PLANO DE ENSINO 1 DADOS DE IDENTIFICAÇÃO Instituição: Universidade Alto Vale do Rio do Peixe Curso: Matemática Professor:Ms. Darci Martinello darcimartinellocdr@yahoo.com.br Período/ Fase: 8 0 Semestre: 2 0 Ano: 2011 Disciplina:Tópicos Especiais em Matemática Carga Horária: 60 2 EMENTA Didática da Matemática; Registros de Representação Semiótica; Modelagem como estratégia de ensino e aprendizagem da matemática; Modelagem; Modelagem como método de ensino de matemática; Modelos matemáticos para o ensino de matemática; Geometria Fractal. 3 OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA Propiciar conhecimentos aos acadêmicos referentes aspectos importantes na área do saber matemático, contribuindo desta forma para o aperfeiçoamento e a formação do docente matemático. 4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS DA DISCIPLINA - Discutir a temática a respeito da Didática da Matemática, para que o acadêmico compreenda o processo epistemológico na construção do saber matemático bem como da sua aprendizagem; - Possibilitar conhecimentos referentes Registros de Representação Semiótica, a fim de que o acadêmico concretize estas informações no seu trabalho como professor; -Traduzir situações reais para uma linguagem matemática, oportunizando determinadas estratégias de ação, como uma das alternativas para melhor compreensão da matemática; - Abordar a modelagem matemática como uma estratégia de ensino-aprendizagem da matemática, desenvolvendo-a em todos os níveis de escolaridade; -Nortear as atividades para o acadêmico, mediante o desenvolvimento modelos matemáticos, utilizando conteúdos matemáticos a partir do ensino fundamental ao ensino superior; -Proporcionar informações sobre Geometria Fractal aplicando-a em situações-problema relacionadas ao cotidiano. 5 RELAÇÕES INTERDISCIPLINARES Matemática, Álgebra, geometria, cálculo diferencial e integral relacionando a teoria com a prática; História da Matemática estudo de fatos históricos; Metodologia Científica procedimentos e estratégias de ensino; Modelagem Matemática aplicações de situações concretas reais com estruturas matemáticas. 6 HABILIDADES REQUERIDAS E COMPORTAMENTO ESPERADO Habilidade de elaborar situações-problema e capacidade de selecionar estratégias
adequadas para a resolução das mesmas; habilidade de interpretação e compreensão de situações reais e capacidade de elaboração e de sistematização desta realidade; habilidade de produzir e propor modelos matemáticos e capacidade de solucioná-los; habilidade de utilizar os recursos tecnológicos no desenvolvimento de estruturas matemáticas. 7 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1 Referências da didática matemática 1.1 Saber matemático; 1.2 Trabalho do professor de matemática; 1.3 Epistemologia do professor; 1.4 Aprendizagem da matemática; 1.5 Conhecimento e saber. 2 Registros de Representação Semiótica 2.1 Considerações iniciais; 2.2 O que caracteriza a matemática do ponto de vista cognitivo? 2.3 Os dois tipos de representações semióticas; 2.4 A conversão de representações e o paradoxo da compreensão matemática; 2.5 Como estudar os processos de aprendizagem da matemática? 2.6 O método para pesquisar os processos de aprendizagem; 2.7 Os dados coletados e a organização em resultados; 2.8 O modelo para a descrição das condições de conhecimento matemático; 2.9 Aplicações. 3 Modelagem como estratégia de ensino e aprendizagem da Matemática 3.1 O processo de modelagem matemática no ensino; 3.2 O processo de modelagem matemática na aprendizagem; 3.3 Como o professor pode aprender modelagem matemática para poder ensinar? 3.4 Apresentações de situações-problema. 4 Modelagem 4.1 Modelo Matemático; 4.2 Modelagem Matemática; 4.2.1 Interação; 4.2.2 Matematização (formulação do problema e resolução); 4.2.3 Modelo Matemático (Interpretação e verificação do modelo matemático); 4.3 Raízes do processo; 4.4 Demonstrações de situações-problema. 