Análise da Dinâmica da Volailidade dos Preços a visa do Café Arábica: Aplicação dos Modelos Heeroscedásicos Carlos Albero Gonçalves da Silva Luciano Moraes Cenro Federal de EducaçãoTecnológica 8//0
Objevos Preende-se empiricamene avaliar a volailidade condicional do reorno do café arábica e de comporameno assimérico na volailidade, uilizando os modelos condicionalmene heeroscedásicos. Para efeuar essa análise, serão uilizados os modelos GARCH, EGARCH e TARCH. A hipóese levanada inicialmene é que o mercado brasileiro é alamene voláil e exise assimeria de choques.
3 Moivação do Esudo - 5.000 0.000 5.000 0.000 5.000 30.000 35.000 40.000 45.000 50.000 Brazil Vienam Indonesia Colombia Ehiopia India Mexico Guaemala Peru Honduras Produção de café Arábica e Robusa nos países. Sacas de 60 Kg (em milhares) 006 007 008 009
4 35.000 30.000 5.000 0.000 5.000 0.000 05.000 00.000 Prdução mundial de café em sacas de 60 Kg (em milhares) Consumo mundial de café em sacas de 60 kg (em milhares) 005 006 007 008 009
5 Principais Exporadores de Café Arábica - 5.000 0.000 5.000 0.000 5.000 30.000 35.000 Brazil Vienam Colombia Indonesia Guaemala Sacas de 60 Kg de café Arábica e Robusa (em milhares) India Honduras Peru Uganda Mexico
6 Principais Imporadores de Café Arábica 008 007 006 C. Européia Esados Unidos Japão 005-5.000 0.000 5.000 0.000 5.000
Consumo Inerno de Café 7
8 Paricipação dos Esados na Produção Nacional de Café (arábica e robusa) 009/00 % 4% % 4% 5% 9% 6% 50% Minas Gerais Espírio Sano São Paulo Bahia Rondônia Paraná Rio de Janeiro Pará Mao Grosso Ouros
9 Produção Nacional de Café Arábica 009/00 3% % % % 5% 5% 7% Espírio Sano Rondônia BA- Alânico MG- Zona da Maa Pará Mao Grosso Rio de Janeiro Ouros
MATERIAIS E MÉTODOS Dados Período: 03/0/000-5/6/0 Preços e Reornos 600 500 400 300 preço.0.5.0.05.00 reorno 00 00 -.05 -.0 -.5 0 00 0 0 03 04 05 06 07 08 09 0 -.0 00 0 0 03 04 05 06 07 08 09 0 0
. Teses de Dickey-Fuller Aumenado (ADF) e Phillips-Perron Para esar a esacionariedade das séries, serão uilizados nese rabalho,os eses ADF e Phillips-Perron. Verificar a exisência ou não de raízes uniárias nas séries emporais. Tese ADF: Esimação das seguines equações por Mínimos Quadrados Ordinários (MQO): Y Y p Y i i O ese Phillips-Perron não inclui ermos de diferenças defasadas, as pode incluir ermos de endência e um inercepo.
. Tese de Normalidade da Série: Jarque-Bera (JB) O ese de normalidade Jarque-Bera (JB) é baseado nas diferenças enre os coeficienes de assimeria e curose servindo para esar a hipóese nula de que a amosra foi exraída de uma disribuição normal. S JB n 6 ( C 3) 4 A esaísica JB segue a disribuição qui-quadrado com dois graus de liberdade. Se o valor de JB for muio baixo, a hipóese nula de normalidade da disribuição dos erros aleaórios não pode se rejeiada. Se o valor de JB for muio alo, rejeia-se a hipóese de que os resíduos ou erros aleaórios se comporam como uma disribuição normal.
