Licenciaturas em Economia e Administração e Gestão de Empresas Microeconomia I 005/06 4 de Novembro 005 Duração: h + 0 min Fernando Machado, Ana F. Antunes, João Granja, João Coelho, Miguel Montenegro ATENÇAO: Leia antes de iniciar o teste A. O teste é constituído por 4 Grupos e tem uma duração de h + 0 min de tolerância B. Deve iniciar o teste pelo Grupo I (escolha múltipla): a. Tem 5 minutos para o completar, sendo que, findo esse tempo as respectivas folhas serão recolhidas b. Deve assinalar a resposta que entender correcta com um círculo em volta da letra correspondente C. Deve responder aos Grupos II, III, IV em folhas de teste diferentes II ( valores) 1. Defina sinteticamente os conceitos de Custo Implícito e de Custo Afundado (Sunk Cost). Explique em que medida estes custos são ou não relevantes para as decisões dos gestores.. Defina o conceito de Bem Inferior e explique como operam o efeito de substituição e o efeito de rendimento quando o preço de um bem inferior aumenta. 1
III (5,5 valores) Após um árduo ano de trabalho na empresa Rosinha, o Eng. Aristóteles reuniu 0 mil euros que pretende gastar nas suas férias, considerando apenas dois destinos: um safari no Quénia e um cruzeiro nas Caraíbas. Por cada dia passado no safari o Eng. Aristóteles paga 1 milhar de euros e por cada dia no cruzeiro das Caraíbas paga 1, mil euros. As suas preferências por dias de férias podem ser ilustradas pela seguinte função: sendo USC (, ) = 4C+ S S = número de dias de férias num safari no Quénia C = número de dias de férias num cruzeiro nas Caraíbas a) Como serão as férias do Eng. Aristóteles? Represente graficamente. Sugestão: Represente C no eixo das ordenadas. b) Determine o número de dias de férias num safari no Quénia procurado pelo Eng. Aristóteles, para cada nível de preço diário de férias nesta estância turística. c) «Para qualquer ponto da curva da procura de dias de férias num safari no Quénia do Eng. Aristóteles, o aumento em 1% do rendimento disponível para a viagem induz um aumento de 1% nessa mesma procura.» Concorda com esta afirmação? Justifique, apresentando os seus cálculos. d) Devido à grave crise que afecta a empresa Rosinha, o Eng. Aristóteles vê-se obrigado a restringir as suas férias (no máximo) a 0 dias. Simultaneamente, as autoridades quenianas ao terem conhecimento da possibilidade de receber uma tão ilustre figura empresarial, decidiram oferecer ao Eng. Aristóteles dias de férias num safari, no caso dele passar pelo menos dias de férias nessa estância turística. (i) (ii) Represente graficamente o novo cenário para as férias do Eng. Aristóteles. Como serão agora as férias do Eng. Aristóteles? IV (7 valores) Considere o mercado de meias brancas em Portugal, que funciona em concorrência perfeita, com 100 produtores e a seguinte função procura: Q D ( p) = 1000 5p, sendo Q o número de pares de meias Os produtores dividem-se por duas tecnologias disponíveis: A (60 produtores) e B (40 produtores). Em relação às duas tecnologias sabe-se que ambas utilizam o factor Capital (K) e Trabalho (L) havendo ainda a seguinte informação disponível: 1 C ( qi, Li ) = qi qi + (10 Li ) qi + 8Li, família da função de custos de curto prazo dos produtores que utilizam a tecnologia A; q i e Li quantidades de pares de meias e de unidades do factor L do i-ésimo produtor q i = 0,5 + p 8, p > 8, 5, oferta individual de curto prazo dos produtores que utilizam a tecnologia B;
