Transcrição

1 NAVEGAÇÃO E MAPEAMENTO PARA UM ROBÔ AUTÔNOMO: ESTRATÉGIA BASEADA EM AUTÔMATOS CELULARES E NO ALGORITMO WAVEFRONT João Matheus Oliveira Arantes Marcos Antônio Abdalla Júnior Erivelton Geraldo Nepomuceno Instituto Tecnológico de Aeronáutica - Divisão de Engenharia Eletrônica Praça Marechal Eduardo Gomes, n o 50 - Vila das Acácias - CEP São José dos Campos - SP, Brasil Universidade Federal de São João del-rei - Departamento de Engenharia Elétrica Praça Frei Orlando, n o Centro - CEP: São João del-rei - MG, Brasil jma@ita.br, marcosabdalla@eletrica.ufsj.edu.br, nepomuceno@ufsj.edu.br Abstract In this work, path planning and obstacle avoidance are addressed to allow autonomous navigation for a robot. Wavefront propagation algorithm is usually applied to determine an optimal path. On the other hand, obstacle avoidance can be achieved using Cellular Automata theory as a local approach. Combining this two functions enable a robot to autonomously navigate to its destination. Furthermore, by means of a local approach, it is possible to construct maps of unknown environments. Thus this paper presents the approach in implementing an autonomous navigation system for a mobile robot based on those two techniques. The system developed is based on optic sensors used to capture data and update a two dimensional model of the robot environment. Additionally, it is discussed the construction of the robot. Keywords Autonomous Mobile Robots, Navigation Systems, Wavefront Algorithm, Cellular Automata. Resumo Neste trabalho, planejamento de rotas e o desvio de obstáculos são utilizados para permitir a navegação autônoma de um robô. Uma ferramenta freqüentemente utilizada na literatura para esse tipo de planejamento é o algoritmo de propagação conhecido como wavefront. Por outro lado, para o desvio de obstáculo, é necessária uma abordagem local do ambiente. Assim, os Autômatos Celulares podem ser utilizados para executar essa tarefa de maneira eficaz. A combinação dessas duas técnicas permite que um robô navegue de maneira autônoma até seu destino. Além disso, por meio da análise local do ambiente, é possível realizar o mapeamento de áreas desconhecidas. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um sistema de navegação autônoma para um robô móvel. Esse sistema é baseado na leitura de sensores ópticos para a atualização de um modelo bidimensional do ambiente em que o robô se encontra. E ainda, é discutido o desenvolvimento e construção do robô. Palavras-chave Robôs Autônomos, Sistemas de Navegação, Algoritmo Wavefront, Autômatos Celulares. 1 Introdução A possibilidade do desenvolvimento de máquinas ou sistemas pensantes instiga pesquisadores e o público em geral desde os anos 50, década da publicação do artigo Maquinismo Computacional e Inteligência pelo matemático Alan Turing (Russell & Norving, 2004). No entanto, somente a partir do aprimoramento dos processadores digitais na década de 90 é que as máquinas inteligentes tornaram-se realidade e estão cada vez mais presentes na sociedade (Nascimento Jr. & Yoneyama, 2000). Dentre os diversos exemplos da utilização de máquinas autônomas estão: o uso de sistemas especialistas em tomadas de decisões, o uso da Inteligência Computacional para controle de processos industriais (Pereira et al., 2005), a utilização de robôs na realização de tarefas repetitivas ou de elevado risco para o ser humano. Outro setor que vem crescendo nos últimos anos é a aplicação de robôs autônomos em ambientes de escritório, hospitais (para atendimento a enfermos e idosos) e patrulhamento (Shieh et al., 2004; Hada et al., 2004). Nestes tipos de tarefas, os pontos de controle são conhecidos e o robô parte de um ponto inicial, vai até todos os