segundo o Sexo e Idade Sexo Idade Feminino Masculino Total % 0% 100% % 31% 100% % 33% 100% >= % 40% 100% Total % 31% 100% 17

19 VI. GRÁFICOS 6.1 Gráficos de Setores Para construir o gráfico de setores, devemos proceder como segue: 1 2 Construir a tabela segundo o procedimento descrito no Cap. III. Marcar na tabela as células das freqüências absolutas que se quer representar, pressionando simultaneamente o botão Ctrl. Escolher a opção GRÁFICOS na barra de ferramentas. 3 Na janela aberta escolher o Tipo de gráfico a alternativa Pizza e selecionar o Subtipo de gráfico. Clicar na opção Avançar. 4 Marcar a opção Seqüência em: Colunas, quando os valores/categorias da variável estiverem dispostos em coluna na tabela construída e clicar Avançar 18

20 5 Abrir a janela Título nela deve-se escrever o título desejado. 6 Se desejamos excluir a legenda que é feita automaticamente devemos abrir a janela Legenda e clicar em Mostrar legenda, apagando a marca de inclusão. 7 Para incluir os rótulos, basta abrir a janela Rótulos de dados e selecionar a opção desejada. No exemplo, escolhemos Mostrar rótulo e porcentagem. Depois de feitas todas as alterações necessárias deve-se clicar em Concluir e o gráfico obtido se encontra na próxima página. 19

21 Distribuição dos Alunos por Sexo Masculino 31% Feminino 69% Terminada a construção do gráfico, podemos mudar o formato da área do gráfico, formato das paredes legenda e títulos. Posicionando o cursor na área que se deseja mudar e clicar com o botão direito do mouse. Por exemplo para tirar as bordas do gráfico, posicionar o cursor sobre a área do gráfico é clicar com o botão direito do mouse. Na janela aberta, escolher Formatar área do gráfico, e na janela Bordas, selecionar a opção nenhuma é clicar OK. A figura abaixo mostra o gráfico obtido. Distribuição dos Alunos por Sexo Masculino 31% Feminino 69% Também, pode-se modificar o sub-tipo de gráfico, por exemplo, posicione o cursor sobre o gráfico final e clique duas vezes o botão direito do mouse. Na janela aberta, se escolhe a opção Tipo de Gráfico. As demais mudanças podem ser feitas seguindo o mesmo procedimento, mudando apenas a opção. Distribuição dos Alunos por Sexo Masculino 31% Feminino 69% 20

22 6.2 Gráficos de Barra de Pizza Para construir o gráfico Barra de Pizza com os dados da tabela abaixo, onde as categorias da variável sexo sejam representadas na pizza e as categorias da variável uso de computador de uma das categorias da variável sexo (masculino) em uma barra, para isto devemos proceder como segue: Sexo Usa o computador Feminino Masculino Total sim não Total Escolher a opção GRÁFICOS na barra de ferramentas e selecionar o Tipo de gráfico, Pizza e Sub-tipo de gráfico, Barra de pizza e clicar no botão Avançar. 2 Na janela Dados de origem, entrar na janela Seqüências, marcar adicionar seqüência, indicar os valores a representar (20, 6, 3) e o rótulo do eixo da categoria (Feminino, sim e não) a representar: a) Nesta janela marcar Adicionar b) posicionar cursor em Valores e clicar sobre o ícone. Marcar na tabela a seqüência de valores a representar pressionando simultaneamente o botão Ctrl. No exemplo: 20, 6, 3 c) Posicionar o cursor em Rótulos do eixo das categorias (X) e clicar sobre o ícone. Marcar na tabela os rótulos das categorias a representar, pressionando simultaneamente Ctrl. No exemplo: Feminino, sim e não. Concluir. 21

23 3 Para representar a seqüência das freqüências que se quer representar na Segunda plotagem (barra), proceder como segue: a) Posicione o cursor sobre o gráfico na pizza e clique duas vezes no botão direito do mouse. Escolha a janela Formatar seqüência de dados. Feminino sim não b) Abra a janela Opações. Marca o tamanho do espaçamento da barra. Depois de pronto clicar no botão OK. c) Na janela aberta, indique o número de categorias que deve ser considerado para a segunda plotagem e marque o tamanho e espaçamento da Barra. No exemplo deveríamos escolher 2, o qual corresponde às categorias: sim e não, que foram as últimas categorias selecionadas. 22

