Variável vazão. É através da medição de vazão que se determina o controle e balanço de materiais em um processo químico.

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1 É através da medição de vazão que se determina o controle e balanço de materiais em um processo químico. Indica a quantidade de líquidos, gases e sólidos que passa por um determinado local na unidade de tempo. A quantidade total movimentada pode ser medida em unidades de volume (litros, mm 3, cm 3, m 3, galões, pés cúbicos) ou em unidades de massa (g, kg, toneladas, libras). Vazão instantânea é dada por uma das unidades acima, dividida por uma unidade de tempo (litros/min, m 3 /hora, galões/min, kg/h, m 3 /h). Vazão volumétrica: Unidade de volume por unidade de tempo. Vazão mássica: Unidade de massa por unidade de tempo. Ao se indicar vazão volumétrica, deve-se indicar as condições de base (referência): Temperatura e pressão. VAZÃO VOLUMÉTRICA (Q): a b duto cheio Q: Vazão v: velocidade de escoamento h Fluído Área de seção transversal (A) Uma partícula do fluído se desloca entre as posições a e b em um tempo de t segundos Q: Volume (V) escoado em um tempo t. vazão volumétrica : Q = V / t velocidade de escoamento: v = h / t A partícula ao se deslocar de a para b, em um tempo t, indica um volume V entre essas duas posições. V = Ah e t = h v Q = V Q = Ah Q = Av t ( h v)

2 VAZÃO mássica (W): Massa (m) escoada em um intervalo de tempo de t segundos vazão mássica : W = m / t Massa específica (densidade) (ρ) é a razão entre massa (m) e volume (V) ocupado ρ = m então m = ρv V W = ρv e como V = Q t t W = ρq Viscosidade: Resistência que o fluído oferece ao escoamento. Espaço entre as placas (e) preenchido pelo fluído. Viscosidade absoluta ou dinâmica (µ): com a placa móvel se movendo com uma velocidade constante v. Área A Placa fixa Placa móvel Fluído Força F Fe µ = Av com unidade Pa.s no S.I. Obs. É uma característica do material do fluído e varia com a temperatura.. Viscosidade cinemática (ϑ): com a placa móvel se movendo com uma velocidade constante v. µ ϑ = ρ com unidade[m /s] no S.I. Onde ρ é a densidade (massa específica) do fluído.

3 Tipos de escoamento: Laminar e turbulento Laminar: Escoamento em camadas planas ou concêntricas, dependendo da geometria do duto. Sem passagem de partículas de uma camada para outra. Velocidade constante para uma vazão constante. Turbulento: Mistura do fluído Movimento desordenado Oscilações de velocidade e pressão Para pequena abertura da válvula o filete de tinta e a água não se misturam (escoamento laminar). Aumentando-se a abertura da válvula, a partir de uma determinada vazão a tinta e a água se misturam (escoamento turbulento). Diminuindo-se a vazão volta-se ao escoamento laminar. A mudança do regime de escoamento ocorre a uma certa velocidade: Velocidade crítica (v CR ). Onde K c é uma constante de proporcionalidade e D o diâmetro do duto. v CR ϑ = Kc D Número de Reynolds: A constante adimensional K c é a mesma para todos os tipos de líquidos e gases. K c = vcrd ϑ Onde K c é o número crítico de Reynolds, que vale aproximadamente 300. v CR D Re cr = ϑ De forma geral tem-se o número de Reynolds como Pode-se dizer: vd Re = ϑ Re > Re cr Escoamento turbulento Re < Re cr Escoamento laminar

4 Equação da continuidade: Seja o duto com a seguinte geometria (redução de diâmetro). Assumindo fluxo em regime permanente (densidade constante). Não se pode acumular massa dentro do volume entre as superfícies A e A. A massa de fluído que entra na redução é igual à massa de fluído que sai da redução. Massa específica (densidade) constante fluído incompressível. Vazão Q Vazão Q Q = Q Q = v A e Q = v A v A = v A Equação da Bernoulli: Seja o duto inclinado dado a seguir. Assumindo um fluído perfeito, sem viscosidade, o mesmo se desloca sem atrito, ou seja, sem perda de energia. p v z p v z Seção Seção E total = Etotal Ep po + Ep pr + Ec = Ep po + Ep pr + Ec Onde: Ep po Ep pr E c Energia potencial de posição Energia potencial de pressão (trabalho executado pela pressão) Energia cinética