pontos de serviço e retorna ao ponto de partida (Sipahioglu et al., 2008). Portanto, os robôs autônomos apresentam como característica básica a capacidade de operar independentemente de qualquer auxílio humano em ambientes parcial ou totalmente desconhecidos (Velagic et al., 2006). Neste último caso, o mapeamento torna-se indispensável para a execução bem sucedida das tarefas. E ainda, o robô deve ser capaz de reagir a obstáculos estáticos e a eventos dinâmicos que possam impedi-lo de atingir determinado objetivo. Para chegar a esse nível de robustez, são desenvolvidos métodos que apresentam soluções em localização, mapeamento, planejamento e controle (Ge et al., 2007; Al-Jumaily & Leung, 2005). Segundo Velagic et al. (2006), path planning é um dos pontos chave para a navegação de robôs autônomos. Na literatura, esse planejamento de rotas é tradicionalmente dividido em duas categorias: planejamento global e planejamento local. Na primeira categoria, é necessário um conhecimento prévio do ambiente. Uma ferramenta freqüentemente utilizada para esse tipo de planejamento é o algoritmo wavefront. Este algo- 4365

2 ritmo baseia-se na propagação de ondas que representam a distância do robô a qualquer ponto do ambiente (Al-Jumaily & Leung, 2005; Amir & Iraji, 2009). Já os métodos de planejamento local utilizam sistemas de visão embarcada, sensores ultrasônicos e ópticos para percepção do ambiente. Em conjunto com esses dispositivos, normalmente são aplicadas soluções em software que permitam respostas em curto espaço de tempo. Em Al-Jumaily & Leung (2005) e Al-Khatib & Saade (2003) utiliza-se Lógica Fuzzy para auxiliar no desvio de obstáculos. Já Stoy (2006) utiliza uma técnica baseada em Autômatos Celulares (AC s) para controle local em um sistema auto-configurável. Por sua vez, um AC pode ser entendido como uma grade finita e regular, sendo que cada célula dessa grade interage com o ambiente a sua volta dependendo do seu estado atual e do estado de suas células vizinhas (Wolfram, 1985). Essa interação com o ambiente vizinho faz com que os AC s sejam amplamente aplicados na análise local. Este trabalho aborda o desenvolvimento de um robô móvel autônomo capaz de navegar em ambientes conhecidos ou não. De forma a oferecer essa autonomia, são utilizadas ferramentas baseadas em Autômatos Celulares e algoritmo de busca wavefront. E ainda, são apresentados os resultados obtidos via simulação e análise real. Todas as simulações são desenvolvidas no software livre Scilab 1. 2 Metodologia O principal objetivo do sistema de navegação é permitir que o robô mova-se de maneira eficaz até o seu destino. Então, primeiramente assume-se que um mapa bi-dimensional é fornecido a priori pelo usuário ao robô autônomo e que esse mapa possa ser discretizado, uma vez que o planejamento discreto é uma das formas mais simples (e não menos eficientes) de planejamento (LaValle, 2006). Portanto, o algoritmo selecionado, dentre os diversos métodos utilizados em sistemas de navegação, deve ser compatível com esse tipo de mapa. 2.1 O Algoritmo wavefront para planejamento de rotas O algoritmo wavefront foi escolhido por ser um dos principais métodos para planejamento de rotas em mapas discretos (Murray & Jennings, 1997) e por permitir uma busca sistemática de possíveis trajetórias (LaValle, 2006). Para a aplicação desse algoritmo, primeiramente, o ambiente é mapeado e dividido em várias células. Feito isso, os limites do ambiente são estabelecidos, isto é, as bordas 1 Scilab é um software gratuito e de código aberto que pode ser encontrado em: limítrofes e dos objetos são declaradas. Posteriormente, é feita a representação dessa grade por uma matriz A B que neste trabalho é chamada de mapa como na Figura 1. Essa matriz, ao ser transferida para a memória do microprocessador de um robô real, pode ser considerada como o ambiente virtual que representa o espaço real no qual o robô está inserido. É importante salientar que cada objeto é tratado como sendo formado por células inteiras, ele ocupando total ou parcialmente cada célula. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ro. L. L. L. L. L. Ob. L. L. L. Ob. Ob. L. L. L. L. L. L. Ob. L. L. L. Ob. Ob. L. L. L. L. L. L. Ob. L. L. L. Ob. Ob. L. Ob. Ob. Ob. Ob. L. Ob. L. M. L. Ob. Ob. L. Ob. Ob. Ob. Ob. L. Ob. L. L. L. Ob. Ob. L. Ob. Ob. Ob. Ob. L. L. L. L. L. Ob. Ob. L. Ob. Ob. Ob. Ob. L. L. L. L. L. Ob. Ob. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. Ob. Ob. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. Ob. Ob. L. L. L. L. L. L. L. L. L. L. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Ob. Figura 1: Representação matricial do ambiente. Nessa matriz, os elementos em vermelho representam obstáculos, em verde no canto superior esquerdo o robô e em azul claro, está representada a meta a ser atingida pelo robô. As regiões livres estão em branco. Nesse algoritmo, o robô necessita de um conhecimento prévio mínimo do ambiente como as dimensões e as localizações iniciais do robô e do objetivo. De maneira geral, são utilizados os seguintes valores para representar os diferentes elementos do ambiente: Ob para representar obstáculos e as bordas do ambiente; R N, R L, R S e R O para o robô (posteriormente será explicado a razão de se utilizar quatro números diferentes); M para a meta ou objetivo; e o valor L indica espaços livres. Tais valores são inteiros positivos ajustados de forma que: M << D(B) < L < R N < R L < R S < R O < Ob Na expressão acima, D(B) corresponde à maior distância (ou maior número de células) que o robô pode percorrer até o objetivo em uma mesma rota dentro de uma matriz quadrada de ordem B. Essa distância é dada por: D(B) = D(B 2) + 2 (B 2) B 6 (1) Dessa maneira, sabendo-se que D(4) = 2 e D(5) = 6 (valores estimados empiricamente conforme Figura 2), pode-se calcular o valor de D para matrizes de maior ordem. Por exemplo, para uma matriz de ordem 6 tem-se D(6) = D(4) + 2 (6 2) = = 10 (Fig. 2). 4366

3 ser capaz de identificá-lo e, se necessário, desviarse dele em curto espaço de tempo. Assim, a teoria de AC s foi aplicada por permitir a rápida tomada de decisão e por ser adaptável tanto ao robô quanto ao ambiente. Figura 2: Distâncias máximas percorridas pelo robô em uma única rota em matrizes 4 4, 5 5 e 6 6: D(4) = 2, D(5) = 6 e D(6) = 10, respectivamente. A execução do algoritmo começa desde o primeiro elemento da matriz e avalia cada um deles e sua respectiva vizinhança. Essa vizinhança pode ser considerada uma sub-matriz 3 3 dentro da matriz mapa. Nessa sub-matriz, busca-se o menor dos elementos. Então, se o estado da célula central mapa(i, j) da sub-matriz é diferente de objeto, robô e objetivo, no próximo passo de iteração ela passará a ter o estado daquele elemento de menor valor em sua vizinhança acrescido de uma unidade. Como exemplo, supondo que o elemento mapa(i, j + 1) seja o valor mínimo dentro da submatriz, então, é associado à posição mapa(i, j) o valor mapa(i, j + 1) + 1 e assim a wavefront vai sendo completada como na Figura 3. É interessante observar, que são analisadas somente as células adjacentes à célula em questão, não levando em conta aquelas das diagonais. Esse método de computação dos valores da wavefront é conhecido na literatura como método de Manhattan. Existe também o método de Chamfer que leva em conta as células das diagonais. Neste caso, é possível encontrar um caminho mais direto até o objetivo, porém, ele pode não ser compatível com