Controle Estatístico do Processo (CEP)

Controle Estatístico do Processo (CEP)

CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO É UM MÉTODO QUE PERMITE CONTROLAR CONTÍNUAMENTE AS CARACTERÍSTICAS CHAVES DE UM PRODUTO E PROCESSO, VISANDO A SUA MELHORIA.

ORIGEM Bell Telephone e Western Electric (1924) Necessidade: Aprimorar a uniformidade de peças manufaturadas em uma linha de produção.

ORIGEM William Edwards Deming aprofundou os estudos com Shewhart, divulgou seus métodos através de programas de treinamentos com engenheiros, inspetores e outros profissionais de empresas norte-americanas envolvidas na fabricação de produtos militares, durante a segunda Guerra Mundial.

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1) Controle Conceitos Básicos É o acompanhamento contínuo de um fluxo de atividades, onde podem ser realizados ajustes, para que o resultado do esforço esteja em conformidade com um padrão definido.

2) Qualidade Conceitos Básicos É o grau de utilidade de um produto para os fins que se destina e que é possível de ser avaliada através de um conjunto de características apropriadas.

Conceitos Básicos 3) Controle de Qualidade É o procedimento de verificação sistemática da obediência de um produto ou processo ao seu padrão, e de realização dos ajustes necessários para se atingir esse objetivo.

Passos do Planejamento e Controle da Qualidade Definir as características de qualidade Decidir como medir cada característica Controlar a qualidade contra os padrões Estabelecer padrões de qualidade Encontrar e corrigir causas de má qualidade Continuar a fazer melhoramentos

CEP Objetivo: incorporar o uso de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas Princípio geral: determinar quando o processo se afasta do estado de controle e as ações corretivas que devem ser tomadas Variação = maior inimiga da qualidade

Variabilidade Todo processo apresenta variações Segundo Deming, não se melhora a qualidade através da inspeção. Ela já vem com o produto quando este deixa a máquina antes de inspecioná-lo

CONTROLE DO PROCESSO Resultado Esperado = Resultado Planejado ± Variação do Processo Variação do Processo R Esperado =~ R Planejado CONTROLAR SIGNIFICA ESTAR ATENTO AS VARIAÇÕES

Causas Comuns Fonte de variação que afeta todos os valores individuais do processo Um processo é dito sob controle ou estatisticamente estável quando somente causas comuns estiverem presentes e controladas

Causas Especiais Afetam o comportamento do processo de maneira imprevisível Não se pode obter um padrão Produz resultados totalmente discrepantes em relação aos demais valores Origem: interações entre mão-de-obra, máquinas, materiais e métodos

Distribuição Normal 3 = 99,73% : 2,7 defeitos por 1.000 peças produzidas 6 = 99,99966% : 3,4 defeitos por 1.000.000 peças produzidas (3,4 ppm)

Carta de Controle Gráfico temporal de estatísticas do processo calculadas com base em valores medidos É a ferramenta básica do CEP Verifica se o processo é estatisticamente estável Permite o aprimoramento contínuo do processo, mediante a redução da variabilidade

Carta de Controle Linha Central: representa o valor médio do característico de qualidade exigido Linha Superior: representa o limite superior de controle (LSC) Linha Inferior: representa o limite inferior de controle (LIC).

Carta de Controle

Carta de Controle São empregados para evitar, reduzir ou eliminar não conformidades em tempo real durante o processo de produção Utiliza os dados de uma série de amostras para estimar onde o processo está centralizado e quanto está variando em torno do centro Utiliza as estatísticas: média estimada e variabilidade do processo

Classificação das Cartas de Controle para Variáveis: aspectos como peso, comprimento, densidade, etc. Exemplo: gráfico da média e gráfico R para Atributos: comportamento de números e proporções Exemplo: gráfico p

Carta de Controle de Variáveis Gráficos provenientes de medidas realizadas através da amostra

Coletar k amostras de tamanho n Calcular média e desvio-padrão Estabelecer os limites de controle do processo Procedimento para a construção dos Gráficos de Controle Criar carta de controle da média Há pontos que ultrapassam os limites? Sim Identificar, eliminar e prevenir causas especiais Não Sim Criar carta de controle da dispersão Há pontos que ultrapassam os limites? Não Supervisionar o processo