5 Equação da Bernoulli: Ep po + Ep pr + Ec = Ep po + Ep pr + Ec P v P v Mgz + W + M = Mgz + W + M Onde: M Massa W Peso (obs. Não é vazão mássica) Peso específico do fluído g Aceleração da gravidade P e P Pressões no fluído nas seções e v e v Velocidades do fluído nas seções e Como W = Mg P W v P W Wz + W + = Wz + W + g g v Equação da Bernoulli: P v P Wz + W + W = Wz + W g + W v g Equação de Bernoulli para fluídos perfeitos em regime permanente P v P z + + = z + g + v g OBS. Esta equação é a base para entendimento de vários tipos de medidores de vazão.

6 Métodos para medição de vazão: Existem diversos métodos e a escolha depende de: Tipo de fluído Características de operação e instalação Precisão, faixa de indicação, confiabilidade, etc. Custos Métodos para medição de vazão: métodos mais usados, indicados por classes.. Medição por deslocamento positivo: Medidor rotativo; Medidor de lóbulos e Disco nutante.. Medição por pressão diferencial: Placa de Orifício; Tubo Venturi; Bocal de Vazão; Tubo Pitot e Tubo Annubar. 3. Medição por área variável: Rotâmetro. 4. Medição através de velocidade: Turbina. 5. Medição por tensão induzida: Medidor Magnético. 6. Medidores mássicos: Efeito Coriolis. 7. Medição por ultra-som: Efeito Doppler e por tempo de trânsito. 8. Medição através de vórtices. 9. Medição térmica. 0. Medição em canais abertos: Calha Parschall e Vertedores.

7 Métodos para medição de vazão: Medição de vazão por deslocamento positivo. Relação bem definida entre o volume de produto que atravessa o medidor e o acionamento do dispositivo de medição. Para cada unidade de volume que atravessa o medidor o dispositivo de medição é acionado um certo número de vezes. Apresenta uma certa quantidade que permite determinar a vazão em volume. O fluído interage com o medidor. Métodos para medição de vazão: Medição de vazão por deslocamento positivo. Medidor com engrenagens ovais O fluído circula entre as paredes da câmara de medição e as engrenagens ovais. Uma volta completa das engrenagens corresponde a uma certo volume de fluído que atravessou o medidor.

8 Métodos para medição de vazão: Medição de vazão por deslocamento positivo. Medidor de lóbulos O fluído circula entre as paredes da câmara de medição e os lóbulos. Métodos para medição de vazão: Medição de vazão por deslocamento positivo. Medidor com disco de nutação Para cada ciclo de nutação um certo volume de fluído passou pelo medidor. O contador conta o número de ciclos de nutação.

9 Um dos métodos mais utilizados. O elemento primário gera uma pressão diferencial dependente da vazão. O elemento primário é colocado na tubulação de tal forma que o fluído passe através dele. Aumenta-se a velocidade do fluído em um certo trecho do percurso com a redução da área da seção transversal vista. Com isso ocorre uma queda na pressão estática do fluído nesse trecho. A vazão é medida a partir dessa queda de pressão. Esse método se aplica a uma grande variedade de fluídos. Uma desvantagem desse método é a perda de carga que ocorre na tubulação (processo).