Conhecem-se ainda os preços do mercado de factores em Portugal e na China: Preços do Mercado de Factores K L Portugal 6 China 1 NOTA: os produtores de cada país pagam os preços dos respectivos mercados de factores a) Calcule a curva da oferta de curto prazo individual para os produtores que recorrem à tecnologia A sabendo que utilizam uma unidade do factor L. Se não obteve a curva da oferta utilize a seguinte curva: = + p 8, p > 9 b) Calcule o equilíbrio de mercado de curto prazo. Se não obteve o equilíbrio de curto prazo assuma que o preço foi 5 q i c) Consciente de que no longo prazo os preços seriam menores, o governo decidiu entregar aos produtores duas unidades monetárias por unidade produzida, para proporcionar desde já aos consumidores preços inferiores. Quais as quantidades produzidas por cada produtor no curto prazo? Qual o lucro dos produtores, com subsídio, no longo prazo? d) Admitindo que no longo prazo todos os produtores adoptam a tecnologia A, e que não há barreiras à entrada e saída no mercado, quantos produtores de meias brancas é de esperar que existam no longo prazo (adoptando a capacidade óptima)? e) Há rumores que os produtores chineses estão a tentar entrar no mercado português. Calcule o impacto das importações das meias brancas chinesas no Bem Estar dos consumidores. Na resposta a esta alínea considere a seguinte informação: O mercado chinês é concorrencial e está em equilíbrio de longo prazo. Com a abertura às importações, o preço que passará a vigorar no pequeno mercado interno português será o preço dos produtores chineses. Os produtores chineses utilizam a seguinte tecnologia: q i = min { L, K} Para evitar o desemprego o governo chinês impõem a utilização de pelo menos 9 unidades de factor L por cada unidade de factor K O custo de transporte China/Portugal é de uma unidade monetária por unidade. Boa Sorte
Nome: Número: I(a). Questões de escolha múltipla. (4,5 valores) (Anote a resposta certa com um círculo em volta da alínea desejada.) 1. Se a curva dos custos médios tem uma inclinação negativa, então: a) A curva correspondente dos custos marginais está abaixo da curva dos custos médios. b) A curva correspondente dos custos totais tem uma inclinação negativa. c) A curva correspondente dos custos marginais está acima da curva dos custos médios. d) A curva correspondente dos custos totais tem uma inclinação positiva.. Se o rendimento de um consumidor duplicar e o preço de todos os bens triplicar: a) A restrição orçamental desloca-se para cima. b) O consumidor irá ficar pior do que antes. c) O consumidor irá consumir maior quantidade dos bens normais. d) Todas as anteriores estão correctas.. Se uma empresa que opera num mercado imperfeitamente concorrencial produz um nível de output para o qual o custo marginal é igual à receita marginal, a receita marginal está abaixo do custo médio variável e o preço é igual ao custo médio total, então a empresa: a) Deve encerrar. b) Deve diminuir o output, mas não encerrar. c) Deve aumentar o output. d) Nenhuma das anteriores. 4. O produto marginal de um input é definido como: a) A variação do produto médio que é atribuível à ultima unidade do input. b) A variação do produto total que é atribuível à ultima unidade do input. c) A variação do produto total que é atribuível todas as unidades do input. d) A variação do produto médio que é atribuível à ultima unidade do output. 5. Um mercado de monopólio está em equilíbrio de longo prazo quando: a) O monopolista tem lucros económicos nulos. b) A produção verifica-se no ponto em que o preço é igual ao custo marginal de longo prazo e ao custo médio de longo prazo. c) A produção verifica-se no ponto em que o custo marginal de longo prazo é igual à receita marginal e o preço não é inferior ao custo médio de longo prazo. d) Nenhuma das anteriores. 6. Qual das seguintes características é comum aos mercados de concorrência perfeita e de concorrência monopolística? a) As empresas produzem bens homogéneos. b) Há livre entrada. c) No longo prazo, os lucros são nulos. d) Quer b) quer c). 4