24 4 Posicione o cursor sobre o gráfico final e clique duas vezes o botão direito do mouse. Na janela aberta, escolha Opções do gráfico. Feminino sim não 5 Na janela aberta, Opções do gráfico, abrir as janelas e complete os dados. Depois de completados clicar em OK. O gráfico obtido mostrase abaixo. Distribuição de alunos segundo sexo e o uso do computador Feminino 69% Outros 31% sim 21% não 10% 23

25 6 Para mudar os rótulos do gráfico, posicione o cursor sobre o rótulo Outros e mude para Masculino. Para escrever o rótulo da variável Usa o computador? Usar a ferramenta de desenho Para representar a proporção de alunos do sexo masculino que usa o computador, calcular as porcentagens e mudar as porcentagens posicionando o cursor sobre o rótulo. O gráfico final mostra-se a seguir: Distribuição de alunos segundo sexo e o uso do computador Usa o computador? Feminino 69% Masculino 31% sim 80% não 20% Da mesma forma pode-se construir um gráfico Pizza de pizza. Distribuição de alunos segundo sexo e o uso do computador Feminino 69% sim 80% Masculino 31% Usa o computador? não 20% 24

26 6.3 Gráficos de Colunas e de Barras Para construir o gráfico de colunas, devemos proceder como segue: Sexo Idade Feminino Masculino Total % 0% 7% % 56% 55% % 22% 21% > = % 22% 17% TOTAL % 100% 100% Gráficos de Colunas Compostas Para construir o gráfico de colunas, devemos procedr como segue 1 Marcar na tabela as frequencias da variável que se quer representar, pressionando simultaneamente o 1 botão Ctrl. Escolher a opção GRAFICOS na barra de ferramentas. Escolher o Tipo e Subtipo de Gráfico. Clicar no botão Avançar. 2 Na janela aberta Dados de origem, indicar que a Sequencia dados é em colunas e abrir a janela Sequencia. Sequencia em 3 Na janela sequencia, marcar o nome e os Rótulos do eixo das categorias. Posicionar o cursor em Nome e clicar no ícone. Marcar na tabela o nome da vairável e dar enter Posicionar cursor em Rótulo do eixo das categorias, clicar no ícone e marcar na tabela os intervalos de classe e precione enter. Clicar avançar. 25

27 Para construir o gráfico de colunas, devemos procedr como segue: Distribuição dos alunos Segundo o Sexo e Idade Idade Feminino Masculino Total % 0% 7% % 56% 55% % 22% 21% > = % 22% 17% TOTAL % 100% 100% 1Marcar na tabela as frequencias da variável que se quer representar, pressionando simultaneamente o botão Ctrl. Escolher a opção GRÁFICOS na barra de ferramentas. Escolher o Tipo e Subtipo de Gráfico. Clicar no botão Avançar. 2 Na janela aberta Dados de Origem, indicar que a sequencia de dados para cada coluna está em linhas e abrir a janela Sequencia. 3 Na janela aberta indicar o Rótulo das sequencias representadas em cada linha das coluna e os Rótulos do eixo das categorias (X) Como segue: Posicionar cursor em Nome e clicar sobre o ícone. Marcar na tabela o rótulo da sequencia de variáveis represntada na primeira linha de cada coluna. Posicionar o curso em Rótulo do eixo das categorias (X), clicar no íone e marcar na tabela o nome da categoria s representadas na coluna e precione enter. Clicar Avançar. 26

28 4 Na janela aberta completar os dados e clicar o botão Concluir. Estatística Usando EXCEL Distribuição de Alunos Segundo a Idade 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 55% 21% 17% 7% > =23 5 Terminada a construção do gráfico, podemos mudar o formato da área do gráfico, formato das paredes legendas e títulos. Por exemplo para tirar as bordas do gráfico, posicionar o curso sobre a área do gráfico final e clique duas vezes o botão direito do mouse. Na janela aberta, escolher Formatar área do gráfico, e na janela Bordas, selecionar a opção nenhuma e clicar Ok, A figura abaixo mostra o Gráfico obtido. Distribuição de Alunos Segundo Idade 55% 7% 21% 17% > =23 27

29 4 Abrir as janelas para: incluir o Título, formatar os Eixos, Linhas de grade, Legenda, Rótulos de dadose Tabela de dados. Clicar Concluir. Distribuição de Alunos Segundo Idade por Sexo 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 15% 20% 55% 10% Feminino 22% 22% 56% 0% Masculino > =23 Distribuição de Alunos Segundo Idade por Sexo > =23 15% 20% 55% 10% Feminino 22% 22% 56% Masculino

