Matemática Financeira e Instrumentos de Gestão Análise fundamental Mercado Secundário 9 Dez 004 ª Aula 0 3 4 5 Vendas 400,00 480,00 576,00 69,0 89,44 C. Vendas 400,00 464,00 540,80 63,96 743,55 R. Vendas 0,00 6,00 35,0 58,4 85,89 Investimento 60,00 30,00 0,00 Stock Capital 60,00 7,00 60,40 4,8 9,60 0,00 Amortizações 8,00,60 8,,68 9,60 Lucro -8,00-5,60 7,08 45,56 56,9 Impostos -4,5 -,4 4,7,389 4,073 Caixa -60,00-5,50 7,40 30,93 46,85 7,8-60,00 -,75 5,38 9,8 4,78 3,40 VAL 0,00 TIR= 7% Esta renda tem uma TIR de 7,3%. 3 4 Mas pode não se confirmar Vamos ter uma renda em que as prestações são variáveis e desconhecidas. No entanto, usando os princípios da estatística, podemos pensar nos acontecimentos possíveis e atribuir uma probabilidade a cada um Essa probabilidade vem de investimentos semelhantes, dados históricos, experiência do analistas, etc. Então, combinando as probabilidades de todos os cenários possíveis quanto a vendas, custos, cobranças, impostos, etc., determinamos uma distribuição para a TIR que se condensa numa valor médio e num desvio padrão. Por exemplo, preciso de 00.000 que me dá uma TIR de 7,3% com um S de 5 p.p (quantifica o risco do negócio) 5 6 Potenciais evolução no tempo do VA do negócio 06 05 04 03 0 0 00 99 0 30 60 90 0 50 80 0 40 70 300 330 360 Há pessoas que querem poupar para terem Um stock de precaução Doença, Desemprego, Acidente, etc. Poderem ter uma reforma na velhice Transformar riqueza em rendimento Os empreendedores podem captar estas poupanças para criar os seus negócios.
7 8 Os empreendedores podem recorrer ao crédito de duas maneiras ) Vendem activos sem risco Obrigações Empréstimos bancários São sem risco porque a remuneração não depende da performance do negócio ) Vendem activos com risco (são capital próprio ) Acções Quotas / Capital de risco São com risco porque a remuneração depende da performance do negócio. Os aforradores aceitam maior risco se o activo tiver maior rentabilidade esperada 9 0 Por exemplo, vendo 50.000 em obrigações à taxa de 0% e 50.000 em acções. Se a TIE esperada for de 7,3%, teremos TIRo. 50%+TIRa. 50% = 7,3% 0%. 50%+TIRa. 50% = 7,3% TIRa = 4,6% a TIR esperada do capital próprio aumentou Por exemplo, vendo 50000 em obrigações à taxa de 0% e 50000 em acções. So. 0,5^ + Sa. 0,5^ +. 0,5.0,5.Covo,a = 0,5^ 0 + Sa. 0,5^ + 0 = 0,5^ Sa =. 0,5 = 30p.p. O risco também aumentou muito A totalidade dos 00.000 tinha TIR = 7,3% +- 5pp. O capital foi colocado em duas parcelas 50.000 em obrigações com TIR = 0%. Ou um empréstimo bancário a médio prazo 50.000 em acções com TIR = 4,6% +- 30pp. E.g., quotas de 0.000 e quota de 0.000. E se colocássemos 75% em obrigações? O capital colocado teria 75.000 em obrigações com TIR = 0% 5.000 em acções com?