Elaboração da Carta de Controle de Variáveis 1 Passo: Estimar a média (μ) e o desvio padrão (δ) do processo Todas as causas especiais identificáveis do processo deverão ser mantidas dentro de condições normais No mínimo 20 amostras deverão ser coletadas μ = Σ(x i ) δ = Σ(x i - μ) 2 n n-1

Elaboração da Carta de Controle de Variáveis 2 Passo: Utilizar a média (μ) e o desvio padrão (δ) estimado para estabelecer os limites do controle do processo δ m = δ n LSC= μ + 3δ m LIC= μ - 3δ m

Elaboração da Carta de Controle de Variáveis 3 Passo: Com os dados, construir o gráfico da média 4 Passo: Caso exista algum ponto que atravesse os limites, a causa especial deve ser buscada e eliminada 5 Passo: Construir o gráfico com os limites de controle da dispersão da amostra

Carta de Controle de Variáveis

Exemplo de Carta de Controle A temperatura de uma caldeira foi monitorada durante 8 horas por dia. Hora Dia 1 2 3 4 5 1 296 312 294 299 293 2 283 300 322 292 309 3 301 303 299 303 313.................. 7 289 298 311 307 286 8 312 307 301 316 306 Média 297.3 303.7 304.5 300.6 298.3

Exemplo de Carta de Controle Suponha que a temperatura foi avaliada durante 30 dias consecutivos.

Exemplo de Carta de Controle

Exemplo de Carta de Controle 95.5%

Análise da Carta de Controle de Variáveis Se uma amostra apresentar-se fora dos limites de controle, há 99,74% de probabilidade de que uma causa especial está atuando O fato das medidas de uma amostra estarem dentro dos limites não garante, por si só, o controle do processo

Análise da Carta de Controle de Variáveis Sob Controle Estatístico 1. Todos os pontos estão entre os limites de controle superior e inferior e não seguem qualquer padrão especial 2. Há o mesmo número aproximado de pontos acima e abaixo da reta central do gráfico 3. A maioria dos pontos está próxima a linha média, apesar de alguns poucos pontos localizarem-se próximo aos limites de controle

Análise da Carta de Controle de Variáveis Fora Controle Estatístico 1. Um ou mais pontos localizam-se além dos limites de controle superior e inferior: presença de causa especial que precisa ser identificada e corrigida ou eliminada

Fora de Controle Estatístico 2. Quando de 6 a 8 pontos estão acima ou abaixo da linha média: possível mudança na média

Fora de Controle Estatístico 3. Uma seqüência, crescente ou decrescente, de seis ou mais pontos indica a tendência de mudança da média

Fora de Controle Estatístico 4. Uma seqüência de seis ou mais pontos de mesmo valor indica um arredondamento forçado ou deficiência dos instrumentos de medição

Fora de Controle Estatístico 5. Uma seqüência de 14 ou mais pontos alternando-se acima e abaixo da reta da média: discrepância de medidas ou medição viciada

Fora de Controle Estatístico 2 pontos (de 3) muito próximos ao limite superior ou ao limite inferior

Fora de Controle Estatístico 8 pontos em seqüência, alternados acima e abaixo da linha central e nenhum deles próximo ao centro

Resumo: Gráfico de Controle Variação anormal devida a causas assinaláveis Fora de controle LSC Variação normal devida ao acaso Variação anormal devida a causas assinaláveis Média LIC 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Número de amostras

Gráficos das Amplitudes e Médias Distribuição Amostral (a média do processo está se deslocando para cima) LSC Gráfico x Revela o deslocamento LIC LSC Gráfico R Não revela o deslocamento LIC

Gráficos das Amplitudes e Médias Distribuição Amostral (a variabilidade do processo está aumentando) LSC Gráfico x Não revela o aumento LIC LSC Gráfico R Revela o aumento LIC

Carta de Controle de Atributos Há certas características de produtos ou serviços que não podem ser controladas através de medições Unidades produzidas são classificadas como aceitáveis ou inaceitáveis, conformes ou não conformes Utiliza somente uma carta de controle