30 De maneira análoga podemos construir outros gráficos de barras das tabelas multivariadas, como a exibida nos seguintes exemplos: > =23 Distribuição de Alunos por Idade 17% Gráfico de barras simples % % % Distribuição de alunos segundo idade e sexo > =23 60% 40% Exemplo de gráfico de barras compostas: % 33% 69% 31% 100% Feminino Masculino COMENTÁRIOS FINAIS: Para construir outros tipos de gráficos fornecidos no dispositivo Gráficos o procedimento é análogo ao que acabamos de descrever Uma vez terminada a construção do gráficos, podemos efetuar modificações no seu tamanho, nas cores, legendas e títulos (fonte, tamanho de letra e cor). Também, pode-se modificar o sub-tipo de gráfico. Para modificar o sub-tipo de gráfico, por exemplo, posicione o cursor sobre o gráfico final e clique duas vezes o botão direito do mouse. Na janela aberta, escolher a opção Tipo de gráfico. As demais mudanças podem ser feitas da mesma maneira escolhendo a opção apropriada. 29

31 6.4.1 Histograma O ponto médio (notação: PMi ou Xi) deve vir acompanhado de um ponto para que apareça representado no histograma. Sexo Idade Xi F M TOTAL % % % % % TOTAL % Para construir o histograma de frequecias, devemos proceder como segue: 1 Seleciona-se as freqüências que se quer representar posicionando, simultaneamente, o cursor nas células e o botão Ctrl. Escolher a opção GRÁFICOS na barra de ferramentas. Selecionar o subtipo de gráfico. Clicar Avançar. Selecionar o tipo de gráfico na opção: Colunas. 2 Optar pela Seqüência em colunas, dado que esta tabela foi feita colocando-se os intervalos de classe na primeira coluna. 30

32 3 Entrar na janela Seqüência. Posicionar cursor em Nome e clicar sobre o ícone. Marcar na tabela o nome da variável e dar enter. Posicionar cursor em Rótulo do eixo das categorias, clicar no ícone e marcar na tabela os valores dos pontos médios e precione (ou clice) enter. Clicar Avançar. 4 Abrir as demais janelas e incluir Títulos, nomes dos eixos,etc. (como foi feito para o gráfico de Pizza). Clicar Concluir. A figura abaixo mostra o gráfico que é obtido. 5 Posicione o cursor sobre uma das colunas do gráfico construído e clicar o botão esquerdo do mouse duas vezes. Escolher a janela Formatar seqüências de dados. Número de Alunos Distribuição de Alunos por Idade Idade 6 Na janela aberta escolher a janela Opções. 31

33 7 Nesta janela mudar a Largura do espaçamento, colocar valor ZERO e dar OK. O gráfico obtido mostra-se a seguir. 14 Distribuição dos Alunos por Idade Terminada a construção do gráfico, podemos mudar o formato da área do gráfico, formato das paredes, legendas e títulos. (ver passo 5 na construção de gráficos de colunas e barras) Distribuição dos Alunos por Idade

34 6.4.2 Polígono de Freqüências Para construir um Polígono de Freqüência, devemos criar duas classes com freqüência zero, uma anterior à primeira classe e outra superior à última classe. Como mostra a tabela abaixo. Idade Xi Número % % % % % % TOTAL % 1 Na coluna da freqüência absoluta (Número) ou freqüência percentual (%), marcar as células que se quer representar graficamente, posicionando simultaneamente, o cursor nas células e o botão Ctrl. Escolher a opção GRAFICOS na barra de ferramentas. Selecionar o tipo de gráfico a opção: Linha. Selecionar o subtipo de gráfico. Clicar Avançar. 2 Escolher a janela Seqüência, dado que na tabela as freqüências a representar estão em coluna Posicionar o cursor em Rótulo do eixo das categorias, clicar no ícone e marcar na tabela os valores dos pontos médios e precione enter. Clicar Avançar. 33

35 3 Abrir as demais janelas e incluir Títulos, nomes dos eixos,etc. (como foi feito para o histogrma de freqüências). Clicar Concluir. A figura abaixo mostra o gráfico que é obtido. Distribuição dos Alunos por Idade Número de alunos Idade 4 Terminada a construção do gráfico, podemos mudar o formato da área do gráfico, formato das paredes, legendas e títulos. (ver passo 5 na construção de gráficos de colunas e barras. Distribuição dos Alunos por Idade Número de alunos Idade

