Estudo de Arrancamento de Grampos em Modelos Reduzidos

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1 Estudo de Arrancamento de Grampos em Modelos Reduzidos Lisiane do Rocio Bueno Universidade Federal do Paraná, Curitiba, Brasil, Lucas Emilio Bernardelli Hoeltgebaum Universidade Federal do Paraná, Curitiba, Brasil, Eduardo Dell Avanzi Universidade Federal do Paraná, Curitiba, Brasil, RESUMO: A técnica de solo grampeado tem sido utilizada na estabilidade de cortes e de encostas devido às suas vantagens construtivas e financeiras frente à outras técnicas tais como tirantes. Um dos principais fatores de influência na estabilidade de estruturas grampeadas é a interação entre o grampo e solo. A fim de entender melhor a interação solo-grampo, foram realizados ensaios de arrancamento em modelos reduzidos de grampos cravados, grampos com injeção contínua e grampos manchetados denominados, respectivamente, de grampos lisos, grampos rugosos e grampos com bulbos esféricos. Os ensaios de arrancamento em modelo reduzido foram construídos numa escala de 1:40. A barra de aço dos grampos foi simulada nos modelos por uma vara de PVC com diâmetro igual a 2,5x10-3 m e comprimentos variando entre 0,26 e 0,27 m. Os modelos de grampos rugosos e manchetados foram elaborados adicionando-se uma mistura de cola e areia à superfície das varas de PVC. O efeito das manchetes foi introduzido fixando-se esferas de isopor às barras de PVC. Foram ensaiados grampos com bulbos com dois diâmetros diferentes (15x10-3 m e 20x10-3 m) e oito tipos de arranjos. Foram analisados alguns aspectos intervenientes no desempenho de grampos tais como: (a) a rugosidade da superfície do grampo, (b) a existência de bulbos ao longo dos grampos, (c) a influência dos diâmetros dos bulbos na capacidade de carga do grampo, (d) a influência da distância entre bulbos e (e) a influência da densidade do solo ao redor dos grampos. Os resultados experimentais indicaram que o comportamento das curvas de força versus deslocamento para os grampos com bulbos apresentou uma capacidade de carga consideravelmente superior aos grampos rugosos. Analisando os resultados obtidos para diferentes espaçamentos entre esferas, pôde-se observar que existe uma distância ideal entre esferas de modo a atingir-se uma resistência ao arrancamento maior. Os resultados indicam que a influência da densidade da areia na capacidade de carga do grampo aumenta com o acréscimo de bulbos ao longo do grampo. De modo geral, pode-se concluir que a realização dos ensaios em modelo reduzido mostrou-se uma forma viável de análise dos diversos parâmetros intervenientes na capacidade de carga de grampos. Os resultados indicam que a definição da interação solo-grampo é muito mais complexa que somente a definição de uma força de atrito na interface solo-grampo. PALAVRAS-CHAVE: Ensaios de Arrancamento, Solo Grampeado, Modelo Reduzido, Ângulo de Atrito. 1 INTRODUÇÃO A aplicação da técnica de solo grampeado na estabilização de cortes tem se tornado gradativamente mais comum. Atualmente, pode-se observar a aplicação da técnica na estabilização de cortes em meios urbanos com edificações de múltiplos pavimentos localizadas próximas ou na região de crista da contenção. O risco intrínseco dessas situações somente pode ser devidamente avaliado através de um conhecimento profundo do comportamento e