10 Medidores deprimogênios: Elemento primário instalado na tubulação Causam perda de carga Medição das pressões estáticas antes e após o elemento primário. Vazão (volumétrica ou mássica) obtida a partir da diferença entre as pressões estáticas ( P). Aplicam-se a uma ampla variedade de fluídos (líquidos, gases e possuindo ou não material sólido em suspensão) com ampla faixa de valores de viscosidade. Equacionamento da vazão Dada a equação de Bernoulli P v P z + + = z + g + v g com z = z P P v v = g P P v v = g Pela equação da continuidade (com Q = Q ) A = sendo A e A as áreas das seções transversais antes e após o elemento primário, v Av respectivamente. v = v A A Assumindo seções circulares e com diâmetros D e d antes e após o elemento primário, respectivamente definimos: d β = D A β = A v = v β

11 P = P P Definindo P Da equação de Bernoulli P v ( vβ ) P 4 g = v ( β ) = g Seja o fator de velocidade de aproximação E v = P g 4 β E = 4 β Então P v = E g P v = E g Pela continuidade v = A va v = v A A v P = E g A A Como A β = A P v = β E g Como Q = vi Ai para i = (, ) P Q = A β E g

12 P Q = A β E g Esta equação é teórica e não se considerou: que as velocidades nas seções transversais não são uniformemente distribuídas (v e v ) Pode-se incluir na relação um coeficiente de correção C que nos permita ter a vazão real. Este coeficiente é chamado de coeficiente de descarga. C = vazão real vazão teórica Q = CQ real teórico logo P Q = CA β E g Considerações práticas P Q = CA β E g Observações: Q varia de forma não linear em relação a P C é obtido experimentalmente e depende de: Tipo de elemento primário Forma como são feitas as tomadas de pressão Diâmetro D da tubulação Número de Reynolds Re Relação de diâmetros β

13 P Q = CA β E g C, A, β, E, e g são constantes, logo podemos escrever Q = K P P varia de forma quadrática em relação a Q. Na caracterização em termos da faixa de indicação (range), temos Q max = K P max Quanto a um transmissor pneumático, digamos que ele tenha como saída uma pressão que varia entre 3 e 5psi, e sabendo-se que existe uma relação entre a saída do transmissor e P dada por uma linha reta, então Saída transmisor = [( P.)] rel + 3 (psi), onde P rel P = P max Compensação da não linearidade Como P varia de forma quadrática em relação Q então se poderia linearizar o sinal de saída do transmissor utilizando-se um elemento que se caracterizasse como extrator de raiz quadrada. Q Medidor P Transmissor saída

14 No caso de fluídos compressíveis O fluído possui densidades (massas específicas) diferentes nos dois pontos de tomada de pressão. Faz-se uma correção na equação relacionando P com Q. Q = Kε P Onde a constante de correção ε é denominada fator de expansão isentrópica. Essa constante depende do tipo de elemento primário que é utilizado. Medidor de vazão com placa de orifício (elemento primário) É o tipo mais comum e simples de elemento primário. É uma placa precisamente perfurada inserida na tubulação de forma perpendicular ao fluxo do fluído. Dependendo do fluído pode ser de inox, latão, etc. Características: Fácil instalação Baixo custo Construção simples Manutenção e troca são simples Placa de orifício Alta perda de carga Baixa faixa de indicação (range)

15 Os tipos de orifício (dependente do fluído ter ou não material em suspensão): Segmento de um círculo Concêntrico Excêntrico Segmental Existem diversos tipos também dependentes dos pontos de tomada de pressão (impulso).

16 Medidor de vazão com Tubo Venturi (elemento primário) Possui uma garganta estreitada entre duas seções cônicas. Flanges são usadas para conexão. Na garganta o fluído é acelerado, a velocidade aumenta e a pressão estática cai. Boa recuperação de pressão. O fluído pode carregar sólidos em suspensão. Menor diferencial de pressão quando comparado ao de placa com orifício, para garganta com diâmetro igual ao do orifício e mesma vazão nos dois casos. Em lugar de ser um simples furo, a tomada de impulso, é formada por vários furos espaçados em torno do tubo. Eles são interligados por meio de um anel anular chamado anel piezométrico. Isto para obter-se a média das pressões em torno do ponto de medição.