Soluções I(a). Questões de escolha múltipla. (4,5 valores) (Anote a resposta certa com um círculo em volta da alínea desejada.) 1. Se a curva dos custos médios tem uma inclinação negativa, então: a) A curva correspondente dos custos marginais está abaixo da curva dos custos médios.* b) A curva correspondente dos custos totais tem uma inclinação negativa. c) A curva correspondente dos custos marginais está acima da curva dos custos médios. d) A curva correspondente dos custos totais tem uma inclinação positiva.. Se o rendimento de um consumidor duplicar e o preço de todos os bens triplicar: a) A restrição orçamental desloca-se para cima. b) O consumidor irá ficar pior do que antes.* c) O consumidor irá consumir maior quantidade dos bens normais. d) Todas as anteriores estão correctas.. Se uma empresa que opera num mercado imperfeitamente concorrencial produz um nível de output para o qual o custo marginal é igual à receita marginal, a receita marginal está abaixo do custo médio variável e o preço é igual ao custo médio total, então a empresa: a) Deve encerrar. b) Deve diminuir o output, mas não encerrar. c) Deve aumentar o output. d) Nenhuma das anteriores.* 4. O produto marginal de um input é definido como: a) A variação do produto médio que é atribuível à ultima unidade do input. b) A variação do produto total que é atribuível à ultima unidade do input.* c) A variação do produto total que é atribuível todas as unidades do input. d) A variação do produto médio que é atribuível à ultima unidade do output. 5. Um mercado de monopólio está em equilíbrio de longo prazo quando: a) O monopolista tem lucros económicos nulos. b) A produção verifica-se no ponto em que o preço é igual ao custo marginal de longo prazo e ao custo médio de longo prazo. c) A produção verifica-se no ponto em que o custo marginal de longo prazo é igual à receita marginal e o preço não é inferior ao custo médio de longo prazo.* d) Nenhuma das anteriores. 6. Qual das seguintes características é comum aos mercados de concorrência perfeita e de concorrência monopolística? a) As empresas produzem bens homogéneos. b) Há livre entrada. c) No longo prazo, os lucros são nulos. d) Quer b) quer c).* 5
II 1. Custos Implícitos: valor dos inputs pertencentes à empresa e utilizados na sua actividade, avaliados pelo seu custo de oportunidade. Os custos implícitos podem não se traduzir por uma despesa ou saída de dinheiro da empresa (por exemplo, o custo da utilização de uma loja ou de escritório que é da propriedade do dono da empresa). No entanto, esses custos são relevantes para a tomada de decisão, pois representam o valor do recurso na melhor utilização alternativa (se não fosse afectada a essa actividade, a loja poderia ser arrendada ou vendida). Custo afundado é um custo que, uma vez incorrido, não pode ser recuperado. Dado que os custos afundados são perdidos para sempre depois de serem pagos, eles são irrelevantes para a tomada de decisões futuras. Por exemplo, o montante que um manager gastou em estudos para analisar a viabilidade de um novo negócio corresponde a um custo afundado (não recuperável) e não deve, qualquer que ele seja, influenciar a decisão de vir ou não a entrar nesse negócio.. Um bem inferior é um bem cuja procura diminui quando o rendimento dos consumidores aumenta (ou seja, um bem que tem uma elasticidade procura-rendimento negativa). O impacto do aumento do preço de um bem sobre a procura desse bem pode ser decomposto em dois efeitos: - Efeito de substituição: este efeito é negativo, isto é, traduz-se por uma diminuição da quantidade procurada do bem cujo preço aumentou, pois o consumidor irá substituir esse bem por outros bens que passaram a ser relativamente mais baratos. - Efeito de rendimento: o aumento do preço de um bem corresponde a uma redução do rendimento real. No caso de um bem inferior, o efeito resultante de uma redução do rendimento real é o de aumentar a sua quantidade procurada. Sendo assim, quando o preço de um bem inferior aumenta, os efeitos de substituição e rendimento actuam em sentidos contrários. 6