2 aplicabilidade da técnica por parte do projetista. Embora existam programas computacionais comerciais que permitam estimar o comportamento de tais estruturas, a acurácia de tais estimativas depende fundamentalmente de dados de entrada cuja definição não é tão trivial. Ortigão (1997) observa que o atrito sologrampo é um dos principais fatores para garantia da estabilidade de uma estrutura grampeada. Em geral, este fator é estimado através de ensaios de arrancamento executados em grampos durante a implantação da obra. Entretanto Pradhan et al. sugere que há limitações e incertezas durante a realização desses testes. Além das limitações físicas ainda é difícil encontrar uma relação totalmente correta entre a tensão cisalhante ao longo do grampo e as demais variáveis como comprimento do grampo, inclinação, quantidade e tipo de injeção, densidade relativa do solo, entre outras. Silva e Bueno (2009) propõem a adoção de um fator V, representado pela relação entre o volume injetado e volume da cavidade escavada, para descrever a relação entre a tensão cisalhante do contato solo-grampo. A dificuldade de tradução deste fator em uma grandeza que possa ser adotada como dado de entrada é considerável. É fácil concluir pela necessidade de um estudo sistemático para avaliação dos diversos fatores intervenientes na relação solo-grampo, tais como: (a) a rugosidade da superfície do grampo, (b) a existência de bulbos ao longo dos grampos, (c) a influência dos diâmetros dos bulbos na capacidade de carga do grampo, (d) a influência da distância entre bulbos e (e) a influência da densidade do solo ao redor dos grampos. Tal estudo apresenta-se interessante de ser conduzido utilizando-se modelos reduzidos uma vez que pode-se avaliar a influência de uma única variável de cada vez com custo consideravelmente inferior ao que seria utilizando-se protótipos. 2 METODOLOGIA 2.1 Similitude Protótipo-Modelo Dell Avanzi et al. (2006) observa que a similitude protótipo-modelo deve considerar fatores de escala geométricos, dinâmicos e cinemáticos. Para os fatores de escala geométricos são relacionadas as dimensões do modelo e do protótipo (comprimento, área, volume) e para os fatores de escala cinemáticos e dinâmicos as forças e estados de tensão induzidas pela aceleração gravitacional. Dell Avanzi et al. (2006) e Silva e Dell Avanzi (2010) propõem a similitude modelo-protótipo através da utilização dos fatores de escala apresentados na Tabela 1. O modelo foi construído utilizando-se um fator de escala com N = 40. Seguindo-se a Tabela 1 e as considerações feitas por Silva (2009) e Silva e Dell Avanzi (2010) e Bueno (2012) a respeito do comprimento e espessura dos grampos mais comuns executados em campo, além do módulo de elasticidade do aço, obteve-se para o modelo reduzido um grampo de PVC de aproximadamente 0,27 m de comprimento, 2,5x10-3 m de espessura para o grampo liso e 3,5x10-3 m para o grampo rugoso e manchetado. Tabela 1. Fatores de Escala. Fonte: Dell Avanzi et al. (2006). Grandeza Fator de Escala Aceleração 1 Comprimento N Área N² Volume N³ Força N³ Densidade 1 Massa N³ Peso Específico 1 Tensão N Ângulo de Atrito 1 Porosidade 1 Intercepto Coesivo N Módulo de Elasticidade N 2.2 Características dos Materiais O solo utilizado nos ensaios é uma areia quartzosa de granulometria uniforme, proveniente de Paranaguá, PR. As propriedades do solo, tais como índice de vazios mínimo e máximo (e min e e max, respectivamente), peso

3 específico seco ( d ) e ângulo de atrito interno ( ) apresentam-se na Tabela 2 (Camilotti et al, 2006). grampos utilizados nos ensaios de arrancamento. Tabela 2. Propriedades do solo utilizado nos ensaios. e min e max d (kn/m³) 0,51 0,88 26,4 35,5º Para a simulação dos bulbos de injeção foram usadas esferas de isopor de 15x10-3 e 20x10-3 m de diâmetro, fixadas ao longo do grampo por resina epoxidica e cobertas por uma mistura de areia e cola de modo a formar uma camada de cobertura uniforme. Como recipiente de ensaio utilizou-se um cilindro de acrílico com 0,31 m de altura e 0,10 m de diâmetro interno, totalizando um volume de 2,4347x10-3 m³. Figura 1. Esquema representativo do experimento. 