17 Medidor de vazão com Tubo de Pitot (elemento primário) Num dado ponto do fluído, dentro da tubulação, a pressão total é dada pela soma da pressão estática com a pressão dinâmica devido a velocidade de deslocamento do fluído naquele ponto. O tubo de Pitot possui duas aberturas para tomadas de pressões: Uma perpendicular ao sentido do fluxo; Outra na direção do fluxo. A entrada perpendicular ao fluxo nos dá a pressão estática (baixa pressão). A entrada na direção do fluxo nos dá a pressão total (alta pressão, estática + dinâmica). A diferença entre as duas pressões nos dá a pressão dinâmica. A pressão dinâmica é proporcional ao quadrado da velocidade do fluído. A vazão é determinada a partir do valor da velocidade do fluído. Geometria: Mede-se a diferença entre essas duas pressões Sentido do fluxo

18 Análise: v P D g v = = Onde: gp D Perfil de velocidade de escoamento (laminar): P D é a pressão dinâmica. é o peso específico do fluído. g é a aceleração da gravidade. v é a velocidade do fluído no ponto de medição. Obs. Velocidade do fluído no centro da tubulação velocidade máxima v max. Velocidade média: v média = Kv max = K gp λ O coeficiente de correção K é determinado experimentalmente: Mede-se a velocidade em 0 pontos ao longo da vertical: v i (i=,,3,...,0). Calcula-se a velocidade média e em seguida divide-se essa média por v max. 0 K = vi / 0 / v i= max D Medidor de vazão tipo Annubar ou sonda múltipla (elemento primário) Mede a vazão total. Ocupa todo o diâmetro da tubulação. A alta pressão é produzida pelo impacto do fluído nos furos da parte frontal. Na parte posterior do sensor cria-se uma região de baixa pressão. A vazão será diretamente proporcional à raiz quadrada da diferença de pressão ( P) entre essas regiões.

19 Medidor de vazão tipo Bocal ou Flow Nozzle (elemento primário) Um meio termo entre a placa de orifício e o tubo Venturi. Um bocal que segue uma curva elíptica ou pseudo-elíptica conduz o fluído a uma região estrangulada. Normalmente utilizado na medição de vazão de vapor a alta velocidade. A vazão é determinada a partir da diferença entre as pressões nas aberturas de tomada de impulso. Medidor de vazão por área variável Rotâmetro. Área de passagem do fluído dentro do medidor varia com a vazão. Possui um tubo de vidro com formato cônico e escala graduada, posicionado verticalmente. Um flutuador se desloca verticalmente em função da vazão do fluído. O flutuador oferece oposição ao fluxo. O flutuador deve ter densidade maior do que a do fluído. O peso força o flutuador para baixo enquanto o empuxo devido ao fluído em movimento e a diferença de pressão entre as duas faces do flutuador o puxa para cima. Quando a diferença de pressão entre as partes inferior e superior do flutuador for tal que a força correspondente somada à força de empuxo é maior que a força peso o flutuado sobe. Para uma dada vazão o flutuador encontrará uma posição de equilíbrio e a escala graduada no tubo de vidro indicará essa vazão.

20 Métodos para medição de vazão: Medição de vazão por área variável. Medidor de vazão por área variável Rotâmetro. Métodos para medição de vazão: Medição de vazão através da velocidade. Turbina (elemento primário). Rotor (turbina) montado axialmente na tubulação. Devido à estrutura com aletas, o rotor gira em função do escoamento do fluído. Externamente à tubulação um ímã permanente cria um campo magnético sobre o rotor. O campo magnético atravessa uma bobina, também externa à tubulação, e o rotor. A velocidade de giro do rotor depende do ângulo das aletas. O ímã, a bobina e o rotor formam um circuito magnético. Conforme o rotor gira, altera-se a relutância magnética presente no circuito e como consequência há variação periódica do fluxo magnético. Em conformidade com a lei de Faraday, induz-se uma tensão alternada (AC) na bobina. A frequência do sinal AC é proporcional à velocidade do rotor e consequentemente à velocidade de escoamento do fluído e à vazão. Para fluídos com alta viscosidade a constante de proporcionalidade entre frequência do sinal e vazão não permanece constante e passa a depender da viscosidade. A constante de proporcionalidade é obtida por calibração utilizando-se água como fluído de referência. OBSERVAÇÃO: Relutância é uma oposição às linhas de campo magnético (fluxo do campo).

