Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores (LEEC) Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores (DEEC) CONTROLO 3º ano 2º semestre 2005/2006 Transparências de apoio às aulas teóricas Capítulo 1 Introdução ao Controlo Maria Isabel Ribeiro António Pascoal Setembro de 2001 Revisões em Março de 2002, Setembro 2003, Setembro 2005 Todos os direitos reservados Estas notas não podem ser usadas para fins distintos daqueles para que foram elaboradas (leccionação no Instituto Superior Técnico) sem autorização dos autores 1/Cap.1
MOTIVAÇÃO O que é um SISTEMA DE CONTROLO? Um conjunto de sub-sistemas e processos (dispositivos, sistemas físicos) interactuando com o objectivo de levar a saída desse processo a exibir um comportamento desejado. Entrada: estímulo Resposta desejada Sistema de controlo Saída: resposta Resposta efectiva Os sistemas de controlo automático Fazem parte integrante da sociedade moderna, fruto da intervenção do homem, Estão presentes, desde sempre, na natureza, Existem em inúmeras aplicações. 2/Cap.1
MOTIVAÇÃO O que é um SISTEMA DE CONTROLO? Entrada: estímulo Resposta desejada Sistema de controlo Saída: resposta Resposta efectiva Controlo de um elevador Resposta desejada indicação do piso para onde se pretende ir Resposta efectiva variação da altura do elevador com o tempo 3/Cap.1
EXEMPLOS Mecanismos biológicos de controlo no Corpo Humano Variáveis que são controladas Pressão sanguínea Concentração de açucar no sangue Dióxido de carbono Diâmetro das pupilas... Problema: seguimento de objectos Os olhos ou (olhos+cabeça) ou (olhos+cabeça+tronco) são capazes de seguir um objecto móvel por forma a mantê-lo dentro do campo de visão Zona de maior acuidade visual Luz incidente Retina eixo óptico Pupila Lente Fóvea central Córnea Eixo óptico Iris Nervo óptico θ ocular Retina θ Musculos oculares θ =θ ocular - θ objecto Sistema de visão θ objecto 4/Cap.1
Sistema de controlo em biomedicina Criação de implantes que permitam a administração automática de medicamentos em doentes insulina em diabéticos valores para um não diabético controlo em cadeia aberta controlo em cadeia fechada modelo matemático da relação causa-efeito na administração de um fármaco características do paciente Sensores (miniatura) de glucose ainda não existem Figuras retiradas de Modern Control Systems, R.Dorf, R.Bishop 5/Cap.1
Sistemas térmicos Variáveis que são controladas temperatura Aplicações Sistemas de aquecimento central em edifícios Processos industriais (químicos) sistema de controlo de temperatura água fria água quente OBJECTIVO: manter constante a temperatura da água no tanque Entrada: temperatura desejada, Τ ref Sistema de controlo de temperatura Saída: temperatura real, Τ Duas estratégias de controlo: colocar as torneiras em posições pré-determinadas CADEIA ABERTA ir actuando nas torneiras como função da avaliação da temperatura da água no tanque CADEIA FECHADA 6/Cap.1
Sistema de controlo de temperatura CADEIA ABERTA As torneiras da água fria e da água quente são colocadas em posições pré-determinadas p.e., resultante da experiência de um operador Nem a saída (temperatura da água no tanque) nem outras variáveis do sistema (p.e., temperatura da água nos canos, temperatura ambiente) são usadas. Que sucede se houver PERTURBAÇÕES às condições normais de funcionamento? Que sucede se: temperatura da água nas canalizações diferente da habitual? A temperatura ambiente for mais baixa do que usualmente? O depósito de água quente ficar sem água? PERTURBAÇÕES o sinal de saída não tem o valor desejado O êxito deste tipo de controlo EM CADEIA ABERTA depende de: Calibração do elemento de controlo Periodicidade da ocorrência das acções de controlo (experiência do operador) Ausência de perturbações 7/Cap.1
