Resolução Lista de Perda de Carga 1) Água é bombeada de um tanque para uma colina através de um tubo de 300 mm, com uma pressão de topo mantida de 17,6m. O ponto de descarga está a 35 m acima da superfície do tanque sendo bombeado a 22 l/s. Se a perda de carga do tanque no ponto de descarga é de 5,4m, que energia e a potência deve a bomba fornecer ao líquido? - Primeiro passo: A resolução de qualquer exercício é identifcar o que o exercício deseja. - Segundo passo: Encontrar os dados que são fornecidos, nem sempre é claro a identifcação do dado que é disponibilizado, se isso ocorrer, faça a análise dimensional da unidade de medida disponibilizada. Lembrando que até o momento foram as únicas propriedades ou grandezas adimensionais são número de Reynolds, Densidade Relativa e Fator de atrito. - Terceiro passo: TENTE VISUALIZAR A SITUAÇÃO QUE O EXERCÍCIO DESCREVE!!! Dados: O exercício pede: a) Energia: b) Potência: Fornecido pelo exercício: Ø = 300 mm = 0,3m Pt/γ = 17,6 m (carga de pressão) z = 35 m (ponto de descarga) Q = 22 l/s ( Sistema Internacional Técnico divide por 1000, uma vez l = dm³) = 0,022 m³/s hf = 5,4 m a) Energia (H) H = z + v²/2g + P/ γ Não possuímos a velocidade diretamente, mas podemos obter através da defnição de vazão em condutos fechados. Q = velocidade x área circular sendo assim V= Q/A = V = 4Q/πD²
V = 4*0,022/π(0,3)² = 0,311 m/s Agora podemos calcular H: H = 35 + (0,311²/2*9,79) + 17,6 +hf ( Temos que levar em conta a perda de carga para manter a condição de pressão no topo) H = 35 + (0,311²/2*9,79) + 17,6 +5,4 = 58m b) Potência: Fórmula da Potência : P = γ * Q * H = 9790 N/m³ * 0,022 m³/s * 58 m = 12 492,04 W para encontrar potência em HP divide o valor em W por 745 para encontrar potência em CV divide o valor em W por 735 2)Uma bomba retira água de um poço através de um tubo vertical de 6'.'. A bomba tem um tubo de descarga horizontal de 4" de diâmetro, o qual está 10,6 ft acima do nível da água no poço. Enquanto a vazão e de 1,25 ft3/s, manômetros próximos à bomba na entrada e na saída indicam - 4,6 psi e + 25,6 psi respectivamente. O indicador de descarga está 3 ft acima do indicador de sucção. Determine a potência fornecida pela bomba e a perda de carga no tubo de sucção 6". - Primeiro passo: A resolução de qualquer exercício é identifcar o que o exercício deseja. - Segundo passo: Encontrar os dados que são fornecidos, nem sempre é claro a identifcação do dado que é disponibilizado, se isso ocorrer, faça a análise dimensional da unidade de medida disponibilizada. Lembrando que até o momento foram as únicas propriedades ou grandezas adimensionais são número de Reynolds, Densidade Relativa e Fator de atrito. - Terceiro passo: TENTE VISUALIZAR A SITUAÇÃO QUE O EXERCÍCIO DESCREVE!!! - Qarto passo: Sugiro para os alunos que não tenham familiaridade com o Sistema Técnico Inglês que transforme para o Sistema Internacional de Medida. Øsucção = 6 ( 1 = 0,0254m) = 0,1524m Ørecalque = 4 ( 1 = 0,0254m) = 0,10146m zsucção = 10,6ft ( 1 = 0,30 48m) = 3,23m Psucção = - 4,6 psi (1 psi = 6894,76 Pa) =-31 715,896 Pa Precalque = + 25,6 psi (1 psi = 6894,76 Pa) = 176 505,856 Pa