3 4 TIRo. 75% + TIRa. 5% = 7,3% 0%. 75% + TIRa. 5% = 7,3% TIRa = 39,% A remuneração esperada do capital próprio aumenta So. 0,75^ + Sa. 0,5^ +.0,75.0,5. Covo,a = 0,5^ 0 + Sa. 0,5^ + 0 = 0,5^ Sa = 4. 0,5 = 60 p.p. 5.000 em acções com? TIRa = 39,% +- 60pp. 5 6 Se fosse 90% em obrigações e 0% em acções, 0.000 em acções com TIRa = 83% +- 50pp. Está a aumentar muito o risco de o negócio falir de ter uma TIR negativa Passa a haver muito risco de eu não pagar as obrigações ninguém as quer comprar a 0% Eu posso escolher um nível de rentabilidade e de risco mediante um mix de obrigações e de acções As acções são rendas variáveis não conhecidas Os agentes económicos exigem uma remuneração para o risco Quanto maior o risco maior tem que ser a TIR 7 8 Já sabemos que os empréstimos podem ser adquiridos nos bancos As obrigações vendem-se na Bolsa. Claro que é legalmente possível eu adquirir crédito directamente junto dos aforradores Mas o banco garante o pagamento ao aforrador e o empreendedor pode não pagar. As acções vendem-se em Bolsa mas apenas é possível para empresas muito grandes Os empreendedores pequenos vendem quotas do seu negócio directamente a aforradores que querem assumir risco Também os bancos de investimento podem adquirir quotas - capital de risco.
9 0 Porque é que um aforrador quer comprar quotas? Porque têm maior rentabilidade esperada que os depósitos bancários (as obrigações) Mas tem risco que traduz a possibilidade de a rentabilidade ser muito menor que a média Mas se eu tiver quotas em vários negócios, diversifico o risco Por exemplo, Em tenho 50.000 e posso investir num negócio com TIR = 4,6% +- 30pp Arranjar um sócio a quem Vendo uma cota de 0.000 e comprar uma quota de 0.000 noutro negócio com TIR = 4,6% +- 35pp O coeficiente de correlação entre os negócios é 0 Parece ser mau porque o novo negócio tem mais risco Por exemplo, A minha TIR média vem na mesma TIR = 4,6% O risco vem dado por (0,60^. 0,30^ + 0,40^. 0,35^)^0,5 = 0,8 TIR = 4,6% +-,8pp. Diminui o risco mantendo a remuneração esperada Por exemplo, se a correlação fosse 0,5 A minha TIR média vem na mesma TIR = 4,6% O risco vem dado por (0,60^. 0,30^ +. 0,6. 0,4. 0,5. 0,30. 0,35 + 0,40^. 0,35^)^0,5 = 0,78 Ainda assim melhorava TIR = 4,6% +- 7,8pp. 3 4 A melhor diversificação verificava-se para um investimento de 37.500 no primeiro negócio e.500 no segundo Vinha TIR = 4,6% +- 7,7pp. Se eu investisse em m negócios, No negocio i, a proporção w i TIR S = = m i= m m ( wi wj Ω( i, j) ) i= j= wi TIR i
5 6 Para dois negócios, teríamos, TIR = w TIR+ ( w ) TIR S = w σ + w ( w ) σ, + ( w ) σ Exercício Investi 0.000 num negócio TIR = 5% +- 0pp. 5.000 num negócio TIR = 7,5% +- 5pp. A correlação entre os dois é de 0,5 Qual a TIR (valor médio e dispersão) da carteira de investimentos? TIR = 6,5% +- 0,7pp. 7 8 As obrigações têm prazo de maturação As acções e as quotas não têm prazo são perpétuas Mas pode interessar ao aforrador retirar-se do mercado Podem vender os seus activos a outros aforradores Imaginemos a seguinte situação A plantação de sobreiro tem um break even point de 75 anos Se eu plantar hoje, daqui a 30 anos, se eu vender a plantação ela terá um break even point de 45anos Já posso receber parte do ganho porque as arvores já estão grandinhas 9 30 Para eu vender, tem que haver compradores Os compradores têm que saber informação sobre o negócio que está por detrás das minhas acções Apareceram as Bolsas com mercado secundário para facilitar a troca (compra e venda) de acções e de obrigações Transforma o prazo de maturação e torna o investimento mais líquido A possibilidade de vender aumenta a liquidez do investimento Diminui a TIR exigida pelo aforrados Porque a poupança de precaução pode ser necessária a qualquer instante Se não houvesse possibilidade de venda, esses activos não podiam ser aplicado a médio-prazo
3 Diminui a necessidade global de poupança de precaução Porque uns riscos compensam outros: Eu ficar doente, desempregado, ter um acidente, etc. não está muito relacionado com outros ficarem doentes Assim, em termos globais, melhora a eficiência da economia