Sistema de controlo de temperatura CADEIA FECHADA Existe retroacção quer a saída, quer outras variáveis do sistema afectam a actuação do sistema Tipo de retroacção Manual Automática Controlo automático em cadeia fechada água fria Ampl. motor engrenagens água quente Ampl. motor engrenagens Τ ref controlador Τ termopares Sensores termopares tensões eléctricas proporcionais às temperaturas lidas Controlador compara a tempartura de referência, Tref, com uma função das temperaturas lidas. A saída é uma tensão eléctrica que vai actuar o sistema ampl+motor+engrenagens Amplificador e Motor actuação na posição angular das torneiras Engrenagens o motor é inerentemente um dispositivo de alta velocidade e as torneiras devem ser actuadas lentamente. 8/Cap.1
Sistema de controlo de temperatura CADEIA FECHADA a introdução da realimentação torna menos sensível os efeitos de perturbações externas ou de variação de parâmetros (incerteza no modelo do sistema físico) mas... pode conduzir a situações de instabilidade Exemplo: posição fixa na torneira de água fria água fria água quente Ampl. motor engrenagens Τ ref controlador Τ T muito baixo Aumentar caudal de água quente Há atraso na propagação da água quente nas canalizações T baixa ainda mais T > Τ ref... T < Τ ref Aumentar ainda mais caudal de água quente Quando finalmente a água quente atinge a torneira, vem muito quente Diminuir o caudal de água quente Ganho elevado + atraso instabilidade 9/Cap.1
Sistemas mecânicos EXEMPLOS Variáveis que são controladas Posição (linear, angular) Velocidade (linear, angular) Força Binário Aplicações Sistemas de transporte Elevadores Automóveis Robots móveis (terrestres, submarinos) Aviões International Space Station (ISS) Linhas de montagem em fábricas Sistemas de comunicações Antenas Dispositivos eléctricos e electrónicos Leitores de CD Máquinas fotográficas Discos de PCs 10/Cap.1
Controlo de um manipulador com duas articulações Controlo de posição do efector terminal Variações imprevisíveis Perturbações (binários aplicados) u 1 (volt) u 2 (volt) Sistema a controlar Sistema mecânico + motores θ 1 (rad) θ 2 (rad) u 1. u 2. sinais eléctricos θ 1, θ 2 posições das articulações ESTRATÉGIA DE CONTROLO Variações imprevisíveis θ 1 ref θ 2 ref Sinais a seguir Controlador u 1 u 2 SISTEMA DE CONTROLO Sistema a controlar S 1 S 2 sensores n ruído θ 1 (rad) θ 2 (rad) 11/Cap.1
ANDROS robot terrestre para o desmantelamento de bombas Empresa: REMOTEC Robot de soldadura na indústria automóvel Robot de pintura 12/Cap.1
Manipulador Soporcel Figueira da Foz Mãos robóticas 13/Cap.1
Sistemas mecânicos de posição Condução de um automóvel por um operador humano perturbações Direcção de movimento desejada + _ Erro condutor Sistema de controlo de direcção automóvel Direcção de movimento actual Sensores visuais e tácteis Ruidos nos sensores E se não houvesse retroacção? perturbações Direcção de movimento desejada condutor Que aconteceria se: Sistema de controlo de direcção automóvel Houvesse um obstáculo inesperado? Direcção de movimento actual Uma das rodas passasse por cima de um obstáculo? Um dos pneus ficasse com menos ar? O piso tivesse óleo? 14/Cap.1
Sistemas mecânicos de posição Condução de um Veículo Guiado Automaticamente (AGV) que deve seguir AUTOMATICAMENTE uma trajectória definida no chão Aplicações Transporte automático de materiais ou de produtos acabados em unidades industriais Tem características que variam no tempo: peso da carga envelhecimento do material carga das baterias Incertezas no modelo matemático do AGV Trajectória desejada Sinal de erro + _ Controlador Implementado no computador de bordo do AGV ruído dos sensores Motor de direcção Sensores de posição AGV Retroacção Perturbações Piso irregular Trajectória efectiva 15/Cap.1
Sistemas mecânicos de posição Trajectória desejada Trajectória real O controlo é implementado para que a trajectória real se aproxime da trajectória desejada, independentemente das perturbações e incertezas Laser Guided Vehicle Soporcel Fábrica de Papel NASA Mars rover 16/Cap.1
EXEMPLOS Sistemas mecânicos de posição Controlo de condução de AGVs AGV com controlo diferencial V d velocidade linear da roda direita V e velocidade linear da roda esquerda V d =v e trajectória segunda uma recta V d >v e AGV roda para a esquerda Trajectória desejada recta Entradas de referência, v d, v e com v d =v e A roda esquerda passa por cima de um obstáculo semicilíndrico Há uma perturbação Desempenho do sistema SEM RETROACÇÃO CONTOLO EM CADEIA FECHADA 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0-0,5-1 0 10 20 30 40 50 60 70 Trajectória efectiva Trajectória desejada=recta O efeito da perturbação não é rejeitado 17/Cap.1