2.3 Métodos de Construção e Ensaio Os ensaios de arrancamento foram realizados na direção vertical, como representado na Figura 1. O sistema é composto por um cilindro de acrílico com 5x10-3 m de espessura para inserção do grampo, e por um sistema de reação composto por um anel de aço de 150x10-3 m de diâmetro, 20x10-3 m de largura e 4x10-3 m de espessura ligado a um recipiente plástico com 5 litros de volume por meio de um cabo de aço inox com revestimento anti-aderente. Tanto o recipiente de inserção do grampo quanto o sistema de reação são considerados indeformáveis para os níveis de tensão aplicadas no experimento. Os deslocamentos durante o ensaio foram medidos em um ponto do anel diametralmente oposto ao ponto de fixação do grampo com um extensômetro mecânico. Tal procedimento foi adotado visando a diminuição da influência da força inercial do extensômetro mecânico. A configuração do ensaio foi definida visando o conhecimento das condições de contorno, incluindo a axi-simetria do estado de tensão ao longo do grampo. As relações geométricas entre diâmetro e comprimento do grampo, e entre diâmetro do bulbo e a distância entre bulbos estão indicadas na Figura 2. Apresenta-se na Figura 3 os Figura 2. Grampos utilizados nos ensaios: (a) grampos lisos e rugosos e (b) grampos em tubos manchete. Figura 3. Grampo liso, rugoso e todos os arranjos de

4 grampos em tubos manchete O procedimento de preenchimento do recipiente de ensaio seguiu o procedimento de chuva de areia proposto por Presti et al. (1992). Os ensaios foram realizados com as alturas de queda da areia de 0,02, 0,10, 0,20 e 0,30 m correspondentes a 17%, 25%, 45% e 48% de densidade relativa. A Figura 4 apresenta a curva de calibração da chuva de areia. Figura 4. Curva de calibração da chuva de areia. O procedimento de ensaio consistiu no preenchimento do cilindro com solo pelo método de chuva de areia proposto por Presti et al. (1992), com o grampo já no local (Figura 5- a). Foi observado durante o desenvolvimento deste procedimento, que o processo de deposição gradual da areia induzia a uma força inicial de contato solo-grampo. Visando minimizar o efeito dessa força sem modificar demais o arranjo entre as partículas de solo adjacentes, decidiu-se por girar o grampo em torno de seu próprio eixo. Para aplicação da primeira carga suspendeuse o recipiente com o aproveitamento do seu peso próprio. As próximas cargas sucessivas foram adicionadas com água destilada e ajuda de uma seringa, assim foi possivel conhecer com exatidão a força de arrancamento através do volume de água. Os grampos com bulbos foram arranjados de 8 formas diferentes: para as esferas de 15x10-3 m usou-se uma relação de distância entre centros pelo diâmetro (x/db) das esferas de 6, 13/3 e 8/3 vezes e para os de 20x10-3 m usou-se 19/4, 7/2 e 9/4 vezes. Além disso, para os dois tipos de esferas usou-se uma relação de 1/1, ou seja, com as esferas lado a lado (Figura 3). Figura 5. Etapas do ensaio: em (a) sem solo, em (b) enchendo o cilindro, em (c) com o cilindro preenchido com o solo e o recipiente suspenso e em (d) a aplicação da carga. 3 RESULTADOS Após a realização de todos os ensaios com as variações dos tipos e arranjos dos grampos e densidade relativa plotou-se os gráficos de força versus deslocamento, sendo alguns deles apresentados nas Figuras 6 a 16, devido à semelhança observada no comportamento dos resultados. Para avaliar a influência da densidade relativa do solo, do diâmetro dos bulbos e do espaçamento entre as esferas na capacidade de suporte dos grampos, plotou-se num mesmo gráfico dois ou mais grampos onde duas das três variáveis eram constantes. A distância interna entre os bulbos, tanto para os de diâmetro de 15x10-3 m quanto para os de 20x10-3 m são constantes (0, 0,025, 0,05 e 0,075 cm), no entanto, devido à diferença de tamanho, os valores x/d b se tornam diferentes. Por exemplo, para 0,025 m de distância interna, x/d b é igual a 8/3 para as esferas de 15x10-3 m de diâmetro e 9/4 para as de 20x10-3 m.