36 6.4.3 Histograma e Polígono de Freqüência Idade Xi Número % % % % % % TOTAL % 1 Marcar a coluna de freqüência absoluta ou freqüência percentual, entrar na janela de Gráficos, opção tipos personalizados. Escolher o tipo de gráfico Linhas- Colunas. Avançar. 2 Escolher a janela Seqüências. Posicionar o cursor em Valores e clicar sobre o Ione. Marcar na tabela os valores das freqüências a Clicar Adicionar representar e pressione enter. Clicar Avançar Posicionar o cursor em Rótulo do eixo das categorias, Clicar o ícone e marcar na tabela os valores dos pontos médios e pressione enter. 3 Abrir as demais janelas e incluir: Títulos, nomes dos eixos, etc. (como foi feito para o polígono de freqüências) clicar Concluir. 35

37 4 A figura ao lado mostra o gráfico que é obtido. Para unir as colunas proceda da mesma maneira que indicamos na construção do histograma. A forma final do gráfico deve ser similar à apresentada na próxima figura Número de alunos Distribuição de Alunos por Idade Idade 5 Terminada a construção do gráfico podemos mudar o formato da área do gráfico, formato das paredes, legendas e títulos. (ver passo 5 na consstrução de gráficos de colunas e barras Distribuição dos Alunos por Idade Distribuição de Alunos por Idade Número de alunos Idade 36

38 VII Estatísticas Descritivas 1 Na janela aberta selecionar a alternativa Análise de dados. 2 Na janela aberta selecionar a alternativa Estatísticas descritivas. Clicar no botão OK. 3 Na janela aberta Estatísticas descritivas, indicar o Intervalo de entrada dos dados, intervalo de saída e opções de saída. Indicar que no intervalo de dados a primeira célula é rótulo da variável. Posicionar o curso em intervalo de entrada e clicar sobre o Ione. Marcar as freqüências da variável que se quer descrever. Marcar as opções de saída, Posicionar o curso em intervalo de saída e clicar sobre Ione. Insira a referencia para a célula superior esquerda da tabela de sadia. 37

39 Na tabela ao lado mostra as estatísticas descritivas para a variável selecionada. Idade Média 21, Erro padrão 0, Mediana 20 Modo 19 Desvio padrão 4, Variância da am 21, Curtose 11, Assimetria 3, Intervalo 23 Mínimo 18 Máximo 41 Soma 620 Contagem 29 4 Obtida a tabela das Estatísticas Descritivas, podemos mudar formato da fonte, eliminar algumas estatísticas, formatar as células, etc.. Para diminuir casas decimais dos valores das estatísticas, marcar a célula e clicar da barra de ferramentas. A tabela ao lado mostra as modificações da tabela. Idade Média 21,4 Erro padrão 0,9 Mediana 20 Modo 19 Desvio padrão 4,7 Variância da am 21,7 Curtose 11,8 Assimetria 3,3 Intervalo 23 Mínimo 18 Máximo 41 Soma 620 Contagem 29 38

40 XI. VIII. Amostragem Para selecionar uma amostra aleatoriamente devemos proceder como segue: 1 Escolher a opção Ferramentas na barra de ferramentas do Excel, na janela aberta selecionar a opção Análise de dados e abrir esta janela (clicar duas vezes). 2 Na janela aberta escolher a opção Amostragem e logo clicar no botão OK. 39

41 3 Na janela aberta indicar onde está os dados que serão amostrados (população), o método de amostragem e a opção de saída da amostra. Clique em Periódico ou Aleatório. Indicar o intervalo de amostragem desejado ou número elementos da amostra. Indicar o intervalo onde está a população de valores da qual você deseja retirar uma amostra. No exemplo os dados estão no intervalo: $F$2:$F$1231 Indicar o intervalo de saída, no exemplo na planilha amostra, logo clicar OK. Método de amostragem Clique em Periódico ou Aleatório para indicar o intervalo de amostragem desejado. Período Insira o intervalo periódico no qual você deseja que a amostragem ocorra. O valor do período do intervalo de entrada e todo valor de período desse momento em diante são copiados para a coluna de saída. A amostragem pára quando o fim do intervalo de entrada é atingido. Número de amostras Insira o número de valores randômicos que você deseja na coluna de saída. Cada valor é tirado de uma posição randômica no intervalo de entrada, e qualquer número pode ser selecionado mais de uma vez. A seguir na planilha amostra na coluna A as unidades amostrais. 40

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