EXEMPLOS Remotely Operated Vehicle (ROV) Controlo de posição referido a O canal acústico Controlo de atitute referido a O giroscópios e câmaras Incertezas no modelo Motores de propulsão ROV d (correntes) posição orientação trajectória Controlador n 1 giroscópio n 2 Canal acústico 18/Cap.1
Veículo submarino autónomo Movimento no plano horizontal orientação real orientação desejada Objectivo do controlo: levar o erro de orientação do veículo para zero 19/Cap.1
Veículo submarino autónomo Movimento no plano horizontal Sistema de controlo de orientação COMPUTADOR + ALGORITMO DE CONTROLO Leme vertical Veículo + SENSOR DE ORIENTAÇÃO Valor desejado O modelo do veículo não traduz exactamente o comportamento do veículo. Há incertezas. O veículo está sujeito a perturbações (p.e., correntes) Os sinais dos sensores são ruidosos 20/Cap.1
Sistema de controlo de temperatura Forno de vidro Fábrica da Barbosa & Almeida 21/Cap.1
Sistema de controlo de temperatura Forno de vidro Fábrica da Barbosa & Almeida envelhecimento Variações na composição do fuel, temperatura do ar, etc Queimador FORNO ºC ºC no chão controlador controlador implementado em computador sensor 22/Cap.1
Sistemas de controlo industriais Máquina de papel Fábrica de Papel Soporcel, Figueira da Foz Matéria prima à entrada: pasta de papel Saída: produção (ao ritmo de 72Km/h) de uma folha de papel, em rolo, com uma largura de 8.6m e uma espessura de 0.1mm Pasta de papel Bobines de papel Comprimento: 161m Algumas das variáveis que é preciso controlar Temperatura Velocidade Espessura Humidade... Detalhes do processo de fabrico na máquina de papel 23/Cap.1
Sistemas Mecânicos de Posição Controlo do azimute de uma antena perturbações Eliminação do efeito das perturbações (p.e., vento) Amplificação de potência resultado da existência do amplificador de potência ruído 24/Cap.1
Controlo do azimute de uma antena Quando a saída é igual à entrada, o erro é nulo e o motor não roda. Quanto maior o erro, maior a tensão à entrada do motor, e maior a velocidade de rotação do motor. Consequências de aumentar o ganho do amplificador Varia o valor da saída em regime estacionário? Não. Varia apenas a resposta transitória. O erro em regime estacionário mantém-se nulo. 25/Cap.1
Sistema com erro em regime estacionário não nulo + _ Controlador Ganho Processo Consequências do aumento do ganho do controlador? É possível levar o erro em regime estacionário para zero por aumento do ganho do controlador? Usar um compensador (sistema dinâmico) devidamente projectado pode levar a anular o erro em regime estacionário sem induzir grandes oscilações na resposta transitória. Compensador + Sistema _ dinâmico Processo 26/Cap.1
EXEMPLOS ISS International Space Station Uma fase da assemblagem Após a conclusão da assemblagem 27/Cap.1
SISTEMAS DE CONTROLO em CADEIA FECHADA Nomenclatura Sinal de comando Perturbação Perturbação Entrada de Referência + _ Transdutor Erro + de entrada Controlador Actuador Processo + + + Variável Controlada + + Ruído nos sensores Transdutor de saída ou sensor Cadeia de retroacção 28/Cap.1
FASES NO PROJECTO DE CONTROLO Sistema Físico Modelo modelação Representação Matemática Análise Síntese/Projecto Modelação encontrar as leis que regem o comportamento do sistema, a partir de consideração de ordem física podem ser consideradas hipóteses simplificativas ao mesmo sistema físico podem corresponder modelos distintos Do Modelo para a Representação Matemática Utilização das leis físicas na tradução matemática das hipóteses simplificativas da modelação Estimação dos parâmetros do modelo (p.e., por experimentação) Ao mesmo modelo podem corresponder diversas representações matemáticas Análise Caracterização do comportamento do sistema Síntese resposta no tempo, resposta em frequência, estabilidade,... projecto de controladores para que a resposta do sistema satisfaça determinadas especificações 29/Cap.1