III Após um árduo ano de trabalho na empresa Rosinha, o Eng. Aristóteles reuniu 0 mil euros que pretende gastar nas suas férias, considerando apenas duas alternativas: um safari no Quénia e um cruzeiro nas Caraíbas. Por cada dia passado no safari o Eng. Aristóteles paga 1 milhar de euros e por cada dia no cruzeiro das Caraíbas paga 1, mil euros. As suas preferências por dias de férias podem ser ilustradas pela seguinte função: U(S,C) = 4C+ S sendo S = número de dias de férias num safari no Quénia C = número de dias de férias num cruzeiro nas Caraíbas a) Como serão as férias do Eng. Aristóteles? Represente graficamente. RESOLUÇÃO: Os alunos deverão identificar uma tecnologia linear e perante esse problema perceber que a decisão de Aristóteles será uma solução de canto no bem relativamente mais barato. Para a identificação do bem relativamente mais barato espera-se que o aluno, calcule as condições de primeira ordem do problema de maximização do consumidor: TMS=Ps/Pc e UMGs Ps M=Pc*c+Ps*s. = <=> 0.5 < 0. 8 UMGc Pc Espera-se que o aluno reconheça, ao identificar esta desigualdade que o consumidor irá escolher uma solução em consome que só o bem relativamente mais barato: o Cruzeiro e que ao mesmo tempo respeite a CPO restante. Solução: (S*,C*) = (0;16,6(6)), isto é, as férias do Engº Aristóteles consistirão em passar 16 dias e 16 horas num safari no Quénia. 7
Gráfico do Óptimo C 18 16 14 1 10 8 6 4 0 0 10 0 0 40 Restrição orçamental curva de indiferença máxima S b) Determine o número de dias de férias num safari no Quénia procurado para cada nível de preço diário de férias nesta estância turística. RESOLUÇÃO: Identificar o pedido como a curva da procura do bem Safari. Identificar que numa curva da procura a variável dependente será a quantidade do próprio bem e a variável independente será o preço do próprio bem, e que a quantidade dos outros bens é também um factor variável. Os factores fixos serão: o rendimento, o preço do outro bem e as preferências. Identificar que enquanto o bem em causa for relativamente mais barato face ao outro todo o rendimento será gasto nesse bem. A partir do momento em que este ficar relativamente mais caro a quantidade procurada será 0. Q 0, se P < 0,6 P s s = s > s 0, se P 0,6 Para Ps=0,6 a quantidade procurada de Safari será qualquer ponto da restrição orçamental. c) Para qualquer ponto da curva da procura de dias de férias no cruzeiro nas Caraíbas, o aumento em 1% do rendimento disponível para a viagem do Eng. Aristóteles induz um aumento de 1% nessa mesma procura. Concorda com esta afirmação? Justifique, apresentando os seus cálculos. 8
RESOLUÇÃO: Identificar o conceito pedido como a elasticidade rendimento da procura de Safari. Identificar o conceito de elasticidade rendimento da procura do bem S. Q M ε D = Q,M M Q ε D Q,M Identificar que a elasticidade rendimento da procura do bem C será: 1, se Ps < 0,6 = 0, se Ps > 0,6 A elasticidade não está definida para Ps=0.6 Logo a afirmação é falsa. d) Devido à grave crise que afecta a empresa Rosinha, o Eng. Aristóteles vê-se obrigado a restringir as suas férias (no máximo) a 0 dias. Simultaneamente, as autoridades quenianas ao terem conhecimento da possibilidade de receber uma tão ilustre figura empresarial, decidiram oferecer ao Eng. Aristóteles dias de férias num safari, no caso dele passar pelo menos dias de férias nessa estância turística. a. Represente graficamente o novo cenário para as férias do Eng. Aristóteles. RESOLUÇÃO: Identificar as novas restrições orçamentais: Restrição temporal nas férias: C+S=0 Restrição orçamental: C= 0 1 * S se S< 1. 1. 1 * S se S=> 1. 1. Identificação de outros pontos fundamentais para o desenho do gráfico: Ponto de intersecção das restrições orçamentais: C + S = 0 1. 1 1. * S = C C = 10 S = 10 9
Restrições C 5 0 15 10 5 0-5 0 10 0 0 40 S Restrição Inicial Restrição com dotação Restrição temporal Linha Curva de indiferença máxima b) Como serão agora as férias do Eng. Aristóteles? RESOLUÇÃO: Identificar os 4 pontos possíveis de máxima utilidade. (S,C)=(0,16.666) = 4*16.(6)=66.(6) (S,C)=(4,15) =4*15+*4=68 (S,C)=(10,10) = 10*4+10*=60 (S,C) = (0,)= *=44; A solução óptima é: (S*, C*) =(4,15) 10
