Centr Federal de Educaçã Tecnlógica de Santa Catarina Departament Acadêmic de Eletrônica Cnversres Estátics Cnversres CC-CC Nã-Islads Mdelagem d Cnversr Prf. Clóvis Antôni Petry. Flrianóplis, mai de 2008.
Bibligrafia para esta aula Capítul 9: Chppers DC 1. Mdelagem d cnversr Buck para cntrle em malha fechada. www.cefetsc.edu.br/ edu br/~petry
Nesta aula Cnversres CC-CC Mdelagem de pequens sinais d cnversr Buck: 1. Intrduçã; 2. Mdelagem d cnversr Buck; 3. Mdelagem d filtr de saída; 4. Mdel d cnversr cmplet; 5. Verificaçã das funções de transferência.
Operaçã em malha aberta x malha fechada Operaçã em malha aberta: - Circuits simples; - Geralmente sem prblemas de estabilidade; - Errs estátics (de regime) grandes; -espstas transitórias cm sbresinal; - Prjet simples; - Cnfrmaçã de sinais cmplicada. Operaçã em malha fechada: - Circuits mais cmplexs; - Pdem apresentar prblemas de estabilidade; - Errs estátics praticamente nuls; - Melhra da respsta transitória; - Prjet cmplex; - Pssibilidade de cnfrmar sinais.
Diagrama de blcs d cnversr
Diagrama de blcs d cnversr v i ( ) F s v v err v _ ref c C( s) Fm( s) d G( s) * v H ( s) ( ) F s = v ( s) v ( s) G( s) = v ( s) d = 0 d ( s ) v i = 0 i
Técnicas de cntrle de cnversres Principais técnicas de cntrle de cnversres estátics: - Técnicas lineares x nã-lineares; - Cntrle clássic x cntrle mdern; - Cntrle n dmíni d temp x dmíni da freqüência; - Cntrle pr histerese; - Cntrle fuzzy; - Cntrle adaptativ; - Cntrle pr variáveis de estad; - Cntrle pr mds deslizantes; - Entre utrs.
Cntrle pr valres médis instantânes
Linearizaçã nas prximidades d pnt de peraçã
Cnsiderações para valres médis instantânes Cntrle n dmíni da freqüência: - Os cmpnentes d cnversr sã cnsiderads invariantes n temp; - esistres, indutres e capacitres, bem cm s interruptres passivs e ativs, sã cnsiderads ideais; - As ndulações de crrente e de tensã sã ignradas na mdelagem, ist é, cnversr é cnsiderad linear e nã chavead; - A freqüência de peraçã é fixa; - O cnversr pera n md de cnduçã cntínua; - Sã válids s princípis de linearidade e superpsiçã.
Mdel da chave PWM de Vrpérian
Mdel da chave PWM de Vrpérian
Mdelagem d sistema L 1 Cnversr i S L vi i v ri = v f D 1 v ab C v C i Filtr de entrada Filtr de saída
Mdelagem d cnversr Buck a c S 1 vi v ap D 1 vab G 1 v ( s) vab = F1 ( s) d v = v ab i p
Mdelagem d cnversr Buck v i i a 1: D c i i eq v eq v v ap p v i c v cp v ab f = F f i = I d eq c veq V ap ap = d D
Mdelagem d cnversr Buck V Mdel de regime permanente ap V i I i V V ap 1: D V V cp I c V ab I i = V i Vcp = D Vap = D Vi V I = ab = Vcp = D Vi D
Mdelagem d cnversr Buck Mdel de pequens sinais para determinar G(s): ii v i = 0 i eq v eq v vap 1: D v vcp ic v ab Vap v ap = veq = d D V ap = V i v ap V i = d D Vi v cp = D v ap = D d = Vi d D v = v = V d ab cp i
Mdelagem d cnversr Buck Mdel de pequens sinais para determinar G(s): ii v i = 0 i eq v eq v vap 1: D v vcp ic v ab v = v = V d ab cp i v G s V d p i 1 ( ) ab 1 = = i Nte que i i nã interfere em G(s).
Mdelagem d cnversr Buck Mdel de pequens sinais para determinar F(s): i i a 1: D c v i v v vap v = D v = D v cp ap i v = v = D v ab cp i 0 d = 1 ( ) F s p i ic vcp vab = = vi D v ab Nte que i i nã interfere em F(s).