21 Métodos para medição de vazão: Medição de vazão através da velocidade. Turbina (elemento primário). Métodos para medição de vazão: Medição de vazão através da velocidade. Medidor de vazão por tensão induzida Medidor eletromagnético (elemento primário). Tensão induzida e em um condutor de comprimento l, deslocando-se com velocidade v e imerso em um campo magnético com densidade de fluxo magnético B. Densidade de fluxo magnético B r condutor comprimento l e + Tensão induzida v r velocidade r r r e = lv B

22 Métodos para medição de vazão: Medição de vazão através da velocidade. Medidor de vazão por tensão induzida Medidor magnético (elemento primário). + eletrodo d eletrodo Eletroímã Métodos para medição de vazão: Medição de vazão através da velocidade. Medidor de vazão por tensão induzida Medidor eletromagnético (elemento primário). O fluído deve ser um material condutor de eletricidade. O fluído poder ser corrosivo e/ou conter sólidos em suspensão. A densidade e a viscosidade do fluído não têm efeitos práticos na medição. É um medidor de vazão volumétrica. O trecho entre os eletrodos é visto como um condutor se movimentando na mesma velocidade do fluído. A tensão induzida aparece entre os terminais dos eletrodos. Se a tubulação for de material condutor, os eletrodos devem ser eletricamente isolados da parede do mesmo, isso para não curto-circuitar os eletrodos. A tubulação e o fluído não devem ter características ferromagnéticas, para não interferirem no perfil do campo magnético. A perda de carga é praticamente aquela devida à própria tubulação.

23 Métodos para medição de vazão: Medição de vazão através da velocidade. Medidor de vazão por tensão induzida Medidor eletromagnético (elemento primário). Modelagem: Seja d o diâmetro do medidor (cilíndrico), e consequentemente a distância entre os eletrodos, e sejam as linhas de campo magnético ortogonais à direção de escoamento do fluído (ou seja à direção da velocidade). A tensão induzida vale A vazão é dada por e = dvb Q = Av = ( πd )v 4 Onde A é a área da seção reta do medidor. Então Q = ( π d )( e ) = ( πd )e 4 db 4B Métodos para medição de vazão: Medição de vazão por ultrassom. Usam a velocidade do som como meio auxiliar para medir a vazão. Existem dois tipos: Medidores a efeito Doppler. Medidores de tempo de trânsito. São utilizados transdutores-emissores e transdutores-receptores de ultrassom do tipo cristal piezoelétrico. Em um cristal piezoelétrico existe uma relação entre carga elétrica gerada e deformação mecânica do mesmo. Os transdutores podem estar na parte externa da tubulação (desejado) ou podem estar na parte interna, em contato com o fluído.

24 Métodos para medição de vazão: Medição de vazão por ultrassom. O som é uma onda de pressão, assim precisa de uma meio para se propagar. A faixa audível, formalmente, tem frequência de vibração de 0 a 0kHz. Acima dessa faixa tem-se o som denominado ultrassom. Associada à frequência ( f ) de vibração tem-se o correspondente período de vibração ( T=/f ). O comprimento de onda da vibração é dado por λ = v s T = v s /f, onde v s é a velocidade de propagação do som no meio. λ = v T s = vs f Métodos para medição de vazão: Medição de vazão por ultrassom. Medidores por efeito Doppler. Transdutores Partículas em suspensão no fluído Obs. É necessário que o fluído tenha partículas em suspensão para garantir a reflexão da onda de ultrassom. O transdutor-emissor emite um sinal de ultrassom na casa de centenas de khz. A onda de ultrassom emitida tem um comprimento de onda de valorλ i. Ao incidir sobre um partícula em suspensão no fluído, movendo-se com uma velocidade v, ocorre a reflexão da onda em sentido contrário à da emissão. A onda refletida será captada pelo transdutor-receptor e possuirá um comprimento de ondaλ r. Se a partícula estiver se afastando dos transdutores, o comprimento de onda da onda de ultrassom refletida será maior, consequentemente fazendo com que a frequência do sinal de ultrassom recebido seja menor do que a frequência do sinal emitido. Essa diferença entre comprimentos de onda ou frequências está relacionada à velocidade da partícula e consequentemente do fluído (efeito Doppler).