IV Considere o mercado de meias brancas em Portugal, que funciona em concorrência perfeita, com 100 produtores e a seguinte função procura: Q D ( p) = 1000 5p, sendo Q o número de pares de meias Os produtores dividem-se por duas tecnologias disponíveis: A (60 produtores) e B (40 produtores). Em relação às duas tecnologias sabe-se que ambas utilizam o factor Capital (K) e Trabalho (L) havendo ainda a seguinte informação disponível: 1 C ( qi, Li ) = qi qi + (10 Li ) qi + 8Li, família da função de custos de curto prazo dos produtores que utilizam a tecnologia A; q i e Li quantidades de pares de meias e de unidades do factor L do i-ésimo produtor q i = 0,5 + p 8, p > 8, 5, oferta individual de curto prazo dos produtores que utilizam a tecnologia B; Conhecem-se ainda os preços do mercado de factores em Portugal e na China: Preços do Mercado de Factores K L Portugal 6 China 1 NOTA: os produtores de cada país pagam os preços dos respectivos mercados de factores a) Calcule a curva da oferta de curto prazo individual para os produtores que recorrem à tecnologia A sabendo que utilizam uma unidade do factor L. Resolução Determinar a curva de custos totais de curto prazo 1 ( Q) = Q Q + 9Q + 8 C, com L = 1 Determinar a curva de oferta individual Max? = p.q CT (Q) i) CPO.: p = Cmg Cmg = Q Q + 9 p = Q Q + 9 Q Q + (9 p) Q = 1± ( p ii) CSO.: Cmg crescente 8) 0.5 Q = 1+ ( p 8) 0.5 iii) p Min CVme (limiar de encerramento) p = Cmg Cmg Min CVme 11
1 CVme = Q Q + 9 Min CVme: ( CVme) Q = 0 Q = Q 1 = 0 Min CVme = 8.5 Curva de oferta individual para os produtores que adoptam a tecnologia A: S Qi A 1+ ( p 8) = 0 0.5 p 8.5 p < 8.5 Se não obteve a curva da oferta utilize a seguinte curva: = + p 8, p > 9 b) Calcule o equilíbrio de mercado de curto prazo. Resolução Curva de oferta de curto prazo para a totalidade dos produtores portugueses: q i Q S = n Q A S A i + n Q B SB i = 60Q S A i + 40Q S B i = 80 + 100( p 8) 0 0.5 p 8.5 p < 8 Q = Q S CP D 80 + 100( p 8) 0.5 ε p = 5 = 1000 5p ε Q = 740 Se não obteve o equilíbrio de curto prazo assuma que o preço foi 5 1
c) Consciente de que no longo prazo os preços seriam menores, o governo decidiu entregar aos produtores duas unidades monetárias por unidade produzida, para proporcionar desde já aos consumidores preços inferiores. Quais as quantidades produzidas por cada produtor no curto prazo? Qual o lucro dos produtores, com subsídio, no longo prazo? Resolução P Q p = P + S ( P ) = Q ( P ) Pc 9, 0 p = 717,47 Q < 0 Longo Pr azo 1000 5P = P 4 90,64 1,9 ± 1,9 p = 400 = 400 p = 50,5 Q = 747,5 P = 50,55 c D c c P P p c = 5,55 Pc 6 84,64 + 0,9Pc = Pc 400 Π = 0 q c A ind = 80 + 100 ( 1,9 ±,6864 0,9064 ) = 7,67 q B ind 90 5Pc Pp 8 = 100 = 7, 17 Pc 6 1,9P + 90,64 = 0 400 00 = P + 8 c d) Admitindo que no longo prazo todos os produtores adoptam a tecnologia A, e que não há barreiras à entrada e saída no mercado, quantos produtores de meias brancas é de esperar que existam no longo prazo? (adoptando a capacidade óptima). Resolução Curva Custos Longo Pr azo Min C L ( q) 1 = q 1 = q 1 = q 1 = q 1 CM = q C q C = 0 q + 16L = 0 L = L 16 q q q + 10 q + 8 16 16 q 1 q + 10q + q 16.16 1 1 + 10q + q 1 + 16 + 10q q + 10 q 1
Longo Pr azo Π = 0 p = Min CM Min CM n = q CM CM q ( 1,5468) 954 1,5468 = 9, = = 617,1 = 0 p Q D q = 954 = 0 q = 1,5 = 1,5468 e) Há rumores que os produtores chineses estão a tentar entrar no mercado português. Calcule o impacto das importações das meias brancas chinesas no Bem Estar dos consumidores. Resolução Na resposta a esta alínea considere a seguinte informação: O mercado chinês é concorrencial e está em equilíbrio de longo prazo. Com a abertura às importações, o preço que passará a vigorar no pequeno mercado interno português será o preço dos produtores chineses. Os produtores chineses utilizam a seguinte tecnologia: q i = min { L, K} Para evitar o desemprego o governo chinês impõem a utilização de pelo menos 9 unidades de factor L por cada unidade de factor K O custo de transporte China/Portugal é de uma unidade monetária por unidade { L,K} qi = Min óptimo : qi = L = K Governo: L 9K L = 9K; q = K K = qi i c custos de transporte = 1 1 CT = wl + rk + qc = L + K + q = 9K + K + q = 1K + q = q + q = 5q CM = 5 = preço em Portugal Q = 1000 5 5 = 975 4, Ψ = 4, 954 + 1 = 4051 14