Apresentação O ser humano sempre se interessou pelos mistérios do universo, procurando explicações para o som dos trovões, a luz dos relâmpagos, o movimento da terra em relação ao sol e à lua, por exemplo. Por mais diferentes que possam parecer, todas essas questões são estudadas na Física uma ciência tão importante que não pode ser desprezada. A Física não é algo que seja fechado, terminado, finito, mas, sim, um patrimônio de constantes mudanças que ocorrem conforme mais informações são alcançadas e mais fenômenos são descobertos. Os fenômenos A palavra física vem do grego Physis, que significa natureza. Todo seu acontecimento ou ocorrência é denominado de fenômeno, seja ele extraordinário ou excepcional. fenômeno. O simples cair de uma bola de borracha ao chão, por exemplo, é chamado de Os fenômenos naturais são tão numerosos que os campos de estudo da Física tornam-se cada vez mais amplos, existindo assim diversos ramos dessa ciência. O apoio da Matemática A Matemática auxilia muito à física.
Ela ajuda a sintetizar e compreender os fenômenos na forma de uma fórmula aritmética, resumindo e simplificando os fenômenos físicos. Vamos ver um exemplo: Para falarmos que a energia de um corpo em movimento é uma forma de energia cinética, que depende de sua massa e de sua velocidade, podemos usar a seguinte fórmula: Apesar de ainda necessitar de um pouco mais de explicação, essa fórmula nos mostra exatamente o que acabamos de falar. Além disso, ela nos indica que a energia cinética varia em função da massa, do corpo e de sua velocidade. Notação Científica A notação científica serve para expressar números muito grandes ou muito pequenos. Trata-se de outra forma de escrevermos números reais recorrendo a potências de 0, como na forma: Onde é um exponente inteiro e é tal que. Para transformar um número grande qualquer em notação científica, devemos deslocar a vírgula para a esquerda até o primeiro algarismo. 2
A quantidade de casas que a vírgula avançar será o valor que deve ser utilizado como ordem de grandeza. Observe este exemplo: Considere a seguinte medida expressa em algarismos significativos: Utilizando a notação científica e levando em conta o número de algarismos significativos, podemos transformar a medida na expressão: No caso de valores muito pequenos, é só movimentar a vírgula para a direita, e, a cada casa avançada, diminuir da ordem de grandeza. Veja: O valor terá a forma: Ordem de grandeza Podemos entender ordem de grandeza como a classe de escala (ou magnitude) de qualquer quantidade ou grandeza. potência de 0. Para se determinar a ordem de grandeza de uma medida, deve-se usar a Não há necessidade de saber seu valor exato, portanto, a resposta será sempre dada na seguinte forma:. Como encontrar a ordem de grandeza? é bem simples. O procedimento para se encontrar a ordem de grandeza de um valor numérico 3
Veja o que deve ser feito primeiro: Escrever em Notação Científica; e Verificar o algarismo à esquerda da vírgula. Depois deve ser adotado o critério para arredondamento da seguinte forma: expoente de base 0; Se o algarismo à esquerda da vírgula for menor do que 5, conserve o expoente de base 0. Se o algarismo à esquerda da vírgula for maior do que 5, adicione ao Analise este exemplo: Considere as medidas a seguir expressas em algarismos significativos:. Utilizando a notação, primeiro transformamos a medida nas expressões:. Observe que na expressão, o algarismo à esquerda da vírgula é. Portanto, sendo, a ordem de grandeza de fica igual ao valor exponencial de 0, que é igual a. No caso da expressão, o algarismo à esquerda da vírgula é. Sendo, a ordem de grandeza de 89 fica sendo o valor exponencial de 0 acrescentado de. 4
Ela é calculada como. Ordens de magnitude As ordens de magnitude são usadas para se fazer comparações aproximadas. Se dois números diferem por uma ordem de magnitude, podemos dizer que um é aproximadamente dez vezes maior do que o outro. Caso apresentem uma diferença de cerca de duas ordens de magnitude, eles diferem por um fator de aproximadamente 00. Raciocínio que rege os algarismos significativos Dois números de uma mesma ordem possuem praticamente a mesma escala: o maior valor é dez vezes menor do que o de menor valor. Temos, assim, o raciocínio que rege os algarismos significativos: Toda quantidade arredondada é normalmente poucas ordens de magnitude menor que o total. Portanto, torna-se insignificante. Sistema Internacional de Unidades A conhecida sigla SI diz respeito à expressão francesa Système international d'unités, que quer dizer Sistema Internacional de Unidades. Trata-se de uma forma moderna do sistema métrico, que é um sistema de unidades de medida. 5
