ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO AULA 2. CIV 247 OBRAS DE TERRA Prof. Romero César Gomes

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1 ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO AULA 2 CIV 247 OBRAS DE TERRA Prof. Romero César Gomes

2 2.1 Critérios de Projeto de Muros de Arrimo. 2.2 Análises da Estabilidade de Muros de Arrimo. 2.3 Exemplo de Cálculo. Aula 2

3 Critérios de Projeto de Muros de Arrimo Natureza do muro Geometria do Terreno e Condições Geotécnicas Locais Posição do NA e Condições de Drenagem Empuxos de Terra e Cargas Atuantes Propriedades dos solos locais: peso específico, coesão, ângulo de atrito Movimentos relativos solo - estrutura Metodologias construtivas

4 Critérios de Projeto de Muros de Arrimo Natureza e Geometria do Problema c 1, φ 1, γ 1 NA altura e inclinação do solo de arrimo; perfil do subsolo; estruturas adjacentes; cargas de tráfego; posição do NA; simetrias de carregamento, etc c 2, φ 2, γ 2

5 Critérios de Projeto de Muros de Arrimo Influência do NA presença de NA

6 Critérios de Projeto de Muros de Arrimo Sistemas de drenagem de muros superfície de ruptura distribuição de poropressões dreno

7 Critérios de Projeto de Muros de Arrimo camada drenante Sistemas de drenagem de muros dreno superfície de ruptura distribuição de poropressões superfície de ruptura distribuição de poropressões camada drenante

8 Critérios de Projeto de Muros de Arrimo Cargas Atuantes no Muro q pesos do muro e do reaterro; empuxos ativos; empuxos passivos; sobrecargas; esforços de compactação, etc. W 2 W 1 E a W 4 E p O. W 3 F

9 Critérios de Projeto de Muros de Arrimo E3 E1 E2 Investigação Geotécnica da Área 1,5H sondagens à percussão; sondagens mistas; poços e trincheiras; coleta de amostras de solos locais; ensaios especiais (CPTU, DMT, etc) O,75H - ensaios índices ( γ ) - ensaios de caracterização - parâmetros de resistência (c, φ ) (tensões efetivas) profundidade: 1,5 a 2x a altura prevista para o muro (a partir da base do muro) da investigação

10 Critérios de Projeto de Muros de Arrimo Parâmetros de Resistência Solos granulares: c = 0 φ ensaios triaxiais CD, cisalhamento direto (utilizando amostras reconstituídas com valores de índices de vazios de campo) ou correlações com resultados de ensaios in situ (28 φ 40 ) Solos coesivos: c 0 (0 c 100 kn/m 2 ) φ ensaios triaxiais CIU, com medidas de poropressões (utilizando amostras indeformadas) (18 φ 30 ) Estado plano de deformações ( ε 2 = 0): φ φ t (areias fofas) e φ > φ t (areias compactas) φ obtido no ensaio triaxial

11 Critérios de Projeto de Muros de Arrimo

12 Critérios de Projeto de Muros de Arrimo Parâmetros de Interface solo muro: δ (ângulo de atrito solo muro) depende dos seguintes fatores: rugosidade da parede do muro; natureza do solo retido; magnitude dos deslocamentos relativos solo muro (mobilização dos empuxos) Tipo de Solo Translação no Topo Areia compacta 0,001 a 0,002H Areia Fofa 0,002 a 0,004H Argila Rija 0,01 a 0,02H Argila Mole 0,02 a 0,05H empuxos ativos: δ ½ φ H altura do muro empuxos passivos: δ 2/3 φ muros sujeitos a vibrações: δ = 0 c 1, φ 1, γ 1 muro fundação: δ b 2/3 φ 2 ½ c 2 a b 2/3 c 2 (a b = λ c 2 ) adesão c 2, φ 2, γ 2

13 Análises da Estabilidade de Muros de Arrimo Cálculo dos empuxos de terra e demais cargas atuantes Determinação da estabilidade do muro Deslizamento Tombamento Capacidade de carga da fundação Estabilidade global Projeto das sessões transversais do muro Dimensionamento estrutural (muros de concreto armado)

14 Análises da Estabilidade de Muros de Arrimo H c 1, φ 1, γ 1 D B = 0,5 a 0,7 H c 2, φ 2, γ 2 E a = 0.5 γ H 2 K a Não se pode contar sempre com E p! (erosões ou escavações na frente do muro, etc) E p = 0,5 γ D 2 K p H/3 D/3 incorporar um fator de redução devido às diferenças dos deslocamentos relativos entre E a e E p (2 ou 3).