25 Métodos para medição de vazão: Medição de vazão por ultrassom. Medidores de tempo de trânsito. Emissor-receptor externo (E/R) t Caso v = 0 t S t t S (E/R) Alternadamente, o transdutor A emite um pulso de onda em direção ao transdutor B e vice-versa. Se a velocidade de escoamento do fluído for nula, os pulsos viajarão com a mesma velocidade e levarão o mesmo tempo de trânsito. Se v for maior que zero (escoamento para a direita). O pulso de onda emitido pelo transdutor A chegará rapidamente ao transdutor B e o pulso de onda emitido por B chegará tardiamente no transdutor A. O fluído deverá ser relativamente limpo (sem sólidos em suspensão). Métodos para medição de vazão: Medição de vazão por ultrassom. Medidores de tempo de trânsito. Emissor-receptor externo (E/R) t Caso v = 0 t S t t S (E/R) Seja L s a distância entre os dois transdutores e V s a velocidade da onda de ultrassom no fluído. Seja v a velocidade do fluído. A diagonal ligando os dois transdutores faz um ângulo θ com as paredes do duto. Então: VS + v cosθ VS v cosθ = e = t L t L S A medição dos tempos t e t permite determinar a velocidade de escoamento do fluído e consequentemente da vazão. S

26 Métodos para medição de vazão: Medição por efeito Coriolis. Força de Coriolis. Baseia-se na força de Coriolis. É, ao lado da força centrífuga, um tipo de força inercial, quando o observador não está em um referencial inercial. Na figura a seguir, segundo um referencial inercial (fora da terra), se um corpo parte com velocidade constante de um polo, em direção ao outro, sem interação com a atmosfera (atrito), sob esse mesmo referencial inercial, devido ao princípio da inércia a trajetória do corpo é retilínea de polo a polo. Já em um referencial não inercial, na própria terra que gira, a trajetória deixa de ser retilínea. A figura mostra as trajetórias vistas pelo observador na terra caso o corpo parta do polo sul ou do polo norte. Sob o ponto de vista do observador na terra é como se houvesse uma força atuando sobre o corpo, mudando sua direção de movimento. Essa força é denominada força de Coriolis. Métodos para medição de vazão: Medição por efeito Coriolis. Força de Coriolis. Seja F cr a força de Coriolis,ωavelocidade de rotação em relação a um dado eixo no referencial não inercial, v r a velocidade do corpo no referencial não inercial (em rotação) e m a massa do corpo. Tem-se que F cr é perpendicular ao eixo de rotação do referencial não inercial e também perpendicular à velocidade v r do corpo em relação ao referencial não inercial. Se o corpo se afasta do eixo de rotação, F cr é exercida no sentido contrário da rotação. Se o corpo se aproxima do eixo de rotação, F cr é exercida no mesmo sentido que a rotação. r F m r cr = r ( v ) ω r

27 Métodos para medição de vazão: Medição por efeito Coriolis. Medidor por efeito Coriolis. Na prática se trabalha com dois tubos em U. r F m r cr = r ( v ) ω r O fluido passa por um tubo em forma de U dotado de uma certa flexibilidade. Um dispositivo magnético na extremidade e não mostrado na figura faz o tubo vibrar com pequena amplitude na sua frequência natural e na direção indicada. Há esforços em sentidos contrários nas laterais do U, devido à oposição dos sentidos do fluxo. Visto de frente, o tubo é deformado conforme mostrado na figura e essa deformação pode ser captada por sensores magnéticos. A grande vantagem desse tipo de medidor é ser um medidor de fluxo de massa e não de volume. Assim, não há necessidade de compensações para mudanças de condições de temperatura e pressão. Pode ser usado com uma ampla variedade de fluidos. Métodos para medição de vazão: Medição por efeito Coriolis. Medidor por efeito Coriolis. Sua medição, independe das variáveis de processo: densidade, viscosidade, condutibilidade, pressão, temperatura, perfil do fluído. Os tubos de medição são submetidos a uma oscilação e ficam vibrando na sua própria frequência natural à baixa amplitude, quase imperceptível a olho nú. r F m r cr = r ( v ) ω r

