Licenciatura em Ciências USP/Univesp Exercícios Dinâmica do Movimento dos Corpos Tópico 07
2 Exercícios: Dinâmica do Movimento dos Corpos Tópico 07 DINÂMICA DO MOVIMENTO DOS CORPOS As Leis de Newton Atividades 1. Ann (50 kg) e Peter (70 kg) estão numa pista de patinação de gelo com seus respectivos patins. No centro da pista, os dois se empurram mutuamente. Desprezar atritos. Após a interação, os dois se afastam com velocidades diferentes. a. Indique as forças de ação e reação dessa interação. b. Quem recua com velocidade maior? Ann ou Peter? Explicar. Figura 1 / Fonte: Cepa 2. No início do lançamento, o empuxo dos gases expelidos sobre um foguete de massa m = 1,5 10 6 kg tem intensidade F = 3,3 10 7 newtons, orientado verticalmente para cima. Qual a aceleração inicial do foguete? 3. Um carro puxando um reboque tem aceleração a = 0,60 m/s² num trecho horizontal de uma estrada. Se a força de atrito que atua contra o movimento no reboque tiver intensidade 100 N: a. Caracterize a força que o carro exerce no reboque. b. E a força que o reboque exerce no carro? Figura 2 / Fonte: Cepa
Exercícios: Dinâmica do Movimento dos Corpos Tópico 07 3 4. O conjunto trenó-criança tem massa m = 30 kg; ele é puxado por uma força tensora T = 50 newtons, conforme ilustra a figura. Se a força de atrito que dificulta o movimento é de10 newtons, calcular: a. A aceleração resultante no trenó. b. A reação normal sobre o trenó. Figura 3 / Fonte: Cepa 5. Uma latinha de refrigerante, de massa m = 0,40 kg, encontra-se em repouso sobre uma pista de gelo para 2 patinação quando sofre um empurrão horizontal. Durante o empurrão, a sua aceleração é a = 12 i (m/s ). a. Que força resultante acelerou a latinha? b. Se o empurrão durou 0,1 s, que velocidade a latinha adquiriu? 6. Um objeto de massa m = 20 kg move-se num plano horizontal sob a ação do seguinte sistema de forças (todas medidas em newtons): F = 1 50 i + 100 j + 0 k F 2 = 30 i 50 j + 0 k F3 = 20 i + 30 j + 0 k F4 = 0 i + 0 j 100 k F5 = 0 i + 0 j + 100 k a. Qual a aceleração resultante no objeto? b. Se inicialmente o objeto estava em repouso, qual a sua velocidade depois de 2 segundos? 7. Um bloco de massa m = 65 kg pode deslizar sobre um plano horizontal; o coeficiente de atrito de deslizamento que vigora entre as superfícies em contato é µ d = 0, 25. A intensidade da força que atua sobre o bloco, conforme ilustra a figura, é F = 600 newtons. Dados: θ = 37 e g = 10 m/s². Determinar: Figura 4 / Fonte: Cepa
4 Exercícios: Dinâmica do Movimento dos Corpos Tópico 07 a. a aceleração resultante no bloco. b. a equação horária da velocidade e da abscissa do centro do bloco se, no instante t = 0, a velocidade era v 0 = 0 e x 0 = 0. 8. Um avião realiza uma trajetória circular de raio R = 1 km num plano vertical, conforme a figura. A massa total do avião é m = 2.000 kg e a velocidade linear v = 120 m/s. Considere o instante em que o avião passa por A, o ponto mais alto da trajetória. a. Determinar a força resultante sobre o avião no ponto A. b. Determinar a força resultante sobre o piloto de massa m = 80 kg no ponto A. c. Qual deve ser a velocidade do avião de modo que, no ponto A, sobre o piloto de massa 80 kg, a única força a atuar seja o seu próprio peso? Adotar g = 10 m/s². Figura 5 / Fonte: Cepa 9. Um limão (m = 0,20 kg) é amarrado à extremidade de um fio fino, resistente e flexível. Ele é posto em movimento de trajetória circular (raio R = 2 m) com velocidade escalar constante. Em cada intervalo de tempo t = 1 s, o objeto completa 4 voltas ao redor do centro O. Admitindo-se que a órbita do limão esteja contida num plano horizontal, determinar o módulo T da força tensora no fio. Figura 6 / Fonte: Cepa
Exercícios: Dinâmica do Movimento dos Corpos Tópico 07 5 10. Três carrinhos de supermercado - A (100 kg), B (50 kg) e C (100 kg) - são puxados num piso horizontal por uma força F horizontal aplicada no carrinho C. Os carrinhos são ligados entre si por fios leves e resistentes, que são mantidos na horizontal durante o movimento. A força tensora no fio que une os carrinhos A e B tem intensidade T = 40 N. Determinar: a. a aceleração dos carrinhos. b. a tensão no fio que une os carrinhos B e C. c. a intensidade F da força que puxa o carrinho C. Figura 7. / Fonte: Cepa