15 q q Outros carregamentos: soluções clássicas da TE ( ) α β β π σ 2 cos sen = q x [ ] ) ( θ θ = H q P x ) ( 2 57,3 ) ( ) ( θ θ θ θ + = H BH R R H z ) H a ( tg θ ; ) H B a ( tg θ = + = ) (90 ; ) (90 ) ( θ θ = + = a R B a R Exemplo: Valor e ponto de aplicação da carga horizontal sobre muro de arrimo adjacente a uma sapata corrida (carga q) (Jarquio, 1981)

16 Análises da Estabilidade de Muros de Arrimo Segurança Contra Problemas de: E p T E a Deslizamento Capacidade de Carga da Fundação Centro de rotação P Tombamento E a Ruptura geral (estabilidade do talude)

17 Análises da Estabilidade de Muros de Arrimo Deslizamento ao Longo da Base do Muro Incluir um dente na base no caso de FS inadequado forças resistentes FS d = > 1,5 forças atuantes 2,0 no caso de reaterros em solos coesivos

18 Análises da Estabilidade de Muros de Arrimo Tombamento do Muro O O ponto de rotação ponto de rotação momentos resistentes FS T > momentos atuantes = 2,0 (em relação ao ponto O)

19 Análises da Estabilidade de Muros de Arrimo W 2 W 1 D E p ΣF R = F b + E p O W 4 W 3 F X b 3 B ΣF R = ΣV tgδ b + B. λc 2 + E p ΣM R = Σ (W i x i ) + E p D/3 adesão muro - fundação

20 Análises da Estabilidade de Muros de Arrimo Tensões Atuantes na Base do Muro R.. R q max q min x R B/2 ΣV ± B 6e B ( q) max = 1 0 min > x R = B e = 2 ΣM R - ΣM ΣV x R O B 6

21 Análises da Estabilidade de Muros de Arrimo Capacidade de Carga do Terreno de Fundação 1 qf q f = cnc + γdnq + γf BN 2 γ FSf = > 2, 5 q ou max usar B e não B na expressão de q f FS f = qf q > 2,5 sendo q = ΣV B' B' = B 2e N i : fatores de capacidade de carga B: largura da base do muro B : largura equivalente da base do muro (Meyerhof, 1953) q f : capacidade de carga do solo de fundação

22 Análises da Estabilidade de Muros de Arrimo Ruptura Global superfície de ruptura

23 Exemplo de Cálculo Muro em concreto armado 2,0 m 0,7 m 6,7 m γ 1 = 18,0 kn/m 3 φ 1 = 30 o c 1 = 0 γ conc = 23,6 kn/m 3 0,7 0,5 2,7 γ 2 = 19,0 kn/m 3 φ 2 = 24 o c 2 = 40 kn/m 2

24 Exemplo de Cálculo 2,0 m Pa 0,7 m 6,7 m γ 1 =18 kn/m 3 φ 1 = 30 o c 1 = 0 0,7 0,5 2,7 K a = tg 2 (45 - φ/2) = tg 2 (30) = 0,333 E a = 0,5 (18 kn/m 3 ) (6,7 m) 2 (0,333) = 134,67 kn/m M O = 134,67 kn/m (6,7/3 m) = 300,76 kn.m/m

25 Exemplo de Cálculo 2,0 m ,7 m 6,7 m γ 1 =18,0 kn/m 3 φ 1 = 30 o c 1 = 0 0,7 0,5 2,7 Seção área (m 3 /m) W (kn/m) braço (m) M R (knm/m) 1 16,2 291,6 2,55 743,58 2 3,00 70,8 0,95 67,26 3 2,73 64,4 1,95 125,64 4 0,91 16,4 0,35 5,73 ΣV = 443,2 ΣMr = 942,2

26 Exemplo de Cálculo 6,7 m 2,0 m Pp 0,7 m γ 1 =18,0 kn/m 3 φ 1 = 30 o c 1 = 0 0,7 0,5 2,7 F γ 2 =19,0 kn/m 3 φ 2 = 24 o c 2 = 40 kn/m 2 K p = tg 2 (45+φ/2) = tg 2 (60) = 3 {1/Ka} E p = 0,5 (18 kn/m 3 ) (2 m) 2 (3) = 108 kn/m ΣF R = ΣVtgδ + B λ c 2 + Ep = 443,2 tan(16)+3,9(0,67)(40) = 339,6 kn/m ΣM R = 942,2 + Ep(D/3) = 942, (2/3) = 1014,2 knm/m

27 Exemplo de Cálculo Valores de FS D e FS T FS D = ΣF R / ΣF D = 339,6 / 134,67 = 2,52 > 1,5 OK FS T = ΣΜ R / ΣΜ O = 1014,2 / 300,76 = 3,37 > 2,0 OK Desconsiderando E p e W 4 FS D = ΣF R / ΣF D = 231,6 / 134,67 = 1,72 > 1,5 OK FS T = ΣΜ R / ΣΜ O = 942,2 / 300,76 = 3,13 > 2,0 OK

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