Carta de Controle de Atributos Procedimento de coleta de dados: quantidade superior a 20 amostras, com causas especiais identificáveis mantidas sob controle Quanto menor for a razão de não-conformidades, maiores deverão ser as amostras para que haja sensibilidade na detecção

Carta de Controle de Atributos Linha média: p = Σ p i k p i = defeitos = razão de defeitos na amostra i n LSC = p + 3 p(1-p) n LIC = p - 3 p(1-p) n

Capabilidade do Processo É a medida da aceitabilidade da variação do processo Para estudar a capabilidade é necessário que o processo esteja sob controle estatístico É necessário que seja estabelecido que o processo é estável através das cartas de controle para depois iniciar os estudos de capabilidade

Capabilidade do Processo Determina a habilidade em satisfazer as especificações e os limites de tolerância Fornece o diagnóstico do estado de controle dos processos de produção, ou seja, se são ou não capazes de satisfazer as solicitações dos clientes

Cálculo da Capabilidade Conceito de tolerância Dificilmente os processos produtivos geram produtos com dimensões exatamente iguais às NOMINAIS Certo nível de variabilidade é inevitável! 90 mm +- 0,1 mm O importante é que a variabilidade natural do processo esteja dentro do limite TOLERÁVEL (Faixa aceitável de dimensões: de 89,9 mm até 90,1mm)

Capabilidade do Processo No cálculo da capabilidade leva-se em conta a variabilidade do processo, ou seja, o desvio padrão que pode ser calculado ou estimado. Utiliza-se dois índices Cp e Cpk. Se Cp ou Cpk > 1,0: o processo é capaz Se Cp ou Cpk = 1,0: o processo é marginalmente capaz Se Cp ou Cpk < 1,0: o processo não é capaz

Capabilidade do Processo LIE LSE LIE LSE LIE LSE Cp = 1 Cp > 1 Cp < 1 Cp = LST LIT / 6s Cpk = min[(x LIT) / 3s ; (LST X) / 3s] LIE = Limite inferior especificado LSE = Limite superior especificado LIT = Limite inferior tolerado LST = Limite superior tolerado

Capabilidade do Processo O índice Cp, mais simples, não leva em consideração a centralização do processo: Considera como taxa de tolerância à variação do processo Não é sensível aos deslocamentos (causas especiais) Quanto maior o índice, menos provável que o processo esteja fora das especificações Um processo com uma curva estreita (Cp elevado) pode não estar de acordo com as necessidades do cliente se não for centrado dentro das especificações

Capabilidade do Processo O índice Cpk leva em consideração a centralização do processo: É o ajuste do índice Cp para uma distribuição não-centrada entre os limites de especificação É sensível aos deslocamentos (causas especiais) dos dados

Interpretação dos Índices de Capabilidade

Interpretação dos Índices de Capabilidade

Fábrica de Arroz Experimento Máquina 1 Experimento Máq.1 Cliente requisitou: Saco 1 200 Saco 2 206 Saco 3 212 Saco 4 210 Saco 5 202 Saco 6 208 Saco 7 204 Saco 8 205 Saco 9 207 Saco 10 206 Média 206 Faixa de Especificação: 194 g a 218g Distribuição Normal Média = 206g Desvio padrão = 3,38g Cp = (LST LIT)/6s = (218-194)/20,28 = 1,18 Cpk = min[(206-194) /10,14 ; (218-206)/10,14] Cpk = min[1,18 ; 1,18] Cpk = 1, 18 > 1 Portanto, o processo capaz

Fábrica de Arroz Experimento Máquina 2 Experimento Máq.2 Saco 1 204 Saco 2 210 Saco 3 216 Saco 4 214 Saco 5 206 Saco 6 212 Saco 7 208 Saco 8 209 Saco 9 211 Saco 10 210 Média 210 Cliente requisitou: Faixa de Especificação: 194 a 218g Distribuição Normal Média = 210g Desvio padrão = 3,38g Cp = (LST LIT)/6s = (218-194)/20,28 = 1,18 Cpk = min[(210-194)/10,14 ; (218-210)/10,14] Cpk = min[1,58 ; 0,79] Cpk = 0,79 < 1 Portanto, o processo incapaz