Mdelagem d filtr de saída v ab i c L vl i L C ic i v
Mdelagem d filtr de saída Mdel de regime permanente V ab I L = C I c I V V V = Vab I = IL = I = Ic = V
Mdelagem d filtr de saída Mdel de pequens sinais para determinar G(s): v ab i c v L L i L C i C i v v = v v ab L vl = s L il i = v = ab L v v = s L i
Mdelagem d filtr de saída Mdel de pequens sinais para determinar G(s): v ab ic L vl v i L i i C C i v i = i i L C ic = s C v v = v v = s L s C v v il s C v ab
Mdelagem d filtr de saída Mdel de pequens sinais para determinar G(s): v ab ic L vl v i L i i C C i v G v 2 ( s) = = 2 v ab s L C s L
Mdelagem d filtr de saída Mdel de pequens sinais para determinar F(s): v ab ic L vl v i L i i C C i v F v 2 ( s) = = 2 v ab s L C s L
Mdel cmplet d cnversr Funçã de transferência da tensã de saída pela razã cíclica G(s): Cnversr Filtr de saída S 1 L vi D1 vab C v G 1 ( s) = v vab G ( ) 2 s d v = v ab
Mdel cmplet d cnversr Funçã de transferência da tensã de saída pela razã cíclica G(s): S 1 L vi D1 vab C v v v v G( s) = G ( s) G ( s) = = = V s L C s L ab 1 2 i 2 d vab d
Mdel cmplet d cnversr Funçã de transferência da tensã de saída pela razã cíclica G(s): S 1 L vi D1 vab C v ( ) = 2 G s V i s L C s L
Mdel cmplet d cnversr Funçã de transferência da tensã de saída pela razã cíclica G(s): ( ) = 2 G s V i s L C s L 60 0 40 50 20 G db ( ω) G fase ( ω) 100 0 20 150 40 1 10 100 1.10 3 1.10 4 1.10 5 1.10 6 ω 2 π 200 0.1 1 10 100 1.10 3 1.10 4 1.10 5 1.10 6 ω 2 π Diagrama de bde de módul e fase.
Mdel cmplet d cnversr Funçã de transferência da tensã de saída pela razã cíclica G(s):
Mdel cmplet d cnversr Funçã de transferência da tensã de saída pela tensã de entrada F(s): Cnversr Filtr de saída S 1 L vi D1 vab C v F s 1 ( ) = v v ab F ( ) 2 s i v = v ab
Mdel cmplet d cnversr Funçã de transferência da tensã de saída pela tensã de entrada F(s): S 1 L vi D1 vab C v v v v F( s) = F ( s) F ( s) = = = D s L C s L ab 1 2 2 v i v ab v i
Mdel cmplet d cnversr Funçã de transferência da tensã de saída pela tensã de entrada F(s): S 1 L vi D1 vab C v ( ) = 2 F s D s L C s L
Mdel cmplet d cnversr Funçã de transferência da tensã de saída pela tensã de entrada F(s): ( ) = 2 F s D s L C s L 0 0 20 50 F db ( ω) 40 F fase ( ω) 100 60 150 80 1 10 100 1.10 3 1.10 4 1.10 5 1.10 6 ω 2 π 200 0.1 1 10 100 1.10 3 1.10 4 1.10 5 1.10 6 ω 2 π Diagrama de bde de módul e fase.
Mdel cmplet d cnversr Funçã de transferência da tensã de saída pela tensã de entrada F(s):
Verificaçã das funções de transferência Funçã de transferência da tensã de saída pela razã cíclica G(s): V 1000 s L C s L s 50 10 s 500 10 10 i ( ) = = 2 2 9 6 G s v i 1m 100V ( ) F s v d 0,5 0 4m G( s)
Verificaçã das funções de transferência Funçã de transferência da tensã de saída pela razã cíclica G(s):
Verificaçã das funções de transferência Funçã de transferência da tensã de saída pela razã cíclica G(s):
Verificaçã das funções de transferência Funçã de transferência da tensã de saída pela tensã de entrada F(s): D 5 s L C s L s 50 10 s 500 10 10 ( ) = = 2 2 9 6 F s v i 1m 100V ( ) F s v d 0,5 0 4m G( s)
Verificaçã das funções de transferência Funçã de transferência da tensã de saída pela tensã de entrada F(s):
Verificaçã das funções de transferência Funçã de transferência da tensã de saída pela tensã de entrada F(s):
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