28 Métodos para medição de vazão: Medição por efeito Coriolis. Medidor por efeito Coriolis. Quando um fluído qualquer é introduzido no tubo em vibração, o efeito do Coriolis se manifesta causando uma deformação, isto é, uma torção, que é captada por meio de sensores magnéticos que geram uma tensão em formato de ondas senoidais. As forças geradas pelos tubos criam uma certa oposição à passagem do fluido na sua região de entrada e em oposição auxiliam o fluído na região de saída dos tubos. O atraso entre os dois lados é diretamente proporcional à vazão mássica. r F m r cr = r ( v ) ω r Métodos para medição de vazão: Medição através de vórtices (turbilhonamento). Medidor por vórtices. Um anteparo de geometria definida é colocado de forma a obstruir parcialmente uma tubulação em que escoa um fluído. Ocorre a formação de vórtices, que se desprendem alternadamente de cada lado do anteparo. Seja a frequência de geração dos vórtices dada por f, a velocidade do fluido dada por v e a dimensão do obstáculo perpendicular ao sentido do fluxo dado por d, tem-se: v f = St d St = número de Strouhal Sabe-se que a vazão volumétrica é dada por Q = A. v A = área da seção do duto

29 Métodos para medição de vazão: Medição através de vórtices (turbilhonamento). Por substituição Q = k. f Onde k aglutina as constantes Número de Strouhal é a relação entre o intervalo L entre cada vórtice e a dimensão d do anteparo perpendicular ao sentido do fluxo. St = L d Se St for constante a vazão volumétrica pode ser dada pela contagem do número de vórtices por unidade de tempo. Se o número de Reynolds estiver em uma faixa de x0 4 e 7x0 6 o número St é praticamente constante. Métodos para medição de vazão: Medição através de vórtices (turbilhonamento). A geração de vórtices causa gradientes de pressão após o obstáculo. Um sensor mecânico se movimenta em função desses gradientes gerados. O movimento do sensor devido a cada vórtice gerado pode ser contado. O número de vórtices contados por unidade de tempo é proporcional à vazão volumétrica. Circuito para contagem dos vórtices e circuito de transmissão (4 a 0mA)

30 Métodos para medição de vazão: Medidor térmico. Tem-se uma resistência elétrica inserida na tubulação e sujeita ao escoamento do fluído. A resistência é excitada eletricamente tal que potência a ela fornecida seja dissipada no fluído, aquecendo-o. A potência W fornecida à resistência é medida por um wattímetro. Têm-se dois medidores de temperatura (termopar ou termoresistor), um antes e o outro após a resistência. Como a resistência aquece o fluído observa-se uma diferença de temperatura T -T entre os dois pontos de medição. A vazão é dada por W Q = C ( T ) T p C p é o calor específico do fluído fluxo R W T T Métodos para medição de vazão: Medição em canais abertos. Vertedouro. Os vertedoros são paredes, diques ou aberturas sobre as quais um líquido escoa. São estruturas formadas pela abertura de um orifício na parede de um reservatório, na qual a borda superior atinge a superfície livre do líquido. Assim há escoamento através da estrutura formada. Q = Cd L 3 g H 3 Q é a vazão. g é a aceleração da gravidade L é a largura a soleira C d é uma constante de correção H altura da corrente antes da abertura

31 Calha de Parshall. É um tipo de tubo Venturi aberto onde se mede a altura estática do fluxo. Apresenta menor perda de carga que o vertedouro. Q =,WH H = altura do nível do fluído no ponto 0 (m) W = largura da garganta (m)