Capítulo 7 MECÂNICA DOS FLUÍDOS
DISCIPLINA DE FÍSICA CAPÍTULO 7 - MECÂNICA DOS FLUÍDOS 7.1 Considere dois corpos ligados por um cabo com massa e volume desprezáveis que são colocados no interior de vaso cheio de água e óleo. A massa volumica do óleo (ρ óleo ) é de 550 kg/m 3. O corpo A tem uma massa m A = 3,0 kg e massa volumica ρ A de 750 kg/m 3. O corpo B tem uma massa m B = 1,0 kg e massa volumica ρ B de 4000 kg/m 3. 7.1.1. Determine a percentagem de volume do corpo A que fica imersa na água. 7.2 Com base na figura 7.2 e tabela 7.2, determine a altura do corpo 1 de modo que o conjunto esteja em equilíbrio. m B m A Figura 7.1 Figura 7.2 Massa volúmica Peso largura comprimento [g/cm 3 ] [N] [m] [m] 1 0.4 --- 0.5 0.5 2 0.8 981 0.5 0.5 3 1.2 --- --- --- 7.3 Um cubo de ferro (d=7,86) maciço, com 5,0cm de aresta, encontra-se totalmente imerso num recipiente com água (d=1,0). O cubo encontra-se preso por um fio de massa desprezável a um bloco de cortiça (d=0,25). Qual o menor valor que deve ter a massa do bloco de cortiça para que a parte superior do bloco fique ao nível da superfície livre da água? a) 3,3 kg b) 0,3 kg c) 5,2 kg d) 0,01 kg Tabela 7.2 Figura 7.3 Figura 7.4 7.4 Um tubo em U contém água e clorofórmio cuja massa volúmica é de 1,5 g/cm 3. A altura h é: a) 1,5cm b) 0,2cm c) 20 cm d) 35 cm UAlg / EST / ADEC 7-1 DABP@2006
CAPÍTULO 7 - MECÂNICA DOS FLUÍDOS DISCIPLINA DE FÍSICA 7.5 Um bloco de madeira com volume 100 cm 3 e de massa volúmica 0,80 g/cm 3 flutua num líquido de densidade 1,00 g/cm 3. Determine: 7.5.1 A fracção do volume emerso. 7.5.2 O valor da impulsão. 7.5.3 A massa de uma sobrecarga a colocar sobre o bloco para que este mergulhe 90% do seu volume. 7.6 Para testar a resistência de um barril adaptou-se-lhe um tubo. Deitou-se água no tubo até 8,40m de altura. Determine: 7.6.1 Qual a pressão absoluta nos pontos A (topo) e B (base)? 7.6.2 Qual a pressão relativa nos pontos A (topo) e B (base)? 7.6.3 Sendo 70cm o diâmetro das bases do barril, qual é a força total exercida no aro superior e no aro inferior, se eles tiverem a largura de 1cm? 7.7 O muro vertical de um depósito retém água até à altura H numa largura l. 7.7.1 Faça o diagrama da pressão absoluta e relativa em função da profundidade. 7.7.2 Determine a expressão da resultante e identificar o ponto de aplicação. Figura 7.6 7.8 Seja uma comporta plana com 4m de largura articulada em A e manobrada por uma haste em B. A altura de água sobre o fundo é de 3m e o peso da comporta é de 98000N. Calcule a força F e a reacção na articulação. Figura 7.8 DABP@2006 7-2 UAlg / EST / ADEC
DISCIPLINA DE FÍSICA CAPÍTULO 7 - MECÂNICA DOS FLUÍDOS 7.9 Qual a força F a aplicar na alavanca para levantar o bloco de 1000kg? 7.10 A densidade do óleo que sobrenada a água é de 0,6g/cm 3. A aresta da cubo de madeira mede 10cm e 1/5 do seu volume está mergulhado na água. 7.10.1 Determinar o peso do bloco de madeira quando suspenso de um dinamómetro no ar. 7.10.2 Determinar a densidade do bloco de madeira. 7.10.3 Calcular o valor da força de pressão hidrostática na face inferior do cubo. Figura 7.9 7.11 Considere dois corpos ligados por um cabo com massa e volume desprezáveis que são colocados no interior de um vaso cheio de água e de óleo. A massa volúmica do óleo ρ óleo é de 600kg/m 3. O corpo A tem uma massa m A =3,0kg e massa volúmica ρ A de 800kg/m 3. O corpo B tem uma massa de m B =0,5kg e massa volúmica ρ B de 3500kg/m 3. 7.11.1 Determine a percentagem de volume do corpo A que fica imersa na água. Figura 7.11 Figura 7.12 7.12 Considere uma comporta plana com 4,0m de largura e 3,5m de comprimento, articulada em A e manobrada por uma haste em B. A altura de água sobre o fundo é de 2,0m e o peso da comporta é de 68,67kN. UAlg / EST / ADEC 7-3 DABP@2006
CAPÍTULO 7 - MECÂNICA DOS FLUÍDOS DISCIPLINA DE FÍSICA 7.12.1 Represente o diagrama da pressão relativa em função da profundidade, indicando o valor máximo da pressão. 7.12.2 Calcule o valor da resultante da acção da água sobre a comporta e indique a localização do seu ponto de aplicação. 7.12.3 Sabendo que o sistema está em equilíbrio, calcule a força F e a reacção na articulação. 7.13Considere as seguintes figuras(dimensões da caixa e caixa dentro do líquido): A densidade do líquido e do material que compõe a caixa são, respectivamente, 1,25 e 0,70. 7.13.1 Calcule a altura da caixa que fica imersa pelo líquido. 7.13.2 No interior da caixa é colocado um material 1 de massa volúmica igual a 650kg/m 3. Qual a altura máxima do material 1(supondo que toda a secção interior da caixa é preenchida) é possível colocar, sem que este fique em contacto com o líquido? 7.13.3 Se o interior da caixa estiver totalmente preenchido com um material 2, qual é a máxima densidade que esse material pode ter, de modo que este material não fique em contacto com o líquido? Figura 7.13 7.14. O muro vertical de um depósito retém água à altura de 3,0 metros e numa largura de 2,5 metros. 7.14.1 Desenhe o diagrama de pressões relativas sobre o muro, indicando a pressão na base do mesmo. 7.14.2 Calcule a acção que a água exerce sobre o muro. DABP@2006 7-4 UAlg / EST / ADEC
DISCIPLINA DE FÍSICA CAPÍTULO 7 - MECÂNICA DOS FLUÍDOS 7.15 Considere o seguinte reservatório (Figura 7.15). Existe uma comporta com 0,75m x 2,00m e articulada em A. O líquido contido no reservatório tem uma densidade relativa igual a 1,10. 7.15.1 Represente o diagrama de pressões relativas sobre o paramento interior do reservatório, indicando o seu valor máximo. 7.15.2 O valor da resultante da acção do líquido sobre a comporta. 7.15.3 Para a situação apresentada, calcule a força necessária para manter a comporta fechada, sabendo que essa força está aplicada a 0,65m do ponto A. Figura 7.15 UAlg / EST / ADEC 7-5 DABP@2006