5 Modelagem Matemática como método de ensino de Matemática 5.1 Modelação Matemática; 5.1.1 Diagnóstico; 5.1.2 Escolha do tema ou do modelo matemático; 5.1.3 Desenvolvimento do conteúdo programático (Interação, Matematização, Modelo); 5.1.4 Orientação de modelagem (Escolha do tema, Interação com o Tema, Planejamento do trabalho a ser desenvolvido pelos grupos, conteúdo matemático, Validação e extensão dos trabalhos desenvolvidos); 5.1.5 Avaliação do processo (produção e conhecimento matemático, produção de um trabalho de modelagem em grupo, extensão e aplicação do conhecimento; 5.2 Modelagem e Modelação Matemáticas no ensino; 5.3 Aprender para ensinar Modelagem; 5.4 Desenvolvimento de modelos matemáticos. 6 Modelos Matemáticos 6.1 Modelos Matemáticos para o ensino de Matemática. 7 Geometria Fractal 7.1 Introdução aos fractais; 7.2 Famosos fractais precursores; 7.3 Explorando fractais em sala de aula.
Atividades que serão desenvolvidas nas aulas não presenciais: No desenvolvimento dos conteúdos relativos a esta disciplina serão elaborados diversos trabalhos, tais como: sinopses, resumos, resenhas, abordando e incluindo em cada um deles os componentes e as ideias do texto discutido. Além do que, cada acadêmico embasará com seus argumentos, concordando ou não com as afirmações apresentadas no texto estudado. 8 ESTRATÉGIAS DE ENSINO A abordagem dos tópicos matemáticos relacionados a esta disciplina acontecerá mediante o desenvolvimento de atividades que facilitem e propiciem motivação a compreensão dos saberes apresentados. Esta interação com os alunos será feita pelas atividades: * Aulas expositivas e dialogadas; * Estudo dirigido em grupos; * Apresentação e discussão de temas e de problemas propostos; * Exposição de atividades propostas feitas pelos acadêmicos; * Debate de tópicos e de situações-problema que envolvam ideias matemáticas; * Elaboração e encaminhamento de situações-problema relacionado a matemática; * Seminários para o debate dos textos temáticos relativos a essa disciplina; * Grupo verbalizador e grupo observador GV/GO referentes temas. 9 SISTEMA DE AVALIAÇÃO A verificação do rendimento pessoal compreenderá para fins de aprovação o disposto na Resolução CONSUN Nº 13, que prevê especificamente em seu art. 6º, que o aluno que obtiver na disciplina média igual ou superior a seis durante o período letivo e assiduidade não inferior a 75% será considerado aprovado. No decorrer do semestre, os alunos terão três momentos para que os conhecimentos adquiridos possam ser analisados (M 1, M 2 e M 3 ). Esta análise de aprendizagem será feita em grupo e/ou de forma individual, com pesos especificados a seguir: Assim a verificação se dará da seguinte forma: a constatação de pelo menos 75% de freqüência nas atividades em sala de aula e no aproveitamento de três médias parciais (M 1, M 2 e M 3 ), conforme dispõe a referida Resolução, nos seguintes termos: Desenvolvimento dos conteúdos relativos a esta disciplina serão elaborados diversos trabalhos, tais como: sinopses, resumos, resenhas, abordando e incluindo em cada um deles os componentes e as ideias do texto discutido. Além do que, cada acadêmico embasará com seus argumentos, concordando ou não com as afirmações apresentadas no texto estudado. As avaliações M 1, M 2 e M 3.das atividades propostas e trabalhadas serão adotados os procedimentos previstos na Resolução. - Em cada atividade elaborada serão observados os seguintes critérios de avaliação: a)leitura, interpretação e compreensão dos textos estudados nas salas de aula; b)elaboração de sinopses e de trabalhos, relacionando as ideias básicas abordadas pelo autor no texto; c) Sistematização do texto discutido e a análise reflexiva de cada um dele embasada em ideias coerentes e organizadas; d) Qualidade na participação de trabalhos individuais e/ou de grupos; - Execução e desenvolvimento de situações-concretas e encaminhamento de aplicações práticas estão relacionados aos tópicos: a)referências da didática da Matemática e Registros de Representação Semiótica; b) Modelagem Matemática, Modelação Matemática e resolução de situações concretas envolvendo tópicos matemáticos;