3 3. Modelos Condicionalmene Heeroscedásicos 0... p p Modelo ARCH (p) (Engle, 98): 0 Modelo GARCH (p,q) (Bollerslev, 986):. 0 0,, 0 e Resrições nos parâmeros : ln ln Modelo EGARCH (Nelson, 99): 0 (indica ausência de assimeria na volailidade) 0 (indica um impaco diferenciado de choques negaivos e posiivos na volailidade ( indica presença do efeio alavancagem ) (indica a persisência de choques na volailidade) ( reação da volailidade) 0
4 Modelo TARCH (Zakoian, 994): 0 d A variável dummy d assume o valor igual a, se 0(más noícias no mercado), e o valor igual a 0 se (boas noícias no mercado). 0 Se, as previsões negaivas êm um efeio menor do que as previsões posiivas. Se 0 conhecido efeio alavancagem. O choque é assimérico se e simérico se. 0 0 Nese modelo, a volailidade ende a aumenar com as más noícias e a diminuir com as boas noícias. 0
5 Sumário esaísico dos reornos do preço do Café Arábica Média Mediana Máximo Mínimo Desvio padrão,0004,00045,6369 0,850436 0,098 Esaísicas Assimeria Curose Jarque-Bera p-valor Observações Valores 0,47497,379 9503.69 0,000000 350 Tese de esacionariedade para a série dos reornos do preço do café (em nível) Dickey-Fuller (ADF) Phillips e Perron (PP) Valor Críico (5%) - 44,048 (0,0000) - 60,3535 (0,0000) -3,4
6,000 800 600 400 00 0 0.85 0.90 0.95.00.05.0.5 Series: RETORNO Sample /03/000 6/5/0 Observaions 350 Mean.0004 Median.00045 Maximum.6369 Minimum 0.850436 Sd. Dev. 0.098 Skewness 0.47497 Kurosis.379 Jarque-Bera 9503.69 Probabiliy 0.000000
7 a) Tese ARCH (Engle 98) Verificar se há ou não presença de heeroscedasicidade nos resíduos dos reornos ( ese LM muliplicador de Lagrange). Lag F sa Prob LM 5 3,993 0,0000 8,03 Presença de heeroscedasicidade b) Escolha dos modelos ARMA para esimação da volailidade > modelo AR(). Criérios AIC e SBC c) Seleção dos modelos da família ARCH > calibrados doze modelos. Criérios AIC e SBC. Modelos selecionados: GARCH (,) EGARCH (,) TARCH (,)
8 Criérios de seleção enre as disribuições dos modelos Modelo Disribuição AIC Log verossimilhança GARCH (,) Normal suden GED -,353 -,0098-4,3593 0,53 358,96 7084,48 EGARCH (,) Normal suden GED -3,9739-4,463-3,86 6548,6 75,77 697,64 TARCH (,) Normal suden GED -,63 0,8775,456 465, -49,06-398,79
Resulados da Esimação dos Modelos No modelo GARCH(,)-GED: odos os coeficienes esimados são esaisicamene significaivos ao nível de erro de 5%. A soma dos coeficienes e foi igual a,0575, indicando que um choque na série dos reornos do café erá efeio por muio empo na volailidade deses reornos. O coeficiene de persisência da volailidade (0,766), confirma que os choques da volailidade serão lenamene enfraquecidos dos reornos. 0,0000386 0,94 0,766 es p (0,0000) 0,0000 0,0000 No modelo EGARCH(,)-Suden:verifica-se a presença da assimeria da volailidade dos reornos -0,695,ou seja, choques de boas ou más noícias causam efeios na volailidade desses reornos. Choques posiivos na volailidade não possuem o mesmo efeio que os choques negaivos. Verifica-se o efeio alavancagem. ln es p 0,8954 0,7550ln( ) 0, (0,0000) (0,0000) (0,0000) 0,695 (0,0000) 9
0 No modelo TARCH-N (,), o coeficiene do ermo mosrou-se esaisicamene significaivo ao nível de 5% de erro, ou seja, choques posiivos e negaivos êm impacos diferenciados sobre a volailidade dos reornos. Assim más noícias endem a er um impaco superior sobre a volailidade dos reornos do café do que boas noícias. Porano, indica a presença de informação de assimeria. d es p 0,0004 0,649 (0,0000) (0,0000) 0,7743 0,304d 0,0000 0,0000 Criérios de informação de Akaike e log verossimilhança > melhor modelo de ajusameno AR()- EGARCH - suden(,).
Previsão da variância do modelo AR() EGARCH-suden (,) 80 70 60 50 40 30 0 0 005 006 007 008 009 00 0 0 Forecas of Variance
CONCLUSÕES Os modelos da família GARCH fornecem informações imporanes sobre as caracerísicas de séries financeiras. Realizou-se uma análise empírica da volailidade dos reornos do café arábica, com base nos modelos GARCH, EGARCH e TARCH. Os reornos diários das coações no período analisado represenaram uma disribuição lepocúrica devido ao excesso de curose em relação à disribuição normal. A esaísica de Jarque-Bera indicou a rejeição da normalidade da disribuição das séries. Realizou-se uma análise empírica da volailidade dos reornos do café uilizando os modelos AR()-GARCH-GED(,), AR()-EGARCH-suden(,) e AR()-TARCH - N(,). Os modelos uilizados servem como ferramenas imporanes de gerenciameno de risco pelos invesidores. Os resulados empíricos mosraram reações de persisência e assimeria na Volailidade, o que pode ser comprovado nos modelos. Melhor modelo de ajusameno: AR() EGARCH- suden (,).