as dimensões do robô por determinar caminhos que, em geral, passam muito próximos das extremidades dos obstáculos (Al-Jumaily & Leung, 2005). Dessa maneira, optou-se por realizar o planejamento com base no primeiro método. Na Figura 4, é apresentado um fluxograma do algoritmo. Assim que a matriz mapa for completada pelo algoritmo wavefront, evidencia-se o menor caminho entre o robô e o objetivo. Esse caminho é traçado percorrendo os elementos da matriz mapa em ordem decrescente a partir da posição do robô. Na na Figura 3, tem-se um possível caminho a ser percorrido. 2.2 Autômatos Celulares para desvio de obstáculos A teoria de AC s é utilizada em pontos diversos deste trabalho. No entanto, sua principal função é auxiliar no desvio de obstáculos e fazer a correlação entre o ambiente real e o virtual, ou seja, fornecer o senso de direção para o robô. Quando há um obstáculo na vizinhança do robô, ele deve Figura 3: Evolução da wavefront: as ondas com informações das distâncias se propagam a partir do objetivo até completarem toda a matriz mapa. Figura 4: Fluxograma do algoritmo wavefront. Para definir qual tipo de AC utilizar, é levado em conta a forma de processamento do algoritmo wavefront (que é baseado no método de Manhattan) e também o posicionamento dos sensores (Figura 5(a)). Nessa figura, SF representa o sensor frontal, SE o sensor esquerdo, ST indica o sensor traseiro e SD o direito. Dessa maneira, o tipo 4367

4 de vizinhança mais adequado a ser utilizado é a vizinhança de von Neumann (Wolfram, 1985). A Figura 5(b) ilustra esse tipo de vizinhança com um raio unitário células sombreadas em torno da célula central. Vale ressaltar que esse raio pode variar dependendo do tipo e do alcance dos sensores utilizados na construção do robô. Oeste, Sul, Leste ou Norte, respectivamente. descrição de cada estado é feita na Tabela 1. Tabela 1: Estados assumidos pelo robô no ambiente virtual. Estado Direção do SF R O mapa(i, j 1) Oeste R S mapa(i + 1, j) Sul R L mapa(i, j + 1) Leste R N mapa(i 1, j) Norte A As orientações em relação ao robô das direções apresentadas na tabela acima estão representadas na Figura 5(b). Dessa forma, ao analisar o estado do robô, das células adjacentes e dos sensores, é possível estabelecer as regras de locomoção e desvio de obstáculos. Essas regras são listadas nas Tabelas 2 e 3. (a) (b) Figura 5: Sensores do robô e vizinhança do AC: (a) disposição dos sensores na plataforma Sensor Frontal (SF ), Sensor Esquerdo (SE), Sensor Trazeiro (ST ) e Sensor Direito (SD); (b) vizinhança de von Neumann de raio unitário as células sombreadas representam a vizinhança da célula central. Tendo em vista que o robô se guia através do ambiente virtual em sua memória, surge a questão de como relacionar o robô e os objetos reais com os elementos que os representam na matriz do ambiente virtual. Isso ocorre porque, virtualmente, o robô não possui frente ou traseira nem lados definidos. E dessa maneira, ele pode se locomover em qualquer direção sem necessidade de virar ou girar o próprio corpo. No entanto, no mundo real, quando se executa um movimento de giro para mudar de direção, os lados do robô e conseqüentemente os sensores, obviamente giram juntos com ele e, então, pode-se perder a noção de para qual direção o robô está direcionado. A solução para determinar no ambiente virtual para qual lado a frente do robô (SF ) está direcionada é especificar quatro estados que o robô pode assumir: R O, R S, R L, e R N robô direcionado para Tabela 2: Tabela de regras para detecção de obstáculos. Situação Ação Dir. Robô Sensor R O SF mapa(i, j 1) = Ob R S SF mapa(i + 1, j) = Ob R L SF mapa(i, j + 1) = Ob R N SF mapa(i 1, j) = Ob R O SE mapa(i+1,j) = Ob R S SE mapa(i, j + 1) = Ob R L SE mapa(i 1, j) = Ob R N SE mapa(i, j 1) = Ob R O ST mapa(i, j + 1) = Ob R S ST mapa(i 1, j) = Ob R L ST mapa(i, j 1) = Ob R N ST mapa(i + 1, j) = Ob R O SD mapa(i 1, j) = Ob R S SD mapa(i, j 1) = Ob R L SD mapa(i + 1, j) = Ob R N SD mapa(i, j + 1) = Ob Tomando a quinta regra (destacada em negrito) da Tabela 2 como exemplo. De acordo com essa linha da tabela, é detectado um objeto pelo sensor esquerdo (SE) e o robô está com a frente direcionada no sentido de mapa(i, j 1) (a variável robo tem valor igual a R O ). Nesse caso, SE está no sentido de mapa(i+1, j) e, portanto, nesta posição há um obstáculo. Assim, matriz mapa deve ser atualizada com o valor Ob (objeto) na respectiva célula. Já na Tabela 3, tem-se as regras de locomoção. De acordo com a regra quatro dessa tabela, o robô está direcionado para mapa(i 1, j), no entanto, o melhor caminho a seguir determinado pela wavefront é na direção de mapa(i, j 1). Dessa forma, o robô deve girar 270 o em torno do próprio eixo e a variável robo na matriz mapa deve receber o valor R O para indicar que a frente do robô está na direção mapa(i, j 1). Neste ponto, é importante esclarecer que para fazer curvas, assume-se que primeiramente o robô 4368

5 Tabela 3: Tabela de regras para locomoção. Situação Ação Dir. Robô Melhor Dir. Girar robo Assume R O mapa(i, j 1) 0 o R O R S mapa(i, j 1) 90 o R O R L mapa(i, j 1) 180 o R O R N mapa(i,j-1) 270 o R O R O mapa(i + 1, j) 270 o R S R S mapa(i + 1, j) 0 o R S R L mapa(i + 1, j) 90 o R S R N mapa(i + 1, j) 180 o R S R O mapa(i, j + 1) 180 o R L R S mapa(i, j + 1) 270 o R L R L mapa(i, j + 1) 0 o R L R N mapa(i, j + 1) 90 o R L R O mapa(i 1, j) 90 o R N R S mapa(i 1, j) 180 o R N R L mapa(i 1, j) 270 o R N R N mapa(i 1, j) 0 o R N foi realizada por meio de uma fonte simétrica. Na Figura 6, é possível ver uma foto do robô após a montagem. Figura 6: Foto do robô após a montagem. deve girar em torno do próprio eixo e só depois seguir em frente. Assim, as curvas são realizadas sempre em 90 o. Além disso, estabelece-se que esse giro é sempre no sentido horário de forma a simplificar o algoritmo. Portanto, em algumas situações como a descrita no exemplo logo acima, é necessário que se faça um giro de 270 o. 2.3 A construção do robô autônomo A parte mecânica do robô é constituída de uma base circular fixada sobre quatro rodas. Sendo que duas dessas rodas são de tração diferencial e as outras são duas rodas guia (rodas bobas). Normalmente, peças utilizadas em robótica, como motores e caixas de redução, apresentam um custo relativamente alto no projeto. Portanto, neste trabalho prioriza-se o reaproveitamento de materiais de forma a oferecer uma alternativa aos kits robóticos que, na maioria das vezes, apresentam um custo elevado. Assim, os motores e as caixas de redução foram reutilizados de sucatas de antenas parabólicas. Essas antenas possuem servos-motores que, quando a parte eletrônica já não funciona mais, podem ser adaptados para operarem como motores com caixas de redução. São utilizados também, dois encoders para monitorar a velocidade relativa entre as rodas do robô. O processamento e controle do robô é realizado por microcontroladores PIC 2. Para realizar o sensoriamento local, são utilizados quatro sensores ópticos dispostos como indicado na Figura 5(a). Cada um deles é composto por um LED Diodo Emissor de Luz infravermelho e um fototransistor. O alcance desses sensores foi ajustado para aproximadamente uma vez o raio da plataforma do robô. Assim, explica-se a vizinhança de raio unitário do AC. Para os ensaios em laboratório, ao invés de baterias, a alimentação do robô 2 PIC é uma marca registrada da Microchip Corp. 3 Resultados e Discussões Para realizar as