5 3.1 Comparação entre diâmetros Para a comparação da influência do diâmetro das esferas na resistência do grampo, foram plotados os gráficos de força versus deslocamento, mantendo-se constante a densidade relativa e o espaçamento entre bulbos e variando o diâmetro. Figura 9. Gráfico de força versus deslocamento para densidade relativa de 48% e espaçamento interno entre bulbos de 0,05 m (x/db=13/3 e 7/2). Através da análise das Figuras 6 a 9, pode-se verificar que os grampos com bulbos maiores apresentaram uma maior capacidade de carga com relação aos grampos com bulbos menores. 3.2 Comparação entre espaçamentos Figura 6. Gráfico de força versus deslocamento para densidade relativa de 17% e espaçamento interno entre bulbos de 0 m (x/db=1). Para a verificação da influência do espaçamento entre os bulbos na capacidade de suporte do grampo, foram plotados os gráficos de força versus deslocamento, mantendo-se constante a densidade relativa e o diâmetro dos bulbos e variando o espaçamento. Figura 7. Gráfico de força versus deslocamento para densidade relativa de 25% e espaçamento interno entre bulbos de 0,025 m (x/db=8/3 e 9/4). Figura 10. Gráfico de força versus deslocamento para densidade relativa de 45% e diâmetro dos bulbos de 15x10-3 m. Figura 8. Gráfico de força versus deslocamento para densidade relativa de 45% e espaçamento interno entre bulbos de 0,075 m (x/db=6 e 19/4).

6 Figura 11. Gráfico de força versus deslocamento para densidade relativa de 17% e diâmetro dos bulbos de 20x10-3 m. Analisando a Figura 10, nota-se que para os bulbos de 15x10-3 m de diâmetro, a relação x/d b =8/3 é a que apresenta a maior capacidade de suporte quando comparada aos outros espaçamentos, e a relação x/d b =6 é que apresenta a menor resistência e rigidez, já que a zona de compatibilidade de deslocamentos é menor para este tipo de grampo. Na Figura 11, percebe-se que para o grampo com bulbos de 20x10-3 m, o espaçamento que apresentou a maior capacidade de carga foi a relação x/d b =1. Estes resultados indicam que pode haver um espaçamento ótimo de acordo com o diâmetro do bulbo, que apresentará a maior resistência. Para verificar a existência desse espaçamento ideal, foram plotados dois gráficos da força última versus o espaçamento entre os bulbos através da relação x/d b como pode ser visualizado nas Figuras 12 e 13. Figura 13. Força última versus relação x/d b entre bulbos de 20x10-3 m de diâmetro. 3.3 Comparação entre as densidades relativas Para avaliar as densidades relativas, manteve-se constante o diâmetro e o espaçamento entre os bulbos e variou-se a densidade. Nas Figuras 14 e 15, pode-se verificar que o aumento da densidade relativa do solo proporcionou uma maior resistência. Além disso, os resultados indicam que a influência da densidade da areia na capacidade de carga do grampo aumenta com o acréscimo de bulbos ao longo do grampo. Figura 14. Gráfico de força versus deslocamento para diâmetro dos bulbos de 15x10-3 m e espaçamento interno entre bulbos de 0 m (x/db=1). Figura 12. Força última versus relação x/d b entre bulbos de 15x10-3 m de diâmetro.