9z man sucção z man recalque = 3,0 ft ( 1 = 0,30 48m) = 0,91 4m Q = 1,25 ft³/s ( 1ft³ = 0,0284316m) = 0,0354395m³/s a) Potência fornecida pela Bomba (P): P = γ * Q * H Falta a Energia na Bomba, para isso aplicamos a Equação de Bernoulli nos pontos de pressão conhecidos. Energia em A + Energia da Bomba = Energia em B za + va²/2g + Pa/ γ + H = zb + vb²/2g + Pb/ γ 0-31 715,896 / 9790 + H = 0, 9144 + 176 505,856 / 9790 H = 21,26 + 0,91 40 = 22,18 m assim: P = γ * Q * H = 9790 N/m³* 0,0354395m³/s*22,18m = 7686,86 W para encontrar potência em HP divide o valor em W por 745 para encontrar potência em CV divide o valor em W por 735 b) Perda de Carga no tubo de 6 V = 4Q/πD² V = 4*0,0354395m³/s/π(0,1524²) za + va²/2g + Pa/ γ + H = zb + vb²/2g + Pb/ γ + hf 0 + 0 + 0 = 3,23 +(1,94²/2*9,79 )+-31 715,896 /9790 + hf 0,91 44 hf = 0,72 m 3) Calcular a perda de carga em. um tubo de 6" se é necessário manter a pressão de 33,5 psi em um ponto A montante e 6 ft abaixo do ponto onde o tubo descarrega água na atmosfera à razão. de 1,963 ft3/s. Ø = 6 ( 1 = 0,0254m) = 0,1524m Precalque = 33,5psi (1 psi = 6894,76 Pa) = 230 974,46 Pa Q = 1,963 ft³/s ( 1ft³ = 0,0284316m) = 0,0554584m³/s zb = 6 ft ( 1 ft = 0,30 48m) = 1,82848m za + va²/2g + Pa/ γ = zb + vb²/2g + Pb/ γ + hf 0 + 3,047²/ 2 * 9,79 + 230 974,46/9790 = 1,82848m + 3,047²/ 2 * 9,79+ 0 + hf
hf = 21,76m 4) Uma adutora de 500 m de diâmetro, 460 de comprimento, em ação soldado revestido de cimento centrifugado, Liga dois reservatórios mantidos em níveis constantes. Determine a capacidade de vazão da adutora quando o desnível entre os reservatórios for de 3,5 m, as seguintes condições: e = 0,001 a) Desprezando as perdas de carga localizada na entrada e saída da tubulação; b) Considerando tais perdas de carga localizada, adotando os seguintes coefcientes de perda de carga ke = 0,5 e Ks = 1,0 c) Faça a representação gráfca da linha piezometrica nas situações acima. a) za + va²/2g + Pa/ γ = zb + vb²/2g + Pb/ γ + hf 3,5 +0 +0 = 0 +0 + 0 + f*v²* l/d*2*g 3,5 = f*v²* 460 /0,5*2*9,79 utilizar Diagrama de Moody e/d = 0,001/0,5 f = 0,025 3,5 = 0,025*v²* 460 /0,5*2*9,79 v = 1,22 m/s Q = V * A = V * πd²/4 = 1,22 * π0,5²/4 = 0,23 m³/s b) za + v²/2g + Pa/ γ = zb + v²/2g + Pb/ γ + hf + k1v²/2g + k1v²/2g c) Faça a representação gráfca apenas com as variáveis 5) A tubulação esquematizada abaixo é composta de 2500m de tubo de PVC com diâmetro interno de 200 mm e 1500 m de tubo de PVC com diâmetro interno de 150 mm. a) Considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coefciente C igual a 140 e considerando as perdas localizadas causadas pelas peças descritas no esquema da adutora, calcule o comprimento virtual da adutora (m) e determine a máxima vazão (em L/s) ao longo da adutora quando o registro gaveta se encontra completamente aberto. Resposta : 24 L/s
b) Considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coefciente C igual a 140 e considerando as perdas localizadas das peças descritas no esquema da adutora, calcule as vazões (em L/s) ao longo da adutora, correspondentes aos fechamentos parciais do registro gaveta que resultam em perdas localizadas da ordem de 10mca, 15mca e 20 mca. Repostas : 18L/s para 10mca, 15L/s para 15mca e 10L/s para 20mca c) Na mesma adutora, considerando na fórmula de Hazen Williams um valor do coefciente C igual a 140 e desprezando as perdas localizadas, calcule os comprimentos totais de tubos de 200mmm e tubos de 150 mm que resultam em vazão de 28L/s. Repostas: 839,6m de 150mm e 3160,4m de 20omm