simulações em Scilab, foi desenvolvida uma interface gráfica utilizando a função Matplot que representa matrizes por meio de cores. Nesse ambiente de simulação, é possível observar uma janela que representa o Mundo Real (Fig. 7(a)) ou seja, representa a configuração real do ambiente e outra que esboça o Mapa Virtual (Fig. 7(b)) este é o mapa fornecido a priori ao robô. Nesse ponto, é importante observar que o mapa fornecido ao robô não contém todas as informações do ambiente e também que o robô é representado por uma célula em branco, o objetivo por uma célula preta e os obstáculos em tons mais escuros do que as regiões livres. Além disso, na Figura 7(b), é traçado o caminho aproximado planejado no início da simulação. Ao final da simulação, verifica-se que o robô percorre o ambiente até alcançar o objetivo. Mais do que isso, como o mapa a priori é incompleto, o caminho percorrido pelo robô é completamente diferente daquele previsto inicialmente. Com essa movimentação, ele é capaz de realizar o mapeamento das regiões desconhecidas com base nas leituras dos sensores (Fig. 7(c)). Também foram realizadas diversas simulações em que haviam obstáculos móveis no ambiente. Ainda assim o robô foi capaz de reagir aos obstáculos e chegar ao objetivo. Porém, em alguns casos, o robô pode ficar preso pelos objetos em movimento. Isso ocorre pelo fato de que, com uma vizinhança de pequeno alcance, o AC não é capaz de prever o sentido da movimentação dos obstáculos. Outro ponto importante, os erros de odometria não foram modelados para a simulação. Esses erros foram tratados somente nos experimentos reais. Para realizar a análise real, o ambiente foi dividido em uma matriz 5 7 da maneira ilustrada 4369

6 de sua posição inicial e chegar até a posição marcada com um sinal de + na figura. No entanto, ao final da tarefa, verifica-se um erro no posicionamento do robô em relação à linha tracejada de referência do último quadro da Figura 8 devido às incertezas da odometria. 4 Conclusão (a) (b) (c) Figura 7: Condição inicial da simulação: (a) configuração do ambiente real; (b) mapa fornecido a priori ao robô e o caminho planejado inicialmente; (c) mapeamento realizado ao final da simulação. no primeiro quadro da Figura 8. Foi utilizado também um único obstáculo e o robô deveria sair Este trabalho tratou do projeto e análise de um sistema de navegação para robôs autônomos. Esse sistema é baseado em duas técnicas que se complementam: algoritmo wavefront para planejamento de rotas; Autômatos Celulares para a análise local e desvio de obstáculos. Essas duas ferramentas em conjunto, determinam uma trajetória relativamente segura e eficiente para o robô. Além disso, discutiu-se a construção e análise real do robô que, apesar de apresentar algum desvio na sua posição final, foi capaz de chegar ao objetivo em um ambiente com obstáculo. O algoritmo desenvolvido mostra-se relativamente simples e eficiente. Notam-se algumas vantagens na utilização do algoritmo wavefront. Uma delas é que ele é de simples implementação e requer baixo desempenho computacional. Outro fator positivo, é que ele é capaz de encontrar o menor caminho entre dois pontos em ambientes diversos. E ainda, de acordo com Al-Jumaily & Leung (2005) o processamento do algoritmo não é afetado significativamente pela resolução do mapa. Porém, quando o mapa é atualizado devido às leituras dos sensores, um algoritmo para desvio de obstáculos se faz necessário. E é nesse ponto que o AC tem papel importante. Um fator a ser trabalhado é o aperfeiçoamento da inteligência de forma a permitir que o robô possa decidir em qual sentido deve girar para desviar de um obstáculo. Assim, pode-se otimizar significativamente o consumo de energia, uma