7 Figura 15. Gráfico de força versus deslocamento para diâmetro dos bulbos de 20x10-3 m e espaçamento interno entre bulbos de 0,025 m (x/db=8/3 e 9/4). 3.4 Grampos Liso e Rugoso Na Figura 16 observa-se que o grampo rugoso apresenta uma maior resistência que o grampo liso. carga necessária para arrancar o grampo teve uma acréscimo de quase 45%. Existe uma distância ideal entre esferas de modo a atingir-se uma maior resistência ao arrancamento, para os bulbos com 15x10-3 m de diâmetro, onde o melhor espaçamento encontrado foi no pico existente no ponto x/d b = 8/3. Para o diâmetro de 20x10-3 m não foi observado a existência deste pico. A densidade relativa do solo ao redor do grampo influencia sua resistência. Em geral esta influência foi mais expressiva quanto maior o número de bulbos. De modo geral, pode-se concluir que a realização dos ensaios em modelo reduzido mostrou-se uma forma viável de análise dos diversos parâmetros envolvidos na capacidade de suporte de grampos. Os resultados indicam que a definição da interação solo-grampo através de suas características é muito mais complexa que somente a definição de uma força de atrito na interface sologrampo. AGRADECIMENTOS Figura 16. Gráfico de força versus deslocamento para os grampos liso e rugoso, com densidade relativa de 48%. 4 CONCLUSÕES Através dos resultados obtidos neste trabalho pôde-se concluir que: A rugosidade da superfície do grampo influencia a capacidade de suporte do grampo. Pôde-se encontrar resistência superior de até 18,15% nos grampos rugosos em relação aos lisos. Também foi possível perceber que os grampos com bulbos são mais resistentes que os lisos e rugosos, oferencendo até 10 vezes mais capacidade de carga. O diâmetro dos bulbos influenciou na capacidade de suporte, pois variando-se em 5x10-3 m o diâmetro da esfera, a Os autores agradecem ao CESEC Centro de Estudos em Engenharia Civil, ao LAGEMA Laboratório de Geotecnia e Materiais Ambientais e ao CNPQ Centro Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. REFERÊNCIAS Bueno, L. D. R. (2012) Ensaios de Arrancamento de Grampos em Modelos Reduzidos Estudo do Efeito do Processo de Execução do Grampo na sua Capacidade de Carga à Tração. Projeto de Conclusão de Curso. Departamento de Engenharia Ambiental, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 50p. Camilotti, G.; Kroetz, M.; Dell'avanzi, E. (2006). Influência de um Agente Químico nas Características de Compacidade e Resistência de uma Areia. Anais - GEOJOVEM. São Paulo: Associação Brasileira de Mecânica dos Solos. V. único. p Chu, L. M.; Yin, J. H. (2005) A Laboratory Device to Test the Pull-Out Behavior of Soil Nails. Geotechnical Testing Journal, Vol. 28, No. 5, p. 499-

8 513. Dell Avanzi, E., Godoy, H., Bernardes, G. P., Jarrouge, H. (2006). Estudo do Comportamento de Estruturas Grampeadas Utilizando Modelos Reduzidos Conceitos Teóricos para Garantia da Similitude Modelo-Protótipo, XIII Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, Curitiba, PR. Ortigão, J.A.R. (1997) Ensaios de arrancamento para projetos de solo grampeado, Nota Técnica, Revista Solos e Rochas, ABMS, v 20:1, pp.39. Pradhan, B.; Tham, L. G.; Yue, Z. Q.; Junaideen, S. M.; Lee, C. F. (2006) Soil-Nail Pullout Interaction in Loose Fill Materials. International Journal of Geomechanics, Vol. 6, No. 4, p Presti, D.C.F.; Pedroni, S.; Crippa, V. (1992) Maximum dry density of cohesionless soils by pluviation and by ASTM D : a comparative study. Geotechnical Testing Journal 15, No. 2, Silva, D.R.P. (2009) Estudo do comportamento de cortinas grampeadas utilizando modelos reduzidos. Projeto de conclusão de curso de Engenharia Ambiental, Universidade Federal do Paraná, Curitiba. Silva, D.R.P.; Dell Avanzi E. (2010) Estudo do Comportamento de Cortinas Grampeadas a Partir de Ensaios em Modelos Reduzidos. XV Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia Geotécnica, Gramado-RS. Silva, D.P.; Bueno B.S. (2009) Avaliação de Diferentes Metodologias Executivas de Chumbador a Partir de Ensaios de Arrancamento em Campo. V COBRAE Conferência Brasileira de Estabilidade de Encostas, São Paulo, v1.