Até a metade dos anos 960, coexistiam vários sistemas de unidades de medida pelo mundo, ou seja, existiam formas diferentes de unidades de medição, que originavam inúmeras unidades derivadas. Por exemplo, enquanto nos EUA usava-se milhas por hora (mi/h) para medir a velocidade de um veículo, no Brasil usava-se quilômetros por hora (km/h). E isso não é equivalente, pois a diferença entre as medidas é considerável, já que uma milha equivale a mais de,5km (,604km). Essa diversidade de unidades tumultuava o manejo do sistema de medidas. Em função disso, na a. Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM), foi organizado o Sistema Internacional de Unidades (SI) com o objetivo de criar um padrão que fosse utilizado de maneira igual em todas as regiões. Portanto, o SI é um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medida que tem sido adotado praticamente por todos os países. Estados Unidos. As exceções são Myanmar, na Ásia, Libéria, no continente africano, e os O Reino Unido adotou oficialmente o Sistema Internacional de Unidades, mas sem substituir totalmente suas medidas habituais. Representação das novas medidas convencionadas Para organização do sistema, foram também estabelecidos símbolos, unidades derivadas, unidades suplementares e prefixos para representar as novas medidas convencionadas. Não há dúvidas de que o progresso científico e tecnológico possibilitou a redefinição dos padrões dessas grandezas. 6
Na tabela abaixo, temos as unidades de base do SI e seus símbolos: Conversões de Medidas Para algumas ocasiões, as formas de unidades de medida deixam de ser adequadas em função da sua natureza. Quando medimos grandes extensões, por exemplo, a unidade simples pode ser muito pequena. Por outro lado, se queremos medir extensões muito pequenas, a mesma unidade pode ser muito grande. Nesses casos, as unidades podem variar ou exigir que sejam transformadas de uma unidade de medida mais simplificada para facilitar o cálculo ou simplesmente para colocar a forma mais próxima de exemplificação em questão. Às vezes, pode ser por conta de um resultado específico, ou mesmo por definição de uso comum ou simples simplificação numérica. Para resolver essas diferenças, as unidades de conversão são simplificadas de forma que, ao se pular de uma unidade para outra, seja ela menor ou maior, sempre será um valor equivalente múltiplo de 0. 7
Exemplo de Funcionalidade de uma Unidade de Medida fonte: http://www.infoescola.com/ Vamos analisar alguns exemplos Digamos que temos uma distância a ser percorrida de. Para simplificar esse valor, temos que colocá-lo em. Em temos, então podemos colocar que, onde n seria o valor equivalente simplificado. Se temos com o valor., ao transformá-lo em uma notação científica, ficamos Sendo, podemos colocar que, logo:. Suponha que temos um galão cheio de água que suporte de líquido. há na garrafa. Para sua comercialização, é necessário mostrar no rótulo quantos Sabendo que tem o equivalente a, podemos simplesmente formar, ou ( ) ( ). 8
Então,, logo:. Conversões mais utilizadas Conversão de Distância Esta tabela também serve de referência para a conversão de Área e Volume, apenas ao invés de se utilizar o Metro (m) será utilizado Metro Quadrado (m 2 ) para a medida de Área e o Metro Cúbico (m 3 ) para o Volume. Exemplo:, e. 9
Conversão de Líquido Conversão de Massa 0
Saiba Mais RAMALHO JUNIOR, Francisco et. al. Os fundamentos da física. 9. ed. São Paulo: Moderna, 2007, v.. Sobre o Sistema Internacional de Unidades: http://lim.cptec.inpe.br/~rlim/docs/02siuinmetro.pdf Exercícios de Fixação da Aula Questão : Qual é a forma correta de simplificar o valor numérico 0,0056 em forma de Notação Científica? a) b) c) d) e) Gabarito comentado: Resposta: letra d Observe o numeral: Ao movimentar a vírgula até o primeiro valor significativo, temos. Como movimentamos a vírgula por 3 casas decimais, o valor inteiro do exponente de 0 será 3. Porém, como movimentamos a vírgula para a direita, o valor será negativo, -3.
Logo: Questão 2: O valor aplicado na seguinte notação científica em qual dos valores abaixo? está simplificando a) 0,0545 b) 5000,45 c) 54.500 d) 54,500 e) 0,000545 Gabarito comentado: Resposta: letra c Observe a notação: Como simples operação matemática, primeiro vemos o valor., então se forma a operação. Logo:. Questão 3: Marque a alternativa que indica respectivamente qual a ordem de grandeza dos numerais abaixo: 2
a),, b),, c),, d),, e),, Gabarito comentado: Resposta: letra c Sendo Seu algarismo significativo é Logo: Sendo Seu algarismo significativo é 2 Logo: Sendo Seu algarismo significativo é 7 Logo: 3
Questão 4:? Qual das alternativas possui o numeral que a Ordem de Grandeza seja a) 0,005 b) 0,0085 c) 750 d) 0.000 e) 0,08 Gabarito comentado: Resposta: letra b Sendo Seu algarismo significativo é 8 Logo: Questão 5: Faça a conversão dos valores pedidos e em seguida marque a alternativa correspondente: 350.000 Metros para Quilômetros 25 Mililitros para Decalitros 90 Quilos para Gramas a) 3,50km; 250dal; 9.000g b) 350km; 25.000dal; 9.000g c) 350km; 0,00025dal; 90.000g d) 35.000km; 2.500dal; 90.000g e) 35km; 0,25dal; 900g 4
Gabarito comentado: Resposta: letra c Logo: : ou ( ), ou seja, : Então:, Se, Logo: : Logo:, ou ( ), ou seja, 5