vez que ele não precisará mais executar giros de 270 o. Além disso, poder-se-ia implementar o algoritmo wavefront com base no método de Chamfer com as devidas considerações a respeito da distância segura entre o robô e as extremidades dos obstáculos. Isso permitiria o traçado de trajetórias ainda mais curtas. Por fim, como trabalhos futuros devem ser implementados métodos para corrigir a localização do robô no ambiente de forma a minimizar os erros de odometria. Dentre os conhecidos na literatura, encontram-se métodos absolutos de medição como reconhecimento de marcos artificiais e naturais ou utilização de modelos implícitos para considerar as incertezas associadas aos instrumentos de medições neste caso, um filtro de Kalman pode ser utilizado para fornecer estimativas das posições do robô. Esta seria uma excelente oportunidade para o ensino de métodos de controle e modelagem. E mais do que isso, 4370

7 este trabalho poderia incentivar a reutilização e reciclagem de peças, uma vez que o robô foi construído basicamente de materiais que normalmente são jogados fora. Agradecimentos Os autores agradecem à F AP EMIG pelo apoio financeiro e aos amigos do Grupo de Controle e Modelagem que contribuíram de maneira determinante para o desenvolvimento deste projeto. Referências Al-Jumaily, A. & Leung, C. (2005). Wavefront propagation and fuzzy based autonomous navigation, International Journal of Advanced Robotic Systems 2(2): Al-Khatib, M. & Saade, J. J. (2003). An efficient data-driven fuzzy approach to the motion planning problem of a mobile robot, Fuzzy Sets and Systems 134(1): Shieh, M. Y., Hsieh, J. C. & Cheng, C. P. (2004). Design of an intelligent hospital service robot and its applications, in J. Hsieh (ed.), Proc. IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics, Vol. 5, pp Sipahioglu, A., Yazici, A., Parlaktuna, O. & Gurel, U. (2008). Real-time tour construction for a mobile robot in a dynamic environment, Robot. Auton. Syst. 56(4): Stoy, k. (2006). Using cellular automata and gradients to control self-reconfiguration, Robotics and Autonomous Systems 54: Velagic, J., Lacevic, B. & Perunicic, B. (2006). A 3-level autonomous mobile robot navigation system designed by using reasoning/search approaches, Robotics and Autonomous Systems 54: Wolfram, S. (1985). A two-dimensional cellular automata, Journal of statistical physics 38(5-6): Amir & Iraji, R. (2009). Robot path planning using wavefront approach with wallfollowing, 2nd IEEE International Conference on Computer Science and Information Technology 0: Ge, S. S., Lai, X. C. & Mamun, A. A. (2007). Sensor-based path planning for nonholonomic mobile robots subject to dynamic constraints, Robotics and Autonomous Systems 55: Hada, Y., Gakuhari, H., Takase, K. & Hemeldan, E. (2004). Delivery service robot using distributed acquisition, actuators and intelligence, 2004 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Vol. 3, pp LaValle, S. M. (2006). Planning Algorithms, Cambridge University Press. Disponível em: Murray, D. & Jennings, C. (1997). Stereo vision based mapping and navigation for mobile robots, Proceedings of the 1997 IEEE Conference on Robotics and Automation. Nascimento Jr., C. L. & Yoneyama, T. (2000). Inteligência Artificial em Controle e Automação, 1 a edn, Edgard Blucher. Pereira, E. B., Campos, R. J. R., Nepomuceno, E. G. & Caminhas, W. M. (2005). Controle fuzzy-pid de pressão de gás de coqueria, Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente. Russell, S. J. & Norving, P. (2004). Inteligêngia Artificial, 2 a edn, Campus. 4371

8 Figura 8: Análise real: seqüência de fotos ilustrando a movimentação do robô. A seqüência se dá a partir do topo, da esquerda para a direita. 4372