c)abordagem de uma situação real, detalhando as fases que constituem a dinâmica da Modelagem Matemática; d)desenvolvimento de atividades relativas a Geometria Fractal. Observações Importantes: As análises de aprendizagem individuais (trabalhos) serão escritos, constituídos de pelo menos 50% de questões discursivas, e aplicadas em data previamente marcada; O aluno que se ausentar no dia da realização da atividade só terá direito à atividade substitutiva mediante processo administrativo devidamente protocolado e autorizado pela Secretaria do Aluno, limitando-se a apenas 01 (uma) atividade substitutiva no semestre; Os trabalhos devem ser entregues em sala de aula, em documento impresso; Os trabalhos entregues com atraso terão a redução de 30% do valor e poderão ser recebidos até a aula da semana seguinte, a partir da data de entrega determinada. Não cabem formas substitutivas para os mesmos; Receberão nota 0 (zero) os trabalhos que apresentarem sinais de cópias de outros trabalhos, contiverem evidências de material literalmente copiado ou traduzido de livros ou Internet; Sobre os trabalhos e atividades escritos: a avaliação tem como critérios de análise: 1. Qualidade das ideias: fundamento das ideias, correlação de conceitos e inferências, riqueza na argumentação, profundidade dos pontos de vista; 2. Uso de convenções: normas técnicas, gramaticais e de digitação. Serão descontados os erros gramaticais das avaliações e trabalhos entregues. O aluno terá direito a reaver os pontos perdidos desde que apresente a avaliação ou trabalho corrigido na aula posterior à entrega do mesmo. 3. Sempre, criatividade. Sobre as apresentações: A apresentação oral é avaliada individualmente e será observado o domínio do aluno sobre o assunto bem como sua capacidade de fazer correlações, além de se valorizar formas criativas de exposição do conteúdo. Caso haja interesse, será fornecido feedback particular quanto à postura e apresentação do(a) acadêmico(a). Sobre a originalidade: Os trabalhos e atividades que apresentarem qualquer sinal de cópia serão desconsiderados e receberão nota zero e não têm direito à recuperação. 10 BIBLIOGRAFIA 10.1 BIBLIOGRAFIA BÁSICA. BIEMBENGUT, Maria Salett e HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000. BARBOSA, Ruy Madsen. Descobrindo a Geometria Fratal-para sala de aula. Belo Horizonte:Autêntica, 2002. MACHADO, Sílvia Dias Alcântara. Aprendizagem em matemática: registros de representação semiótica. 4. ed. Campinas:Papirus, 2008. 10.2 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002. BIEMBENGUT, Maria Salett. Número de ouro e secção áurea: considerações e
sugestões para a sala de aula. Blumenau:FURB, 1996. BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN,Nelson; SILVA, Viviane Clotilde da. Ornamentos x criatividade: uma alternativa para ensinar geometria plana. Blumenau: FURB, 1996. BOYER, Carl B. História da matemática. São Paulo: Edgar Blucher Ltda, 1974. D AMBRÓSIO, Ubiratan. Etnomatemática: arte ou técnica de explicar e conhecer. São Paulo: Ática, 1990. Educação matemática: Da teoria à prática. 6.ed. Campinas: Papirus, 1996. PAIS, Luiz Carlos. Didática da Matemática; uma análise da influência francesa. 2.ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2002. PIMENTEL, Maria da Glória. O professor em construção. Campinas:Papirus, 1993.